第一篇：“數(shù)學(xué)歸納法”(第一課時)教學(xué)設(shè)計(修改稿)

“數(shù)學(xué)歸納法”（第一課時）教學(xué)設(shè)計（修改稿）

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浙江省衢州高級中學(xué) 何豪明

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

“數(shù)學(xué)歸納法”是人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)（選修2-2）》中的內(nèi)容，它可以完成通過有限個步驟的推理，證明取所有正整數(shù)都成立的命題的證明．

在等差數(shù)列和等比數(shù)列知識的學(xué)習(xí)過程中，我們用不完全歸納法推出了它們的通項公式，其中正確性的嚴(yán)格證明需要用數(shù)學(xué)歸納法進行.因此，數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)列知識的深化和拓展，也是歸納推理的具體應(yīng)用．

應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法(證明某些與正整數(shù)有關(guān)的命題時常常采用的方法)證明命題的步

驟：

（1）（歸納奠基）證明當(dāng)取第一個值（2）（歸納遞推）假設(shè)當(dāng)

命題也成立；

根據(jù)（1）和（2），可知命題對于從

開始的所有正整數(shù)都成立．

是正整數(shù)的一

是全體正

時命題成立；

時命題成立，證明當(dāng)

時 數(shù)學(xué)歸納法的理論依據(jù)是皮亞諾公理，皮亞諾公理中第五條：設(shè)個子集，且它具有下列性質(zhì)：①整數(shù)的集合，即使

；②若，則

．那么）也叫做歸納公理．設(shè)是一個與正整數(shù)有關(guān)的命題，我們把

對于所有正整數(shù)都成立，只（數(shù)學(xué)歸納法中的第一步，則

（數(shù)學(xué)歸納法，從而證明了成立的所有正整數(shù)組成的集合記為，如果要證明要證明即可．為此，根據(jù)歸納公理，首先證明“歸納奠基”正是進行這樣的證明）；其次證明若中的第二步“歸納遞推”正是進行這樣的證明）．這樣即可得到命題對于一切正整數(shù)都成立．不難看出歸納公理是數(shù)學(xué)歸納法的理論根據(jù)，數(shù)學(xué)歸納法的兩個證明步驟恰是驗證這條公理所說的兩個性質(zhì)．

數(shù)學(xué)歸納法的基本思想：即先驗證使結(jié)論有意義的最小的正整數(shù)，如果當(dāng)時，命題成立，再假設(shè)當(dāng)出當(dāng)

時命題成立，利用這個假設(shè)，如果能推，時，命題也成立，那么就可以遞推出對所有的正整數(shù)???，命題都成立.也就是說，當(dāng)

時命題成立，可以推時命題成立，可以推出出時命題成立，當(dāng)

時命題成立，??．

即命題真

命題

真

命題．

因此可知命題對于從

開始的所有正整數(shù)都成立．

真

命題

真數(shù)學(xué)歸納法的思維模式是：“觀察——歸納——猜想——證明”．

數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)的重點是借助具體實例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想，掌握它的基本步驟，運用它證明一些與正整數(shù)（取無限多個值）有關(guān)的數(shù)學(xué)命題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 本節(jié)課的目標(biāo)是：

1．借助具體實例歸納出數(shù)學(xué)歸納法的基本原理、步驟； 2．了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的命題．

數(shù)學(xué)歸納法的適用范圍僅限于與正整數(shù)有關(guān)的命題，在證明過程中，要分“兩個步驟和一個結(jié)論”．其中第一步是歸納奠基，只需驗證取第一個值

（這里

是使結(jié)論有意義的最小的正整數(shù)，它不一定是1，可以是2，或取別的正整數(shù)）時命題成立；第二步是歸納遞推，就是要證明命題的傳遞性．把第一步的結(jié)論和第二步的結(jié)論聯(lián)系起來，才可以斷定命題對所有的正整數(shù)都成立．因此，用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，完成了上述兩個步驟后，還應(yīng)該有一個總的結(jié)論．否則，還不能算是已經(jīng)證明完畢．所以，嚴(yán)格地說，用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的完整過程應(yīng)該是“兩個步驟和一個結(jié)論”． 應(yīng)用類比的方法，類比多米諾骨牌游戲和數(shù)學(xué)歸納法，將一塊“骨牌”對應(yīng)一個“命題”，某塊骨牌 “倒下”對應(yīng)某個命題“成立”，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力．

三、教學(xué)問題診斷分析

教學(xué)的難點：（1）學(xué)生不易理解數(shù)學(xué)歸納法的思想實質(zhì)，具體表現(xiàn)在不了解第二個步驟的作用，不易根據(jù)歸納假設(shè)作出證明；（2）運用數(shù)學(xué)歸納法時，在“歸納遞推”的步驟中發(fā)現(xiàn)具體問題的遞推關(guān)系．因此，用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的關(guān)鍵在第二步，而第二步的關(guān)鍵在于合理利用歸納假設(shè)．如果不會運用“假設(shè)當(dāng)命題成立”這一條件，直接將

時，代入命題，便說命題成立，實質(zhì)上是沒有證明． 為突破以上教學(xué)難點，課堂教學(xué)中兩條線索交替進行．一條是主線：“提出問題——分析問題——解決問題”；另一條是暗線：“課堂提問的規(guī)則——根據(jù)學(xué)號提問，并依次從小號到大號”．在這個過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)歸納法證明命題的第一步的第一個值不一定是1，就如同第一個被提問到的學(xué)生不一定是1號的學(xué)生一樣．若是2號，則下一個被提問的學(xué)生一定是3號．

另外，設(shè)計命題：已知

時，命題成立，求證：

時命題成立．從而突破數(shù)學(xué)歸納法第二步中證明命題的難點．

四、教學(xué)支持條件分析

在進行本節(jié)課的教學(xué)時，學(xué)生已經(jīng)在必修5中學(xué)習(xí)了不完全歸納法(推導(dǎo)等差、等比數(shù)列的通項公式)；在本章的合情推理中已經(jīng)學(xué)習(xí)了歸納推理，在演繹推理中學(xué)習(xí)了“三段論”．這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生理解推理思想和證明方法的重要基礎(chǔ)．因此，教學(xué)時應(yīng)該充分注意這一教學(xué)條件，通過類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì)．

利用flash軟件，動態(tài)地演示多米諾骨牌游戲，從中體會并理解“歸納奠基”和“歸納遞推”，知道只有把“歸納奠基”與“歸納遞推”結(jié)合起來，才能完成數(shù)學(xué)歸納法的證明過程，理解數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟．

另外，在課堂練習(xí)時，選擇學(xué)生中有代表性的解法，利用實物投影進行分析講解，增強課堂教學(xué)效果．

五、教學(xué)過程設(shè)計 1.從思考題中引入課題

思考題：已知數(shù)列的第1項此推測計算，且的公式，并給出證明．，計算由分析：逐一驗證是不可能的．那么，我們應(yīng)該思考“怎樣通過有限個步驟的推理，證明取所有正整數(shù)都成立”的問題．引出課題“這就是我們今天要研究的直接證明數(shù)學(xué)問

題的一種方法——數(shù)學(xué)歸納法”．

【設(shè)計意圖】 應(yīng)用歸納推理，發(fā)現(xiàn)新事實，獲得新結(jié)論，這是數(shù)學(xué)歸納法的先行組織者；該思考題出現(xiàn)在本章第一節(jié)的合情推理中，是課標(biāo)教材“螺旋式”上升的具體體現(xiàn)，其思維模式就是“觀察——歸納——猜想——證明”．

2.體會多米諾骨牌游戲中蘊含的數(shù)學(xué)思想

游戲：在多米諾骨牌游戲中，能使所有多米諾骨牌全部倒下的條件是什么？ 【設(shè)計意圖】 通過對多米諾骨牌游戲的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的歸納和

概括過程，從而理解數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì).思考游戲1: 擺放好多米諾骨牌，推倒第1塊骨牌，觀察發(fā)生的結(jié)果？ 思考游戲2: 擺放好多米諾骨牌，推倒第2塊骨牌，觀察發(fā)生的結(jié)果？ 【設(shè)計意圖】 在多米諾骨牌游戲過程中，體會所有骨牌都倒下，第1塊骨牌必須

倒下，這是基礎(chǔ)，也是前提條件.思考游戲3: 擺放好多米諾骨牌，先抽走第塊骨牌，然后推倒第塊骨牌，觀察發(fā)

生的結(jié)果？

【設(shè)計意圖】 在多米諾骨牌游戲過程中，第塊骨牌不能拿走，因為第塊骨牌的存在，是所有骨牌都倒下的保證，這就是多米諾骨牌游戲的連續(xù)性． 問題1:為什么會有這些結(jié)果的發(fā)生？如果我們想要確保所有的多米諾骨牌都倒下，那

么必須滿足哪些條件？

問題2:從多米諾骨牌游戲中，抽象出解決與正整數(shù)有關(guān)的命題的方法？

【設(shè)計意圖】 在類比的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法.分析1：根據(jù)“第一塊骨牌倒下”抽象出數(shù)學(xué)歸納法的第一步，即（1）（歸納奠基）證明當(dāng)取第一個值

(,例如

=1或)時,命題成立.分析2：根據(jù)“任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下”，抽象出數(shù)學(xué)歸納法的第二步，即（2）（歸納遞推）假設(shè)

明當(dāng)

時命題也成立.時命題成立,證分析3：從完成“多米諾骨牌游戲”中，抽象出數(shù)學(xué)歸納法證明命題的結(jié)論，即由（1），（2）可知，命題對于從

開始的所有正整數(shù)都成立.【設(shè)計意圖】 抽象出“多米諾骨牌游戲”的本質(zhì).3.數(shù)學(xué)歸納法概念的形成

數(shù)學(xué)歸納法: 對于由不完全歸納法得到的某些與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題,我們常采

用下面的方法來證明它們的正確性：

（1）（歸納奠基）證明當(dāng)取第一個值

(,例如

=1或)時,命題

成立；

（2）（歸納遞推）假設(shè)

也成立；

根據(jù)（1）和（2），可知命題對于從

立？

(2)為什么在證明命題時“兩個步驟和一個結(jié)論”缺一不可？ 【設(shè)計意圖】 進一步理解“通過有限個步驟的推理，證明取所有正整數(shù)都成立”的情形.分析：缺了第（1）步，就沒有了歸納奠基；缺了第（2）步，就喪失了歸納遞推的過程；缺了結(jié)論，整個數(shù)學(xué)歸納法的過程就不能順利完成.“兩個步驟和一個結(jié)論”缺一不可.其思維過程是，當(dāng)時命題成立，當(dāng)

時命題成立，可以推出

時命題成立，可以推出

時命題

開始的所有正整數(shù)都成立.時命題成立,證明當(dāng)

時命題問題3:(1)為什么完成了“兩個步驟和一個結(jié)論”就說明命題對所有的正整數(shù)都成成立，??． 4.數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用

例1：已知數(shù)列的第項，且，求證：.【設(shè)計意圖】 因為從“n=k到n=k+1”的一般性遞推，可以看成一個獨立的命題，所以設(shè)計這一例題，有利于突破數(shù)學(xué)歸納法第二步中證明命題的難點．

例2：已知數(shù)列的第1項

推測計算，且的公式，并給出證明.，計算由此

【設(shè)計意圖】在應(yīng)用的過程中理解數(shù)學(xué)歸納法.5.課堂練習(xí)

練習(xí)1：已知數(shù)列

計算，由此推測計算的公式，并

給出證明．

解：

猜想：證明：（1）當(dāng)（２）假設(shè)當(dāng)么，想也成立．

根據(jù)（１）和（２），可知猜想對任何

都成立．

時，左邊=

．，右邊=1，所以猜想成立．，那，所以，當(dāng)

時猜

時猜想成立,即問題4：請看練習(xí)1的三個變式，請問它們的分析過程合理嗎？請問它的三個變式

正確嗎？

變式1：等式

分析：假設(shè)當(dāng)

對任意的正整數(shù)都成立嗎？ 時命題成立,即，那么，所以，當(dāng)

命題也成立．

時所以等式（）成立．

【設(shè)計意圖】 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，只有歸納遞推，沒有歸納奠基是不行的． 變式2：等式

分析：當(dāng)所以等式

時，左邊=

對任意的正整數(shù)都成立嗎？，右邊=

（，）成立．

【設(shè)計意圖】 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，只有歸納奠基，沒有歸納遞推也是不行的．

變式3：等式 分析：（1）當(dāng)（2）假設(shè)當(dāng)那么，時，等式也成立，所以等式

對任何

都成立．

時，左邊=

對任意的正整數(shù)都成立嗎？，右邊=，所以等式成立．，所以當(dāng)

時等式成立,即【設(shè)計意圖】 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，不能沒有歸納遞推的過程（即證明命題時歸納假設(shè)一定要用上），因為它是運用“有限”手段，解決“無限”問題的關(guān)鍵．

練習(xí)2：用數(shù)學(xué)歸納法證明

．

練習(xí)3：已知數(shù)列

計算

明．，由此推測計算的公式，并給出證【設(shè)計意圖】 進一步熟練數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟，加深對數(shù)學(xué)歸納法本質(zhì)的理

解． 6.課堂小結(jié)

（1）數(shù)學(xué)歸納法能夠解決哪一類問題？

一般被用于證明某些與正整數(shù)n(n取無限多個值)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題．

（2）數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟是什么？

兩個步驟和一個結(jié)論，缺一不可．（3）數(shù)學(xué)歸納法證明命題的關(guān)鍵在哪里？ 關(guān)鍵在第二步，即歸納假設(shè)要用上,解題目標(biāo)要明確（也就是人們常說的“雙湊”：

湊假設(shè)和湊結(jié)論）.（4）數(shù)學(xué)歸納法體現(xiàn)的核心思想是什么？

數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納法，它是在可靠的基礎(chǔ)上，利用命題自身具有的傳遞性，運用“有限”的手段，來解決“無限”的問題．它克服了完全歸納法的繁雜、不可行的缺點，又克服了不完全歸納法結(jié)論不可靠的不足，使我們認(rèn)識到事情由簡到繁、由特殊到一般、由有限到無窮．其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法有歸納的思想，遞推的思想，特殊到一般的思想，有限到無限的思想方法．等等．

【設(shè)計意圖】 回顧和總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，提高學(xué)生對本節(jié)課知識的整體認(rèn)識．

六、目標(biāo)檢測設(shè)計（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明： ①②首項是，公差是的等差數(shù)列的通項公式是

；，前項和的公

式的．

【設(shè)計意圖】 通過數(shù)學(xué)歸納法的簡單應(yīng)用，體會其思維模式：“觀察——歸納—

—猜想——證明”．

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明命題:

其證明方法是否正確?并說明理由.證明:假設(shè)那么,當(dāng)

時命題成立,就是時, ,這就是說,當(dāng) 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,時命題也成立.成立.，的步驟如下,【設(shè)計意圖】 數(shù)學(xué)歸納法證明命題時不能沒有第一步，因為它是歸納奠基．

（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明.【設(shè)計意圖】 數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，兩個步驟和一個結(jié)論，缺一不可．同時，歸納假設(shè)一定要用上．

（4）已知數(shù)列

計算

式，并給出證明．，由此推測計算的公【設(shè)計意圖】 體現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的思維模式：“觀察——歸納——猜想——證明”．這

就是數(shù)學(xué)歸納法的核心思想．

（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明.【設(shè)計意圖】 數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，第一步中的第一個值不一定是1．

第二篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

《數(shù)星星的孩子》第一課時教學(xué)設(shè)計

西關(guān)實驗小學(xué) 劉素華

教學(xué)目標(biāo)：

1、會認(rèn)9個生字，會寫3個生字。

2、能正確認(rèn)讀本課生字并理解詞意，體會夜空的美，積累句子。

3、初讀課文，了解課文內(nèi)容，知道張衡從小愛好天文。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、猜謎：

師：同學(xué)們，老師今天為大家?guī)砹艘粋€謎語，你們想猜嗎？

聽好了：點點銀花天上開，白天不開晚上開，要問銀花有多少，沒人能夠數(shù)出來。（星星）你們真聰明呀。板書星星。

2、看圖說話練習(xí)，學(xué)習(xí)多音字“數(shù)”。

師：你能想到用哪些詞來形容天上的星星的數(shù)量呢？（無數(shù)、數(shù)不清）

師：原來“數(shù)”是多音字，誰能讀好這些詞語呢？

出示詞語：數(shù)數(shù)、數(shù)量、數(shù)不清、倒數(shù)、數(shù)學(xué)、分?jǐn)?shù)（規(guī)律：動詞念數(shù)；名詞念數(shù)）

師：下面請觀察這個會寫字，你們來當(dāng)小老師，在書寫的時候有什么要注意的地方？

生：左右結(jié)構(gòu)，左上一個“米”，“米”字最后一筆是點，左下一個“女”，“女”字的最后一筆是

提，右面是反文旁，不是折文旁。

師：這個同學(xué)不僅有一雙明亮的眼睛，觀察細(xì)致，而且說得非常完整。

齊寫“數(shù)”字，學(xué)生邊書空，邊說筆畫，老師范寫。

3、出示課題：

師：今天我們要學(xué)習(xí)的課文題目里也有一個“數(shù)”字，板書課題，請齊讀一遍。齊讀課題。

4、了解張衡

師：通過預(yù)習(xí)，你們一定知道這位數(shù)星星的孩子是誰吧？（張衡）

（課件出示張衡圖片，名字標(biāo)拼音）現(xiàn)在讓我們一起走近張衡，誰能為大家介紹一下呢？ 隨著學(xué)生的介紹，老師補充：

漢朝（課件出示詞語）：中國古時候的一個朝代，距今已經(jīng)有一千七百多年了。

天文學(xué)家：研究太陽、星星和月亮這些天體分布在哪兒？它們是怎么運行的專家。

師：我們之前通過學(xué)習(xí)，知道了萊特兄弟發(fā)明了 飛機，魯班發(fā)明了 鋸和傘，愛迪生發(fā)明了 電燈，那么這位天文學(xué)家又發(fā)明了什么呢？（地動儀、渾天儀）

資料補充介紹地動儀、渾天儀。

課件出示：

地動儀——測定地震方向；渾天儀——觀測天體運行。

5、師：早在一千多年前，張衡就能發(fā)明出了那么先進的儀器，張衡真了不起。為什么他能成為著名的天文學(xué)家呢？我們趕快從課文中找答案吧。

二、通讀課文，學(xué)習(xí)生字。

1、讀準(zhǔn)字音。

師：請大家自由地讀課文，注意讀準(zhǔn)生字的字音。

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在讀書的過程中非常的認(rèn)真，看，星空中出現(xiàn)了好幾顆耀眼的小星星想和大家交朋友了。讓我們逐一認(rèn)識它們吧。

個別帶讀（指出發(fā)音關(guān)鍵）、全班跟讀——再齊讀一次。

2、了解課文大意。

師：同學(xué)們對生字的讀音真準(zhǔn)確，那么這篇課文講了一個什么故事呢？為什么長大后能成為著名的天文學(xué)家呢？

師：讓我們帶著這兩個問題放聲地朗讀課文，注意邊讀邊思考。

（1）這篇課文講了張衡小時候數(shù)星星 的故事。

師：你們能把這個句子補充完整嗎？

（2）因為張衡，所以成了著名的天文學(xué)家。

師：看來同學(xué)們很會讀書，會抓住文章的關(guān)鍵句子和段落。

描寫張衡取得杰出成就的是哪一個自然段呢？

齊讀最后一個自然段。

師：這里說張衡是著名的天文學(xué)家，你能換一個詞嗎？出名、有名。

師：這有賴于張衡的刻苦鉆研，什么是刻苦鉆研？非常認(rèn)真、非常細(xì)心地研究，不怕苦，不怕難。

一千多年，科技并不像今天那么發(fā)達，張衡就能創(chuàng)造出先進的儀器去探測遙不可及的世界，當(dāng)中一定克服了不少困難，你有什么話要對這位著名的天文學(xué)家講呢?你從張衡身上得到了什么啟示？

三、學(xué)習(xí)課文第一自然段

1、現(xiàn)在讓我們穿越時空隧道，和1600多年前的張衡一道遨游在美麗的星空下吧！（出示夜空美景，并配上輕音樂）

師：星空美嗎？美在哪里？（星星點點、繁星點點、星光燦爛、繁星滿天、星光閃爍）

課文中有一句話比我們講得還要美，趕快找來自由讀一讀。

晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。

請一名學(xué)生匯報讀。

課件出示第一句：全班齊讀。

師：從這句話中，你們讀懂了什么？

比喻句。

句子把滿天的星星比作無數(shù)珍珠。

師：為什么要把滿天的星星比作無數(shù)珍珠？形狀、光芒。

師：（講典故）是啊，珍珠是一種很珍貴的寶石，所以古時候造字的時候這兩個字都是玉字旁，不過經(jīng)過漢字的演變，現(xiàn)在就變成王字旁了。

師：那么寫這兩個字的時候要注意什么呢？

生：“王字旁” 最后一筆是“提”，右邊人字頭“撇”從豎中線出發(fā)，下面的“三撇”要像排隊一樣，要對齊。

師：句子除了把星星比作珍珠外，你還知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生理解“滿天的”說明了星星很多。碧玉盤指的是天空。

“撒”怎么記住這個字？你能做一個撒的動作嗎？你們還在哪篇課文見過這個字呢？

師：“撒”也是多音字，請跟老師讀：撒嬌、撒謊、撒野、撒播、撒種。

如珍珠般的星星一閃一閃的，撒滿整個藍(lán)藍(lán)的夜空。真美啊!

讓我們伴著音樂再讀這個句子，感受夜空的美吧。

師：你也能說比喻句嗎？

課件出示：星星像。像。

出示星空圖：月亮、太陽、云朵

師：說得真好，以后我們在寫作時就能用上打比方的手法讓文章更加的生動具體了。

師：看到這么美麗的星空，張衡是怎么做的呢？（匯報）

師：請大家在小組內(nèi)進行朗讀第這一句話，邊讀邊話出相關(guān)的動詞。

師：讓我們學(xué)著小張衡的樣子數(shù)一數(shù)天上的星星吧!

出示句子：一個孩子_ _在院子里，_ _著奶奶，_ _起頭，_ _著天空_ _星星。一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。

師：自己先試著讀一讀。一名學(xué)生填空，其它同學(xué)做動作。

師：剛才老師看到同學(xué)們再數(shù)星星的時候把頭抬得高高的，仰起頭能不能換成抬起頭呢？仰跟抬有什么不一樣？

老師指令，學(xué)生做動作，體會兩者區(qū)別：

師：抬頭看黑板、仰頭看天花板。

4、師：“仰”字怎么記住？（換偏旁的辦法）

5、師：“一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆”這個地方讀得快一點好還是慢一點好？

6、生： 慢一點好。可以看出張衡數(shù)星星很認(rèn)真。

7、師：你的理解很到位。這個句子中還有哪個詞語看出張衡數(shù)星星認(rèn)真的？（一直）“一直”除了寫出了張衡的認(rèn)真，還讓你有什么感覺？說明時間怎么樣？（堅持）

8、師：現(xiàn)在你就是小張衡了。讓我們一起仰起頭，指著天空認(rèn)真地數(shù)星星吧。表演讀。

10、張衡那么認(rèn)真數(shù)星星，他發(fā)現(xiàn)了星空的什么奧妙呢？我們下節(jié)課再繼續(xù)學(xué)習(xí)。

第三篇：《 數(shù)星星的孩子》教學(xué)第一課時設(shè)計

《數(shù)星星的孩子》第一課時教學(xué)設(shè)計

大道小學(xué) 馬紅麗

教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力目標(biāo)：

1、認(rèn)識9個生字，會寫1個字，理解會寫生字所在的詞語。

2、能正確、流利、有感情地朗讀課文。

過程與方法目標(biāo):隨文識字，多種形式讀中體會人物的優(yōu)秀品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):感受星空的美；體會張衡善于觀察、思考的品質(zhì)。教學(xué)重點：認(rèn)識9生字，會寫1個字；能正確、流利、有感情地朗讀課文。教學(xué)難點：理解詞語。感悟人物品質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)生課前預(yù)習(xí)課文。教學(xué)過程：

課前熱身：學(xué)生欣賞視頻歌曲《閃爍的小星星》并跟唱。

一、激情導(dǎo)入

1、（出示星空圖片）談話：同學(xué)們喜歡星星嗎？為什么？（學(xué)生交流）古時候有個孩子也喜歡星星，經(jīng)常觀察星星，大家想不想去認(rèn)識他？那就趕快走進今天我們要學(xué)習(xí)的第29課吧。（板書課題，指名讀。）

2、認(rèn)識多音字“數(shù)”并用兩個讀音分別組詞。

二、學(xué)習(xí)課文最后一段。

1、教師指課題提問：課前我們已經(jīng)預(yù)習(xí)了課文，誰知道題目中這個數(shù)星星的孩子是誰？（張衡）關(guān)于張衡，你還知道什么？（學(xué)生簡單介紹張衡）你是從課文哪里知道的？（最后一段）

2、教師評價：看來你是一個認(rèn)真預(yù)習(xí)的好孩子，老師獎勵給你一顆“認(rèn)真預(yù)習(xí)星”。

3、哪位同學(xué)也像他一樣認(rèn)真預(yù)習(xí)了？向老師招招你們的小手吧！這么多同學(xué)，那接下來老師可要檢查大家的預(yù)習(xí)了。誰先來給大家讀一讀最后一個自然段？讓我們大家一起來當(dāng)小老師檢查一下你的讀音。

4、指兩名同學(xué)讀最后一段，及時正音（教師指名訂正生成性錯誤：“衡”

讀成háng;“鉆”讀成“zhuān”）。

5、投影出示最后一段，解決會認(rèn)的和會寫的生字及詞語解釋（兩類生字和要求理解的詞語用彩色）。

衡：字讓學(xué)生看清組成，教師直接用猜字謎的方法讓學(xué)生記住（一條美人魚跑進了銀行里）

漢：學(xué)生用組詞法區(qū)別“漢”和“汗”，教師強調(diào)用“人干活了容易出汗”的方法記住“汗”，并由教師解釋“漢朝”

天文學(xué)家：教師直接解釋。著名：學(xué)生用換詞法解釋。

鉆研：指名解釋，并關(guān)注“鉆”的讀音。

6、追問：我們知道了張衡是個著名的天文學(xué)家，你想對張衡說點什么?（張衡，你真了不起！）還有誰也認(rèn)為張衡很了不起？那么就請這些同學(xué)帶著崇拜之情齊讀最后一段吧！

7、讀后追問：張衡為什么能成為著名的天文學(xué)家？（指名匯報：長大后刻苦鉆研。板書：刻苦鉆研）

三、識字。

1、過渡：這個數(shù)星星的孩子能成為著名的天文學(xué)家，不僅僅因為他長大以后刻苦鉆研，其實還與他從小就對天文有著濃厚的興趣。下面我們就來讀課文1到4自然段，了解一下張衡小時候數(shù)星星的故事吧！

2、投影出示讀書要求：小組分段檢查讀，小老師糾錯。讀錯的地方多讀幾遍。

3、聽課文范讀，繼續(xù)正音。聽讀后匯報自己兩遍檢查讀書效果。學(xué)生交流后及時獎勵。

4、檢查識字。（1）課件出示詞語：

自己認(rèn)讀，不認(rèn)識的字問同桌。開火車認(rèn)讀。

（2）出示單個生字，比賽摘星星游戲（2名學(xué)困生）。（認(rèn)對一個向下移動一個。）

（3）齊讀生字。（齊讀后星星飛走）

四、學(xué)習(xí)第一自然段

師：星星飛到哪去了？（出示夜空圖）飛到天上去了。你看到了什么？（生：滿天的星星）你想說什么？（星星真美、真亮！）這么美的景色課文的第一自然段中是怎樣寫的呢？誰找到了，趕快讀給大家聽，如果你能把夜空的美讀出來就給好了。

1、指名讀。（一生讀后關(guān)注“數(shù)、撒”領(lǐng)讀2遍。）理解“珍珠”（借助圖片）

2、再指名讀（獎勵朗讀星），3、齊讀。師：這么多星星，張衡是怎樣數(shù)的呢？

1、請你繼續(xù)在第一自然段中圈出表示張衡數(shù)星星的動作的詞。

2、學(xué)張衡的動作數(shù)星星，說說感受。（很累）

3、出示：一顆、兩顆、一直數(shù)到了幾百顆。（一直變紅）從“一直”體會認(rèn)真。

4、齊讀第一段，讀出星空的美和張衡的認(rèn)真勁兒。

五、學(xué)習(xí)2——4自然段

過度：（出示課文插圖）看著張衡認(rèn)真的樣子奶奶笑了，爺爺也笑了。他們?nèi)齻€人都說了些什么呢？

1、指名讀第二自然段。關(guān)注生字:傻

從“又”字你知道了什么？（張衡經(jīng)常數(shù)星星）奶奶認(rèn)為天上的星星(生：“亂動”)數(shù)不清。過度：張衡是怎樣回答的？

2、指名讀第三自然段。

（1）奶奶覺得星星是亂動，張衡是怎樣認(rèn)為的呢？指名說。（出示：星星是在動，可不是亂動。）

（2）為什么張衡知道星星不是亂動？（因為他經(jīng)常觀察，觀察的很仔細(xì)。）正因為觀察得仔細(xì)，所以張衡還看出“這顆星星和那顆星星中間總是隔那么遠(yuǎn)。”

3、生自讀第四自然段。

過度：聽了張衡的話，爺爺話說了什么？請同學(xué)們小聲讀，看看從爺爺?shù)脑捴心隳苤朗裁矗?/p>

（1）生自讀課文爺爺?shù)脑挕＃?）全班交流：從爺爺?shù)脑捴心阒懒耸裁矗?a、他們之間的距離好像是不變得。結(jié)合數(shù)學(xué)課理解距離。判斷：星星與星星之間的距離是不變的。

A、“我們的祖先把星星分成一組一組的，還給起了名字。”（課件出示幾組圖片。）

B、北斗星像一把勺子。（出示圖片）C、北斗七星總是繞著北極星轉(zhuǎn)。

師：張衡聽了爺爺?shù)脑挘睦锸窃鯓酉氲模浚ㄖ该x第四段最后帶問號的句子）又怎樣做的？（指名接讀下一句）經(jīng)過一夜幾次的觀察，張衡發(fā)現(xiàn)了什么？（指名讀最后一句。）為什么用了“果然”呢?（和爺爺說得一樣）（課件演示北斗星要北極星轉(zhuǎn)動）

師：從張衡的想法、做法，你覺得張衡是個什么養(yǎng)的孩子？（板書）小結(jié)：正是因為張衡從小對天文特別感興趣，長大后又刻苦鉆研，所以成了著名的天文學(xué)家。

五、回顧生字：過度： 猜字游戲：

1、差點稱王，不能做主。（玉）

2、一只大腳。(距)

3、又打了好多水。（漢）

4、老師做仰頭的動作(仰)。

5、做撒的動作(撒)。

6、一條美人魚游到了銀行里。（衡）

“傻、組、楚”指名認(rèn)讀。

六、寫字： “距”看課件筆順，跟課件一起書空。教師指導(dǎo)把字寫美觀。在田字格里練寫。

七、作業(yè)：把剩下的剩下的生字試著在天資格里寫一寫，要寫的正確美觀，再組兩個詞，下節(jié)課交流。別忘了把你想對張衡說話寫下來。

第四篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

《數(shù)星星的孩子》第一課時

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識9個生字，會寫12個字，同時習(xí)得識字、寫字的方法。

2、學(xué)習(xí)并積累詞語。如：無數(shù)、珍珠、漢朝、天文學(xué)家、距離、清楚、鉆研等。

3、把課文讀正確，讀流利，讀好長句子中詞語之間的停頓。在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生讀好人物對話。

4、學(xué)習(xí)張衡從小細(xì)心觀察，樂于探究的美好品質(zhì)。【教學(xué)準(zhǔn)備】

學(xué)生：預(yù)習(xí)課文，觀察星空 教師：課件、生字卡片 【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入

1、猜字謎：太陽底下過生日。（星）

IQ題：過年時放煙花，為什么射不到星星？（因為星星會閃）

2、知道你們很喜歡星星，今天，老師就帶大家坐上飛船，一起去看看美麗的星星。（課件出示月夜星空圖）

3、喜歡嗎？數(shù)過星星嗎？1800多年前，一個孩子很喜歡星星，還數(shù)過星星，一起來認(rèn)識一下（生齊讀）——數(shù)星星的孩子。

4、板書課題，范寫“數(shù)”，題目中有個多音字——數(shù)。誰會組詞？要求再讀課題。

二、充分朗讀，整體感知

１、課題讀得好，課文一定讀得更棒。

２、讀好課文的小竅門：難讀的字，課文下面的小卡片可以幫助你；遇到難讀的句子，多讀幾遍。爭取讀準(zhǔn)字音，讀通句子。

3、檢查預(yù)習(xí)，找準(zhǔn)起點——出示生字：撒、玉、衡、漢、仰、傻、距、組、楚

這些字沒在課文中出現(xiàn)之前，你在生活中認(rèn)識它們嗎？怎么認(rèn)識的？指名說。

了解學(xué)情，指生讀，互幫互助識生字。

4、生字藏到句子里面，你還認(rèn)不認(rèn)得它？快點自己讀一讀吧。（課件出示三個句子。）變紅句子中的生字，指名讀句子。

出示：晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。

天上的星星是在動，可是看起來他們之間的距離好像是不變的。

他看清除了，北斗七星果然繞著北極星慢慢地轉(zhuǎn)動。1）自讀句子

2）誰來讀第一句，“無數(shù)”，指導(dǎo)讀準(zhǔn)多音字“數(shù)”；撒的動作；范讀，生讀。3）指導(dǎo)讀好句子，無數(shù)的星星像珍珠撒在夜空中，多美呀！（學(xué)法指導(dǎo)：讀長句子要注意詞語之間的停頓！多讀幾遍就讀好了。）4）就像這樣再讀讀這兩句話，注意生詞。5）讀第二句，學(xué)習(xí)“距離”（請距離我近的孩子先讀，距離遠(yuǎn)的再讀，一起讀。）6）讀第三句話，學(xué)習(xí)“清楚”（輕聲的詞語讀法指導(dǎo)：前面一個字讀重一點，輕聲的那個字讀起來就容易讀了！），“清清楚楚”不用輕聲哦。

5、課文就是這樣由一句句話組成的，讓我們再讀課文，讀通讀順吧。

三

學(xué)習(xí)第一自然段。

1、課文里面出現(xiàn)幾個人物？主要講了關(guān)于誰的什么事情？

2、你從課文的哪個自然段知道這個小朋友叫張衡？

3、全班齊讀第五自然段。

4、讀了這一自然段，你知道了什么？

5、師順著學(xué)生的匯報板書：數(shù)星星的孩子——〉張衡——〉天文學(xué)家。張衡是怎樣成為天文學(xué)家的？讓我們坐上時空飛船，回到他的小時候去看一看。

師出示第一自然段：

晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠撒在碧玉盤里。一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰起頭，指著天空數(shù)星星。一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。

6、想不想讀這一段？生自由讀。

7、讀了這一自然段，你感受到什么？生：一直數(shù)，數(shù)了幾百顆，想數(shù)完天上的星星。師：非常認(rèn)真、有耐心。讀——

8、讓我們放下書本，仰起頭，天上的星星可不好數(shù)啦，我們一起仰起頭來數(shù)星星吧！（指導(dǎo)讀好“仰起頭”、“一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆”，體會逗號后面停頓要稍長。）

9、你還感受到什么？覺得哪句很美？

10、老師特別喜歡這個句子：晚上，滿天的星星像無數(shù)珍珠??（課件出示畫有停頓符號的句子）指導(dǎo)讀好句子。理解比喻用法。

第二自然段，糾正讀音。

師：奶奶笑著說，請你瀆課文——(生讀)

第三自然段，理解“距離”，識記“距”字。

師：孩子說——你接著讀。(生讀全段)

師：你讀得聲音響亮，語句通順。小張衡發(fā)現(xiàn)，這顆星和那顆星總是隔那么遠(yuǎn)，就是它們之間的什么沒有變?

生：距離。

師：是呀！咱們看這個“距”字，它是個形聲字。左邊是——(生：足字旁)。右邊是——(生：巨)。哪個巨——(生：巨人的巨)。

師：對！右邊的筆順可不好寫了，伸出小手跟老師書空：橫，橫折，橫，最后一筆是——(生：豎折)。再讀這個詞。

第四自然段，識記“勺”“組”，理解“一組一組的”。

師：爺爺聽了奶奶和小張衡的對話，他又說了什么，請同學(xué)們自由讀爺爺?shù)脑挘礌敔斦f了什么。(生自由讀)

(課件出示：你看，那七顆星，連起來像一把勺子??)

師：誰來讀讀爺爺說的這三句話？(生讀)

師：這北斗七星就在你們書上呢，找一找，連一連——(生動手畫)。

師：老師也連了起來，(課件出示：北斗圖)仔細(xì)看，這北斗七星多像一把勺子啊!

(課件出示：那七顆星，連起來（），叫（）。

師：這樣你還會讀嗎?(生讀)這是什么句子？你會說比喻句嗎？

讓我們記住爺爺說的話——學(xué)生齊讀。

四、分角色朗讀二、三、四自然段，作者的話其他同學(xué)齊讀。

1、配樂，師范讀課文，學(xué)生仔細(xì)聽，認(rèn)真看。

2、自由練讀，展示朗讀：（如果你笑著讀，你能讀得更棒！看清楚了，奶奶可是笑著讀的。指導(dǎo)奶奶的話，練讀奶奶和小張衡的對話），師生練讀；生讀對話，師旁白。

五、積累詞語，指導(dǎo)寫字。

1、積累詞語，鞏固識字：課文讀到這兒，我相信這些詞語肯定難不倒你們，一組一組詞語讀。

2、指導(dǎo)書寫“睡”“距離”：這兩個字可不好寫啦，讓我們仔細(xì)觀察，眼皮垂下來就要睡覺啦，把手伸出來跟電腦老師一起寫一遍，再跟老師寫一遍。寫“距離”，注意：距字左窄右寬，離字上窄下寬。（一看二寫三對照，一個要比一個好。）

第五篇：數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

數(shù)星星的孩子第一課時教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解張衡其人，知道他從小愛科學(xué)，喜歡鉆研，長大后成為著名的天文學(xué)家。培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究自然現(xiàn)象的興趣。

2、學(xué)會本堂課的7個生字，掌握多音字“數(shù)”和“撒”，理解“無數(shù)、珍珠、碧玉盤、鉆研、天文學(xué)家”等詞語。

3、能用“著名”說話、寫話。

二、教學(xué)重點：學(xué)習(xí)生字新詞，有感情地朗讀。

三、教學(xué)難點：理解第一段的第一句話，體會這個比喻句的妙處。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片或課件或小黑板（課文句子、比較音節(jié)、當(dāng)堂練習(xí)等）

五、教學(xué)過程：

（一）、切題。

1、唱《小小的船》。

2、從歌中“月兒”引出“星星”。（板書課題）

3、讀課題，正音：數(shù)shǔ。“星星、孩子”讀輕聲。

（二）、初知。

1、比較拼讀音節(jié)：

zhēn héng sǎ shǎ kào rào zǔ chǔ yáng yán màn hàn 珍---衡 撒---傻 靠---繞 組---楚 仰---研 慢---漢

2、分組分段讀通課文。

（三）、賞析課文最后一段。

（出示此段：這個數(shù)星星的孩子名叫張衡，是漢朝人。他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學(xué)家。）

1、剛才大家讀通了課文，知道課文主要講誰？（板書：張衡）講他干嗎？（數(shù)星星——板書）

2、指名讀最后一段，問：張衡是什么時候的人？（板書：漢朝）簡介張衡。

3、衡取得了什么成績呢？請找出有關(guān)詞句讀讀。

他長大以后刻苦鉆研，成了著名的天文學(xué)家。（板書：天文學(xué)家）（1）、學(xué)習(xí)“著名”：聞名、有名。并用“著名”說話、寫話。（2）、簡要討論“天文學(xué)家”。

（3）、誰知道他怎么成為著名的天文學(xué)家的？ 刻苦鉆研。（板書之并討論）

4、學(xué)習(xí)生字：

（1）、衡：指名讀，說結(jié)構(gòu)、偏旁。教師故意板書一個極差的“衡”字，請學(xué)生說說該怎么寫，并上臺板書。

（師述：三部分要緊靠在一起，形成一個整體才好看，也就是說大家團結(jié)起來才有力量。寫字如此，學(xué)習(xí)也應(yīng)該互相幫助才能學(xué)好。希望大家團結(jié)一條心搞好學(xué)習(xí)。）（2）、漢：指名讀，比較：漢——汗。給“漢”組詞。（3）、研：指名讀，換偏旁：研——形（研——妍、刑）

5、齊讀最后一段。

（四）、賞析課文一段。

過渡：張衡長大以后成為著名的天文學(xué)家，他小時候是怎么樣的呢？我們來學(xué)習(xí)第一段課文。

1、自由讀此段，先說有幾句話，再上臺來標(biāo)序號。

2、指名讀第一句：晚上，滿天的星星像無數(shù)的珍珠撒在碧玉盤里。（1）、大家晚上去看過星星嗎？像什么？（2）、討論“滿天”和“無數(shù)”。（3）、學(xué)習(xí)此句的比喻含義： 散

滿天的星星——晴天的夜空 ↓ 撒 ↓

無數(shù)的珍珠——碧玉盤

（可拿涂了黑底的托盤撒上粉筆頭以作簡單演示，有條件的可放“星空”的課件以加深理解。）

（4）、學(xué)習(xí)這個句中多音字： 數(shù)shǔ 數(shù)星星 撒sǎ 撒珍珠 數(shù)shù 無數(shù) 撒sā 撒網(wǎng)

（5）、張衡把看到的星星寫得這么美，說明他心里對星星的（）之情。（據(jù)回答板書“喜愛”或“喜歡”）（6）、用“喜愛”的語氣齊讀此句。

3、學(xué)習(xí)第二句：一個孩子坐在院子里，靠著奶奶，仰著頭，指著天空數(shù)星星。過渡：看到星星這么美，張衡是怎么做的呢？（1）、請多生讀此句：

（2）、請圈出數(shù)星星的動作的詞：坐、靠、仰、指、數(shù)。（板書）（3）、學(xué)生表演數(shù)星星的動作。同座互演或上臺表演。（老師或其他學(xué)生朗讀相關(guān)語句）

（4）、從這些動作當(dāng)中可以看出張衡數(shù)星星的時候做得怎么樣？（據(jù)回答板書“認(rèn)真”或“仔細(xì)”）（5）、有感情地齊讀這一句。

4、學(xué)習(xí)第三句：一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。（1）、喜歡讀的都讀此句。

（2）、數(shù)星星要仰著頭，多累呀！回去睡覺好了，張衡這樣做了嗎？ 他“一直數(shù)到了幾百課”，這說明什么呢？（他不怕煩、不怕累。）（3）、比較句子：

一顆，兩顆，一直數(shù)到了幾百顆。一顆，兩顆??數(shù)到了幾百顆。（讓學(xué)生自由闡述，討論。）（4）、齊讀第三句。

5、教學(xué)生字： 珍：提醒右下部三撇的寫法。同音字比較：真、針、珍。靠：告＋非。用“靠”組詞。

仰：換偏旁“迎”。“仰—卵—柳”比較。百：獨體字。給“百”組詞。

6、有感情朗讀第一自然段。

（五）、小結(jié)本堂課。

（六）、當(dāng)堂練習(xí)：

1、猜字謎：

①天真熱，一連三杯水，我喝了又喝。（漢）②我不斷地用力，終于推開了一塊石頭！（研）③這事太有趣了，我非告訴你不可。（靠）④白娘子被一根扁擔(dān)壓住了。（百）

2、改錯字：

一個孩子座在院子里，造著奶奶，仰著頭，只著天空書星星。（）

3、補句子：

彎彎的月兒像小小的船。彩虹

（七）、課外作業(yè)：

1、抄寫生字新詞3次。

2、每位同學(xué)夜里去看看星星，下堂課我們一起交流一下看到的情景。附板書：

28、數(shù)星星的孩子 數(shù)星星

張衡———————————天文學(xué)家（漢朝人）坐、靠、仰、指、數(shù)（刻苦鉆研）喜愛、認(rèn)真、不怕累