第一篇：數學問題解決教學設計類型與程式

數學問題解決教學設計類型與程式

點擊數：160 次 錄入時間：2015/6/30 11:49:00 編輯：Ada徐

[摘要]數學教學設計應基于數學問題解決。數學問題解決設計具有程式性、有效性、研究性和策略性等優良特征。問題解決教學設計的類型主要包括：知識接受型、規律發現型、課題研究型。問題解決的程式主要包括：情境激活程式、方案構想程式、假定施行程式、系統改良程式。

[關鍵詞]教學教學；問題解決；教學設計

數學課堂教學實質上是基于問題解決的教學，問題解決設計的有效性則是課堂教學設計有效性的真實體現。在數學課堂教學質量觀上，長期存在著為解題而解題、為練習而練習、為應用而應用的認識誤區；在數學課堂教學實踐中，存在著為了一味追求解題而盲目設計更多的問題，為了一味追求知識記憶與機械應用而盲目高難度、高速度解題的諸多現實問題，即重視解題的數量，輕視解題的質量。因此，數學教學有效設計的核心在于基于數學問題解決有效質量的設計。

一、問題解決設計的特征

問題解決過程是一種學生基本技能掌握與學習的創造性活動過程，它貫穿于教學過程的始終。因此，數學教學設計應當是“基于問題解決學習”的教學設計。

在數學教學中，教師應當為學生創造更有利于問題解決的條件，在為學生構建好課堂問題系統的同時，盡量為學生的創造性思維提供良好的問題解決的環境或空間。

(一)問題解決的教學信度——程式性

問題解決的教學信度意指學生對問題解決時序上的穩定性。也即學生在問題解決過程中所產生的信服感和定勢性。問題解決的程式性是問題解決教學信度的明顯表現。教學中，體現程式性的問題解決，學生能夠從中得到思維模式的培養與強化，以此產生記憶的功能固著現象，這樣問題解決的教學信度便得以提升。

(二)問題解決的教學效度——有效性

問題解決的教學效度意指問題解決質量上的有效性，它具體體現在問題解決結果的正確性、過程的優化性、方法的獨到性、條件的普適性等方面。問題解決的教學效度既包含內在效度，即問題解決自身方法系統正確與否以及教學目標達成與否，也包含外在效度，即問題解決模型化后的應用外延大與否以及教學延伸性程度大與否。前者著眼于問題解決本身的質量，后者著眼于數學教學過程的質量。

(三)問題解決的教學難度——研究性

問題解決的教學難度意指問題解決的障礙性或非常規性。這種教學難度既體現在問題本身的非常規性上，更體現在問題解決教學方法的非常規性上。其中，問題解決教學方法上的非常規性具體體現在問題解決方法的獨創性、教學情境或問題空間的開擴性、問題探究的挑戰性、問題解決思維的變通性、教學邏輯對學習邏輯的統整性以及“會教”對“會學”的引探性等方面。問題解決教學難度的適宜性決定著問題解決教學的研究性。研究性教學或研究性學習形成的前提則是問題解決教學難度的恰當把握，太難與太易都不可能引發探究或挑戰意識，更不可能引發研究意識。

(四)問題解決的教學區分度——策略性

問題解決的教學區分度意指問題解決的教學策略在教學效果、教學效率以及教學效益上的差異性。這種差異性既體現在教師問題解決的教學風格與教學質量上，又體現在學生問題解決的學習風格與學習質量上。前者相關于教師的職業素養或教學經驗，當然又與教學個性相關；后者相關于學生的認知背景或問題解決的經驗累積，并且又與學習個性相關。因此，問題解決的教學區分度是體現教師的個性教學與學生的個性學習的重要指標，也是教師策略性教學與學生策略性學習的重要表現，更是區分不同教師教學水平與不同學生學習水平的重要因素。

二、問題解決教學設計的類型

問題解決教學設計是“基于學生問題解決學習”的教學設計，教師問題解決的教學始終著眼于學生問題解決的學習，因此，教師以什么方式進行問題解決的教學就決定了學生會以什么方式進行問題解決的學習。一般而論，從學生問題解決學習方式的角度，問題解決教學設計的類型主要有知識接受型設計、規律發現型設計以及課題研究型設計三種。這三種類型無好壞之分，僅僅在于各自任務的側重點不同、各自所處教學過程中的具體情境有所不同而已。教師的功夫就體現在適時、適地、適人地對其進行合理選用。

(一)知識接受型設計

知識接受型設計的主要意圖是按照教師預先構想好的知識傳授或知識強化方案引導學生解決問題，學生通過這種構想方案進行問題解決的知識接受學習。這種設計指向“在做中有意義學習”，即在知識的應用中掌握知識的意義，把握知識的應用領域，使知識形成強有力的條件系統，由此形成一個在意義上、態度上、技能上相互聯系的經驗系統。

知識接受型設計主要適宜于授新過程，尤其適宜于教學過程中遷移性問題、反饋性問題的學習。學生通過這種問題解決的學習既能有意義接受知識的深層內涵，又能有意義接受知識的條件范疇，更能有意義接受知識的方法屬性。知識接受型設計的根本目標在于讓學生能將問題解決學習中所獲得的知識有效遷移到其他問題解決過程中，使其能擴大知識的外在效度。

(二)規律發現型設計

規律發現型設計的主要意圖是教師引導學生創造性地自主解決問題，讓學生在問題解決過程中產生自主學習的意識，并強化其創新意識。這種設計指向“在做中發現規律，明確學習路線”，即在做中發現問題、凸顯認知沖突。又在做中產生靈感、發現經驗性結論。這種設計強調問題解決的質量，淡化問題解決的數量；強調問題解決的過程，淡化問題解決的結果；強調學生問題解決的學習，淡化教師問題解決的傳授。

規律發現型設計主要適宜于授新前后的過渡和總結強化性學習過程。尤其適宜于教學過程中過渡性問題、強化性問題、變異式問題的學習。學生通過這種問題解決的學習能夠活化其思維的創造性與靈敏性，更能激發問題解決的動機和興趣意識。規律發現型設計的根本目標在于讓學生在問題解決學習中獲得探究問題解決的具體方法，并能激活元認知的參與意識，強化問題解決過程中的認知體驗意識，進而強化其問題解決的成功感或成就感，促成學生“會解題”并“樂解題”。(三)課題研究型設計

課題研究型設計的主要意圖在于教師指導學生通過從真實生活情境中確定研究課題，讓學生在課題設計與課題研究中主動獲取知識并應用知識。這種設計指向“在做中研究性學習”，即強調學生通過實踐，認識數學的真實性與生動性，真正領悟“數學來自于生活，又必須回歸于生活，數學在生活中賦予活性與靈性；數學來自于大眾，又必須回歸于大眾，數學在大眾中得以完善和發展”這一精神實質。無論把數學當作一種社會文化，還是當作科學或藝術，我們都需要去研究、去探索。如果把數學當作一種社會文化，那么社會文化就不應當是原理加例題就可以通曉的，它有許許多多的奧秘需要去研究，需要研究者去整合它所涉及的多種學習領域，它能折射出無窮的社會文化氣息，因此，要通曉數學文化，我們就必須去研究數學文化，要研究數學文化，就必須去探索有效的數學問題或有關數學的現實課題。如果把數學當作一種科學技術，那么科學的價值就在于探索，在于求真，技術的價值就在于尋求有效，這一切都需要創新，真實問題或現實課題則是創新的土壤，課題研究則是創新的根源。因此。要通曉數學科學或技術，我們就必須去求真、求善，去尋求它的有效性和應用的廣泛性。如果把數學當作一種藝術，那么藝術的生命在于創造，在于求美，“數學學習的每一活動過程及其細節都講究精湛惟妙，講究個性，講究感染力，以達爐火純青之境界”，這就需要去創新。去尋找數學的和諧美、對稱美與簡潔美等。課題研究則是求美的主渠道，因此，數學學習既是一個求真、求善的過程，更是一個求美的過程，它是一個真善美的結合體，這一結合體的形成與感悟有賴于數學課題的研究性學習，只有通過課題研究性學習，學生數學創新能力才能生成，自主學習意識與合作探究意識才能得以有效強化。

課題研究型設計主要適宜于數學實驗課或實踐活動課，也適宜于授新后的延伸性教學環節，尤其適宜于教學過程中延伸性問題的學習。學生通過這種問題解決的學習，能夠學會搜集資料、整理資料與分析資料的基本技能，也能夠由課內的學會延伸到課外的樂學與會學，使課內知識與課外見識能得以有效整合。

三、問題解決教學程式的設計

問題解決是以個體思維為內涵，以目標為指向的認知活動。無論是以機能主義心理學家桑代克為代表的聯結說，還是以格式塔心理學家苛勒為代表的頓悟說，對數學問題解決的過程都能起一定的方法指導性作用。

各種學術領域的學者們對問題解決的程式描述各異，但綜述起來我們可以抽出共同的成份，即：情境激活程式一方案構想程式—假定施行程式一系統改良程式。這種程式構建的出發點是，把數學問題解決作為一種個體的高級思維活動。既體現了問題解決中認知與元認知的統一，也體現了認知與非認知的統一。

(一)情境激活程式——初見者的新奇

情境激活程式屬于問題解決出發點的形成階段，這一階段的教學任務在于創設好問題解決的情境，從而引發全體學生主動參與審題。數學問題并非“讀而知之”，而應“思而知之”，所以審題并非讀題而了之，教師應以讀題為手段，以引發學生回顧題中每一句話所牽涉的知識含量為目的，讓題中所有知識含量都能通過審題凸顯出來，以此激活學生思維的主動參與，有效調用學生的認知經驗系統。

情境激活程式中教師應引發學生產生對問題認知的興趣感，引發學生對問題解決的探究動機。為此，教師自身所扮演的角色是至關重要的。在此程式中，教師對問題的認知應具有初見者的新奇感，因為只有教師的新奇感才有可能引發學生的新奇感，又只有師生新奇感的產生才有可能促成問題解決初始階段情境激活機制的生成。

(二)方案構想程式——未知者的茫然

方案構想程式屬于問題解決的試探階段，這一階段的教學任務在于搜索知識經驗系統中的相關信息，引發全體學生主動探求方法，以此形成所有學生解題方法都能涵蓋的方法系統，再由學生擇優選取其中的最佳方案。這一階段中，教師應尊重每一位學生的發言權，讓每一位學生都能分享各自的方法與思維資源。

方案構想程式中，教師應引發學生主動探究，使他們積極發表各自的觀點，但教師必須以學生“點到為止”來點評和監控每一位學生的發言，爭取為每一位發言者提供“點到為止”的發言機會。這一階段中，師生應當是處于一種平等的對話關系，尤其是教師始終應當充當方案陌生者的角色，以未知者的茫然來創設“憤悱”的自主探究空間。

(三)假定施行程式——發現者的驚奇

假定施行程式屬于問題解決中學生自主擇優方案的實施或證明階段，這一階段的教學任務在于師生共做或讓擇優選取者口頭報告其問題解決的思維過程。這一階段中，教師應尊重學生的自主與合作交流權力，暫不能拋出自己的預設方案。只有如此，才能真正體現課堂教學中學生主體性的實效發揮。

假定施行程式中，教師應引發學生對自己每一閃光點的認同，相信自己會發展，相信自己已發展，從問題解決中感受到自己對問題解決的點滴成功處。以此強化學生數學課堂教學中的成功體驗。這一階段中，教師應引發學生以發現者的身份去點評問題解決的施行過程，既發現其施行過程的有效度，也發現其施行結果的正確度。為此，教師自身應以發現者的驚奇感去引發學生對問題解決探究與發現后驚奇感的產生。

(四)系統改良程式——勝利者的滿足

系統改良程式屬于問題解決后師生對問題解決過程與結果的反思與總結修正階段。這一階段的教學任務在于師生共同評判問題解決的質量，強化問題解決的策略意識，引發學生元認知活動的參與。這一階段中，教師首先應尊重學生之間的互評權利，然后再拋出自己預設的解題方案供學生評判。

系統改良程式中，教師既要信服學生的優選方案及其具體實施過程，同時又要以自己預設的方案去改良學生的優選方案，真正體現教學中的師生互動和教學相長。在整個問題解決的改良階段，教師應引發學生具有勝利者的滿足感，從中去品嘗勝利者的喜樂。這既能增添學生對問題解決的信度與內在效度，更能提高學生對問題解決的方法遷移度即外在效度。

第二篇：問題解決教學設計

問題解決

（三）教案

大坪小學 鄧麗

【教學內容】

西師版教科教材第29頁例3，課堂活動第3題?！窘虒W目標】

1．學生經歷“求最多或最少”的數學問題的解決全過程，掌握這類問題的特征及解決方法。

2．通過解決問題，提升學生理解稍復雜題意的能力以及分析問題的能力，發展學生的思維水平。

3．在運用生活經驗思考問題的過程中體會數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣，幫助學生樹立學習自信心。

【教學重難點】

教學重點：掌握“求最多或最少”的數學問題的特征及解決方法，能分析數量關系，選擇解決問題的策略。

教學難點：學生理解當總價相同時，什么情況下賣出的物品數量會最多或最少？

【教學準備】 備課 【教學過程】

一、情境引入

1．感受總價一定時，數量與單價之間的關系。

王阿姨和張阿姨在超市花了同樣多的錢買牛奶，王阿姨買到了12盒牛奶，可張阿姨卻只買到了4盒牛奶，聰明的小朋友，你能告訴我這是為什么嗎？

單價×數量=總價 越高 越少 不變 越低 越多 不變

從這件事中我們可以看出，在總價相同的情況下，如果單價越低，所買到的數量就（越多）；反之，單價越高，所買到的數量就（越少）。

2．揭示課題

看來，花錢消費里藏著大學問呢，今天我們就來學習解決跟消費有關的問題。板書課題：解決問題

二、探索新知 1．教學例3（1）情境引入

同學們，你們喜歡看電影嗎？如果你要去電影院看電影，你最關心的是什么？（票價，電影是否好看，時間等）

如果你是電影院的經理，你最關心什么？（電影票的定價，票房收入等。）那電影院的票房收入跟什么有關呢？

討論，得出：電影院的票房收入跟票價和入場人數有關。下面我們就一起前往小劇院，看看那里的演出收入如何？（2）理解題意

請仔細觀察情境圖，你知道了哪些信息？提醒學生票價的信息不要漏掉了?？赐觐}目中的信息后，你有不明白的地方嗎？ 有誰能解答剛才同學提出的問題？（3）分析數量關系

本場票房收入2300元，全場的座位是否賣完了呢？（沒有賣完）你怎么知道座位沒有賣完？（如果全部票賣完，可以收入10×100+30×50＝2500元，而本場收入只有2300元，說明有空位）

這道題要求“本場觀眾最少多少人？”這里的“最少”是什么意思？ 討論得出：由于兩種票價不同，要使人數最少，就是票價高的甲票要全部賣完，然后再賣乙票。

（4）列式解決

要求本場觀眾最少多少人，你會解答嗎？請同學生試著列式解決。反饋學生的做法：

乙票（2300-30×50）÷10=80（張）10×100+30×50=2500（元）80+50=130（人）（2500-2300）÷10=20（張）50+100-20=130（人）學生出示自己的解法，并說出解題思路。集體評價。（5）驗算

得出的結果對不對，你可以怎樣驗算呢？（把人數代入題目中，看賣出甲票所得的錢和賣出乙票所得的錢的總和是不是剛好2300元。）（6）小結

回顧剛才解決問題的過程，要使買票人數最少，我們的解題思路是怎樣的？ 2．補充例題

（1）如果本場票房收入為2200元，那本場觀眾最多有多少人呢？（2）理解：人數最多是什么意思？

（3）學生獨立解決，教師巡視，幫扶學困生。（4）學生反饋解題思路和方法，集體訂正和評價。3．小結反思

剛才解決的這兩個問題有什么特點？解決時要注意什么？

當已知總收入的情況下，要解決賣票的張數最少（或最多）的問題，我們要抓住題目中的關鍵詞“最少”（或最多）進行分析，理清解題思路。解答后還可將答案代入題中進行檢驗。

三、鞏固提升 1．課堂活動第3題。

（1）每天往返一次是什么意思？月票是什么意思？

學生獨立解決，集體訂正。

思考：在什么情況下，買月票與買單程票的價格是一樣的？

交流后，強調36元按單程票算，可以買9天的。9天以內，買單程票合算；超過9天，買月票合算。

2．補充練習

春苗書屋新進了《上下五千年》精裝20套，簡裝30套。精裝80元/套，簡裝30元/套。王老師為學校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少套？

四、課后作業 練習七的第6題

五、課堂總結

今天解決的問題有什么特點？解決時要注意什么？你有什么收獲？

第三篇：基于問題解決設計教學情境

基于問題解決設計教學情境

學習內容分析：

在初中階段，學生已經了解了什么是二進制。前一節課，又使學生掌握了域名及管理的一般知識，通過本課的學習，將使學生理解IP地址的作用、格式、分類、及管理方式，并能利用IP有關知識解決生活中的問題。同時，本課后續內容中子網掩碼、網關、DNS服務器等的學習一起到鋪墊作用，更為今后學習網路技術奠定良好的基礎。學習者分析：

學習對象是高二的學生，他們思維的流暢性和靈活性已經有很大的發展，他們能從不同方面運用多種方法思考問題，遷移能力強。IP地址概念對大多數同學來說還是一個抽象的新鮮概念。但也有個別同學能利用IP技術解決問題。教學目標 課程標準：

1、2、理解IP地址的格式與分類。

知道IP地址的管理辦法及重要管理機構。教學案例《IP地址及管理》

知識與技能：

1、2、過程與方法：

1、2、體會IP地址在網絡中的重要地位。

能從日常生活、學習中發現需要利用信息技術解決的問題。在觀察類比及動手實踐的基礎上對IP地址有直觀的認識。培養學生的動手實踐能力，實現概念和實踐的銜接。

情感、態度與價值觀念：

1、2、加強學生的甄別信息、自我保護意識。加強學生應用信息技術的意識。

重難點及解決措施：

教學重點：IP地址格式

教學難點：判斷IP地址類別；使用IP地址相關知識解決實際問題。

解決措施：采用課件演示、類比方法，使IP地址格式概念盡可能通俗易懂；再安排恰當的課堂練習、實踐操作，使學生在運用概念操作、嘗試的實踐活動中加深印象。

教學設計思路：

用“網絡故事”引題，激發學生的主動探索欲望。課件演示使概念通俗易懂；安排練習進一步加深理解和運用。課堂上，充分考慮學生的認知水平不同，給個別學生增設“能力提升”實踐題目。

教學過程：

課前修改教師機的內網IP，并提前設置好學生的內網網關，做好學生基礎鞏固實踐部分的準備。

一、故事引題：（演示）

據《京華時報》報道：2008年1月7日，39歲的劉正在尋找兒子劉星(化名)的路上遭遇車禍，再也沒有醒 來。其時，劉星正遨游在《夢幻西游》中。劉星初二時迷上網游。后來曠課越來越多，甚至一個禮拜課 堂上不見身影。劉星一般不按時回家，父親劉正就一個個網吧去找。問題：如果是你的同學，你會給這位父親怎樣指點呢？

（學生解決思考問題）回答……

設計意圖：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，用故事引領學生的探究過程，學生積極探索。尋找答案，同時也讓學生認識到網絡的危害，從而形成正確的信息價值觀。

概念類比：用虛擬世界與真實世界的類比引發思考：IP地址的實質是什么？

教師總結學生的“指點”，提出問題：為什么每人只給“姓名”？為隨后的域名無法直接找到真正的位置埋下伏筆。思考：

1、域名能否直接找到網絡上的主機？

2、怎樣找到網絡上的主機？ 師生共同探討INTERNET的實質。……

引出IP地址的實質、類型、管理等相關知識……

IP地址的管理

在剛才的學習中，同學們有沒有思考過這樣一個問題，這么多IP地址是由誰來管理的呢？管理方式又是怎樣的呢？目前的分配現狀如何？（PPT出示思考題）

1、下面我們就一起來看看全球IP地址管理結構圖（PPT演示），分級管理，并繼續延伸到下一級的ISP，以幫助學生理解IP地址分配不會出現重復，以保證它的唯一性，以及為什么能很快通過IP地址就能找到計算機的物理位置。

2、那么IP地址的分配現狀如何呢？全球雖然有這么多IP地址，但這些IP地址并沒有合理地分配給各個國家和地區，因為因特網是從美國發展起來的，所以美國在IP地址分配上掌握絕對控制權。我國是人口最多的國家，但分配到的IP地址大多為C類，A類和B類很少。到目前我國也僅分配到1億左右的IP地址。而隨著信息技術的發展，IP地址短缺的矛盾也日益突出。下面我們來看這樣一段資料。（PPT演示）

課堂總結延伸

好，我們還是回到IP地址的設置窗口，在這兒大家還會發現有一些設置項，這些對于需要上網的計算機也是非常重要的，我們將在后面的學習中繼續來研究。

第四篇：淺談數學問題解決的教學途徑

淺談數學問題解決的教學途徑

2014級特崗教育碩士 李桂福

摘要：早在19世紀80年代末，科學家就開始了實驗研究問題解決，問題解決是針對于解決問題而言的，它不僅強調解決問題的能力與結果，更注重學習者解決問題的全過程，注重學習者發現問題和提出問題的思維品質。經歷了近兩個世紀的發展，問題解決經歷了“試誤說”、“頓悟說”，“階段說”、“狀態理論”幾個重要過程，到今天已經被教育者們科學地歸納為幾個途徑，本文就這幾個途徑作簡要闡述。

關鍵字：數學 問題解決 教學途徑

一、問題解決的發展歷程

數學問題解決經歷了近兩個世紀的發展，其理論基礎已比較扎實，但隨著時代的發展，不同階段的數學問題解決將會具有鮮明的時代特征。

早在19世紀80年代末期，就有科學家對問題解決進行了研究。美國心理學家桑代克，他以貓為實驗對象，于1889年設計了研究問題解決的“問題籠”，通過對實驗的分析，他認為動物的問題解決是一個“嘗試錯誤”的漸進過程，進而認為人也是通過嘗試錯誤來解決問題的，由此建立了著名的“嘗試錯誤”理論，即“試誤說”?！霸囌`說”的根本觀點即：問題解決的過程是盲目的、漸進的。

1925年，德國心理學家科勒（W.Kohler）又以黑猩猩為實驗對象進行了一系列的有關問題解決的研究，他根據實驗認為，黑猩猩的問題解決是通過“突然的領悟”實現的，并由此建立了著名的“頓悟”理論?！邦D悟說”的基本觀點是：問題解決的過程不是盲目漸進的，而是在了解了問題情境各部分間的相互關系的基礎上進行的。

從此，“試誤說”和“頓悟說”成了兩種相互對立的理論。將兩種對立的觀點聯系起來的是美國心理學家哈咯（Harlow）,他認為這兩者在問題解決的過程中并不是矛盾的，試誤和頓悟分別代表學習和思維發展中的兩個階段，試誤是初始階段，是頓悟的基礎；頓悟是高級階段，是試誤的飛躍。

問題解決發展到了中期，出現了“階段說”與“狀態理論”，主要就是進一步將問題解決分為幾個階段，如杜威的“五階段”、羅斯曼的“七階段”等；而“狀態理論”認為問題解決的任務就是要“找出一種能把初始狀態轉化為目標狀態的操作序列”。

當前我國教育界認為數學問題解決可分為六個步驟，即：“問題呈現、創設情境——采集信息、尋找條件——分析問題、構建思路——推理突破、形成解法——反思解法、理性歸納——靈活應用、思維升華”。

二、問題解決的特征

問題解決教學是以教學方法的改革為主的一種教學模式,提倡學生自覺進入問題情境后,以“實踐、探索、體驗、發展”為中心主動開展探索學習。通過觀察、思考、操作和試驗等實踐活動，去尋找事物或知識間的內在聯系，在數學問題的認識和處理過程中接觸和掌握數學思想和方法，理解數學的價值,獲得一定的數學情感體驗，建立學習數學的信心，養成良好的學習態度和習慣。洋思中學“先學后教，當堂訓練”教學模式，杜郎口中學“三三六”教學模式等，都滲透了問題解決的思想。與“解決問題”不同的是，問題解決更加注重學生發現問題、提出問題的思維品質，更加注重解決問題全過程。

因此我倡導學生提問，著名科學家愛因斯坦曾經告誡我們：“提出問題比解決問題更重要”；美國教育家布魯巴克也曾經指出“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題?！痹诮虒W中讓學生產生疑問，提出問題，就是希望激發學生探索知識的興趣和熱情，產生自主探索的原動力。因此，在教學過程中要善待學生提出的問題，善待提出問題的學生，保護學生發問的積極性。

三、數學問題解決的教學途徑及具體實施

在“問題呈現、創設情境”這一階段，數學知識的學習大都可以歸結為問題解決的形式，包括數學概念、定理、公式、法則的學習和解題。有時問題的呈現是在不知不覺中進行的，有時則是直接展示的，我們要做的是盡量創設好問題的情境。情境的創設沒有固定的方法，播放一段視頻，展示一種現象、一些材料、一個特例，講述一個故事、一句話的提問，甚至有時是沉默。

在通過恰當的情境呈現問題以后，學生要做的工作便是采集信息和尋找條件。這一過程的教學實施必須注意以下幾點 ：

1、給學生足夠的權利；

2、學生的觀察、收集、思考帶有明顯的指向（“被污染的觀察”），教師不必過分“引導”；

3、關注學生對各種語言的識別、理解、表述和轉化的訓練，特別是對圖象語言和符號語言的認識。如果不解決語言問題，學生的閱讀便不可能達到理解的程度。

第三階段“分析問題、構建思路”，在教學過程中要重視讓學生闡明思路在先，動手解決在后。

第四階段“推理突破、形成解法”，思路的構建往往帶有一定的理想化，思路的不同必然會帶來問題解決的不同的中間狀態，雖然構建思路時對問題解決的過程會有一定的預判，但對中間狀態的處理常會碰到一些障礙，有思維上的，也有技能方面的。障礙的突破必須是以學生為主的，主動經歷問題障礙的突破過程對學生來說，不僅僅是掌握知識與方法，還包括思維的鍛煉和情感品質的塑造！老師的啟發和引導有時是必要的，但必須適度，應該注意啟和引的方式。

第五階段“反思解法、理性歸納”，在應用一種解法解決問題后，應該使學生養成反思的習慣。反思的內容一般有：

1、解法本身——我是如何獲得成功的？

2、問題解決過程涉及哪些數學思想和方法？

3、還有其他辦法嗎？這就是我們常提到的“一題多解、一題多變”。

第六階段“靈活運用，思想升華”，當學生通過問題解決過程的學習，認識了解決問題的方法，理解了其中的數學思想以后，我們會關心學生面臨類似問題時能不能運用這些數學思想方法去解決，這一學習過程可以歸結為：類比——抽象類比——內化。

因此，完整的問題解決教學應該突破一定的時限，關注學生的訓練和靈活運用，著眼于學生的數學素質和能力的提高，以便學生能夠積極自主地面對新的問題展開學習和探索。

第五篇：有趣的漫畫程式教學設計

1、什么是漫畫程式：

是指用來營造特殊效果、并被大家所公認的卡通畫特殊的表現方式。

2、常用漫畫程式：

（1）倒栽蔥：被用來表現受到刺激后的夸張反映。

（2）五官變形：為了表現效果的需要，漫畫人物的五官是可以任意變形的。

（3）魔鬼形象：想一想漫畫中的魔鬼形象都有哪些特征？

（4）動物化：動物化可不是把人畫成動物，而是一種類似與比喻的手法。

（5）噴飯效果

（6）殘像法：利用視覺短時間停留的原理創造出來的獨特手法！

3、發掘漫畫程式：

漫畫程式還有很多，要留心觀察和收集，也希望大家能創造出更有趣的漫畫程式。

4、小拓展：

除了漫畫符號與程式，漫畫中文字的應用也獨具特色，以小組為單位收集一些漫畫里文字應用的例子，并試著總結出其特點。

5、練習：

使用漫畫程式，發揮你的想象力，創作兩個情景或是小故事。