第一篇：五年級數學第一單元 《圖形的變換》教案

第一單元 圖形的變換

第一課時

課題：軸對稱

教學內容:教材第3～4頁例1和例2。

教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

（2）學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。學生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內練習。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

2．三、教學畫對稱圖形。例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

1、課內練習一-----第1、2題。

2、課外作業： 板書設計： 軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

教學反思：

第二課時

課題：旋 轉

教學內容：教材第5～5頁例3和例題4。

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。

重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：

一、導入

課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ 你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！3．學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。5．課內練習： 2．第6頁2題。3．第9頁4題、課后作業：

板書設計：

旋 轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時

課題： 欣 賞 設 計

教學內容：教材第7～11頁。

教學目標：

1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。重點難點：

1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課(一)圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業： 教材第9頁第5題。板書設計：

欣賞和設計

圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

教學反思：

第四課時

課題：欣賞與設計練習課

教學內容：教材第8～11頁。

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。重點難點 ：

1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2．作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。板書設計：

欣賞和設計練習課 圖片1 圖片2 教學反思：

第二篇：人教版五年級下學期數學第一單元圖形的變換教案

欣賞與設計練習課

教學目標: 1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。

重點難點：

1、進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2、加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

[設計意圖]改變以往數學課只講數學知識的傳統，將生活中的問題與數學學習有機結合，讓學生感受到學習數學的必要性。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

[設計意圖] 這個活動所要求的想像、猜測和推理等思維活動更多，在這個活動中學生的空間想像力和思維能力能夠得以鍛煉，空間觀念會得到發展。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2、作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

[設計意圖]注意讓學生感受數學的美，體會圖形變換在現實生活中的應用。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

[設計意圖]對本節課的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網絡，整理學習思路，為后面的學習打好基礎。

板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1

圖片2

第三篇：第一單元 圖形的變換

第一單元 圖形的變換

第一課時

教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征。

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。教學重難點： 重點：

會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。難點：

掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。授課類型：新授

教學準備：幻燈片、課件。授課時數：1課時 教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

二、教學例題1：探究新知

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。學生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

三、課內基礎練習。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

四、教學畫對稱圖形。例題2，（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

五、鞏固練習：

1、課內練習一-----第1、2題。

2、課外作業。板書設計：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

教學反思：

第二課時

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。教學重難點： 重點：

能正確區別平移和旋轉的現象。難點：

能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。授課類型：新授

教學準備：幻燈片、課件。授課時數：1課時 教學過程：

一、導入

課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ 你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課探究新知。

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？ 全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！3．學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

三、分層練習鞏固提高。1．課內基礎練習： 2．鞏固練習（第6頁2題）3．拓展提高練習（第9頁4題）板書設計： 旋 轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時

教學目標：

1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。

2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。教學重難點： 重點：

能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。難點：

感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。授課類型：新授

教學準備：幻燈片、課件。授課時數：1課時 教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課(一)圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、分層鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業： 教材第9頁第5題。板書設計：

欣賞和設計 圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。教學反思：

第四篇：第一單元 圖形的變換

第一單元

圖形的變換

第一課時

課題軸對稱

教學內容教材第3～4頁例1和例2

教學目標

1．通過畫剪觀察想象分類找對稱軸等系列活動使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征 2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況能正確地找出其對稱軸 3．培養和發展學生的實驗操作能力發現美和創造美的能力 重點難點會利用軸對稱的知識畫對稱圖形

教學準備幻燈片課件

教學過程 一復習引入

1、欣賞下面的圖形并找出各個圖形的對稱軸

2、學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形

3、軸對稱圖形的概念

如果一個圖形沿著一條直線對折兩側的圖形能夠完全重合這個圖形就是軸對稱圖形

4、通過例題探究軸對稱圖形的性質 例題1

同學們用尺子量一量數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離你能發現什么規律 學生交流

教師在軸對稱圖形中對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形 二課內練習

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形如果是請指出它們的對稱軸 三教學畫對稱圖形 例題2

1、引導學生思考

A怎樣畫先畫什么再畫什么

B每條線段都應該畫多長

2、在研究的基礎上讓學生用鉛筆試畫

3、通過課件演示畫的全過程幫助學生糾正不足

四、練習

1、課內練習一-----第12題

2、課外作業 板書設計

軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折兩側的圖形能夠完全重合這個圖形就是軸對稱圖形 教學反思

第二課時

課題旋轉 教學內容教材第5～5頁例3和例題4

教學目標

1、通過生活事例使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換并能正確判斷圖形的這兩種變換結合學生的生活實際 初步感知平移和旋轉現象

2、通過動手操作使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向豎直方向平移后的圖形

3、初步滲透變換的數學思想方法

重點難點能正確區別平移和旋轉的現象并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向豎直方向平移后的圖形 教學準備幻燈片課件 教學過程

一導入

課件出現游樂場情景摩天輪穿梭機旋轉木馬滑滑梯推車小火車速滑 游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎

你能根據他們不同的運動變化分分類嗎

在游樂園里像滑滑梯小朋友推車小火車的直行速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移板書平移

而摩天輪穿梭機旋轉木馬這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象我們把他叫做旋轉板書旋轉

今天我們就一起來學習旋轉板書課題 二學習新課

1、生活中的平移

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化平移就是物體沿著直線移動 在生活中你見過哪些平移現象先說給你同組的小朋友聽聽再請學生回答 說得真棒瞧我們見過的電梯它的上升下降都是沿著一條直線移動就是平移 你們想親身體驗一下平移嗎

全體起立我們一起來向左平移2步向右平移2步我們生活中的平移現象可多了能用你桌上的物體做平移運動嗎

2、生活中的旋轉

你們真是聰明的孩子不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法剛才我們還見到了另一種現象是什么呀旋轉

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

你見過哪些旋轉現象先說給同桌聽聽然后匯報

像鐘面的指針指南針它們都繞著一個點移動這些都是旋轉現象

同學們的思維真開闊下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧起立一起來左轉2圈右轉2圈旋轉可真有意思你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎現在就讓我們一起來輕松輕松去看看生活中的平移和旋轉吧 3．學習例題3

1、與學生共同完成其中的一道題余下的由學生獨立完成

2、對于有錯誤的學生在全班進行講評 4．學習例題4

1、引導學生數時要找準物體的一個點再看這個點通過旋轉后到什么位置再來數一數經過多少格

2、先讓學生說一說畫圖的步驟再來畫圖

3、讓學生學會先選擇幾個點把位置定下來再來畫圖

4、課件演示畫圖過程并幫助學生訂正 5．課內練習2．第6頁2題 3．第9頁4題

課后作業同步練習冊 板書設計

旋

轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化平移就是物體沿直線移動

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動 教學反思

第三課時

課題欣 賞 設 計

教學內容教材第7～11頁

教學目標

1．通過欣賞與設計圖案使學生進一步熟悉已學過的對稱平移旋轉等現象 2．欣賞美麗的對稱圖形并能自己設計圖案

3．學生感受圖形的美進而培養學生的空間想象能力和審美意識

重點難點

1．能利用對稱平移旋轉等方法繪制精美的圖案 2．感受圖形的內在美培養學生的審美情趣

教學準備幻燈片課件

教學過程 一情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案配音樂讓學生欣賞 二學習新課

一 圖案欣賞

1伴著動聽的音樂我們欣賞了這四幅美麗的圖案你有什么感受 2讓學生盡情發表自己的感受

二 說一說

1上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的2．上面哪幅圖是對稱的先讓學生邊觀察討論再進行交流 三鞏固練習一反饋練習完成第8頁3題

1、這個圖案我們應該怎樣畫

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的 二拓展練習

1、分別利用對稱平移和旋轉創作一個圖案

2、交流并欣賞說一說好在哪里 四全課總結

對稱平移和旋轉知識廣泛地應用于平面立體的建筑藝術和幾何圖像上而且還涉及到其它領域希望同學們平時注意觀察都成為杰出的設計師 五布置作業 教材第9頁第5題

板書設計

欣賞和設計 圖案1

圖案2 圖案3

圖案4 對稱平移和旋轉知識有廣泛的應用 教學反思

第四課時

課題欣賞與設計練習課

教學內容教材第8～11頁

教學目標

1、通過收集圖案小組交流感受圖案的美并為自己以后創作圖案提供借鑒

2、通過欣賞圖案發展學生的審美意識和空間觀念

3、自己經歷創作實踐的整個過程感受創作的樂趣進一步培養學生的審美情趣 重點難點

1．進一步利用對稱平移旋轉等方法繪制精美的圖案 2．加深感受圖形的內在美培養學生的審美情趣

教學準備

課件方格紙正方形白板紙手工紙三張及剪刀等

教學過程 一展覽導入

課前讓學生收集圖案以小組為單位進行交流 思考這些圖案是怎樣設計的它有什么特點

指名介紹本組中最美的圖案并結合思考說一說它的特點 二學習新課 一嘗試創造

讓學生做第8頁第12題

1鼓勵學生用學過的圖形設計圖案對不同的學生提出不同的要求 2交流時教師對有創意繪圖美觀的同學給予表揚和激勵 二設計圖案

做第10頁實踐活動7題 1提出三個步驟

1、先選擇一個喜歡的圖形

2、再確定你選用的對稱平移和旋轉的方法

3、動手繪制圖案

2分別利用對稱平移和旋轉創作一個圖案后全班交流 三鞏固練習一反饋練習

1制作雪花

取一張正方形紙按書上所示的方法對折和剪裁可以經過多次練習直到會剪一朵美麗的雪花 2．作品展示

3獨立觀察并嘗試做第9頁第5題

四全課總結

全班交流各自的作品選出好的作品互相評價全班展覽

板書設計

欣賞和設計練習課

圖片1

圖片2 教學反思

第二單元

因數和倍數 第一課時

因數和倍數

教學目標

1、學生掌握找一個數的因數倍數的方法

2、學生能了解一個數的因數是有限的倍數是無限的

3、能熟練地找一個數的因數和倍數

4、培養學生的觀察能力

教學重點掌握找一個數的因數和倍數的方法 教學難點能熟練地找一個數的因數和倍數 教學過程 一引入新課

1、出示主題圖讓學生各列一道乘法算式

2、師看你能不能讀懂下面的算式 出示因為2×6 12 所以2是12的因數6也是12的因數 12是2的倍數12也是6的倍數

3、師你能不能用同樣的方法說說另一道算式 指名生說一說

師你有沒有明白因數和倍數的關系了

那你還能找出12的其他因數嗎

4、你能不能寫一個算式來考考同桌學生寫算式 師誰來出一個算式考考全班同學

5、師今天我們就來學習因數和倍數出示課題因數倍數

齊讀p12的注意 二新授 一找因數

1、出示例118的因數有哪幾個

從12的因數可以看得出一個數的因數還不止一個那我們一起找找看18的因數有哪些 學生嘗試完成匯報 18的因數有 1236918 師說說看你是怎么找的生用整除的方法18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷4＝用乘法一對一對找如1×18＝182×9＝18 師18的因數中最小的是幾最大的是幾我們在寫的時候一般都是從小到大排列的

2、用這樣的方法請你再找一找36的因數有那些 匯報36的因數有 123469121836 師你是怎么找的 舉錯例1234669121836 師這樣寫可以嗎為什么不可以因為重復的因數只要寫一個就可以了所以不需要寫兩個6 仔細看看36的因數中最小的是幾最大的是幾

看來任何一個數的因數最小的一定是 而最大的一定是

3、你還想找哪個數的因數18542請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫然后匯報

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外還可以用集合表示如

18的因數

小結我們找了這么多數的因數你覺得怎樣找才不容易漏掉

從最小的自然數1找起也就是從最小的因數找起一直找到它的本身找的過程中一對一對找寫的時候從小到大寫 二找倍數

1、我們一起找到了18的因數那2的倍數你能找出來嗎 匯報24681016 師為什么找不完

你是怎么找到這些倍數的生只要用2去乘1乘2乘3乘4 那么2的倍數最小是幾最大的你能找到嗎

2、讓學生完成做一做12小題找3和5的倍數 匯報 3的倍數有36912

師這樣寫可以嗎為什么應該怎么改呢 改寫成3的倍數有36912

你是怎么找的用3分別乘以123倍

5的倍數有5101520 師表示一個數的倍數情況除了用這種文字敘述的方法外還可以用集合來表示

2的倍數

3的倍數

5的倍數

師我們知道一個數的因數的個數是有限的那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢 一個數的倍數的個數是無限的最小的倍數是它本身沒有最大的倍數 三課堂小結

我們一起來回憶一下這節課我們重點研究了一個什么問題你有什么收獲呢 四獨立作業

完成練習二1～4題 教學反思

第二課時

課題25的倍數的特征 教學目標

1、掌握 2 5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念

3、能運用這些特征進行判斷

4、培養學生的概括能力

教學重點和難點

1、是2 5 倍數的數的特征

2、奇數和偶數的概念

教學用具投影片

教學過程 一復習準備

1、提問

① 說出 20 的全部因數

② 說出 5 個 8 的倍數

③ 26 的最小因數是幾最大因數是幾最小的倍數是幾 2按要求在集合圈里填上數 二 學習新課

一2 的倍數的特征

1、教師 練習2 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系

教師請觀察右邊圈里的數它們的個位數有什么特點

個位上是 02468

教師請再舉出幾個2的倍數看看符不符合這個特點

學生隨口舉例

教師誰能說一說是2的倍數的數的特征

學生口答后老師板書個位上是 02468的數都是2的倍數

2、口答練習投影片 請把下面的數按要求填在圈內是2的倍數不是2的倍數

***24283140***6431 學生口答完后老師介紹奇數和偶數的定義

板書上面兩個集合圈上補寫出

偶數

奇數

教師上面兩個集合圈里該不該打省略號為什么

學生討論后老師說明

在本題所列的有限個數里奇數偶數都是有限的但是自然數是無限的奇數偶數也是無限的所以集合圈里要寫上省略號

教師奇數偶數在我們日常生活中你遇到過嗎習慣上稱它們為什么數

單數雙數

3、練習

先分小組小說再全班統一回答

① 說出5個2的倍數要求兩位數 ② 說出3個不是2的倍數的三位數

③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數

④ 50以內的偶數有多少個奇數有多少個

二5 的倍數的特征

1教師先在黑板上畫出兩個集合圈然后提出要求你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法找出 5 的倍數的特征

學生自己動手填數觀察討論老師巡視過程中選一位同學板書填空

教師說一說5的倍數的特征

教師請舉幾個多位數驗證

教師再說一說什么樣的數是5的倍數

板書個位上是0或者5的數都是5的倍數 2練習

① 按從小到大的順序說出50以內5的倍數 ②

投影片 下面哪些數是5的倍數

24034543***097258***

③ 投影片 從下面的數中挑出既是2的倍數又是5的倍數的數這些數有什么特點

******53004

學生口答后教師板書個位數字是 0

④ 教師隨口說出數請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數或者同時是2和5的倍數并說明判斷的依據 三鞏固反饋 在1～100的自然數中2的倍數有 個5的倍數數有

個比75小比50大的奇數有個位是 的數同時是2和5的倍數 用 0 7 4 5 9 五個數字組成 2的倍數5的倍數同時是 2 和 5 的倍數的數

四全課總結這節課你學會了什么有什么收獲 教學反思

第三課時

課題3的倍數的特征 教學目標

1經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動在活動的基礎上感悟3的倍數的特征并嘗試用自己的語言總結特征

2在探索活動中感受數學的奧妙在運用規律中體驗數學的價值 教學重難點是3的倍數的數的特征 教學過程

一提出課題尋找3的特征

師同學們我們已經知道了25的倍數的特征那么3的倍數會有什么特征呢誰能猜測一下

生1個位上是369的數是3的倍數

生2不對個位上是369的數不定是3的倍數如l 3l 619都不是3的倍數 生3另外像6012242718等數個位上不是369但這些數都是3的倍數

師看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數那么3的倍數到底有什么特征呢今天我們共同來研究揭示課題

師先請在下表中找出3的倍數并做上記號教師出示百以內數表學生人手一張在學生的活動后教師組織學生進行交流并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表如下圖 二自主探索總結3的特征師

先請在下表中找出3的倍數并做上記號教師出示百以內數表學生利用p18的表在學生的活動后教師組織學生進行交流并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表如下圖

師請觀察這個表格你發現3的倍數什么特征呢把你的發現與同桌交流一下 學生同桌交流后再組織全班交流

生1我發現10以內的數只有369是3的倍數

生2我發現不管橫的看或豎的看3的倍數都是隔兩個數出現一次

生3我全部看了一下剛才前面這位同學的猜想是不對的3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能

師個位上的數字沒有什么規律那么十位上的數有規律嗎 生也沒有規律1～9這些數字都出現了 師其他同學還有什么發現嗎

生我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律

師你觀察的角度與其他同學不同那么每條斜線上的數有規律嗎 生從上往下觀察連續兩數都是十位數增加1而個位數減少1 師十位數加1個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方 生我發現3的那條斜線另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3 師這是一個重大發現其他斜線呢

生1我發現6的那條斜線上的數兩個數字加起來的和都等于6 生29的那條斜線上的數兩個數字加起來的和都等于9 生3我發現另外幾列除了邊上的306090兩個數字的和是369另外的數兩個數字的和是121518 師現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢

生一個數各個數位上數字之和等于369121518等這個數就一定是3的倍數 師實際上369121518等數都是3的倍數所以這句還可以怎么說呢 生一個數各個數位上數字之和是3的倍數這個數就一定是3的倍數

師剛才是從100以內數中發現了規律得出了3的倍數的特征如果是三位數甚至更大的數3的倍數的特征是否也相同呢請大家再找幾個數來驗證一下 學生先自己寫數并驗證然后小組交流得出了同樣的結論 全班齊讀書上的結論 三鞏固練習完成p19做一做 四課堂小結

這節課你有什么收獲 教學反思

第四課時

第四課時

質數和合數 教學目標

1理解質數和合數的概念并能判斷一個數是質數還是合數會把自然數按約數的個數進行分類2培養學生自主探索獨立思考合作交流的能力

3培養學生敢于探索科學之謎的精神充分展示數學自身的魅力 教學重點

1理解掌握質數合數的概念

2初步學會準確判斷一個數是質數還是合數 教學難點區分奇數質數偶數合數 教學過程

一探究發現總結概念

1師 出示三個同樣的小正方形 每個正方形的邊長為1用這樣的三個正方形拼成一個長方形你能拼出幾個不同的長方形 學生獨立思考然后全班交流

2師這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形 學生各自獨立思考想像后舉手回答

3師同學們再想一下如果有12個這樣的小正方形你能拼出幾個不同的長方形

師我看到許多同學不用畫就已經知道了指名說一說

4師同學們如果給出的正方形的個數越多那拼出的不同的長方形的個數你覺得會怎么樣

學生幾乎是異口同聲地說會越多

師確定嗎引導學生展開討論

5師同學們用小正方形拼長方形有時只能拼出一種有時拼出的長方形不止一種你覺得當小正方形的個數是什么數的時候只能拼一種 什么情況下拼得的長方形不止一種并舉例說明

先讓學生小組討論然后全班交流師根據學生的回答板書

師同學們像上面這些數 板書的3137511等數 在數學上我們把它們叫做質數下面的這些數 468910121415等數 我們把它們叫做合數那究竟什么樣的數叫質數什么樣的數叫合數呢 學生獨立思考后在小組內進行交流然后再全班交流

引導學生總結質數和合數的概念結合學生回答教師板書略 6讓學生舉例說說哪些數是質數哪些數是合數并說出理由 7師那你們認為1是什么數 讓學生獨立思考后展開討論 二動手操作制質數表

1師出示73讓學生思考著它是不是質數

師要想馬上知道73是什么數還真不容易如果有質數表可查就方便了 同學們都說是呀

師這表從哪來呢

教師出示百以內數表這上面是1到100這100個數它不是質數表你們能不能想辦法找出100以內的質數制成質數表誰來說說自己的想法讓學生充分發表自己的想法 2讓學生動手制作質數表 3集體交流方法 三練習鞏固

完成練習四第12題 四課題小結

這節課你在激烈的討論中有什么收獲 單元教學反思

第三單元

長方體和正方體

1長方體和正方體的認識 教學目標

1．掌握長方體和正方體的特征認識它們之間的關系

2．培養學生動手操作觀察抽象概括的能力和初步的空間觀念 3．滲透事物是相互聯系發展變化的辯證唯物主義觀點 教學重難點

1．長方體和正方體的特征 2．立體圖形的識圖 教學過程 一復習準備

1請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形老師明確這些圖形都在一個平面上所有叫做平面圖形

2教師擺出長方體正方體圓柱圓臺長方臺墨水瓶盒等

教師提問這些物體是什么圖形

3引入今天這節課我們主要進一步認識長方體和正方體的特征

教師板書長方體和正方體的認識

二學習新課 一長方體的特征

1請同學取出自己準備的長方體

教師提問請用手摸一摸長方體是由什么圍成的

請用手摸一摸兩個面相交處有什么

請摸一模三條棱相交處有什么

教師板書面棱頂點

2參考討論提綱來研究長方體的特征

討論提綱

①長方體有幾個面面的位置和大小有什么關系

②長方體有多少條棱棱的位置長短有什么關系

③長方體有多少個頂點

小組討論然后完成p28的表格

面6個長方形也可能有兩個相對的面是正方形相對的面完全相同

棱12條相對的4條棱長度相等

頂點8個

3教師請完整地說一說長方體的特征

4出示長方體框架觀察

教師提問框架上的12條棱可以分幾組怎樣分

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎

教師明確相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長寬高

二正方體特征

1出示正方體的特征

教師提問看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化 長寬高變為相等六個面都變成了正方形長方體變為正方體

2對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征

學生討論歸納后教師板書正方體

面6個完全相同的正方形

棱12條棱長度都相等

頂8個

3學生討論比較長方體和正方體的特征

相同點面棱頂點的數量上都相同

不同點在面的形狀面積棱的長度方面不相同

教師提問看一看長方體的特征正方體是否都有試說一說長方體和正方體的關系

正方體是特殊的長方體

教師板書集合圖 三制作長方體

制作準備

橡皮泥八小團細棒十二根分成三組每組四根長短相同 制作過程

按下圖的順序逐步搭成一個長方體的架子

2．成品如圖

讓學生動手操作然后說一說在制作的過程中有什么發現 三鞏固反饋

1量一量自己手中的長方體的長寬高說出每個面的長和寬是多少 2根據圖中數據口答 1長方體的長是 厘米寬 厘米高 厘米 12條棱長的和是 厘米

2這幅圖中的幾何體是 體12條棱長的和是 分米 3如圖一個長方體它的長寬高 分別是9厘米3厘米和25厘米它上 面的面長是 厘米寬 厘米左 邊的面長 厘米寬 厘米相交

于一個頂點的三條棱長和是 厘米

3判斷．正確的在括號里畫√錯誤的畫×

1長方體的六個面一定是長方形

2正方體的六個面面積一定相等

3一個長方體非正方體最多有四個面面積相等

4相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體

四課堂總結

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系

五課后作業

1拿一個火柴盒量一量它的長寬高各是多少然后說一說每個面的長和寬各是多少 2完成p29的做一做 教學反思

1長正方體的認識 第一課時

教學內容

長正方體的認識

教學目標 認識長方體和正方體的特征 理解長方體和正方體之間的關系認識長方體的長寬高和正方體的棱長 培養學生觀察和探何能力

逐步形成空間觀念 4 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育 教學重點長方體和正方體的特征 教學難點建立長正方體的空間觀念

教學準備 實物投影儀 學生準備長正方體實物 教學過程

一初步感知

導入新課引導談話

在日常生活中我們所看到的保健箱牙膏箱建筑用的磚塊等 它們的形狀都是長方體下面請同學們拿出自己帶的長方體實物并說明

像這種形狀的物體在日常生活中還有很多 2誰還能說出生活中的長方體實物 3 出示反例

教師拿出 一個不是長方體的實物

四棱臺

問學生是不是一個長方體學生如果答不出來 教師趁勢說明要判斷一個個物體是不是長方體 要用長方體的特征來進行分析判斷長方體有哪些特征呢今天我們這節課就來認識長方體的特征

教師板書課題 長方體的認識

二啟發引導 探索新知

一

認識長方體 1巧切蘿卡妙引思路

引導學生切第一刀得到一個面 切第二刀得到兩個面一條棱 切第三刀得到三個面三條棱一個頂點

引導談話

下面我們就從面棱頂點這三個方面來研究長方體的特征 2活動一

拿幾個長方體的物品來觀察你能發現什么將小組同學的發現填在下面的表格中 通過以上的觀察和討論可以知道

長方體是由6個長方形也可以有兩個相對的面是正方形未成的立體圖形在一個長方體中相對的面完全相同相對的棱長度相等 3活動二

用細木條核橡皮泥小組同學共同做一個長方體的框架說一說在制作過程中你有什么發現 你能回答下面的問題嗎

1長方體的12條棱可以分成幾組

2相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎 我們把相交于一個頂點的三條棱的 長度分別叫做長方體的長寬高 指出下面長方體的長寬高各是 多少厘米 4活動三

剪下附頁1的圖樣

把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色 用這個圖樣做一個長方體

量一量所作長方體的長寬高各是多少厘米

二

認識正方體

1拿一個正方體的物品來觀察想一想它有什么特點

2剪下附頁2的圖樣做一個正方體再量出它的棱長是多少厘米 3揭示長方體和正方體的關系

小組討論長方體和正方體有哪些相同點有哪些不同點 正方體具備長方體所有的特征

是長寬高都相等的長方體我們可以用圖來表示它們的關系 三鞏固深化 培養能力 1 填空

長方體有_個面6個面都是___ 也可能2個相對的面是__ 相對的面的面積__ 長方體有__條棱每組相對的4條棱的長度都___長方體有___個頂點

長寬高都相等的長方體叫___ 也叫___ 正方體是____的長方體6個面都是___6個面的面積都___12 條棱的長度都____ 2 判斷

長方體和正方體都有 6 個面 12 條棱和 8 個頂點

到有6個面12條棱8個頂點的物體不是長方體就是正方體 長方體相對面的面積相等 正方體是特殊的長方體

相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體

如圖

這是一個紙巾盒

4這個粉筆盒是什么形狀的它的棱長時多少有幾個面完全相同 作業

1量一量數學書的長寬高各是多少然后說一說每個面的長和寬是多少 從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱量一量它的長寬高各是多少 課后小結

第二課時

教學內容 求長正方體棱長和及相應練習

教學目標復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算 教學重點

1長正方體的特征 2棱長和計算方法

教學難點棱長和計算方法 教學用具模型

教學過程 一復習檢查

1判斷復習相應的概念

1長方體中至少有四條棱的長度相等

2長方體中有時最多有8條棱的長度相待

1 2條棱都相待的長方體一定是正方體

4長方體的6個面中至少有4個面是長方形

5相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長其余兩條棱的某一條看作寬另一條可以看作高

6長方體中相對的兩個面完全相等

7長方體中有時四個面是完全相等的長方形

8正方體是長寬高都相等的長方體

9長方體是特殊的正方體

10長方體中有時兩個相對的面是正方形

二計算

1小賣部要做一個長22米寬40厘米高80厘米的玻璃柜臺先要在柜臺各邊都安上角鐵這個柜臺需要多少米角鐵

獨立思考列式計算小組交流方法 匯報你是怎樣想的

長方體12條棱分成3組4個長4個寬4條高 40厘米 04米

80厘米 08米 22×404×408×4還可以220408×4 問根據是什么

2為迎接五一國際勞動節工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈地面的四邊不裝已知工人俱樂部的長90厘米寬55厘米高20厘米工人叔叔至少需要多長的彩燈線

問地面的四邊不裝是指哪四條邊不裝計算至少需要多長的彩燈線是求幾條邊的長度和 獨立計算 練一練

1一個長方體的長是8厘米寬是16厘米高是5厘米它的棱長和是多少厘米 2一個正方體的棱長和是48厘米這個正方體的棱長是多少厘米

48÷12 4厘米

答這個正方體的棱長是4厘米 三鞏固練習

1一個長方體的所有棱長和72厘米已知長是8厘米寬是6厘米高是多少厘米 2思考

1在下面的硬紙板中按虛線折疊哪一個能圍成一個表面完整的正方體為什么 2這是長方體的三條棱單位厘米

①后面的面積是

②哪兩個面的面積是6平方厘米

③上下兩個面的面積和是

④棱長之和是

4學雷鋒小組為班里做一個節約箱箱長5分米寬長4分米高長3分米想一想應該怎樣做至少需要多大的紙板 作業探究 練習一

2長方體和正方體的表面積

第一課時 教學內容P33-37 教學目的

1使學生理解長方體表面積的意義

掌握長方體表面積的計算方法 能夠正確地進行計算

并能運用所學知識解決一些實際問題

2．在探索學習中建立初步的空間觀念發展初步合情推理能力量培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣 通過親身參與探索實踐活動

去獲得積極的成功的情感體驗 體驗數學問題的探索性感受數學思考過程的合理性

并從中體驗數學活動充滿著探索與創造

教學重點

長方體表面積計算的基本思路和方法

教學難點

根據長方體的長寬高

確定每個面的長寬是多少

教具學具

多媒體課件剪刀長方體盒子尺硬紙板火柴盒 教學過程

一創設情境

同學們老師今天給大家帶來一件禮物想把它送給這節課最愛動腦筋最愛發言的同學老師覺得這件禮物的盒子不夠精美你們能不能給老師出出主意 學生說到給禮物盒子包上包裝紙教師說你的想法和我一樣

想知道這張包裝紙的大小嗎通過今天的學習大家就會明白 二自主探索

分組操作 探索長方體的表面積的含義并建立它們的聯系

同學們 現在請大家利用桌面上的長方體剪刀 看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢

請在展開圖中分別用上下前后左右標明6個面

觀察長方體展開圖哪些面的面積相等每個面的長和寬與長方體的長寬高有什么關系 學生分小組合作操作

三各小組學生交流匯報結果

學生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程

可能有以下幾種

匯報一

把長方體紙盒 6 個面剪開

并把相對 的面擺放在一起組成三大部分 要求出這個長方體的表面積只要把這三部分面積相加

第一部分面積為 “ 長 ×寬× 2” 第二部分面積分為 “ 寬×高× 2” 第三部分面積為 “ 長×高× 2” 得出

長方體的表面積

長×寬× 2 寬×高× 2 長×高× 2 學生匯報后 演示這一種推導思維的全過程

板書

長x 寬× 2 寬× 高× 2 長×高× 2 匯報二

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分

只要把這兩大部分的面積相加

就可以求出這個長方體的表面積

第一大部分面積為

“ 長×寬

長×高

寬×高 ” 而第二大部分面積與第一大部分面積相等

只要把第一大部分面積乘 2 得出長方體的表 面積

長×寬

長×高

寬×高

× 2

師

同學們的這種方法真不錯

請大家看屏幕演示

演示這一種方法推導思維的全過程

板書

長×寬

長×高

寬×高

× 2 匯報三

把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積

第一大部分面積為

長 × 2 寬× 2 ×高

長×寬× 2 并說明 “ 長 × 2 寬× 2” 可以表示這個長方體的底面周長 師

這種方法也很好

請同學看演示

演示這一推導思維的全過程

板書

長×2寬×2

底面周長×高長×寬×2 師

長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積在日常生活和生產中經常需要計算一些長方體或正方體的表面積 四實踐運用

1做一個微波爐的包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板 說明 “ 至少 ” 的意思

獨立計算說說你是怎么計算的

2給出課前長方體紙盒的長寬高的數據讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙

3一個正方體禮品盒棱長12分米包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙 想一想怎樣計算正方體的表面積呢 4選擇題1 右圖長方體的表面積是 ①× 33 × 15 × 2 ②× 153 × 15 × 2 ③× 153 × 156 × 3 × 2

單位

厘米 一種長方體硬紙盒

底面是邊長 2分米的正方形

高 4 分米

現在要在外面全部涂上油漆

油漆面積有多大

①

2×42×42×2 × 2

②2×2×42×4×2

③2×2×22×4×4 五拓展創新

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒 現在要將這兩個火柴盒包裝起來

請大家給它設計一個包裝方案并在小組說一說 你為什么這樣包裝學生通過操作合作討論設計出許多 包裝方案 并說出自己設計包裝方案的想 法有的小組同學把面積最大的兩個面重疊起來 有的認為這樣包裝紙裝用得最少 而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小

也要考慮包裝是否美觀大方 也有的--------六評價體驗 今天你運用了什么學習方法

學習上有什么收獲

你感受最深是什么

學生之間互相評價 七作業 1看書 2實際測量 長方體是一種很常見的物體 在我們的周圍隨時都可以看到長方體 同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積學生交流測量和計算的情況 課后小結

第二課時

教學內容練習六

教學目標復習長正方體表面積計算應用這些知識解決生活問題 教學重點表面積的計算

教學難點表面積知識在實際中的應用 教學用具火柴盒尺子 教學過程 一復習檢查

1長正方體的特征是什么

2什么是長正方體的表面積怎樣計算表面積 二基本練習

1正方體的棱長是8分米這個正方體的棱長之和是

分米表面積是

2一個長方體長2米寬4分米高4厘米這個長方體棱長之和是

分米表面積是

平方分米

3一個長方體的紙包裝箱長30厘米寬和高都是20厘米做10個這樣的包裝箱需要紙板多少平方厘米合多少平方分米

你想怎樣做這道題先計算出一個長方體的表面積再求出10個的表面積最后要換算單位獨立做

4有一個長方體的鐵罩長6分米寬45分米高4分米做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米 鐵罩有幾個面計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米也就是計算幾個面的總面積 計算出五個面的總面積

哪五個面獨立計算小組交流方法

方法一直接計算前后左右上面的面積和 方法二計算六個面的表面積減去下面

師計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積但像這樣有時要跟據實際需要計算它的表面積

三解決實際問題注意審題和方法的多樣性

1一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱長和寬都是4分米柱高4米在每根柱子的四壁刷上油漆刷油漆的面積一共有多少平方分米計算出四個面的總面積

2一個長方體的大衣柜長09米寬05米高18米在它的正面和左右兩面刷油漆刷油漆的面積至少是多少平方米三個面的面積

3一個長方體罐頭盒長12厘米寬8厘米高6厘米在它的四周貼上商標紙這張商標紙的面積至少有多少平方厘米

4一個游泳池長50米寬40米com四壁抹上一層水泥 抹水泥的面積至少是多少平方米如果每平方米用水泥45千克共需要水泥多少千克 先求五個面的面積和再求水泥的重量

5裝修一間居室長和寬都是36米高是25米門窗面積10平方米在居室四壁和頂棚都貼壁布至少需要多少平方米居室是什么形狀求幾個面的總面積 四通過今天的練習你有收獲嗎 五作業 教學反思

３長方體和正方體體積

第一課時 教學目標

1使學生理解體積的意義認識常用的體積單位立方米立方分米立方厘米培養初步的空間觀念 2使學生知道計量一個物體的體積有多大要看它包含多少個體積單位 教學重點

1建立體積概念 2認識體積單位 教學難點 建立體積概念 教學用具學具袋 教學過程

一導入你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧聰明的烏鴉是怎么喝到水的這其中有什么道理

二新授

1體積的意義

1準備我們也來做一個實驗取兩個同樣大小的玻璃杯先往一個杯子里倒滿水取一塊鵝卵石放入另一個杯子再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里會出現什么情況為什么這說明了什么鵝卵石占了一定的空間

2每一個物體都占有一定的空間下面的電視機影碟機和手機哪個所占的空間大 〔3〕啟發學生概括物體所占空間的大小叫做物體的體積板書 上面三個物體哪個體積最大哪個體積最小

4比較用學生手中的文具比誰的體積大誰的體積小

師教室是一個較大的空間課桌講臺同學老師等占教室空間的一部分整個學校是一個大空間教師辦公室操場花池領操臺旗座等都占有一定的空間既有自己的體積而整個宇宙是一個大空間地球只是宇宙空間的一部分而地球上的山川河流一切建筑物人等占地球的一部分 2體積單位

1講測量長度要用長度單位測量面積要用面積單位測量體積要用體積單位板書 認識體積單位

常用的體積單位有立方米立方分米立方厘米可以分別寫成 2 認識立方厘米

出示棱長是１厘米的正方體量一量它的棱長是多少 說明它的體積是１立方厘米

誰的體積近似的接近1立方厘米色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米 3認識立方分米 方法同立方厘米 粉筆盒的體積接近于１立方分米 4認識立方米

①出示１立方米的棱長的教具觀察后總結邊長是１米的正方體的體積是１立方米 ②認識１立方米的空間大小 １立方米水約可以裝滿５００個暖瓶１立方米的木材約可以做課桌５０張 小結

常用的體積單位有哪些哪個體積單位大哪個體積單位小 體積單位的用途是什么 5練一練選擇恰當的單位

橡皮的體積用

火車的體積用

書包的體積用

6比一比

到現在為止我們都了學哪些測量單位板書 長度面積體積三種單位的區別 7練習

①說一說測量籃球場的大小用

單位 測量學校旗桿的高度用

單位 測量一只木箱的體積要用

單位

② 一個正方體的棱長是1

表面積是

體積是

你想怎樣填

③判斷一只長方體紙箱表面積是52平方分米體積是24立方分米它的表面積大

3體積初步認識

①決定體積大小是看它含有體積單位的個數

A 演示用棱長1厘米的4個正方體拼一個長方體說出它的體積是多少 B說出下面物體的體積3個體積單位4個體積單位

C 擺一擺請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體擺出體積是4立方厘米的物體 D小結怎樣知道一個長方體的體積是多少 同一個體積數可以擺出不同的形狀 ②動手擺一擺

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體或正方體想一想你拼的物體體積是多少可以怎么擺 三總結

這節課我們學習了體積的意義和體積單位你有什么收獲 四作業 教學反思

第二課時

教學內容推導長正方體的體積計算方法 教學目標

１使學生理解長方體和正方體體積公式的推導能運用公式進行計算

２培養學生空間和空間想象能力 教學重點長正方體體積公式的推導 教學難點運用公式計算 教學用具１立方厘米學具 教學過程 一復習

１什么叫物體的體積

２常用的體積單位有哪些 ３什么是１立方厘米１立方分米１立方米 二導入新課

１導入

我們知道了每個物體都有一定的體積我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積你有什么辦法用將它切成1立方厘米1立方分米的小正方體后數一數的方法

說明用拼或切的方法看它有多少個體積單位但是在實際生活中有許多物體是切不開或不能切的如冰箱 電視機等怎樣計算它的體積呢他們的體積會和什么有關系呢這節課我們就來研究長方體和正方體的體積板書課題

２新課

請同學們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體邊擺邊想你們是怎么擺的你們擺出的長方體體積是多少

２板書學生的設想舉例

體積

每排個數排數

排數

層數 ４

４

１

１ ８

４

２

１ ２４

４

３

２ ３觀察每排個數排數層數與體積有什么關系 板書體積＝每排個數排數排數×層數 每排個數排數層數相當于長方體的什么

因為每一個小正方體的棱長是１厘米所以每排擺幾個小正方體長正好是幾厘米擺幾排寬正好是幾厘米擺幾層高也正好是幾厘米

4如何計算長方體的體積

板書長方體體積＝長×寬×高

字母公式Ｖ＝ａｂｈ

三練習

１一個長方體長7厘米寬4厘米高3厘米它的面積是多少 ２導出正方體體積公式

根據長方體和正方體的關系你能想出正方體的體積怎樣計算嗎

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3一塊正方體的石料棱長是6分米這塊石料的體積是多少立方分米 4看表計算

長 寬 高 體積 正方體 棱長 體積

12m 5m 4m

09m

１5dm 08dm 05dm

24dm

８cm 4５m 3cm

16cm

請擺一個體積是２４立方厘米的長方體擺后說一說長寬高各是幾厘米

長方體體積＝長×寬×高

提問長方體的長寬高不同體積相同這是為什么

四小結這節課學會了什么怎樣計算長正方體的體積計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法這個問題我們下節課研究 教學反思

第三課時

教學內容 教學目標

1在理解了長正方體體積公式能運用公式進行計算的基礎上進一步研究求長正方體體積的其它計算公式

2進一步培養學生空間觀念和空間想象能力

教學重點

1計算長正方體體積的其它公式

2逆向思維的題可以用方程方法解

教學難點

幾何知識與一般應用題的綜合題

教學過程

一復習檢查

如何計算長正方體的體積及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二新授

長方體或正方體底面的面積叫做底面積

長方體和正方體的底面積怎樣求呢

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積

底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算

長正方體的體積 底面積×高

V sh

三 鞏固練習

1長方體的底面積是24平方厘米高是5厘米它的體積是多少 V sh

24×5 120 立方厘米

2一根長方體木料長5厘米橫截面的面積是006平方厘米這根木料的體積是多少 理解橫截面積的含義體會長方體不同放置說法各不相同 出示另一種計算方法長方體體積 橫截面積×長

3家具廠訂購500根方木每根方木橫截面的面積是24平方分米長3米這根木料一共是多少平方米

理解面積單位和長度單位要一致但不可能相同

5練一練 用方程法

1一塊長方體的木板體積是90立方分米這塊木板的長是60分米寬是3分米這塊木板的厚度是多少分米

2一根長方體水泥柱體積是1立方米高是4米它的底面積是多少

選擇方法解答

1學校要修長50米寬42米的長方形操場先鋪10厘米的三合土再鋪5厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米

2有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材求長方體鋼材的長

3用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是36立方米的長方體已知每根木板寬03米厚02米求每根木板的長

四小結今天我們又學了哪些知識你有什么收獲 教學反思

第四課時

教學內容體積單位的進率 教學目標在認識體積單位知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上學習掌握體積單位間的進率與化聚方法學習計算重量的解答方法

教學重點體積單位的進率計算物體的重量

教學難點體積單位的進率的化聚 教學過程 一復習檢查

1計算體積用

單位常用的體積單位有哪些 2填空

1厘米

1平方厘米

1立方厘米

單位

單位

單位

說一說計算長度用

單位計算面積用

單位計算體積用

單位 1米

分米

1平方米

平方分米 1分米

厘米平方分米

平方厘米 二新課

1體積單位之間的進率

1棱長是１分米的正方體體積是１×１×１＝１立方分米想一想它的體積是多少立方厘米 棱長改用厘米作單位體積是10×10×10 1000立方厘米

底面積是1平方分米也就是100平方厘米利用體積的計算公式100×10 1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么1立方分米 1000立方厘米 2根據上面的方法你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎 棱長是1分米的正方體體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位體積是10×10×10 1000立方厘米 1立方米 1000立方分米板書

3小結 相鄰的體積單位之間的進率是1000 4練習

5立方米

立方分米

15立方米

立方分米

2400立方分米

立方米

12500立方厘米

立方分米

36立方分米

立方厘米 填寫比較表

單位名稱 相鄰兩個單位之間的進率

長度 米 厘米 分米

面積

體積

1000 50×30×40

立方厘米

立方分米

立方米

3一塊長方體的鋼板長25米長16米厚002米它的體積是多少立方分米每立方分米的鋼重78千克這塊鋼重多少千克

鋼板的體積25×16×002 008 立方米

008立方米 80立方分米 鋼板的質量 比重×體積 質量

78×80 624 千克

答這塊鋼板的體積是80立方分米質量是624千克

求物體的質量公式為比重×體積 質量

注意前后單位是否統一 三鞏固練習

1一塊正方體的鋼板棱長是20厘米每立方分米的鋼重89千克這塊鋼重多少千克 20厘米 2分米

2×2×2 8立方分米89×8 712 千克

2一根長方體鋼材長48米橫截面是一個邊長5厘米的正方形每立方分米鋼重78千克這根鋼材重多少千克

3一塊長方體鐵板重468千克又知鐵板長2米寬15米厚2厘米每立方分米的鐵板重多少千克 列方程解答

教學反思

第五課時

容積

教學目標

１知道容積的意義

２掌握容積單位升和毫升的進率及它們與體積單位立方分米立方厘米之間的關系

３會計算物體的容積

教學重點

１容積的概念

２容積與體積的關系

教學難點

容積與體積的關系

教具量筒和量杯不同的飲料瓶 紙杯

教學過程 一復習檢查

說出長正方體體積計算公式 二準備

把泥放入一個長方體的小木盒中壓實與上口平然后扣出來量一量泥塊的長寬高計算泥塊的體積這個長方體小木盒所能容納物體的體積是

三新授

１認識容積及容積單位

１箱子油桶倉庫等所能容納物體的體積叫做它們的容積

通過上面的做一做我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積 2計量容積一般就用體積單位但是計量液體體積如藥水汽油等常用容積單位升和毫升 3演示體積單位與容積單位的關系

說一說在生活中哪些物品上標有升或毫升升和毫升有什么關系呢教具演示 ①1升L 1000毫升 mL

將1升 的水倒入1立方分米的容器里 小結1升 L 1立方分米 dm3

②1升

1立方分米

1000毫升

1000立方厘米

1毫升 mL 1立方厘米

cm3

練一練

18L

mL 3500mL

L

15000cm3

mL

L 15dm3

L 4小組活動1將一瓶礦泉水倒在紙杯中看看可以倒滿幾杯

2估計一下一紙杯水大約有多少毫升幾紙杯水大約是1升

２長方體或正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同但是要從容器的里面量長寬高

例一個小汽車上的油箱里面長5分米寬4分米高2分米這個油箱可以裝汽油多少升 5×4×2 40立方分米

40立方分米 40升 答這個油箱可以裝汽油40升

做一做一個正方體油箱從里面量棱長是14米這個油箱裝油有多少升 小結計算容積的步驟是什么

3我們知道了計算規則物體的體積的方法如計算長方體的體積是用長乘寬乘高計算正方體的體積是棱長的3次方那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢 出示一個西紅柿誰有辦法計算它的體積小組設計方案 四鞏固練習

１生物小組買來一個長方體魚缸從里面量長是6分米寬是4分米深25分米它的容積是多少升

２一個長方體油箱的容積是20升這個油箱的底長25厘米寬20厘米油箱的深是多少厘米 ３有一個棱長是6分米的正方體水箱裝滿水后倒入一個長方體水箱內量得水深3分米這個長方體水箱得底面積是多少 ４提高題p5516 教學反思

單元復習

第一課時 復習目標

1使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固 2進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算 3體積單位的進率 復習重點

長正方體的表面積和體積的計算體積單位的進率 復習用具長正方體的學具 復習過程

一復習單元的主要內容板書長方體和正方體 問看到課題你能想到到哪些知識 1特征及關系

長方體

正方體 頂點 8個

8個

面 6個相對的兩個面相等 6個面都相等

棱 12條棱相對的棱長度相等 12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體集合圖

2表面積怎樣求長正方體的表面積說出公式 3體積和容積

1體積單位立方米立方分米立方厘米

2容積單位一般用體積單位計量液體時用升毫升 3體積和容積的計算說出公式 二練習1填空

1表面積和體積的意義不同表面積是物體的大小體積是物體所占的大小

2表面積和體積所用的計量單位不同計量表面積用

單位常用的單位有

相鄰的兩個面積單位間的進率是

計量物體體積用

單位常用的有

相鄰的體積單位間的進率是

3表面積和體積的計算方法不同計算正方體的表面積是

計算正方體的體積是

或

計算長方體的表面是

計算長方體的體積是或一個正方體棱長是8分米這個正方體的棱場之和是

表面積是

體積

5一個長方體長2米寬5分米高04分米這個長方體的表面積是

體積是

6一根長方體材料寬3分米厚2厘米體積是012立方米這根木材的長是

放在地上占地面積最大是

2判斷

1長方體中可以有兩個相同的面是正方形

2長方體中相對的4條棱長度相等

3正方體的6個面是完全一樣的正方形

4長方體相鄰的兩個面一定不完全相同

5用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體最少要用8個這樣的正方體

6長方體中有四個面是完全一樣的長方形

7當正方體的棱長是6厘米時它的表面積和體積就相同

3選擇正確答案 305立方米

A

305立方分米

B 3050立方分米

C305立方分米 2 4560立方分米

A456升

B4560升

C456立方米 教學反思

第二課時

復習目標通過動手操作使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固培養學生運用所學知識解決實際問題的能力進一步培養學生的空間觀念 復習重點

通過動手操作使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固 復習難點

運用所學知識解決實際問題的能力進一步培養學生的空間觀念 復習用具火柴盒尺子幻燈 復習過程 一準備 1揭示課題

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課 2拿出火柴盒匯報側量長寬高的結果 外套長45厘米寬35厘米高15厘米 內盒長43厘米寬34厘米高14厘米 3小組活動

根據以上條件想一想可以求什么擺放的位置求哪些面 只列算式

商標面在上磷面在上非磷面在上的表面積和體積的求法如求磷面的總面積求外套至少用多少平方厘米

求內盒至少用多少平方厘米求怎樣設計內盒最合理最省料求火柴盒的容積求火柴盒的體積等

二研究先擺互相說列式 1把火柴盒最大的面相對拼成一個長方體求新長方體的表面積還可以怎樣拼成一個長方體 如果10盒火柴包成一包怎樣碼放最省包裝紙

小組合作擺一擺

如果用長45厘米寬30厘米高15厘米的硬紙盒裝能裝火柴多少盒討論一下怎樣求 三通過剛才的練習你有什么體會 四鞏固練習

1學校要靠墻修一個長45米寬35米高15米的長方體領操臺要在領操臺的表面 四個面 抹一層水泥求抹水泥的面積是多少平方米

2學校有一個長43分米寬34分米深5分米的沙坑沙坑內沙面離坑口1分米求沙坑內沙子的體積是多少立方分米若每立方分米沙子重14千克長滿這個沙坑需要沙子多少千克

3一列火車有容積相同的車廂20節每節車廂從里面量長13米寬25米裝煤的高度是12米這列火車每次運煤多少立方米獨立完成先求體積再求20個這樣的體積13×25×12×20 78 立方米

補充問題

1每立方米煤重14噸這列火車共運煤多少噸 質量 比重×體積

14×78 1092 噸

2這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走甲隊運的噸數是乙隊運的25倍兩隊各運多少噸 分析甲隊運的噸數是乙隊運的25倍

想 甲乙運的和是35倍的數1092噸就是甲乙的和 乙 1092÷ 251 312 噸

甲 312×25 78噸

4一個正方體水箱的容積是125立方分米把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內已知長方體水箱長10分米寬5分米這個水箱內的水深多少分米 你想怎樣解答獨立完成匯報

方法一解設這水箱內的水深是X分米

10×5X 125

50X 125

X 125÷50

X 25 5一個正方形的鐵板如圖從四個頂點個邊長2分米的正方形后所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒鐵皮厚度忽略不計 1這個鐵皮的容積是多少立方分米 2這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米 3原來鐵皮的面積是多少

6有一個長方體玻璃缸長3分米寬2分米放入一塊不規則的石頭后水深15分米撈出這塊石頭后水面下降了05分米這塊石頭的體積是多少 單元教學反思

第四單元

分數的意義和性質

新知識點

分數的產生

分數的意義

分數與意義 分數與除法 真分數 真分數與假分數

假分數 帶分數

假分數化帶分數或整數

分數的基本性質 分數的基本性質

化成分母不同大小不變的分數 最大公因數

約 分

求最大公因數 最簡分數

約分及其方法 最小公倍數

通 分

求最小公倍數 分數比大小 通分及其方法 小數化分數

分數和小數的互化 分數化小數 教學要求 ．知道分數是怎樣產生的理解分數的意義明確分數與除法的關系 認識真分數和假分數知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式能把假分數化成帶分數或整數 ．理解和掌握分數的基本性質會比較分數的大小 ．理解公因數與最大公因數公倍數與最小公倍數能找出兩個數最大公因數與最小公倍數能比較熟練地約分和通分 ．會進行分數與小數的互化

1分數的意義 第一課時

教學內容分數的產生

教材第60 頁的內容 教學目標 ．使學生知道分數的產生過程 ．使學生感受到數學知識同樣是在人類的生產和生活實踐中產生的 三

重點難點 理解分數的產生 四

教具準備

米尺掛圖幾張長方形正方形的紙 五

教學過程 一導入

同學們我們在三年級時已經初步認識了分數還記得我們都學了分數的哪些知識嗎 學生通過回憶說出已學過的分數知識 1 ．復習分數各部分名稱

1、舉一個分數的例子、以為例說說分數的各部分名稱 2

分子 —

分數線 3

分母

3、還可以用什么來表示分數用圖線段或正方形來表示分數請你用線段圖表示 把正方形紙平均分后畫出陰影用分數表示陰影部分 二教學實施 1 ．測量

師生合作測量黑板的長觀察用米尺量了幾次后還剩下一段不夠一米還能否用整數表示不能 2 ．計算

老師把一個西紅柿平均分給兩個同學每人分得的西紅柿的個數怎樣表示

l ÷ 2 的結果不能用整數表示 3 ．講述

在人們實際生產和生活中人類在測量和計算的時候往往不能得到整數的結果這就需要用一種新的數來表示這樣就產生了新的數分數最初人們只認識一些簡單的分數如二分之一三分之一等我國是世界上發明和使用分數比較早的國家之一 4 ．資料介紹

請學生結合自己課前查找的資料說說分數是怎樣產生的 三課堂小結

同學們相互交流本節課的學習收獲

第二課時

一

教學內容分數的意義

教材第61 頁的內容 二

教學目標 ．使學生進一步理解并掌握分數的意義 知道一個物體一個計量單位一個整體都可以用單位1 表示 3 引導學生學會抽象概括培養初步的邏輯思維能力 三

重點難點 ．理解和掌握分數的意義 2 ．理解單位1 ．突破一個整體的教學 四

教具準備

投影練習投影片長方形圓形紙各一張 五

數學過程 一導入

請學生舉出幾個具體的分數老師板書

根據學生舉例的分數請同學們說出都知道這個分數的什么如這個分數表示的意義它的各部分名稱以及自己的課外知識等 老師舉例并板書

請學生說出表示什么意思

學生甲表示把一塊月餅平均分成4份吃了其中的1份可以說吃了這塊月餅的 學生乙還可以表示把一根繩子平均剪成4份其中的1份就是 這根繩子的 二教學實施 ．認識單位1

動手操作 老師如果用圖表示可能你們每人會有不同的表示方法現在請你動手折一折或畫一畫來表示 學生展示成果 老師投影出示圖片

老師投影片上的這些圖你能在每一幅圖上表示出它的嗎學生先小組內交流再集體反饋 學生甲我把4根香蕉看作一個整體一根香蕉是這個整體的

學生乙把8 個蘋果看作一個整體把這個整體平均分成4 份每份兩個蘋果是這個整體的 學生丙我把12 個△看作一個整體把這個整體平均分成4 份每份3個△是這個整體的 學生丁我把1 米看作一個整體把它平均分成4 份其中的1 份就是1米的概括總結

老師剛才同學們在表示的過程中有什么發現嗎 學生甲都是把物體平均分成4 份表示這樣的一份

學生乙我發現有的是把1 個圖形平均分有的是把8 個蘋果12 個△平均分還有的是把1 米平均分

老師一個圖形一個實物比較好理解我們把它稱為一個物體那么8個蘋果12 個△ 是由許多單個物體組成的我們稱作一個整體一個物體一些物體都可以看作一個整體一個整體可以用自然數1 來表示通常把它叫做單位1

舉例

老師對于這個整體你還能想出其他的例子嗎

學生這個整體還可以是一筐茄子一車煤一個年級的人數全中國人口等 2 ．概括分數

老師通過上面的學習同學們對于單位1 有了一個全新的認識可以表示一個物體也可以表示一些物體整體1 可以很小也可以很大

剛才同學們舉了很多分數的例子那到底什么是分數你能嘗試用文字描述一下嗎 先引導學生交流把誰平均分它表示的是一個什么樣的數呢 學生相互交流補充

明確把單位 1平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數叫分數板書 老師強調必須是平均分 四思維訓練

說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾

五課堂小結

這節課我們學習了什么師生共同回憶總結

第三課時

一

教學內容 分數單位

教材第62 頁的內容 二

教學目標 ．使學生理解分數單位

．引導學生學會抽象概括 3 ．培養學生初步的邏輯思維能力 三

重點難點 理解分數單位

四

教具準備小圓片 五

教學過程 一導入 ．用分數表示下面各圖中的陰影部分 2 下列分數表示圖中的陰影部分對不對 3 說一說

l 拿走9 塊餅干的拿走了幾塊為什么

拿走剩下的拿走幾塊為什么

再拿走剩下的拿走幾塊

寫一寫想一想

請學生任意寫3 個分數說一說每個分數的意義 老師板書學生寫出的分數如

老師各有幾個幾分之一有1個有3個有14個

二教學實施 ．學習分數單位 2 投影出示

一堆糖平均分成2 份每份是這堆糖的平均分成3 份2 份是這堆糖的平均分成4 份3 份是這堆糖的平均分成6 份5 份這堆糖的 然后把結果填在課本上

動手操作

學生用小圓片表示糖塊動手分一分然后把結果填在課本上

集體訂正

請學生說出分別表示什么意思

引導學生明確分數單位的意義

老師表示什么意思表示把單位1平均分成2 份表示這樣的一份誰是單位1 這堆糖是單位1 表示什么意思表示把單位1平均分成3 份表示這樣的2 份誰是單位1

還是這堆糖是單位l

老師引導學生發現這些分數的分母分別是2 3 4 6

表示什么意思表示把單位1平均分成的份數分子又表示什么意思表示這樣的一份或者幾份

講述把單位1平均分成若干份表示這樣一份的數就是分數的分數單位如的分數單位是 老師指明說出黑板上其它分數的分數單位 集體說一說自已寫出的三個分數的分數單位

發現分數單位的特點

老師你們發現這些分數的分數單位有什么特點它們都是幾分之一為什么因為分數單位是把單位1平均分成若干份表示這樣一份的數就是分數單位 說一說黑板上這些分數分別有幾個這樣的分數單位 2 ．不同分母的分數它們的分數單位是否相同為什么

學生思考同桌討論 學生交流后老師引導學生明確

分數是由分數單位組成的因為不同分母的分數把單位1平均分的份數不一樣所以不同分母的分數有著不同的分數單位 三課堂小結

今天我們一起學習了分數單位誰來說一說什么是分數單位把單位1平均分成若干份表示其中一份的數叫分數單位你能說出幾個分數的分數單位嗎每個分數又有幾個這樣的分數單位呢請你與同桌互說3 個分數分別說出這個分數的分數單位是什么是由幾個這樣的分數單位組成的看哪組同學說得又對又快 教學反思

第四課時

一

教學內容

分數與除法

教材第6566頁例1和例2 二

教學目標 ．使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示 2 ．使學生掌握分數與除法的關系 三

重點難點 ．理解歸納分數與除法的關系 2 ．用除法的意義理解分數的意義 四

教具準備 圓片

五

教學過程 一導入 1 ．口算、表求什么意思它的分數單位是什么它有幾個這樣的分數單位、把一根鐵絲平均截成3段每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾你們把誰看作單位1 二教學實施 ．學習教材第65 頁的例1

l 投影出示例題

把1 個蛋糕平均分給3 人每人分得多少個

請學生讀題 分組討論如何解決這個問題

指名學生把討論結果告訴大家

我解答這道題列式是1 ÷ 3 從分數的意義上理解1 ÷ 3 就是把1 個蛋糕看成單位1 “ 把單位1平均分成三份表示這樣一份的數可以用分數來表示 1 塊的就是塊

老師根據學生回答板書1 ÷ 3

老師從圖中可以看出1 ÷ 3 和都表示陰影部分這一塊它們之間是相等關系 2 ．學習例2

板書例題

把3 塊月餅平均分給4 人每人分得多少塊 指名讀題理解題意并列出算式板書3 ÷ 4

老師3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少請同學們用圓片分一分

老師根據題意我們可以把什么看作單位1 ” 把3 塊月餅看作單位1 把它平均分成4 份每份是多少你想怎樣分請同學到投影前演示分的過程 通過演示發現學生有兩種分法

方法一可以1 個1 個地分先把1 塊月餅平均分成4 份得到4 個3 塊月餅共得到12個平均分給4 個學生每個學生分得3個合在一起是塊月餅

方法二可以把3 塊月餅疊在一起再平均分成4 份拿出其中的一份拼在一起就得到塊月餅所以兩人分得塊

討論這兩種分法哪種比較簡單相比較而言方法二比較簡單 理解

老師個餅表示什么意思

學生甲表示把3 個餅平均分成4 份表示這樣一份的數 學生乙表示把1 個餅平均分成4 份表示這樣3 份的數

現在不看單位名稱再來說說表示什么意思

表示把單位1 平均分成4 份表示這樣3 份的數還可以表示把3平均分成4份表示這樣一份的數

練習

說說下面分數的兩種意義 3 ．歸納分數與除法的關系

l 觀察討論

請學生觀察1 ÷ 3

米3 ÷ 4

塊討論除法和分數有怎樣的關系

學生充分討論后老師引導學生歸納出可以用分數表示整數除法的商用除數作分母被除數作分子除號相當于分數中的分數線 用文字表示是被除數÷除數

老師講述分數是一種數除法是一種運算所以確切地說分數的分子相當于除法的被除數分數的分母相當于除法的除數

思考

在被除數÷除數

這個算式中要注意什么問題除數不能是零分數的分母也不能是零

用字母表示分數與除法的關系

老師如果用字母a b 分別表示被除數和除數那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢 老師依據學生的總結板書a÷b

b≠0

明確兩個整數相除商可以用分數表示反過來分數能不能看作兩個整數相除可以分數的分子相當于除法中的被除法分母相當于除數

老師現在想想用這節課我們所學知識能否解答剛上課時5 ÷ 9 的商是多少你會做了嗎

第五課時

一

教學內容

分數與除法

教材第66頁的例3及做一做 二

教學目標 ．使學生掌握分數與除法的關系 2 培養學生的應用意識 三

重點難點 ．理解歸納分數與除法的關系 2 ．用除法的意義理解分數的意義 四

教具準備

圓片 五

教學過程 一引入

老師5 除以9 商是多少板書5 ÷ 9

如果商不用小數表示還有其他方法嗎學習了分數與除法的關系后就能解決這個問題了 板書課題分數與除法的關系 二教學實施 1 ．學習例3

板書例題

小新家養鵝7 只養鴨10 只養鵝的只數是鴨的幾分之幾

指名讀題理解題意并列出算式板書7÷10 利用除法和分數的關系得出結果 7 ÷ 10

所以養鵝的只數是鴨的 四思維訓練 ．把8 米長的繩子平均分成13 段每段長多少米 ．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊每一塊是多少平方米用分數表示 五課堂小結

通過今天這節課的觀察操作同學們發現了分數與除法之間的關系分數的分子相當于除法的被除數分數的分母相當于除法的除數除號相當于分數的分數線 教學反思

2真分數和假分數

第一課時 一

教學內容 真分數和假分數

教材第69 頁的例1 例2 及第70 頁的做一做 二

教學目標 ．使學生理解真分數和假分數的意義及特征并能辨別真分數和假分數 2 ．培養學生觀察比較概括的能力 3 ．培養學生數形結合的數學思想 三

重點難點

理解真分數和假分數的意義及特征 四

教具準備

例1 及例2 中圖形的教具 五

教學過程 一導入 ．復習什么叫分數 ．用分數表示出下面各圖的涂色部分出示教具 請學生分別說出每個分數的意義 二教學實施 ．提問比較上面三個分數的分子與分母的大小這些分數比1 大還是比1 小并說明理由 2 ．學生觀察后試著回答

學生第一個圓平均分成了3 份這樣的3 份也就是一個整圓表示1 而陰影部分只有1 份所以比l 小

再請學生分別說出另外兩個分數 3 ．老師指出像上面的3 個分數都是真分數我們過去接觸過的分數大都是真分數那么你能說說什么叫真分數嗎 ．讓學生獨立思考后與同桌交流一下再指名回答 ．小結分子比分母小的分數叫做真分數真分數小于1 6 ．老師再出示例2 中圖形的教具 ．請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分

提問第一幅圖中把一個圓平均分成幾份表示有這樣的幾份怎樣用分數表示 老師強調第二組圖和第三組圖中每個圓都表示1 8 ．比較的分子和分母的大小再與1 比較學生觀察圖試著進行比較與同桌交流老師指名回答所表示的陰影部分占據了整個圓所以等于1 所表示的陰影部分占據了1個圓還多所表示的陰影部分占據了2個圓還多所以和都比1 大 ．老師指出像這樣的分數叫做假分數假分數大于1或等于1

請學生舉出一些假分數的例子引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數 10 ．引導學生完成教材第70 頁的做一做

l學生先獨立完成第1 題然后訂正

2學生再獨立完成第2 題引導學生觀察表示真分數的點和表示假分數的點分別在直線的哪一段上 四思維訓練 ．在分數中當a小于

時它是真分數當a大于或等于

時它是假分數 2 在分數 a 0 中當a小于或等于

時它是假分數 當a大于

時它是真分數 3 ．分數單位是的最小真分數是

最小假分數是

寫出兩個大于的真分數

和

五課堂小結

通過本節課的學習我們認識了真分數和假分數的特征真分數的分子比分母小真分數小于1 假分數的分子比分母大或分子和分數相等假分數大于或等于1 通過學習要會正確區分哪個分數是真分數哪個分數是假分數并會正確應用概念靈活解題 教學反思

第二課時

一

教學內容 假分數

教材第70 頁的例3 二

教學目標 ．使學生認識帶分數學會把假分數化成整數或帶分數的方法 2 ．進一步培養學生的數感 三

重點難點

掌握把假分數化成整數或帶分數的方法 四

教具準備 投影

五

教學過程 一導入

提問上節課我們學習了什么知識什么叫真分數什么叫假分數 學生回憶并回答 二教學實施 ．出示例3 中的插圖

提問從圖中你知道了哪些分數信息其中一個同學說我吃了一個半怎樣用分數表示一個半 老師隨著提問出示下圖

學生觀察圖先獨立思考然后指名回答一個半是l ＋ 的和 老師提示1 ＋ 的和可以寫成1板書1 2 ．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子怎樣用分數表示 學生試著說一說老師分另板書12 3 老師指出像11 這樣的分數叫帶分數觀察這些帶分數都是怎樣組成的你會讀

出這幾個帶分數嗎4 請學生獨立舉出一兩個帶分數讓學生讀一讀 ．老師小結帶分數都是由整數部分和分數部分組成的帶分數都比1 大 6 ．指出有時根據需要要把假分數化成整數或帶分數 三思維訓練 做同一種零件王師傅2 小時做15 個李師傅3 小時做20 個誰做得快一些化成帶分數再比較 四課堂小結

通過本節課的學習我們認識了什么是帶分數并會正確地把假分數化成帶分數 教學反思

第三課時

一

教學內容

第71 頁的例4 及做一做 二

教學目標 ．進一步培養學生的數感 ．培養學生應用數學知識解決問題的意識 三

重點難點

掌握把假分數化成整數或帶分數的方法 四

教具準備

投影 五

教學過程 一導入

1出示例4 請學生看圖說出假分數 老師指出這里都把一個圓看作單位1

提問

l 它們的分數單位分別是什么它們各有幾個這樣的分數單位

2怎樣把這幾個假分數化成帶分數 學生以小組為單位討論第2 個問題 請小組代表發言

請問你是怎樣得到這兩個結果的

學生匯報可以從以下兩個方面說一種是看圖直接得出 1

2一種是根據分數與除法的關系得到結果

老師強調指出因為4 個是1而8÷4 2所以8個是2也就是 8÷4 2 提問這兩個結果都是什么數你發現在什么情況下假分數能化成整數了嗎 小結當分子是分母的倍數時假分數可以化成整數

提問的分子還是分母的倍數嗎這種情況怎樣化學生回答根據分數與除法的關系計算7 ÷3 商2 表示7 份中的6 份還剩1表示1 份是所以結果是2 提問化成帶分數怎樣化

學生獨立完成寫在練習本上然后集體訂正

6÷5 1 二小結

假分數化成整數或帶分數的方法是什么 分子是分母的倍數時化成整數用分子除以分母商是整數 分子不是分母倍數時化成帶分數用分子除以分母數的整數部分余數是分數部分的分子分母不變 ．指導學生完成教材第71 頁的做一做 學生口述方法及結果全班同學判斷 四思維訓練

在中a是非0 自然數當a

時它是真分數當a

時它是假分數當a ＿時它能化成整數 教學反思

第四課時

一

教學內容

真分數和假分數的練習課

教材第72 一74 頁練習十三的第1 一13 題 二

教學目標 ．通過教學鞏固學生對真分數假分數和帶分數的認識并能正確地把假分數化成整數或帶分數 ．培養學生綜合應用所學知識解題的能力 3 ．培養學生復習的良好習慣 三

重點難點

綜合應用分數的意義及真分數假分數和帶分數的知識解題 四

教具準備 投影

五

教學過程 一導入

談話前幾節課我們研究了有關分數的哪些知識 學生回憶并回答

老師今天我們就來應用這些知識解題看誰掌握得好 二教學實施 ．完成教材第72 頁的第1 題 讓學生在課本上填一填并讀一讀 2 ．完成教材第72 頁的第2 題

老師提示把一個橢圓或一個六邊形看作單位1 讓學生看圖在課本上寫出分數

提問還可以把誰看作單位1 “ 涂色部分占幾分之幾學生自己確定單位1 ” 再看圖寫出分數集體交流 ．完成教材第72 頁的第3 題

請學生根據分數的意義聯系實際作出判斷并說明理由 4 ．完成教材第72 頁的第4 題 學生獨立看圖寫出分數并讀一讀 提問帶分數是由幾部分組成的 5 ．完成教材第73 頁的第5 題

學生先自己試著填寫然后匯報自己是怎樣想的

學生可以根據分數的意義直接寫出答案也可以根據題意列出除法算式再根據分數與除法的關系寫出答案 ．完成教材第73 頁的第6 題 老師指導學生從左往右看從左往右填 7 ．完成教材第73 頁的第7 題 學生獨立完成說一說自己是怎樣想的 ．完成教材第73 頁的第8 9 題和第74 頁的第11題指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式再根據分數與除法關系寫出答案 9 ．完成教材第74 頁的第10 題 請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分 10 ．完成教材第74 頁的第12 題

讓學生看表回答教材上的問題然后引導學生找出規律 11 ．完成教材第75 頁的第13 題

學生根據題目要求寫出答案并集體交流說一說自己是怎樣想的鞏固對真分數和假分數意義的理解

四 思維訓練

1一個分數號ab都是自然數若2＜a＜6 3

b 7 則在所有可能的分數中真分數有哪些

2有分母都是7 的真分數假分數和帶分數各1 個而它們的大小只相差一個分數單位這三個分數各是多少

3在括號里填上

或

A

A

B B

C C

五課堂小結

通過今天的復習學會正確應用真分數假分數和帶分數的有關知識靈活解決一些數學問題 教學反思

第五篇：中班數學《變換圖形》教案

中班數學《變換圖形》教案

活動目標：

通過活動，體驗小組活動的樂趣

通過肢體動作，讓幼兒體驗想象的樂趣。

通過動手變換圖形組合，鍛煉他們的操作思維能力

活動準備：

箱子一個、圖形示范幾張、與孩子數相等的固體膠、圖形若干、背景音樂

活動過程：

A、師：今天，老師帶來了一只奇妙的箱子，你們想不想知道里面藏了什么秘密阿？老師念兒歌：奇妙口袋東西多，讓我先來摸一摸，摸出來了，摸出來，看！是什么？拿出圖形：這是什么呀？幼兒：圓形。教師接著把此“圓形”粘貼在黑板上，討論：那你還看著是什么？幼兒發散思維想象：大蘋果、太陽等。

B、老師再念：奇妙口袋東西多，請***小朋友摸一摸。如上進行討論。

A：師：圖形寶寶動一動就會變成小動物、日用品、植物等。出示圖形示范于黑板，你們看這個想什么？利用這些圖形還可以變成什么？

B、小結：哪些事物還是這種形狀的？只要找到比較相近的事物我們的圖形才會變得又快又準。

引導幼兒自己想象創新。小朋友們，你們也想不想象魔術師一樣來變魔術呢？老師為小朋友們準備了一些圖形，下面就請小朋友們來開始設計、創造。咱們來比比看看誰能設計出和別人不一樣的。

A、請幼兒在操作桌前做好，自由拼擺圖形，教師巡回指導。

B、作品展評：請完成作品的幼兒把作品粘到黑板上，共同點評作品，找找每幅作品的優點，共同學習。

A、作松樹需要三角形，可是老師只有正方形，怎么辦？

B、請幼兒嘗試那些圖形可以變身。

A、你們又發現了圖形寶寶的又一中變化，請你們找到好朋友，4 人一組，共同完成一件做品。要求：合作時先商量你們要做一副什么樣的畫，分工操作，完成作品。只有共同商量才能完成一幅優秀的作品。

B、作品展示，點評（每組推選一名幼兒講解自己的作品，老師給與鼓勵

C、分享快樂，分享經驗

活動反思：

通過這節活動的進行，幼兒對圖形掌握的很好，一看到圖形就能立即能說出該圖形的名稱和特征。對拼圖添畫很感興趣，想象的豐富，能把想象的某個物體說出是什么圖形，拼圖完成的較好。