第一篇：在幾何圖形認識的教學中

在幾何圖形認識的教學中 培養學生的動手操作能力

南溪鎮蓮花小學

鄧尚瑜

幾何學科邏輯性強，概念嚴密，歷來是教學的難點，小學數學教學大綱要求：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等觀察、測量、拼擺、畫圖、制作，實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念”。這就充分闡明了幾何教學中讓學生動手操作的必要性。因此，要改變以往那種教師講解、教具示范演示的教學方法，放手讓學生摸擺、拼、畫，在動手操作等實踐中感受“空間”，化難為易，培養動手操作能力。

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”數學課程標準中也指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。對于具體形象思維占優勢的小學生來說，聽過了，就忘了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。他們最深刻的體驗莫過于自己雙手實踐過的東西。因此，要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學。特別是對低年級學生的教學，因為低年級學生年齡小，好動，好奇心強，動手操作容易吸引學生的參與，讓學生在課堂上親手動一動，勝過老師一遍又一遍的講解。實踐證明加強動手操作能力的培養，才是提高課堂教學效率的有效措施。

那么，該如何來培養學生的動手操作能力呢？

一、創設情景，激發興趣，營造動手操作的課堂氛圍是培養學生操作能力的前提 學生的智力發展、應用能力的提高往往借助于動手實踐。在教學中教師和學生也應該是數學教材的創作者，從學生身心發展特點出發，利用學生的生活經驗和已有知識，使學生構建新知識，以生活化方式呈現數學內容。低年級學生的思維以具體形象思維為主，動機大都取決于對學習內容是否有趣，因此，在教學過程中，應根據小學生的認知特點和數學知識本身的特點，有意識地設置學生動手操作的情境，如：故事情境、游戲情景、操作情景等，讓學生通過動手，動腦，動口，在寓教于樂的環境中學習。

二、挖掘教材的動手因素，提供學具引導學生操作實踐。是培養學生操作能力的條件 在小學數學教學過程中，操作與思維是一對鏈環。根據小學生好奇好動的心理特點，可以在教學過程中有目的、有組織地讓學生觀察、操作，通過擺一擺、畫一畫、折一折、量一量等實踐活動，一方面可以滿足小學生好奇好動的要求，另一方面可以引導學生在操作中思考問題。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說的好：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得

到發展，使它更加明智，腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”因此，堅持手腦并用，能夠收到以動啟思，培養思維能力的教學效果。

幾何形體知識的教學。低年級教材中的幾何知識還是比較抽象的，學生理解和掌握幾何圖形的概念、性質，形成空間概念，必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。教材在編排這一知識塊時，安排了很多的實踐性練習。教學時我充分利用這一特點，通過擺、剪、折、量、畫、拼合等操作活動，使學生獲得鮮明、生動、形象的感性認識，并在此基礎上抽象概括出幾何圖形的概念、性質等，形成正確的空間觀念。

特別是在操作層面上的要求不是最明顯，這就更需要教師能挖掘其內在的動手因素，根據教學內容和學生的認識特點，去設計操作的程序和方法。并鼓勵學生自制學具，給學生更多動手操作的時間與空間。

三、把握好動手操作的時機，正確操作方法的指導是去拓展學生的思維是培養學生操作能力的關鍵

小學生思維以具體形象為主，通過動手操作，與思維聯系起來，讓操作成為培養學生創新意識的源泉。新知識在學生操作中產生，通過學生的操作，你會發現，教學中的疑難點變得具體形象化。例：教學數學《認識圖形》（二年級下冊：長方形和正方形的認識）時，學生的空間觀念較淡薄，不能很好地理解平面圖形的特點，所以我從學生的興趣愛好出發，用他們熟悉的物體，投其所好，抓住童心，激發學生學習數學的興趣。在老師的指導、參與下，學生通過小組合作，在動手操作中初步感知長方形和正方形的基本特征。課堂教學過程中，通過讓學生擺一擺、分一分、摸一摸、數一數、拼一拼的動手操作，突破教學的重難點，激發學生的學習興趣，使學生主動積極地參與學習，發展了學生的能力，提高了教學效果。

再如教學《角的初步認識》時，我設疑讓學生猜測角的大小與什么因素有關，抓住這一有利時機，我放手讓學生合作探究，通過選擇、實驗來完成學習。學生根據事先準備好的一個活動角，兩個大小相等、邊的長短不等的角以及兩塊三角板，讓學生自己選擇工具，小組合作實驗來探討一個角的大小跟什么有關，同學們經過合作探究，學得很主動，在交流信息時，出現不同的見解，能從不同的側面，用不同的學具來解決問題。有的學生會得到“兩條邊叉開越大，角越大；兩條邊叉開越小，角越小”。有的學生會得到“兩個角的大小相等，所以角的大小與邊的長短無關”，有的學生會通過動手實踐得出比較兩個角的大小的不同方法等，這樣的課堂教學開放而且有效，學生學得很主動，充分培養了學生的合作探究能力。學完此內容后，課后讓學生從熟悉的生活情境出發，以直觀與動手操作為基本手段，引導學生把生活中對圖形等的感受與有關知識建立聯系，用所學的知識（三角形、線段等）設計圖案，可以是把生活中的事物進行創新，也可以發揮自己的想象進行設計，既發揮了學生的主

動性、積極性和想象力，感受到了學習的樂趣，又促進了學生用數學的眼光來觀察世界，更能增強學生的應用知識的能力，提高了學生的數學思維水平。這樣教。學生正是在這樣一次次的自我發現、概括、探索中發現了規律，感受到了學習的樂趣。

四、及時反饋信息，讓學生全體參與教學過程

動手操作不是目的，只是一種手段、方法。由于學生的知識基礎、理解水平以及接受能力不同，所以反饋是十分必要的。反饋評價是對學生操作活動進行分析、總結的一個重要環節。是感性與理性的結合。反饋內容可以是學生對自己整個操作過程的一種描述，也可以是在操作過程中的發現，概括與歸納。評價的方式也是多種多樣的，有教師的評價（在疑難處點撥、課堂小結、操作后的激勵等）、學生的評價（個別匯報、小組交流、同桌對講等不同方式結合起來，使學生都有口頭表達的機會。）要求全體學生通過傾聽同伴的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，參與評價其操作、思維過程正確、合理與否。更是有意識地鼓勵、幫助有困難的學生發言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。

五、加強操作、合作、語言表達與思維的有機結合是學生操作能力的實踐化

在今天社會的各個領域，合作意識與技巧成為當代人的一個重要素質。而課堂上學生與學生之間的交流與合作，則是體現學生主體性的一個重要標志，也是形成信息多項交流和反饋新型課堂教學結構的重要活動方式。因此，盡可能地給學生提供較多的機會去展示自己的數學才干，同時認真傾聽別人的想法，學會進行數學交流與思辯，以增強整體交往合作意識。日常教學活動中，我有意識地安排學生通過同桌合作、伙伴合作、小組合作等方式進行剪、拼、畫、搭等各種操作體驗活動，利用集體的力量與智慧來探究并解決問題。

例如教學《認識三角形、平行四邊形》時，我設計了這樣一個環節：瞧，我用長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓片拼成的一幅畫，是什么？漂亮嗎？這個圖形中長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓各有多少個嗎？梯形是我們以后要學習的，其實我們現在只認識了圖形王國中的一部分，圖形王國中還有很多圖形等著我們去認識呢。你想成為小小設計師嗎？請你也用長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓片若干，拼成一幅美麗的圖片作為明天的禮物送給你的媽媽，知道明天是什么日子嗎？對，三八婦女節，相信你媽媽收到你的禮物一定會感到很幸福的。

學生分組活動，教師巡視。把學生作品進行展示交流。

請一部分同學上講臺前，舉起自己小組拼成的圖畫，說說你們拼的是什么？用到了哪些圖形？

小組合作拼貼圖形這一個開放性的實踐活動，讓學生利用已經學過的圖形拼出一幅美麗的圖畫作為今天三八婦女節的禮物送給你的媽媽，這樣可以讓學生在實踐活動中進行探究性學習，不但激發了學生探索的積極性，更提高了他們的合作意識。同時在師生、生生互動的小組學習中，他們學會了與人相處，學會了交往合作，學會了互助互幫、取長補短。他們思維活躍，互相激勵，共同完成學習任務，感受集體智慧的能力，品嘗合作學習的樂趣，也使課堂教學不再出現被冷落和遺忘的角落。

綜上所述，學生通過動手操作學習數學，課堂氣氛生動活潑，學生思維非常活躍，能充分發揮學生的積極性和主動性，使他們從聽眾的角色真正變為主動探索數學知識的主人。所以，在小學數學中盡量讓學生親自去動手操作，充分發揮學生的主體作用，教師做好引導和指導，學生動手操作能力定會增強，學生的整體素質定會得到提高，數學課堂教學質量也會大幅度提高。讓我們有效掌握動手操作這把金鑰匙，去開啟學生的智慧之門！數學的旋律，在學生指尖上跳躍。

第二篇：幾何圖形教學中的一些策略

幾何圖形教學中的一些策略

小學幾何圖形的教學主要分平面圖形和立體圖形兩塊，在教學過程中既要突出數學學科的特點還要有利于發展學生的空間思維、觀念。

一、從模型中建立表象

教學中加強模型觀察，讓學生建立比較清晰的感性認識，為抽象出幾何圖形的概念打好基礎。空間智力的核心是準確感覺直觀世界的能力，依靠人最初的感性認識形成變換和做出修正，即使在缺少相關的物質刺激的情況下，也能重建人的直觀經驗。這就是教師在教完圖形后，要求學生閉著眼睛想像剛才的圖形是什么樣子。如教學長方體、正方體的認識時，可經歷從實物—模型—圖形—抽象出特征—模型—實物的過程，從而使學生對長方體、正方體有一個清晰的認識。

二、在體驗中理解概念

例如，教學長度單位時，讓學生自己量量，比比這些長度單位所表示的長，再閉著眼在腦子里想這些單位的長度，充分建立長度單位的概念，這樣才能正確把握長度單位。

又如，在面積概念的教學中，由于“面積”是一個比較抽象的概念，教師組織學生開展“比一比”、“摸一摸”、“畫一畫”的活動。請學生準備各種圖形的學具，然后比一比它們的大小（在比的過程中學生可以兩個學具疊放，也可以直接觀察），之后讓學生摸一摸鉛筆盒的一個面與課桌的一個面，比比它們的大小；也可以把有關物體的幾個側面描繪在紙上，比一比它們的大小。讓學生在動手操作的過程中，逐步感受面積的概念。

三、在探索中掌握公式

如在探索圓的面積公式時首先讓學生估算飛標板的面積。通過把飛標板剪開拼成一個近似長方形估算，為探索活動打基礎。第二，讓學生把圓形紙片分別平均分成16份、32份，剪開后平成近似長方形，觀察、比較，體會兩個近似長方形的變化。第三，提出“平均分的分數越多，拼成的圓形會怎么樣”，讓學生在操作的基礎上，通過想象得出：平均分的分數越多，拼出的圖形越像長方形。第四，討論“拼成的長方形和圓有什么關系”，進而總結出圓的面積公式。在這個探索活動中，學生在把圓轉化成長方形的過程中，體會了轉化思想和極限思想，經歷圓的面積公式探索的全過程。

幾何圖形的教學，要多讓學生嘗試，試驗，猜測，歸納與推理，自己去獲得新知；同時，教師在教學時，要注意幾何概念的準確性和語言表達的正確性，不要犯知識性錯誤。

第三篇：學前班數學教案：認識幾何圖形

學前班數學教案：認識幾何圖形

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活動目標：

1、引導幼兒區分圓形、三角形、長方形、正方形，并能按標記進行分類。

2、通過情景游戲等活動，讓幼兒初步感知圖形之間的轉換關系，并能想辦法解決問題。

3、培養幼兒思維的靈活性，發展幼兒動手能力，激發幼兒學習數學的欲望。

活動準備：

1、學會了各種圖形的特征。

2、自制的“小路”，上面鏤刻大小不同的圖形“土坑”，將鏤刻下來的圖形作成鋪路的“石頭”。小籃同幼兒人數。

3、圓形、三角形、長方形、正方形的圖形標記，音樂。

活動過程：

一、情景導入“撿石頭”，激發幼兒活動興趣。

1、“小朋友，今天的天氣真好，我們一起去郊外撿石頭！”（隨音樂進入活動室）

2、教師提出操作要求：“快看！有那么多五彩繽紛的小石頭，大家可以挑自己喜歡的撿。”

3、引導幼兒觀察、操作，鼓勵幼兒邊操作邊交流。

4、請小朋友大膽介紹自己喜歡的石頭（顏色、形狀）。

5、游戲：按標記舉“石頭”。

二、鋪石頭：

1、“大家撿了那么多漂亮的石頭，我們用它來鋪一條石子路，好嗎？”

2、幼兒自由操作：把撿到的“石頭”一一對應地嵌入相應形狀的“坑”里。

3、出現問題：“小石頭沒有了，但是還有坑沒有鋪好，該怎么辦？”

4、幼兒再次操作。

5、發現問題：“老師發現這里有塊石頭很特別，是用兩種顏色的石頭拼起來的。”請個別幼兒介紹他的方法。

6、引導幼兒想辦法互相合作，用撿來的“石頭”鋪平“地上”的“坑”。

7、教師小結：用幾個不同形狀的圖形能拼出一個新的圖形來。

三、踩石頭：

1、“路鋪平了，我們來玩踩石頭的游戲！”教師介紹玩法：“音樂一響，小朋友就一邊念兒歌一邊動起來，音樂一停就立即踩到”石頭“上，并說說踩的是什么形狀、顏色的”石頭"。

2、游戲重復2~3次。

3、讓幼兒找找在幼兒園里有沒有這樣的圖形，結束活動。

活動延伸：

1、幼兒操作材料放入活動室計算角，讓幼兒在自由活動中繼續操作。

2、讓幼兒回家找一找、想一想，在日常生活中有什么東西的形狀是圓形、三角形、長方形及正方形，回園告訴老師，并列出圖表。

教學反思：

第四篇：關于小學數學立體幾何圖形教學的幾點認識

六年級數學集備材料----2009年3月9日 關于小學數學立體幾何圖形教學的幾點認識

全彩鳳

幾何知識作為數學基礎知識的重要組成部分，一直是基礎教育數學課程的重要內容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面僅從自己的教學實踐出發,談一談開展好立體幾何圖形教學,應該注意的幾個方面: 一是重視新舊知識之間的聯系和區別。例如圓錐的教學：我在復習準備時選用糧囤做感知材料,形象地展現了由糧囤(圓柱)變為糧堆(圓錐)的過程。展現了新舊知識的聯系和區別,便于學生運用已學知識推動新知識的學習。

二是重視學生的操作觀察，把學生對立體圖形的認識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形的表象。

三是重視所學知識與日常生活的聯系，通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題，讓學生感受所學知識的生活價值，激發學生的學習興趣。四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓錐的高，就不只局限于書上的一種方法，鼓勵學生根據具體情況想出多種解決問題的方法。

五是重視學生對知識探究的親身體驗，重視發揮學生自身的積極性，主動完成對立體圖形特征的認識。例如在認識圓柱的側面時，采用了讓學生把圓柱包起來，再展開看一看的方式進行親身體驗，即激發了學生的學習興趣，又加深了對圓柱的側面展開是一個長方形（正方形、平行四邊形）的認識。

當然，在教學設計中還應十分強調多媒體課件的運用，用現代化的教學手段化靜為動，形象地展現如:高的平移、圓柱、圓錐側面展開等難以講述的內容，把抽象的知識直觀化，幫助學生更好的理解和掌握所學知識。

關于第二單元的幾點教學分析

田

艷

本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發展空間觀念。全單元編排依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。

1．通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐。學生在第一學段已經直觀認識了圓柱，通過滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，要讓學生從整體上體會它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面，認識圓柱和圓錐的高。

認識圓柱的教學要引導學生進行觀察、交流，同時教師要給予必要的講解。讓學生仔細觀察圓柱，發現圓柱的上、下兩個面是相同的圓形，圓柱的側面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點學生容易注意到，第三點往往會疏忽，在交流的時候，要引起學生的注意。

例題引導學生把認識圓柱的學習方法遷移到認識圓錐上來，在觀察圓錐形物體的基礎上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過程中認識圓錐的頂點、底面和側面。圓錐的高是教學的一個難點，因此幫助學生理解圓錐高的含義。

2．在現實的情境中，探索圓柱表面積的計算方法。

圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積是舊知識。

教材指導學生“沿著接縫剪開”，經歷展開圓柱性紙筒的活動，體會圓柱的側面展開圖是一個長方形。探索圓柱側面積的計算方法，要研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系，讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。

3．通過猜想—驗證探索圓柱、圓錐的體積公式。教學圓柱的體積計算，分兩步進行。第一步認識底面積相等、高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱，第二步推導圓柱的體積公式。安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。這些目的要在思考和討論中實現。第二步的教學主要設計了三個活動。第一，在形成把圓柱轉化成長方體的探索思路后，展示轉化活動。學生可以通過操作學具，明確轉化的方法與過程。第二，讓學生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個近似于長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數越多，切開后拼成的物體越接近長方體。第三，讓學生思考拼成的長方體與原來圓柱的關系，體會圓柱轉化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變。用“底面積乘高”算得的既是轉化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動。

教學圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進行這個估計是形成一個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數關系，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關系。

《圓柱和圓錐》教學中存在的問題

孫巖

《圓柱和圓錐》這一單元的內容就快要教完了，可班上學生的學習狀況卻令我非常擔憂。這一單元知識內容表面上看好象沒有多少難度，課堂上模型出示，實驗演示，學生動手操作，親自感知，知識內容距離學生生活也不是太遠，課堂上也不是死氣沉沉，書本上知識結論（各種公式）也簡明易記，可學生實際的學習效果卻恰恰相反，我總結存在的問題主要有三點：

1、公式記不牢，一用就出錯。

如果單純叫學生背圓的周長和面積計算公式，可能不費什么事。但是遇到幾個基本公式綜合在一起或者基本公式又會產生變形的情況，如S圓柱側面積=πdh或2πrh，S圓柱表面積=πdh+2πr2或Ch+2πr2，V圓柱=Sh或πr2h，V圓錐=1/3Sh或1/3πr2h，學生卻容易產生遺忘和混淆，在實際做題時，往往隨便拉來一個公式，把題中的數字往上一填，就開始計算了，結果往往是錯誤連連。經課堂提問表明，許多學生在學了復雜的表面積和體積計算公式后，反而前面的簡單公式卻記不得了。

2、計算心不細，中途頻出錯。

在圓柱側面積、表面積、體積，圓錐的體積計算題中，往往要涉及到多位小數在一起相乘，有時還牽涉到取近似值的問題，計算步驟一多，學生就會心煩意亂，只要中途一個環節稍有疏忽，就會“全軍覆沒”。就連一些數學思維能力出眾，計算基本功較好的學生也頻頻栽跟頭，學困生就干脆“繳械投降”了。于是一看到那么多的數字在一起相乘或相加，學生心里就直發毛。

3、分析能力弱，應用題“卡殼”。

學了《圓柱和圓錐》這一單元后，一些諸如“圓柱與圓錐之間體積、底面積和高三者之間變與不變”而產生的新問題把學生繞得頭腦虛昏，無所適從。對于一些實際應用的題目中故意設置的小“陷阱”如：單位名稱不統一，標準公式中的一個條件必須通過題中的條件轉換以后才能得到，還有一些將立體圖形展開以后再需要在頭腦中還原等第題目學生感到十分頭疼。我覺得學生的空間想象能力和抽象思維能力還沒有發展到如此高的程度

4：審題不清，思路判斷失誤 如求無蓋水桶的鐵皮面積時用底面積乘2 如用鐵皮的面積去成每升水重1千克 如把壓路機壓過的路面面積算成表面積

以上是我們六年級數學組本次的集備的內容，請各位領導老師提出寶貴意見。

第五篇：淺析幾何圖形在園林設計中的情感體驗

淺析幾何圖形在園林設計中的情感體驗

高泠 張新宇 浙江工業大學藝術學院

摘要：幾何圖形是點、線、面等抽象的集合形構成的圖案紋樣，在園林中有著廣泛的應用和體現。園林設計要注重人的情感體驗，去經營山石、湖路、花樹、建筑等點、線、面在平面上的位置，立體中的構成，空間內的組合，使它們在虛實氣勢上達到平衡，在疏密大小上恰當好處，使觀賞者得到美的體驗。關鍵詞：園林設計，幾何圖形，設計心理，情感體驗 1 幾何圖形的含義及來源

幾何圖形是運用點、線、面的排列組合而構成具有形式美感的圖案形式，屬于抽象圖案的范疇。幾何形圖形的來源有兩種：一是有現實中動物等具像物逐漸演變、簡化而成的幾何形圖案，如我國半坡陶器上的魚紋，就是尚處在石器時代人類對自然事物的提煉。二是受了編織和紡織的影響。歷經階段包括新石器時代、商周時代、春秋戰國時期、魏晉南北朝時期、隋唐五代時期，并逐步走向成熟。2 設計心理學中的情感體驗

情感是指人對周圍和自身以及對自己行為的態度，它是人對客觀事物的一種特殊反映形式，是主體對外界刺激給予肯定或否定的心理反應，也是對客觀事物是否符合自己需求的態度和體驗。體驗的概念在心理學中是當作情緒的一個組成部分而提出并研究的，體驗與人們的常識非常接近，并且對于個體都是刻骨銘心的，尤其是情緒或體驗是促進記憶的一個重要因素。但是體驗是非常復雜的，對于同一個事件，有人體驗到興奮，有人體驗到擔憂，也有人體驗到無動于衷①。

設計具有情感性，但它有別于純藝術的繪畫的情感，它主要訴諸大眾內在的心理感應。審美心理學認為，人們對待事物的情緒分為兩個層次：內在的心理感應和外在的心理感應。內在的心理感應具有公共性。在這個層次上，大眾對待同一事物的感受基本上是一致的，大部分人可以非常確切地將事物所具有不同情感意義辨別出來。因為設計具有情感性，所以我們在園林設計需要培養情感；而這種情感又不是隨意的、盲目的和無節制的，它需要將一種個性情感充分表現在共性情感上面，從而為大眾所理解和接受。

① 3 幾何圖形在園林設計中的情感體驗

色彩能夠表現情感，這是一個無可辯駁的事實。例如，紅色有熱烈、刺激、興奮、火辣、灼熱等感覺；黑色有陰沉、沉重、冷漠、恐怖、恐懼、痛苦等感覺。幾何圖形狀也有類似的表現情感的功能，例如，圓形有光滑、滾動、活潑、跳躍、美妙等感覺；方形有正直、整齊、平衡、實在、真誠的感覺；三角形有尖銳、鋒芒畢露、發散、方向、痛苦等感覺。

幾何圖形在造型藝術中，任何形式的形都是由點、線、面的運動、變化組合而成的。點、線、面的區分取決于一定視野或它們的相互對比關系，習慣于直觀性的判斷。點，以其位置為主；線，則以線的形態、長度和方向為主；而面，則以其形態及面積為主。在造型藝術中，它們各有其獨特的魅力和作用。因此，園林藝術中的樹石、亭塔、條凳、汀步、石磯等有一定位置的均可以視為點，有相對長度和方向的園路、長廊、圍墻、欄桿、溪流、駁岸、曲橋等等均為線。那么湖面、廣場、草坪、樹木、建筑群等有一定面積的形自然是面了。面與點和線共同構成合理的具有現代藝術感的園林整體，帶給人們不同的視覺和情感體驗。3.1 點的情感體驗

點，在幾何學中僅表示位置，不具備面積大小和方向，而在形態構成中，點作為造型要素之一則可大可小，它的面積沒有絕對的數值限制。康定斯基認為：“幾何學上的點是沉默與發言的最高而且惟一的結合。”點的移動或排列，具有時間性、方向性、進深感，還可成為具有節奏或韻律的線，點的集合可組成面，在線的兩端、線的折曲點、交叉點、等分點等處，都能感到點的存在。點具有構成重點、焦點的作用和聚積的特性。

點在園林設計中合理利用使之具有畫龍點睛的作用。點由于位置、大小等原因，給人造成某種傾向性的情感。陳繹曾《翰林要訣》中說：“點之變化無窮，有偃、仰、向、背、飛、伏、立等勢”。例如：點在中心，有靜的安定感，注目性高；點在下方，且左右空間對稱，安定感強；點在左下方，有向左下方移動感，動感強等等。大小不同或者相同的幾個點的構成也會給人有三角形、方形、距離遠近等感覺。

（1）點的聚積性及其焦點特性

②

② 點具有高度聚積的特性，且很容易形成視覺的焦點和中心。群山綠叢中的一座空亭，朱紅柱琉璃瓦，格外醒目。蘇東坡《涵虛亭》詩云：“惟有此亭無一物，坐觀萬景得天然”就是此意。園林建筑中的塔、樓、閣等都具有高聳的造型，它們通常被安置在最顯眼的位置上。如山崖絕頂、廣場中心、路的盡端或轉彎處，杭州的六和塔、蘇州的虎丘塔、鎮江的吞江樓，都以高聳入云為特征，既是極重要的觀賞點，同時又是名勝之地的中心和主景。一個點構成了核心，成為游人視線的焦點。

（2）點的排列組合及其秩序美

點的運動、點的分散與密集，可以構成線和面。五線譜上的音符，疏密相間，高低起伏，排列有序，作為視覺去欣賞，也具有明顯的節奏韻律感。在園林中將點進行不同的排列組合，同樣會構成有規律有節奏的造型，表示出特定的意義和意境。排列整齊間隔相等的行道樹，將人們所期望的秩序井然的心態統一起來了，這是一種秩序美。形狀顏色各異的卵石小徑里的石塊猶如樂譜里的音符，歡快翩翩，穿插在各度空間之中，好似一首優美的樂曲，將游人引入詩一般的境界。當游人一步步跳過水面的汀步時，又似在彈奏一首清脆悅耳的鋼琴曲。這里的行道樹、卵石塊、汀步等，就是特定的“點”。他們的排列組合產生了節奏和韻律，給人們帶來了愉悅的心情，美的情感體驗。3.2 線的情感體驗

線，是點移動之軌跡，點與點之間的聯結，面的交界交叉及邊沿都能看到或暗示著線。在幾何學里，線無粗細，但在造型設計中，線同樣具有粗細寬窄和長度，長度是線的主要特征，只要點移動量的值遠遠大于點，即可稱其為線。線分直線、曲線，還有具有節奏韻律的線，整齊有序的線。線跟點一樣有著豐富的形式和情感（圖1《線條情緒表象練習》）。

園林設計中常用線性有：水平橫線、豎直直線、斜直線、C曲線、S曲線、渦線，不同的線姿賦予了線不同的性格，例如垂直線代表尊嚴、永恒、權力、給人以巋然不動、嚴肅、上升、端莊的感覺；水平線表示大海的平靜，常常給人以平衡、穩定、靜止感；斜線有動勢、不安定感，意味著危險、運動、崩潰，無法控制的感情和運動；放射線使人聯想到光芒，給人以擴張、舒展的感覺；圓形的 ③

③ 和隆起的曲線象征著大海的波濤，象征著優雅、成長和豐產；折線介入動靜之間；粗線有強壯、堅實感；細線有纖弱之感；左上拋物線有流動的速度感；左下的圓周弧線飽滿完美；自由曲線彰顯奔放個性等。在園林設計中，線的表現最充分也最豐富，線的應用決定著園林的“生命”。

（1）直線

直線在造型活動中常以三種形式出現，即水平線、垂直線、傾斜線。直線在園林設計中常用于規則式園林、道路綠化帶及自由式園林的局部。城市園林中的綠化帶以水平直線的形式分布于全城，直線在這里聯系和統一著全城的“點”和“面”，使街道市容美觀整潔、不但給人們以美的享受，同時在組織交通，保證 交通安全方面起到了重要作用，使人們有一種秩序感和安全感。垂直線給人以莊重、嚴肅、堅固、挺拔向上的感覺，園林藝術中，常用垂直線的有序排列造成節奏、律動美，或加強垂直線以取得形體的挺拔有力、高大莊重的藝術效果。斜線動感較強，具有奔放、上升等特性，運用不當也會有不安定和散漫之感，園林中的雕塑造型常常用到斜線，另外也常用于打破呆板沉悶而形成變化，達到靜中有動，動靜結合的意境。

（2）曲線

水紋是曲線，花朵是曲線，人體是曲線······規則曲線具有古典的特征，任意曲線具有浪漫、現代、自由地特征。曲線在園林設計中運用最廣泛，園林中的橋、廊、墻，以及駁岸、建筑、花壇等，處處都有曲線的存在。我們常說的“曲徑通幽處，禪房花木深”、“峰回路轉，廊引人隨”等，這些愜意的感受，均來源于空間與時間的有機溶合，而這些又都是“曲線”奇妙的魅力所造成的。曲線具有動感，給人以輕松、含蓄、優雅、流暢、華麗等美的啟示。

“山無曲折而不致靈，室無高下而不致精”“一樹一峰入畫意，幾彎幾曲遠塵心”，都說明了“曲線”在園林中的重要地位和重要作用。在園林設計中合理利用線的流動感，可以讓人為造景，更加充滿生命，靠近自然。設計時要在線條的起、承、轉、合中表現出線的氣韻、線的旋律、線的動態等，要順其自然曲折有度，靈活應用，才能引人入勝，覽景生情。3.3 面的情感體驗

面是線的封閉狀態，不同形狀的線，可以構成不同性質的面。在幾何學中，面是線移動的軌跡，點的擴大，線的寬度增加等也會產生面。在面的情感表現中，幾何形的面具有規則、平穩、較為理性的體驗；自然形的面給人以厚實，更為生動的體驗；有機形的面給人以柔和、自然、抽象的體驗；偶然形的面給人以自由、活潑、富有哲理的體驗。面由于體積大，形式變換多，較之點、線更能體現出情感特性（圖2面的情感體驗）。

(1)幾何形平面

幾何形平面分對稱規則型和不對稱型兩種，主要應用于規則式園林。對稱規則型平面，大都應用于紀念性質的園林廣場。如天安門廣場，南京中山陵廣場等，由于直線形的組合造成一種肅穆、秩序、寬廣的莊嚴氣氛，使人油然地升起一股敬慕感和肅穆感，實現了廣場的政治功能與集散功能。（2）自由曲線形平面

與幾何曲線一樣，自由曲線平面在園林中的地位也是舉足輕重的。自由曲線形平面，自由、流暢、優雅、浪漫，園林中波光粼粼的水面、翠綠如茵的草坪、茂密的樹林、傳統或現代風格的建筑群，在園林布局設計中，都是面。

水面是“自由曲線”的池岸閉合而成，池岸隨勢隨形，水面或動或靜，波光粼粼，勾勒出曲折窈窕的水面輪廓，形成園林中開朗明凈的空間，周圍山石垂柳倒映成趣，一葉扁舟穿行于拱橋的倒影之中。

園林中的草坪，是園林中重要的一“面”，如同一床博大的綠色地毯，它使游人豁然開朗，心曠神怡，游人可在此野餐、打球、散步、日光浴，同時，在草地上可以盡情地欣賞風光。

園林中成片的樹林，也是園林設計中特殊的面。在園林設計方面成片的樹林又與草坪、水面或建筑等形成受光與背光的明暗對比，垂直與水平的方向對比，綠色與補色的色彩對比。不僅豐富了園林景觀，還增加了園林“古木參天”“草木掩籬”之野趣及“崇山茂林”之幽境。4 結論

幾何圖案來源于自然形象，隨著人類對自然和美的理解不斷加深，對幾何圖案在園林設計中的應用提出了更多的要求。中國的園林要有所突破、創新，就應該結合現代設計心理學，充分考慮人的情感體驗，去經營山石、湖路、花樹、建 ④

④ 筑等點、線、面在平面上的位置，立體中的構成，空間內的組合，使他們在虛實氣勢上達到平衡，在疏密大小上恰到好處，真正意義上的為觀賞者、使用者“造園”。當然，豐富的古典園林寶庫，有取之不盡的傳統精華，這是我們的根基。人類進入了現代文明的時代，科學技術迅猛發展，沖擊著我們的思潮，因此，園林藝術不僅應在傳統的“根”上雕琢，還應隨著時代的進步，綻出新枝，發出新芽，結出新果。

參考文獻

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