第一篇：初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的實(shí)踐與思考

初中數(shù)學(xué)“問題教學(xué)”的實(shí)踐與思考

--富裕縣第二中學(xué)肖迎春

在新課程改革下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究探索實(shí)踐活動(dòng)在各個(gè)學(xué)校中開展。前幾年在我任教的兩個(gè)教學(xué)班開始采用我市教育學(xué)院數(shù)學(xué)科《問題教學(xué)》課題小組的材料進(jìn)行“問題教學(xué)”的教學(xué)研究。下面談?wù)勎业膸c(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一、問題解決對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革重要性的認(rèn)識(shí)

問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，究其原因，我認(rèn)為主要有以下幾方面：

(一)時(shí)代和社會(huì)需要的反映。在國際競爭日益激烈的今天，人們?cè)絹碓角宄J(rèn)識(shí)到，對(duì)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及創(chuàng)造性和實(shí)際應(yīng)用能力重要性。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力，問題解決正反映了這種社會(huì)需要。

(二)我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足。我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其他一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個(gè)問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。雖然我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在諸多方面有所突破。一些人認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

(三)數(shù)學(xué)觀的發(fā)展提出的新課題。對(duì)于數(shù)學(xué)是什么，恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對(duì)靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性。然而，當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是 1

改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。

(四)問題解決過程和方法的一般性。在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其他學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其他學(xué)科的問題解決過程中。通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

二、應(yīng)該指出“問題教學(xué)”是指問題解決的教學(xué)活動(dòng)，而什么是問題解決？問題解決產(chǎn)生的背景是什么?它的意義是什么?是我們迫切需要弄清的問題。

什么是問題解決？有的人認(rèn)為，問題解決指的是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕鐣?huì)實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)的報(bào)告則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是問題解決。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)對(duì)問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時(shí)和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測的意向；等等。從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。簡而言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。

需要指出的是“問題教學(xué)”教改活動(dòng)材料中課堂上提出的“問題”與此意并非一致，課堂上充滿著問題也并非就是問題教學(xué)。在“問題教學(xué)”教改活動(dòng)材料中就問題解決的宗旨體現(xiàn)并不完善，因此我認(rèn)為教改材料在諸多方面須改進(jìn)，確實(shí)落實(shí)以問題解決為核心的教學(xué)。

三、怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)“問題解決”的思想?

人民教育出版社出版的義務(wù)教育在新版初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，這和問題解決思想是一致的。在《目標(biāo)--問題集》中還未能充分體現(xiàn)問題解決思想，在問題的設(shè)置上流于形式在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。因此我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

(一)多鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教師要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。教師（材料）經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。在實(shí)際教學(xué)中，有時(shí)候可以先教給學(xué)生完整的猜想過程，有時(shí)候則可較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不必在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好“舵”。

(二)打好基礎(chǔ)是先決條件

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中將得到應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步深造打好基礎(chǔ)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)都能立即在實(shí)際中得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個(gè)問題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與已有知識(shí)聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，掌

握相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時(shí)候，反而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的培養(yǎng)。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這是解決問題的關(guān)鍵。

(三)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教學(xué)必須重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的的常識(shí)如把銀行的利率、投資、稅務(wù)測量等方面的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合。例如在“角平分線”的教學(xué)中的例1就是將角平分線的性質(zhì)定理應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，作業(yè)中也讓學(xué)生體會(huì)解決實(shí)際問題的重要性和趣味性。此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實(shí)際問題，不宜把實(shí)際問題搞得過于繁雜，以致耗費(fèi)太多的學(xué)習(xí)時(shí)間。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

(四)教學(xué)應(yīng)以一般過程和方法為主

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，應(yīng)注意傳授學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，對(duì)于一些技巧性的問題和繁雜的證明不應(yīng)該過多強(qiáng)調(diào)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

(五)創(chuàng)設(shè)問題情景

一個(gè)好問題應(yīng)該有如下的某些特征：

(1)有意義或?qū)嶋H意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；

(2)有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生；

(3)易于理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；

(4)適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)；

(5)難度的適當(dāng)。

（六）對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式的改革

《目標(biāo)--問題集》中仍然沿用課本的習(xí)題和大量傳統(tǒng)練習(xí)，這也有背于“問題教學(xué)”的宗旨。我認(rèn)為應(yīng)對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。適當(dāng)補(bǔ)充一些實(shí)際應(yīng)用問題，使問題更有趣味性和挑戰(zhàn)性。(1)實(shí)際應(yīng)用問題的編制要能反映實(shí)際情景，具有時(shí)代感，同時(shí)考慮到教學(xué)實(shí)際需要。(2)非常規(guī)題應(yīng)與常見的練習(xí)題不同。它不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法。解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。(3)開放性問題是相對(duì)于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對(duì)于這類問題，要注意開放空間的廣度，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)。(4)合作討論題是相對(duì)于獨(dú)立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時(shí)間和空間。這種題可以適當(dāng)編入課堂練習(xí)，使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、激發(fā)靈感。

第二篇：初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與思考

初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與思考

全面推進(jìn)素質(zhì)教育是教育教學(xué)工作的方向，它要求我們堅(jiān)持面向全體學(xué)生，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。隨著教育公平化的逐漸落實(shí)，促進(jìn)了教育的發(fā)展，提高了地區(qū)的綜合教育水平，但同時(shí)生源的落差也在逐漸加大，個(gè)體差異明顯。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方面分化較為明顯，一方面是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與愛好有差異；另一方面是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，對(duì)新知識(shí)的掌握能力和應(yīng)用能力、拓展能力也存在著較大差異，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)水平的分化。如果還是沿用以往的“一刀切”的教法，忽視學(xué)生的個(gè)體的差異，用相同的教案，相同的方法來要求不同的學(xué)生達(dá)到相同的目標(biāo)，則勢必造成“學(xué)優(yōu)生吃不飽，學(xué)困生吃不了”的現(xiàn)象，將使兩極分化更加嚴(yán)重，不但對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來負(fù)面影響，而且與素質(zhì)教育的要求背道而馳，因此，對(duì)分層教學(xué)的研究與實(shí)踐就顯得尤其重要。

所謂分層教學(xué)，是指教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、能力水平和潛力傾向，把學(xué)生科學(xué)地分成若干水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶顑?yōu)的發(fā)展和提高。

在教學(xué)過程中要遵循以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的原則，教師的教要有利于學(xué)生的學(xué)。根據(jù)學(xué)生的差異，將學(xué)生分為若干不同的層次，教師針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)形式評(píng)價(jià)考核上區(qū)別對(duì)待，使每位學(xué)生在各自的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)都有所收獲。分層教學(xué)是集體教學(xué)與個(gè)性化教學(xué)的結(jié)合，是因材施教原則的良好體現(xiàn)，它立足于利用學(xué)生之間的差異，促進(jìn)每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到提高，從而促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

一： 分層教學(xué)的實(shí)施

1: 學(xué)生分層

在教學(xué)中，充分了解每位學(xué)生的實(shí)際情況，通過各種測試與評(píng)估，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力、成績差異、效率高低將學(xué)生大致分為A、B、C三個(gè)層次、A層是基礎(chǔ)較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳的同學(xué)，B層是成績中等，但學(xué)習(xí)上比較自覺，有一定上進(jìn)心的同學(xué)，C層是基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，能主動(dòng)學(xué)習(xí)，成績優(yōu)秀的同學(xué)，在經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，再根據(jù)學(xué)生的成績與能力，把學(xué)生調(diào)整到適合他們的層次，激發(fā)學(xué)生的目標(biāo)意識(shí)和競爭意識(shí)。

2: 目標(biāo)分層

以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，合理制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)此目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的有梯度的教學(xué)內(nèi)容，技能訓(xùn)練等讓每位同學(xué)都得到相應(yīng)的發(fā)展。對(duì)于教學(xué)目標(biāo)，可分為識(shí)記、掌握、理解、應(yīng)用四個(gè)層次。對(duì)于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)也是不同的。例如：在講“韋達(dá)定理”時(shí)，A層的要求是能熟記公式，并能利用此公式進(jìn)行簡單運(yùn)算，B層的要求是能理解公式的推導(dǎo)并能熟練運(yùn)用，C層的要求是能獨(dú)立推導(dǎo)公式，并能靈活運(yùn)用解決較復(fù)雜的根與系數(shù)的關(guān)系的問題。

3: 授課分層

3.1 講課分層

在努力完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，要照顧到不同層次的學(xué)生是否都學(xué)有所得。在實(shí)際授課時(shí)，以B層同學(xué)為基準(zhǔn)，兼顧A、C兩層，中速推進(jìn)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)集體講解，保證全體同學(xué)能掌握所學(xué)知識(shí)的基本內(nèi)容，對(duì)于特征知識(shí)的個(gè)別講解，保證A層同學(xué)能懂，B層同學(xué)會(huì)用，C層同學(xué)會(huì)遷移。如對(duì)于k=±1的直線，A層需掌握它們與坐標(biāo)軸的夾角為45？，B層需掌握它們能構(gòu)造等腰直角三角形，C層可告訴他們=-1的兩直線垂直。A、B、C三層同學(xué)各取所需各有所得，A層“吃得了”，C層“吃得飽”。

3.2 問題設(shè)計(jì)分層

課堂提問注重層次性和啟發(fā)性，讓問題結(jié)論成為“只要跳一跳，就能摘得到的桃子”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性。較簡單的問題讓A層同學(xué)回答，讓他們有表現(xiàn)和交流的機(jī)會(huì)，感受成功感，B層同學(xué)回答有一定難度的問題，而C層則要回答具有挑戰(zhàn)性的問題。如在講解平面上兩點(diǎn)間距離時(shí)可設(shè)計(jì)如下：

（1）點(diǎn)（0，8）與（0，-6）的距離？（4，8）與（4，-6）呢？

（2）點(diǎn)（0，8）與（-6，0）的距離？

（3）點(diǎn)（4，8）與（-6，2）的距離？

（4）點(diǎn)與的距離？

（5）在直線y=2x-1上，且與點(diǎn)P（3，4）的距離為5的點(diǎn)？

然后讓A層回答（1）（2）（3），B層回答（4），C層回答（5）。

3.3 練習(xí)分層

分層練習(xí)是分層教學(xué)的重要組成部分，它是把新課講解后的鞏固練習(xí)分為不同的層次，讓學(xué)生有選擇性地去完成，以期達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。教師在授課過程中利用練習(xí)的反饋情況掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，加以引導(dǎo)或糾正，提高教學(xué)效率。對(duì)練習(xí)也可分為三個(gè)層次：第一層次是基礎(chǔ)練習(xí)和直接運(yùn)用，為必做部分，針對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的問題做好分析講解釋疑，個(gè)別問題單獨(dú)講，普遍問題集體講，主要對(duì)象是A、B層同學(xué)。第二層次為簡單綜合題，主要對(duì)象為B層同學(xué)。第三層次為較復(fù)雜的綜合題，主要針對(duì)C層同學(xué)。后兩層次題目為選做部分，這樣分層練習(xí)既可使A層有聯(lián)系的機(jī)會(huì)，也使B、C兩層有發(fā)揮的余地。在完成本層次的聯(lián)系后，則鼓勵(lì)向高層次遞進(jìn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3.4 分層作業(yè) 作業(yè)分層就是要給不同層次的學(xué)生布置難易不同，題量不等的練習(xí)，而以往的“一刀切”作業(yè)，往往會(huì)造成A層吃不消，C層吃不飽。為此，課后作業(yè)一般也可分為幾個(gè)層次：第一層次是基礎(chǔ)練習(xí)，可仿照課上第一、二層次的練習(xí)稍作變化；第二層次是在基礎(chǔ)題上略有提升，C層是極少量基礎(chǔ)題加上有一定綜合性的問題。作業(yè)量不宜過多，一般在半小時(shí)以內(nèi)能完成，在作業(yè)批改時(shí)特別關(guān)注A、B兩層同學(xué)的作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，鼓勵(lì)他們積極向上，不斷向高層次遞進(jìn)。

3.5 輔導(dǎo)分層

輔導(dǎo)分為課內(nèi)輔導(dǎo)和課外輔導(dǎo)，在課內(nèi)輔導(dǎo)中主要以A、B兩層同學(xué)為主，對(duì)他們中出現(xiàn)的問題及時(shí)糾正、講解，在課外輔導(dǎo)中，對(duì)A、B層同學(xué)盡可能面對(duì)面地輔導(dǎo)，查漏補(bǔ)缺，對(duì)C層同學(xué)可開展數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，并推薦一些數(shù)學(xué)科普讀物，拓寬他們的視野和思維，并鼓勵(lì)他們積極幫助A、B兩層同學(xué)，尤其是A層同學(xué)，達(dá)到共同進(jìn)步。

3.6 分層評(píng)價(jià)

為了考察不同層次的學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，是否在“最近發(fā)展區(qū)”獲得了發(fā)展，分層評(píng)價(jià)是必不可少的。它是根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和能力，進(jìn)行分層考核的方法。測驗(yàn)卷分為必做題和選做題，必做題強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，對(duì)基本技能的簡單運(yùn)用，選做題即為附加題，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的綜合與能力的發(fā)揮，要求較高。這樣分層評(píng)價(jià)，有利于A層同學(xué)取得成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，獲取學(xué)習(xí)的動(dòng)力，對(duì)B、C層同學(xué)也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性，感悟到“學(xué)無止境”。

二：分層教學(xué)的效果及評(píng)價(jià)

筆者所在學(xué)校的生源較復(fù)雜，所以更需要積極嘗試。分層教學(xué)符合教育學(xué)和心理學(xué)的規(guī)律，各層次的學(xué)生通過符合自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力、目標(biāo)的學(xué)習(xí)更能提高學(xué)習(xí)積極性，化被動(dòng)為主動(dòng)，而當(dāng)學(xué)習(xí)成為一名學(xué)生的主動(dòng)行為和要求時(shí)，效果是顯而易見的。

三： 分層教學(xué)的問題及反思

雖然分層教學(xué)較以往的集體授課制存在著較多優(yōu)勢，但其在實(shí)際操作中難度也較以往要高，只有對(duì)此存在的問題多加研究，才能更有效地發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢。從實(shí)施情況來看，目前還存在以下一些問題。

1: 分層的量化依據(jù)

怎樣對(duì)學(xué)生來分層，不能僅通過一次考試來決定，而應(yīng)從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面綜合考慮，并著重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展性情況，注重科學(xué)性、客觀性，不能只重成績，輕視能力。

2: 做好學(xué)生及家長的思想指導(dǎo)

切忌將分層等同于快慢分班，以防學(xué)生出現(xiàn)“自卑”心理，必須做好分層前的思想工作，客觀宣傳分層教學(xué)的優(yōu)勢，明確分層教學(xué)是采用不同的方法幫助不同層次的學(xué)生提高成績，培養(yǎng)能力，以得到班級(jí)整體水平的提高，要以是否在原有基礎(chǔ)上取得進(jìn)步作為判斷得失的標(biāo)準(zhǔn)。

3： 提高對(duì)教師的要求

在實(shí)踐中教師要不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代化的教育思想、教育技術(shù)、教育觀念，改進(jìn)教育方法，提高教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。針對(duì)學(xué)生的分層，教師的教案也要分層，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)形式多樣化，對(duì)于不同層次的學(xué)生選擇合理的教學(xué)方法，關(guān)注每一位學(xué)生的細(xì)微變化，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，做到“人人參與，人人進(jìn)步”。

實(shí)施分層教學(xué)，有利于學(xué)生水平的提高和教師綜合能力的提升，也有利于教師學(xué)生“教與學(xué)”效率的提高，只要我們能認(rèn)真研究不斷改進(jìn)分層教學(xué)，克服重重困難，就一定能使分層教學(xué)在我們的教學(xué)活動(dòng)中具有更大的生命力，發(fā)揮更大的優(yōu)勢。

第三篇：關(guān)于初中數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的實(shí)踐與思考

關(guān)于初中數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的實(shí)踐與思考

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》將實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)教學(xué)學(xué)生主體地位

在新課程精神的指導(dǎo)下，現(xiàn)在的課堂教學(xué)正發(fā)生著日新月異的變化，隨著時(shí)代的發(fā)展，“以人為本”、“終身學(xué)習(xí)”和“人的可持續(xù)發(fā)展”的觀念已深入人心。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。[1]為了讓學(xué)生在課堂上學(xué)的生動(dòng)有趣，學(xué)的更具有現(xiàn)實(shí)意義，真正做一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。“活動(dòng)化”教學(xué)的模式和意識(shí)已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。

活動(dòng)課是由學(xué)生自主參與，因此要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)、鉆研的興趣為著眼點(diǎn)，使學(xué)生喜歡活動(dòng)，樂意參與。無論是目標(biāo)設(shè)計(jì)、題目擬定、內(nèi)容安排、形式選擇、情境創(chuàng)設(shè)、效果評(píng)價(jià)都應(yīng)體現(xiàn)趣味性，達(dá)到寓教于樂，啟智于動(dòng)的目的。

一、什么是活動(dòng)教學(xué)

活動(dòng)教學(xué)中最突出的就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與性，與以往的學(xué)生在教學(xué)過程中處于被動(dòng)活動(dòng)和只重視間接經(jīng)驗(yàn)過程中的內(nèi)在活動(dòng)不同，活動(dòng)教學(xué)中的活動(dòng)是以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動(dòng)探究、變革、改造活動(dòng)對(duì)象為特征，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體能力綜合發(fā)展為目的的主體實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的教學(xué)評(píng)價(jià)要關(guān)注的不再是一張張令人發(fā)怵的“考卷”，也不再是教師嚴(yán)厲目光下的“監(jiān)督勞動(dòng)”，而是學(xué)生活動(dòng)的過程、學(xué)習(xí)的過程、正確認(rèn)識(shí)自己的過程，是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的過程，是師生之間增進(jìn)了解、共同反思教與學(xué)的經(jīng)歷，形成對(duì)教學(xué)策略與成效的共識(shí)，并共同謀求改進(jìn)方向的過程。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，這也正是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的基本要求。也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程以人的發(fā)展為本，面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”[2]的核心思想。

二、如何設(shè)置活動(dòng)教學(xué)

首先，就是要研究活動(dòng)的對(duì)象性。心理學(xué)告訴我們，初中生具有較大的可塑性和模仿性等特點(diǎn)，初中階段是學(xué)生身心劇烈變化的時(shí)期。這個(gè)階段是學(xué)生成長的“轉(zhuǎn)折期”，教育的“困難期”，同時(shí)也是發(fā)揮他們自身作用的關(guān)鍵期和最佳期。為了把握住這個(gè)時(shí)期的教育管理，就得分析了解中學(xué)生這個(gè)階段的心理特征，做到有針對(duì)性的工作。初中生的心理特征有如下四個(gè)突出點(diǎn)：（1）發(fā)育趨向完善，對(duì)性產(chǎn)生神秘感；（2）對(duì)伙伴關(guān)系相當(dāng)重視；（3）表現(xiàn)出好動(dòng)、好樂、好奇、好勝；（4）產(chǎn)生了獨(dú)立性與反抗性，并日趨增強(qiáng)。[3]

其次，要研究活動(dòng)的實(shí)踐性。需要學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中做，做學(xué)統(tǒng)一，以促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的源泉。一段時(shí)間以來我一直在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)，使我深深的感受到：我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)形成深刻的理解，達(dá)到能運(yùn)用書本上

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法解決簡單的實(shí)際問題并形成能力。為了能夠適應(yīng)不斷變化的社會(huì)環(huán)境，學(xué)習(xí)已成為現(xiàn)代人生活中的重要組成部分，它將貫穿人的一生。怎樣從小培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生掌握終身學(xué)習(xí)的方法呢？我結(jié)合班級(jí)的實(shí)際情況，構(gòu)建了以“趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)”為主線的綜合性質(zhì)活動(dòng)板塊，對(duì)在活動(dòng)板塊中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力作了一些探索。在活動(dòng)課中，我們充分地讓學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)口說、動(dòng)手做，用心體驗(yàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中獲得知識(shí)、技能。我們強(qiáng)化過程參與，淡化結(jié)果鑒定，著眼于學(xué)生各方面的鍛煉、提高和創(chuàng)新，收到了較好的效果。

第三、要研究活動(dòng)的整體性反思我們過去的教學(xué)，無論是學(xué)科教學(xué)，還是活動(dòng)過程都在應(yīng)試這個(gè)無形指揮棒下陷入了怪圈，內(nèi)容的選擇沒有得到系統(tǒng)建設(shè)，課程實(shí)施事實(shí)上處于比較“放任”的狀態(tài)，沒有把基礎(chǔ)教育“培養(yǎng)人”當(dāng)作我們的理想追求。[4]教師的目標(biāo)是關(guān)注學(xué)生成績合格，至于學(xué)生的健全發(fā)展，卻很少有人問津。而綜合實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的發(fā)展為本，把課程看作是一個(gè)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程。因此，我們必須立足學(xué)生的全面發(fā)展，整體構(gòu)建綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容，主題的確立滿足學(xué)生全體的個(gè)性需求，讓每位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中學(xué)有所得。

第四，要研究活動(dòng)的開放性。數(shù)學(xué)活動(dòng)課關(guān)注的是學(xué)生在活動(dòng)過程中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和個(gè)性化的創(chuàng)造性表現(xiàn)，推進(jìn)學(xué)生對(duì)自我、社會(huì)和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，謀求自我與社會(huì)、自然的和諧發(fā)展，讓學(xué)生在體驗(yàn)與探究自然中不斷成長，在參與和融入社會(huì)中不斷成熟，在認(rèn)識(shí)社會(huì)的過程中不斷完善自我。綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)某一課題的研究與探討所得到的結(jié)果并不是活動(dòng)的終結(jié)，所以，對(duì)實(shí)踐活動(dòng)過程與結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是多元的、開放的。

在進(jìn)行“城區(qū)公交車運(yùn)行情況調(diào)查”的活動(dòng)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了與同學(xué)、與家長、與市民、與駕駛員、與售票員、與公交公司經(jīng)理等人的接觸，與小組同學(xué)研究了合作計(jì)劃，對(duì)市民進(jìn)行了問卷調(diào)查，對(duì)公交公司的經(jīng)理進(jìn)行了采訪（還直言不諱地提出了意見和建議呢）。其間也經(jīng)受了碰撞、摩擦、融合的過程，感受了多種角色的體驗(yàn)，體驗(yàn)到了同伴合作的重要性，體驗(yàn)到了走上社會(huì)時(shí)從膽怯到從容的心理成熟過程，體驗(yàn)到了把書本知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中的喜悅。最后，當(dāng)學(xué)生寫出了一份完整的“城區(qū)公交車運(yùn)行情況調(diào)查報(bào)告，并把它提交給公交公司經(jīng)理時(shí)，當(dāng)學(xué)生制作出了班級(jí)專題網(wǎng)頁，公示本次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過程和所獲得的結(jié)果時(shí)，當(dāng)學(xué)生把一份份的體驗(yàn)文章投寄給各報(bào)刊雜志時(shí)，學(xué)生獲得的是極大的成功的喜悅，這是從未有過的體驗(yàn)，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都在用心靈創(chuàng)造生活。這就是實(shí)踐活動(dòng)開放性的集中體現(xiàn)。

第五，要研究活動(dòng)的建構(gòu)性。建構(gòu)主義作為一種新的學(xué)習(xí)理論，對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)提出來了一系列新的解釋，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)并不是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的絕對(duì)正確的表征，不是放之各種情境皆準(zhǔn)的教條；學(xué)習(xí)者不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的生活、學(xué)習(xí)和交往活動(dòng)中，他們逐步形成了自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解和看法。而且，他們具有利用現(xiàn)在已知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推論的智力潛能；相應(yīng)地，學(xué)習(xí)不單是知識(shí)由外到內(nèi)轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程，即通過新經(jīng)驗(yàn)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來充實(shí)、豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。[5]建構(gòu)主義作為一種學(xué)習(xí)理論極具啟發(fā)意義，但在一些問題上也有偏頗，而且其內(nèi)部也存在諸多分歧，我們一方面要在理論上深入分析和把握它，以辯證的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)和教學(xué)中基本問題，同時(shí)又應(yīng)具體到教學(xué)活動(dòng)中，在更具體的水平上汲取其合理之處，從而構(gòu)建我們自己的學(xué)習(xí)和教學(xué)理論。

三、如何實(shí)施活動(dòng)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)一般分為課內(nèi)實(shí)踐活動(dòng)和課外實(shí)踐活動(dòng)兩種方式。課內(nèi)實(shí)踐活動(dòng)以解決單一知識(shí)點(diǎn)為主，活動(dòng)內(nèi)容一般課內(nèi)完成。課外實(shí)踐活動(dòng)相對(duì)范圍較寬，多用于眾多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和綜合能力的訓(xùn)練等，而且活動(dòng)時(shí)間較長。形式一般有以下幾種：（1）操作與制作實(shí)踐活動(dòng)；（2）游戲競賽實(shí)踐活動(dòng)；（3）實(shí)際測量實(shí)踐活動(dòng)；（4）觀察、調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)；（5）課題研究實(shí)踐活動(dòng)。

四、活動(dòng)教學(xué)后的反思

活動(dòng)教學(xué)后要及時(shí)反思，總結(jié)提高。活動(dòng)課程設(shè)計(jì)力求做到遵循面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想，全面貫徹教育方針，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行素質(zhì)教育；因地因時(shí)因人設(shè)計(jì)活動(dòng)，務(wù)求豐富多彩，綜合運(yùn)用社會(huì)、生活和學(xué)科知識(shí)，開展以學(xué)生為主體的、自主動(dòng)手動(dòng)腦的活動(dòng)，使學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)和多方體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)造意識(shí)，促使學(xué)生個(gè)性特長的發(fā)展，增進(jìn)身心健康，為培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)需要的全面發(fā)展人才做出貢獻(xiàn)。

總之，活動(dòng)課使學(xué)生求發(fā)展，使不同需要不同水平的學(xué)生在活動(dòng)中都有一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)、自我發(fā)展的廣闊天地。在活動(dòng)課中，教師的任務(wù)是指導(dǎo)，學(xué)生的任務(wù)是操作活動(dòng)，兩者相輔相成。開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課是數(shù)學(xué)教改的新課題，其功能和旺盛的生命力已在教學(xué)實(shí)踐中顯示出來。因此，我們應(yīng)該做開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的有心人，認(rèn)真上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)而努力。數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律，有目的有計(jì)劃地通過一定的活動(dòng)項(xiàng)目和活動(dòng)方式，在參與活動(dòng)中，讓學(xué)生拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦能力，發(fā)展興趣愛好和個(gè)性特長，最終達(dá)到全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。

主要參考文獻(xiàn)：

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[2]鄧小榮，《中學(xué)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)教學(xué)法》[J]，《廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)》，2003（8）。

[3]班華，中學(xué)教育學(xué)，《北京人民教育出版社》，1992。

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[5]余作為，《探究性學(xué)習(xí)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用》[J]，《教育革新》，2008年09期。

第四篇：探析初中數(shù)學(xué)的問題解決教學(xué)

探析初中數(shù)學(xué)的問題解決教學(xué)

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論文類別： 教育學(xué)論文 > 學(xué)科教育論文

論文標(biāo)簽：數(shù)學(xué)教育論文 數(shù)學(xué)教學(xué)論文 初中數(shù)學(xué)論文 論文作者： 王振奇

上傳時(shí)間：2012/11/7 11:33:00

【摘要】：作者針對(duì)初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)做了一些理論和實(shí)踐的探討，包括數(shù)學(xué)“問題解決”的概念和數(shù)學(xué)問題解決的基本特征，并對(duì)初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略的構(gòu)建提出了自己的建議。問題解決教學(xué)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的真正組成部分就是問題和解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極運(yùn)用問題解決組織教學(xué)。【關(guān)鍵詞】： 初中數(shù)學(xué) 問題解決教學(xué)

初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的現(xiàn)狀：.過分熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”和機(jī)械模仿。我國學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高，但比較突出的問題是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)、創(chuàng)造能力較弱.主要原因是:教師沒有抓住培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，通過“題海戰(zhàn)術(shù)”，使學(xué)生處于一種機(jī)械模仿加記憶的狀態(tài)，以解題為目的，不重視數(shù)學(xué)思想方法的探討，致使學(xué)生對(duì)一些常見數(shù)學(xué)問題的解法比較熟悉，但往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去;學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多，面臨新問題時(shí)辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解和掌握不夠;“題海戰(zhàn)術(shù)”使學(xué)生疲于應(yīng)付，無休止的考試和小測驗(yàn)使得學(xué)生成為“考試機(jī)器”的現(xiàn)象屢見不鮮，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)來反省自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在高分的驅(qū)動(dòng)下變得只求“學(xué)答”而不求“學(xué)問”，追求的只是唯一標(biāo)準(zhǔn)的正確答案，從而逐漸喪失了對(duì)問題的創(chuàng)新、靈活變式、提出質(zhì)疑的能力，有時(shí)學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理.。從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。問題解決可以在教學(xué)中為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境與機(jī)會(huì)，為教師提供一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的有效途徑。

“問題解決教學(xué)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，其途徑是通過教師創(chuàng)設(shè)實(shí)際環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，能在學(xué)習(xí)過程中提出問題，利用所學(xué)知識(shí)去分析、思考、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維和意識(shí)習(xí)慣．由此可見，學(xué)生能否解決問題是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的關(guān)鍵．下面將是本人在實(shí)踐過程中對(duì)問題解決教學(xué)的總結(jié)．

一、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

問題意識(shí)即人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中經(jīng)常意識(shí)到一些難以解決的、困惑的實(shí)際問題和理論問題，并產(chǎn)生了一種懷疑、困惑、探究的心理狀態(tài)．這種心理狀態(tài)又驅(qū)使個(gè)體積極思維，不斷提出問題、解決問題，進(jìn)而形成了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題、應(yīng)用問題的良性循環(huán)狀態(tài)，最終達(dá)到提高學(xué)生綜合能力的目的．１．有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性。

學(xué)生若具有問題意識(shí)，就會(huì)主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和提出問題，并且具有解決問題的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，然后積極主動(dòng)地進(jìn)行探究，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性，進(jìn)而發(fā)揮學(xué)生解決問題的主體性．２．有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

具有問題意識(shí)，學(xué)生才能處處發(fā)現(xiàn)問題，時(shí)時(shí)思考問題，人人提出問題，學(xué)生才能不迷信課本和權(quán)威，才能在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過認(rèn)真的觀察、分析、思考、歸納，進(jìn)行大膽的質(zhì)疑，提出新問題．具有了問題意識(shí)，學(xué)生才會(huì)具有批判精神和求異思維，才會(huì)有自己獨(dú)特的見解和觀點(diǎn)，有創(chuàng)新的意識(shí)．３．有助于學(xué)生形成科學(xué)探究能力。

探究問題的過程是學(xué)生親身體驗(yàn)和科學(xué)研究的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生必須學(xué)會(huì)如何查閱資料，如何處理信息，如何與人合作，如何應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題，具有了問題意識(shí)，學(xué)生就會(huì)不斷地發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題．在解決問題的過程中，學(xué)生為了找到滿意的答案，會(huì)積極地搜集材料，主動(dòng)探究問題的各種可能性，做出各種猜測或假設(shè)，并尋找證據(jù)或設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證假設(shè)，直到能合理地解釋問題，這些都有助于學(xué)生形成科學(xué)的探究能力．要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。在教學(xué)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。在教學(xué)過程中，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時(shí)候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁

中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。要解決任何一個(gè)問題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。

二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，要包括課堂教學(xué)和課外活動(dòng)兩個(gè)方面，而課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生問題解決的主要渠道．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，首先應(yīng)努力使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的。可以把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)、交通、城市建設(shè)、居住、飲食等常識(shí)貫穿于教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。其次要把所學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。在條件允許的情況下，可以組織學(xué)生去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)狀，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)要注意以下兩個(gè)方面．

（一）．讓學(xué)生成為課堂的主人。

在課堂上，師生關(guān)系是平等的，教師要將學(xué)生看作是一個(gè)完整而又充滿活力的人，要充分尊重學(xué)生、相信學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生．對(duì)于學(xué)生提出的問題，要認(rèn)真傾聽，即使個(gè)別學(xué)生的問題有明顯的錯(cuò)誤也要積極幫助，而不是嘲諷，要充分保護(hù)學(xué)生的自尊心和求知欲．教師還要努力尋找學(xué)生提問中的閃光點(diǎn)并及時(shí)加以表揚(yáng)和肯定，讓學(xué)生感受到成功的喜悅與被尊重的快樂，進(jìn)而養(yǎng)成愛提問的習(xí)慣．對(duì)于學(xué)生各種奇怪的想法，教師要客觀耐心地引導(dǎo)學(xué)生，同時(shí)營造出平等、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生就敢于提出自己的真實(shí)想法，就會(huì)提出自己的疑問，才能成為解決問題的主人．

（二）．要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生解決問題、提出問題對(duì)于學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)具有重要的作用。

創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)是一個(gè)由教師具體引導(dǎo)到學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和提出問題的漸進(jìn)過程．教師要根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)和教學(xué)目的設(shè)置與學(xué)生的原有認(rèn)知發(fā)生沖突但又處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)的問題，使學(xué)生的思維處于一種心求通而不得，口欲言而不能的“憤”、“徘”狀態(tài)，從而激起學(xué)生的積極思維和探究欲望．情境的創(chuàng)設(shè)，可采用故事誘思、圖片操作、競賽或游戲等方式，讓學(xué)生感到喜聞樂見，數(shù)學(xué)存在于生活中． 免費(fèi)論文下載中心 http://www.tmdps.cn

1、一個(gè)好問題或者說一個(gè)精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；

⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；

⑷時(shí)機(jī)上的適當(dāng)；

⑸難度的適中。

2、應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

⑴應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時(shí)代氣息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能。

⑵非常規(guī)題是相對(duì)于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

⑶開放性問題是相對(duì)于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對(duì)于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時(shí)可以是整個(gè)三維空間、二維空間、扇形區(qū)域中，有時(shí)也可以限于一維空間甚至若干個(gè)點(diǎn)上，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)。

⑷合作討論題是相對(duì)于常見的獨(dú)立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時(shí)間和空間。實(shí)際教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感。

三、讓學(xué)生感受到解題中的快樂。

在設(shè)置問題情境時(shí)，首先讓學(xué)生知道自己將要學(xué)到什么，它是使學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)的最好“誘惑”．其次讓學(xué)生動(dòng)手操作，品嘗解題帶來的快樂，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)藏于簡單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識(shí)．最后，讓每位學(xué)生都參與到問題中來，成為解題的主人．教師在創(chuàng)設(shè)問題情境后，要留給學(xué)生一段時(shí)間，讓學(xué)生明確“問題”到底是什么，其目的是什么，由問題到目的應(yīng)掃除哪些障礙，要聯(lián)系到哪些已有知識(shí)．學(xué)生明白這些以后，才可能提出問題．在這段等待的時(shí)間里，學(xué)生可以分組討論，以使學(xué)生明確提出解決問題的方向

四、善于引導(dǎo)，使學(xué)生成為解決問題的主宰者。

教學(xué)過程中，教師會(huì)解決問題不算本事，教會(huì)學(xué)生解決問題才算本事．因此，引導(dǎo)學(xué)生解題，教會(huì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

１．善于思索，做解決問題的有心人。符合新課改精神的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是“體現(xiàn)自主、創(chuàng)設(shè)合作、引導(dǎo)探究、注重過程”的教學(xué)．只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生去探索、思考，才能使學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生的情感、態(tài)度、興趣和能力等方面得到充分的發(fā)揮，才能使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人，解決問題的有心人．

２．活學(xué)活用，做解決問題的能手?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．教師要處理好教與學(xué)的關(guān)系，在教師積極引導(dǎo)下促進(jìn)學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、好學(xué)，能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，力求對(duì)問題從不同的角度加以思考，做到“一題多解”、“舉一反三”．

３．善思善悟，做解決問題的主人教師作為教育的引導(dǎo)者、組織者，新的教學(xué)理念告訴我們，所謂“引導(dǎo)、組織”，主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，值得我們數(shù)學(xué)教育工作者去思考，這也是解決問題的根本所在．少一點(diǎn)包辦，多一些引導(dǎo)、點(diǎn)撥；少一點(diǎn)講解，多一些分析、提示．引領(lǐng)學(xué)生去思考、帶領(lǐng)學(xué)生去探究，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，把蘊(yùn)藏在學(xué)生身上的巨大潛力挖掘出來，讓學(xué)生養(yǎng)成善思善悟的解題習(xí)慣，真正成為解決問題的主人．

五、做好問題解決的教學(xué)反思。

問題解決的教學(xué)反思就是對(duì)過去的問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程和教學(xué)行為進(jìn)行重新思考．作為教師，在教學(xué)一節(jié)課或經(jīng)歷了一個(gè)階段的教學(xué)后，只有不斷進(jìn)行教學(xué)反思，才能不斷調(diào)整解決的教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷積累問題解題的經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提高自己的思想素質(zhì)、教學(xué)水平和教學(xué)效率．在教師一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后，我們應(yīng)該靜下心來想想：這節(jié)課總體設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)，教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理，講授內(nèi)容是否清晰，教學(xué)手段的運(yùn)用是否充分，重點(diǎn)、難點(diǎn)是否突出；今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調(diào)整、改進(jìn)；學(xué)生的積極性是否調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)生學(xué)會(huì)了沒有？學(xué)得怎么樣？通過不斷地反思來提高自身的教學(xué)水平和創(chuàng)新能力．

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問題解決的教學(xué)，能鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過在問題情境下的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)

第五篇：初中數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)

課程論文

初中數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

學(xué)院：數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）學(xué)生姓名：邱熠 學(xué)號(hào)：201202024068

摘要：問題解決教學(xué)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的真正組成部分就是問題和解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極運(yùn)用問題解決組織教學(xué)。

關(guān)鍵詞：問題解決、應(yīng)用意識(shí)、探索性、創(chuàng)造性

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)的心臟。他說：“數(shù)學(xué)究竟是由什么組成的？公理嗎？定理嗎？證明嗎？概念？定義？理論？公式？方法？誠然，沒有這些組成部分，數(shù)學(xué)就不存在，這些都是數(shù)學(xué)的必要組成部分，但是，它們中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)的心臟，這個(gè)觀點(diǎn)是站得住腳的，數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解。

問題解決（Problem-solving）在國際數(shù)學(xué)教育界受到普遍的重視，并被引入一些國家的數(shù)學(xué)課程中。在《美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中，“作為問題解決的數(shù)學(xué)”是各個(gè)年段數(shù)學(xué)課程的首要標(biāo)準(zhǔn)；英國SMP高中數(shù)學(xué)教科書中，有一冊(cè)就是《問題解決》。在近幾屆國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上，問題解決始終是重要的議題。在西班牙舉行的第八屆國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上，第10個(gè)專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國許多學(xué)者認(rèn)為，問題解決將對(duì)數(shù)學(xué)教育的各個(gè)方面產(chǎn)生影響。怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對(duì)此作初步探討。

一、問題解決的意義

從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。問題解決可以在教學(xué)中為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境與機(jī)會(huì)，為教師提供一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的有效途徑。

二、問題的特征

對(duì)于學(xué)生而言，問題有三個(gè)特征：①接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。②障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。③探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的公式或常規(guī)的套路去解，需要進(jìn)行探索和研究，尋找新的處理方法。例如，筆者所教的華師大版的初中數(shù)學(xué)教材中的整式乘法公式的教學(xué)，對(duì)剛進(jìn)入初二年學(xué)習(xí)的學(xué)生就是問題，教材中運(yùn)用“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”的運(yùn)算法則啟發(fā)學(xué)生解決，課題學(xué)習(xí)中又利用圖形的面積舉例子進(jìn)行解決。而這些知識(shí)對(duì)于學(xué)過的學(xué)生就不能成為問題。再如，解方程：；①；②；③。對(duì)于初

一、初二的學(xué)生來說，這三個(gè)方程都是問題，因?yàn)樗麄冎粚W(xué)過一元一次方程的解法。對(duì)于初三的學(xué)生來說，他們已經(jīng)學(xué)了一元二次方程的解法，方程①不成為問題；方程②由于提取出之后才能化為常規(guī)的一元二次方程，因而對(duì)于一部分學(xué)生將成為問題，而對(duì)另一部分學(xué)生并不成為問題；但一元三次方程③對(duì)所有初中生都是問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題根據(jù)結(jié)論的已知和未知可分為練習(xí)型和研究型兩類。

三、問題解決在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

在現(xiàn)有的各種初中數(shù)學(xué)教材版本中，問題解決教學(xué)都有所體現(xiàn)。例如，人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，華東師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了試一試、思考、問題、閱讀材料、做一做、你知道嗎、課題學(xué)習(xí)等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。就是說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。在教學(xué)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。在教學(xué)過程中，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時(shí)候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個(gè)問題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。

（三）重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，首先應(yīng)努力使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的。可以把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)、交通、城市建設(shè)、居住、飲食等常識(shí)貫穿于教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。其次要把所學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。在條件允許的情況下，可以組織學(xué)生去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于實(shí)際問題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。問題解決的基本過程是：

1、首先對(duì)與問題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對(duì)問題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)；

2、擬定解決問題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；

3、實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過程中要對(duì)計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；

4、回顧和總結(jié)，對(duì)自己的工作進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)。問題解決的常用方法有：

1、畫圖，引入符號(hào)，列表分析數(shù)據(jù)；

2、分類，分析特殊情況，一般化；

3、轉(zhuǎn)化；

4、類比，聯(lián)想；

5、建模；

6、討論，分頭工作；

7、證明，舉反例；

8、簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；

9、估計(jì)和猜測；

10、尋找不同的解法；

11、檢驗(yàn)；

12、推廣。

（四）創(chuàng)設(shè)問題情景

1、一個(gè)好問題或者說一個(gè)精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來； ⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的； ⑷時(shí)機(jī)上的適當(dāng)； ⑸難度的適中。

2、應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題：

⑴應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時(shí)代氣息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能；

⑵非常規(guī)題是相對(duì)于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力；

⑶開放性問題是相對(duì)于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對(duì)于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時(shí)可以是整個(gè)三維空間、二維空間、扇形區(qū)域中，有時(shí)也可以限于一維空間甚至若干個(gè)點(diǎn)上，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)；

⑷合作討論題是相對(duì)于常見的獨(dú)立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時(shí)間和空間。實(shí)際教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問題解決的教學(xué)，能鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過在問題情境下的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功。

實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

一、動(dòng)畫演示情景激趣

多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．

二、立足實(shí)際引出新知

問題：一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．

最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）

1．從時(shí)間方面慮：

502＜

3x2．從行程方面：

2x＞50 323．從速度方面考慮：x＞50÷

3設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對(duì)問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

三、緊扣問題概念辨析

1．不等式

設(shè)問1：什么是不等式？

設(shè)問2：能否舉例說明？

由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：都是不等式．

2．不等式的解

50222＜，x＞50，x＞50÷333x設(shè)問1：什么是不等式的解？

設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？

由學(xué)生自學(xué)再討論．

2老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75

3說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式3．不等式的解集

設(shè)問1：什么是不等式的解集？

設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？

由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．

老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合．

4．解不等式

設(shè)問1：什么是解不等式？

由學(xué)生回答．

老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí)．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．

四、數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)

問題1：由上可知，x＞75既是不等式

5022＜，x＞50的解．

33x5022＜的解集，也是不等式x＞5033x的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？

問題2：如果在數(shù)軸上表示 x≤75，又如何表示呢？

由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．

老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥” 與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．

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