圓柱的表面積教學設計1

教學課題：

圓柱的表面積。

教材分析：

本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學生學過的。教材選用了來自現實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形(或正方形)，從而探索出圓柱側面積的計算方法。在研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系時，通過讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。在探索圓柱側面積算法的過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。

教學重點：

圓柱表面積的計算。

教學難點：

圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：

本節課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法;同時通過多媒體的輔助教學，發揮互聯網搜索引擎功能，使新授和練習有機地融為一體，做到講練結合，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：

采取引導-放手-引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發現側面積的計算方法。

教具準備：

圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：

圓柱形紙筒、茶葉桶。

教學過程：

一、檢查復習，引入新課

1、復習圓柱體的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關系怎樣?兩底面之間的距離叫什么?這個曲面叫什么?(學生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)

1備材料時往往會比計算結果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的時候會產生浪費現象，這是不可避免的。

【設計意圖：教師抓住圓柱表面積中的側面積是學生學習的難點這一問題，通過四個層次的學習，有詳有略，凸顯本節課的重難點。教師讓學生動手操作，經歷圓柱側面展開的過程，通過小組交流討論，推導出了圓柱側面面積的計算方法，有效的培養了學生的動手操作能力，適時滲透“轉化”思想，學生的空間觀念和思維能力得到鍛煉?！?/p>

三、解決問題，強化認知。

(一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶，無蓋水桶、煙筒實物圖)引導學生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積?通過回答讓學生感知圓柱表面積在實際生活中應用的意義。

(二)根據要求練習。

1、一個圓柱形油桶,底面直徑是8分米，高是12分米，它的占地面積有多大?(只列式不計算)

2、一臺壓路機的滾筒寬1、2米，直徑為8分米。如果它滾動1周，壓路的面積是多少平方米?(只列式不計算)(課件呈現壓路機壓路情景)

3、做一個無蓋的.圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?(結果保留整數)

根據學生的計算結果，教學用“進一法”取近似值。

小結：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學會運用所學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

(三)操作練習。

根據練習要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。

討論：要計算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測量這些數據?

測量：借助工具測量出需要的數據(取整厘米數)，并做好記錄。

計算：根據量得的數據，列出相應的算式并算出結果。

【設計意圖：數學源于生活，又用于生活。教師設計不同層次的練習題，一方面是檢查學生對知識的掌握情況，另一方面也是培養學生運用知識解決實際問題的能力?！?/p>

四、課堂回顧，總結提升

1、本節課你有何收獲?

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。求用料多少，一般采用進一法取近似值，以保證原

3思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養了學生的合作能力。新課程提出：“使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題?！彼栽谡n的最后，我設計了一個操作練習：小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。根據練習要求，組織學生在討論的基礎上動手測量，最后算出結果。學生在動手實踐中做到了有目的、有計劃、有步驟。并且根據實物的特點想出了很多測量所需數據的方法，既合理又靈活。在合作學習中不僅達到了學以致用的目的，而且培養了實踐能力，體現了新課程標準的要求。

五、合理利用現代化教學手段輔助教學。

圍繞課的重難點及學生能力的培養，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。在教學圓柱表面積含義時動畫閃爍圓柱各部分的名稱，測量并計算圓柱底面積時動畫閃爍圓內直徑的測量方法，求圓柱茶葉罐側面積時呈現茶葉罐側面包裝紙，利用圓柱表面積解決生活中的實際問題時，課件呈現圓柱應用的實物圖等等，形象直觀，加深了學生對表面積實際計算意義的直觀認識和理解，也使學生感受到了數學與現實生活的密切聯系。

圓柱的表面積教學設計2

一、設計理念及設計思路。

建立促進學生全面發展的數學課程體系是新課程改革的重要任務。數學要從以獲取知識為著重目標轉變為首先關注學生的發展，創造一個有利于學生活潑發展的教育環境，提供給學生一個充分探究、創新發展的空間。在學習中，學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者。在這一教學理念的指導下，我在設計本節課時，重點和難點之處都是安排學生進行動手操作，討論交流，學生參與到知識獲取中，真正理解了圓柱的側面積為什么是底面周長×高，并能運用公式靈活計算。

數學學習活動不單是單純的接受與記憶，而是讓學生親身經歷和體驗富有個性的探究過程。因此設計剪一剪、看一看、找一找、議一議等教學活動。

二、教學目標。

知識與技能：

1、理解表面積的含義；

2、掌握圓柱的側面積，表面積的計算方法，會運用公式計算表面積，解決有關的簡單實際問題。

過程與方法：

經歷圓柱的側面積、表面積的公式的發現過程，體驗利用舊知識遷移學習的方法。

情感態度與價值觀：

感悟數學知識的能力，體會數學知識之間的相互聯系。

重點：理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法并能正確計算。

難點：靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。

教學準備：投影儀，圓柱模型、小剪刀。

三、教學過程。

（一）、復習引入。（投影出示）

（1）口答下列各題：

①圓的半徑是1厘米，圓的周長是多少？面積是多少？

②長方體、正方體的表面積如何計算。（單位：厘米）

你能算出它們的表面積嗎？

（2）引入新課：我們已經掌握了長方體、正方體的表面積的計算方法，今天我們要來探討圓柱表面積該如何計算。

板書課題：圓柱的表面積

（二）、探究新知。

（1）圓柱的表面積的'含義。

師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？（討論、交流）

學生得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積

（2）計算圓柱的表面積。

①組織學生將自制的圓柱模型展開分組學習。

②側面展開可能會出現以下幾種情況：長方形、正方形、平行四邊形。

③以長方形為例，指導學生觀察聯系。

長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

得出結論：長方形的面積=長×寬

圓柱的側面積=底面周長×高

師：圓柱的兩個底面是圓形，我們早就會計算它的面積了，現在我們又推導出圓柱的側面積計算公式，那么你們知道計算圓柱的表面積嗎？

（3）解決實際問題。

①投影出示例4：一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（復數保留整十平方厘米）

②組織學生讀題，找出條件，說說實際是求什么問題。分組學習

③學生獨立完成計算。

④反饋訂正。

訂正時讓學生講解題思路和步驟及計算結果取近似值的方法。

強調：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些，因此要用“進一法”取近似值。

（三）、課堂小結：圓柱的表面積怎樣計算？

四、應用反饋。（獨立完成計算）

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

2、廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m，高2.5m的圓柱形燈箱，它的側面最多可以張貼多大面積的海報？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積=圓柱側面積+兩個底面積

寬（圓柱的高）

長（底面圓的周長）

圓柱側面積=底面周長×高

圓柱的表面積教學設計3

教案背景：

冀教20xx課標版小學數學六年級下冊第四單元

教學課題：

圓柱的側面積。

教材分析：

本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學生學過的。所以側面積計算方法的推導是本節課的難點，掌握側面積的計算方法是本節課的重點。教材選用了來自現實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積。

2、培養學生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養學生的合作意識，讓學生體驗出探索、發現的快樂，激起熱愛數學的情感。

教學重點：圓柱側面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：本節課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習有機地融為一體，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：采取引導—放手—引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發現側面積的計算方法。

教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。 教學過程：

一、復習導入，引入新知

1、復習圓柱體的特征

師：上節課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？ （指明學生回答后，課件動畫展示同時師生小結）

二、課堂小結

1、本節課你有何收獲？

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，選擇合適的方法。

三、課后作業

應用本節課學到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！ 附：板書設計

圓柱的側面積 =底面周長 ×高→S側=ch

長方形面積=長×寬

教學反思

這節課，我在學生的認知發展水平和已有的'知識經驗基礎上，深入鉆研教材，引導學生合作探究，動手動腦，使學生學有所獲。通過教學有如下感悟：

一、數學教學要注重數學思想和數學方法的滲透。

在本節課的教學中，我注重給學生滲透“轉化”的數學思想方法，化曲面為平面，讓學生經歷觀察、思考、操作等環節。課上我盡量讓孩子們自己探索、發現。

二、重視學生的合作意識和實踐能力的培養。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養了學生的合作探究能力。

三、合理利用現代化教學手段輔助教學。

側面積計算公式的推導是本屆的難點，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學生審題，而且提高了課堂效率。

圓柱的表面積教學設計4

一、設計理念

新一輪課程標準指出：“數學學習的內容應當是現實的、有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”

二、教學策略

1.創設生活情景，激勵自主探索。

2.創建探究空間，主動發現新知。

3.自主總結規律，驗證領悟新知。

4.解決生活問題，深化所學新知。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是小學數學六年級下冊第二單元的內容，包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義，給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個廚師帽的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，并讓學生了解進一法取近似值的方法。

四、教學目的：

使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

五、教學難點：

理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

六、教具準備：

圓柱表面積展開模型電腦課件

學具準備：

易拉罐、白紙殼、剪子

七、教學過程

（一）創設生活情景，激勵自主探索

在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什么？”學生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（評析：數學來源于生活又應用于生活實際，因此，用貼近兒童的生活實際去創設情景，很容易激發學生的求知欲，激活學生已有知識與經驗，使其自主地積極探索新知，解決問題。）

（二）創設探究空間，主動發現新知

1、認識圓柱的表面積

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎么做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？ （有的學生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的！

師：各小組試試看，這位同學說的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的'話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（評析：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學生的創造能力。）

2、把實際問題轉化為數學問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況?！扒筮@個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題？

學生觀察、思考、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮卷成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X 2 + 長方形面積

生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學談談他的想法。

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨著板書：長方形的面積 ＝ 長 × 寬

圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高

（三）自主總結規律,驗證領悟新知

讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 πr h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（評析：學生在教師創設的情境中，由學生得出結論，又讓學生驗證，極大地發揮了學生的主觀能動性，充分地展示自我，使學生個性得到發展。）

（四）解決生活問題,深化所學新知

師：大家談得很好,現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報。

師：通過計算，你有哪些收獲？

生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于側面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。

（評析：教師讓學生合作學習，自主發現問題，交流解決。）

課件出示例四,讀題明題意,學生試做,全班交流。

課件出示第16頁第七題，學生試做，全班交流。

討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？小結，談收獲。

八、板書設計

S表面積＝S側＋2S底

＝2πrh＋2πr

圓柱的表面積教學設計5

一、學習目標：

1、學習圓柱的側面積和表面積的含義，并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的表面積和側面積，能解決一些有關實際生活的問題。

二、學習重點：

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

三、學習難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

四、學習過程：

（一）、舊知復習

1、圓柱有幾個面？分別是xxx 、xxx和xxx。

2、底面是xxxx形，它的面積＝xxx。

3、側面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個xxx形。它的長等于圓柱的xxx，寬等于圓柱的xxx。

4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米？

（二）列式為

1、圓柱的側面積

（1）圓柱的側面積指的'是什么？

（2）圓柱的側面積的計算方法：

圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長方形的面積＝xxx，所以圓柱的側面積＝xxxx。

（3）側面積的練習

求下面各圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm，高5dm。

小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱的xxx和xxx這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的表面是由xxx和xxx組成。

（2）圓柱的表面積的計算方法：

圓柱的表面積＝xxx

（3）圓柱的表面積練習題

一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）

分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的xxx。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有xx個底面。

列式計算：

① 帽子的側面積＝xxx

② 帽頂的面積＝xxx

③ 這頂帽子需要用面料＝xxx

小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積+一個底面積；油桶用鐵皮是側面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

3、鞏固練習

一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

4、總結：通過這節課的學習，你掌握了什么知識？

圓柱的側面積

圓柱的表面積

五、教學結束：

圓柱的表面積教學設計6

教學內容：

小學數學第十二冊教材P33~P34

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：

圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：

圓柱側面積的計算方法推導。

教學過程：

一、猜測面積大小，激發情趣導入

1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱？（出現兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）

2、這兩個圓柱誰的側面積誰大？為什么？

3、復習：圓柱的側面積=底面周長×高

剛才的環節中，用現成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

二、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側面積和兩個底面面積）

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什么？

生：因為兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。

3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？

生：計算的方法

師：怎么計算圓柱的表面積呢？

圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 （板書）

4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？

生：（不知所措）沒有數字怎么算??？

師：哦！那你們想知道哪些數字呢？知道了這些數字后你打算怎么計算？

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的.底面周長和高。

師：老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

5、匯報展示：

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。

接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什么？

生：分三步來算，先算側面積再算底面積然后把側面積和兩個底面積加起來。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？

6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）

教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。

問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）

所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）

用字母表示：S=C×(h+r)

我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？

匯報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。（說一說認為簡單的原因）

那么今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎么樣。

本環節通過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。

三、分組闖關練習

1、多媒體出示題目。

第一關（填空）

沿圓柱體的高剪開，側面展開后會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側面積=（ ）×（ ）。

第二關

一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。

第三關（用你喜歡的方法完成下面各題）

一個圓柱，它的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面積？

2、匯報結果，給予評價。

我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

四、質疑（同學們還有什么疑問嗎？）

五、反饋小結：

教學反思

1、自主探究，體驗學習樂趣

以解決問題為主線，打破了“例題――習題”的教學模式，給學生創設探究的舞臺（也就是提出貫穿整節課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知沖突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。

2、合作交流，加深對知識的理解深度。

給學生提供一個合作交流的平臺，在相互的交流中大膽發表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。

圓柱的表面積教學設計7

一、學習目標：

1、學習圓柱的側面積和表面積的含義，并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的表面積和側面積，能解決一些有關實際生活的問題。

二、學習重點：

掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

三、學習難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

四、學習過程：

(一)、舊知復習

1、圓柱有幾個面?分別是xx、xx和xx。

2、底面是xx形，它的面積=xx 。

3、側面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個 xx形。它的長等于圓柱的xx，寬等于圓柱的xx。

4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米?

(二)列式為

1、圓柱的側面積

(1)圓柱的側面積指的是什么?

(2)圓柱的側面積的計算方法：

圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長方形的面積= xx，所以圓柱的側面積= 。

(3)側面積的練習

求下面各圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm，高5dm。

小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱的 xx和xx這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

2、圓柱的表面積

(1)圓柱的'表面是由和組成。

(2)圓柱的表面積的計算方法：

圓柱的表面積=

(3)圓柱的表面積練習題

一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數保留整十平方厘米)

分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有個底面。

列式計算：

①帽子的側面積=

②帽頂的面積=

③這頂帽子需要用面料=

小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

3、鞏固練習

一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

4、總結：通過這節課的學習，你掌握了什么知識?

圓柱的側面積

圓柱的表面積

五、教學結束：

布置學生課下復習本節課內容。

教學反思

本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

本節課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

圓柱的表面積教學設計8

課前先學——

課前，教師讓學生在家做三件事：（1）自己動手制作一個圓柱；（2）寫出制作的步驟；（3）制作過程中有什么發現？

課上對話——

師：誰來說說你是怎么做圓柱的？（聽到老師這個提問，我在想教學從學生經歷的實踐體驗入手，值得肯定）

生：我準備了三張紙、圓規和剪刀，……（這么自信的表達，一定很多有價值的內容，傾聽，延伸，提煉，概括，問題一樣得到解決。這課有聽頭）

師：你直接說出步驟。（這么無情地打斷學生的講話，有些失望）

生：我先準備紙，然后就卷成圓筒，再剪兩個底面，就做出來了。（這是個應變能力很強的學生，老師要什么，他就能給什么。其間省略太多東西了）

師：好的。（這里的“好的”起著語言過渡的作用，然而，學生操作經歷的概括，是否有助于理解圓柱的側面和底面之間的關系，教師并沒有關注）

師：側面的長和底面的周長有什么關系？（看得出教師最急于提的是這個問題，也難怪，這個一個所有教案中都會出現的問題）

生：相等。

師：是這樣嗎？請你把它剪下來。（“剪下來”的行為怎么不是學生為了說明問題的主動行為，而是教師為了板書和講解發出的指令）

（學生剛拿出剪刀，老師就一把接了過來，把學生精心制作的圓柱剪開，貼在黑板上。有些學生小聲說道：“真可惜。”）

師：同學們，你們看，（這是老師講解前常說的一句話）這個圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于這個圓柱體的高。（迫不及待地告訴，自我中心意識強）圓柱的表面積你們會算了嗎？（一句口頭禪式的提問，不用想都會知道學生會怎么回答）

生齊答：會了。（真的會了？還是應付老師的齊答）

如此“快節奏，高效率”的教學，看起來過程順利，但是教師主導的課堂，能否實現教學目標，不得而知。

再讀文本——

拿起教師的教學用書，我們讀到了，本節課的教學還應實現這樣的教學目標：

1、讓學生探索研究長方形的長和寬與圓柱的關系，發現長方形的長等于圓柱的底面周長、長方形的寬等于圓柱的高；

2、在如何計算側面積的推理過程中，鍛煉形象思維和抽象思維，培養空間觀念；

3、指導并訓練學生規劃解決問題的步驟，形成解決問題的思路。

對話學生——

課后，找到那位說制作步驟的學生，和他有了這樣的對話：

師：現在愿意跟我們說說圓柱的制作過程嗎？

生：老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發言，我昨晚就準備了。制作圓柱其實并不容易，特別是制作規定底面和高的`圓柱。我和同學們，基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱的側面，然后再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱的底面。這樣制作看起來任務是完成了，但算圓柱的側面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側面積，一次用來算底面積，因為我發現長方形的長就是圓柱底面的周長。

師：你的發現，全班學生都會發現嗎？

生：我相信我們班上有不少同學并沒有很好的理解。

師：那怎么辦？

生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

生：老師，我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什么全班學生做出的圓柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實很多人做圓柱時，都是用長方形的長作高，寬的長度才是底面的周長，我并不贊成老師說：圓柱體側面展開是一個長方形，長相當于底面周長，寬相當于圓柱的高。應該說：圓柱體側面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當于底面周長，另一條邊相當于圓柱的高。

圓柱的表面積教學設計9

教學內容：《圓柱的表面積》是小學數學第十二冊的教學內容。

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：圓柱側面積的計算方法推導。

準備：課前布置學生用紙片試做一個圓柱體。

教學過程：

一、交流做圓柱體的情況。

師：昨天老師布置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。

生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼著底面剪了2個圓，然后再緊貼著側面剪下了一個長方形，最后用透明膠粘起來。

生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然后剪出一個長方形，開始怎么也做不出來，不是圓太大了就是太小了，后來不斷修整，總算做起來。

生3：我發現兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。

師：這說明什么呢？

一生搶著說：“原來底面圓的周長等于長方形的長”。

二、探索圓柱表面積的計算方法。

（1）引入

師：這節課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）

師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啟示呢？你們打算怎么做？

生：把圓柱剪開，變成我們學過的圖形。

師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。

（2）小組匯報

生1：我們小組把做的圓柱體展開后，發現圓柱體由2個相同的底面，和一個側面組成。側面展開是長方形，側面積=底面周長×高。2個底面面積=兀r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+兀r2×2

生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2兀r×h＋兀r2×2 。

師：還有不同方法嗎？

生3：我的方法是，s圓柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉化過來的。

師：這樣做的結果是一樣的，有什么道理呢？

（生陷入思考）

師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？

一個學生恍然大悟，激動地說我知道，轉化成長方形了。大多數學生還沒領悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。

師：太不簡單了，這種方法可以說是數學上的一項偉大發現。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。

師：現在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那么計算一個圓柱的表面積至少要知道什么條件呢？

生1：半徑或直徑和高。

生2：有周長和高也行。

生3：我發現已知周長和高，用第二種方法計算比較快。

師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據具體情況，靈活處理。

三、自學例3

師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什么不一樣，計算時要注意什么？

（2）什么叫“進一法”？什么情況下要運用進一法？

生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。

生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結果在求近似數時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能舍去。

師：在一些用料問題上，我們要根據實際情況來考慮。

四、計算練習（出了3道題）

由于計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。

反思：

這節課雖留有許多缺憾，與傳統的教學相比，做題少了些，在計算方面，沒達到較多的訓練，能影響到作業及今后考試的正確率，但我感到十分成功，我為學生課堂上的生命涌動而興奮不已，主要有以下幾點體會。

一、教學目標提升了。過去我僅滿足于把學生“教會”，學生始終是被動的接受。課堂上學生厭煩，老師急燥，都苦不堪言。在新課程理念指引下，我把促進學生的“發展”，做為我貫穿課堂始終的目標。充分調動學生的主動性，激發學生的探索欲望，學生由被動變為主動。不斷體驗到自己的智力成果帶來的樂趣。

二、學生在體驗中，更好的理解了數學，不斷閃現出創新的火花。課前，布置學生做圓柱體，我考慮到學生已有這方面的生活經驗，并不難。但要做成一個標準的圓柱體，確實要動一定的`腦筋。通過動手操作，學生其實已經初步感受到圓柱體，由2個相同的圓和一個長方形圍成。更難能可貴的是一些學生在做中，發現圓柱底圓周長與長方形長相等。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。促進空間觀念的發展。

三、我也體驗到了怎么教數學。

（1）只有深入理解課程標準，認真領會新課程理念，才能在實踐過程中指導教學。

（2）立足發展學生的能力，設計課堂教學的策略。

（3）樹立正確的教學觀，不因考試而教學，教學應以開發學生智能為使命。

四、不足改進。

在進行計算圓柱表面積練習時，應大膽讓學生運用計算器，提高課堂教學效率。過去總擔心一旦用計算器會降低學生的計算能力，會影響今后的考試，計算器只教不用。這節課由于圓柱的表面積計算繁雜，占用較多時間且正確率不高，不能及時有效的反饋學生掌握的情況。所以應根據教學情況，讓學生運用計算器來解決計算問題。

圓柱的表面積教學設計10

教學過程

（一）復習導入，探求新知

用課件展示復習內容：

（1）我們學過的圓的周長是怎么計算的？面積呢？

（2）長方形的面積呢？

（3）圓柱有哪些特征？

（二）設下懸念，導入課題

由學過的長方體表面積的計算方法，設下懸念“要是這些面是曲面呢？表面積又要怎么求呢？”，激發學生的求知欲，帶著問題進入本節課題。

（三）動手操作，發現規律

引導學生用一張紙做一個簡單的圓柱模型，然后引導他們發現圓柱的特征，發現規律，例如：側面的長=底面周長、側面的寬=圓柱的高，還有本節課重點s圓柱＝s側面積+2×s底面積=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。

（四）例題解剖，引導學習

1、一頂廚師帽，高是30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？

解：(1)帽子的側面積：s側面積=2×3.14×20×30=3768(cm2)

(2)帽頂的面積：s底面積=3.14×20×20=1256(cm2)

(3)需要用面料：s側面積+s底面積=3768+1256=5024(cm2)

答：

（五）鞏固練習，知識拓展

做一做：

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是5dm，求它的表面積？

解：(1)s側面積=2×3.14×2×5=62.8(dm2)

(2)s底面積=3.14×2×2=12.56(dm2)

(3)s圓柱＝s側面積+2×s底面積=62.8+2×12.56=87.92(dm2)

2、一個圓柱表面積是6π，底面半徑是2，則圓柱的.高是多少？

解：設圓柱的高為h，由s圓柱＝s側面積+2×s底面積=2πr×h+2×πr×r知，6π=2π×1×h+2×π×1×1，解得h=2

（六）反思小結，加強記憶

讓學生自主總結“本節課學習了什么？”

1.這堂課的主要內容是什么？

2.求圓柱表面積的公式是什么？

3.如何運用公式求解實際問題。

這堂課我們學習了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時發現了圓柱的表面積公式。在今天的學習中，我們還要逐步深入、領會、掌握“轉化”這一數學思想方法。

（七）設置問題，帶出課堂

16頁第6題的第1小題，第7題和第14題。

教學目標

1、認識圓柱，掌握它的基本特征，認識圓柱的底面，側面和高。

2、通過制作圓柱模型，探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算，并運用到實際問題中。

3、通過探究、觀察等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀察。

教學的重、難點及教學關鍵

（一）教學重點：探索圓柱側面積和表面積的計算，并能運用到實際問題中。

（二）教學難點：理解圓柱側面展開圖與圓柱的各部分之間的聯系，并推導出圓柱側面積和表面積的計算公式。

（三）教學關鍵：利用教具，學具進行實驗活動，引導學生觀察、思考、經歷計算公式的推導過程。

圓柱的表面積教學設計11

教學過程：

一、導入

1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？

2、長方形的面積的計算公式是：（說一說，做一做）

3、長方體和正方體的表面積怎么計算的？（小組交流匯報）

4、那么圓柱的表面積該怎么計算？

二、新授

（一）1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么？”圓柱的表面積=？（結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積）

2、圓柱的底面積你會計算嗎？（圓形面積s=πr2）

3、圓柱的側面積你會計算嗎？

①圓柱的側面是什么形狀？（長方形）

②圓柱側面（長方形）面積=長方形的面積=長×寬，

圓柱側面（長方形）的長=？

圓柱側面（長方形）的寬=？

③圓柱的側面積=？

（組內觀察交流討論匯報說明理由）

4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高

（二）一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？（得數保留整十平方厘米）

①求需要多少面料，就是求帽子的……？

②廚師帽是由那幾個面組成的？

（三）一個圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的表面積。本題與上一例題有何不同？

三、練習（練習二）

四、總結

通過本課學習你有哪些收獲？

五、知識拓展

1、制作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的鐵皮，這個水桶有多高呢？

2、一座風動力磨坊，高 10m，底面直徑 6m，現在要為這座磨坊粉刷涂料，粉刷1平方米需要涂料 2公斤，那么需要買多少公斤的涂料呢？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高

教學目標：

1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。

2、在交流中讓學生逐步理解圓柱表面積的含義，了解圓柱側面積與表面積的關系。

3、圓柱表面積=兩個底面（圓形）的面積+圓柱的側面（長方形）面積，在推導過程中使學生們了解到圓柱側面（長方形）的.長等于底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。

重點難點：

1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，并能正確計算圓柱的表面積。

2、靈活運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。

教具學具：實物展臺、圓柱實物、學生自制圓柱模型、生活中的圓柱

預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？

教學反思：

在教學過程中師生共同探討、研究，利用多媒體課件與學生實踐操作相結合的方法，很好的使學生理解并掌握了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今后的教學過程中應該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，因為學習知識的目的就在于應用。

圓柱的表面積教學設計12

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P21-P22中的例2、例3，完成相應的練一練和練習六第1、2題

教學目標：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生進一步增強數學在生活中的體驗，培養熱愛數學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：

理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

教學難點：

根據實際情況來計算圓柱的表面積。

教學過程：

一、復習

下面圖形旋轉會形成圓柱。

二、認識側面積的意義和計算方法。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數據較方便？

⑵出示數據：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎么算圓柱的側面積？

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積＝長×寬．

4．發散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5．獨立完成“練一練”第1題

三、認識表面積的意義和計算方法。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習，并指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側面積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的.是圓的周長呢？

四．總結反思

1．今天這節課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？

暢談體會。

五、鞏固應用

1．完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

2．完成練習六第2題。

先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？

教學反思：

本節課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主學習中發展。

1.重視學習內容的生活性。數學來源于生活，生活中到處有數學。從學生的生活實際，創設數學問題，這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環節中，我創設了“八寶粥罐頭”的情景，從學生的已有知識出發，讓學生邊看邊想邊說，復習了圓的面積和圓柱的特征。在突破側面積的計算方法這個難點時，精心設疑：老師要制作一個圓柱形教具，請你幫助選擇合適的部件（兩個半徑是3厘米的圓和一些大小不同的長方形）。問題的提出使學生思維進入了積極的狀態：選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢，促使學生思考圓柱的側面與底面的關系。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環節中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據已掌握的數學知識大膽探索，培養了學生分析能力和創新意識。

2.重視學習主體的創造性。著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現?！币驗檫@種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發現或創造的過程。本節課中，首先以現實生活問題引入，根據學生原有的知識結構，從實際出發，給學生充分的思考時間，對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。

3.重視學習過程的實踐性創建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索，在“實踐”中發現。在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發現數學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發展。

圓柱的表面積教學設計13

一、教學內容

九年義務教育六年制小學數學人教版第十二冊第33-34頁的內容。

二、教學目標

知識與技能：理解并掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法，能結合具體情境，靈活運用計算方法解決實際問題。

過程與方法：經歷圓柱表面積、側面積計算方法的探索過程，培養學生自主探索、合作交流的能力。

情感態度與價值觀：學生獲得積極成功的情感體驗，體會數學與生活的密切聯系。

重點：理解并掌握求圓柱體表面積、側面積的計算方法

難點：能結合具體情境，靈活運用圓柱側面積、表面積的計算方法解決實際問題。

教具：圓柱形模型、剪刀

三、教學過程

（一）創設生活情景，引入新課

我根據學生喜歡喝飲料的愛好，創建生活情景，“同學們都喜歡喝飲料，那么你們知道做這樣的一個飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎？怎樣計算？”這節課，我們就來一起學習圓柱的表面積（板書課題）（設計意圖：數學來源于生活，又應用于生活，我利用學生的生活實際設疑引入新課，很容易激發學生的學習興趣，進而求知，解決問題。）

（2）引導探究，學習新知

1、認識圓柱的表面

師：我們來做一個“飲料罐”，該怎樣做？

生：要做一個圓筒，和兩個完全相同的圓。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？同學們說的意見不一致時，我適時引導，你們動手剪一剪不就知道了嗎？每一組的同學都剪開自己帶來的圓筒，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，也有的得到了正方形。

（設計意圖：動手操作，使學生對圓柱各部分的組成有了完整的認識，培養了學生的創造能力，同時也揭示了知識間的內在聯系，實現了知識的轉化和遷移。）

2、探究圓柱側面積的'計算。

師：我們先來研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況，求這個飲料罐要用鐵皮多少？就是求什么？學生觀察、思考、議論。

生1：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：圓面積×2+長方形面積。

生2：也就是求圓柱體的表面積。

師：這兩位同學說得對嗎？要求圓柱體的表面積要知道什么條件？

生3：我看只要知道圓的半徑和高就可以了。

師：我們來聽聽這位同學是怎么想的。

生3：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與圓柱的高相等，所以只要知道圓的半徑就可以求出長方形的長，也可以求出圓的面積。

生4：我覺得知道圓的直徑和高也可以了。

生5：我還覺得知道圓的周長和高也行。

師：這三位同學都說得很好，那么圓柱的側面積該怎樣求？

生6：因為長方形面積=長×寬所以圓柱的側面積=底面周長×高

師：如圓柱展開是平行四邊形或正方形，是否也適用呢？

學生分組動手操作，動筆驗證，得出了同樣的結論。

小結：同學們會動手、動腦，巧妙地把圓柱的側面轉化為平面圖形，圓柱的側面展開后不論是長方形、正方形或平行四邊形，圓柱的側面積都等于它的底面周長乘高。

師板書：圓柱側面積=底面周長×高S側=ch出示例1讓學生獨立計算出圓柱的側面積，一生板演，集體訂正。

（設計意圖：學生在教師創設的情境中，分組合作得出結論，充分調動了學生學習的積極性，同時個性也得到發展。）

3、探究圓柱表面積的計算

師：我們知道了圓柱側面積的計算了，那么它的表面積該怎樣算呢？

（1）出示例2

分組討論例2中給了哪些條件？求什么問題？它的表面積應包括幾個面？怎樣解答。

（設計意圖：學生已掌握了圓面積和側面積的計算方法，教學圓柱的表面積時，讓學生自學交流就能掌握方法。）

（2）教學例3

師：在實際生活中，求圓柱的表面積的計算方法有著廣泛的應用，我們一起來看例3，應該算幾個面？為什么？學生做完后匯報

師：通過計算，你有哪些收獲？

生5：我知道了，做這個無蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個側面積和一個底面積的和。

生6：在得數保留時，我覺得應該用進一法取近似值，因為用料比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。讓學生看34頁，看“注意”后的一段話。

（設計意圖：讓學生從生活實際出發，充分討論，理解進一法，明確在什么情況下用“進一法”取近似值，培養學生實際應用意識。）

（3）鞏固練習，靈活運用

1、出示牛奶罐、無蓋水桶、水管等實物圖，引導學生觀察思考：計算制作這些物體所用鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？

小結：計算圓柱的表面積要根據具體實物分別處理，要學會運用新學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

2、綜合練習（只列式，不計算）

（1）用鐵皮制作圓柱形的通風管10節，每節長9分米，底面周長3.5分米，至少需要鐵皮多少平方米？

（2）砌一個圓柱形水池，底面直徑2.5米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（3）一個圓柱形的油桶，底面半徑4分米，高1米2分米，制這個油桶至少要用鐵皮多少平方米？

（設計意圖：通過這種練習進一步培養學生根據實際情況靈活運用知識的能力。）

3、實踐與應用

小組合作測量計算：制作所帶的圓柱形實物的用料面積，先讓學生講講需要測量哪些數據，以及測量方法，再進行測量和計算。

（設計意圖：培養學生合作意識和動手操作能力，鍛煉學生用所學知識解決生活中的實際問題，使學生感受數學就在身邊，不斷提高應用數學的意識。）

（4）全課小結在實際生活中，計算圓柱的表面積，要根據具體情況靈活掌握，如計算油桶的表面積是求側面積與兩個底面積的總和；無蓋水桶的表面積是求側面積加上一個底面積；水管-的表面積只求側面積，另外，在實際中使用的材料都要比計算得到的結果多一些，所以都要采用“進一法”取近似值。

板書

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面積+側面積

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積=長×寬

圓柱的表面積教學設計14

【教學目的】：

1、使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

2、培養學生分析推理，解決實際問題的能力。

3、通過學生學習討論，運用知識的遷移類推，培養學生的自主能動性。

4、在計算機操作中培養學生的信息素養。

【教學重點】：

使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

【教學難點】：

在計算機操作中培養學生的信息素養。

【教具準備】：

計算機輔助教學課件一套。

【教學過程】：

一、創設情境，提出問題。

1、電腦顯示：給一個圓柱形罐盒加外包裝紙，包裝紙要裁多大，應依什么大小來判斷？（配有一幅圓柱形罐頭盒圖）

2、點擊鼠標，顯示下一頁：圓柱的側面積和表面積計算（課題）

二、自由選擇，自學新知。

1、電腦顯示： 自學新知a 自學新知b

說明：在學習新的知識點中，老師給大家提供了兩個學習方案，自學新知a形象直觀，容易理解，自學新知b相對理解較難，請大家根據自己的學習情況，自由選擇相應的學習方案。

2、學生選擇好后，調整座位，把選擇相同學習方案的學生分坐在一起后，進入自學。

（展開側面）

自學新知a：

（1）

長方形

底面周長

高

長方形面積=

圓柱的側面積=

（2）

底面

底面

側面

圓柱表面

（動畫）

圓柱的表面積=

（3）小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什么條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什么條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什么條件？

自學新知b：

（1）思考：把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的，寬等于圓柱的（）。

長方形面積= ×

圓柱的側面積= ×

（2）思考：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積，

所以：圓柱的表面積= +

（3） 小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什么條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什么條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什么條件？

三、初步應用，嘗試例題。

學生在學習完自學新知后，進入嘗試例題：（注：每道例題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現一個卡通人物表示祝賀）

電腦顯示：

例1：一個圓柱，底面的直徑是0。5米，高是1。8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）

例2：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？

例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）

提示學生在做完例3后，查閱知識點：：這里不能用四舍五入法取近似值，在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。

四、靈活選擇，星級題庫。

1、師說明：大家在做例題時，完成得都挺不錯，下面就請大家把今天所學的知識運用到練習當中，這里有三星題庫，題目依次由易到難，請每位同學根據自己的能力，自由選擇一星、二星或三星。

2、生自由選擇，有困難可以與老師、同學間交流。（注：每道練習題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閱正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現一個卡通人物表示祝賀）

題庫：

1、一個圓柱，底面周長是94。2厘米，高是25厘米，求它的側面積？

2、一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積？

題庫：

1、砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的'周圍與底面抹上水泥，抹上水泥的部分面積是多少平方米？

2、一個壓路機的前輪是圓柱，輪寬1。5米，直徑1。2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

題庫：

1、一個圓柱的側面積是188。4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

2、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是12分米，底面直徑是高的3/4，做這個水桶大約用鐵皮多少平方分米？（用進一法取近似值，得數保留整十平方分米）

五、課外知識，開闊視野。

1、師：練習完成又快又好的同學，可以點擊課外知識，查閱其它的數學知識。

2、學生點擊課外知識：鏈接北京科教信息網

1、師小結本節課所學內容。

2、學生點擊布置作業，查看作業內容：

給一個圓柱形罐頭盒加外包裝，在計算材料時，注意使用“進一法”。

圓柱的表面積教學設計15

一、創設情境，懸念導入。

上課鈴響了，教師戴著廚師帽進教室，并設下懸念：做這樣一頂廚師帽需要準備多少面料？

板書課題：圓柱的表面積

二、合作探究，發現方法。

1、圓柱的表面積包括哪些面的面積？

2、研究圓柱的側面積。

（1）大家猜測一下，圓柱的側面展開來可能會是什么樣的？

（2）學生想辦法親自驗證。

（學生通過動手剪、拆課前準備的圓柱體，發現側面展開有的是長方形、有的是正文形、有的是平行四邊形，還有的可能是不規則圖形。）

師問：①剪、拆的過程中你有什么發現？

②長方形的長當于什么，寬相當于什么？

③你能把展開的平行四邊形想辦法變成長方形嗎？不規則圖形呢？

（3）推導圓柱體側面積的計算公式：

通過學生動手操作、觀察比較得出，因為：長方形的面積＝長×寬

所以：圓柱的側面積＝底面周長×高

3、明確圓柱的表面積的計算方法。

師生共同展示圓柱的表面積展開圖，問：現在你會求圓柱的表面積嗎？

板書：圓柱的表面積＝圓柱的.側面積＋兩個底面的面積

三、實際應用

現在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？

出示例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）

1、引導：①求需要用多少面料，實際是求什么？

②這個帽子的表面積 的是什么？

2、學生同桌討論，列式計算，師巡視指導。

3、匯報計算情況。

板書：帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（cm2）

答：需用20xxcm2的面料。

四、鞏固練習：課本第14頁“做一做”。

五、暢談收獲，總結升華：這節課你有什么收獲？說說自己的表現。

六、作業：課內：練習二第5、7題；課外：練習二第6、8題。

附：板書設計

圓柱的表面積

長方形的面積＝ 長 × 寬

圓柱的側面積＝底面周長 × 高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，冒頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）

帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4

≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

《圓柱表面積》教學設計

教學目標：

1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義。

2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3、根據圓柱的表面積與側面積的關系學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情景

1、復習圓柱的特征。

2、大屏幕出示問題，學生口頭回答：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少? 面積是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算? 板書：長方形的面積＝長×寬

二、探究新知

1、教學圓柱的側面積。

（1）大屏幕出示課題：圓柱的表面積。

（2）理解“圓柱的側面積”的含義。用手指出實物圓住的側面積。

（3）大屏幕出示圓柱的側面展開圖，思考：圓柱的側面積應該怎樣計算呢? 引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，推出： 圓柱的側面積＝底面周長×高

2、小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道什么條件？如果題目只給出直徑或半徑，又如何求圓住的側面積呢？

3、理解圓柱表面積的含義。

觀察自己制作的圓柱模型：圓柱的表面由哪幾個部分組成? 那么，圓柱的表面積是指什么? 大屏幕：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積

4、教學例4。

（1）大屏幕出示例4的題目。

思考：這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應該先求什么?后求什么?（2）學生試著解答。

（3）全班交流：為什么只求了一個底面面積呢？（4）小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

5、鞏固練習：完成第14頁的“做一做”。

三、課堂小結

圓柱的表面積指的是哪幾個面？如何求圓柱的表面積？

四、作業

完成練習二的5——7題。

五、思維訓練

1、壓路機前輪滾動一周能壓多少路面，實際就是求圓柱的（）。

2、在一個圓柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面積，實際就是求（）與（）的（）。