第一篇：求較復雜平均數教學設計

求較復雜平均數

教學內容：青島版四年級下冊P91信息窗1紅點，自主練習1、2、4。

教學目標

1．結合生活實例，理解平均數的意義，探索求平均數的基本方法。初步學會根據具體情況運用平均數分析與解決實際問題，根據統計結果作出簡單的判斷和預測。

2．在具體情境中，培養整理數據、分析數據的意識和能力，體會統計的作用及其價值。

3．讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系，體驗運用數學知識解決問題的樂趣。

教學重難點

教學重點：理解平均數的意義、求較復雜平均數的方法。教學難點：理解平均數的意義。教具、學具

課件、兩張探究單等。教學過程

一、創設情境，提出問題 課件出示情景圖，提出問題：

師：同學們喜歡看籃球比賽嗎？瞧，紅、藍兩隊正在進行激烈的比賽。仔細分析紅隊中7號和8號運動員在小組中的得分情況，思考：誰的投籃水平高？

二、自主學習，小組探究 1．引出并初步認識平均數。師：誰的投籃水平高呢？（1）匯報交流： 預設：

①我計算了他們各自的總分：7號在小組賽中共得了9+11+13=33（分），8號共得了7+13+12+8=40（分）。所以我認為8號投籃水平高。

②我不同意比總分數，因為兩個人上場次數不同。師：你支持誰的想法？ … 不能用總分數比，怎么辦呢？ 預設：

應該比一比他們平均每場的得分。

教師引導：他提到了“平均每場的得分”，這個“平均每場的得分”是什么意思？

預設：

①就是每場得分一樣多。

②把多的和少的放在一塊勻一勻，讓每場的得分一樣多。③把多的勻給少的一些，把不一樣多的，變成一樣多的。

師：“平均每場的得分”就是讓每場得分一樣多。（板書：一樣多）（2）教師小結：

像這樣，把幾個數“勻一勻”，使每個數變的同樣多，在數學上有一個專門的名字，叫作“平均數”。今天這節課，我們就一起認識它。（板書：平均數）

2．探究求平均數的策略與方法。教師引導：那么我們就先來求一求7號隊員的平均得分是多少？ 課件出示7號隊員小組賽成績統計表:

課件出示:

探究提示

(1)利用你手中的探究單,可以借助統計圖,動手畫一畫，移一移；也可以用筆算一算。

(2)小組內互相交流,共同探究求平均數的策略與方法。教師巡視并加以指導。

三、匯報交流，評價質疑

1.匯報展示“移多補少”的方法。預設

組1：(邊演示邊說明)我們借助統 計圖,把第4場的得分拿出來2分補到第1 場,這樣每場得分就一樣多了。

師引導生質疑：

你們為什么要把第4場的得分拿出來 2分補到第1場？

師引導生釋疑：

組1：因為第4場得分最多，第1場得分最少。把多的移出來補給少的才能讓每場得分一樣多。

課件再進行演示，小結：

通過“移多補少”，我們求出7號隊員平均每場得分是11分。2．揭示平均數的意義。（1）問題引領：

這里的“11分”是7號隊員哪一場的得分？ 學生思考，小組內交流。匯報預設： ① 它是7號隊員第三場的得分。

② 它不是7號隊員任何一場的得分。7號隊員有的場次得分比11分多，有的場次比11分少，平均以后每場正好是11分。③ 它表示“移多補少”后每場正好是11分。教師點撥：

這個“11”不是7號隊員哪一場的得分。它是9、11、13這3個數的平均數，它表示7號隊員3場比賽投籃的整體水平。

3.匯報展示求平均數的一般方法。預設：

組2：我們是這樣計算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教師板書）

師質疑：

能說說你們是怎么想的嗎？ 師引導生釋疑：

我們先求7號一共得了多少分，再除以3求平均每場得多少分。教師點撥：

這是一種“先總后分”的方法，與我們“移多補少”的方法得出的結果相同。4．大顯身手。

請你選一種自己喜歡的方法求出8號隊員的平均得分。展示方法： 方法一：

方法二： 8號運動員平均每場得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）教師點撥：

這里的“10分”是8號隊員哪一場的得分？ 學生思考，同位交流。匯報：

它不是8號隊員哪一場的得分，它是7、13、12、8這4個數的平均數，它表示的是8號隊員4場比賽投籃的整體水平。

5．對比小結：

7號運動員平均每場得分：（9＋11＋13）÷3 ＝33÷3 ＝11（分）

8號運動員平均每場得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）11﹥10 答：7號運動員的投籃水平高。

四、抽象概括，總結提升 1．知識方法總結。

以上，我們先后運用“移多補少”、“先總后分”的方法求出了7號、8號隊員平均每場的得分。先后得出的“11分”、“10分”分別是7號、8號隊員3場、4場的平均分，它們不是哪一場的得分。“11”、“10”這兩個平均數表示的分別是7號、8號隊員3場、4場投籃的整體水平。

2.走進生活，理解平均數的意義。

在我們的生活中,你在哪里見過平均數？生舉例。老師這有兩個有關平均數的信息。（課件展示）你能用自己的語言談談對它們的理解嗎？

教師點撥：平均數不代表某一個數據，它反應的是一組數據的整體水平，不代表個體，它會因每個數據的改變而改變。

3.應用新知，優化算法。（1）三人的數學平均成績：

出示：本班三名同學上次期中考試的數學成績統計圖。

期中測試成績統計圖

859575

師：這三個同學的平均成績是多少呢？請你先來估計一下。預設： 生1：86分 生2: 85分 ……

師質疑：平均分可能達到95分？ 75分？

你們這樣估計有什么根據呢？ 預設：平均數肯定比最大的那個數小，比最小的那個數大。

師：你的這個發現太棒了。同學們估計得準不準呢？請你用自己的方法算算看。（學生獨立完成。）

交流展示： 預設：

生：我用“移多補少”的方法，從95分里拿了10分，給75分，三個人的分數就一樣多了，都是85分。

師質疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意義相同嗎？

生解釋為什么不同。（一個是代表三個人的整體水平，而另一個只是代表王妍茹個人的得分）

（2）六人的數學平均成績：

出示六個同學的數學成績，分別是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？

交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）師質疑：

為什么不用“移多補少”的方法了？

（學生討論交流后明確：當數據比較復雜時，通常運用“先總后分”的方法計算。）

教師點撥：

像這樣數據個數多，又比較復雜的情況，求平均數時，用“移多補少”的方法就不方便了。所以我們本節課探究出了求較復雜平均數的一般方法：“先總后分”。

（板書課題：求較復雜平均數）

五、鞏固應用，拓展提高

（一）基本練習，鞏固新知

1．小明的體重一定比小強輕嗎？（自主練習第1題）

【方法提示】

① 整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結論？ ② 學生先獨立思考解答，然后小組內交流，最后全班交流。交流重點：

因為平均體重代表的是兩個小組同學體重的整體水平，不代表某一個人的體重具體是多少，所以不能確定小明的體重就一定比小強輕。

2.哪個小組成績好些？（自主練習第2題）

【方法提示】

① 整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結論？

② 學生先獨立思考解答，然后小組內交流，最后全班交流算法。

（二）提高練習，發展新知

李楠同學在人民商場調查了兩種洗衣粉的銷售情況。

（1）哪種洗衣粉第一季度的月平均銷售量多？多多少？（2）預測一下4月份兩種洗衣粉的銷售情況，并說說你的理由。【方法提示】 ① 解答第（1）題時，教師先引導學生明確題意，進行估計，然后獨立計算。② 解答第（2）題時，先讓學生進行預測，再交流預測的理由。暢談收獲：

通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？ 板書設計：

求較復雜的平均數

平均數不代表某一個數據，它反應的是一組數據的整體水平。

第二篇：《求較復雜平均數》第一課時教學設計

《求較復雜平均數》

一、教學內容

青島版四年級下冊第91頁信息窗1紅點，自主練習1、2、4。

二、教學內容分析

平均數是統計中的一個重要概念。在統計中，平均數常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到。

三、教學目標

1．結合生活實例，理解平均數的意義，探索求平均數的基本方法。初步學會根據具體情況運用平均數分析與解決實際問題，根據統計結果作出簡單的判斷和預測。

2．在具體情境中，培養整理數據、分析數據的意識和能力，體會統計的作用及其價值。

3．讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系，體驗運用數學知識解決問題的樂趣。

四、教學重難點

教學重點：理解平均數的意義、求較復雜平均數的方法。教學難點：理解平均數的意義。

五、教具、學具

課件、兩張探究單等。

六、教學過程

（一）示標示導 1.創情板題

師：同學們喜歡看籃球比賽嗎？瞧，紅、藍兩隊正在進行激烈的比賽。你能發現哪些數學信息？

生1：紅隊中7號和8號運動員在小組中的得分情況。師：你能提出哪些數學問題？ 生2：誰的投籃水平高？ 2.出示目標

師：本節課要達到以下學習目標（出示學習目標）

理解平均數的意義，探索求平均數的基本方法。初步學會根據具體情況運用平均數分析與解決實際問題，根據統計結果作出簡單的判斷和預測。

3.自學指導

師：要達到以上學習目標，老師請來了自學指導來幫忙，下面請看自學指導（出示自學指導）

認真看課本第91頁第一個紅點的內容，重點看方框中的內容.思考：（1）誰的投籃水平高呢？（2）探究求平均數的策略與方法。

（3）平均數有什么意義？

5分鐘后，比比誰能匯報清楚上述的問題，并會做與例題類似的題。

（二）自主學習

師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比比誰看書最認真，誰自學效果最好。（教師巡視，了解學情）

（三）匯報交流

師：看完的同學請舉手，看會的請把手放下。1.小組交流。把自己想法在小組中交流下。2.全班匯報。預設：

（1）引出并初步認識平均數。師：誰的投籃水平高呢？

生1：我計算了他們各自的總分：7號在小組賽中共得了9+11+13=33（分），8號共得了7+13+12+8=40（分）。所以我認為8號投籃水平高。

生2：我不同意比總分數，因為兩個人上場次數不同。應該比一比他們平均每場的得分。

師：他提到了“平均每場的得分”，這個“平均每場的得分”是什么意思？ 生1：就是每場得分一樣多。

生2：把多的和少的放在一塊勻一勻，讓每場的得分一樣多。生3：把多的勻給少的一些，把不一樣多的，變成一樣多的。師：“平均每場的得分”就是讓每場得分一樣多。（板書：一樣多）教師小結：像這樣，把幾個數“勻一勻”，使每個數變的同樣多，在數學上有一個專門的名字，叫作“平均數”。今天這節課，我們就一起認識它。（板書：平均數）

（2）探究求平均數的策略與方法。

師：那么我們就先來求一求7號隊員的平均得分是多少？ 生1：(邊演示邊說明)我們借助統

計圖,把第4場的得分拿出來2分補到第1 場,這樣每場得分就一樣多了。師引導生質疑：

你們為什么要把第4場的得分拿出來 2分補到第1場？ 師引導生釋疑：

生1：因為第4場得分最多，第1場得分最少。把多的移出來補給少的才能讓每場得分一樣多。

課件再進行演示，教師小結：通過“移多補少”，我們求出7號隊員平均每場得分是11分。

生2：我們是這樣計算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教師板書）

師質疑：能說說你們是怎么想的嗎？

師引導生釋疑：我們先求7號一共得了多少分，再除以3求平均每場得多少分。

教師點撥：這是一種“先總后分”的方法，與我們“移多補少”的方法得出的結果相同。

（3）揭示平均數的意義。

師：這里的“11分”是7號隊員哪一場的得分？ 生1：它是7號隊員第三場的得分。

生2：它不是7號隊員任何一場的得分。7號隊員有的場次得分比11分多，有的場次比11分少，平均以后每場正好是11分。

生3：它表示“移多補少”后每場正好是11分。教師點撥：

這個“11”不是7號隊員哪一場的得分。它是9、11、13這3個數的平均數，它表示7號隊員3場比賽投籃的整體水平。

（4）大顯身手

師：請你選一種自己喜歡的方法求出8號隊員的平均得分。展示方法： 生1：

生2：

8號運動員平均每場得分：（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）

教師點撥：這里的“10分”是8號隊員哪一場的得分？

生：它不是8號隊員哪一場的得分，它是7、13、12、8這4個數的平均數，它表示的是8號隊員4場比賽投籃的整體水平。

（5）對比小結

師：誰的投籃水平高呢？ 生：7號運動員平均每場得分：（9＋11＋13）÷3 ＝33÷3 ＝11（分）

生：8號運動員平均每場得分：

（7＋13＋12 ＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（分）11﹥10 答：7號運動員的投籃水平高。

（四）學情診斷 1.檢測練習

師：同學們學會了嗎？下面老師來考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？（出示下面各題）

（1）小明的體重一定比小強輕嗎？（自主練習第1題）

【方法提示】

①整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結論？ ②學生先獨立思考解答，然后小組內交流，最后全班交流。交流重點：

因為平均體重代表的是兩個小組同學體重的整體水平，不代表某一個人的體重具體是多少，所以不能確定小明的體重就一定比小強輕。

（2）哪個小組成績好些？（自主練習第2題）

【方法提示】

①整理信息，想一想，你從題目中了解了哪些信息，能得出什么結論？ ②學生先獨立思考解答，然后小組內交流，最后全班交流算法。（3）李楠同學在人民商場調查了兩種洗衣粉的銷售情況。

哪種洗衣粉第一季度的月平均銷售量多？多多少？ 預測一下4月份兩種洗衣粉的銷售情況，并說說你的理由。【方法提示】

解答第（1）題時，教師先引導學生明確題意，進行估計，然后獨立計算。解答第（2）題時，先讓學生進行預測，再交流預測的理由。2.公布答案

學生“檢測練習”結束，教師立即要求學生交換試卷，立即用一體機公布答案。

3.學生互改

同桌學生對照公布的標準答案，相互逐題判定，打出對錯號，比誰全對，獲得滿分。

4.表揚評價

教師問“全對的舉手”，教師認真統計并公布滿分人數，掌聲或以一兩句不點名地表揚全體滿分的同學。

5.互助糾錯

開展組內“兵教兵”活動，“學優生”幫助“學困生”講解訂正，尋找錯因。教師深入學生中間，找出典型錯題，或讓錯題的同學把錯題交上來，準備糾錯。

（五）歸納小結

1.展錯

用“實物站臺”展示學生集中出現的錯誤或者發現板演中錯誤的同學上臺更正。

2.討論

引導學生逐題分析誰對誰錯，并讓學生說說對錯的原因。3.評價

對學生對做題從對錯和書寫兩方面評價，激勵學生養成良好的學習習慣。4.總結

談話：通過本節課的學習，你獲得了哪些新知識？你是通過哪些方法獲得這些知識的？

隨學生的回答，教師隨機整理。

以上，我們先后運用“移多補少”、“先總后分”的方法求出了7號、8號隊員平均每場的得分。先后得出的“11分”、“10分”分別是7號、8號隊員3場、4場的平均分，它們不是哪一場的得分。“11”、“10”這兩個平均數表示的分別是7號、8號隊員3場、4場投籃的整體水平。

平均數不代表某一個數據，它反應的是一組數據的整體水平，不代表個體，它會因每個數據的改變而改變。

在數據個數多，又比較復雜的情況，求平均數時，用“移多補少”的方法就不方便了。所以我們本節課探究出了求較復雜平均數的一般方法：“先總后分”。

（六）訓練達標

師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔。

作業：《新課堂》相關練習。

板書設計：

求較復雜的平均數

平均數不代表某一個數據，它反應的是一組數據的整體水平。

【使用說明】 1.設計說明： 亮點之處有：

（1）開放的問題設計，為學生提供了較大的思維空間。

在解決“誰的投籃水平高”這個問題時，沒有直接告訴學生要求出平均每場的得分，而是讓學生先按照自己的想法去做，在交流中找到了合理的解決辦法，從而體會到求平均數的意義和必要性，最后在合作探索的基礎上又得到了求平均數的好方法。

（2）關注學生的情感，給學生一個寬松的學習空間。

教師積極地為學生創設自主探究、合作交流的空間，讓學生在動手、動口、動腦多種感官協同運作的過程中，經歷了“平均數”的形成過程，感悟到“求平均數”的多種方法。

（3）注意培養學生的統計觀念。本節課教學中注意引導學生進一步理解平均數、體會統計的價值，學習中進一步積累分析和處理數據的方法，培養了學生的統計觀念。

2．使用建議

注意引導學生利用教材提供的思路進行探索，展現個性化學習特點，共同找到求平均數的方法。

第三篇：《求復雜的平均數》教學反思

《求復雜的平均數》是在學生掌握了簡單求平均數的方法的基礎上進行教學的，因此，落實自主、合作探究解題方法，實現知識遷移上有較多的關注。教學中本著立足生活數學的角度，上好師生、生生互動的學生課堂為目標，設計并認真教學。從學生的學習效果看還是比較理想的。

在本節課的教學中，我注重以下幾點：

1、師生、生生講的互動交流及互動評價比較充分。引導學生發現信息、提出有價值的問題，合作探究后學生交流，引導學生全班討論交流得出簡便的算法，優化了算法；并強調尊重學生的個性化發展，(喜歡哪種方法就用哪種)；能夠引導學生間、小組間的針對性評價，同時比較注重對于各類學生的不同評價。

2、活用并改用了教材。在問題情境不變的前提下，將情景圖中的信息，有小教練的紅、藍運動員的22名隊員，均變為12人，但是平均數依然與課本一致人。這樣的改用給學生們在小組內合作計算較快了，并且能夠進行更為充分的比較和交流。

3、有效組織了學生的小組合作，自主、合作探究方式落實到位。合作有較嚴謹的要求，探究方法、計算（有分工、合作）。本節課中共進行了兩次小組合作，分別是探究紅隊隊員的平均升高和從學生的體重、身高、年齡等項目中選一項計算出組內同學該項目的平均數，兩次活動都是比較順利的。其中第一次合作探究算法、合作計算、交流；第二次合作全員參與性強，選擇項目、各成員交流、收集數據，進行計算。體現了尊重學生的個性化選擇；重學生的個性化發展培養；重統計過程化、活動化、生活化；讓學生進一步體會了數學的有用性。

4、分層練習的設計題型豐富（填一填、判一判、選一選、算一算），生活化較強，學生的練習效果理想。不足之處是：

1、前面探究、嘗試及交流時間充分，以至于分層練習的處理時間不夠充分，有前松后緊的現象。

2、在解決生活問題的練習中C類學生出錯較多，原因理解能力較差，需進行針對性解決問題方法的指導與訓練。以后在指導學生分析問題的方法（綜合法與分析法）解決問題的能力上應作出更多的努力。

第四篇：《求平均數 》 教學設計

《平均數》教學設計

鄭口第一小學 袁寶華

教學內容：冀教版數學三年級下冊第五單元53頁、54頁、55頁內容 教學目標 知識與能力：在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會并能靈活運用方法求簡單數據的平均數。

過程與方法：能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

情感、態度與價值觀：進一步發展學生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。

教學重、難點：

重點：掌握平均數的意義和求平均數的方法。

難點：體會平均數的特點、能利用這些特點解釋生活實際中的問題。教學準備：多媒體課件。教學方法

教法：動手操作，自主探索、合作交流 學法：觀察法、比較法、發現法和討論法等

一、初步建立平均數的意義

1、情境引入、激發興趣 師：同學們喜歡打籃球嗎? 生：(齊)喜歡!

師：由于場地有限，我們不能把比賽搬到課堂上來，但老師可以帶大家看一場有意思的投球比賽，想看看去么? 生：想。

師：操場上有幾個同學，他們相約來一場規定時間內的投球比賽，分成了兩個小組，擺開了一副兩軍對壘的陣勢。首先上場的是一組同學，一起看看他們成績如何！期待嗎？

生：恩。

師：看一組投球成績。

課件出示：張華8個、王云7個、李英6個、趙明7個。

師：一組成績還真不錯，發揮比較穩定，四名同學投的不相上下。師：一組投罷，換二組同學登場了，想看看二組投得咋樣么? 生：想，想。

師：第一個出場的是女同學劉杰，竟然投中9個，楊立也投中了8個，二組開場就如此厲害，真為一組同學捏把汗呀，你們覺得二組能贏么？

生：不好說。

師：那我們接著看！

出示：孫梅5個，（學生唏噓）王麗3個，（學生“啊”？）丁鵬5個。師：兩組同學都投完了，這時賽場上兩組同學為誰輸誰贏起了爭執，雙方各執一詞，一起去聽聽。

師：二組劉杰說：“我一人投中9個，你們一組都沒我多，所以我們二組勝。”同學們以為呢？ 生：不能這樣比，比得不是個人賽，要看整個小組的水平，更何況二組王麗同學還投了3個呢！

師：是呀，老師也覺得不能比個人成績。這時王麗又說話了“不比個人的，就比總數，我們二組一共投進了30個球，而你們一組才投是28個，所以還是我們二組勝。”同學們這次覺得可以么？

生：不公平，二組5個人，一組才4個人。欺負人。

師：真是的。5個人打4個人，是不公平。那該怎么比呢?生：（茫然）!師：同學們，能不能找到一個數反映兩個小組的整體水平呢?先看看一組的具體投球情況！

出示：第一組同學投球成績統計圖。

2、介紹“移多補少”法

師：同學們仔細觀察第一組投球數量都接近幾個？用哪個數來代表一組的整體水平呢？

生：7個。

生：8和6都接近7個，所以用7表示。師：怎樣讓他們投的數量勻一勻呢？

生：把8里面多的1個送給6，這樣就都是7個了。演示：移多補少的過程。

師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。[板書：移多補少]移完后，一組同學看起來好像都投中了幾個?

生：(齊)7個。

師：能代表一組的整體水平嗎? 生：(齊)能!

師：接下來看一下二組同學的投球情況。

3、介紹求平均數的公式。

出示：第二組投球成績統計圖。

師：能用“移多補少”的方法找一找二組同學的整體水平嗎? 生：??

前后桌四人一小組互相說一說。

生：好像是6個。9個給3個3個，8個分別給兩個5一個。都是6個了。演示：移多補少的過程。

師：這樣二組同學看起來好像都投了幾個？ 生：6個。

師：用6代表二組同學投球的整體水平合適么？ 生：合適。

師：這次移多補少的過程有什么感覺？ 生：很麻煩。

師：有沒有別的方法很快的求出6個？

生：我先把5個人投球的個數相加，得到30個，再用30除以5等于6個。師板書：(9 8 5 3 5)÷5

=30÷5 =6(個)師：像這樣先把每次投中的個數合起來，然后再平均分給這5人(板書：合并平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?

生：能!

師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。[板書：同樣多]

師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里（二組圖），我們就說6是9、8、5、3、5這五個數的平均數。那么，在這里(出示一組圖)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?同桌說說。

生：在這里，7是8、7、6、7這四個數的平均數。師：能用算式求出它們四個的平均數嗎? 生：(8 7 6 7)÷4

=28÷4 =7(個)

為什么同樣是求平均數，卻一個除以3，一個除以了4呢？（因為他們的人數不一樣）第一組中平均每人投中7個，是不是每人都投中7個？第二組平均每人投中6個是什么意思？為什么第一組要除以4？第二組要除以5呢？讓學生理解“總數量”和“總份數”的意思。師：現在能判斷哪個組勝利了嗎?（一組）這就是有理不在聲高，最后見輸贏！師：這個7能代表趙明投的那7個嗎？ 生：不能。

師：能代表張華投的那6個嗎？ 生：更不能！

師：奇怪，這里的平均數7它究竟代表的是哪個人的個數呢? 生：這里的4代表的是一組四人次投球的平均水平。生：是一組投球的整體水平。(師板書：整體水平)

二、鞏固練習、知識拓展。

1、練習1：求亮亮家平均每天丟棄多少個塑料袋？

師：帶著我們掌握的平均數的知識來看幫助亮亮家遇到的問題吧！呈現亮亮家一周丟棄塑料袋統計圖。完成以下問題： 問題1：從圖中能發現哪些數學信息？（環保教育，少用塑料袋，多提竹籃。）問題2：猜猜亮亮家平均每天丟棄塑料多少個？（3個）

問題3：為什么不猜1個？6個？（1個最少多的移過來肯定比1個多。最多的才6個移給少的后就不夠6個啦！）

師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均數應該比這里最大的數——

生：小一些。

生：還要比最小的數大一些。生：應該在最大數和最小數之間。

師：“平均數總是在最大數和最小數之間”這是平均數的一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。

問題4：計算一下平均數是多少？（1 3 2 3 2 6 4）÷7

=21÷7 =3（個）

師：能指出平均數所在的位置嗎？（找一名同學來指一指）問題5：找一找平均數上面超出幾個塑料袋？（4個）下面不足幾個塑料袋？（4個）

師：我們發現不足的和超出的正好——（相等）。問題6：為什么它們會相等？

生：它們若不相等，多出的移給少的就不夠，或分不完了。

師：對，超出部分就像山峰，不足部分就像山谷，削平山峰才能填滿山谷? 師：其實，像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第二個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。

5、小結過渡：剛剛我們學習了平均數，你有什么收獲？（其實，移多補少也好，先合再分也好，都是為了使他們同樣多，進而得出了一組數據的平均數）同學們有信心將知識活學活用嗎？那就讓我們一起來闖關吧！

2、練習2：冬冬下河會不會有危險？

師：一起看冬冬遇到什么問題了？ 課件出示圖

師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?

生：不對!

師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎? 出示池塘水底的剖面圖 生：真的有危險!

師：提示同學們，一定不能到不熟悉的河邊、池塘邊玩耍游泳！

（一）第一關：小試牛刀。

1、平均每個筆筒里有多少枝鉛筆？（1）你會用不同的方法進行思考嗎？

（2）追問：哪一種方法簡單？（移多補少）

4、拓展延伸：

（1）如果任意變動筆筒中鉛筆的枝數，平均數會變化嗎？為什么？（2）如果去掉一個筆筒，平均數會變化嗎？為什么？（3）小結：平均數與總個數和份數有關。

小結：求平均數時，要根據具體情況靈活選擇方法。

三、深化理解，延伸思維

1、彩帶問題。

課件出示如下三條彩帶。師：老師大概估計了一下，覺得這三條彩帶的平均長度大約是10厘米。不計算，你能根據平均數的特點，大概地判斷一下，老師的這一估計對嗎?

生：我覺得不對。因為第二條彩帶比10厘米只長了2厘米，而另兩條彩帶比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。

師：照你看來，它們的平均長度會比10厘米長還是短? 生：應該短一些。生：大約是9厘米。

師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。??

如果三條彩帶的平均長度就是剛才老師估計的10厘米。那么第三條彩帶應該多長呢？

（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11（2）10×3=30 30-7-12=11

五、拓展延伸，深化提高

1、剛才我們利用平均數解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。

2、春暖花開北京連續5天日平均氣溫超過10℃。

2、求各組數的平均數。（1）7和3 14和6

（2）

6、7和5 3、2和13 6、6和6（平均數相同，幾個數可能不同）（3）7、1、6和2

如果把7增加4，其它數字不變，平均數是多少？如果減少4呢？

師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。就像我們有月考中的平均成績一樣，只有每個同學都多考一點，平均分才會大幅提高。

四、看書質疑、不留死角。師：愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!

板書設計：平均數

移多補少

合并平分

一組：(8 7 6 7)÷4 二組：(9 8 5 3 5)÷5

=28÷4 =30÷5 =7(個)=6(個)

第五篇：求平均數教學設計

求平均數教學設計

還地橋鎮小學 黃紅英 教學目標：

1、在具體的問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。

2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。教學重點：

理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。教學過程：

一、創設情境，提出問題。

談話：有4個小朋友去李阿姨家做客，李阿姨拿出很多糖果分他們，小明7顆，小紅3顆，小麗4顆，小剛6顆。師：你覺得李阿姨這樣分發合理嗎？ 生：不合理。師：為什么不合理？ 生：他們分的糖果不一樣多。生：應該他們分的一樣多

師：那么要使他們分的糖果一樣多該怎樣分呢？這就是我們今天要研究的課題“求平均數”。

二、自主探索，理解平均數

師：同學們，你們能一眼就看出他們的平均數是多少嗎？ 生：能 生：不能

（1）小組活動，要求學生在動手實踐中得出求平均數的方法及含義。學生活動：

師：請大家以小組為單位，把桌上的糖果擺一擺，分一分，使這幾個小朋友每人拿到的糖果一樣多。生：學生匯報

（2）老師用磁性小圓片代替糖果，點學生上臺邊說邊動手操作。師：這是我們平時經常用到的一種求平均數的方法，你能給他取個名字嗎？

生；取長補短 生：取多補少

師：老師也給他取了一個名字叫“移多補少”這個方法雖然簡單，但是如果是求全班同學的平均身高或某個球隊的平均身高，我們還能用這種方法嗎？ 生：不能。

（3）請同學們打開課本P42面，看看還有什么方法？

（4）師：剛才我們看了書，請同學們說說你知道“移多補少”方法外，還可以用什么方法求出平均數？ 生：列式計算的方法求出平均數。

師：用你剛才所說的方法求一求，這4個小朋友平均每人分到多少顆糖嗎？

仔細的比較一下平均數與原來的幾個數，你發現了什么？ 學生匯報自己的做法。

小結；總數÷份數=平均數 并且平均數在這幾個數中的最大數與最小數之間。

三、解決問題，學以致用

（1）出示例題。學生仔細觀察統計表，在統計表中發現問題。（2）小組討論分別計算出兩個籃球隊的平均身高。（3）比較兩個籃球隊的平均身高。（4）教師小結。

四、鞏固練習

1、讓學生根據要求操作，加深對平均數意義的理解。

2、獨立練習。出示習題

3、出示想想做做第（3）題

提問：籃球隊員的平均身高是160厘米是什么意思？結合書上的問題指明同學回答，要求學生說明理由。

談話：如果所有的隊員身高如果變得同樣高的的話，是160厘米，說明有的隊員身高不到160厘米，有的超過160厘米。

五、總結評價

提問：這節課我們學習了什么，你有怎樣的收獲？

求平均數教學反思

為了讓學生感受平均數的用途廣泛，我又讓學生自由交流生活中所見到過的平均數，再通過報刊新聞開擴學生的視野，體會平均數在各行各業中的廣泛用途。

但是課堂上的問題還是有很多，在這堂課中其實對于求平均數孩子們是比較容易掌握的，而對于平均數的意義學生也理解比較透徹，而這堂課我把重點放在了求平均數和理解意義上，忽略在教學過程中學生對所學知識的運用，比如說在計算求平均數時，學生可以通過本節課所學的移多補少的方法來簡化計算，減輕計算負擔，而我忽略了對孩子們這方面意識的培養。另外練習的層次不夠鮮明，在求平均數的基礎上再增加讓孩子求總數該如何求，數學應該培養孩子們舉一反三的學習能力。

求平均數說課稿

課一開始，我用多媒體出示這樣的情景：“星期天，有4個小朋友去李阿姨家做客，李阿姨拿出很多糖果分他們，小明7顆，小紅3顆，小麗4顆，小剛6顆。李阿姨這種分發合理嗎？”由熟悉的生活情景引入，使學生體會到數學就在身邊，生活中處處離不開數學，從而對數學知識產生親切感，能更好地激發學生愛數學、學數學的興趣。

接著讓學生動手操作分糖果，要求以最快的速度擺出結果，然后讓學生閉上眼睛反思剛才的操作過程，概括出“移多補少”的方法。如果李阿姨要給我們班的小朋友平均分糖，這么多人這么多糖，讓學生在頭腦中想象“移”的過程并交流。我們知道“平均數”與“平均分”是不同的概念。因為平均分得的結果是一個實實在在的量，而平均數卻只是一個表示中間狀態的抽象數量。因而在教學時，我并未讓學生進行操作，而是通過讓學生在交流與想象中感受“平均數”的實際意義，為隨后的深化作好預設。

學生的認識剛剛獲得平衡，如果李阿姨要給我們班的小朋友平均分糖，這么多人這么多糖，仍舊讓學生在頭腦中想象，學生覺得用“移多補少”的方法太麻煩了，該怎么辦呢？迫使他們自覺突破思維定勢，換角度尋求解決問題的策略，從而獲得求平均數的一般方法，即“先合并再平分”，并要求列式計算，這個過程其實就是“數學化”的過程，它對于培養學生用數學的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。

最后，讓學生為操作后得到的結果“5”起個名字，從而引出“平均數”及其含義。

1、聯系生活，提出問題

在學生初步理解了“平均數”的含義后，我又聯系學生熟悉的兩個籃球隊的隊員的身高情況統計表引出身高的話題，讓學生作比較。接著，我又請第一排和最后一排同學起立，比較身高并說說你是怎么比的。學生會覺得這個問題太容易了，因為坐在最后的同學往往個子比較高。我又請第3小組和第4小組同學起立，再進行比較，學生發現高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起來再比，又發現兩組人數不一樣，還是無法比較。

學生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態，我抓住時機設疑：“有沒有更好的辦法，能準確地比較出這兩組同學哪組更高一些？”鼓勵學生充分發表意見，引導總結出最佳方法是通過求他們的平均身高來比較。“學起于思，思源于疑。”通過問題情境的創設，為探索活動提供了動力，明確了方向，使學生進入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激發了他們的探究欲望。

2、自主探究，合作交流

明確了探究方向即求每一個小組的平均身高后，我便組織學生開展討論：“要求每一小組的平均身高，要作哪些方面的準備工作？”讓學生懂得要先收集每個同學的身高才能計算。源于學生身邊真實的數學問題，正好激發了學生開展研究的興趣，促使他們主動進行合作，以取得小組競賽的勝利。以學生小組為單位開始了活動。允許學生離開座位，獨立收集小組內每個同學的身高填入統計表中，計算出平均身高，然后在組內交流計算方法，統一結果，由組長填入匯總表中。這兒，教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的活動空間里自主探索，解決問題。教師只是以參與者、合作者的身份融入他們的活動中，和他們平等相處，熱心幫助他們處理突發事件，并及時獲取反饋信息，]在投影儀上展示交流各種計算方法，一一加以肯定，鼓勵簡便算法，并總結基本方法：總數/份數＝平均數。緊接著激發學生思考：“第1小組的平均身高為138厘米，所以他們組每個同學的身高一定是138厘米。對嗎？”通過辨析進一步理解平均數的意義，培養學生多角度看問題的能力。

3、實踐運用，體驗生活

數學來源于生活，又要應用于生活，才能體現其價值及魅力。在學生理解了“平均數”的含義，學會了求“平均數”的方法后，我又引入了以下現實情境：

（1）、小明班同學的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。對嗎？

（2）、小明班同學的平均身高是140厘米，小強班同學的平均身高是137厘米，可以說小明一定比小強高嗎？

（3）、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險？為什么？

（4）、老師發現我們家第二季度用電情況是這樣的（投影電費單），你能用剛才學到的本領，幫我預測一下我家這個月的用電情況，好嗎？你為什么這么認為？

通過情境的辨析，問題的解決，既深化了學生對“平均數”概念的認識，體會到“求平均數”在日常生活中的實際意義，同時也為學生創造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數學交流”的能力。