第一篇：《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

單位：官亭鎮(zhèn)高莊小學(xué) 作者：劉影

教案背景：冀教2011課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元 教學(xué)課題：圓柱的側(cè)面積。教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識(shí)，底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。所以側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，掌握側(cè)面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材選用了來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），從而探索出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在此過程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動(dòng)，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)出探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，激起熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

教法運(yùn)用：本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法；同時(shí)將直觀和抽象、新授和練習(xí)有機(jī)地融為一體，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。

學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)-放手-引導(dǎo)的方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知，運(yùn)用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。

教具準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長(zhǎng)方形紙、剪刀。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知

1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓柱，對(duì)圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？(指明學(xué)生回答后，課件動(dòng)畫展示同時(shí)師生小結(jié))

四、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有何收獲？

2、教師小結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，靈活運(yùn)用，選擇合適的方法。

五、課后作業(yè)

應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，你會(huì)求圓柱的表面積嗎？同學(xué)之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！附：板書設(shè)計(jì)

圓柱的側(cè)面積 ＝底面周長(zhǎng) ×

高→S側(cè)＝ch ↓

↑

↑ 長(zhǎng)方形面積＝

長(zhǎng)

×

寬

教學(xué)反思

這節(jié)課，我在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，深入鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，動(dòng)手動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有所獲。通過教學(xué)有如下感悟：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，化曲面為平面，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作等環(huán)節(jié)。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。

二、重視學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí)，我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn)，把圓柱形紙筒剪開，結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。

三、合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。

側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本屆的難點(diǎn)，在教學(xué)中，我適時(shí)利用了多媒體課件輔助教學(xué)，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學(xué)生審題，而且提高了課堂效率。

第二篇：圓柱表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義。

2、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3、根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

1、復(fù)習(xí)圓柱的特征。

2、大屏幕出示問題，學(xué)生口頭回答：

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少? 面積是多少？

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算? 板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

二、探究新知

1、教學(xué)圓柱的側(cè)面積。

（1）大屏幕出示課題：圓柱的表面積。

（2）理解“圓柱的側(cè)面積”的含義。用手指出實(shí)物圓住的側(cè)面積。

（3）大屏幕出示圓柱的側(cè)面展開圖，思考：圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，推出： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

2、小結(jié)。

要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道什么條件？如果題目只給出直徑或半徑，又如何求圓住的側(cè)面積呢？

3、理解圓柱表面積的含義。

觀察自己制作的圓柱模型：圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成? 那么，圓柱的表面積是指什么? 大屏幕：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

4、教學(xué)例4。

（1）大屏幕出示例4的題目。

思考：這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么?后求什么?（2）學(xué)生試著解答。

（3）全班交流：為什么只求了一個(gè)底面面積呢？（4）小結(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

5、鞏固練習(xí)：完成第14頁的“做一做”。

三、課堂小結(jié)

圓柱的表面積指的是哪幾個(gè)面？如何求圓柱的表面積？

四、作業(yè)

完成練習(xí)二的5——7題。

五、思維訓(xùn)練

1、壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周能壓多少路面，實(shí)際就是求圓柱的（）。

2、在一個(gè)圓柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面積，實(shí)際就是求（）與（）的（）。

第三篇：《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

曉義小學(xué) 程瓊

課題：圓柱的表面積 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解和掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱體的側(cè)面積、表面積，會(huì)解決有關(guān)圓柱的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)

明確求圓柱形物體的表面積實(shí)際是求哪幾個(gè)面的面積和。教學(xué)具準(zhǔn)備

圓柱展開圖、制作好的硬紙片圓柱模型、剪刀等 學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、誰能說說長(zhǎng)方體、正方體的表面積怎么計(jì)算？

2、我們上節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱，圓柱有哪些特征？它各部分的名稱叫什么？ 師：兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書：圓柱的表面積）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

讓學(xué)生朗讀，了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、合作探究新知

1、圓柱的表面積指的是什么？（例3）

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了圓柱的展開圖。(側(cè)面展開是長(zhǎng)方形或正方形和2個(gè)底面都是圓。）

2小組討論：圓柱的表面積指的是什么？如何求圓柱的表面積？

師：現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積，剛才大家討論兩個(gè)底面面積和側(cè)面面積合在一起就是圓柱的表面積。圓柱的底面是圓形，側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。

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小組討論，圓柱的表面積怎么計(jì)算？

總結(jié)發(fā)言：兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面，所以圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積×2 3.圓柱的側(cè)面積

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖（沿著圓柱的一條高剪開，圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形）

師：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。小組討論：

問題：①這個(gè)長(zhǎng)方形和圓柱體有哪些關(guān)系？②你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法嗎？ 師板書：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 4.圓柱的表面積（1）推導(dǎo)公式

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積，那么如何求圓柱的表面積呢？ 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)過板書：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面面積的和。

四、課堂練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成21做一做，師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。（可讓學(xué)生板演）

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)之后，你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）

六、布置作業(yè) 練習(xí)四1---6題

板書設(shè)計(jì)： 圓柱的表面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓柱的側(cè)面積=底面面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2

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第四篇：作業(yè)：圓柱表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的側(cè)面積和表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

水南鎮(zhèn)中心小學(xué)

申水友

教學(xué)內(nèi)容：

圓柱的側(cè)面積和表面積的含義及計(jì)算方法。人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)課本第13—18頁一個(gè)紅點(diǎn)問題，自主練習(xí)第1-12題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌握計(jì)算方法，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積和表面積解決實(shí)際問題的能力。教具準(zhǔn)備：圓柱體表面展開圓模型，學(xué)生自作一個(gè)圓柱體紙筒。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知

1.口答下面問題.(只列式不計(jì)算)(1)圓的直徑是3分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？(2)圓的半徑是5厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？ 2．長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？ 3．口答：圓柱體的各部分名稱和特征。

二、新授課 1.引入新課

師：我想讓白紙站起來有什么好方法？

生：學(xué)生介紹把白紙制作成圓柱形讓他直立起來。師：根據(jù)需要平面可以化曲為直。

課件出示例信息窗二。2.思考：

長(zhǎng)方體和正方體的表面積是什么？圓柱的表面積又是什么？

教師手拿教具邊演示邊講解。我們先來看圓柱的側(cè)面，如果我們都把圓柱的側(cè)面展開，大家發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀呢?這個(gè)側(cè)面展開后的長(zhǎng)方形面積與圓柱側(cè)面的面積的關(guān)系怎樣呢?那么求圓柱的側(cè)面積只要求誰的面積?這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱哪一部分的長(zhǎng)度?寬相當(dāng)于哪一部分的長(zhǎng)度?圓柱的側(cè)面積應(yīng)當(dāng)怎么求?(讓學(xué)生通過動(dòng)手操作得出結(jié)論。)

同學(xué)們能不能根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推出一個(gè)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式。(學(xué)生答，師板書)教師邊問邊板書如下：

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×高 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高 最后請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生口述側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。3．嘗試練習(xí)

(1)請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用剛才學(xué)到的計(jì)算公式解答下題：

例1：一個(gè)圓柱形狀的罐頭，它的底面周長(zhǎng)是314厘米，高是15厘米，側(cè)面有一張商標(biāo)紙（如右圖），商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？(接頭處忽略不計(jì))學(xué)生審題后，讓兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生練習(xí)。

(2)講評(píng)后問：如果已知圓柱底面直徑或半徑與高，能不能求圓柱的側(cè)面積?計(jì)算公式怎樣? 4．圓柱表面積的計(jì)算方法。

(1)請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓柱的學(xué)具，并把表面所有的紙取下，問：把圓柱表面的紙全部取下后，這里一共有幾個(gè)面?哪幾個(gè)面?那么圓柱體表面積應(yīng)包括哪些面的面積?(在學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師歸納板書：圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積＝圓柱的表面積。問：要求圓柱表面積要先求哪些面的面積?

(2)圓柱表面積公式應(yīng)用。出示例3。

在下面方格紙上畫出右邊圓柱的展開圖。(每個(gè)方格邊長(zhǎng)1厘米）圓柱的側(cè)面沿高展開,得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是幾厘米? 兩個(gè)底面分別是多大的圓? 學(xué)生作圖。

圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫做圓柱的表面積。

學(xué)生分步列式，指名板演。解答完后與課本對(duì)照。最后師講評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題步驟與書寫格式。5．圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用

完成練一練。

三、鞏固練習(xí)

課本第20頁練習(xí)六的第1、2題。練后講評(píng)，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。

四、總結(jié)：

求圓柱的表面積就是求圓柱側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。我們不僅要經(jīng)常用到求圓柱的表面積的計(jì)算方法，而且還常常根據(jù)實(shí)際需要靈活運(yùn)用這個(gè)計(jì)算方法。

圓柱的表面積=求圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底圓的面積 圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×圓柱的高

五、課內(nèi)外作業(yè)

質(zhì)疑：剛才我們解決了幾道有關(guān)表面積的問題，解決這些問題我們要注意哪些?

拓展思維：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢？ 表面積增加了多少？

練習(xí)：完成練習(xí)六的第3—5題。

六、《圓柱的表面積》教學(xué)反思

《圓柱的表面積》教學(xué)，重點(diǎn)在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，難點(diǎn)是靈活運(yùn)用側(cè)面積、表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線”的原則，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究中學(xué)習(xí)。將圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點(diǎn)來突破，將圓柱的表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來教學(xué)。

(一)、在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)，我首先通過復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，為下面的計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積打下基礎(chǔ)；復(fù)習(xí)圓柱的特征為后面?zhèn)让娣e和表面積的公式推導(dǎo)做好鋪墊。

(二)、在側(cè)面積和表面積的計(jì)算環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積的和。然后，在突破側(cè)面積的計(jì)算方法這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生自己展開圓柱體模型，觀察到側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式自然推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式，在這一環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

(三)、在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，遵循了從易到難的原則，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算圓柱體實(shí)物表面積的題目，鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

（四）、在教學(xué)方法上，充分利用了學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)具和準(zhǔn)備的圓柱體實(shí)物，讓學(xué)生自己去動(dòng)手、觀察，推導(dǎo)出了圓柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式。

（五）、在這節(jié)課的教學(xué)中，還存在著一些不足：

1、實(shí)踐操作展示得不夠。在動(dòng)手探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)，大部分學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)說出看法，而沒有實(shí)際操作，我也沒有讓他們展示推導(dǎo)的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導(dǎo)致一部分學(xué)困生只能聽聽而已；

2、學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練，所以，在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力；

3、部分學(xué)生對(duì)生活問題中的圓柱表面積（不是三個(gè)面的）理解上有欠缺。

第五篇：圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

2012年日照市中小學(xué)優(yōu)秀創(chuàng)新教學(xué)案例評(píng)選

圓柱的表面積

作者：尉曉 單位：日照市外國(guó)語學(xué)校 電話：***

課題：圓柱的表面積

一、創(chuàng)新設(shè)計(jì)說明

（一）教材分析

《圓柱的表面積》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元的第3個(gè)例題。本單元在圓柱部分一共安排了5個(gè)例題：例1是認(rèn)識(shí)圓柱及其特征；例2是認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系；例3是教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法；例4是圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用；例5例6教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)及其實(shí)際應(yīng)用。

如果按照常規(guī)的教學(xué)安排，例1和例2應(yīng)安排在第一課時(shí)，例3和例4應(yīng)安排在第二課時(shí)，然后再安排一節(jié)練習(xí)課。這樣，學(xué)生在第一課時(shí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱的側(cè)面展開圖，已經(jīng)知道了側(cè)面展開后形成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高。第二課時(shí)在此基礎(chǔ)上來推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)而推導(dǎo)表面積的計(jì)算，看起來是水到渠成的。但是仔細(xì)分析來，如果以這樣的方式來認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖，學(xué)生感受不到認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖的必要性，只是為了認(rèn)識(shí)而認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)是沒有內(nèi)驅(qū)力的，是被動(dòng)的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)建立在應(yīng)用的基礎(chǔ)之上，只有抱著學(xué)習(xí)的需要來探索知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)主動(dòng)，才會(huì)充滿熱情。本著這個(gè)原則，我把這部分內(nèi)容進(jìn)行了重組與整合：因?yàn)槔?的知識(shí)并不難，學(xué)生憑自學(xué)完全能學(xué)會(huì)，因此我便把“自學(xué)例1，制作圓柱模型”作為家庭作業(yè)布置下去，放手讓學(xué)生自學(xué)，課上只需要很少的一點(diǎn)時(shí)間來進(jìn)行交流質(zhì)疑，便可使學(xué)生對(duì)圓柱的基本特征有清晰的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上利用一

個(gè)課時(shí)進(jìn)行例

2、例3和例4的教學(xué)，然后再安排一節(jié)練習(xí)課，這樣只需兩個(gè)課時(shí)就能解決常規(guī)教學(xué)三個(gè)課時(shí)才能完成的內(nèi)容。

這樣安排不但培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，提高了課堂效率，更重要的是在本課題中始終以探索圓柱的表面積計(jì)算方法為載體，通過對(duì)圓柱表面的拆分，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要找到表面積的計(jì)算方法，需要先找到圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。由于有了要探索側(cè)面積計(jì)算方法的需要，才促使學(xué)生不得不用到以前學(xué)過的重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生在研究需要的驅(qū)動(dòng)下自主地把圓柱的側(cè)面展開時(shí)，那么圓柱側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系和圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法也就順理成章地解決了，這時(shí)圓柱表面積的計(jì)算便迎刃而解了。

新課標(biāo)指出：學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的知識(shí)應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。本節(jié)課學(xué)生便是在“表面積如何計(jì)算”這一問題的驅(qū)動(dòng)下，加強(qiáng)了在操作中對(duì)空間與圖形的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像的過程中自主探索出問題的解決方法。在這個(gè)過程中學(xué)生的幾何直觀得到了進(jìn)一步培養(yǎng)，推理能力得到了進(jìn)一步發(fā)展，很好地貫徹了課標(biāo)精神。

（二）學(xué)生分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的面積計(jì)算時(shí)曾經(jīng)多次接觸過“化未知為已知” 的轉(zhuǎn)化思想，而且在探索圓的周長(zhǎng)時(shí)親歷過 “化曲為直”的過程。因此本課在課始便通過回顧圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法，幫助學(xué)生激活思想，為學(xué)生自主探索新知做好孕伏鋪墊。

在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積理解并不困難，因此本課在簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了圓柱的基本特征之后就直接提出問題：什么是圓柱的表面積？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。

對(duì)于表面積的計(jì)算，由于學(xué)生的空間想像力有限，本課加強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)際操作，讓學(xué)生在操作中逐步體會(huì)，慢慢探索。通過親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，并能利用所學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、經(jīng)歷推導(dǎo)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的過程，進(jìn)一步體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

（四）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的表面積含義及計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積計(jì)算方法。

二、具體實(shí)施過程

（一）孕伏鋪墊

1、回顧“化曲為直”的思想。

①談話：咱們一起來回憶一下，當(dāng)我們還沒有學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法時(shí)，我們是通過哪些方法來得到圓的周長(zhǎng)的？

（用繩子繞圓周圍一圈；把圓周在直尺上滾動(dòng)一周。）②課件演示上述方法。

③不論是用繩子圍，還是在直尺上滾，其實(shí)都是在想辦法把圍成圓周的這條曲線段變成一條直的線段，以便于我們測(cè)量和計(jì)算。這是一種什么數(shù)學(xué)思想方法？（板書：化曲為直）

這是一種研究數(shù)學(xué)問題是經(jīng)常會(huì)用到的重要的數(shù)學(xué)思想之一，希望這種思想會(huì)對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有所幫助。

2、復(fù)習(xí)圓柱的特征。

通過自己學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱有了哪些了解？

（圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，底面是兩個(gè)完全相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。）

（二）探究新知

1、揭示課題。

看來，同學(xué)們對(duì)圓柱已經(jīng)有了一個(gè)初步的了解了。今天我們繼續(xù)來研究圓柱的表面積。（板書課題）

2、理解表面積的含義。

①什么是圓柱的表面積呢？你可以說一說你的理解，也可以用你手中的模型來比劃一下。

②我們可以用式子來表達(dá)圓柱的表面積：表面積=底面積×2+側(cè)面積（板書）

③底面積同學(xué)們都會(huì)求吧？只要量出哪個(gè)數(shù)據(jù)就可以算出底面積了？（半徑）

也就是說，因?yàn)榈酌媸菆A形，只要知道了底面的半徑，就可以通過圓的面積計(jì)算公式算出它的底面積了，對(duì)嗎？

3、探究側(cè)面積的計(jì)算方法。①提出問題： 側(cè)面積該如何計(jì)算呢？

剛才同學(xué)們也說到圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面。我們?cè)撊绾沃肋@個(gè)曲面的面積呢？ ②獨(dú)立思考：

有同學(xué)有辦法了，咱先不急著說，給其他同學(xué)一點(diǎn)思考的時(shí)間。可以借助你手中的學(xué)具來操作一下，表達(dá)你的想法。有想法的同學(xué)組織一下語言，一會(huì)我們交流。③組內(nèi)交流：

大多數(shù)同學(xué)都有想法了，咱們兩三個(gè)人一起交流交流吧。在交流的過程中，完善一下自己的想法。（有學(xué)生得出完整的結(jié)論；也有學(xué)生只想到把側(cè)面沿高展開得到長(zhǎng)方形，然后量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。）④全班交流：

a、學(xué)生展示：把側(cè)面沿高展開得到長(zhǎng)方形，然后量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)想到了把圓柱的曲面展開，使其變成一個(gè)直面，也就是我們通常所說的平面。真不錯(cuò)，同學(xué)們很會(huì)學(xué)以致用。大家聽明白他的想法了嗎？你有沒有問題要問他？（如果圓柱是實(shí)心的，側(cè)面不能展開怎么辦？以后解決所有圓柱的側(cè)面積時(shí)都要展開量

一量展開后的長(zhǎng)和寬嗎？）

b、展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來圓柱有什么聯(lián)系？

（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高）

你怎么證明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)？(在把側(cè)面卷上觀察或把底面在長(zhǎng)上滾一圈。)c、簡(jiǎn)練語言小結(jié)推導(dǎo)過程。d、課件展示回顧整個(gè)推導(dǎo)過程。

4、小練習(xí)：求下列圓柱的側(cè)面積（示圖）①底面周長(zhǎng)10分米，高8分米。②底面直徑5米，高20厘米。③底面半徑5厘米，高10厘米。

5、深化認(rèn)識(shí)：

①同學(xué)們，圓柱的側(cè)面展開后一定是一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？（也可以是一個(gè)正方形。）

什么情況下圓柱的側(cè)面展開是正方形？（當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等時(shí)。）

不管是長(zhǎng)方形還是正方形，我們都是怎樣將圓柱側(cè)面怎樣展開的？（沿著圓柱側(cè)面上的高展開。）②還可以怎樣剪？

先思考，在頭腦中想象一下展開后的圖形。再動(dòng)手剪一剪試試。實(shí)在想不出，也可以直接剪一剪試試。

③學(xué)生展示剪開后的圖形。（斜著剪，展開后是平行四邊形。）

怎樣剪的？

④師演示一遍剪的過程。

⑤展開后是平行四邊形了，還能得到側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底等于圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高等于圓柱的高。）⑥課件動(dòng)態(tài)演示一遍過程。

⑦總結(jié)：不論是展成長(zhǎng)方形還是展成平行四邊形，都可以通過展成的平面圖形推導(dǎo)出側(cè)面的面積，這叫殊途同歸。

（三）練習(xí)運(yùn)用

1、一個(gè)圓柱底面半徑是1分米，高是2分米。求它的表面積。

2、課本14頁例4。

（四）全課總結(jié)

用圓柱的表面積公式來解決問題時(shí)，要實(shí)際問題實(shí)際對(duì)待。

三、效果分析

通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅理解了圓柱表面積的具體含義，而且在觀察、操作、推理、想像的過程中利用“轉(zhuǎn)化”的思想，自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法。在這個(gè)過程中既使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”這種重要的思想方法的應(yīng)用價(jià)值，更發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)推理能力。夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力。

課上教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度（側(cè)面展開成長(zhǎng)方形和側(cè)面展開成平行四邊形）來推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和解決問題方法的多樣性，即所謂殊途同歸。為學(xué)

生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開啟了更廣闊的視野。

課上看似簡(jiǎn)單的拆拆、剪剪，實(shí)則讓學(xué)生親歷了立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化。使學(xué)生在頭腦中清晰地建立起了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。

課堂上教師始終以學(xué)生為主體，組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)手，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的個(gè)性得到了尊重，思維得到了張揚(yáng)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和創(chuàng)新實(shí)踐能力。同時(shí)，通過這樣的開放包容的課堂，學(xué)生獲得了發(fā)現(xiàn)的樂趣，品嘗到了成功的喜悅，點(diǎn)燃了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。