第一篇：(青島版)六年級數學上冊第四單元 完美圖形--圓 教學設計

第四單元 圓

單元目標：

1、認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：

理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

第一課時 認識圓

（1）圓的認識 教學目標：

1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學過程：

一、自學

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形 正方形平行四邊形 三角形 梯形

2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學

（一）認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發現了什么？

（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

三、悟學

（一）鞏固練習

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結：經過今天的學習，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業：書P60第1-4題。

第二單元軸對稱圖形

教學目標：

1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱軸。

2、學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。

3、培養學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。教學重點：圓的對稱軸。教學難點：畫對稱軸的方法。教學過程：

一、自學：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、議學：

1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發現了什么？

3、小結：圓有無數條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟學：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？ 長方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環形

四、總結：

今天我們學習了哪些知識？

五、布置作業： 練習十四第5—9題。教學追記：

本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也能會較乏味。為了避免學生學得枯燥、沒興趣，我采用了課件與動手操作相結合的方式進行教學，充分調動起學生的學習積極性，并讓學生在動手操作的基礎上，自主探索和發現圓的有關特性。但在教學“畫圓”時，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補充的話，這樣的教學似乎會更好一些。

第三課時 圓的周長

（一）教學目標：

1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。教學重點：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：

圓周長公式的推導過程。教學過程：

一、自學：認識圓的周長

1、出示一個正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？ C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學：

1、圓周長的公式推導

（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

2、動手實踐。

（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。新-課-標-第-一-網

（1）教學例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

第一個問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據 C =πd 20×3.14=62.8（m）

第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

三、鞏固練習。

1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（3）C =2πr =πd（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業。P64 做一做，練習十五的第5、8題

第四課時 圓的周長

（二）教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：

一、自學：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學：

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ C=πd C=2πr（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學習練習十四第2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m 求：d=?（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米 R=c÷(2Π)求：r=?

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

一、作業。P65-66 第3、6、7、9題 第五課時 圓的面積

（一）教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、5題。教學目標：

⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：

一、自學：

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計算公式。

s=ab s=a2 s= ah s= ah s=(a+b)h

二、議學：

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬

所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積= 底×高

圓面積 = × ?r×r =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高

圓面積 = ×r÷ = ×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各題。

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業。

課本P70第1、5題。

第六課時圓的面積

（二）教學目標：

1、學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：培養綜合運用知識的能力。教學難點：培養綜合運用知識的能力。教學過程：

一、自學：

1、口算：

202 2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、議學：

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教學環形面積。

（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小結：環形的面積計算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、悟學：

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結。

（1）這節課的學習內容是什么？

（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積 S=π（）2 已知周長求面積 S=π（）2（3）環形面積： S=π（R2-r2）

四、作業

課本P70第4、6、7題。

第七課時圓的周長和面積的練習課

教學目標：

1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：

一、自學：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd 或 C＝2πr 求圓的面積公式：S=πr2（3）使用單位 計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

”。?

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（4）面積：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米 求:S=?

4、一個環形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0.5分米,這個環形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S環=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大小）

（1）圍成長方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)長 × 寬 = 面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2 圍成圓的面積最大。

2、思考題 p71(9)、(10)

四、作業。

課本P71第6、7題。

第8課時整理和復習

教學目標：

⒈根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。⒊培養學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。教學過程：

一、周長與面積的區別。

1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

2、計算下題。求出它的周長與面積。

（1）學生動手計算。

（2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）

二、運用所學知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵ － = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。（）（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計算。（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是 多少平方米？

二、布置作業

練習十七1—3，思考第4題。

第9課時確定起跑線

教學目標：

1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。教學重點：如何確定每一條跑道的起跑點。教學難點：確定每一條跑道的起跑點。教學過程：

一、提出研究問題。（出示運動場運動員圖片）

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。）

2、各條跑道的起跑線應該向差多少米？

二、收集數據

1、看課本75頁了解400m跑道的結果以及各部分的數據。

2、出示圖片、投影片讓學生明確數據是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計）

三、分析數據

學生對于獲取的數據進行整理，通過討論明確一下信息：

1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

四、得出結論

1、看書P76頁最后一圖：

2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m）

3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π）

五、課外延伸

200m跑道如何確定起跑線？

第二篇：(青島版)六年級數學上冊第四單元-完美圖形--圓-----教學設計-2

第四單元圓

單元目標：

1、認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：

理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。第一課時：圓的認識 教學目標：

1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學過程：

一、自學

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形正方形平行四邊形三角形梯形

2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學

（一）認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發現了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本57“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

三、悟學

（一）鞏固練習

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結：經過今天的學習，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業：課本58頁第5-8題。

第二課時：圓的周長

（一）教學目標：

1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。教學重點：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：

圓周長公式的推導過程。教學過程：

一、自學：認識圓的周長

1、出示一個正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學：

1、圓周長的公式推導

（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

2、動手實踐。

（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

（4）閱讀課本P62，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。

（1）教學例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？ 第一個問題：已知d=20米求：C=？ 根據C=πd20×3.14=62.8（m）

第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？ 62.8÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

三、鞏固練習。

1、求下列各題的周長。書本62頁練習題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（3）C=2πr=πd（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業。P64做一做，練習十五的第5、8題

第三課時：圓的周長

（二）教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：

一、自學：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學：

1、提出研究的問題。（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

2、練習題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）已知：c=3.77m求：d=?（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

一、作業。P65-66第3、6、7、9題 第五課時圓的面積

（一）教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、5題。教學目標：

⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：

一、自學：

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

二、議學：

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？ 若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？ 圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑 S=πr×r S圓=πr×r=πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積=底×高 圓面積=×?r×r=πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高 圓面積=×r÷ =×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米求：s=？

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各題。

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業。

課本P70第1、5題。

第六課時圓的面積

（二）教學目標：

1、學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。教學重點：培養綜合運用知識的能力。教學難點：培養綜合運用知識的能力。教學過程：

一、自學：

1、口算： 3242528292202 2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、議學：

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28=3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教學環形面積。

（1）例2光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.14×623.14×22 =3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小結：環形的面積計算公式： S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、悟學：

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結。

（1）這節課的學習內容是什么？

（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積S=πr2 已知直徑求面積S=π（）2 已知周長求面積S=π（）2（3）環形面積：S=π（R2-r2）

四、作業

課本P70第4、6、7題。

第七課時圓的周長和面積的練習課

教學目標：

1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：

一、自學：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd或C＝2πr 求圓的面積公式：S=πr2（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位 計算圓的面積用面積單位

二、練習。

?

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“X”。（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）

（4）面積：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米求:S=?

4、一個環形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0.5分米,這個環形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=? S環=π×(R2－r2 3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24 =0.7536(平方分米)

三、鞏固發展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大小）

（1）圍成長方形:31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)長×寬=面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形 直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2 圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業。

課本P71第6、7題。

第8課時整理和復習教學目標：

⒈根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。⒊培養學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。教學過程：

一、周長與面積的區別。

1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

2、計算下題。求出它的周長與面積。（1）學生動手計算。（2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）

二、運用所學知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？ 3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？ 12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)=2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？ ⑴3.14×()2=28.26（平方米）3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）⑵－=5（平方米）3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

三、綜合練習。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。（）（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計算。

（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？

二、布置作業

練習十七1—3，思考第4題。第9課時確定起跑線 教學目標：

1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。教學重點：如何確定每一條跑道的起跑點。教學難點：確定每一條跑道的起跑點 教學過程：

一、提出研究問題。（出示運動場運動員圖片）

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。）

2、各條跑道的起跑線應該向差多少米？

二、收集數據

1、看課本75頁了解400m跑道的結果以及各部分的數據。

2、出示圖片、投影片讓學生明確數據是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計）

三、分析數據

學生對于獲取的數據進行整理，通過討論明確一下信息：

1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

四、得出結論

1、看書P76頁最后一圖：

2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m）

3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π）

五、課外延伸

200m跑道如何確定起跑線？

第三篇：第一單元-完美圖形--圓-----教學設計

第一單元

圓

單元目標：

1、認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：

理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

第一課時 認識圓

（1）圓的認識 教學目標：

1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學過程：

一、自學

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形

正方形

平行四邊形

三角形

梯形

2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學

（一）認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發現了什么？

（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

三、悟學

（一）鞏固練習

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。

（）

（2）圓心決定圓的位置。

（）（3）直徑是半徑的2倍。

（）（4）圓的半徑都相等。

（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結：經過今天的學習，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業：書P60第1-4題。

教學反思：

第二課時軸對稱圖形

教學目標：

1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱軸。

2、學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。

3、培養學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。教學重點：圓的對稱軸。

教學難點：畫對稱軸的方法。教學過程：

一、自學：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、議學：

1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發現了什么？

3、小結：圓有無數條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟學：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？ 長方形

等邊三角形

等腰三角形 正方形

圓

環形

四、總結：

今天我們學習了哪些知識？

五、布置作業： 練習十四第5—9題。教學反思：

第三課時 圓的周長

（一）教學目標：

1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。教學重點：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：

圓周長公式的推導過程。教學過程：

一、自學：認識圓的周長

1、出示一個正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？

C=4a

2、什么是圓的周長？

讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學：

1、圓周長的公式推導（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

2、動手實踐。

（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。新-課-標-第-一-網

（1）教學例1

圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

第一個問題：

已知

d = 20米

求：C = ？

根據 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二個問題：

已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

三、鞏固練習。

1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。

（3）C =2πr =πd

（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業。P64 做一做，練習十五的第5、8題 教學反思：

第四課時 圓的周長

（二）教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：

一、自學：

1、口答。4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學：

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=πd

C=2πr（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學習練習十四第2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m

求：d=?（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？

125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

教學反思：

第五課時 圓的面積

（一）教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、5題。教學目標：

⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：

一、自學：

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計算公式。

s=ab s=a2

s= ah

s= ah

s=(a+b)h

二、議學：

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 ×寬

所以：

圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

S = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積= 底×高

圓面積 = ×

?r×r =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高

圓面積 = ×r÷

=

×r×8

=πr2 還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米

求：s=？

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm

d =0.8dm

3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業。

課本P70第1、5題。

教學反思：

第六課時圓的面積

（二）教學目標：

1、學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：培養綜合運用知識的能力。教學難點：培養綜合運用知識的能力。教學過程：

一、自學：

1、口算：

202

2π

3π

6π

10π

7π

5π

2、思考：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、議學：

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米

s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)

3.14×202

=125.6÷6.28

=3.14×400

=20(厘米)

=1256(平方厘米)

3、教學環形面積。

（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米

求： s=？

3.14×6

23.14×22

=3.14×36

=3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小結：環形的面積計算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、悟學：

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.1B、(18.84÷3.14)2×3.1C、18.842×3.14

2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

3、課堂小結。

（1）這節課的學習內容是什么？

（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

已知半徑求面積

S=πr2

已知直徑求面積

S=π（）2

已知周長求面積

S=π（）2（3）環形面積：

S=π（R2-r2）

四、作業

課本P70第4、6、7題。

教學反思：

第七課時圓的周長和面積的練習課

教學目標：

1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：

一、自學：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd 或 C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

”。?

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）

（4）面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少: 已知:C=25.12米

求:S=?

4、一個環形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0.5分米,這個環形的面積是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米

求:S=?

S環=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大小）

（1）圍成長方形:

31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長 × 寬 = 面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6 m2

正方形面積：61.6225 m2

圓面積：78.5 m2 圍成圓的面積最大。

2、思考題 p71(9)、(10)

四、作業。

課本P71第6、7題。教學反思：

第8課時整理和復習

教學目標：

⒈根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

⒊培養學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。教學過程：

一、周長與面積的區別。

1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

2、計算下題。求出它的周長與面積。

（1）學生動手計算。

（2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）

二、運用所學知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵

－ = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。

（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。

（）（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計算。

（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是 多少平方米？

二、布置作業

練習十七1—3，思考第4題。

第四篇：新人教版六年級上冊數學第四單元《圓的周長》教學設計（精選）

圓的周長

一、教學內容：新人教版六年級上冊數學第四單元《圓的周長》。

二、教材簡析

《圓的周長》是第四單元第二節內容，這是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形等平面圖形周長計算的基礎上進行教學的。教材力求通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓周長的含義，經歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為后續學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。同時，通過本課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結協作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想教育。

三、學情分析

六年級的學生，已經有了一定的學習能力，學生掌握新知識的能力以及對于學習新的操作技能的能力也越來越強。大部分學生思維較為活躍，反應也較為迅速，但他們思維的深度、廣度以及準確性還是比較欠缺，所以在教學時要注意結合教學經驗和課堂觀察，提出一些挑戰性的問題，來激發學生積極思考，并引導學生運用合作、探究等方式進行學習。

四、學習目標

在《數學課程標準》中呈現的教學目標是：探索并掌握圓的周長和面積計算公式。這一節課單元教學目標中呈現的教學目標是：理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長計算公式，并能準確計算圓的周長。這里的知識名詞有：圓周率的意義、圓周率的近似值 “圓周率的意義”可分解為：會說出圓周率的意義

“圓周率的近似值” 可分解為：在計算時能自覺保留兩位小數 這里的行為動詞有：探索、掌握、理解

“探索”可分解為：學生通過動手操作、交流、實驗、觀察，推導出圓的周長計算公式 “掌握”可分解為：學生會利用周長公式進行計算 “理解”可分解為：學生能說出圓的周長公式

根據以上對教材的分析和本班學生的實際，依據課程標準、單元教學目標，我確定了本節課的學習目標：

1、學生會說出圓周長的意義

2、參與圓的周長計算公式的推導過程，能有條理的說出過程

3、會說出什么叫做圓周率

4、會正確說出圓的周長計算公式，包括字母公式

5、能運用圓的周長公式進行計算、解決問題

五、教學重點、難點

根據教材的編寫意圖和學生的認知規律，如果學生能夠理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個問題，圓的周長計算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學生理解圓的周長公式的推導過程及其實際運用是本節課的重點，而理解圓周率的意義則是這節課的難點。

六、課程評價

為了檢測本節課學習目標的達成情況，特制訂了以下評價方案

1、通過提問檢測目標1、3（正確率100%）

2、通過觀察、巡視檢測目標2，（正確率100%）

3、通過評價樣題檢測目標4、5（正確率95%）

七、教法、學法 根據教學內容和學生認知規律，我采用了課件演示法認識圓的周長、滲透轉化思想。利用實驗法引導學生認識圓周率，并推導出圓周長的計算公式，培養學生動手操作的技能技巧，提高學生分析、比較、推理、概括、歸納的能力。在教學中，我注意層層設疑，給學生造成思維沖突，“逼著”學生去思考、測量、計算，最終發現圓的周長與它直徑的關系。同時，在教學中注意引導學生獨立思考、合作探究、小組交流等學習方式的交互使用，達到發展智力，培養能力的目標。

八、教具、學具準備

為了更好的完成本節課的教學任務，突破本節課的重難點，我準備了圓片、繩子、尺子、實驗報告單、電教媒體。每個學生準備3個大小不同的，直徑為整厘米數的圓片，計算器，一根線，一把直尺或軟尺。

九、教學環節

本節課我預設了五個教學環節

1、創設情境，認識圓的周長，演示周長的意義，從而得出圓的周長就是圍成圓的曲線的長。

（設計意圖：經過這一環節的教學，把概念形象化，學生已初步形成了圓周長的概念，為探究圓周長的測量方法奠定基礎。此環節完成學習目標1）

2、小組合作，探究圓周長的測量方法并匯報，歸納繞繩法和滾動法。

（設計意圖：通過對圓周長測量方法的探討和實踐，既讓學生掌握了測量圓周長的基本方法和技巧，也滲透了“化曲為直”的轉化思想，為下一步研究圓周率做好了鋪墊。此環節完成學習目標2）

3、探究圓周率的意義，推導圓周長的計算方法。這個環節是教學的重點、也是難點。主要分四步進行：

①創設情境、引起認知沖突。其實生活中有很多圓，無法直接去測量它的周長，那該怎么辦？從而引出探究圓周長的計算方法的必要性。②猜測、實驗探究“圓的周長與直徑的關系”。每組學生用準備的3個大小不一的圓片作為測量材料，分工合作，按要求完成測量和計算，填寫實驗報告單，并在小組內充分交流，歸納出“圓的周長總是它直徑的3倍多一點”這個結論。那是不是所有圓的周長和它的直徑都存在這種關系呢？通過資料介紹，加深對圓周率的理解，同時介紹祖沖之，對學生進行愛國主義教育。③總結推導出圓周長的計算公式 ④圓周長公式的簡單應用，（設計意圖：在這個教學環節中，借用直觀教具和學具，通過猜測和實驗探究圓周長和直徑的關系，發現圓周率，總結推導出圓周長的計算方法。在實踐活動中形成概念，突破難點。此環節完成學習目標3、4）

4、練習設計

我設計了三個層次：

①基礎題，目的是鞏固圓周長的計算方法，突出重點 ②判斷題，從正、反兩方面強化強化本節課的重、難點

③拓展題，讓學生從多角度進行思考，提高學生知識的深度和廣度（設計意圖：此環節完成學習目標5）

5、全課小結，歸納提升

(以上就是我對這節課的理解，在認識和實施中還有很多不足之處，歡迎各位老師提出寶貴意見，謝謝大家！)教學過程

一、創設情境，認識圓的周長及意義

1、情景導入：同學們喜歡聽童話故事嗎？今天老師給大家帶來一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，心里非常惱火。一天，他又想出了一個新招想要對付阿凡提。同學們想知道是什么新招嗎？國王從全國挑選出一批健壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑。他規定要小黑驢繞著正方形的路線跑，自己的小花驢繞著圓形的路線跑。

瞧，比賽開始了！（課件演示）

緊張的比賽結束了，誰獲勝了？（小花驢）可是小黑驢覺得心里很委屈，就連阿凡提也覺得比賽不公平，你們覺得公平嗎？（不公平）為什么不公平？誰來說一說。（生說）誰還能說？

也就是說，比賽公不公平就是要看這兩條路線是不是一樣長，那么怎樣才能知道兩條路線是不是一樣長呢？（求出圓的周長，求出正方形的周長）

2、課件演示：

我們來看，要求小黑驢所走的路程，實際上就是求正方形的什么？（周長）那要求小花驢所走的路程，就是求圓的??？（周長）（表揚學生：反應真快）

3、揭示課題：這就是我們今天要學習的內容，板書：圓的周長

4、那什么是圓的周長呢？請大家注意觀察。（課件演示，學生注觀察后，回答）

也就是說：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（師歸納并板書，生齊讀））

二、小組合作，探究圓周長的測量方法并匯報，最后歸納繞繩法和滾動法

1、測量圓的周長

我們知道，圍成圓的曲線的長就是圓的周長，那怎樣測量出圓的周長呢？這是一個圓，這有一把直尺，老師用這把直尺，能直接測量出圓的周長嗎？（不能）為什么？（引導學生說出，因為圓的周長是一條曲線，所以用直尺不能直接測量）

那么，請同學們想一想，議一議，你們有沒有辦法利用手中的工具測量出圓的周長？以小組為單位，開始！（學生小組探究）

2、匯報測量方法

好，誰來說說你是怎么測量出圓的周長的？（生介紹完后，課件演示繞繩法和滾動法。師講解注意事項：繞繩法，先在圓的邊緣確定一個起點（做一個記號），線的一端對齊這個點，繞圓一周，然后用直尺測量出這段線的長度，也就測量出了圓的周長。注意，繞的時候要讓線和圓的邊緣盡量貼合。滾動法，注意滾動的時候不要滑動。

3、充分肯定后，設疑，引起認知沖突，進入下一環節

同學們都非常聰明，能找出這么多好方法來測量圓的周長。那么下面同學們來看一看，（課件出示：轉動的電風扇，大型摩天輪）

這是什么？（電風扇）電風扇扇葉轉動的軌跡是一個什么形？（圓形）這是??（摩天輪）游樂場的摩天輪的外輪廓是一個什么形？（圓形）那么這兩個圓形，能用剛才的方法測量出它們的周長嗎？（不能）看來，我們剛才測量圓的周長的方法具有一定的??（局限性）。那么我們能不能找到一種更簡便、更科學的方法來計算出圓的周長呢？

三、探究圓周率的意義，推導圓周長的計算方法。

1、課件演示，感知圓的周長與它的直徑有關

談話：我們都知道，正方形的周長與它的什么有關？（邊長）正方形的周長=邊長×4，那么圓的周長與它的什么有關呢？（出示課件，引導觀察）說說看，你發現了什么？（注意根據學生的回答引導。圓的周長和它的直徑有關，直徑越長，圓的周長就越長）

2、大膽猜測圓的周長與它的直徑的關系，為下面的實驗做準備

看來，圓的周長和它的直徑有密切的關系，我們知道，正方形的周長是它邊長的4倍，那么請大家大膽的猜一猜，圓的周長和它的直徑到底有怎樣的倍數關系？（生猜測）

3、實驗探究圓周率的意義以及圓周長的計算公式

圓的周長和它的直徑到底有著怎樣的關系？同學們的猜測對嗎？這樣，我們一起動手，通過實驗來驗證。

①課件出示實驗要求，生齊讀要求，分組實驗，老師巡視指導 ②展示實驗報告單，引導觀察，弄清圓的周長與它直徑的倍數關系

請大家觀察這些報告單，你發現了什么？（注意引導，不管是幾號圓，周長除以直徑的商都是3點多，也就是說，圓的周長都是它直徑的3倍多一些，對吧？）③理解圓周率的意義

那是不是所有圓的周長都是它直徑的3倍多一些呢？答案是肯定的。其實啊，在很久以前，人們就發現圓的周長÷直徑所得的商是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示，大家讀一遍。（邊敘述邊板書，生讀：π）

有關圓周率的知識，老師收集了一些。誰來給大家朗讀一遍？（課件出示，生朗讀）祖沖之是我們民族的驕傲和自豪。通過資料的介紹，你知道了圓周率的哪些知識？圓周率是一個無限??不循環小數，現在人們為了計算方便只取它的近似值，π≈3.14。④歸納圓周長的計算公式

現在我們已經知道：圓的周長÷直徑=圓周率，那圓的周長該怎么求呢？（生答）圓的周長=圓周率×直徑（邊敘述邊板書）

如果用字母C表示圓的周長，上面的公式可以寫成C=πd（邊敘述邊板書）

又因為直徑是半徑的2倍，所以圓的周長公式還可以寫成C=2πr（板書）這就是圓的周長計算公式，一起讀一遍。看來，要求出圓的周長需要知道圓的??（直徑或者半徑）（π是一個固定不變的數，如果沒有特別要求，我們計算時就取它的近似值3.14，所以要求圓的周長只需要知道它的直徑或半徑就可以了）⑤圓周長公式的簡單應用

通過剛才的探究、學習，我們找到了圓的周長的計算方法，那這幾個圓的周長你會計算嗎？課件出示：求下面圓的周長，只列式，不計算。（引導學生說出：已知什么求周長，用哪個公式）

為什么這個算式里多了一個×2？（已知半徑求周長，應該用哪個公式？，看來我們在計算圓的周長時，一定要弄清楚是已知直徑，還是半徑，已知直徑用??。）

四、鞏固練習，拓展延伸

會求圓的周長了嗎？（會）現在我來考考大家（課件出示）

1、稱職小法官（π是一個無限不循環小數；圓周率是一個固定不變的數。）

2、同學們，在日常生活中，我們經常會遇到與圓的周長計算有關的實際問題。（出示例1，引導自學）自行車的輪子是一個什么形？（圓形）求輪子轉動1圈所行使的路程，實際上就是求圓的什么？（周長）能自己解決嗎？很好，獨立完成，注意單位換算。

3、做一做（P64第2題）

4、看來同學們都會計算圓的周長了，國王與阿凡提比賽到底公不公平呢？現在，我們只需要通過計算就能解決這個問題。（課件出示導入圖）我們來看，正方形的邊長是??（100米），那么圓的直徑是多少呢？（也是100米）很好,馬上計算出這兩條路線的長度。比賽公平嗎？（不公平）

5、國王的陰謀沒有得逞，他又絞盡腦汁設計了一個新型跑道，要和阿凡提的小黑驢再賽一次。我們來看（課件出示）他規定要小黑驢繞著大圓跑，自己的小花驢沿著中間2個小圓繞“8”字跑，這次比賽，國王又有沒有什么陰謀呢？這個問題我們下節課再來研究。

五、全課小結，生談收獲

好了，這節課我們就學到這里，誰來說說這節課你都有哪些收獲？看來，同學們的收獲還真不少！好，下課！

第五篇：六年級數學第四單元教學設計

第四單元

第一課：比的意義 學習內容：教材第48、49頁相關內容及練習題 課標要求：在實際情境中理解比。學習目標：

1.借助主題圖，能準確的說出比的含義。

2.通過自學交流，會讀、寫比，認識比的各部分名稱；學會求比值的方法，能準確的求出一個比的比值。

3.通過觀察、比較、交流，會說出比與分數、除法三者之間的聯系與區別。

學習過程：

一：談話導入 1.談話引入新課題。

看神舟五號發射圖片，向學生介紹神五發射過程，適當進行愛國教育。讓學生談感受，師提出問題：在神五上展示的兩面長方形國旗，比較它們長和寬的關系，你提出數學問題嗎？ 2.師小結：

我們可以用減法表示它們之間的相差關系，還可以用除法表示它們的倍數關系，這節課我們用一種新的形式---用比表示它們的關系。（板書課題）

二:探究新知

1． 展示用除法表示長和寬的關系：

長是寬的多少倍?15÷10也可以說長和寬的比是15比10 寬是長的幾分之幾?10÷15也可以說是寬和長的比是10比15 2.通過觀察、比較的活動，會寫出兩個同類量的比。3.出示第二個情景，找到路程和時間的關系。（1）根據已有的知識能出列 路程 ÷時間=42252÷90 也就是路程和時間的比是42252比90（2）從而得出兩個不同類兩量比。（3）觀察3個比，得出比的意義： 兩個數的比表示兩個數相除。4.自主學習。

15:10 說出這個比的各部分名稱

（1）嘗試求出15:10的比值，并寫出過程。知道比的書寫形式。（2）觀察求比值的過程，得出之間的聯系。（3）比的后項不能為0。比賽中的3:0的意義。三：鞏固提升

1.完成課件的相應練習。2.3：（）=24（）：8=0.5 3.說說商不變的規律和分數的基本性質。

四、課堂小結

今天這節課學了什么？你有什么收獲？

作業設計：

教材練習十一第1、2題。

教學反思：

第二課：比的基本性質

學習內容： 教材第50、51頁相關內容及練習題

課標要求：在實際情境中理解比的含義，并能解決簡單的實際問題。學習目標

1.通過觀察、比較、小組交流的活動，聯系比和除法、分數的關系，能說出比的基本性質。

2.通過練習，能夠判斷一個比是不是最簡整數比，并能正確把一個比化成最簡整數比。

學習過程：

一：復習導入

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數有什么關系？

3、除法中的商不變規律是什么？舉例說明。

4、什么是分數的基本性質？舉例說明

教師總結：既然比與分數和除法有著非常密切的關系，比有著什么樣的規律呢?這就是我們這節課要學習的比的基本性質（板書課題）二．探究新知

1、大膽猜想比的基本性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？

（1）驗證猜測的性質能否成立：學生和老師一起討論研究。（2）小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

（3）你認為比的基本性質里哪些詞語很重要？為什么“0除外？” 2.學習例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

（2）這兩個比，數據大小懸殊，很難看出它們之間有什么關系。這兩個比，是不是最簡單的整數比呢？如何才能把它們化成最簡整數比呢？

⑶觀察這兩個比的結果，兩面旗的長寬不同，化簡結果相同，說明了什么？ ⑷課件出示例1（2）：

把下面各比化成最簡單的整數比。

1/6：2/9 0.75:2 3.小結：化簡比的方法：

整數比化最簡整數比：除以前項、后項的最大公因數 分數比化最簡整數比：乘分母的最小公倍數 含小數的比化最簡整數比：先化成整數比，再進行化簡 三．鞏固提升

1、看誰的眼睛看得準？（根據比的基本性質判斷下面各題）（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5?（×）（2）13：12＝（13×6）：（12×6）＝2：3?（√）（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）?（×）

2、把下面各比化成最簡單的整數比。P51做一做

四、課堂小結

今天這節課我們學了什么？你有什么收獲？

作業設計：

教材練習十一第3、4題。

教學反思：

第三課時：比的應用 學習內容: 教材第54頁相關內容及練習題

課標要求：實際情境中理解比的含義及按比例分配的含義，并能解決簡單的實際問題。

學習目標：

1.通過生活實例，聯系實際，會說出生活中比及按比例分配的含義。2.通過合作交流，會用比的意義來解決按比例分配在生活中的實際應用.學習過程：

一：復習導入

1.在生活中，你在哪里見到過比呢?能說出它們的含義嗎? 2.女生和男生的比是5:7，從這句話中，你得到了哪些信息？ 二:實例探究

六（2）班一共有48人，女生與男生的人數比是5:7。男生、女生各有多少人呢？

1．先獨立思考，再同桌交流。2．集體反饋。三:實踐應用 1.出示例2（1）了解情境中的生活信息。讓學生說說生活中的稀釋情況。（2）分析與解答

分析“1:4”表示的意思。學生嘗試解決問題。組織交流 指名匯報

（3）回顧與反思

可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？

小結：小組討論：通過剛才的學習和討論，你認為應該怎樣解決類似的問題？ 四．鞏固提升 1.某婦產醫院上月新生嬰兒300名，男女嬰兒人數之比是8:7。上月新生男、女嬰兒各有多少人？

2.家里的菜地共800平方米，準備種黃瓜和茄子。請你來設計一下，可以怎么分配？

3.學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？

五、課堂小結

今天這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

作業設計：

課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節課中進行交流學習。

教學反思：

第四課時：比的整理復習

學習內容：教材第55，56頁練習十二。

課標要求：在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。學習目標：

1.通過小組合作對比的意義、比的基本性質、比的應用內容進行回顧與梳理。2.通過計算練習和對比練習求比值、化簡比，知道兩者之間區別與聯系，進一步鞏固比的意義和基本聯系，理解比、分數、除法之間的聯系。3.在問題情境中，進一步掌握按比例分配問題的結構特征，并能正確的解答實際問題。

學習過程：

一：梳理知識 1.梳理知識

師：回想一下我們這單元都學習了什么內容，你能畫出來嗎？（1）小組交流并展示匯報。

（2）在教師的引導下學生對本單元知識形成框架結構。（3）同桌之間再次說說。

2.通過對比練習填表格再次鞏固比的意義，比的基本性質。（1）求比值和化簡比。

3939::410410 0.75 : 1 24 ：36

先獨立思考，再同桌交流，最后集體反饋。（2）思考求比值和化簡比的聯系和區別。3.匯報交流比、分數、除法之間的聯系。4．用字母表示三者之間的關系。二:知識應用，能力拓展。

1.什么是按比例分配，在生活中有哪些應用？

2.一（2）班一共有48人，女生與男生的人數比是5:7。男生、女生各有多少人？

（1）閱讀信息，獨立完成。（2）反饋交流不同的方法。

3.師小結按比分配的應用題的解題方法。三：鞏固提升 1.有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米？（1）自主嘗試。

（2）指名到黑板上說解題思路。（3）教師強調特殊情況。2.利用知識的遷移，解決問題。

一根長80厘米的鐵絲，做成一個長方體框架，長寬高的比是5︰3︰2，它的長、寬、高分別是多少厘米？

3.根據信息，尋找合適的量，寫不同的比。

小明今年12歲爸爸，38歲，爸爸一年的工資是36000元，媽媽每月的工資2000元。

四、課堂小結

梳理本節課在知識方面及學習方法上的收獲。

作業設計：

教材練習十二7、8、9、10題。

教學反思：