第一篇：第三單元：圖形的變換

第三單元：圖形的變換

單元編寫意圖：

學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時(shí)，結(jié)合實(shí)例觀察，學(xué)生了解了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。本單元主要通過兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：圖形的變換、圖案設(shè)計(jì)。單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

3.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容 ●認(rèn)識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（三年級下冊）●圖形的變換（四年級上冊）本單元的主要內(nèi)容： ●圖形的變換 ●圖案設(shè)計(jì) ●數(shù)學(xué)欣賞

課時(shí)安排：本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)7課時(shí)。學(xué)情分析

在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

圖形的變換

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。【教學(xué)難點(diǎn)】

1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學(xué)生展示。

師：同學(xué)們我們在分析圖形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學(xué)們的交流很好，下面請同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)）

指名演示他們設(shè)計(jì)的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說清楚

1、什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的（旋轉(zhuǎn)中心）？

2、方向。

3、角度

二、嘗試練習(xí)：

師：接下來，請同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？ 學(xué)生自己操作，小組交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學(xué)們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。

三、拓展練習(xí)：七巧板的變換

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）

師：請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。

學(xué)生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

四、課堂小結(jié)：

1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

2、總結(jié)出

平移：方向，移動(dòng)數(shù)量 旋轉(zhuǎn)的要求：

① ② ③ 方向 繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

軸對稱：找準(zhǔn)對稱軸

3、教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。

五、板書設(shè)計(jì)：

圖形A————————————圖形B（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）

六、作業(yè)：

1、課后習(xí)題。

2、相應(yīng)的配套練習(xí)

七、教后反思：

1、對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。本節(jié)課活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會(huì)引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。

2、圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動(dòng)，對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

3、七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。

圖案設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第36頁“圖案設(shè)計(jì)”。【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內(nèi)進(jìn)行交流.3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的變換得來的?）

4、你還有其他方法嗎？給予學(xué)生充分的時(shí)間小組討論，上臺(tái)演說。

5、教師小結(jié)：

其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、設(shè)計(jì)圖案。

1、獨(dú)立完成書37頁練一練1題、2題。

2、小組合作設(shè)計(jì)圖案。（組長匯報(bào)交流的結(jié)果。）

（1）作品展示：檢查學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案，全體學(xué)生下座位參觀作品。（2）學(xué)生評價(jià)：選對你印象最深的作品進(jìn)行評價(jià)，比一比看誰評價(jià)得好。

四、課堂小結(jié)：

1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的愉悅，知道自己本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識，還有什么不足，今后應(yīng)該注意的問題。

六、板書設(shè)計(jì)： 【教學(xué)反思】

通過欣賞生活中美麗圖案，激起學(xué)生對美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生制作圖案的興趣。通過再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過程。

2、運(yùn)用小組合作探究、自由討論，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同方法交流。注重培養(yǎng)學(xué)生想象和操作相結(jié)合，分析圖形之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗(yàn)活動(dòng)成功的喜悅。展示每個(gè)學(xué)生的作品，使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的快樂；同時(shí)，讓學(xué)生對別人作品多種形式的進(jìn)行評價(jià)，在交流和教師的總結(jié)中，提高了自己的審美能力，數(shù)學(xué)欣賞

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第38頁“數(shù)學(xué)欣賞”。【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學(xué)生欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、認(rèn)識數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇。

2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件：課本上美麗圖案制作的動(dòng)畫演示。【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、??等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？

4、在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

5、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、3、小組內(nèi)進(jìn)行交流.小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、5、多媒體動(dòng)畫演示圖案形成的過程.教師小結(jié)。其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、繪制美麗的圖案。

1、小組內(nèi)討論下面美麗圖案是由哪個(gè)基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應(yīng)該是什么?首先確定要繪制的圖案。

2、組長匯報(bào)交流的結(jié)果。

3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；繪制的步驟。

4、5、討論繪制時(shí)應(yīng)該注意的問題。

操作活動(dòng):開始繪制圖案活動(dòng)，播放輕松音樂，教師巡回參與指導(dǎo)。

四、作品展示和評價(jià)

1、作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部放在桌子上，全體學(xué)生下座位參觀作品。

2、學(xué)生評價(jià)：

①、選對你印象最深的作品進(jìn)行評價(jià)（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價(jià)得好。②、教師系統(tǒng)評價(jià)： A、B、C、D、學(xué)生表現(xiàn) 作品優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn) 需要改進(jìn)的地方 提出希望

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個(gè)你感興趣的畫下來。

【教學(xué)反思】

通過觀看影片中的美麗圖案，激起學(xué)生對美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生審美意識。讓學(xué)生走入生活，在生活中尋找數(shù)學(xué)。再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構(gòu)成，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇，再次激發(fā)他們的探究欲望。然后小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，開發(fā)學(xué)生智力。體驗(yàn)合作、探究學(xué)習(xí)的樂趣，真實(shí)感受圖形特征，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗(yàn)活動(dòng)成功的喜悅。最后展示每位學(xué)生的作品，使每個(gè)學(xué)生都有展示自己的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的快樂；同時(shí)，讓學(xué)生對別人作品多種形式的進(jìn)行評價(jià)，鍛煉了學(xué)生的口語表達(dá)能力，讓學(xué)生在交流和教師的總結(jié)性的評價(jià)中，提高了自己的審美的能力，使全體學(xué)生不同程度的提高和進(jìn)步。

課題

復(fù)習(xí)與整理

（一）學(xué)情分析

從平時(shí)檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯(cuò)，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時(shí)，教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力；

2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力 教學(xué)過程：

一、回顧所學(xué)

1、回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識，說說你學(xué)到了什么？

2、說說這些知識與前面幾冊學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎？

3、你能對這些知識進(jìn)行歸類嗎？把所學(xué)的知識寫羅列出來。

二、整理知識

師幫助學(xué)生梳理出知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內(nèi)容寫下來。對于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們反思和整理知識的能力。

將整理的知識寫在書本上。

三、解決問題 根據(jù)學(xué)到的知識，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

四、翻閱課本。

回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識，回答老師的提問。說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識羅列出來。

學(xué)生采用列舉的方式（如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，可以列舉一些解決問題的實(shí)例）、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。教學(xué)反思

：學(xué)生知識的系統(tǒng)整理的能力較差。

課題

： 復(fù)習(xí)與整理

（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容

本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。學(xué)情分析

從平時(shí)檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯(cuò)，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時(shí)，教師既要關(guān)注學(xué)生整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識，提高整理知識的能力；

2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力 教學(xué)過程

一、基本練習(xí)第1題

本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。第2題

這是圓的周長在生活中實(shí)際應(yīng)用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這里涉及統(tǒng)一單位，練習(xí)時(shí)要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉(zhuǎn)多少圈，也可以列綜合算式。

第3題

（1）本題為圓環(huán)面積的計(jì)算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時(shí)要注意。（2）弄清楚要求的是大圓的周長。第4題

（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)或線段，再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線段變換以后的對應(yīng)位置。圖形A先以“小樹”的底部的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。

（2）圖形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個(gè)圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)54針旋轉(zhuǎn)90°。

第5題

根據(jù)題目中的信息分析，這道題實(shí)際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動(dòng)一圈的距離就是底面的周長。第6題

這是對百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固，學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義：正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。第7題

引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學(xué)生尋找解決問題的思路。可以分步列式，先求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。

第8題

復(fù)習(xí)利率的知識及利息的計(jì)算。第9題

可以先求出獲獎(jiǎng)文章的總數(shù)，再求出參加這次比賽的文章總數(shù)。第10題

弄清楚單位“1”。求單位1用除法計(jì)算，也可以用方程。

第11題

折扣是什么意思？

課題

比賽場次

內(nèi)容分析

1.了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

2.會(huì)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡單的規(guī)律，體會(huì)圖、表的簡潔性和有效性。

學(xué)情分析

“比賽場次”的問題在三年級下學(xué)期時(shí)學(xué)生有過初步接觸，當(dāng)時(shí)球隊(duì)數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場次”的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)解決問題的策略。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會(huì)用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計(jì)數(shù)問題。

2、通過比賽場次問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎？這屆比賽共有多少支球隊(duì)參加？ 引入：比賽場次。

二、提出問題，解決問題

⒈比賽場次計(jì)算：

出示：共32支球隊(duì)參賽，平均分成8個(gè)小組每個(gè)小組有

支球隊(duì)。

師：在同一小組中，每2支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽就叫單循環(huán)賽。（資料介紹）

C組：巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國 問題：

①中國隊(duì)在小組比賽中，比賽了幾場？ ②小組賽中巴西隊(duì)比賽了幾場？

③小組賽中，土爾其、哥斯達(dá)黎加隊(duì)比賽了幾場？ ④小組賽中，每支球隊(duì)比賽的場數(shù)都一樣嗎？ ⑤C組一共進(jìn)行了多少場比賽？ ⒉小結(jié)

三、練習(xí)應(yīng)用，找出規(guī)律：

⑴8人下棋每兩人下一局，共多少局？ ⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

⑶一條線段上共有6個(gè)點(diǎn)，一共有多少條不同線段？

總結(jié)規(guī)律：如果用點(diǎn)表示球隊(duì)，用兩點(diǎn)之間的連線表示兩支球隊(duì)之間的比賽，比賽場次分別是多少？ 填表：

球隊(duì)支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù)

比賽場次 —

33＝1＋2

46＝1＋2＋3

510＝1＋2＋3＋4

n

1＋2＋3＋??（n—1）1/2n(n—1)

四、小結(jié)： 掌握回顧小結(jié)補(bǔ)充。

①有哪些活動(dòng)，比賽是單循環(huán)？ ②單循環(huán)計(jì)算方法是什么？

五、作業(yè)：P43練一練。

1、分步出示以上問題，學(xué)生逐一思考回答。

2、師生共同用畫圖法，找出規(guī)律。

3、完成后，嘗試著用表格法找找規(guī)律，并說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 板書： 比賽場次

支數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間連線條數(shù)

比賽場次 —

33＝1＋2

46＝1＋2＋3

510＝1＋2＋3＋4

n

1＋2＋3＋??（n—1）1/2n(n—1)教學(xué)反思： 比賽場次是在體育賽中常見的問題，只是讓學(xué)生初步了解組合一項(xiàng)賽事，應(yīng)怎樣計(jì)算單循環(huán)賽的場次，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理歸納出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律。教師在課堂實(shí)施中，聯(lián)系了生活實(shí)際，遵循了數(shù)學(xué)知識的生成規(guī)律，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、操作、歸納、探究，得出比賽場次的規(guī)律。學(xué)生們通過認(rèn)真觀察、自主探索、合作交流和學(xué)習(xí)實(shí)踐獲得知識，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望很強(qiáng)烈，既關(guān)注學(xué)生的情感，又注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。教學(xué)評價(jià)多元化，可師評、自評、師生共評，讓每個(gè)學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

課題

起跑線

學(xué)情分析

學(xué)生在開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，在上體育課時(shí)，經(jīng)常會(huì)接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時(shí)每條跑道上運(yùn)動(dòng)員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。所以學(xué)生理解起來不是很難，具體的計(jì)算可能會(huì)比較難。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)利用已有知識和技能解決圓弧長的相關(guān)計(jì)算問題。

2、通過起跑線問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)計(jì)算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。教學(xué)過程

一、情景引入

出示教材第44頁起跑線圖。

問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠郑馊Ρ葍?nèi)圈長一些）

問二：半徑為10米的半圓有多長，你會(huì)計(jì)算嗎？11米呢？

二、講解實(shí)例

6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每 條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長為（）米。⑵靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為（）米，這個(gè)彎道的全長為（）米。⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差（）米。

總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。（想法：此塊內(nèi)容教材不作要求，但我想通過對相鄰彎道長的計(jì)算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)律，給學(xué)生一種收獲感。）

三、練一練

進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？

四、實(shí)踐活動(dòng)

量一量，學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。

五、思考題

國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場跑道全長400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。

⑴最內(nèi)圈彎道長為多少米？

⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？

學(xué)生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。

解：⑴圓的周長C＝2πγ

半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米 半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個(gè)彎道的全長為31.7π米。

⑵因?yàn)槊織l跑道寬約1.2米，所以靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個(gè)彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)反思：

學(xué)生在開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，在上體育課時(shí)，經(jīng)常會(huì)接觸到200米、400米賽跑的起跑問題，起跑時(shí)每條跑道上運(yùn)動(dòng)員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。這到底是為什么呢？每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設(shè)置出來的呢？學(xué)生通過學(xué)習(xí)解決了這個(gè)問題，并從中進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，學(xué)以致用，學(xué)習(xí)起來更有興趣、更有動(dòng)力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)。

課題 ：營養(yǎng)搭配

學(xué)情分析

營養(yǎng)搭配，其實(shí)就在我們身邊，但學(xué)生一般不會(huì)去關(guān)注。特別是一些專用名詞大多數(shù)學(xué)生可能是第一次聽到。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識，增強(qiáng)健康意識，均衡飲食。

2、會(huì)利用已有的知識和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評價(jià)配餐營養(yǎng)成分的均衡性。

3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生體會(huì)解決實(shí)際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和健康意識，提高解決問題的能力。教學(xué)過程：

⒈創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

⑴提出問題：

教師：你們知道2008年奧運(yùn)會(huì)將在哪兒舉行？

（運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭配食物。我們的身體正在生長發(fā)育，所以我們也需要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識。）教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎？ 教師：你還真是博學(xué)多才呀，你是怎么知道的？ ⑵點(diǎn)題：

教師：飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。像你們這個(gè)年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：

⑴學(xué)生預(yù)習(xí)：（小資料和小明的午飯）

給學(xué)生充足的時(shí)間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。

在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師應(yīng)隨時(shí)了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況，隨時(shí)建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。

⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)

教師：好了，你們表現(xiàn)的時(shí)候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？

教師：完全正確，你是如何得到的？

教師：好聰明，既然小明的午餐營養(yǎng)不均衡，那么營養(yǎng)師會(huì)給他什么建議呢？

教師：很好，那么就請大家按照營養(yǎng)師的建議，給小明也給你們自己設(shè)計(jì)一份既好吃又營養(yǎng)的午餐，好嗎？ ⒊鞏固新知： 讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計(jì)一份營養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設(shè)計(jì)。

教學(xué)反思： 學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分發(fā)揮了主體性，在交流中發(fā)表他們各自的見解，展示他們的思維，最終使學(xué)生的學(xué)識與智慧為整個(gè)集體所共享，使教學(xué)過程成為真正意義上的自主建構(gòu)過程。同時(shí)，學(xué)生在自由表達(dá)他們的思維和見解的寬松氛圍中，體驗(yàn)了合作學(xué)習(xí)的樂趣，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

第二篇：第一單元 圖形的變換

第一單元 圖形的變換

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征。

2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：

會(huì)利用軸對稱的知識畫對稱圖形。難點(diǎn)：

掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。授課類型：新授

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。授課時(shí)數(shù)：1課時(shí) 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對稱軸。（2）學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

二、教學(xué)例題1：探究新知

同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

三、課內(nèi)基礎(chǔ)練習(xí)。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

四、教學(xué)畫對稱圖形。例題2，（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應(yīng)該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

五、鞏固練習(xí)：

1、課內(nèi)練習(xí)一-----第1、2題。

2、課外作業(yè)。板書設(shè)計(jì)：

軸對稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：

能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。難點(diǎn)：

能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。授課類型：新授

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。授課時(shí)數(shù)：1課時(shí) 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？ 你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。

二、學(xué)習(xí)新課探究新知。

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？ 全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：

你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3．學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。（2）對于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評。4．學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。

三、分層練習(xí)鞏固提高。1．課內(nèi)基礎(chǔ)練習(xí)： 2．鞏固練習(xí)（第6頁2題）3．拓展提高練習(xí)（第9頁4題）板書設(shè)計(jì)： 旋 轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)

教學(xué)反思：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

3．學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：

能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。難點(diǎn)：

感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。授課類型：新授

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。授課時(shí)數(shù)：1課時(shí) 教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課(一)圖案欣賞：

1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。

三、分層鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)： 完成第8頁3題。

1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？

2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？

（二）拓展練習(xí)：

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結(jié)

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。

五、布置作業(yè)： 教材第9頁第5題。板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì) 圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。教學(xué)反思：

第三篇：第一單元 圖形的變換

第一單元

圖形的變換

第一課時(shí)

課題軸對稱

教學(xué)內(nèi)容教材第3～4頁例1和例2

教學(xué)目標(biāo)

1．通過畫剪觀察想象分類找對稱軸等系列活動(dòng)使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征 2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況能正確地找出其對稱軸 3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力 重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)利用軸對稱的知識畫對稱圖形

教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片課件

教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)引入

1、欣賞下面的圖形并找出各個(gè)圖形的對稱軸

2、學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形

3、軸對稱圖形的概念

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折兩側(cè)的圖形能夠完全重合這個(gè)圖形就是軸對稱圖形

4、通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì) 例題1

同學(xué)們用尺子量一量數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 學(xué)生交流

教師在軸對稱圖形中對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形 二課內(nèi)練習(xí)

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形如果是請指出它們的對稱軸 三教學(xué)畫對稱圖形 例題2

1、引導(dǎo)學(xué)生思考

A怎樣畫先畫什么再畫什么

B每條線段都應(yīng)該畫多長

2、在研究的基礎(chǔ)上讓學(xué)生用鉛筆試畫

3、通過課件演示畫的全過程幫助學(xué)生糾正不足

四、練習(xí)

1、課內(nèi)練習(xí)一-----第12題

2、課外作業(yè) 板書設(shè)計(jì)

軸 對 稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折兩側(cè)的圖形能夠完全重合這個(gè)圖形就是軸對稱圖形 教學(xué)反思

第二課時(shí)

課題旋轉(zhuǎn) 教學(xué)內(nèi)容教材第5～5頁例3和例題4

教學(xué)目標(biāo)

1、通過生活事例使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換并能正確判斷圖形的這兩種變換結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

2、通過動(dòng)手操作使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向豎直方向平移后的圖形

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法

重點(diǎn)難點(diǎn)能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向豎直方向平移后的圖形 教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片課件 教學(xué)過程

一導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景摩天輪穿梭機(jī)旋轉(zhuǎn)木馬滑滑梯推車小火車速滑 游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎

你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎

在游樂園里像滑滑梯小朋友推車小火車的直行速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移板書平移

而摩天輪穿梭機(jī)旋轉(zhuǎn)木馬這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象我們把他叫做旋轉(zhuǎn)板書旋轉(zhuǎn)

今天我們就一起來學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)板書課題 二學(xué)習(xí)新課

1、生活中的平移

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化平移就是物體沿著直線移動(dòng) 在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象先說給你同組的小朋友聽聽再請學(xué)生回答 說得真棒瞧我們見過的電梯它的上升下降都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移 你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎

全體起立我們一起來向左平移2步向右平移2步我們生活中的平移現(xiàn)象可多了能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎

2、生活中的旋轉(zhuǎn)

你們真是聰明的孩子不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象是什么呀旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)

你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象先說給同桌聽聽然后匯報(bào)

像鐘面的指針指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

同學(xué)們的思維真開闊下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧起立一起來左轉(zhuǎn)2圈右轉(zhuǎn)2圈旋轉(zhuǎn)可真有意思你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧 3．學(xué)習(xí)例題3

1、與學(xué)生共同完成其中的一道題余下的由學(xué)生獨(dú)立完成

2、對于有錯(cuò)誤的學(xué)生在全班進(jìn)行講評 4．學(xué)習(xí)例題4

1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格

2、先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟再來畫圖

3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)把位置定下來再來畫圖

4、課件演示畫圖過程并幫助學(xué)生訂正 5．課內(nèi)練習(xí)2．第6頁2題 3．第9頁4題

課后作業(yè)同步練習(xí)冊 板書設(shè)計(jì)

旋

轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化平移就是物體沿直線移動(dòng)

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng) 教學(xué)反思

第三課時(shí)

課題欣 賞 設(shè) 計(jì)

教學(xué)內(nèi)容教材第7～11頁

教學(xué)目標(biāo)

1．通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱平移旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象 2．欣賞美麗的對稱圖形并能自己設(shè)計(jì)圖案

3．學(xué)生感受圖形的美進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識

重點(diǎn)難點(diǎn)

1．能利用對稱平移旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案 2．感受圖形的內(nèi)在美培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣

教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片課件

教學(xué)過程 一情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案配音樂讓學(xué)生欣賞 二學(xué)習(xí)新課

一 圖案欣賞

1伴著動(dòng)聽的音樂我們欣賞了這四幅美麗的圖案你有什么感受 2讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受

二 說一說

1上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的2．上面哪幅圖是對稱的先讓學(xué)生邊觀察討論再進(jìn)行交流 三鞏固練習(xí)一反饋練習(xí)完成第8頁3題

1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫

2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的 二拓展練習(xí)

1、分別利用對稱平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案

2、交流并欣賞說一說好在哪里 四全課總結(jié)

對稱平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上而且還涉及到其它領(lǐng)域希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察都成為杰出的設(shè)計(jì)師 五布置作業(yè) 教材第9頁第5題

板書設(shè)計(jì)

欣賞和設(shè)計(jì) 圖案1

圖案2 圖案3

圖案4 對稱平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用 教學(xué)反思

第四課時(shí)

課題欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容教材第8～11頁

教學(xué)目標(biāo)

1、通過收集圖案小組交流感受圖案的美并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒

2、通過欣賞圖案發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念

3、自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程感受創(chuàng)作的樂趣進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣 重點(diǎn)難點(diǎn)

1．進(jìn)一步利用對稱平移旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案 2．加深感受圖形的內(nèi)在美培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣

教學(xué)準(zhǔn)備

課件方格紙正方形白板紙手工紙三張及剪刀等

教學(xué)過程 一展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案以小組為單位進(jìn)行交流 思考這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的它有什么特點(diǎn)

指名介紹本組中最美的圖案并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn) 二學(xué)習(xí)新課 一嘗試創(chuàng)造

讓學(xué)生做第8頁第12題

1鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案對不同的學(xué)生提出不同的要求 2交流時(shí)教師對有創(chuàng)意繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì) 二設(shè)計(jì)圖案

做第10頁實(shí)踐活動(dòng)7題 1提出三個(gè)步驟

1、先選擇一個(gè)喜歡的圖形

2、再確定你選用的對稱平移和旋轉(zhuǎn)的方法

3、動(dòng)手繪制圖案

2分別利用對稱平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后全班交流 三鞏固練習(xí)一反饋練習(xí)

1制作雪花

取一張正方形紙按書上所示的方法對折和剪裁可以經(jīng)過多次練習(xí)直到會(huì)剪一朵美麗的雪花 2．作品展示

3獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題

四全課總結(jié)

全班交流各自的作品選出好的作品互相評價(jià)全班展覽

板書設(shè)計(jì)

欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課

圖片1

圖片2 教學(xué)反思

第二單元

因數(shù)和倍數(shù) 第一課時(shí)

因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的方法

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的倍數(shù)是無限的

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

教學(xué)重點(diǎn)掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法 教學(xué)難點(diǎn)能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)過程 一引入新課

1、出示主題圖讓學(xué)生各列一道乘法算式

2、師看你能不能讀懂下面的算式 出示因?yàn)?×6 12 所以2是12的因數(shù)6也是12的因數(shù) 12是2的倍數(shù)12也是6的倍數(shù)

3、師你能不能用同樣的方法說說另一道算式 指名生說一說

師你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌學(xué)生寫算式 師誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)

5、師今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)出示課題因數(shù)倍數(shù)

齊讀p12的注意 二新授 一找因數(shù)

1、出示例118的因數(shù)有哪幾個(gè)

從12的因數(shù)可以看得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些 學(xué)生嘗試完成匯報(bào) 18的因數(shù)有 1236918 師說說看你是怎么找的生用整除的方法18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷4＝用乘法一對一對找如1×18＝182×9＝18 師18的因數(shù)中最小的是幾最大的是幾我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的

2、用這樣的方法請你再找一找36的因數(shù)有那些 匯報(bào)36的因數(shù)有 123469121836 師你是怎么找的 舉錯(cuò)例1234669121836 師這樣寫可以嗎為什么不可以因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了所以不需要寫兩個(gè)6 仔細(xì)看看36的因數(shù)中最小的是幾最大的是幾

看來任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的一定是 而最大的一定是

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)18542請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫然后匯報(bào)

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外還可以用集合表示如

18的因數(shù)

小結(jié)我們找了這么多數(shù)的因數(shù)你覺得怎樣找才不容易漏掉

從最小的自然數(shù)1找起也就是從最小的因數(shù)找起一直找到它的本身找的過程中一對一對找寫的時(shí)候從小到大寫 二找倍數(shù)

1、我們一起找到了18的因數(shù)那2的倍數(shù)你能找出來嗎 匯報(bào)24681016 師為什么找不完

你是怎么找到這些倍數(shù)的生只要用2去乘1乘2乘3乘4 那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎

2、讓學(xué)生完成做一做12小題找3和5的倍數(shù) 匯報(bào) 3的倍數(shù)有36912

師這樣寫可以嗎為什么應(yīng)該怎么改呢 改寫成3的倍數(shù)有36912

你是怎么找的用3分別乘以123倍

5的倍數(shù)有5101520 師表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ膺€可以用集合來表示

2的倍數(shù)

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)

師我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的最小的倍數(shù)是它本身沒有最大的倍數(shù) 三課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題你有什么收獲呢 四獨(dú)立作業(yè)

完成練習(xí)二1～4題 教學(xué)反思

第二課時(shí)

課題25的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)

1、掌握 2 5 倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、是2 5 倍數(shù)的數(shù)的特征

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念

教學(xué)用具投影片

教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問

① 說出 20 的全部因數(shù)

② 說出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)

③ 26 的最小因數(shù)是幾最大因數(shù)是幾最小的倍數(shù)是幾 2按要求在集合圈里填上數(shù) 二 學(xué)習(xí)新課

一2 的倍數(shù)的特征

1、教師 練習(xí)2 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系

教師請觀察右邊圈里的數(shù)它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)

個(gè)位上是 02468

教師請?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)

學(xué)生隨口舉例

教師誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征

學(xué)生口答后老師板書個(gè)位上是 02468的數(shù)都是2的倍數(shù)

2、口答練習(xí)投影片 請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)是2的倍數(shù)不是2的倍數(shù)

***24283140***6431 學(xué)生口答完后老師介紹奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出

偶數(shù)

奇數(shù)

教師上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號為什么

學(xué)生討論后老師說明

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里奇數(shù)偶數(shù)都是有限的但是自然數(shù)是無限的奇數(shù)偶數(shù)也是無限的所以集合圈里要寫上省略號

教師奇數(shù)偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)

單數(shù)雙數(shù)

3、練習(xí)

先分小組小說再全班統(tǒng)一回答

① 說出5個(gè)2的倍數(shù)要求兩位數(shù) ② 說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)

③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)

④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)奇數(shù)有多少個(gè)

二5 的倍數(shù)的特征

1教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈然后提出要求你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法找出 5 的倍數(shù)的特征

學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)觀察討論老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空

教師說一說5的倍數(shù)的特征

教師請舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證

教師再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)

板書個(gè)位上是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù) 2練習(xí)

① 按從小到大的順序說出50以內(nèi)5的倍數(shù) ②

投影片 下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)

24034543***097258***

③ 投影片 從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)這些數(shù)有什么特點(diǎn)

******53004

學(xué)生口答后教師板書個(gè)位數(shù)字是 0

④ 教師隨口說出數(shù)請立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)并說明判斷的依據(jù) 三鞏固反饋 在1～100的自然數(shù)中2的倍數(shù)有 個(gè)5的倍數(shù)數(shù)有

個(gè)比75小比50大的奇數(shù)有個(gè)位是 的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù) 用 0 7 4 5 9 五個(gè)數(shù)字組成 2的倍數(shù)5的倍數(shù)同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)

四全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么有什么收獲 教學(xué)反思

第三課時(shí)

課題3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)

1經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征并嘗試用自己的語言總結(jié)特征

2在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的奧妙在運(yùn)用規(guī)律中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值 教學(xué)重難點(diǎn)是3的倍數(shù)的數(shù)的特征 教學(xué)過程

一提出課題尋找3的特征

師同學(xué)們我們已經(jīng)知道了25的倍數(shù)的特征那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢誰能猜測一下

生1個(gè)位上是369的數(shù)是3的倍數(shù)

生2不對個(gè)位上是369的數(shù)不定是3的倍數(shù)如l 3l 619都不是3的倍數(shù) 生3另外像6012242718等數(shù)個(gè)位上不是369但這些數(shù)都是3的倍數(shù)

師看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢今天我們共同來研究揭示課題

師先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)并做上記號教師出示百以內(nèi)數(shù)表學(xué)生人手一張?jiān)趯W(xué)生的活動(dòng)后教師組織學(xué)生進(jìn)行交流并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表如下圖 二自主探索總結(jié)3的特征師

先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)并做上記號教師出示百以內(nèi)數(shù)表學(xué)生利用p18的表在學(xué)生的活動(dòng)后教師組織學(xué)生進(jìn)行交流并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表如下圖

師請觀察這個(gè)表格你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下 學(xué)生同桌交流后再組織全班交流

生1我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有369是3的倍數(shù)

生2我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次

生3我全部看了一下剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這十個(gè)數(shù)字都有可能

師個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎 生也沒有規(guī)律1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了 師其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎

生我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律

師你觀察的角度與其他同學(xué)不同那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎 生從上往下觀察連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1而個(gè)位數(shù)減少1 師十位數(shù)加1個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方 生我發(fā)現(xiàn)3的那條斜線另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3 師這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)其他斜線呢

生1我發(fā)現(xiàn)6的那條斜線上的數(shù)兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6 生29的那條斜線上的數(shù)兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9 生3我發(fā)現(xiàn)另外幾列除了邊上的306090兩個(gè)數(shù)字的和是369另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是121518 師現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢

生一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于369121518等這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù) 師實(shí)際上369121518等數(shù)都是3的倍數(shù)所以這句還可以怎么說呢 生一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)

師剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律得出了3的倍數(shù)的特征如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)3的倍數(shù)的特征是否也相同呢請大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證然后小組交流得出了同樣的結(jié)論 全班齊讀書上的結(jié)論 三鞏固練習(xí)完成p19做一做 四課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲 教學(xué)反思

第四課時(shí)

第四課時(shí)

質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo)

1理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類2培養(yǎng)學(xué)生自主探索獨(dú)立思考合作交流的能力

3培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力 教學(xué)重點(diǎn)

1理解掌握質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念

2初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)區(qū)分奇數(shù)質(zhì)數(shù)偶數(shù)合數(shù) 教學(xué)過程

一探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)概念

1師 出示三個(gè)同樣的小正方形 每個(gè)正方形的邊長為1用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形你能拼出幾個(gè)不同的長方形 學(xué)生獨(dú)立思考然后全班交流

2師這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長方形 學(xué)生各自獨(dú)立思考想像后舉手回答

3師同學(xué)們再想一下如果有12個(gè)這樣的小正方形你能拼出幾個(gè)不同的長方形

師我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了指名說一說

4師同學(xué)們?nèi)绻o出的正方形的個(gè)數(shù)越多那拼出的不同的長方形的個(gè)數(shù)你覺得會(huì)怎么樣

學(xué)生幾乎是異口同聲地說會(huì)越多

師確定嗎引導(dǎo)學(xué)生展開討論

5師同學(xué)們用小正方形拼長方形有時(shí)只能拼出一種有時(shí)拼出的長方形不止一種你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候只能拼一種 什么情況下拼得的長方形不止一種并舉例說明

先讓學(xué)生小組討論然后全班交流師根據(jù)學(xué)生的回答板書

師同學(xué)們像上面這些數(shù) 板書的3137511等數(shù) 在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)下面的這些數(shù) 468910121415等數(shù) 我們把它們叫做合數(shù)那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢 學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)進(jìn)行交流然后再全班交流

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念結(jié)合學(xué)生回答教師板書略 6讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)哪些數(shù)是合數(shù)并說出理由 7師那你們認(rèn)為1是什么數(shù) 讓學(xué)生獨(dú)立思考后展開討論 二動(dòng)手操作制質(zhì)數(shù)表

1師出示73讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)

師要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了 同學(xué)們都說是呀

師這表從哪來呢

教師出示百以內(nèi)數(shù)表這上面是1到100這100個(gè)數(shù)它不是質(zhì)數(shù)表你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)制成質(zhì)數(shù)表誰來說說自己的想法讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法 2讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表 3集體交流方法 三練習(xí)鞏固

完成練習(xí)四第12題 四課題小結(jié)

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲 單元教學(xué)反思

第三單元

長方體和正方體

1長方體和正方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)

1．掌握長方體和正方體的特征認(rèn)識它們之間的關(guān)系

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作觀察抽象概括的能力和初步的空間觀念 3．滲透事物是相互聯(lián)系發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn) 教學(xué)重難點(diǎn)

1．長方體和正方體的特征 2．立體圖形的識圖 教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形老師明確這些圖形都在一個(gè)平面上所有叫做平面圖形

2教師擺出長方體正方體圓柱圓臺(tái)長方臺(tái)墨水瓶盒等

教師提問這些物體是什么圖形

3引入今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征

教師板書長方體和正方體的認(rèn)識

二學(xué)習(xí)新課 一長方體的特征

1請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體

教師提問請用手摸一摸長方體是由什么圍成的

請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么

請摸一模三條棱相交處有什么

教師板書面棱頂點(diǎn)

2參考討論提綱來研究長方體的特征

討論提綱

①長方體有幾個(gè)面面的位置和大小有什么關(guān)系

②長方體有多少條棱棱的位置長短有什么關(guān)系

③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)

小組討論然后完成p28的表格

面6個(gè)長方形也可能有兩個(gè)相對的面是正方形相對的面完全相同

棱12條相對的4條棱長度相等

頂點(diǎn)8個(gè)

3教師請完整地說一說長方體的特征

4出示長方體框架觀察

教師提問框架上的12條棱可以分幾組怎樣分

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎

教師明確相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長寬高

二正方體特征

1出示正方體的特征

教師提問看一看這個(gè)長方體與原來長方體比較有什么變化 長寬高變?yōu)橄嗟攘鶄€(gè)面都變成了正方形長方體變?yōu)檎襟w

2對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征

學(xué)生討論歸納后教師板書正方體

面6個(gè)完全相同的正方形

棱12條棱長度都相等

頂8個(gè)

3學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征

相同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同

不同點(diǎn)在面的形狀面積棱的長度方面不相同

教師提問看一看長方體的特征正方體是否都有試說一說長方體和正方體的關(guān)系

正方體是特殊的長方體

教師板書集合圖 三制作長方體

制作準(zhǔn)備

橡皮泥八小團(tuán)細(xì)棒十二根分成三組每組四根長短相同 制作過程

按下圖的順序逐步搭成一個(gè)長方體的架子

2．成品如圖

讓學(xué)生動(dòng)手操作然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn) 三鞏固反饋

1量一量自己手中的長方體的長寬高說出每個(gè)面的長和寬是多少 2根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答 1長方體的長是 厘米寬 厘米高 厘米 12條棱長的和是 厘米

2這幅圖中的幾何體是 體12條棱長的和是 分米 3如圖一個(gè)長方體它的長寬高 分別是9厘米3厘米和25厘米它上 面的面長是 厘米寬 厘米左 邊的面長 厘米寬 厘米相交

于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是 厘米

3判斷．正確的在括號里畫√錯(cuò)誤的畫×

1長方體的六個(gè)面一定是長方形

2正方體的六個(gè)面面積一定相等

3一個(gè)長方體非正方體最多有四個(gè)面面積相等

4相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體

四課堂總結(jié)

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系

五課后作業(yè)

1拿一個(gè)火柴盒量一量它的長寬高各是多少然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少 2完成p29的做一做 教學(xué)反思

1長正方體的認(rèn)識 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長正方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識長方體和正方體的特征 理解長方體和正方體之間的關(guān)系認(rèn)識長方體的長寬高和正方體的棱長 培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力

逐步形成空間觀念 4 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育 教學(xué)重點(diǎn)長方體和正方體的特征 教學(xué)難點(diǎn)建立長正方體的空間觀念

教學(xué)準(zhǔn)備 實(shí)物投影儀 學(xué)生準(zhǔn)備長正方體實(shí)物 教學(xué)過程

一初步感知

導(dǎo)入新課引導(dǎo)談話

在日常生活中我們所看到的保健箱牙膏箱建筑用的磚塊等 它們的形狀都是長方體下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實(shí)物并說明

像這種形狀的物體在日常生活中還有很多 2誰還能說出生活中的長方體實(shí)物 3 出示反例

教師拿出 一個(gè)不是長方體的實(shí)物

四棱臺(tái)

問學(xué)生是不是一個(gè)長方體學(xué)生如果答不出來 教師趁勢說明要判斷一個(gè)個(gè)物體是不是長方體 要用長方體的特征來進(jìn)行分析判斷長方體有哪些特征呢今天我們這節(jié)課就來認(rèn)識長方體的特征

教師板書課題 長方體的認(rèn)識

二啟發(fā)引導(dǎo) 探索新知

一

認(rèn)識長方體 1巧切蘿卡妙引思路

引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個(gè)面 切第二刀得到兩個(gè)面一條棱 切第三刀得到三個(gè)面三條棱一個(gè)頂點(diǎn)

引導(dǎo)談話

下面我們就從面棱頂點(diǎn)這三個(gè)方面來研究長方體的特征 2活動(dòng)一

拿幾個(gè)長方體的物品來觀察你能發(fā)現(xiàn)什么將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中 通過以上的觀察和討論可以知道

長方體是由6個(gè)長方形也可以有兩個(gè)相對的面是正方形未成的立體圖形在一個(gè)長方體中相對的面完全相同相對的棱長度相等 3活動(dòng)二

用細(xì)木條核橡皮泥小組同學(xué)共同做一個(gè)長方體的框架說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn) 你能回答下面的問題嗎

1長方體的12條棱可以分成幾組

2相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎 我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的 長度分別叫做長方體的長寬高 指出下面長方體的長寬高各是 多少厘米 4活動(dòng)三

剪下附頁1的圖樣

把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色 用這個(gè)圖樣做一個(gè)長方體

量一量所作長方體的長寬高各是多少厘米

二

認(rèn)識正方體

1拿一個(gè)正方體的物品來觀察想一想它有什么特點(diǎn)

2剪下附頁2的圖樣做一個(gè)正方體再量出它的棱長是多少厘米 3揭示長方體和正方體的關(guān)系

小組討論長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)有哪些不同點(diǎn) 正方體具備長方體所有的特征

是長寬高都相等的長方體我們可以用圖來表示它們的關(guān)系 三鞏固深化 培養(yǎng)能力 1 填空

長方體有_個(gè)面6個(gè)面都是___ 也可能2個(gè)相對的面是__ 相對的面的面積__ 長方體有__條棱每組相對的4條棱的長度都___長方體有___個(gè)頂點(diǎn)

長寬高都相等的長方體叫___ 也叫___ 正方體是____的長方體6個(gè)面都是___6個(gè)面的面積都___12 條棱的長度都____ 2 判斷

長方體和正方體都有 6 個(gè)面 12 條棱和 8 個(gè)頂點(diǎn)

到有6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體 長方體相對面的面積相等 正方體是特殊的長方體

相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體

如圖

這是一個(gè)紙巾盒

4這個(gè)粉筆盒是什么形狀的它的棱長時(shí)多少有幾個(gè)面完全相同 作業(yè)

1量一量數(shù)學(xué)書的長寬高各是多少然后說一說每個(gè)面的長和寬是多少 從生活中找一個(gè)長方聽或正方體包裝箱量一量它的長寬高各是多少 課后小結(jié)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容 求長正方體棱長和及相應(yīng)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征研究棱長和的計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)

1長正方體的特征 2棱長和計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)棱長和計(jì)算方法 教學(xué)用具模型

教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)檢查

1判斷復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念

1長方體中至少有四條棱的長度相等

2長方體中有時(shí)最多有8條棱的長度相待

1 2條棱都相待的長方體一定是正方體

4長方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長方形

5相交于一個(gè)點(diǎn)的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長其余兩條棱的某一條看作寬另一條可以看作高

6長方體中相對的兩個(gè)面完全相等

7長方體中有時(shí)四個(gè)面是完全相等的長方形

8正方體是長寬高都相等的長方體

9長方體是特殊的正方體

10長方體中有時(shí)兩個(gè)相對的面是正方形

二計(jì)算

1小賣部要做一個(gè)長22米寬40厘米高80厘米的玻璃柜臺(tái)先要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵

獨(dú)立思考列式計(jì)算小組交流方法 匯報(bào)你是怎樣想的

長方體12條棱分成3組4個(gè)長4個(gè)寬4條高 40厘米 04米

80厘米 08米 22×404×408×4還可以220408×4 問根據(jù)是什么

2為迎接五一國際勞動(dòng)節(jié)工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈地面的四邊不裝已知工人俱樂部的長90厘米寬55厘米高20厘米工人叔叔至少需要多長的彩燈線

問地面的四邊不裝是指哪四條邊不裝計(jì)算至少需要多長的彩燈線是求幾條邊的長度和 獨(dú)立計(jì)算 練一練

1一個(gè)長方體的長是8厘米寬是16厘米高是5厘米它的棱長和是多少厘米 2一個(gè)正方體的棱長和是48厘米這個(gè)正方體的棱長是多少厘米

48÷12 4厘米

答這個(gè)正方體的棱長是4厘米 三鞏固練習(xí)

1一個(gè)長方體的所有棱長和72厘米已知長是8厘米寬是6厘米高是多少厘米 2思考

1在下面的硬紙板中按虛線折疊哪一個(gè)能圍成一個(gè)表面完整的正方體為什么 2這是長方體的三條棱單位厘米

①后面的面積是

②哪兩個(gè)面的面積是6平方厘米

③上下兩個(gè)面的面積和是

④棱長之和是

4學(xué)雷鋒小組為班里做一個(gè)節(jié)約箱箱長5分米寬長4分米高長3分米想一想應(yīng)該怎樣做至少需要多大的紙板 作業(yè)探究 練習(xí)一

2長方體和正方體的表面積

第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容P33-37 教學(xué)目的

1使學(xué)生理解長方體表面積的意義

掌握長方體表面積的計(jì)算方法 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算

并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題

2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念發(fā)展初步合情推理能力量培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣 通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)

去獲得積極的成功的情感體驗(yàn) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性

并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造

教學(xué)重點(diǎn)

長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)長方體的長寬高

確定每個(gè)面的長寬是多少

教具學(xué)具

多媒體課件剪刀長方體盒子尺硬紙板火柴盒 教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們老師今天給大家?guī)硪患Y物想把它送給這節(jié)課最愛動(dòng)腦筋最愛發(fā)言的同學(xué)老師覺得這件禮物的盒子不夠精美你們能不能給老師出出主意 學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙教師說你的想法和我一樣

想知道這張包裝紙的大小嗎通過今天的學(xué)習(xí)大家就會(huì)明白 二自主探索

分組操作 探索長方體的表面積的含義并建立它們的聯(lián)系

同學(xué)們 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體剪刀 看看把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢

請?jiān)谡归_圖中分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面

觀察長方體展開圖哪些面的面積相等每個(gè)面的長和寬與長方體的長寬高有什么關(guān)系 學(xué)生分小組合作操作

三各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果

學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程

可能有以下幾種

匯報(bào)一

把長方體紙盒 6 個(gè)面剪開

并把相對 的面擺放在一起組成三大部分 要求出這個(gè)長方體的表面積只要把這三部分面積相加

第一部分面積為 “ 長 ×寬× 2” 第二部分面積分為 “ 寬×高× 2” 第三部分面積為 “ 長×高× 2” 得出

長方體的表面積

長×寬× 2 寬×高× 2 長×高× 2 學(xué)生匯報(bào)后 演示這一種推導(dǎo)思維的全過程

板書

長x 寬× 2 寬× 高× 2 長×高× 2 匯報(bào)二

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分

只要把這兩大部分的面積相加

就可以求出這個(gè)長方體的表面積

第一大部分面積為

“ 長×寬

長×高

寬×高 ” 而第二大部分面積與第一大部分面積相等

只要把第一大部分面積乘 2 得出長方體的表 面積

長×寬

長×高

寬×高

× 2

師

同學(xué)們的這種方法真不錯(cuò)

請大家看屏幕演示

演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程

板書

長×寬

長×高

寬×高

× 2 匯報(bào)三

把長方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分

只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長方體的表面積

第一大部分面積為

長 × 2 寬× 2 ×高

長×寬× 2 并說明 “ 長 × 2 寬× 2” 可以表示這個(gè)長方體的底面周長 師

這種方法也很好

請同學(xué)看演示

演示這一推導(dǎo)思維的全過程

板書

長×2寬×2

底面周長×高長×寬×2 師

長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積在日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積 四實(shí)踐運(yùn)用

1做一個(gè)微波爐的包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板 說明 “ 至少 ” 的意思

獨(dú)立計(jì)算說說你是怎么計(jì)算的

2給出課前長方體紙盒的長寬高的數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙

3一個(gè)正方體禮品盒棱長12分米包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙 想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢 4選擇題1 右圖長方體的表面積是 ①× 33 × 15 × 2 ②× 153 × 15 × 2 ③× 153 × 156 × 3 × 2

單位

厘米 一種長方體硬紙盒

底面是邊長 2分米的正方形

高 4 分米

現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆

油漆面積有多大

①

2×42×42×2 × 2

②2×2×42×4×2

③2×2×22×4×4 五拓展創(chuàng)新

每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒 現(xiàn)在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起來

請大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案并在小組說一說 你為什么這樣包裝學(xué)生通過操作合作討論設(shè)計(jì)出許多 包裝方案 并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想 法有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起來 有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少 而有的則認(rèn)為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小

也要考慮包裝是否美觀大方 也有的--------六評價(jià)體驗(yàn) 今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)上有什么收獲

你感受最深是什么

學(xué)生之間互相評價(jià) 七作業(yè) 1看書 2實(shí)際測量 長方體是一種很常見的物體 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長方體 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個(gè)長方體并求出它的表面積學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況 課后小結(jié)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)六

教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)長正方體表面積計(jì)算應(yīng)用這些知識解決生活問題 教學(xué)重點(diǎn)表面積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)表面積知識在實(shí)際中的應(yīng)用 教學(xué)用具火柴盒尺子 教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)檢查

1長正方體的特征是什么

2什么是長正方體的表面積怎樣計(jì)算表面積 二基本練習(xí)

1正方體的棱長是8分米這個(gè)正方體的棱長之和是

分米表面積是

2一個(gè)長方體長2米寬4分米高4厘米這個(gè)長方體棱長之和是

分米表面積是

平方分米

3一個(gè)長方體的紙包裝箱長30厘米寬和高都是20厘米做10個(gè)這樣的包裝箱需要紙板多少平方厘米合多少平方分米

你想怎樣做這道題先計(jì)算出一個(gè)長方體的表面積再求出10個(gè)的表面積最后要換算單位獨(dú)立做

4有一個(gè)長方體的鐵罩長6分米寬45分米高4分米做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米 鐵罩有幾個(gè)面計(jì)算做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米也就是計(jì)算幾個(gè)面的總面積 計(jì)算出五個(gè)面的總面積

哪五個(gè)面獨(dú)立計(jì)算小組交流方法

方法一直接計(jì)算前后左右上面的面積和 方法二計(jì)算六個(gè)面的表面積減去下面

師計(jì)算長正方體的表面積一般需要計(jì)算六個(gè)面的總面積但像這樣有時(shí)要跟據(jù)實(shí)際需要計(jì)算它的表面積

三解決實(shí)際問題注意審題和方法的多樣性

1一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱長和寬都是4分米柱高4米在每根柱子的四壁刷上油漆刷油漆的面積一共有多少平方分米計(jì)算出四個(gè)面的總面積

2一個(gè)長方體的大衣柜長09米寬05米高18米在它的正面和左右兩面刷油漆刷油漆的面積至少是多少平方米三個(gè)面的面積

3一個(gè)長方體罐頭盒長12厘米寬8厘米高6厘米在它的四周貼上商標(biāo)紙這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米

4一個(gè)游泳池長50米寬40米com四壁抹上一層水泥 抹水泥的面積至少是多少平方米如果每平方米用水泥45千克共需要水泥多少千克 先求五個(gè)面的面積和再求水泥的重量

5裝修一間居室長和寬都是36米高是25米門窗面積10平方米在居室四壁和頂棚都貼壁布至少需要多少平方米居室是什么形狀求幾個(gè)面的總面積 四通過今天的練習(xí)你有收獲嗎 五作業(yè) 教學(xué)反思

３長方體和正方體體積

第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生理解體積的意義認(rèn)識常用的體積單位立方米立方分米立方厘米培養(yǎng)初步的空間觀念 2使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大要看它包含多少個(gè)體積單位 教學(xué)重點(diǎn)

1建立體積概念 2認(rèn)識體積單位 教學(xué)難點(diǎn) 建立體積概念 教學(xué)用具學(xué)具袋 教學(xué)過程

一導(dǎo)入你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧聰明的烏鴉是怎么喝到水的這其中有什么道理

二新授

1體積的意義

1準(zhǔn)備我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里會(huì)出現(xiàn)什么情況為什么這說明了什么鵝卵石占了一定的空間

2每一個(gè)物體都占有一定的空間下面的電視機(jī)影碟機(jī)和手機(jī)哪個(gè)所占的空間大 〔3〕啟發(fā)學(xué)生概括物體所占空間的大小叫做物體的體積板書 上面三個(gè)物體哪個(gè)體積最大哪個(gè)體積最小

4比較用學(xué)生手中的文具比誰的體積大誰的體積小

師教室是一個(gè)較大的空間課桌講臺(tái)同學(xué)老師等占教室空間的一部分整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間教師辦公室操場花池領(lǐng)操臺(tái)旗座等都占有一定的空間既有自己的體積而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間地球只是宇宙空間的一部分而地球上的山川河流一切建筑物人等占地球的一部分 2體積單位

1講測量長度要用長度單位測量面積要用面積單位測量體積要用體積單位板書 認(rèn)識體積單位

常用的體積單位有立方米立方分米立方厘米可以分別寫成 2 認(rèn)識立方厘米

出示棱長是１厘米的正方體量一量它的棱長是多少 說明它的體積是１立方厘米

誰的體積近似的接近1立方厘米色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米 3認(rèn)識立方分米 方法同立方厘米 粉筆盒的體積接近于１立方分米 4認(rèn)識立方米

①出示１立方米的棱長的教具觀察后總結(jié)邊長是１米的正方體的體積是１立方米 ②認(rèn)識１立方米的空間大小 １立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶１立方米的木材約可以做課桌５０張 小結(jié)

常用的體積單位有哪些哪個(gè)體積單位大哪個(gè)體積單位小 體積單位的用途是什么 5練一練選擇恰當(dāng)?shù)膯挝?/p>

橡皮的體積用

火車的體積用

書包的體積用

6比一比

到現(xiàn)在為止我們都了學(xué)哪些測量單位板書 長度面積體積三種單位的區(qū)別 7練習(xí)

①說一說測量籃球場的大小用

單位 測量學(xué)校旗桿的高度用

單位 測量一只木箱的體積要用

單位

② 一個(gè)正方體的棱長是1

表面積是

體積是

你想怎樣填

③判斷一只長方體紙箱表面積是52平方分米體積是24立方分米它的表面積大

3體積初步認(rèn)識

①?zèng)Q定體積大小是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)

A 演示用棱長1厘米的4個(gè)正方體拼一個(gè)長方體說出它的體積是多少 B說出下面物體的體積3個(gè)體積單位4個(gè)體積單位

C 擺一擺請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體擺出體積是4立方厘米的物體 D小結(jié)怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少 同一個(gè)體積數(shù)可以擺出不同的形狀 ②動(dòng)手?jǐn)[一擺

請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體或正方體想一想你拼的物體體積是多少可以怎么擺 三總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位你有什么收獲 四作業(yè) 教學(xué)反思

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容推導(dǎo)長正方體的體積計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo)

１使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

２培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力 教學(xué)重點(diǎn)長正方體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用公式計(jì)算 教學(xué)用具１立方厘米學(xué)具 教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)

１什么叫物體的體積

２常用的體積單位有哪些 ３什么是１立方厘米１立方分米１立方米 二導(dǎo)入新課

１導(dǎo)入

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積

要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積你有什么辦法用將它切成1立方厘米1立方分米的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法

說明用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位但是在實(shí)際生活中有許多物體是切不開或不能切的如冰箱 電視機(jī)等怎樣計(jì)算它的體積呢他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積板書課題

２新課

請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長方體邊擺邊想你們是怎么擺的你們擺出的長方體體積是多少

２板書學(xué)生的設(shè)想舉例

體積

每排個(gè)數(shù)排數(shù)

排數(shù)

層數(shù) ４

４

１

１ ８

４

２

１ ２４

４

３

２ ３觀察每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)與體積有什么關(guān)系 板書體積＝每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù) 每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是１厘米所以每排擺幾個(gè)小正方體長正好是幾厘米擺幾排寬正好是幾厘米擺幾層高也正好是幾厘米

4如何計(jì)算長方體的體積

板書長方體體積＝長×寬×高

字母公式Ｖ＝ａｂｈ

三練習(xí)

１一個(gè)長方體長7厘米寬4厘米高3厘米它的面積是多少 ２導(dǎo)出正方體體積公式

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3一塊正方體的石料棱長是6分米這塊石料的體積是多少立方分米 4看表計(jì)算

長 寬 高 體積 正方體 棱長 體積

12m 5m 4m

09m

１5dm 08dm 05dm

24dm

８cm 4５m 3cm

16cm

請擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長方體擺后說一說長寬高各是幾厘米

長方體體積＝長×寬×高

提問長方體的長寬高不同體積相同這是為什么

四小結(jié)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么怎樣計(jì)算長正方體的體積計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法這個(gè)問題我們下節(jié)課研究 教學(xué)反思

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)

1在理解了長正方體體積公式能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計(jì)算公式

2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力

教學(xué)重點(diǎn)

1計(jì)算長正方體體積的其它公式

2逆向思維的題可以用方程方法解

教學(xué)難點(diǎn)

幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題

教學(xué)過程

一復(fù)習(xí)檢查

如何計(jì)算長正方體的體積及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二新授

長方體或正方體底面的面積叫做底面積

長方體和正方體的底面積怎樣求呢

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積

底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算

長正方體的體積 底面積×高

V sh

三 鞏固練習(xí)

1長方體的底面積是24平方厘米高是5厘米它的體積是多少 V sh

24×5 120 立方厘米

2一根長方體木料長5厘米橫截面的面積是006平方厘米這根木料的體積是多少 理解橫截面積的含義體會(huì)長方體不同放置說法各不相同 出示另一種計(jì)算方法長方體體積 橫截面積×長

3家具廠訂購500根方木每根方木橫截面的面積是24平方分米長3米這根木料一共是多少平方米

理解面積單位和長度單位要一致但不可能相同

5練一練 用方程法

1一塊長方體的木板體積是90立方分米這塊木板的長是60分米寬是3分米這塊木板的厚度是多少分米

2一根長方體水泥柱體積是1立方米高是4米它的底面積是多少

選擇方法解答

1學(xué)校要修長50米寬42米的長方形操場先鋪10厘米的三合土再鋪5厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米

2有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材求長方體鋼材的長

3用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是36立方米的長方體已知每根木板寬03米厚02米求每根木板的長

四小結(jié)今天我們又學(xué)了哪些知識你有什么收獲 教學(xué)反思

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容體積單位的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)在認(rèn)識體積單位知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化聚方法學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法

教學(xué)重點(diǎn)體積單位的進(jìn)率計(jì)算物體的重量

教學(xué)難點(diǎn)體積單位的進(jìn)率的化聚 教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)檢查

1計(jì)算體積用

單位常用的體積單位有哪些 2填空

1厘米

1平方厘米

1立方厘米

單位

單位

單位

說一說計(jì)算長度用

單位計(jì)算面積用

單位計(jì)算體積用

單位 1米

分米

1平方米

平方分米 1分米

厘米平方分米

平方厘米 二新課

1體積單位之間的進(jìn)率

1棱長是１分米的正方體體積是１×１×１＝１立方分米想一想它的體積是多少立方厘米 棱長改用厘米作單位體積是10×10×10 1000立方厘米

底面積是1平方分米也就是100平方厘米利用體積的計(jì)算公式100×10 1000平方厘米 通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么1立方分米 1000立方厘米 2根據(jù)上面的方法你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎 棱長是1分米的正方體體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位體積是10×10×10 1000立方厘米 1立方米 1000立方分米板書

3小結(jié) 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是1000 4練習(xí)

5立方米

立方分米

15立方米

立方分米

2400立方分米

立方米

12500立方厘米

立方分米

36立方分米

立方厘米 填寫比較表

單位名稱 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率

長度 米 厘米 分米

面積

體積

1000 50×30×40

立方厘米

立方分米

立方米

3一塊長方體的鋼板長25米長16米厚002米它的體積是多少立方分米每立方分米的鋼重78千克這塊鋼重多少千克

鋼板的體積25×16×002 008 立方米

008立方米 80立方分米 鋼板的質(zhì)量 比重×體積 質(zhì)量

78×80 624 千克

答這塊鋼板的體積是80立方分米質(zhì)量是624千克

求物體的質(zhì)量公式為比重×體積 質(zhì)量

注意前后單位是否統(tǒng)一 三鞏固練習(xí)

1一塊正方體的鋼板棱長是20厘米每立方分米的鋼重89千克這塊鋼重多少千克 20厘米 2分米

2×2×2 8立方分米89×8 712 千克

2一根長方體鋼材長48米橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形每立方分米鋼重78千克這根鋼材重多少千克

3一塊長方體鐵板重468千克又知鐵板長2米寬15米厚2厘米每立方分米的鐵板重多少千克 列方程解答

教學(xué)反思

第五課時(shí)

容積

教學(xué)目標(biāo)

１知道容積的意義

２掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率及它們與體積單位立方分米立方厘米之間的關(guān)系

３會(huì)計(jì)算物體的容積

教學(xué)重點(diǎn)

１容積的概念

２容積與體積的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)

容積與體積的關(guān)系

教具量筒和量杯不同的飲料瓶 紙杯

教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)檢查

說出長正方體體積計(jì)算公式 二準(zhǔn)備

把泥放入一個(gè)長方體的小木盒中壓實(shí)與上口平然后扣出來量一量泥塊的長寬高計(jì)算泥塊的體積這個(gè)長方體小木盒所能容納物體的體積是

三新授

１認(rèn)識容積及容積單位

１箱子油桶倉庫等所能容納物體的體積叫做它們的容積

通過上面的做一做我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積 2計(jì)量容積一般就用體積單位但是計(jì)量液體體積如藥水汽油等常用容積單位升和毫升 3演示體積單位與容積單位的關(guān)系

說一說在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升升和毫升有什么關(guān)系呢教具演示 ①1升L 1000毫升 mL

將1升 的水倒入1立方分米的容器里 小結(jié)1升 L 1立方分米 dm3

②1升

1立方分米

1000毫升

1000立方厘米

1毫升 mL 1立方厘米

cm3

練一練

18L

mL 3500mL

L

15000cm3

mL

L 15dm3

L 4小組活動(dòng)1將一瓶礦泉水倒在紙杯中看看可以倒?jié)M幾杯

2估計(jì)一下一紙杯水大約有多少毫升幾紙杯水大約是1升

２長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同但是要從容器的里面量長寬高

例一個(gè)小汽車上的油箱里面長5分米寬4分米高2分米這個(gè)油箱可以裝汽油多少升 5×4×2 40立方分米

40立方分米 40升 答這個(gè)油箱可以裝汽油40升

做一做一個(gè)正方體油箱從里面量棱長是14米這個(gè)油箱裝油有多少升 小結(jié)計(jì)算容積的步驟是什么

3我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢 出示一個(gè)西紅柿誰有辦法計(jì)算它的體積小組設(shè)計(jì)方案 四鞏固練習(xí)

１生物小組買來一個(gè)長方體魚缸從里面量長是6分米寬是4分米深25分米它的容積是多少升

２一個(gè)長方體油箱的容積是20升這個(gè)油箱的底長25厘米寬20厘米油箱的深是多少厘米 ３有一個(gè)棱長是6分米的正方體水箱裝滿水后倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)量得水深3分米這個(gè)長方體水箱得底面積是多少 ４提高題p5516 教學(xué)反思

單元復(fù)習(xí)

第一課時(shí) 復(fù)習(xí)目標(biāo)

1使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固 2進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計(jì)算 3體積單位的進(jìn)率 復(fù)習(xí)重點(diǎn)

長正方體的表面積和體積的計(jì)算體積單位的進(jìn)率 復(fù)習(xí)用具長正方體的學(xué)具 復(fù)習(xí)過程

一復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容板書長方體和正方體 問看到課題你能想到到哪些知識 1特征及關(guān)系

長方體

正方體 頂點(diǎn) 8個(gè)

8個(gè)

面 6個(gè)相對的兩個(gè)面相等 6個(gè)面都相等

棱 12條棱相對的棱長度相等 12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體集合圖

2表面積怎樣求長正方體的表面積說出公式 3體積和容積

1體積單位立方米立方分米立方厘米

2容積單位一般用體積單位計(jì)量液體時(shí)用升毫升 3體積和容積的計(jì)算說出公式 二練習(xí)1填空

1表面積和體積的意義不同表面積是物體的大小體積是物體所占的大小

2表面積和體積所用的計(jì)量單位不同計(jì)量表面積用

單位常用的單位有

相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是

計(jì)量物體體積用

單位常用的有

相鄰的體積單位間的進(jìn)率是

3表面積和體積的計(jì)算方法不同計(jì)算正方體的表面積是

計(jì)算正方體的體積是

或

計(jì)算長方體的表面是

計(jì)算長方體的體積是或一個(gè)正方體棱長是8分米這個(gè)正方體的棱場之和是

表面積是

體積

5一個(gè)長方體長2米寬5分米高04分米這個(gè)長方體的表面積是

體積是

6一根長方體材料寬3分米厚2厘米體積是012立方米這根木材的長是

放在地上占地面積最大是

2判斷

1長方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形

2長方體中相對的4條棱長度相等

3正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形

4長方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同

5用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體最少要用8個(gè)這樣的正方體

6長方體中有四個(gè)面是完全一樣的長方形

7當(dāng)正方體的棱長是6厘米時(shí)它的表面積和體積就相同

3選擇正確答案 305立方米

A

305立方分米

B 3050立方分米

C305立方分米 2 4560立方分米

A456升

B4560升

C456立方米 教學(xué)反思

第二課時(shí)

復(fù)習(xí)目標(biāo)通過動(dòng)手操作使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 復(fù)習(xí)重點(diǎn)

通過動(dòng)手操作使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固 復(fù)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 復(fù)習(xí)用具火柴盒尺子幻燈 復(fù)習(xí)過程 一準(zhǔn)備 1揭示課題

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課 2拿出火柴盒匯報(bào)側(cè)量長寬高的結(jié)果 外套長45厘米寬35厘米高15厘米 內(nèi)盒長43厘米寬34厘米高14厘米 3小組活動(dòng)

根據(jù)以上條件想一想可以求什么擺放的位置求哪些面 只列算式

商標(biāo)面在上磷面在上非磷面在上的表面積和體積的求法如求磷面的總面積求外套至少用多少平方厘米

求內(nèi)盒至少用多少平方厘米求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理最省料求火柴盒的容積求火柴盒的體積等

二研究先擺互相說列式 1把火柴盒最大的面相對拼成一個(gè)長方體求新長方體的表面積還可以怎樣拼成一個(gè)長方體 如果10盒火柴包成一包怎樣碼放最省包裝紙

小組合作擺一擺

如果用長45厘米寬30厘米高15厘米的硬紙盒裝能裝火柴多少盒討論一下怎樣求 三通過剛才的練習(xí)你有什么體會(huì) 四鞏固練習(xí)

1學(xué)校要靠墻修一個(gè)長45米寬35米高15米的長方體領(lǐng)操臺(tái)要在領(lǐng)操臺(tái)的表面 四個(gè)面 抹一層水泥求抹水泥的面積是多少平方米

2學(xué)校有一個(gè)長43分米寬34分米深5分米的沙坑沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米若每立方分米沙子重14千克長滿這個(gè)沙坑需要沙子多少千克

3一列火車有容積相同的車廂20節(jié)每節(jié)車廂從里面量長13米寬25米裝煤的高度是12米這列火車每次運(yùn)煤多少立方米獨(dú)立完成先求體積再求20個(gè)這樣的體積13×25×12×20 78 立方米

補(bǔ)充問題

1每立方米煤重14噸這列火車共運(yùn)煤多少噸 質(zhì)量 比重×體積

14×78 1092 噸

2這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的25倍兩隊(duì)各運(yùn)多少噸 分析甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的25倍

想 甲乙運(yùn)的和是35倍的數(shù)1092噸就是甲乙的和 乙 1092÷ 251 312 噸

甲 312×25 78噸

4一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)已知長方體水箱長10分米寬5分米這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米 你想怎樣解答獨(dú)立完成匯報(bào)

方法一解設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米

10×5X 125

50X 125

X 125÷50

X 25 5一個(gè)正方形的鐵板如圖從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長2分米的正方形后所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒鐵皮厚度忽略不計(jì) 1這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米 2這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米 3原來鐵皮的面積是多少

6有一個(gè)長方體玻璃缸長3分米寬2分米放入一塊不規(guī)則的石頭后水深15分米撈出這塊石頭后水面下降了05分米這塊石頭的體積是多少 單元教學(xué)反思

第四單元

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

新知識點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)與意義 分?jǐn)?shù)與除法 真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

化成分母不同大小不變的分?jǐn)?shù) 最大公因數(shù)

約 分

求最大公因數(shù) 最簡分?jǐn)?shù)

約分及其方法 最小公倍數(shù)

通 分

求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小 通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 教學(xué)要求 ．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的理解分?jǐn)?shù)的意義明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) ．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小 ．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)能找出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)能比較熟練地約分和通分 ．會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

1分?jǐn)?shù)的意義 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

教材第60 頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程 ．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的 三

重點(diǎn)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 四

教具準(zhǔn)備

米尺掛圖幾張長方形正方形的紙 五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入

同學(xué)們我們在三年級時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識嗎 學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識 1 ．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱

1、舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子、以為例說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱 2

分子 —

分?jǐn)?shù)線 3

分母

3、還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)用圖線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)請你用線段圖表示 把正方形紙平均分后畫出陰影用分?jǐn)?shù)表示陰影部分 二教學(xué)實(shí)施 1 ．測量

師生合作測量黑板的長觀察用米尺量了幾次后還剩下一段不夠一米還能否用整數(shù)表示不能 2 ．計(jì)算

老師把一個(gè)西紅柿平均分給兩個(gè)同學(xué)每人分得的西紅柿的個(gè)數(shù)怎樣表示

l ÷ 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示 3 ．講述

在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中人類在測量和計(jì)算的時(shí)候往往不能得到整數(shù)的結(jié)果這就需要用一種新的數(shù)來表示這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)分?jǐn)?shù)最初人們只認(rèn)識一些簡單的分?jǐn)?shù)如二分之一三分之一等我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一 4 ．資料介紹

請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的 三課堂小結(jié)

同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲

第二課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義

教材第61 頁的內(nèi)容 二

教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義 知道一個(gè)物體一個(gè)計(jì)量單位一個(gè)整體都可以用單位1 表示 3 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括培養(yǎng)初步的邏輯思維能力 三

重點(diǎn)難點(diǎn) ．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義 2 ．理解單位1 ．突破一個(gè)整體的教學(xué) 四

教具準(zhǔn)備

投影練習(xí)投影片長方形圓形紙各一張 五

數(shù)學(xué)過程 一導(dǎo)入

請學(xué)生舉出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)老師板書

根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)請同學(xué)們說出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義它的各部分名稱以及自己的課外知識等 老師舉例并板書

請學(xué)生說出表示什么意思

學(xué)生甲表示把一塊月餅平均分成4份吃了其中的1份可以說吃了這塊月餅的 學(xué)生乙還可以表示把一根繩子平均剪成4份其中的1份就是 這根繩子的 二教學(xué)實(shí)施 ．認(rèn)識單位1

動(dòng)手操作 老師如果用圖表示可能你們每人會(huì)有不同的表示方法現(xiàn)在請你動(dòng)手折一折或畫一畫來表示 學(xué)生展示成果 老師投影出示圖片

老師投影片上的這些圖你能在每一幅圖上表示出它的嗎學(xué)生先小組內(nèi)交流再集體反饋 學(xué)生甲我把4根香蕉看作一個(gè)整體一根香蕉是這個(gè)整體的

學(xué)生乙把8 個(gè)蘋果看作一個(gè)整體把這個(gè)整體平均分成4 份每份兩個(gè)蘋果是這個(gè)整體的 學(xué)生丙我把12 個(gè)△看作一個(gè)整體把這個(gè)整體平均分成4 份每份3個(gè)△是這個(gè)整體的 學(xué)生丁我把1 米看作一個(gè)整體把它平均分成4 份其中的1 份就是1米的概括總結(jié)

老師剛才同學(xué)們在表示的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎 學(xué)生甲都是把物體平均分成4 份表示這樣的一份

學(xué)生乙我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個(gè)圖形平均分有的是把8 個(gè)蘋果12 個(gè)△平均分還有的是把1 米平均分

老師一個(gè)圖形一個(gè)實(shí)物比較好理解我們把它稱為一個(gè)物體那么8個(gè)蘋果12 個(gè)△ 是由許多單個(gè)物體組成的我們稱作一個(gè)整體一個(gè)物體一些物體都可以看作一個(gè)整體一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來表示通常把它叫做單位1

舉例

老師對于這個(gè)整體你還能想出其他的例子嗎

學(xué)生這個(gè)整體還可以是一筐茄子一車煤一個(gè)年級的人數(shù)全中國人口等 2 ．概括分?jǐn)?shù)

老師通過上面的學(xué)習(xí)同學(xué)們對于單位1 有了一個(gè)全新的認(rèn)識可以表示一個(gè)物體也可以表示一些物體整體1 可以很小也可以很大

剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子那到底什么是分?jǐn)?shù)你能嘗試用文字描述一下嗎 先引導(dǎo)學(xué)生交流把誰平均分它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢 學(xué)生相互交流補(bǔ)充

明確把單位 1平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)板書 老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分 四思維訓(xùn)練

說一說下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的幾分之幾

五課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么師生共同回憶總結(jié)

第三課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)單位

教材第62 頁的內(nèi)容 二

教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位

．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括 3 ．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力 三

重點(diǎn)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)單位

四

教具準(zhǔn)備小圓片 五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入 ．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分 2 下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對不對 3 說一說

l 拿走9 塊餅干的拿走了幾塊為什么

拿走剩下的拿走幾塊為什么

再拿走剩下的拿走幾塊

寫一寫想一想

請學(xué)生任意寫3 個(gè)分?jǐn)?shù)說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義 老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)如

老師各有幾個(gè)幾分之一有1個(gè)有3個(gè)有14個(gè)

二教學(xué)實(shí)施 ．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位 2 投影出示

一堆糖平均分成2 份每份是這堆糖的平均分成3 份2 份是這堆糖的平均分成4 份3 份是這堆糖的平均分成6 份5 份這堆糖的 然后把結(jié)果填在課本上

動(dòng)手操作

學(xué)生用小圓片表示糖塊動(dòng)手分一分然后把結(jié)果填在課本上

集體訂正

請學(xué)生說出分別表示什么意思

引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義

老師表示什么意思表示把單位1平均分成2 份表示這樣的一份誰是單位1 這堆糖是單位1 表示什么意思表示把單位1平均分成3 份表示這樣的2 份誰是單位1

還是這堆糖是單位l

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2 3 4 6

表示什么意思表示把單位1平均分成的份數(shù)分子又表示什么意思表示這樣的一份或者幾份

講述把單位1平均分成若干份表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位如的分?jǐn)?shù)單位是 老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位 集體說一說自已寫出的三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位

發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)

老師你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)它們都是幾分之一為什么因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位1平均分成若干份表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位 說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位 2 ．不同分母的分?jǐn)?shù)它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同為什么

學(xué)生思考同桌討論 學(xué)生交流后老師引導(dǎo)學(xué)生明確

分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù)把單位1平均分的份數(shù)不一樣所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位 三課堂小結(jié)

今天我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位把單位1平均分成若干份表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位你能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎每個(gè)分?jǐn)?shù)又有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢請你與同桌互說3 個(gè)分?jǐn)?shù)分別說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么是由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的看哪組同學(xué)說得又對又快 教學(xué)反思

第四課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)與除法

教材第6566頁例1和例2 二

教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示 2 ．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 三

重點(diǎn)難點(diǎn) ．理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 2 ．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義 四

教具準(zhǔn)備 圓片

五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入 1 ．口算、表求什么意思它的分?jǐn)?shù)單位是什么它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位、把一根鐵絲平均截成3段每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾你們把誰看作單位1 二教學(xué)實(shí)施 ．學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1

l 投影出示例題

把1 個(gè)蛋糕平均分給3 人每人分得多少個(gè)

請學(xué)生讀題 分組討論如何解決這個(gè)問題

指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家

我解答這道題列式是1 ÷ 3 從分?jǐn)?shù)的意義上理解1 ÷ 3 就是把1 個(gè)蛋糕看成單位1 “ 把單位1平均分成三份表示這樣一份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)來表示 1 塊的就是塊

老師根據(jù)學(xué)生回答板書1 ÷ 3

老師從圖中可以看出1 ÷ 3 和都表示陰影部分這一塊它們之間是相等關(guān)系 2 ．學(xué)習(xí)例2

板書例題

把3 塊月餅平均分給4 人每人分得多少塊 指名讀題理解題意并列出算式板書3 ÷ 4

老師3 ÷ 4 的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少請同學(xué)們用圓片分一分

老師根據(jù)題意我們可以把什么看作單位1 ” 把3 塊月餅看作單位1 把它平均分成4 份每份是多少你想怎樣分請同學(xué)到投影前演示分的過程 通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法

方法一可以1 個(gè)1 個(gè)地分先把1 塊月餅平均分成4 份得到4 個(gè)3 塊月餅共得到12個(gè)平均分給4 個(gè)學(xué)生每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)合在一起是塊月餅

方法二可以把3 塊月餅疊在一起再平均分成4 份拿出其中的一份拼在一起就得到塊月餅所以兩人分得塊

討論這兩種分法哪種比較簡單相比較而言方法二比較簡單 理解

老師個(gè)餅表示什么意思

學(xué)生甲表示把3 個(gè)餅平均分成4 份表示這樣一份的數(shù) 學(xué)生乙表示把1 個(gè)餅平均分成4 份表示這樣3 份的數(shù)

現(xiàn)在不看單位名稱再來說說表示什么意思

表示把單位1 平均分成4 份表示這樣3 份的數(shù)還可以表示把3平均分成4份表示這樣一份的數(shù)

練習(xí)

說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義 3 ．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

l 觀察討論

請學(xué)生觀察1 ÷ 3

米3 ÷ 4

塊討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系

學(xué)生充分討論后老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商用除數(shù)作分母被除數(shù)作分子除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線 用文字表示是被除數(shù)÷除數(shù)

老師講述分?jǐn)?shù)是一種數(shù)除法是一種運(yùn)算所以確切地說分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)

思考

在被除數(shù)÷除數(shù)

這個(gè)算式中要注意什么問題除數(shù)不能是零分?jǐn)?shù)的分母也不能是零

用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

老師如果用字母a b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢 老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書a÷b

b≠0

明確兩個(gè)整數(shù)相除商可以用分?jǐn)?shù)表示反過來分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除可以分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法分母相當(dāng)于除數(shù)

老師現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識能否解答剛上課時(shí)5 ÷ 9 的商是多少你會(huì)做了嗎

第五課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)與除法

教材第66頁的例3及做一做 二

教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 2 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 三

重點(diǎn)難點(diǎn) ．理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 2 ．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義 四

教具準(zhǔn)備

圓片 五

教學(xué)過程 一引入

老師5 除以9 商是多少板書5 ÷ 9

如果商不用小數(shù)表示還有其他方法嗎學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后就能解決這個(gè)問題了 板書課題分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 二教學(xué)實(shí)施 1 ．學(xué)習(xí)例3

板書例題

小新家養(yǎng)鵝7 只養(yǎng)鴨10 只養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾

指名讀題理解題意并列出算式板書7÷10 利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果 7 ÷ 10

所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的 四思維訓(xùn)練 ．把8 米長的繩子平均分成13 段每段長多少米 ．把一個(gè)5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊每一塊是多少平方米用分?jǐn)?shù)表示 五課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的觀察操作同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線 教學(xué)反思

2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

第一課時(shí) 一

教學(xué)內(nèi)容 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教材第69 頁的例1 例2 及第70 頁的做一做 二

教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 2 ．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較概括的能力 3 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 三

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征 四

教具準(zhǔn)備

例1 及例2 中圖形的教具 五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入 ．復(fù)習(xí)什么叫分?jǐn)?shù) ．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分出示教具 請學(xué)生分別說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義 二教學(xué)實(shí)施 ．提問比較上面三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小這些分?jǐn)?shù)比1 大還是比1 小并說明理由 2 ．學(xué)生觀察后試著回答

學(xué)生第一個(gè)圓平均分成了3 份這樣的3 份也就是一個(gè)整圓表示1 而陰影部分只有1 份所以比l 小

再請學(xué)生分別說出另外兩個(gè)分?jǐn)?shù) 3 ．老師指出像上面的3 個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)大都是真分?jǐn)?shù)那么你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎 ．讓學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流一下再指名回答 ．小結(jié)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1 6 ．老師再出示例2 中圖形的教具 ．請學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示每組圖形中的陰影部分

提問第一幅圖中把一個(gè)圓平均分成幾份表示有這樣的幾份怎樣用分?jǐn)?shù)表示 老師強(qiáng)調(diào)第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示1 8 ．比較的分子和分母的大小再與1 比較學(xué)生觀察圖試著進(jìn)行比較與同桌交流老師指名回答所表示的陰影部分占據(jù)了整個(gè)圓所以等于1 所表示的陰影部分占據(jù)了1個(gè)圓還多所表示的陰影部分占據(jù)了2個(gè)圓還多所以和都比1 大 ．老師指出像這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1

請學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù) 10 ．引導(dǎo)學(xué)生完成教材第70 頁的做一做

l學(xué)生先獨(dú)立完成第1 題然后訂正

2學(xué)生再獨(dú)立完成第2 題引導(dǎo)學(xué)生觀察表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)分別在直線的哪一段上 四思維訓(xùn)練 ．在分?jǐn)?shù)中當(dāng)a小于

時(shí)它是真分?jǐn)?shù)當(dāng)a大于或等于

時(shí)它是假分?jǐn)?shù) 2 在分?jǐn)?shù) a 0 中當(dāng)a小于或等于

時(shí)它是假分?jǐn)?shù) 當(dāng)a大于

時(shí)它是真分?jǐn)?shù) 3 ．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是

最小假分?jǐn)?shù)是

寫出兩個(gè)大于的真分?jǐn)?shù)

和

五課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征真分?jǐn)?shù)的分子比分母小真分?jǐn)?shù)小于1 假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分?jǐn)?shù)相等假分?jǐn)?shù)大于或等于1 通過學(xué)習(xí)要會(huì)正確區(qū)分哪個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)哪個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)并會(huì)正確應(yīng)用概念靈活解題 教學(xué)反思

第二課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容 假分?jǐn)?shù)

教材第70 頁的例3 二

教學(xué)目標(biāo) ．使學(xué)生認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法 2 ．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 三

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法 四

教具準(zhǔn)備 投影

五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入

提問上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識什么叫真分?jǐn)?shù)什么叫假分?jǐn)?shù) 學(xué)生回憶并回答 二教學(xué)實(shí)施 ．出示例3 中的插圖

提問從圖中你知道了哪些分?jǐn)?shù)信息其中一個(gè)同學(xué)說我吃了一個(gè)半怎樣用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)半 老師隨著提問出示下圖

學(xué)生觀察圖先獨(dú)立思考然后指名回答一個(gè)半是l ＋ 的和 老師提示1 ＋ 的和可以寫成1板書1 2 ．再讓學(xué)生觀察插圖中其他幾個(gè)同學(xué)吃了多少個(gè)橙子怎樣用分?jǐn)?shù)表示 學(xué)生試著說一說老師分另板書12 3 老師指出像11 這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)觀察這些帶分?jǐn)?shù)都是怎樣組成的你會(huì)讀

出這幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)嗎4 請學(xué)生獨(dú)立舉出一兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生讀一讀 ．老師小結(jié)帶分?jǐn)?shù)都是由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的帶分?jǐn)?shù)都比1 大 6 ．指出有時(shí)根據(jù)需要要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) 三思維訓(xùn)練 做同一種零件王師傅2 小時(shí)做15 個(gè)李師傅3 小時(shí)做20 個(gè)誰做得快一些化成帶分?jǐn)?shù)再比較 四課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識了什么是帶分?jǐn)?shù)并會(huì)正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù) 教學(xué)反思

第三課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容

第71 頁的例4 及做一做 二

教學(xué)目標(biāo) ．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識 三

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法 四

教具準(zhǔn)備

投影 五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入

1出示例4 請學(xué)生看圖說出假分?jǐn)?shù) 老師指出這里都把一個(gè)圓看作單位1

提問

l 它們的分?jǐn)?shù)單位分別是什么它們各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位

2怎樣把這幾個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù) 學(xué)生以小組為單位討論第2 個(gè)問題 請小組代表發(fā)言

請問你是怎樣得到這兩個(gè)結(jié)果的

學(xué)生匯報(bào)可以從以下兩個(gè)方面說一種是看圖直接得出 1

2一種是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果

老師強(qiáng)調(diào)指出因?yàn)? 個(gè)是1而8÷4 2所以8個(gè)是2也就是 8÷4 2 提問這兩個(gè)結(jié)果都是什么數(shù)你發(fā)現(xiàn)在什么情況下假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)了嗎 小結(jié)當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)

提問的分子還是分母的倍數(shù)嗎這種情況怎樣化學(xué)生回答根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算7 ÷3 商2 表示7 份中的6 份還剩1表示1 份是所以結(jié)果是2 提問化成帶分?jǐn)?shù)怎樣化

學(xué)生獨(dú)立完成寫在練習(xí)本上然后集體訂正

6÷5 1 二小結(jié)

假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是什么 分子是分母的倍數(shù)時(shí)化成整數(shù)用分子除以分母商是整數(shù) 分子不是分母倍數(shù)時(shí)化成帶分?jǐn)?shù)用分子除以分母數(shù)的整數(shù)部分余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子分母不變 ．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第71 頁的做一做 學(xué)生口述方法及結(jié)果全班同學(xué)判斷 四思維訓(xùn)練

在中a是非0 自然數(shù)當(dāng)a

時(shí)它是真分?jǐn)?shù)當(dāng)a

時(shí)它是假分?jǐn)?shù)當(dāng)a ＿時(shí)它能化成整數(shù) 教學(xué)反思

第四課時(shí)

一

教學(xué)內(nèi)容

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的練習(xí)課

教材第72 一74 頁練習(xí)十三的第1 一13 題 二

教學(xué)目標(biāo) ．通過教學(xué)鞏固學(xué)生對真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識并能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) ．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解題的能力 3 ．培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣 三

重點(diǎn)難點(diǎn)

綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識解題 四

教具準(zhǔn)備 投影

五

教學(xué)過程 一導(dǎo)入

談話前幾節(jié)課我們研究了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識 學(xué)生回憶并回答

老師今天我們就來應(yīng)用這些知識解題看誰掌握得好 二教學(xué)實(shí)施 ．完成教材第72 頁的第1 題 讓學(xué)生在課本上填一填并讀一讀 2 ．完成教材第72 頁的第2 題

老師提示把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位1 讓學(xué)生看圖在課本上寫出分?jǐn)?shù)

提問還可以把誰看作單位1 “ 涂色部分占幾分之幾學(xué)生自己確定單位1 ” 再看圖寫出分?jǐn)?shù)集體交流 ．完成教材第72 頁的第3 題

請學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)系實(shí)際作出判斷并說明理由 4 ．完成教材第72 頁的第4 題 學(xué)生獨(dú)立看圖寫出分?jǐn)?shù)并讀一讀 提問帶分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的 5 ．完成教材第73 頁的第5 題

學(xué)生先自己試著填寫然后匯報(bào)自己是怎樣想的

學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接寫出答案也可以根據(jù)題意列出除法算式再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫出答案 ．完成教材第73 頁的第6 題 老師指導(dǎo)學(xué)生從左往右看從左往右填 7 ．完成教材第73 頁的第7 題 學(xué)生獨(dú)立完成說一說自己是怎樣想的 ．完成教材第73 頁的第8 9 題和第74 頁的第11題指導(dǎo)學(xué)生仿照求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的方法列出除法算式再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系寫出答案 9 ．完成教材第74 頁的第10 題 請學(xué)生用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 10 ．完成教材第74 頁的第12 題

讓學(xué)生看表回答教材上的問題然后引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律 11 ．完成教材第75 頁的第13 題

學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案并集體交流說一說自己是怎樣想的鞏固對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解

四 思維訓(xùn)練

1一個(gè)分?jǐn)?shù)號ab都是自然數(shù)若2＜a＜6 3

b 7 則在所有可能的分?jǐn)?shù)中真分?jǐn)?shù)有哪些

2有分母都是7 的真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各1 個(gè)而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少

3在括號里填上

或

A

A

B B

C C

五課堂小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)學(xué)會(huì)正確應(yīng)用真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識靈活解決一些數(shù)學(xué)問題 教學(xué)反思

第四篇：第四單元教案 圖形的變換

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第四單元 圖形的變換

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過

程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

2.通過在方格紙上的操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。

單元教學(xué)建議：

1.在操作的過程中，認(rèn)識圖形變化的特點(diǎn)

本單元的內(nèi)容主要是以操作為主，通過學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)，逐步認(rèn)識圖形的變化特點(diǎn)。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(dòng)（教材P53），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡單的圖案經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。因此，讓學(xué)生能自己進(jìn)行操作，這對他們認(rèn)識圖形的變化是十分有利的。當(dāng)然，在具體的處理上有兩種方式：一是，教師在計(jì)算機(jī)多媒體中設(shè)計(jì)一個(gè)圖形變化的過程，逐步展示每一步變化的過程。二是，準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個(gè)完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行操作（讓學(xué)生準(zhǔn)備一些簡單的圖案）。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提醒學(xué)生觀察，是沿著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的（這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn)），因?yàn)檠刂煌闹行狞c(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到圖案是不同的。同樣，在三角形的旋轉(zhuǎn)中（教材P54第1題），也要讓學(xué)生明白是圍繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

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本單元的很多練習(xí)都是可以操作的，因此，在課前請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，這樣，在教學(xué)的過程中每個(gè)學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問題最好都是在學(xué)生的操作后再回答，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個(gè)圖形經(jīng)過變化后，可以得出新的圖形，但同樣得到新的圖形，則有不同的操作方法。如“圖形的變換”活動(dòng)中（教材P56），4個(gè)三角形經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn)，得到了不同的圖形，但每個(gè)人操作方法可以是不同的。因此，這一活動(dòng)可以先讓學(xué)生在方格紙上試一試，然后再全班來說一說。在教學(xué)的過程中，不要出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象，這樣不容易出現(xiàn)學(xué)生具有個(gè)性的操作方法。3.在欣賞的過程中，設(shè)計(jì)制作美麗的圖案

本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿周長畫下來，那么就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)美麗的圖案。這一內(nèi)容學(xué)生在三年級時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展，可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中，先請學(xué)生欣賞，然后，每個(gè)小朋友用硬紙剪一個(gè)任意的簡單圖形，接著進(jìn)行制作。對學(xué)生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生，也可以當(dāng)場再演示一遍，以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。

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第1課時(shí)： 圖形的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)重難點(diǎn)：能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。活動(dòng)過程：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題

（1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。本活動(dòng)所介紹的是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。

（2）活動(dòng)的導(dǎo)入階段，可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進(jìn)行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？學(xué)生也可以用學(xué)具自己操作，以便學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。

活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)

在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。第1題

本題的練習(xí)主要認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題，所以，這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)的問題。活億庫教育網(wǎng)

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動(dòng)時(shí)，每個(gè)學(xué)生都可以準(zhǔn)備一些白紙和三角形。為讓學(xué)生體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化，先可以請學(xué)生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后說一說這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

第2題

同樣，本題也可以先請學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

在練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。第3題

同樣，本題的練習(xí)也最好請學(xué)生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn)，然后再涂顏色。

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第2課時(shí)：圖形的變換

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作活動(dòng)，體驗(yàn)圖形的變換過程。

2.能在方格紙上，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。教學(xué)重難點(diǎn)：

說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題

（1）圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動(dòng)，對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

（2）本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會(huì)引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)

在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。練一練

（1）七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。

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（2）對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

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第3課時(shí)：數(shù)學(xué)欣賞

教學(xué)目標(biāo)：

欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的方法在方格上設(shè)計(jì)圖案。

教學(xué)重難點(diǎn)：能用語言描述自己設(shè)計(jì)圖案的過程。活動(dòng)過程：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題

在生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有意義的圖案供學(xué)生欣賞，對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。本活動(dòng)的特點(diǎn)不僅要讓學(xué)生欣賞圖案，還要求學(xué)生能制作美麗的圖案，后者是重點(diǎn)。（1）欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案），讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的。可以在黑板上與學(xué)生共同畫一個(gè)圖案。

（2）制作美麗的圖案。在制作時(shí)，先把制作的要求交待清楚，為了防止圖形的變形，也可以讓學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)用圖釘固定下來，然后邊旋轉(zhuǎn)邊描繪。如果學(xué)生有興趣，還可以讓學(xué)生自己任意剪一個(gè)簡單的圖形，隨后再進(jìn)行描繪。活動(dòng)二：實(shí)踐練習(xí)

在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。第1、2、3題

本練習(xí)的三道題目都是操作題，教材中的要求是畫一畫，但在實(shí)際教學(xué)中，盡可能先讓學(xué)生在方格紙上擺一擺，只有學(xué)生十分熟悉了擺的億庫教育網(wǎng)

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過程，才有可能畫得好圖形的變換。

教材中呈現(xiàn)的材料僅為課堂教學(xué)活動(dòng)提供了一些素材，教師在組織活動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，安排一些類似的內(nèi)容，以供學(xué)生開展活動(dòng)。

學(xué)生在具體的操作中，提倡學(xué)生邊操作邊自語（說一說圖形變化后的情況），這樣，可以把每一個(gè)操作的動(dòng)作都與規(guī)范的數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來。第4題

有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生頭腦中可以初步建立起圖形變換的表象圖案。因此，開展本題的活動(dòng)可以采用先想象，后操作的程序，即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來驗(yàn)證自己的想象是否正確。第5題

在開展設(shè)計(jì)時(shí)，可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后由每一個(gè)學(xué)生在小組（或全班）進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)要說說圖形是如何進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)的。第6題

對學(xué)有余力，又十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容，不作全班學(xué)生的要求，也不作測試。

在電腦中進(jìn)行，開始時(shí)圖案可以簡單一些，然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇，如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字，也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等，教師不要作過億庫教育網(wǎng)

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多的干涉。對學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品，盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流，并讓他們說說設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過程。

教學(xué)反思：

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第五篇：新課標(biāo)北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《圖形的變換》精品教案

新課標(biāo)北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《圖形的變換》精品教案 一,本單元知識框架

二,本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系 三,學(xué)生情況分析

六年級的學(xué)生在三,四年級時(shí)已初步認(rèn)識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學(xué)生對圖形方面的知識比較感興趣,也學(xué)得比較扎實(shí).但學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉(zhuǎn)方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力與空間想象能力的培養(yǎng),力圖全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).四,單元知識背景分析

學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.三年級時(shí),學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個(gè)簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時(shí),結(jié)合實(shí)例觀察,學(xué)生了解了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度.本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運(yùn)用.通過具體實(shí)例的展示,使學(xué)生知道一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),平移或軸對稱,能開成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.五,單元編寫意圖: 本單元主要通過三個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí).圖形的變換, 圖案設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá).同時(shí),第一個(gè)情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學(xué)生將加深對平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱現(xiàn)象的理解,體驗(yàn)變換過程的多樣性.同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生將觀察,操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.并進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的.教材中專門安排了“任意一個(gè)簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會(huì)形成一個(gè)美麗圖案”的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案,體會(huì)圖形世界的神奇.六,單元教學(xué)目標(biāo): 1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.2,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.3,結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.七,教學(xué)內(nèi)容:圖形的變換,圖案設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)欣賞.八,教學(xué)難點(diǎn):把一個(gè)圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的變換過程.九,各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排 本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù):6節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) 計(jì)劃課時(shí) 授課日期 圖形的變換

1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念.2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.1課時(shí)

圖案的設(shè)計(jì)

1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.2,結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.3,結(jié)合和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.1課時(shí)

數(shù)學(xué)欣賞

引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案,并嘗試?yán)L聲繪制美麗的圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識.1課時(shí) 機(jī)動(dòng)

1課時(shí)

單元測試及分析

檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺 2課時(shí) 合計(jì)

6課時(shí)

十,各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 圖形的變換 【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”.【教學(xué)目標(biāo)】

1,通過觀察,操作,想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念.2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力.【教學(xué)重,難點(diǎn)】

通過觀察,操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)過程 一,創(chuàng)設(shè)情境

師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什

么是平移,什么是旋轉(zhuǎn).學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程.(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))師:同學(xué)們做得很好.下面請幾個(gè)同學(xué)上來演示他們設(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的 二, 嘗試練習(xí): 師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A,B,C,D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.(1)四個(gè)三角形A,B,C,D如何變換得到“風(fēng)車”圖形(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形(3)長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形 學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.三,拓展練習(xí)

師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(圖形的變換).剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢(三角形).剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢(想).下面,先請你們觀察老師變換的這個(gè)圖形.(師出示圖)師:請同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的.學(xué)生操作并回答變換過程.師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美.記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的.學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo).師:同學(xué)們,下課的時(shí)間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流.四,課堂小結(jié): 1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識有什么感想 2, 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望.五,板書設(shè)計(jì): 圖形A————————————圖形B(平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱)平移:方向,移動(dòng)數(shù)量

旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度 軸對稱: 圖案設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第50頁“圖形的變換”.【教學(xué)目標(biāo)】

1,經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案.2,結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念.3,結(jié)合和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.【教學(xué)重,難點(diǎn)】

經(jīng)歷運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,體驗(yàn)圖形的變換過程.【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)過程

一,創(chuàng)設(shè)情境

師:上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)過了圖形的變換,下面請同學(xué)們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過A得到的在四人小組里交流你的想法.學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示.當(dāng)學(xué)生展示出書上所展示的例子后,老師再進(jìn)一步的提問.師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎 學(xué)生同桌之間交流匯報(bào)后老師再作簡單的總結(jié).師:同學(xué)們可真愛動(dòng)腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎

四人小組互相交流后作匯報(bào).二,練習(xí): 師:接下來,請同學(xué)們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖A如何變換得到B的圖E,F如何變換得圖D的與同桌同學(xué)進(jìn)行交流.學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo).學(xué)生匯報(bào)時(shí)說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定.三,拓展練習(xí)

做練一練中的第2題,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個(gè)別指導(dǎo).匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生把自己的想法,思考過程表達(dá)出來.做練一練中的第3題,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱在方格紙上進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)工軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,提高知識的綜合運(yùn)用能力.四,課堂小結(jié): 1, 同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí),互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識有什么感想 2, 教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望.數(shù)學(xué)欣賞 圖案設(shè)計(jì) 圖形的變換 圖形的變換

已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容

三年級下冊

·認(rèn)識軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 四年級上冊 圖形的變換

本單元的主要內(nèi)容 圖形的變換 圖案設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)欣賞