第一篇：轉化單位“1”A 《舉一反三》六年級奧數教案

《舉一反三》六年級奧數教案

一、教學內容：舉一反三P38--P43

二、教學目標：

通過轉化訓練，使學生對單位“1”有更深入的理解。

三、教學難點：利用列表的形式理解數量關系的實質。

四、教學設計：

1、復習

若甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,則甲是丙的ac/bd；若甲是乙的a/b，則乙是甲的b/a；若甲的a/b是乙的c/d，則甲是乙的c/d ÷a/b=bc/ad；乙是甲的a/b ÷c/d=ad/bc。

總結：解題時要注意抓住單位“1”的量，要注意分析題中分率和具體數量的對應關系。

2、新課內容

【例題1】

【分析】：圖解

練習：瘋狂操練1（1）、（2）

總結：連續求“一個數的幾分之幾”，關鍵是找到兩個相比較的量，弄清楚每一步中誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾，同時找準中間量。

【例題2】

【分析】：圖解

練習：瘋狂操練2（1）、（3）

總結：關鍵是找出單位“1”的量，弄清分率與數量的對應關系。

3、能力提升。【例題3】 【分析】：圖解 練習：瘋狂操練3（1）

總結：當題中出現多個單位“1”時，一定要找準所給分數對應的單位“1”，做到正確對應，然后用單位“1”乘對應量占單位“1”的幾分之幾就等于對應的數量。

4、作業

P33瘋狂操練1（3）P34瘋狂操練2（2）P35瘋狂操練3（3）

第二篇：轉化單位“1” B 《舉一反三》六年級奧數教案

《舉一反三》六年級奧數教案

一、教學內容：舉一反三P38—P43

二、教學目標：

1、學會用“轉化單位1”的方法解答分數應用題。

2、靈活運用所學方法解應用題。

三、教學難點：

找出題目中不變的量，將不變的量看做單位“1”，再列式解答。

四、教學設計：

1、復習上次課所學內容，理解分數應用題研究的是數與量的對應關系，確定單位“1”是解答分數應用題的關鍵。

講解作業

P33瘋狂操練1（3）

P34瘋狂操練2（3）

2、新課內容

【例題1】

【分析】：不變量：甲、乙兩筐梨的總重量。

變化的：（1）甲筐的重量；（2）乙筐的重量。

方法一：變化前：甲筐的重量占總重量的5/(5+3）。

變化后：甲筐的重量占總重量的9/(9+7）。

5千克梨相當于總重量的[5/(5+3）-9/(9+7）]=1/60，所以

總重量=5÷[5/(5+3）-9/(9+7）]=80(千克)方法二：變化前：乙筐的重量占總重量的3/(5+3）。

變化后：乙筐的重量占總重量的7/(9+7）。

5千克梨相當于總重量的[3/(5+3）-7/(9+7）]，所以

總重量=5÷[3/(5+3）-7/(9+7）]=80(千克)

答：甲、乙兩筐梨總重80千克。

練習：瘋狂操練1（1）、（3）

總結：解答稍復雜的分數應用題時，有時題中已知的數量與分率不相對應，必須要找準

已知數量占對應的單位“1”的幾分之幾，然后根據乘法應用題的思路列出方程來解，也可根據除法的意義用除法算式來解。

【例題2】

【分析】不變量：短跳繩的根數。

變化的：（1）長跳繩的根數；（2）跳繩總數。

方法一：變化前：長跳繩占短跳繩根數的3/(8-3）。

變化后：長跳繩占短跳繩根數的7/(12-7）。

20根長跳繩相當于總跳繩的[3/(8-3）-7/(12-7）]，所以

短跳繩根數=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）]。

總跳繩根數=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）] ÷(1-7/12）=60（根）方法二：變化前：總跳繩占短跳繩根數的8/(8-3）。

變化后：總跳繩占短跳繩根數的12/(12-7）。

所以總跳繩=20÷[12/(12-7）-8/(8-3）] ÷(1-7/12）=60（根）

答：這個學校現有長、短跳繩的總數是60根。練習：瘋狂操練2（1）

總結：變化的數量不能作統一的單位“1”，在解答此類應用題時，要找出一個不變的量為單位“1”，其他數量轉化為分別相當于這個單位“1”的幾分之幾，進而求出要求的問題。

3、能力提升

【例題5】

【分析】不變量：甲、乙、丙、丁四數之和。由題意可得，甲數是四數之和的1/(1+2），乙數是四數之和的1/(1+3），丙數是四數之和的1/(1+4），則丁數占四數之和的[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]。

四數之和=260÷[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]=1200 答：甲、乙、丙、丁四數的和為1200。

練習：瘋狂操練5（1）

總結：在解答較復雜的分數應用題時，有時會出現多個不同的單位“1”，解答這類應用題的關鍵是抓住不變量，統一單位“1”，即找出一個不變量為單位“1”，然后將其他條件轉化為分別相當這個單位“1”的幾分之幾，進而求出要求的問題。

4、作業：

P39瘋狂操練1（2）P40瘋狂操練2（2）、（3）

第三篇：格林之家六年級奧數轉化單位

格林之家 GREENS 值得托付

格林之家六年級奧數轉化單位“1”測試題

1.加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工了余下的4/9。已知乙加工的個數比甲少200個。這批零件共有多少個？

2.有兩袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米質量的1/3等于第二袋的2/7，兩袋大米各重多少？

3.食堂買來蘿卜，青菜和土豆三種蔬菜，蘿卜的質量占三種蔬菜總質量的2/5，青菜的質量比土豆的少3/4，蘿卜的質量比土豆少360千克？

4.橘子的千克數是蘋果的2/3，香蕉的千克數是橘子的1/2，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？

5.糧店有大米，面粉和玉米共900噸，大米質量的1/4等于面粉質量的1/3，玉米的質量是200噸。大米和面粉的質量各是多少噸？

6.某人在一次選舉中，需要3/4的選票才能當選，計算2/3的選票后，他得到的選票已達到當選票數的5/6，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？

7.紡織女工人數比全廠人數的75%還多100人，男工人人是女工的1/5。這個紡織廠有男工人多少人？

8.某校六年級上學期男生占總人數的54%，本學期轉進3名女生，轉走3名男生，這時女生占總人數的48%。現有男生多少名？

咨詢電話：***（萬老師）

第四篇：設數法解題 《舉一反三》六年級奧數教案

《舉一反三》六年級奧數教案

一、教學內容：舉一反三P44—P48

二、教學目標：

1、學會用“設數法”解題。

2、理解所設的數只要便于列式計算，它們的大小與解答的結果無關。

三、教學難點：怎樣設數才能使解題最簡便。

四、教學設計：

1、復習上次課所學內容，講解作業。

P40瘋狂操練2（1）P40瘋狂操練2（2）

2、新課內容

I、為什么要設數？

【例題1】：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）個△。【分析】：由第一個等式可以設△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號內應填4。

總結：本題如果不用設數代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費周折。

有些題目直接解答比較困難，設一個具體數后，解答的難度可以適當降低，也便于理解，這種方法叫做設數法。

【例題2】足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元？

【分析】：初看似乎缺少觀眾人數這個條件，如果設原來有a名觀眾，則每張票降價：15-15a×(1+1/5)÷2a=6（元）。

方法二：見書P45例題2【思路導航】

答：略。

總結：在用設數法解題時，我們知道所設的數只要便于列式計算，它們的大小（但不能是0）與解答的結果沒有關系。所以我們設的這個數要盡量方便計算。

II、怎樣設數？怎樣設數最簡便？

【例題3】小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。

【分析】：很多同學看到題目后，立刻列出算式：(200+240+150+200)/4。切記：求平均速度時，我們用公式：平均速度=總路程/總時間。

1）為什么設單程路程：我們知道平均速度=總路程/總時間，要求小王的平均速度，題目所給條件似乎不夠，此時，我們可以假設總路程（4個單程路程之和）或總時間（4個單程時間之和），又4個單程時間都不同，所以我們假設總路程要更簡便。

2）為什么設單程路程為1200米：因為題中出現了四個速度，為方便計算，我們取4個速度的最小公倍數，（怎樣取最小公倍數？）即1200米，即設一個單程是1200米。

具體過程見書P46例題3【思路導航】

答：略。

總結：在設數法求解較復雜應用題時，我們一般假設題中不變的量，這樣求解最簡單。

3、能力提升。

【例題4】

【分析】初看題目似乎無從下手，那么我們從題目問題開始。我們知道男生的平均身高=男生的總身高/男生人數，所以我們假設男生人數較簡便。

由已知可得：男生人數=(1＋1/5)×女生人數，當女生人數為5人時，男生人數為6人。所以總身高＝（5＋6）×115=1265（厘米），又

總身高＝男生總身高＋女生總身高

＝6×男生平均身高＋5×女生平均身高，又女生平均身高=（1＋10%）×男生平均身高

＝6×男生平均身高＋5×（1＋10%）×男生平均身高

＝[6＋5×（1＋10%）]×男生平均身高

所以男生平均身高＝1265÷[6＋5×（1＋10%）]＝110（厘米）答：這個班男孩平均身高為110厘米。

方法二：見書P47例題4【思路導航】

第五篇：六年級奧數教案

思源學校第二課堂（第六周）

判斷與推理 2 授課人：雍堯

教學要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規律，學會運用分析、推理方法解決問題。

(2)培養學生邏輯推理能力.教學重點:學會運用分析、推理方法解決問題。

教學難點: 理解、掌握分析、推理方法。

教學方法:講解法、圖表法、練習法。

（一）教學過程：

一、復習。

上節課的習題例2

二、教學新課 教學例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個人如果看見別人（一個或兩個）戴的是紅帽子就舉手，并且誰能斷定自己頭上帽子的顏色，誰就馬上離開房間。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開了，他是怎么推導出自己頭上帽子的顏色的？

（1）學生審題，理解題意。（2）同座位討論。

（3）分析：此題關鍵：注意到甲乙兩人沒有立即離開房間這個事實。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應走出房間，乙會做同樣的推理離開房間。甲乙不能很快判斷自己帽子的顏色，說明我的帽子不是綠的，而是紅的。（4）說說你的推理過程。

3、比較前面例2例3有什么相同不同之處。

三、鞏固練習。教學例4 學田小學舉行科技知識競賽，同學們對一貫刻苦學習愛好讀書的四名學生的成績作了如下估計：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比賽結果一公布，果然是這四名學生獲得前四名。但以上三種估計，每一種都對了一半錯一半。他們各得第幾名？（1）學生審題，理解題意。（2）同座位討論。（3）分析：利用圖表幫助學生去推理判斷。

第一種假定“丙第一錯，乙第二對”出現矛盾。照此推理“丙第一對，乙第二錯”沒有出

現矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理過程。

四、小結。

這節課你學會了什么？