第一篇：北師大版 數(shù)學 線與角知識點梳理

四年級上冊線與角知識點歸納

線的認識

【知識點】：

認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）

補充【知識點】：

畫直線。

過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。

明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

平移與平行

【知識點】：

1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）

2、平行線的畫法。

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。

補充【知識點】 ：用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

相交與垂直

【知識點】：

相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

畫垂線：

（1）過直線上一點畫垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

（2）過直線外一點畫垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

補充【知識點】：

會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

明確點到直線之間垂線段最短。

旋轉(zhuǎn)與角

【知識點】：

角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

認識平角、周角。

平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于

180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。

動手畫平角、周角。

角的度量

【知識點】：

認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

畫角

【知識點】：

用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。

畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

補充【知識點】：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。

第二篇：人教版四年級上冊數(shù)學《線與角》知識點

人教版四年級上冊數(shù)學《線與角》知識點

查字典數(shù)學網(wǎng)為大家提供了四年級數(shù)學線與角知識點，希望同學們多多積累，不斷進步!

線的認識

知識點：

1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)

補充知識點：

1、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。

2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

平移與平行

知識點：

1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。(在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。)

2、平行線的畫法。(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。

3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。

補充知識點：用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

相交與垂直

知識點：

1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。)

2、畫垂線：(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

補充知識點：

1、會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

2、明確點到直線之間垂線段最短。

旋轉(zhuǎn)與角 知識點：

1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

2、認識平角、周角。平角：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

3、角的分類：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。

4、動手畫平角、周角。

角的度量

知識點：

1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

畫角

知識點：

1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線(兩合)，對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。

查字典數(shù)學網(wǎng)精心為大家提供了四年級數(shù)學線與角知識點，希望對大家有所幫助。

第三篇：北師大版數(shù)學四年級上冊線與角練習題

《線的認識》練習題

一、填空。

1、線段有（）個端點；射線有（）個端點；直線（）端點。

2、射線可以向（）端無限延伸；直線可以向（）端無限延伸。

3、（）和（）都是直線的一部分。

4、過一點可以畫（）條直線，過兩點可以畫（）條直線。

5、平行四邊形共由（）條線段圍成。

6、直線是（）長的，直線不能測量（）。

7、直線上兩點間的一段叫（），線段有兩個（），線段有一定的長度，可以測量。

8、過一點可以畫（）條直線；過兩點可以畫（）條直線。

9、在兩點間的所有連線中，（）最短。

10、一個長方形是由四條（）圍成的。

11、手電筒發(fā)出的光是一條（）。

12、過直線外一點，可以畫（）條已知直線的垂線。

二、判斷。

1、直線一定比線段長。（）

2、一條射線的長度是50厘米。（）

3、射線AB也可以稱為射線BA。（）

4、從一點可以引發(fā)出無數(shù)條射線。（）

5、線段、射線都是直線的一種。（）

6、一個四邊形是由4條直線組成的。（）

7、直線比射線長。（）

8、線段比射線短。（）

9、線段的長度可以測量，直線和射線的長度不能測量。（）

10、直線是線段的一部分。（）

11、手電筒、太陽等射出的光線都可以看成射線。（）

12、同一平面內(nèi)兩條直線不相交就平行。（）

13、不相交的兩條直線叫平行線。（）

三、選擇題

1.右圖這兩組線段一樣長嗎？（）

A 一樣長 B不一樣長 C無法判斷 2.直線上兩點間的一段叫（）A 直線 B 射線 C 線段

3.一個三角形是由三條（）圍成的。A 直線 B 線段 C 射線 4.兩條平行線間（）交點。

A沒有 B有 C有一個 D有兩個 5.一個長方形是由兩組（）的線段組成的。A平行 B相等 C相交 D平行且相等

《相交與垂直》練習題

一、填空。

1.兩條直線相交成（）時，這兩條直線叫做互相垂直。其中，一條直線叫做另一條直線的（）。這兩條直線的交點叫做（）。2.從直線外一點到這條直線所畫（）的長度，叫做這點到直線的（）。3.正方形每相鄰的兩條邊互相（）。4.過直線外一點向這條直線引出的所有線段中，（）最短。5.平行線間的距離處處（）。

二、過A點分別畫已知直線的垂線。

三、下面哪組直線是互相垂直的畫“√”，是互相平行的畫“○”。

四、1.寫出與線段AB垂直的線段（）。

2.寫出與線段CE垂直的線段（）。

第四篇：新北師大版七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線知識點梳理匯總一

新北師大版七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線知識點梳理匯總

一、知識結(jié)構(gòu)圖余角余角補角補角角 兩線相交對頂角同位角三線八角 內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖

二、基本知識提煉整理

（一）余角與補角

1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中

一個角是另一個角的余角。

2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱

為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。

3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為

平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。

4、余角和補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。

5、余角和補角的性質(zhì)用數(shù)學語言可表示為：（1）

00001290(180),1390(180),??????則23???(同角的余角或補角相 相交線與平

行線初一全科目課件教案習題匯總語文數(shù)學英語歷史地理等)。（2）

00001290(180),3490(180),??????且14,???則23???(等角的余角（或補角）

相等)。

6、余角和補角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個重要方法。

（二）對頂角

1、兩條

直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

（三）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。

2、同位角：兩個角

都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做

內(nèi)錯角。

4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們

之間不存在固定的大小關(guān)系。

（四）六類角

1、補角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。

4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

（五）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)

1、同位

角相等，兩直線平行

2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

4、平行

于同一條直線的兩直線平行

5、垂直于同一條直線的兩直線平行

1、兩直線平行，同位角相

等

2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

4、經(jīng)過直線外一點，有且

只有一條直線與已知直線平行

（六）尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直

尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以

任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段弧；

5、熟練掌握以下作圖語言：（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；（3）在射線××上依次截取××=××=××；（4）

以點×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點×；（5）分別以點×、點×為圓心，以×

×、××為半徑作弧，兩弧相交于點×；（6）過點×和點×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復雜圖形時，涉及

基本作圖的地方，不必重復作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了。（1）畫線段

××=××；（2）畫∠×××=∠×××；

第五篇：線與角教案

基本平面圖形

知識點

1、線段、直線、射線的概念：

線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個端點。

線段的畫法：（1）畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況．（2）以后我們說“連結(jié) ”就是指畫以A、B 為端點的線段．

射線：將線段向一個方向無限延長，就形成了射線，射線有一個端點。如手電筒、探照燈射出的光線等。

射線的畫法：畫射線 一要畫出射線端點 ；二要畫出射線經(jīng)過一點，并向一旁延伸的情況．

直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。如筆直的鐵軌等。

直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點。

知識點

2、線段、直線、射線的表示方法：

（1）點的記法：用一個大寫英文字母

（2）線段的記法：①用兩個端點的字母來表示②用一個小寫英文字母表示 如圖：

記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無關(guān) 此時要在圖中標出此小寫字母

（3）

射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

如圖：

OM

記作射線OM,但不能記作射線MO（4）直線的記法：①用直線上兩個點來表示②用一個小寫字母來表示

如圖：

lABABa記作直線AB或直線BA，記作直線l 與字母順序無關(guān)。此時要在圖中標出此小寫字母

知識點

3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：

聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。

區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見下

k

知識點

4、直線的基本性質(zhì)（重點）

（1）經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線（2）經(jīng)過兩點只可以畫一條直線

直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線（也就是說：兩點確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了“有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：

經(jīng)過點K可以畫無數(shù)條直線 經(jīng)過點A、B只可以畫一條直線

【典型例題】

【例1】如圖，下列幾何語句不正確的是（）A、直線AB與直線BA是同一條直線 B、射線OA與射線OB是同一條射線 C、射線OA與射線AB是同一條射線 D、線段AB與線段BA是同一條線段

OABAB

【例2】指出右圖中的射線（以O(shè)為端點）和線段。

【例3】讀出下列語句，并畫出圖形。（1）直線AB經(jīng)過點M ．（2）點A在直線l外．（3）經(jīng)過M點的三條直線．（4）直線AB與CD相交于點O．

（5）直線l經(jīng)過A、B、C三點，點C在點A與點B之間．

【例4】讀句畫圖（在右圖中畫）（1）連結(jié)BC、AD（2）畫射線AD（3）畫直線AB、CD相交于E（4）延長線段BC，反向延長線段DA相交與F（5）連結(jié)AC、BD相交于O

BCADOA BC 隨堂練

一、填空

1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______.2．經(jīng)過１點可作________條直線；如果有3個點，經(jīng)過其中任意兩點作直線，可以作______條直線；經(jīng)過四點最多能確定條直線。

4．如圖，學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認為應該走第________條線路（只填番號）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直線上8點可以形成_______條線段；若n個點可以形成_____條線段。

７．如圖,點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如圖，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中點，則AC =_________________.９．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．（4分）

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．

10．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_______。

11．如圖，圖中有______條射線，______條線段，這些線段是__________．

12．如圖，AC，BD交于點O，圖中共有______條線段，它們分別是______．

二、選擇題

1．根據(jù)“反向延長線段CD”這句話，下圖表示正確的是()．

2．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是()

3．下列說法中正確的有()①鋼筆可看作線段 ②探照燈光線可看作射線 ③筆直的高速公路可看作一條直線 ④電線桿可看作線段(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個 4．下列說法中正確的語句共有()①直線AB與直線BA是同一條直線 ②線段AB與線段BA表示同一條線段 ③射線AB與射線BA表示同一條射線 ④延長射線AB至C，使AC＝BC ⑤延長線段AB至C，使BC＝AB ⑥直線總比線段長(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個

5.如下圖，從A地到B地有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為()．

(A)兩點確定一條直線(B)兩點之間線段最短

(C)兩直線相交只有一個交點(D)兩點間的距離

6．對于線段的中點，有以下幾種說法：①因為AM＝MB，所以M是AB的中點；②若AM＝MB11AB，則M是AB的中點；③若AM＝AB，則M是AB的中點；④若A，M，B在一條直22線上，且AM＝MB，則M是AB的中點．以上說法正確的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上結(jié)論都不對 7．已知A，B，C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C兩點間的距離是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知線段OA＝5cm，OB＝3cm，則下列說法正確的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能確定AB的長度． 9．已知線段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列說法正確的是()(A)點P不能在直線AB上(B)點P只能在直線AB上(C)點P只能在線段AB的延長線上(D)點P不能在線段AB上 10．能判定A，B，C三點共線的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知數(shù)軸上的三點A，B，C所對應的數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么線段AB與BC的大小關(guān)系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不確定 12.下列說法錯誤的是（）

A.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B.兩點之間的所有連線中，線段最短

C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 13．平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三點在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2CM，那么AC兩點之間的距離為（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．無法確定 15．下列說法正確的是（）

A．延長直線AB到C； B．延長射線OA到C； C．平角是一條直線； D．延長線段AB到C 16．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A．一個 B．兩個 C．三個 D．無數(shù)個 17．點P在線段EF上，現(xiàn)有四個等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示點P是EF中點的有（）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 18.如圖所示，從A地到達B地，最短的路線是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a(chǎn)+b D ．a(chǎn)-b

20．.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）

A． 點C在線段AB上 B． 點B在線段AB的延長線上

C． 點C在直線AB外 D ．點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

三、解答題

1．已知C為線段AB的中點，AB＝10cm，D是AB上一點，若CD＝2cm，求BD的長．

2．已知C，D兩點將線段AB分為三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN＝5cm，求AB的長．

3.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點，求EF。

角：⑴有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。⑵角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。

注意：①角的大小與邊的長短關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān)；②角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。角的表示方法：

(1).三個大寫字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一個大寫字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希臘字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).數(shù)字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）

角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。

（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時，這個角叫周角。

（3）0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量單位及換算：度、分、秒是常用的角的度量單位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 時鐘問題：

1、鐘表上2時15分時，時針與分針所形成的銳角的度數(shù)是多少？

2、求7時8分兩針夾角

3、若時針由2點30分走到2點55分，問時針、分針各轉(zhuǎn)過多大角度？此時分針時針夾角是多少？

角的大小的比較方法：

（1）疊合法：比較兩個角的大小時，把角疊合起來使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落

在同一條邊的同旁，則可比較大小；

（2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。

比較的結(jié)果有三種：①兩角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。

角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成的兩個角的線，叫做這個角的平分線。余角：如果兩個角的和等于°，就說這兩個角互為余角。補角：如果兩個角的和等于°，就說這兩個角互為補角。互余、互補的性質(zhì)：同角（或等角）的余角（或補角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向線與目標方向線之間所夾的銳角。如東偏北方向35.例3：燈塔A在燈塔B的南偏東70°，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，在燈塔A的北偏東40°，試畫圖確定輪船C的位置.課后鞏固與練習?

1、下列說法正確的是

（）

A、直線AB和直線BA是兩條直線；B、射線AB和射線BA是兩條射線； C、線段AB和線段BA是兩條線段；D、直線AB和直線a不能是同一條直線

2、經(jīng)過同一平面內(nèi)任意三點中的兩點共可以畫出

A、一條直線 B、兩條直線

（）

C、一條或三條直線

D、三條直線

3、下列說法中錯誤的是（）．

A．A、B兩點之間的距離為3cm B．A、B兩點之間的距離為線段AB的長度 C．線段AB的中點C到A、B兩點的距離相等 D．A、B兩點之間的距離是線段AB

4、下列說法中，正確的個數(shù)有（）．

（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA==2MN（4）連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面內(nèi)有四點，過每兩點畫一條直線，則直線的條數(shù)是（）

(A)1條(B)4條(C)6條(D)1條或4條或6條

6、如圖4,小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

圖4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列說法中正確的是()A 畫一條3厘米長的直線 B 畫一條3厘米長的射線

C 畫一條3厘米長的線段 D 在直線.射線.線段中直線最長 9.若點B在線段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，則A.C兩點間的距離是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能確定

10．已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長度；(2)若AB＝a，求線段MN的長度；

11.如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度。

一、選擇題

1．下列說法中正確的是()．

(A)兩條射線組成的圖形叫做角(B)平角的兩邊構(gòu)成一條直線(C)角的兩邊都可以延長

(D)由射線OA、OB組成的角，可以記作∠OAB

2．如圖，圖中共有()個角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如圖所示，點O在直線AB上，圖中小于180°的角共有()．(A)7個(C)9個

4．下列說法正確的是()

(A)一個周角就是一條射線(B)平角是一條直線(C)角的兩邊越長，角就越大(D)∠AOB也可以表示為∠BOA 5．從早晨6點到上午8點，鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)為()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如圖，∠AOB＝∠COD，則()．

(B)8個(D)10個

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1與∠2的大小無法比較

8．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC?1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則下圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()

(A)2對(B)3對(C)4對

二、填空題

1．圖中以O(shè)C為邊的角有______個，它們分別是______

(D)6對

2．如圖，圖中能用一個大寫字母表示的角有幾個?分別把它們表示出來．

_________________________．

三、解答題

1．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度數(shù)．

3．如圖，從O點引四條射線OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數(shù)之比為1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度數(shù)．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)兩個角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個角的度數(shù)