第一篇：初中數學活動課教學的有效性與思考

隨風潛入夜 潤物細無聲

——初中數學活動課教學的有效性與思考

衢江區實驗中學

謝平林

[內容摘要] 初中數學新課程改變了傳統的教學模式，更注重讓學生在實踐的活動中學習數學知識，注重培養學生應用所學的數學知識解決實際問題的能力，教學形式也變得靈活多樣，尤其是數學活動課的開展，給初中數學教學注入了勃勃生機，使數學的教與學變成了一種樂趣，教學的效果明顯增強。在新課程理念指導下，學生綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題的能力，也將會得到更大程度的提高。

[關鍵詞] 新課程 數學活動 教學 參與探索 合作交流

數學活動課旨在教師的指導下，通過學生自主活動，以獲得直接經驗和培養實踐能力的課程。它可以彌補數學學科實踐能力的不足，加強實踐環節，重視數學思維的訓練，促進學生興趣、個性、特長等自主、和諧的發展，從而全面提高學生的數學素質。它提倡的是參與、探索、思考、實踐的學習方式，正體現了新課程理念所倡導的自主、探究、合作、交流的學習方式。

一、數學活動課的地位、作用與目標

《數學課程標準(實驗稿)》完全改革了過去以學科知識體系為主的單一課程結構，將實踐活動作為課程的加強內容，讓學生通過實踐活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的能力和方法，從而全面提高學生的數學素質。筆者認為，新增實踐活動課內容，是根據我國的國情和教育現狀，改“學數學”為“做數學”，與國際教學接軌，是一種全新的課程理念。開展數學活動課，對于擴大學生的視野、拓寬知識面、促進思維的發展、培養創新意識和綜合素質都起著積極的作用。

重新審視“素質教育”口號下的中學數學教學，不難發現，我們的數學課堂仍難以給予學生自由發展的空間。傳統的教學目標、陳舊的教學方法、單調的課堂交流、枯燥的教學訓練，都嚴重地阻礙了學生主體能動性的發揮，影響了學生整體素質的全面提高。實施素質教育，轉變教育理念，是教育領域的一場深刻變革，同時也促進教育教學行為的巨大變化。

認知心理學的研究表明，學生的知識形成過程是外來信息與學生原有知識和思維結構相互作用的過程，學生的數學能力是通過活動作為中介形成的，在活動中思考，在活動中創新，在活動中得到發展。新課程強調，教學是教與學的交往、互動、師生雙方相互交流、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的情感、觀念及體驗，實現教學相長和共同發展。同時也為活動課程的實施指明了方向，即通過引導學生主動活動來促進學生基本素質充分而各有特色的發展，而不是片面地強調為活動而活動、為競賽而競賽、為發展特長而發展特長。

二、用新課程理念豐富數學活動課的教學過程

數學活動課，突出表現為數學教學在活動中進行，即“數學+活動”。活動是載體，是實現目標的手段，必須貫穿始終。活動中既包括操作性活動（動手），也包括觀念性活動（動腦），學生通過“合作學習”“做一做”“探究活動”等形式，在“做中學”、“學中做”,導、學、做三合一，讓學生在活動中感受到學習的快樂。蘇霍姆林斯基的一句話說明了這一道理：“當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分”。學生在活動中，他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發揮，從而發現問題、解決問題的能力得以進一步提高。

實踐與自主是數學活動課的精髓,因而真正讓學生“動”起來是上好數學活動課的核心要素。就活動課而言,學生才是活動的主體，而教師只需根據學生的要求給予適當的指導。在活動的過程中，我們應該結合學生的需要和興趣，尊重學生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨立地活動，真正成為活動的主人。如：筆者在設計七(上)P126《7.1幾何圖形》（這一活動課時，做了一個前期準備：即在上課之前，便引導學生準備一些易切割的立方體材料，如蘿卜、馬鈴薯、粘土等。在做立方體的過程中增加他們的空間圖形及實踐操作經驗。在其它幾何體的教學活動中，筆者沒有直接將書上給出的結果展示出來，而是通過學生的切與截，讓他們在操作中尋求結果。然后，再以學習小組的形式討論、填寫活動報告，總結活動過程。自始至終，都由學生占主導地位，讓他們在經歷觀察、猜想、實際操作、驗證、推理等數學活動過程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

在數學活動課的設計中，注重形式的多樣是必不可少的，筆者根據新課程理念,結合實際,采用多種多樣的為學生所喜愛的活動形式：

1、寓教于樂，增強趣味性。

以富有趣味性的知識和生動活潑的形式開展數學活動，能激發學生的積極性和求知欲，使他們感到參加數學活動能輕松愉快地學到知識。例如：在教七(上)2.6節“有理數的混合運算”時，筆者在作業題中七(上)P55設計了一節《24點游戲》的活動課，要求學生分別抽取四張1（A）— 13（J表示 11，Q表示12，K表示13）的撲克牌，其中,紅色撲克牌代表負數,黑色撲克牌代表正數，請先算出±24點的同學任意抽出四張撲克牌，然后當眾公布，想好24的同學馬上到黑板寫出過程。也可組織活動比賽,如：可以是二人或四人進行小組比賽，也可搞面向全班、全年級的擂臺賽,學生經常玩這種游戲，對他們運算能力的提高大有幫助。在游戲過程中，快樂、競賽的氣氛，使他們覺得樂趣無窮，學得輕松，玩得愉快，同時還可以滿足他們的好勝心，享受到成功的歡樂。

故事對學生有很大的吸引力，講故事不但能激起他們的學習興趣，而且還可以促使他們學習數學家嚴謹、刻苦、勤奮的作風，激發他們的創造欲望。根據學生年齡特征和現有的知識水平，配合已學過的數學基礎知識，設計“數學故事會”活動，向學生介紹中外數學史、數學家的故事、有趣的數學知識，介紹好的學習經驗，指導學法。如七（上）P10《中國古代在數的發展方面的貢獻》、P112《丟番圖》、八（上）P127《笛卡爾》、八（下）P82《費馬和他的猜想》等，都可以拓寬學生的學習領域,激發學生學習數學的興趣。

2、精選內容，注重普及性。

數學活動課既然列入了課程計劃，就應當使全體學生都有參與的機會。因此所選的活動內容既要拓寬知識面，突出重點，又要結合學生實際、注重普及性；內容既要有科普知識方面的，又要有科技活動方面的；既要突出操作性，使全體學生都能動手做一做，又要有階梯性，以利于因材施教。例如，在教學了《幾何圖形》后,筆者安排了一節電腦操作的活動課，讓每個學生自己上機操作“七巧板的拼圖”及“圖案設計”等，使每一個學生都能在活動中充分發揮想象力，并把他們的作品張貼在教室的“創造園地”，讓同學們及教師進行投票評價。由于注重普及，激發了每個學生的學習積極性。

值得注意的是，在數學活動課中，也應考慮到異步性原則，提倡保留“異步”。數學活動課不象數學學科課，要求學生考試成績至少“及格”，最好“優秀”，師生都背上了一個沉重的“分數”包袱。活動課師生均可“放開”，同一年級同一內容，在培養層次上可以不同，效果上允許差異，發展上不受限制。根據學生的個性差別，允許學生在活動中興趣轉移，以滿足學生多種興趣愛好的需求，適應每個學生不同發展的需要，讓每一個學生都能“動”有所得。

3、精心設計，滲透創新性。

“思維就是操作，思維是內化的動作——在頭腦中進行。”思維的發展必須通過有效的訓練和實踐操作，才能樹立清晰明確的具體思維形象，使思維由形象思維向抽象思維逐步發展。例如：筆者在教八（下）P96《多邊形》時，精心設計,力圖實踐新的教學理念，培養學生主動探索和創新意識。如：問題: 從一個多邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成多少個三角形？本環節設計三道思考題：1.通過動手，你得到了怎樣的規律？學生經過動手操作,發現了幾個規律:如①多邊形的邊數越多，分割成的三角形越多；②多邊形的邊數增加一邊，分割成的三角形就多一個；③分割成的三角形個數＝多邊形邊數－2等。2.引申:從一個圓的圓心出發，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個扇形？學生通過上題的活動經驗,馬上得出結論。3.動手設計、創意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個漂亮的圖案，并寫出貼切的解說詞。學生想象豐富，設計作品多達30余幅，解說詞更是各有千秋，如：“寧靜的夜晚”“魚兒你慢些游”“爭分奪秒（沒有時針的鬧鐘）”等。整堂課學生學得既活躍又有創意。因此，要訓練學生的思維，既要重視抽象思維的發展，更要重視形象思維的發展和深化。

數學活動課，可以安排大量的思維訓練內容和動手操作內容，通過這些充滿了數學邏輯的分析、綜合、歸納、推理的內容和豐富多彩的形式，激勵學生既動手、又動腦，勤思、善思，培養學生主動探索、勇于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識。

三、用新課程理念豐富數學活動教學的評價

數學評價是數學活動能否真正開展的重要保證。隨著新課程改革實驗在全國范圍內的大面積鋪開，傳統教學評價中的弊端也越來越明顯地在改革中體現了出來，以往數學學科對學生的評價主要取決于學業成績；新的課程改革強調評價內容的多元化和方法的多樣化，不僅關注學生的學業成績，而且關注學生創新精神和實踐能力的發展，以及良好的心理素質、學習興趣與積極情感體驗等方面的發展。因此，建立一種新的適應新課程需要的學習評價體系，已經非常迫切、非常必要了。

數學活動課為教師評價學生創設了一個新的平臺和窗口，站在這個平臺，透過這個窗口，教師可以看到學生活動的狀態，包括學習興趣、參與程度、合作意識、心理素質、創新精神和實踐能力等，從而可以更加全面和客觀地評價學生。學習評價不僅要關注學生的現實表現，更要重視全體學生的未來發展，重視每個學生在本人已有水平上的發展。所以在新課程所需要的學習評價里，是對學生過去和現在做全面分析，根據他們過去的基礎和現實的表現，預測性地揭示每個學生未來發展的目標，使他們認識自己的優勢，激勵他們釋放自己的發展潛能，縮小與未來目標的差距。同時，在評價中還要重視學生的學習態度的轉變、重視學習過程和體驗情況、重視方法和技能的掌握、重視學生之間交流與合作、重視動手實踐與解決問題的能力等。

新課程需要的學習評價要求評價既要體現共性，更要關心學生的個性，既要關心結果，更要關注過程；評價注重的是學生學習的主動性、創造性和積極性。評價可以是多角度的，評價關注的是學生在學習過程中的變化和發展，包括他們的使命感、責任感、自信心、進取心、意志、毅力、氣質等方面的自我認識和自我發展。評價學生的學習不再僅僅依靠成績測驗，還包括了對學生學習有關的態度、興趣、行為等等的考查。用一句話說，就是以多維視角的評價內容和結果，綜合衡量學生的發展狀況。

總而言之，數學活動課是重在培養學生對數學的興趣、愛好，發展個性特長。因此，活動內容對每個學生來說不是絕對劃一的，而是會存在明顯的彈性。所以一節成功的數學活動課應著眼于給學生創設探索、表現和創造的機會，愉悅身心，激發潛能。允許學生在活動中取得不同的收獲，獲得不同的發展。同時，也對教師的教學理念、課堂組織能力、知識的儲備提出了更高的要求。

參考文獻

1.《數學課程標準教師讀本》 葉堯城，武漢，華中師范大學出版社，2006.5 2.《課程理念的更新》 彭鋼,張曉東，北京，首都師范大學出版社，2008.12 3.《走進新課程》 朱慕菊，北京，北京師范大學出版社，2007.3 4.《初中數學活動課研究》 圣濟，湖南師范大學出版社 2008.7

第二篇：初中數學課時教學目標設計的有效性思考

初中數學課時教學目標設計的有效性思考

課時教學目標是數學課堂教學的靈魂，反映了教師對課堂教學活動中學生在認知、情感、技能和能力等方面發生變化的期望，是教師教和學生學的行動指南，也是課堂教學活動的出發點和歸宿。課時教學目標不僅可以預見教學活動的結果，而且可以調控教學活動進程，它是課時教學內容的確定和教學方法選擇的依據，是教學活動組織和實施的依據，是教學活動效果評價的依據，是教師評鑒和修正教學活動的依據。

一、數學課時教學目標設計存在的問題

1、目標不明

這種目標不明的教學現象在練習課中較為常見，有些老師把練習課當成了自習做作業的課，這顯然是不負責任的教學態度。有的教學設計雖然有了教學目標，但表述卻不夠明確。

2、目標過大

我們有些老師往往把一節課的教學目標定得太大，與數學教學目的、與課程目標混為一談。

3、目標過高。

《數學教學大綱》對教學內容進行了確定和安排，對其教學要求進行序列目標化，可有些老師設計的課堂教學目標超越了教材規定的階段性教學要求，增大教學容量，增加了學生的學習負擔。

4、目標過偏。

數學課程的總目標按照“知識和能力”“過程和方法”“情感、態度和價值觀”三個維度設計，著眼學生數學素養的提高，充分發揮數學課程的育人功能，促進學生的全面發展。但在實際教學中，存在著重視“知識和能力”目標，輕視甚至忽視“過程和方法”“情感、態度和價值觀”目標的現象。

二、增強數學課時教學目標實效性的思考

課時教學目標是教師對課堂教學活動中學生在認知、情感、技能和能力等方面發生變化的期望，它不僅是數學教學過程中教師的教和學生的學的行動指南，更是數學課堂教學活動的出發點和歸宿。課時教學目標對教師與學生的行為具有約束和引導的作用，具有定向、強化、適應、評價的功能，可以預見教學活動的結果，調控教學活動進程。課時教學目標是課時教學內容的確定、教學方法的選擇、教學活動組織和實施以及教學活動效果評價的依據，也是教師評鑒和修正教學活動的依據。

俗話說：千里之行，始于足下。有效的課時教學目標是提高數學課堂教學實效的良好開端。教師確定課時教學目標的過程，實質是一定的教育價值觀在數學教學領域的具體化的過程。其中既體現了教師確定教學目標的價值取向，也體現了教師確定教學目標的技術性。

（一）以正確的價值取向審視和確定小學數學課時教學目標。

從上述的教師確定課時教學目標中折射出的價值取向來分析，總的有四種表現：

1、普遍性目標取向。將基于經驗、哲學觀或倫理觀、意識形態或政治需要而引出的一般教育宗旨或原則直接運用于小學數學教學領域，成為教學活動的一般性、規范性的指導方針。其基本特點是：教學目標具有普遍性、規范性、模糊性。

其常見的表現形式是：使學生掌握（或認識、理解）??，受到??教育。例如：通過單元綜合練習，使學生掌握用折線統計圖表示數據的方法，同時對學生進行熱愛社會主義祖國的教育。

2、行為性目標取向。指以具體的、可操作的行為形式來陳述教學目標，它指明教學過程結束后學生身上所發生的行為變化。其基本特點是：教學目標具有精確性、具體性、可操作性。行為性目標對于基礎知識和技能的熟練，對于保證一些相對簡單的教學目標的實現是有益的。

其常見的表現形式是：通過??教學，使學生能夠??

例如：使學生初步認識物體或圖形的平移、旋轉，能在方格紙上將圖形平移。

3、生成性目標取向。在教學情境之中隨著教學活動的展開而自然生成的目標，它強調在學生、教師和教學情境的交互作用中不斷產生教學目標，體現的是對教學過程的關注。

其常見的表現形式是：通過教學，使學生能夠??，并發展學生的??

4、表現性目標取向。把每一個學生個體在和具體教學情境的種種“際遇”中所產生的個性化、創造性表現作為數學課時教學目標。它強調學生的個性發展與創造性表現，尊重學生的個性差異。

其常見的表現形式是：在??活動（或過程）中，使學生獲得?? 例如：學生在借助計算器探索積的變化規律并在解決實際問題的過程中，感受數學和生活的聯系，增強自主探索意識，提高合作交流能力，獲得成功體驗，樹立學習的信心。

從課程改革所提倡的“關注結果、關注過程、關注情感”的理念來看，數學教學目標的確定應該堅持“行為性目標、生成性目標和表現性目標”三者并重、有機融合、相互滲透的價值取向。

（二）提高確定有效的數學課時教學目標的技術水平。

教學目標是教和學雙方合作實現的共同目標。既是教師教的目標，也是學生學的學習目標，表現為教師教學活動所引起的學生終結行為的變化，它著眼于教師的教而落腳于學生的學。有效的數學課時教學目標強調教學活動及其結果的可見性、可控性與可測性，一般表述為學生外顯的、具體明確的行為方式。其基本要求是明確（注重教學內容的整體性和聯系性，強化教學活動效果的可量化性）、恰當（目標要符合學生實際，起點準，落點實，對不同層次的學生提出不同的要求）、具體（目標對教學行為情境、標準的表述要明確，對教學效果的評估盡量具有可測量性、可操作性）、完整（教學目標能從素質教育的總目標出發，科學整合與選擇知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等領域的要求，利于學生和諧、主動發展）。教學目標必須以學生外顯的、具體明確的行為方式進行陳述。應對行為主體、行為方式和情境、行為結果、行為標準等因素做出準確、清晰地描述。要堅持整體性、有序性、適度性、可測性的有機統一。

確定有效的數學課時教學目標要從以下幾個方面入手：

1、分析課標規定和教材體系。

第一，研究課程標準規定的目標。教師在要根據課程標準的要求，切實把握課程標準對該部分教學內容的目標要求。從學生不同的智能活動點出發，我們可以把數學教學內容分為知識的學習、技能的學習、問題解決的學習三大類。不同的學習類型反映了學生由簡單到復雜的層次遞進，要求達到的認識水平也由低水平上升到高水平。數學課程標準對此分別以不同的動詞表示：用“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等目標性動詞刻畫知識和技能的學習，用“經歷（感受）、體驗(體會)、探索”等過程性動詞刻畫數學活動水平。對此，教師要做到心中有數。

第二，分析教材的編排體系，探明教學思路。從教材中提取出知識點，再將其放到整個教材體系中去，研究怎樣把教材信息轉化為教學信息，要收集哪些材料，運用哪些教學手段，促使學生從原有的認知結構出發去獲取新知識，探索新發現；

第三，領會教材的編排意圖。明確讓學生掌握哪些數學知識，怎樣把握教學內容的深度和廣度。

2、研究學生的學習準備狀況。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。這里的“學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎”，可以理解為“學生的學習準備狀況”，即學生從事新的數學知識的學習所必須借助的知識和技能準備。學生的認知發展水平是指學生學習數學知識所應具備的心理發展狀態，它包括學生的記憶、觀察、想象、注意、思維發展水平；學生已有的知識經驗基礎是指學生在以往數學學習過程中已經具備或已經掌握的數學知識、數學經驗。

3、細化系統分析結果。教師根據上述分析研究結果，從內容和行為兩個側面把系統分析結果細化，列出教學目標細目表，分別確定單元教學目標（或知識點教學目標）和課時教學目標。確定課時教學目標時，要從三個方面考慮：

第一，縱橫對照、線面結合。即：縱向對照連成線，明確本課時教學應為本單元目標的實現承擔什么任務，為學生的后續學習做好哪些孕伏、滲透和鋪墊；橫向對照連成片，從構建學生認知結構考慮，根據學生已有認知基礎，著眼同化和順應當前的學習內容，擴大和重建新的認知結構，溝通各單元、各部分知識之間的練習，完善和優化學生的認知結構。

第二，做到“四個同步”。即：同步擬定一單元（至少是一個小節知識點）各課時教學目標，確定目標體系的序列和層次；同步考慮課時教學目標和達標練習的內容，明確教學內容的深度、廣度；同步考慮課時教學目標和達標控制手段，防止目標和過程脫節；同步考慮課時教學目標和效果評價、教學修正措施的有機配合，以利于因材施教。

第三，根據不同課型確定教學目標。根據教學組織形式的不同，可以把數學課分為新授課、練習課、整理復習課、實踐活動課。不同的課型，其教學目標也有所不同。具體說來，（1）新授課的教學目標應明確規定學生應掌握哪些新的數學知識，應理解到什么深度與廣度，應進行哪些必要的基本訓練，學會哪些基本的數學方法等。（2）練習課的教學目標，既要充分顧及學生的信息反饋，抓住知識重點、難點，又要根據練習課在教學活動的不同環節增強針對性：新授之后的練習課要從教學信息、作業情況、學生原有基礎等方面考慮；講評后的練習課要從共性的錯誤、知識的缺陷等方面考慮；復習后的練習課要從知識的整理、歸納、補缺、補差、補漏等方面考慮。（3）整理復習課的教學目標注重鞏固、梳理已學知識和技能，加深對所學知識的理解并加以系統化，提高解決問題的能力，建立良好的認知結構，培養自覺整理知識的良好習慣和能力的有效途徑。（4）實踐活動課的教學目標應明確要掌握哪些工具的使用方法，要培養哪些實際操作能力，明確如何滿足學生的求知需要、參與需要、成功需要，激發學生的學習興趣，感悟數學的價值。

4、準確陳述教學目標。英國著名課程理論專家斯滕豪斯認為，教學活動主要包括三個過程，即：教學、訓練、引導。“教學”是使學生獲得知識信息的過程，“訓練”是使學生獲得動作技能的過程，“引導”是使學生獲得以知識體系為支撐的批判性、創造性思維能力，是使學生進入“知識本質”的過程。以“教學”和“訓練”為主的認知領域教學目標可以用描述學生內部心理過程和外顯行為相結合的方法，即首先用描述學生內部心理過程的術語來陳述目標，然后用可以觀察的行為作為例子，從而使學生內部心理變化和可以觀察和測量。而以“引導”為主的情感領域教學目標可以用表現性目標加以描述，就是明確規定學生應參加的活動，但是不精確的規定每個學生應從活動中習得什么。這是因為，學生對數學學習活動產生的情感變化，往往不是

一、兩次教學活動就能立竿見影顯現出來，教師也很難預料一定的教學活動后學生內在心理過程會出現什么變化。

5、制定數學課時教學目標的幾點注意。

（1）教師要有明確的目標意識。要隨時監控教學過程的每一步驟，使其緊緊圍繞目標，能及時、清醒地判斷每一項目標的達成度。切忌“寫歸寫，做歸做”。

（2）教師要善于把教的目標轉化為學的目標。

（3）教師要講究教學目標呈現技巧。課時教學目標展示的方法、方式和時機，做到靈活多樣，富有情趣和感染力，從而激發學生的求知欲望。

第三篇：初中數學活動課實施方案

初中數學活動課實施方案

內容摘要：

一、開展數學活動課的必要性：

它是教改的需要，也是教育的必然，是培養學生具有豐富知識和富有開拓、進取和創新精神的具體體現。

二、數學活動課的特征

1、活動的自主性

2、學生的創造性

3、內容的廣泛性

三、活動開展的形式

1、指導探索課

2、分組活動課

3、課外實踐創建數學模型課

4、多媒體教學

5、故事課、閱讀課等

四、初中幾何活動課與課外實習作業的課題內容

列舉了初中三年各學期活動課與實習作業的開展內容與實施時期。

五、初中幾何活動課的教學與考評

教師在活動中的地位以及如何組織好教學與考評。

我國義務教育階段的課程由學科和活動兩部分組成，學科內容的教學是教學工作的主要任務，而作為活動課正式納入課程計劃在我國教育中不多見，而在發達國家中，教學實驗已經成為常見的教學形式。數學活動課是什么？如何開展？開展的意義和目的所在？有哪些內容與形式？如何正確處理好課堂教學與活動課的關系？課外實習作業如何布置以及如何評價作業的優劣等一系列問題，是我們處在第一線的教師所面對的，值得我們去思考、探索和研究。

一、開展活動課與布置課外實習作業的必要性

國家教委在新一輪的課程改革中，把活動課正式搬入課堂，明確了活動課的開展的必要性。活動課的開展與課外實習作業的布置是對傳統數學教學的一種改革，是變應試教育為素質教育的一種具體體現，開展活動課和布置課外實習作業 可以創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，使學生變理論為實踐，充分發揮學生主動能動性，激發學習數學的興趣與熱情，從而更進一步提高學生對數學基礎知識及基本技能的掌握水平。

21世紀是知識經濟時代，知識經濟是以智力資源為基礎的，這種資源取之不盡，用之不竭。而創新是知識經濟的靈魂。教育的根本目的是在傳授學生基礎知識和基本技術的同時，還必須培養學生的創新能力，充分發揮人的本質的創新精神。正如江總書記指出：“教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培養創新精神和創新人才的重要搖籃。無論是在培養高素質的勞動者和專業人才方面，還是在提高創新能力和提供知識、技術創新成果方面，教育都是具有獨特的重要意義。”創新教育，是素質教育與“應試教育”的根本區別。探索活動課就是培養學生創新能力的具體體現。

落后的傳統的教育觀念，貧乏的教育手段，已不再適應現代教育的形勢，教育改革勢在必行，新的教育價值取向應該定位在培養人的創新精神和創新能力上。素質教育的重點應該是，培養學生的主觀創造性和實踐能力。數學活動課的開展與實習作業的布置就依托教改形勢，全面貫徹素質教育，著重培養學生的實踐能力和創新能力，使學生真正能全面掌握基礎知識，加強實踐操作能力，提高創造力。

數學活動課就是指導學生獲得數量關系和空間形式的直接經驗和即時信息而設計的一系列教育性交往為中介的學習主體性活動項目，活動課也可稱為數學實驗課。課外實習作業是學生的一種獨立的獲得數量關系，充分發揮其主觀能力與創造能力而完成的一種作業。兩者是互相融合與相輔相成的，后者是對前者的一種延續與發展，也可以是對前者的一種創造與補充。

數學活動課與課外實習作業包括以下幾層意思：

（1）數學活動課包括活動項目及方式兩個要素，即要選定恰當的活動課題，設計好恰當的活動形式與過程；

（2）本質特征是以交往為中介的學生主體活動，這種活動是積極向上的，具有教育意義的，能充分發揮學生的學習積極性，開拓視野，培養創新的能力。（3）目的是使學生在獲取相關知識的同時，讓學生自己探索出數學結論或結果，加強團隊協作精神，培養動手操作能力。（4）活動課應該在老師指導下進行，實習作業應由老師提出課題及作業要求。數學的學習，特別是幾何的學習，部分學生學起來感到困難，幾何需要的是較強的邏輯思維和分析推理以及空間想象能力。因此，幾何的證明，對于一些中差生的精神壓力相當大，學習興趣不高，課本的知識與實踐生活相脫離，學生體會不到學習幾何證明的好處，而新一輪的教材改革淡化了繁瑣的幾何證明，強化空間概念、幾何直覺和合情推理能力，同時使學生把主要精力用于理解證明的必要性。而幾何直覺、空間概念等內容可以通過活動課的教學以及課外實習作業獲得，基于這些，多開設活動課及適時布置實習作業可以充分調動學生的積極性，激發學習熱情，提高學習興趣，從而提高數學成績。

二、活動課與課外實習作業的特征

活動課是一種新型課程形態，課外實習作業也不同于一般的課本作業，它們的對學生學習幾何是必要的，它們具有自己的特點和優勢，具體體現在如下：

1、活動的自主性

數學活動課，主要靠學生主動參與，親自實踐，始終處于動態的活動之中，處于主導地位。實習作業，更能體現這點。如在圖案的收集與設計中，學生可以根據自己的愛好和興趣以及特長，進行自我設計、自我組織和自我評價。教師在這兩個活動中主要作用體現在課題的選擇、計劃的制定、共同參與和啟發、暗示等，而活動的主體是學生。

2、學生的創造性

活動課與課外實習作業主要是通過學生親自參加實踐，手腦并用獲得直接經驗的過程。這種實踐，極大限度地發揮了學生的主觀能動性，尋求解決問題的途徑，得出數學的結論或結果，因此每個學生必須要進行大膽的想象、思維、探索和求新。這就是學生的創造性。在完成方體的包裝盒時，可以設計出幾種不同的包裝圖案，并能從各種不同的方案中選出其中幾種可行性與有效果性的方案。從而極大地發揮了學生的潛能與創造性。

3、內容的廣泛性

在現實生活中，處處體現著豐富多采的數與形的關系，應用的廣泛性是數學科學的特征之一，而活動課與課外實習作業，能更聯系實際，貼進生活，凡是涉及幾何問題，只要是有教育性的意義適合學生知識、思維的發展水平，都可以作為活 動課的形式或是課外實習作業的內容，這就是內容的廣泛性。如制作紙質方便兜，可以增強學生的環保知識，提倡再生利用。利用三角形、四邊形以及正多邊形材料來鑲嵌地板。探索圖形之間的變換關系。如全等、軸對稱、中心對稱、平移、旋轉及其組合，可以加強對課本知識的理解和掌握，并加以應用。

三、活動開展的形式

閱讀課是指導學生閱讀課外讀物，根據所學相關內容來選擇閱讀內容，在“少年百科全書”中有較多的數學讀物，如《數學花園漫游記》、《數學家的故事》、《生活中的數學》、《奇妙的線》等，通過閱讀，可以學到很多課本上學不到的知識，通過做讀書筆記，可以加深對課本知識的更深一步理解和掌握。

四、初中幾何活動課與課外實習作業的課題內容

初中幾何分5個學期，內容也較多，老師的教學任務較為繁重，學生的學習任務也不輕松，活動課的開展以1－3次／學期，實習作業的布置2－4次／學期為好。

初一（下）：

1、活動課

（1）第一課－引言 作為第一課開頭很重要，為了提高學習興趣，提高學生的動手操作能力，把第一課上活、上好，課前師生準備好五角形、長方體盒、打孔木條四根、釘子、細線、圓柱、球等實物，通過實驗、觀察、閱讀等手段使學生了幾何學習的四個內容，使學生在輕松愉快的環境下接受知識。（2）長方體（正方體）紙盒的制作，禮品包裝盒的制作，可以照課本要求做去也可以通過觀察分析將收集的實物圖來制作紙盒。

課外實習作業：

1、圖案的收集：

培養學生的觀察力與思維能力，增長見識、開拓視野、體驗生活，提高分析和辨別能力。

收集圖案如交通標志、路標、商標、廣告、徽章、花邊、刊花等，要求每人至少15個，剪貼在一張白紙上，并能理解圖案的意義，以及適用范圍。

2、圖案的設計

把美術學、廣告學、幾何學等融合在一起，對學生來說有一定的困難，但對培養學生創新意識和創新水平，充分發揮學生的潛在能力很有幫助，使每個同學都有一大顯很身手的好機會。

老師可預先設計好要設計的方面：如：環保、衛生、交通、節水、節能、校徽、班徽等，另學生還積極開拓思維設計一些豐富多彩的圖案，并能注明圖案所表示的意義。

3、紙質方便兜的制作：

拆解分析方便袋，并制作一個方便兜，對消除白色污染、保護環境、愛護衛生、提高再生利用價值都是積極的作用。

初二（上）

活動課（1）：全等變換

利用作圖后裁剪或覆蓋的方法驗證兩個三角形全等并進一步加深對三角形四個全等判定公理的理解與掌握。通過兩個全等三角形的位置變換包括平移、旋轉、翻轉等得到的多個圖形，把這些畫下來，從而形成很多個較為復雜的圖形，通過這種圖形的變換，使同學們更能看得清這些圖形都是由一個三角形經過全等變換得到的。通過全等變換，使學生對圖形有更進一步的分析理解，對今后幾何的分析推理有較大的幫助。

（2）丈量校區的面積：通過規則的平面圖形（三角形、矩形、平等四邊形、梯形等）的面積計算通過割補法來丈量不規則平面圖形。課外實習作業：

1、編題、解答

在全等變換的活動課后，將學生按成績的優劣分成若干組互相編題、解答，旨在靈活運用全等三角形的判定和性質，通過這項作業，使學生更能運用幾何術語，增強分析、解答問題的能力，促進同學間的友誼。

2、自制教學模型與教具

四根打了孔的木條可用來說明三角形的穩定性和四邊形的不穩定，說明平行四邊形→矩形（正方形、菱形）的特征，再加上細線與鉛錘可制作水平儀，還制作角平分線儀，以及測傾器。制作柱體、錐體等。

3、講解數學與數學家的故事，學生收集素材，分組講解。初二（下）活動課

1、軸對稱圖形的應用

通過自主設計含有軸對稱圖形的圖案和制作軸對稱圖形示教板，使學生得到理解軸對稱圖形的性質及應用，并能培養學生的動手動腦的實踐能力。

先讓學生賞析一組軸對稱圖形的幾何圖案（老師準備好）再由學生自主設計繪制一組應用軸對稱原理的幾何圖案，并指導學生自主設計制作一塊軸對稱圖形示教板。如結合現實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。

2、吉安古榕樹的高度測量：

考察課本知識在實際中的運用，可分組測量，最后歸納數據，并盡可能用較多的方法測量，對比方法的優劣與可能產生的誤差，寫出實驗報告。同時可以對吉安文物、歷史以及生物知識等進一步加強了解。

課外實習作業

1、觀察收集一些對稱圖案，了解對稱知識在實際中的應用并自己設計一些對稱圖形，有條件的同學可借助于計算機來設計。

2、黃金分割與優選法

閱讀理解幾何課本第二冊P.223的內容，也可到網上利用網上搜索出相關黃金分割與優選法內容，進一步查閱相關材料，并舉例說明黃金分割法與優選法在現實生活中的應用。

3、巧用全等的三角形、四邊形，或正六邊形材料來鑲嵌地板，使學生理解能拼成無空隙地板的數學原理，并培養動手動腦的習慣和能力，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計，適時運用一些色彩加強圖形的美觀。

初三：活動課

1、根據表面展開圖制作柱體、錐體模型

為了使學生進一步了解圓柱、正棱柱和圓錐、正棱錐的表面展開圖的形狀與尺寸關系，并能根據表面展開圖制作柱體、錐體模型。老師先展示模型，引導學生觀察并說出圓柱正

（六）棱柱、圓錐和正

（四）棱錐的表面展開圖的形狀和大小關系之后，學生自己制作柱體和錐體。

2、怎樣在直角三角形以及圓中截出一個面積最大的正方形。

3、了解視點、視角與盲區的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示，會利用這些知識來解答平時生活中遇到的一些現象。

實習作業：

1、自制測傾器和簡易水準儀

利用硬紙板、木桿、鉛錘、細小釘子、大頭針等自己參照課本相關內容制作測傾器和丁字板水準儀。

2、用自制測傾器量底部可以到達物體的高度，為鞏固所學解直角三角形的有關知識，理論聯系實際、培養動手動腦的實踐能力，用自制測傾器測量學校的旗桿、教學樓、實驗樓的高度，并寫出實習報告,歸納統計數據。

3、通過實例了解中心投影和平行投影，理解物體的陰影的形成，并能根據光線的方向辨認實物的陰影。

五、初中幾何活動課的教學與考評

老師在課題的選定、活動方式、關鍵環節與重點步驟中起主導作業，在活動課與實習作業的實施過程應是以學生為主導，學生是參與活動的主體，這樣可以充分發揮學生的主觀能動性，調動學生的參與熱情，使每個學生特別是成績偏下的都有發揮自己特長的一席之地，從而提高他們對學習幾何的興趣，增加學習信心。因此，活動中既要重視學生的主體作用又要重視教師的主導作用，這才對活動課的教學有一個正確、全面的認識。

在課題實施之前，老師應做好課前、課中和課后的一系列工作，哪個環節都馬虎不得，課前準備不充分，活動無法正常進行，課中不認真組織，、指導起不到應有效果，課后不認真總結，評估活動的意義體現不出。

對活動課與實習作業的完成考評不如象正常學習一樣通過試卷考試、評分那么簡單，它的考核應是體現在參與性、動手性，完成情況，以及完成的優劣等方面進行考核，通過多方面的考核，可以使學生了解活動課的重要性，從而使活動課成為促進學生整體素質的提高的重要學科組成部份。具體考核方式：（1）出勤情況；（2）活動情況；（3）活動的準備、進行以及作業的完成情況；（4）組織紀律與團隊協作精神；（5）活動的最終成果情況；（6）活動報告的完成情況；（7）成績可分好優、良、及格及不及格四等。活動課的開展與實習作業的布置，是既繼承和發揚了傳統教育的優勢，也順應了教改的要求，豐富了課本內容，為教學活動拓寬視野，是素質教育的具體體現，把學生從繁重的題海戰役中解脫出來，投身到豐富多彩、興趣盎然的活動實踐中去，在實踐中學，在學習中探索和創新，在學習與實踐中不斷的成長，從而把學生培養成德、智、體、美、勞的全面發展和具有開拓、進取和創新的人才，正是我們教育的目的的所在。

第四篇：小學數學教學有效性的思考

小學數學教學有效性的思考

課程改革的首要目標就是提高教學的有效性。但是由于各種原因，課堂教學改革也出現了形式化、低效化的現象。因此，提升課堂教學的實效性是鞏固課改成果、推進課程改革持續深化發展的關鍵。那怎樣提高小學數學課堂教學的有效性呢？下面談談本人的幾點初淺看法。

一、注重課前預習

課前預習是一種很好的學習方式，可以提高課堂教學的有效性，還可以培養學生的自學能力。其實有很多知識通過學生自己看書就能學會的，沒必要花太多的課堂時間，更用不著探究。多年的教學經驗告訴我，一個對所學知識有一定了解的學生，就比其他同學先發現新舊知識的聯系，在學習過程中，他的探究欲望更強，他的思考更敏銳，當然他的思維也更有深度，而且能有更多的時間來推敲教師提出的問題。因此，預習無疑為學生在課堂中的過程體驗提供了豐富的學習資源。

二、注重教學目標的把握

準確把握教學目標要多從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征設計教學。找準教學的起點、突破教學的難點、捕捉教學的生長點。使教學目標切合實際。

例如某位教師在教學《百分數的意義》時，出示衣服標簽和白酒瓶，并問學生在生活中有沒有見過這樣的百分數，接著讓學生交流、討論每個具體的百分數的含義，然后很順利的歸納百分數的意義—

“表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。”此案例抓住了本課的教學重點，對教材加以改造和補充，側重于學生生活經驗的提取，其優點是尊重學生的經驗，緊密聯系生活實際，讓學生在大量的現實實例中通過比較、概括、信息篩選等，自然而然地歸納出百分數的意義，并逐步加深對概念的理解。

三、注重學習情境的創設

根據小學生的認知規律、心理特點及教學內容創設良好的學習情境有助于激發學生學習興趣，產生對新知識探究的需要。因此這個學習情境應該是現實的、有意義的、有挑戰性的。

四、注重從生活中挖掘教學資源

學生學習數學，要能積極地參與生動、直觀的數學活動，體驗數學與生活的聯系，讓學生從實踐活動中萌發出學習新知的欲望，進而理解、體會、感知新知識。

如《面積單位》1平方分米的教學，一位教師通過讓學生找一找生活中見過哪些物體的面近似1平方分米；閉上眼睛想一想，1平方分米有多大，然后剪出一個面積是1平方分米的正方形；與1平方分米的正方形放在一起比一比，再剪一次??課堂變得有趣、活潑，教師為學生的學習創設了豐富而又形象的學習場景，洋溢著濃厚的生活氣息。

五、注重預設與生成

數學教學既需要預設，也需要生成，預設是手段，生成是目的。有效的生成離不開精心的預設，而精心的預設必須通過課堂的生成才

能實現其價值。教師在教學中應努力使預設與生成達到和諧統一，進而提高課堂教學效率。

例如應用題：六年級植樹159棵，比三年級植樹的3倍少42棵，三年級植樹多少棵？在教學時，教師先讓學生嘗試完成，這是教師的預設。學生的列式有：①159×3－42 ②159÷3－42 ③（159－42）÷3 ④（159+42）÷3 這是預設后的生成。這時教師就可以組織學生討論：哪種解法是對的，哪種解法是錯的，為什么？然后總結出解決這類問題的關鍵：首先是找準誰是“1倍量”，其次要分清3倍的對應量是多少。最好的解決方法是畫線段圖幫助理解。在本課的教學中，教師恰當合理利用了學生的錯誤資源，注意及時歸納總結，分析了學生產生錯誤的原因，培養了學生的反思意識，突破了教學難點，提高了教學的有效性。

總之，有效課堂作為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式，將會引起我們更多的思考、更多的關注，在實現真正意義上的新課標所倡導的“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”將是我們孜孜不倦的追求！

小學數學教學有效性的思考

王

梁山中心完小

亞

娟

第五篇：初中小班化數學教學有效性研究

教育研究方法作業

“初中小班化數學教學有效性研究”課題開題報告

一、核心理念

小班化教學——目前我市小班是指25～35人規模的班級。小班化教育，是在小班中以提高每個學生接受教育的充分程度為目標指向的教育。是在縮減班級學生規模的基礎上，以促進學生全面發展并充分照顧其個性特長為目的，通過對教育內容、方法、組織形式、實施過程、教育策略和教育方式、教與學的互動交往、資源的優化配置和利用等改革而形成的一種優質化的班級教育教學活動形式。

小班教學絕不僅僅指規模小，其核心理念是個性化教育或稱適性教育，教學策略以自主、合作學習和個別化指導為主，評價策略應體現發展性、過程性、多元性、主體性的統一。教學，不管大班還是小班，都必須符合教育規律，只不過在小班教學條件下更易實現新課程理念，使更好的享受教育資源，學生得到更好的發展。

【核心思想】數學教學有效性——數學教學中，所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展。

【教學理念】

※關注學生的進步和發展。實驗教師要確立學生在學習中的主體地位，樹立“一切為了學生、為了一切學生”發展教學思想。

※關注數學教學效益。教學效益不取決于教師教多少內容，而是取決于對單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合考慮的結果。

※關注教師的專業成長。實驗教師要不斷地反思自己的日常教學行為：“我的教學有效嗎？”，“有沒有比我更有效的教學？”參與本課題研究對教師的專業成長的影響。

※有效教學也是一種教學策略。實驗教師掌握有關的策略性手段，以便于自己面對具體的情景做出決策，正確選擇最有效的方法。

※關注量化和可測性。科學地對待定量與定性的檢測，全面地反映學生的學業成績與教師的工作成果。因此，有效教學既要反對拒絕量化，又要反對過于量化。

二、創新之處

本課題的主要觀點與可能的創新之處。

主要觀點：

（1）初中小班化數學教學有效性的研究，既有助于學生對“樂學”的追求，又有助于教師對“人師”的追尋；它還繼承了我國“教學相長”這一教學傳統思想，還有助于提升教師的教學機智和教學智慧；可以促使教師向自己（的教學和學生）學習。

（2）初中小班化數學教學有效性的研究，既有助于學生問題意識的提高，又有利于學生合作、探究能力的提升，更有益于學生創新精神的養成和實踐能力的加強。

可能的創新之處：

（1）從選題上的創新在于把小班化教學與數學學科教學的有效性相結合，使學生的素質得到全面和諧發展，個性特長得到充分發揮，數學學習能力得到提高，提出初中小班化數學課堂教學策略、教學方法，課堂教學模式的體系。

（2）從研究人員來講，本課題的實驗研究教師基本上涵蓋了南京市初中小班化實驗學校，面廣人多。試圖用此課題為抓手，帶動市內各個小班化學校數學學科教學的均衡發展。通過對本課題的研究與實踐，培養一批學有專長，能夠從小班化學科教學規律出發，成效顯著的教師。

（3）從研究方法上，以子課題為單位，以行動研究為主要方法，輔以量化的課堂行為跟進觀察表，進行技術分析、比較研究，從技術上也力求研究的有效性。總結撰寫出本課題研究的一批論文，帶動學校的數學教育教學工作，提供一種理論建構與應用研究相結合，既有繼承又有發展、創新的教學理論研究之案例。

三、研究現狀

1．國外的相關研究

國外對小班化教學的研究始于二十世紀初期，近二十年來更是發展迅猛，歐美等西方發達國家將小班化教學列為提高教育質量的一個重要的途徑。柯亨及其同事于1983展開了一項名為“班級規模與教學”的研究，運用定性和定量的方法對小班化教學過程進行了分析和比較，認為小班化教學有利于提高教育質量。目前，美國各州的小學每個班有20-30人組成。法國1990年每班平均不超過25人，加拿大小學班額平均20人，日本小學班額平均30人，新墨西哥州小學每班平均在24人左右。

第三次國際數學與科學研究中，Stigler（1999）認為：日本學生的高成就是因為日本教師在教學上的成功,而這與日本的一種特殊的教學研究活動——授業研究(Lesson Study,也就是課例研究)相關。

2．國內的相關研究

我國對小班化教學研究的歷史很短，最早是上海于1996年開始小班化教學的，并在理論上進行了可行性研究，取得初步成果。北京市從1992年開始進行小班化教育實驗研究，其它省市如南京、大連、臺州等城市緊跟其后，目前，我國小班化教學各試驗點，根據自己的條件和生源狀況來控制班額的大小，一般控制在20～35人之間。通過文獻資料的分析與總結，我國的小班化教學研究有如下特點：

（1）借鑒、模仿國外小班化教學的經驗。

（2）從理論上對小班化教學進行可行性研究。如對國外的小班教學理論進行研究，然后把它介紹給國人，另一些則是立足于我國小班化教學的實驗，從局部進行研究論證，對它進行總結和提升。

（3）將小班化教學與當前教育的主流思想相銜接。如小班化教學與研究性學習、小班化教學與素質教育、小班化教學與個性教育、小班化教學與人本主義、活動教學理論及主體性教育思想等的關系，等等。

（4）對小班化教學實踐經驗的總結與報告。如北京市西城區、武漢市武昌區；走進陽光地帶(天津南開區龍城小學)；太原市黑龍潭小學推進“小班化教育”試驗；大連市甘井子區“小班化教育研究”之點滴，蘇州市鐘樓小學主編的《小班化教育研究與實驗》，等等。

總之，從國外看，關于小班化教學的研究多集中于縮小班級規模與學生成就之間的關系上，其觀點大都有實踐研究加以支撐，研究過程中盡管有觸及到課堂互動問題，如教學環境、課堂氣氛、師生關系等，從研究的角度來看，大部分的研究大都基于教學論，而從數學學科的角度來分析數學小班化教學過程的研究尚有欠缺。

近幾年隨著我市越來越多的普通學校加入了小班化教育的行列中，更多學生有了享受優質教育的機會，這在一定程度上更提升了市民的教育幸福感。小班化教育研究，在‘關注每一個’的核心理念下，將把重點放在提高學習的效率上，也就是謀求更富成效的小班化教育。即南京小班化教育已經從‘廣泛播種’走向‘精耕細作’階段。提高小班化數學課堂教育的實效性是我們每一個數學實驗教師的追求。

四、理論依據

對學生進行真、善、美的教育則是小班化教育的永恒的主題。新課程理念與小班化教育在一定程度上不謀而合，相得益彰。小班化數學教學不僅是傳授知識、培養能力，更重要的是要潤澤生命。

蘇霍姆林斯基說過：“沒有愛，就沒有教育”。情感教育理論也告訴我們：在小班化教育過程中，加大情感投入可以有效地優化教學效果。

1．有效教育理論。

該理論源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，有效教學理論的核心是教學的效益。它關注學生的進步或發展；關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；

2．人本教育理論。

現代教育中“以人為本”的思想逐步為教育工作者所接受。教育的本質在于“為了每位學生的發展”，為了每一位學生健康地、積極地、主動地、活潑地發展。數學教師必須做到眼中有人、腦中有人、心中有人。

3．多元智能理論。

加德納的“多元智能說”明確了學生智能的多元化的傾向，每個孩子有著多項不同的智能，且不同的智能強弱各有不同，每一個孩子都有發展的潛力，每一位學生都有發展的空間。每個學生的興趣或潛能應當充分發揚，但并不是一味追求“專長”“特長”，而要利用他的長處和優勢盡可能去彌補他的短處和不足。

4．巴班斯基的教學過程最優化理論。

巴班斯基指出：“教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特征及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標準看來能發揮最有效的(即最優的)作用而組織的控制。”這個定義包含著幾條重要的內容，其關鍵方面是:比較各種可能的教學方案，根據具體情況，選擇最佳方案，在規定的范圍內，獲得學生教育和發展等方面的最優效果。巴班斯基教學過程最優化理論對教師教學設計的啟示：就是指教師有目的地選定一種建立教學過程的最佳方案,有科學根據地選擇和實施該條件下最好的教學方案。

五、研究目標與內容要點

研究總目標：通過本課題研究，探索小班化數學課堂有效性的教學策略、組織形式、教學方法，教學模式，提高數學教學的效益。

研究目標內容要點：

探尋初中小班化學校大面積提高學生數學成績的策略與方法，即提高均分和合格率，降低差分率；進行初中小班化學生數學學習有效性的現狀調查與分析。

探索具有小班化數學教學特色的民主、平等、合作的交往空間，營造有利于學生創新精神和實踐能力培養的教育環境；以此課題研究為契機，推進學校的發展；構建適應小班化數學教學的教育、教學評價體系；同時建設適應小班化教育要求的師資隊伍，加速教師的專業成長。在一定程度上增強學生數學學習的幸福感與教師的職業成就感。

已經成立子課題組：

1．初中小班化數學教學有效教學模式研究。組長：梅園中學老師陸艷，子課題組成員主要分布在11個學校。

2．初中小班化數學課堂教學策略研究。組長：九龍中學老師余鳳榮，子課題組成員主要分布在8個學校。

3．初中小班化數學教學有效合作學習研究。組長：虹苑中學老師馬燕，子課題組成員主要分布在8個學校。

4．初中小班化學校數學教師的專業發展研究。組長：西善橋中學老師鐘山，子課題組成員主要分布在9個學校。

目前各個子課題組已經成立，每個成員都明白自己的課題是什么？自己在組里的作用是什么？本學期要做的工作是什么？子課題組還制定了本子課題的研究方案。另外，課題組還建立了多渠道的聯系：電話、Email，飛信和QQ群等方式，保持多方聯系暢通。

本課題的研究內容以教師的備課、上課為主，通過對課堂模式、教學策略、合作探究、有效作業、課堂提問，評價標準、教師成長等七個提高課堂教學活動有效性的關鍵要素進行研究，探索出提高學生學習效益的教學策略，使學生不斷改進學習方式，努力使他們在基礎知識、基本技能、創新能力和實踐能力等各方面能獲得具體的進步或發展，提高課堂教學效益。關注每一個，讓每一節數學課堂成為高效課堂，讓每一次數學活動都有價值，為學生一生的可持續發展奠基。

六、研究方法

(一)研究方法

1．文獻研究法：實驗教師進一步學習教育教學理論、新課程理論和小班化教育實驗的成功經驗。

2．調查法

通過調查表與學生座談，了解教師教學、學生學習數學的狀況等，分析整理并建立學生數學學習檔案，為研究工作提供基本信息。

3．行動研究法

本課題以實驗操作為主，行動研究是最主要的方法，各個子課題都采用該方法，按照子課題研究方案，邊實踐邊研究、邊研究邊總結、邊反饋邊修正。

4．個案研究法

通過個案研究，積累研究經驗和研究資料，提煉出有價值的結論。各課題組成員結合自己的課題，積累經驗和案例。

(二)研究對象

各小班化實驗學校的學生。

七、研究步驟

第一階段：課題準備階段（2009.5—2009.8）

（1）成立課題組，確定子課題組組長和人員（2009.5—2009.6）

（2）各子課題組結合總課題實驗方案研制該子課題的研究計劃（2009.5—2009.9）

（3）撰寫課題研究設計方案，申報課題(2009.9—2009.10)

第二階段：實驗階段（2009.9—2011.07）

1．進一步加強小班化教育的理念學習和實踐探索，按子課題研究方案開展實驗研究工作。

2．組織各種教學研究、研討活動（每學期不少于3次），探討小班化教育的教學方式、管理模式、評價辦法等，及時交流小班化教育實驗的經驗、體會和感想；利用例會或專門時間組織課堂教學交流，開展多項豐富多彩的活動探索小班化數學課堂高效教學的模式、思路、策略。

3．參與各子課題的實驗教師積累資料。

4．及時研究和調整在實驗中出現的各種問題。

第三階段：總結和評估階段（2011.09—2012.07）

1．整理和搜集實驗階段的有關素材（教學案例、教育個案、優秀論文、視頻錄像等）。

2．總結各子課題實驗研究情況，撰寫實驗報告，申請結題。

3．通過專家評估驗收，結題。

4．召開小班化教育推介會，推廣課題實驗成果。

八、預期成果顯示

1．全面改善小班化數學學習狀況，學生數學成績明顯提高，及提高均分和合格率，降低差分率。三項指標好于市平均水平。

2．小班化課堂教學有效性的基本原則、方法及途徑。

3．基于各個子課題的實驗結果。

4．編撰課堂教學有效性的論文、教學案例集，三年內課題組有10篇論文獲獎或發表。

5．教師專業成長較快，研究能力和教學技能躍上新臺階。

6．各子課題和總課題完成結題報告。

我們期望能經過三年的實踐與探索，建立起適應小班化數學教育和課程改革要求的課程體系與數學教育管理體系。實驗教師的教育理念新、專業成長快，初步建成一支師風正、業務精、口啤好，適應小班化教育的教師隊伍，培養和涌現一批有較強科研能力的骨干教師。建立民主平等、師生互動、主體參與、協同發展，有利于學生創新精神和實踐能力培養的開放式教育模式，構建適應小班化教育的教學策略、教學方法及管理體系。初步構建科學性強、便于操作、適應小班化數學教育特點的教學評估體系。促進學生的整體素質有較大的提高，中考數學成績推進率逐步上升。力爭本課題的成果推廣到其他學科，使每所小班化學校都發展成為管理規范、內涵豐富、特色鮮明、學生滿意、家長放心、社會信賴、社會信譽較高，學校特色明顯，具有很強的影響力的小班化精品初中。