第一篇：游戲公平與不公平教案

《游戲公平與不公平》教案

寧強榮程中學：劉苦生 教學目標：

1、知識目標：(1)了解游戲輸贏的奧秘，掌握制定游戲規則的原則 ；

(2)了解事件發生的等可能性（機會的均等性）及游戲規則的公平性 ；

2、能力目標：經歷猜測、實驗、收集與分析實驗結果等過程, 體驗游戲對雙方公平準則。

在學習和探索過程中，通過自主學習提高學習能力，增強合作意識； 培養學生類比、化歸、歸納等思想方法。

3、情感態度和價值觀目標：(1)通過實例，培養學生的觀察能力和分析問題的能力；(2)在學習中進一步體會“數學就在我們的身邊”、“數學來源于生活，并且服務于生活”及發展“用數學”的意識和能力． 教學重點：分析游戲是否公平。

教學難點：列舉所有機會均等的結果。

教學設計：

情境導入：上課開始，值日生發現某位同學座位下有紙屑，按照班規，應該讓這位同學罰掃地，但該同學辯解垃圾不是他仍的，很冤枉，不該罰掃；雙方爭執不下，于是老師提出方案：方法是寫下兩張簽，一張罰，一張免，讓該同學抽簽，抽中罰則罰, 抽中免則免。提問：請同學們想一想：這樣做公平嗎？為什么？（從機會的角度去分析游戲公平的含義）新知探究：玩游戲大家都講究公平。如果游戲不公平，誰也不喜歡作為吃虧的一方。你認為什么樣的游戲是公平的游戲呢？

讓學生達成共識：一個公平的游戲應該是游戲雙方各有50%贏的機會。

1．如果是三個人玩的游戲，應該是多少機會呢？看課本的第112頁的“游戲1”。

兩個人玩的“搶30”游戲。游戲規則: 第一個人先說1或1、2 ,第二個人要接著往下說一個或兩個數,這樣兩人反復輪流說數,每次每人說一個數或兩個數都可以,但是不可以說三個數。誰先搶到30,誰就得勝。

和你的同伴玩一玩這個游戲，不過，在游戲開始前，建議你們雙方先考慮一下有沒有克敵制勝的策略。游戲開始后，雙方報數要快，不允許拖拉。引導設問：這個叫做“搶30”的游戲是不是公平的游戲？

請兩組同學玩這個“搶30“的游戲。看看誰能搶到30。建議在玩游戲之前讓學生考慮如何才能克敵制勝。

可以按照如下的策略思考：要搶到30，就必須先搶到什么數呢？29行不行？明顯不行，對手就可以搶到了30。28行不行？明顯也不行，對手就可以搶到了30。27行不行？只要自己搶到27，對手就只能報28獲29，下一次自己就能搶到30獲勝。同樣的道理，要搶到27，就得讓對手只能搶到26或25，自己就要搶到24。為了搶到24，就得讓對手只能得到23或22，自己就要搶到21??最后，要先搶到3，就得讓對手先開始。所以這個策略就是，讓對手先開始，對手加1我就加2，對手加2我就加1，這樣每次的總增加量為3，所以自己就牢牢控制了所有3的倍數。不要說是30，就是數到300，3000，30000都還是我最后獲勝。

引導設問：通過上面的分析，同學們得出了什么結論？

2．引導：請看課本第112頁的“游戲2”，這個游戲是不是公平的？

準備兩個籌碼，一個兩面都畫上×；另一個一面畫上×，另一面畫上○．甲，乙各持一個籌碼，拋擲手中的籌碼

游戲規則：擲出一對×，甲得1分； 擲出一個×一個○，乙得1分

你覺得這個游戲公平嗎？你認為甲和乙誰贏的機會大呢? 如果你覺得公平，說說你的理 由。和你的同伴玩幾回，看看你的感覺對不對。肯定學生的分析，進入游戲。

3．做游戲3：這是一個拋擲三個籌碼的游戲，準備三個籌碼，第一個一面畫上“×”，另一面畫上“○”；第二個一面畫上“○”，另一面畫上“#”；第三個一面畫上“#”，另一面畫上“×”.甲、乙兩人中一人拋擲三個籌碼，一人記錄。游戲規則是：擲出的三個籌碼中有一對“××”或“○○”或“##”，甲方贏；否則，乙方贏。思考、討論、交流：該游戲是否公平？ 教師統計兩種意見的人數。

學生兩人一組，每人拋擲8次，記錄結果，判別游戲公平與否。教師讓一位學生統計全班拋擲次數，觀察游戲中誰的成功率較大。

講述：下面通過實驗來估計這個游戲的公平性。請按照表11.2.1.來完成這個實驗。引導設問：結果發現，這個游戲偏向于甲方。由此我們可得出什么結論？ 分析這個游戲：通過畫出樹狀圖來分析結果。4．知識應用：

（1）一個國際大師與一名初學者在下棋，兩人下了１００盤都是初學者輸，旁觀者說這個游戲不公平，請說說你的看法。

（2）一對夫婦第一胎生下一個女孩，于是他們認為：第二胎應該生一個男孩，老天才算公平你這樣認為嗎？第二胎生男女孩的機會到底哪個大一些呢？

5．在游戲中開發智力：請同學們按六人分一組，每一組同學同心協力合編一個公平游戲。6．請你談談本節課有哪些收獲 7.作業布置：第十一章學案第9頁

第二篇：公平與不公平美文摘抄

案例討論（40分鐘）

案例（通過角色表演的形式來展現，共有六個角色）：

小母雞在谷場上扒著，直到扒出幾粒麥子，她叫來鄰居，說：“假如我們種下這些麥子，我們就有面包吃了。誰來幫我種下它們？”

牛說：我不種。

鴨說：我不種。

豬說：我不種。

鵝說：我也不種。

“那我種吧。”這只小母雞自己種下了麥子。

眼麥子長成了，小母雞又問：“誰來幫我收麥子？”

鴨說：我不收。

豬說：這不是我們應該做的事。

牛說：那會有損我的資歷。

鵝說：不做雖然餓一點，但也不至于餓死。

“那我自己做。”小母雞自己動手收麥子。

終于到了烤面包的時候，“誰幫我烤面包？”小母雞問。

牛說：那得給我加班工資。

鴨說：那我還能享受最低生活補償嗎？

鵝說：如果讓我一個人幫忙，那太不公平。

豬說：我太忙，沒。

“我仍要做。”小母雞說。

她做好五根面包并拿給她的鄰居看，鄰居們都要求分享勞動成果，他們說小母雞之所以種出麥子，是因為地里找出了種子，這應該歸大家所有，再說，土地也是大家的。但小母雞說：“不，我不能給你們，這是我自己種的。”

牛叫道：損公肥私！

鴨說：簡直象資本家一樣。

鵝說：我要求平等。

豬只管嘀嘀咕咕，其他人忙著上告、要求為此討個說法。

村長到了，對小母雞：你這樣做很不公平，你不應太貪婪。小母雞說：怎么不公平？這是我勞動所得。村長說：“確切地說，那只是的自由制度。在谷場的每個人都應該有他該得的一份。在目前制度下，勞動者和不勞動者必須共同分享勞動成果。”

從此以后他們都過著和平的生活，但小母雞再也不烤面包了。

針對這個故事，你如何看待“公平與不公平”？

參考答案：

公平不是絕對的1、每個人都有自己的感受，有自己的喜好，這就不能保證一個人對其它任何人都公平對待。

2、如果有絕對的公平，那就很難解釋：為什么地球上的土地有貧瘠與肥沃之別；為什么非洲人民生下來要面對干旱、饑鋨，而美國人民則享受文明、自由？面對生來就不公平的環境來討要所謂的“公平”本身就不現實。

3、人們因出身背景不同，生長環境不同，受程度不同，對公平的理解會千差萬別。公平只是相對的概念。例如，在經濟體制下，大家認為平均就是公平，但結果如何呢？員工缺乏積極性，企業虧損，因為“平均主義”的所謂公平就是對工作積極員工的最大不公平。

4、人的十個指頭都不一樣長，又怎能要求在復雜的社會中，處事待人的絕對公平。

提問：

如果你是，你的一個下屬忿忿不平地說：“我跟某人是同時進公司的，學歷一樣，干一樣的電腦工作，為什么他的薪金比我高呢？”你如何對答。

參考答案：

公平，是相對的公平。

薪金公平要看收入/付出。所以要考察每個人的付出與業績，再來談收入，才是公平的。

第三篇：游戲公平教案

四年級數學《游戲公平》教案設計

顧家小學 李圓圓

教學目的

（1）在猜想、驗證的過程中，進一步體驗事件發生的等可能性，體驗等可能性和游戲規則的公平性的聯系。

（2）在活動中，能夠正確辨別游戲規則是否公平，初步設計簡單的游戲的公平規則。

（3）在游戲活動交流中，培養學生合作學習的意識以及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經驗解決生活實際問題。

教學重點：在具體的教學情境中體會等可能性和游戲的公平規則。

教學難點：在具體的實踐中能夠理解等可能性和游戲公平的原因。

教學方法

猜想、討論、驗證

教學過程

一、創設情境，提出問題：

師：同學們，你們平時都喜歡做哪些游戲？ 生：跳繩、踢球、下棋??

師：今天上課前我想請兩位同學來玩一個游戲。（示轉盤）（在游戲中揭示

課題 游戲公平）

師：小明和小華也喜歡做游戲，看他們正準備開始下棋！

二、師生共同探究：（大屏幕顯示）

師：他們正在為誰先走而互相謙讓（師板書）你能替他們想個解決的辦法問題嗎？

生：猜拳、拋硬幣、擲色子、猜單雙數??

師：大家的辦法可真多呀！淘氣和笑笑也來幫忙想辦法了，我們來看一看笑笑的辦法（大屏幕顯示）生讀笑笑的辦法。

師：大家認為這個方法是否公平（生猜測）師：大家的猜測對到底不對呢？下面我們就按照笑笑的方法親自試一試。1，擲骰子

（1）介紹實驗方式（2）提供實驗記錄表（3）分小組實驗活動

（4）匯報實驗結果，分析數據

2、師現場統計并組織學生計算出結果

師：同學們觀察結果，你們發現了什么？誰來說一說？(學生回答)師：同學們說得真好，因為點數大于3的有4、5、6三種可能，而點數小于3的只有1、2兩種可能，所以這個方法是不公平的（板書： 可能性不相等——游戲不公平）

師：那么，你認為怎樣才是公平的？ 生：可能性相等的情況下才是公平的。

3、師小結：可能性不相等就不能做到公平。要做到公平，就必須考慮各種可能出現的結果，確保雙方出現的可能是性相等。

（板書：可能性相等——游戲公平）

師：通過剛才的分析，我們發現笑笑的方法可能性是不相等的，所以是不公平的，你能幫助笑笑修改一下方法使它對雙方都公平嗎？

先獨立思考該如何修改，再進行小組交流。（生小組交流）

4、師（指著板書）小結：通過剛才的分析，我們知道要確保游戲活動規則公平，必須充分考慮各種可能出現的結果，做到結果的可能性相同。

師：下面請大家看看淘氣的方法是否公平？

生：擲硬幣的方法出現正面朝上和出現反面朝上的可能性是相等的，所以淘氣的游戲規則是公平的。

拋硬幣的規則是公平的，在足球比賽中用拋硬幣的辦法決定開球和場地的選擇權。

三，拓展應用、師：在生活中我們經常用“石頭、剪刀、布”來決定輸贏的，大家認為這個方法公平嗎？（生討論交流）師適時引導、點撥。

四、全課總結

師：這節課，我們從誰先行入手，研究了游戲規則的公平，你有什么收獲？ 生：我會利用可能性相等來判斷游戲規則公不公平了。生：還可以用它來制定游戲規則來公平地決定誰先行。

師：通過今天的學習我相信同學們在以后的游戲中會做到公平公正的

五

布置作業

請設計一個對雙方都公平的游戲規則

六

板書設計

游戲公平

可能性不相等——游戲不公平

可能性 相

——游 戲 公平

第四篇：游戲公平教案

《游戲公平》教學教案

玉河小學 周艷

教學內容：北師大教材四年級下冊“游戲公平” 教學目標：

知識與技能方面：通過游戲活動，讓學生體驗事件發生的等可能性和游戲規則的公平性；讓學生明白可能性的大小，并能設計出對游戲雙方都公平的游戲規則。

過程與方法方面：通過小組動手實驗，收集數據，分析數據，得出結論，在活動中體會等可能性和游戲的公平性；

情感與價值觀方面：讓學生明白動手實驗是一種獲得科學結論的有效方法，培養學生嚴謹的科學態度以及科學的學習方法；通過游戲活動，激發學生主動學習的積極性，發展與他人合作交流的意識和能力。

教學重點：等可能性的認識、判斷規則的公平性。

教學難點：能初步設計公平的游戲規則 教學準備：骰子、摸球道具、轉盤等。教學過程：

一、創設情境，提示課題。

師：看同學們課間玩游戲玩得那么開心，老師也很想參與，要不這節課我們就來玩游戲好嗎？老師想請大家來玩一個扳手腕游戲。

男生：×××（很健壯的男生）女生：×××（很瘦小的女生）師：游戲規則：男生代表男隊，女生代表女隊，男生贏則男隊贏，女生贏則女隊贏，一局定勝負。

師：男生勝出，祝賀你們。看來有些同學有意見了。你們覺得老師這樣安排比賽公平嗎？哪里不公平了？（身高、體重應該差不多）

師：在生活中，只有公平的事情才能令大家滿意，游戲也要有公平的規則才能進行，怎樣的游戲規則才公平呢？今天我們就來研究游戲公平問題。

二、淺嘗游戲，感受公平。游戲一：誰先走

師：課間，大家都在玩游戲，有打籃球的、乒乓球的、跳繩的，小明和小華

準備下棋，在決定誰先走時，他們都很謙讓，你能替他們想個辦法，決定誰先走嗎？

（預測：學生可能想到以下辦法，“石頭、剪子、布”、擲骰子、擲硬幣等多種。對于學生的回答，只要是合理的，就要給出肯定，并加以引導。

師：你們想出了這么多辦法，很不錯。笑笑也為他們想了一個擲骰子的方法。她是這樣說的：“ 點數大于3，小明先走；點數小于3，小華先走。”她這個辦法公平嗎？公平的話，誰先走的可能性比較大？大家猜想這么多，不如我們就用實踐實驗來檢驗真理吧！

（呈現游戲規則，并讓學生齊讀，是他們認識什么是規則。）（分組實驗，統計總數）

師：大家來觀察一下這些數據，有的組大于三的次數多，說明小明先走，有的組小于三的次數多，說明小華先走，為什么會出現這種情況呢？那是因為，每一件事情的發生都存在偶然現象，也就是我們平時所說的運氣，但隨著游戲次數的增多，我們的實驗就會越接近真實情況。所以老師要把每個小組的數據拿來合計以增大我們的數據量，而減少運氣成分？

實驗證明大于3的次數比少于3的次數多，也就是小明先走的可能性比較大，為什么會出現這樣的結果呢？

我們的篩子有6個點數，其中大于3的可能：4、5、6（3種）小于3的可能：

1、2（2種）大于3的可能性多，所以小明先走的可能性也就大。

總結：可能性不相等，游戲不公平，反之要使游戲公平就得可能性相等。（板書：判斷游戲是否公平原則：可能性不相等，游戲不公平；可能性相等，游戲公平）

（學生齊讀兩邊，以熟悉公平原則）

真厲害，同學們不僅通過實驗得出了結果還分析了原因，這個方法確實不公平，你能修改笑笑的方法，使這個規則對雙方都公平嗎？

（奇偶數，大于3小于等于3······）總之要使游戲公平就得可能性相等。師：淘氣也想到了一種方法：擲硬幣。正面朝上，小明先走，反面朝上，小華先走。你們覺得公平嗎？

（正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以方法公平）游戲二：幸運大轉盤

師：笑笑受到啟發了，想到了轉轉盤的方法，老師和他們一起做了個轉盤。你們覺得這三個轉盤公平嗎？請為公平的轉盤確定游戲規則。(分兩組一組制定笑笑的轉盤游戲規則，另一組制定淘氣的轉盤游戲規則)

1、下圖是笑笑設計的轉盤，請你為她確定規則，使游戲對雙方公平。

出示圖：

（學生先獨立確定公平的游戲規則，然后交流。）

2、淘氣設計了下面的轉盤，請你為他確定規則，使游戲對雙方公平。

出示圖：

（學生自主設計，自由討論，確定公平的游戲規則。）幸運大轉盤的游戲規則范例：

（1）雙方先選好各自的顏色；

（2）每人輪流轉一次，須轉一圈以上；（選擇一人當操作者，只轉一次，須轉一圈以上；）

（3）指針向著自己選定的顏色則獲勝，否則對方獲勝；（4）如果指針指在兩個顏色的交界處，須重新操作。

三、規則運用，鞏固知識。

1、小明和小華的難題我們已經解決了，要不我們就借用他們的轉盤來玩個游戲好嗎？（呈現游戲規則）

2、這節課大家的表現都都很棒，老師獎勵大家玩個摸球游戲吧。游戲規則：盒子里有5個白球5個黃球，甲乙兩人輪流摸球，不管誰摸到白球則女生的一分，誰摸到黃球則男生的一分，誰的積分高，誰就贏。

四、實踐應用，拓展游戲。

想一想，在生活中，有哪些需要用公平游戲來確定的事情呢？

（足球定球場——拋硬幣、拔河——拋硬幣、打籃球——爭球······）

五、回憶思考，歸納小結。

通過今天的學習，你有什么收獲和感想？

（先讓學生暢所欲言，教師適時補充，最后歸納總結。）總結：

1、游戲的公平與否最重要的是看游戲規則，只有游戲規則公平了，游戲才可能公平。

2、只有在可能性相等的情況下，游戲才能公平。

3、公平的游戲也存在一定的偶然性，也就是運氣。

六、布置作業。

1、設計一個對雙方都公平的其他游戲，和家人朋友玩一玩。

第五篇：游戲公平教案

五年級數學教案——《可能性》教學設計

教學內容：人教版課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P99-100，可能性。教學目標：

1、初步體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性；

2、通過豐富的游戲活動和對生活中幾種常見游戲（或現象）剖析與解釋，使學生初步體會數學與生活的緊密聯系。

教學重點：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性。教學難點：能按要求設計公平的游戲方案。

教、學具準備：CAI課件；硬幣；實驗記錄表；骰子；六個面上分別寫上數字1-6的長方體等。教學過程：

一、情境導入

師：同學們，你們看過足球比賽嗎？還記得足球比賽開始前用什么方法決定哪個隊先開球嗎？請同學們看屏幕。課件演示：如下圖情境（教科書第99頁的情境圖）。

師：請觀察圖片，你們能不能說一說他們是用什么方法決定哪個隊先開球的？ 師：同學們說得對，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個隊先開球的，那么你們認為用這種拋硬幣的方法決定哪個隊開球公平嗎？

二、探究新知

1、動手實驗，獲取數據。

師：剛才有人認為硬幣掉下來時正面朝上和反面朝上的機會相等，覺得拋硬幣的方法很公平，也有人認為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就來做一個實驗，由大家親自動手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？ 師：在開始實驗之前，同學們要弄清楚實驗要求哦，請看屏幕。

課件出示實驗要求：

1、拋硬幣40次，拋硬幣時用力均勻，高度適中；

2、以小組為單位分別統計相關數據，填入實驗報告單（如下表）；

3、小組成員分工協作，看哪個小組合作最好，完成得最快！出現的情況

組 正面朝上 反面朝上 總次數

師：弄清楚實驗要求了嗎？老師想問大家，第2條中的相關數據是指什么？你們打算如何得到這些數據？

師：很好，我們要得到正面朝上的次數和反面朝上的次數，老師建議你們最好用畫“正”字的方法來統計，那就動手開始實驗吧！師：大家做完實驗了嗎？請各個小組匯報實驗結果。課件出示統計表（如下表），根據學生的匯報教師填入數據。小組 正面朝上 反面朝上 總次數 1 2 3 4 5...合計

2、分析數據，初步體驗。

師：請你們認真觀察實驗數據，發現正面朝上的次數和反面朝上的次數相等嗎？ 師：對，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次數和反面朝上的次數接近嗎？ 師：想一想，如果把我們全部小組的實驗數據加起來，那么正面朝上的次數和反面朝上的次數還接近嗎？ 教師把所有小組的正面朝上次數、反面朝上的次數、總次數分別求和。師：通過分析，我們發現正面朝上的次數和反面朝上的次數仍然是非常接近的。

3、閱讀材料，加深體會。師：如果我們繼續拋下去，會是怎樣的結果呢？歷史上有很多數學家就做過拋硬幣的實驗。請看屏幕。課件出示幾位數學家的實驗結果（如下表）。數學家 總次數 正面朝上 反面朝上 德·摩根 4092 2048 2044 蒲豐 4040 2048 1992 費勒 10000 4979 5021 皮爾遜 24000 12012 11988 羅曼列夫斯基 80640 39699 40941 讓學生觀察數據，發現正面朝上次數和反面朝上次數很接近。

4、分數表示，科學驗證。

師：我們做過了實驗，觀察了數學家實驗數據，發現正面朝上和反面朝上的次數很接近，說明正面朝上和反面朝上的可能性是......？

師：對，它們的可能性相同的，你們能用一個分數表示它們相同嗎？ 師：通過做實驗，你們認為拋硬幣決定誰先開球公平嗎？為什么？

三、應用拓展

1、師：剛才的學習，你們表現得很棒，學得很認真，現在老師要考考你們，會不會用學到的新知識解決問題，有信心接受挑戰嗎？

師：好，請看第一題，正方體的各面分別寫著1、2、3、4、5、6.擲出每個數的可能性都是......？（出示教科書練習二十第1題）

師：這么多同學舉手想回答這個問題，老師也不知道該叫誰回答了。這樣吧，我把全班分成三組，分別叫紅組、黃組、藍組，設計一個轉盤，轉盤上的指針停在哪種顏色上相應顏色的組就獲得答題資格，答對就獎一面紅旗，看哪個組的組紅旗多就算贏，好嗎？

課件出示方案一（如下圖）：轉盤上紅色占一半，藍色、黃色各占。方案一 師：你們覺得這個轉盤設計得公平嗎？

師：既然大家都認為這個轉盤不公平，那怎樣設計轉盤才公平呢？ 師：就按照你們的修改意見，改成三種顏色各占的轉盤。

課件出示方案二（如下圖）。

方案二1.師：設計好轉盤后，我們就開始轉動轉盤決定哪個組來回答第一題，好嗎？

轉動轉盤，決定哪個組回答。

2、師：恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題，指針停在這四種顏色區域的可能性各是多少？（課本練習二十第2題的第1題）先讓學生獨立思考，把答案寫在練習紙上，再在小組中交流。轉動轉盤，決定誰回答。

3、師：看來難不倒你們，繼續看下一題，如果轉動指針100次，估計大約會有多少次指針停在紅色區域呢？（課本練習二十第2題的第2題）

先讓學生獨立思考，把答案寫在練習紙上，再在小組中交流。轉動轉盤決定哪個組回答。

4、師：請看下一題，6個同學玩“老鷹捉小雞”的游戲，小強在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1、2、3、4、5、6，每人選一個數，然后任意擲出橡皮，朝上的數是幾，選這個數的人就來當“老鷹”。你認為小強設計的方案公平嗎？（課本練習二十第3題）

先讓學生獨立思考，再在小組中交流。轉動轉盤決定哪個組回答。

5、師：今天的智力大比拼到此結束。看看哪個組獲勝？

師：如果我們的智力大比拼繼續下去，一定是這個組獲勝嗎？ 師：為什么不一定呢？你能用今天學到的知識來說一說嗎？

四、收獲與感受

師：同學們，在這節課的學習活動中，你們有什么收獲？你們對這節課感受最深的是什么？