第一篇：圓柱表面積教案

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六年級,圓柱的表面積問題!懸賞分：50 | 解決時間：2007-4-16 16:14 | 提問者：口愛苗苗

一個圓柱的高是31.4厘米，它的側面展開后恰好是一個正方形，求這個圓柱的表面積。

如果把一個長12厘米，底面半徑2厘米的圓柱切成3段同樣長的小圓柱，表面積共增加了多少平方厘米？

如果把一個棱長是20厘米的正方體切割成一個最大的圓柱，它的表面積是多少平方厘米？

把一塊橫截面是正方形的長方體木料，削成一個底面最大的圓柱，底面直徑是2分米，高是4分米。

1.求底面削去的面積是多少。2.這個圓柱的表面積。

在一個棱長為4厘米的正方體的每個面的中心位置分別挖去一個底面半徑為1厘米、高1.5厘米的圓柱。求所得圖形的表面積是多少平方厘米。

最佳答案

一個圓柱的高是31.4厘米，它的側面展開后恰好是一個正方形，求這個圓柱的表面積。

圓柱的底面半徑是 31.4÷3.14÷2＝5厘米 圓柱的表面積是

5×5×3.14×2＋31.4×31.4＝1142.96平方厘米

如果把一個長12厘米，底面半徑2厘米的圓柱切成3段同樣長的小圓柱，表面積共增加了多少平方厘米？

增加了4個底面面積

2×2×3.14×4＝50.24平方厘米

如果把一個棱長是20厘米的正方體切割成一個最大的圓柱，它的表面積是多少平方厘米？

圓柱的底面直徑20厘米，高20厘米

它的表面積是（10÷2）×（10÷2）×3.14×2+20×3.14×20＝1413平方厘米 把一塊橫截面是正方形的長方體木料，削成一個底面最大的圓柱，底面直徑是2分米，高是4分米。

1.求底面削去的面積是多少。

削去的面積是正方形的面積－圓的面積

2×2-（2÷2）×（2÷2）×3.14＝0.86平方分米

2.這個圓柱的表面積。

（2÷2）×（2÷2）×3.14×2+2×3.14×4＝31.4平方分米

在一個棱長為4厘米的正方體的每個面的中心位置分別挖去一個底面半徑為1厘米、高1.5厘米的圓柱。求所得圖形的表面積是多少平方厘米。

圖形表面積=正方體的表面積+6個圓柱的側面積

4×4×6+1×2×3.14×1.5×6=96+56.52=152.52平方厘米

第二篇：圓柱的表面積教案（模版）

圓柱的表面積教學設計

教學內容：蘇教版六年級下冊第21—22頁例

2、例3，以及“練一練”。教學目標：

知識與技能

（1）學生能夠理解圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

（2）能應用知識解決簡單有關圓柱表面積計算的實際問題。過程與方法

通過讓學生在具體情境中經歷思考、操作、探究、合作、推理的 過程，培養學生解決問題的思維方法。情感態度與價值觀

（1）發展學生空間觀念，培養學生對概念名稱的理解方法。（2）使學生感受學習數學的價值，提高學生學習知識的興趣。重點：理解圓柱側面積和表面的含義及計算方法。難點：應用所學知識在具體情境中解決實際問題。教學過程

一、情境導入

激發興趣 出示一個圓柱形紙筒

談話：同學們，看看老師帶來了什么東西？ 生：圓柱形紙筒。

師：這是老師做的一個圓柱形紙筒，你們想做嗎？（想）咱們這節課一起來探索這個做紙筒的方法。板書：圓柱的表面積

二、動手操作

探究新知

1、理解圓柱的表面積

（1）想一想，我們做這個紙筒，是要求圓柱的什么？ 生：求圓柱的表面積

根據以前學過長方體和正方體的表面積來推出的。（2）用自己的話說說圓柱表面積的含義。

圓柱的表面積就是圓柱表面的面積，就是1個側面面積加2個圓面積 要想做這個圓柱，你們計劃先測量圓柱的那個面，為什么？（側面）

2、探究圓柱側面積的計算 出示例2（1）確定方法

你打算如何計算這張商標紙的面積？ 小組合作、交流匯報

小結：將圓柱的側面積展開就是一個長方形。（2）探究圓柱側面積公式

試著找出援圓柱開后的長方形與圓柱的關系，說說你的想法。引導學生：目標是求圓柱的側面積，展開后是長方形，長方形的面積就是圓柱的側面積，因此只和長方形的長和寬有關。

生：長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。教師板書：長方形的面積=長

×寬

圓柱的側面積=底面周長

×高（3）計算商標的面積

學生獨立計算，然后說說算法。

（4）質疑：①

圓柱側面展開一定是長方形嗎？

②

如果展開是長方形，圓柱的底面周長一定是長方形的長嗎，為什么？

（5）生活中還有哪些是求圓柱的側面積的問題？（6）獨立完成“練一練”第1題，然后集體交流。

3、探究圓柱的表面積計算（1）探索面積計算方法 小組合作，交流匯報

小結：圓柱的表面積等于圓柱的側面積和兩個底面積的和。板書：圓柱表面積=側面積+2個底面積（2）畫出圓柱展開圖

①

你計劃如何把圓柱展開圖畫在下面？ ②

引導學生合理安排空間 ③

學生獨立完成 ④

說出自己的思考過程（3）獨立完成“練一練”2題

4、思考：你將怎樣制作一個圓柱形紙筒，說說你的過程。

三、課后作業： 制作圓柱形紙筒

第三篇：圓柱的表面積教案

圓柱的表面積

教學內容：

教科書第33—34頁的例l一例2，完成“做一做”和練習七的第2—5題。

教學目的：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2.根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重難點: 使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學過程:

一、復習

1、指名學生說出圓柱的特征。

2、長方形的面積公式？ 學生回答后板書：長方形的面積=長×寬

3、引出課題 并板書。

二、新知探究

1、圓柱的側面積。

教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側面的大小就是圓柱的側面積。

教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?

教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?

引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高

2、教學例1：

讓學生回答下面的問題：

(1)這道題已知什么，求什么?

(2)計算結果要注意什么?

指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。

3、小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑．底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：

4、理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?

通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?”

指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面．積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積十兩個底面的面積

5、教學例2。

教師：現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。

讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”

指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如

圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。

然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。

做完后，集體訂正。

7、小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

四、鞏固練習

1、做“做一做”的第1、2題。

五、課后作業

1、完成第練習七的第2~5題。

第四篇：圓柱表面積教案

201013091150

林何柱

10數學教育

圓柱表面積

人教版小學六年級下冊第二章第二節第一課時

一、教學目標1、2、3、認識圓柱，掌握它的基本特征，認識圓柱的底面，側面和高。

通過制作圓柱模型，探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算，并運用到實際問題中。

通過探究、觀察等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀察。

二、教學的重、難點及教學關鍵

（一）教學重點：探索圓柱側面積和表面積的計算，并能運用到實際問題中。

（二）教學難點：理解圓柱側面展開圖與圓柱的各部分之間的聯系，并推導出圓柱側面積和表面積的計算公式。

（三）教學關鍵：利用教具，學具進行實驗活動，引導學生觀察、思考、經歷計算公式的推導過程。

三、教學方法與教學手段

教法：類比和探究

學法：自主、合作、交流與探究的學習方式。

四、教學過程

（一）復習導入，探求新知

用課件展示復習內容：（1）我們學過的圓的周長是怎么計算的？面積呢？

（2）長方形的面積呢？（3）圓柱有哪些特征？

（二）設下懸念，導入課題

由學過的長方體表面積的計算方法，設下懸念“要是這些面是曲面呢？表面積又要怎么求呢？”，激發學生的求知欲，帶著問題進入本節課題。

（三）動手操作，發現規律

引導學生用一張紙做一個簡單的圓柱模型，然后引導他們發現圓柱的特征，發現規律，例如：側面的長=底面周長、側面的寬=圓柱的高，還有本節課重點S

22圓柱＝S側面積 + 2×S底面積=c×h + 2×πr=2πr×h + 2×πr。

（四）例題解剖，引導學習

1、一頂廚師帽，高是30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？

解：(1)帽子的側面積：S側面積=2 ×3.14 ×20 ×30=3768(cm2)(2)帽頂的面積：S底面積=3.14 ×20 ×20=1256(cm2)(3)需要用面料：S側面積+S底面積=3768+1256=5024(cm2)答：、、、。

（五）鞏固練習，知識拓展 做一做：

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是5dm，求它的表面積？ 解：(1)S側面積=2 ×3.14 ×2 ×5=62.8(dm2)(2)S底面積=3.14 ×2 ×2 =12.56(dm2)(3)S圓柱＝S側面積+2×S底面積=62.8+2 ×12.56=87.92(dm2)

2、一個圓柱表面積是6π，底面半徑是2，則圓柱的高是多少？

解：設圓柱的高為h，由S圓柱＝S側面積+2×S底面積= 2πr×h + 2×πr×r知，6π =2π×1×h+ 2×π×1×1，解得h=2

（六）反思小結，加強記憶

讓學生自主總結“本節課學習了什么？”

1.這堂課的主要內容是什么？ 2.求圓柱表面積的公式是什么？ 3.如何運用公式求解實際問題。

這堂課我們學習了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時發現了圓柱的表面積公式。在今天的學習中，我們還要逐步深入、領會、掌握“轉化”這一數學思想方法。

（七）設置問題，帶出課堂

16頁第6題的第1小題，第7題和第14題。

第五篇：圓柱的表面積教案

《圓柱的表面積》教學設計

教學課題：圓柱的表面積。教材分析：

本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學生學過的。教材選用了來自現實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系時，通過讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。在探索圓柱側面積算法的過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。教學重點：圓柱表面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。學具準備：圓柱形紙筒、茶葉桶。教學過程：

一、預習匯報

（一）溫故而知新：復習長方體和正方體的表面積

（1）訂正預習作業中長方體和正方體的表面積。（2）師問：長方體表面積的概念是什么？

（3）找學生分別說下長方體表面積和正方體表面積的公式。

（4）復習圓的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的（），它們的關系怎樣？兩底之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？（分別找學生回答）

（5）引入圓柱表面積概念：

師：那請問同學們什么是圓柱的表面積呢？ 學生：側面積+底面積X2=表面積

（二）圓柱表面積的初步認識： 師：請同學們拿出你們的預習案

1、圓柱側面積計算方法：

以小組為單位，組內先商討訂正昨天自己預習的結果，然后老師針對預習案上的三個問題分別找三個小組各一個代表上臺演示并回答相關問題。答案匯總：

（1）將圓柱側面延高剪開，展開后可以得到一個（長方形或正方形）。（2）（長方形的）的長等于圓柱的（底面周長），它的寬等于圓柱的（高）。（3）圓柱的側面積=（底面周長）（高）教師板書

2、圓柱表面積計算方法：

以小組為單位，各小組分別抽調一人上臺說明并演示模型的底面半徑和底面積。并回答上的相應問題。答案匯總：

圓柱的表面積是由（3）個面組成的，圓柱的表面積包括（側面積）和（兩個底面積）。先求它的側面積，列式為（底面周長 高），再求它的2個底面積，列式（圓的面積），所以做這樣一個圓柱需要紙版的面積位（底面周長 高）+（圓的面積）=（圓柱表面積）。

二、新知引導：

師：很好同學們通過昨晚的預習對圓柱體的表面積有了一個初步的認識，那么現在在老師的帶領下系統的規范了歸納一下圓柱體的表面積以及其他相關問題。出示例3（投影略）

同學們通過預習對于圓柱表面積知道了個大概，我們現在對他細化一些，師：在求圓柱表面積時難點是求誰的面積？ 學生：側面積

師：側面積展開有可能是什么圖形？（沿著高剪開）生：有可能是長方形或是正方形。師：那么在什么情況下是長方形，又在什么情況下是正方形？這也是我們預習質疑中的問題。生：當底面周長跟高不相等時是長方形，當底面周長等于高時（或高是底面直徑的3.14倍時）是個正方形。

師:如果題中給了高H和底面周長C它的側面積是什么？ 生：S側=CH。

師：如果是給了直徑或半徑呢？ 生：S側= dh或S側=

rh 師：那么整個圓柱的表面積是是什么？ 生：S=

rh+

r2

三、合作體驗：

1、通過剛才的探討我們初步掌握了圓柱體的表面積公式，那么我們找道題來試著做做。出示例49（投影略）

2、找同學上黑板來板演。

3、3、四、歸納總結：

師:同學們在用圓柱體的表面積解決實際問題時往往有不同的情況，并不是一律都是求一個側面+兩個圓的面積，這個問題也是我們預習案中提到的，崔老師提出三個問題你們看應該都包括哪幾個面的面積？（1）用長方形鐵皮做一個水桶（2）用長方形鐵皮做一個煙囪

（3）用長方形鐵皮做一個密閉的油桶。

五、檢測反饋

1、我是計算小能手（投影略）

2、做一做1、2題

六、課堂小節；

七、作業。