第一篇：長方體的體積2北師大版五年級數學下冊教案

長方體的體積2北師大版五年級數學下冊教案

教學目標：

1、探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。

3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。教學重點、難點：

在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。教學準備：長方體模型多個、直尺等.教學過程：

一、導入新課：同學們上節課我們學習了 “，長方體的體積長方體的體積的計算方法”那個同學起來說一下？多讓幾個同學回答。

二、教學新知：

1、讓學生擺出第1題的圖形先讓學生數出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進行驗證。

2、第2題讓學生利用計算公式計算體積。(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米(2)一個正方體，棱長是6分米。

(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。學生獨立計算，集體訂正。

3、第4題：首先讓學生多讀幾遍題理解題意，再計算。

4、第5題要讓學生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）

5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。

三、課堂練習：教科書49頁第6、8題

四、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？ 板書設計： 長方體的體積(2)長方體體積=底面積×高 v = S× h 教學反思：

第二篇：北師大版五年級數學下冊《長方體的體積_》教案

《長方體的體積》教案

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、通過動手操作，找出規律，總結出體積公式，培養學生分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。

3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。教學過程：

一、復習舊知：

1、什么叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

二、導入新課：

長方形的面積與長和寬有關，同學們猜想一下，長方體的體積可能與什么有關？

三、探索新知：

1、引導發現：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。從而得出：長方體的體積與長、寬、高都有關系。

2、做一做，填寫63頁的表格。

3、議一議，長方體的體積究竟與它的長、寬、高有什么關系，如何計算長方體的體積。

4、推導得出：

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 V = a × b × h

5、在此基礎上，進而推導出： 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V = a × a × a = a3

四、課堂練習

1、利用公式，計算“試一試”第一題中的圖形的體積。

2、推導得出：

長方體（正方體）的體積 = 底面積×高 V = S×h = Sh

3、根據上面學的公式填寫“試一試”第二題中的表格。

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

六、鞏固練習：

完成課本“練一練”的1、2題。板書設計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

V = a × b × h

= abh

正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長

V = a× a× a

= a3 長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh

第三篇：五年級下冊數學長方體的體積練習題北師大版

五年級下冊數學長方體的體積練習題北師大版

學習是一個循序漸進的過程，也是一個不斷積累不斷創新的過程。下面小編為大家整理了五年級下冊數學長方體的體積練習題，歡迎大家參考閱讀!

1.填空。

(1)()叫做物體的體積。

(2)用字母表示長方體的體積公式是()。

(3)棱長2分米的正方體，一個面的面積是()，表面積是()，體積是()。

(4)一個長方體長是0.4米、寬0.2米、高0.2米，它的表面積是()，體積是()。

(5)5立方米=()立方分米

2.8立方分米=()立方厘米 720立方分米=()立方米

32立方厘米=()立方分米

2.7立方米=()升

1200毫升=()立方厘米

4.25立方米=()立方分米=()升

1.2立方米=()升=()毫升

2.一塊磚長24厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米?

3.一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個沙坑里共裝沙子多少噸? 小編再次提醒大家，一定要多練習哦!希望這篇五年級下冊數學長方體的體積練習題能夠幫助你鞏固學過的相關知識。

第四篇：五年級下冊長方體和正方體體積教案

五年級下冊《長方體和正方體的體積》教案設計 教學內容：

人教版數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材29頁30頁。學情分析：

學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。教學目標：

1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

2.培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程． 教具準備：課件，若干個1立方厘米小正方塊 學具準備：1立方厘米的正方體16塊 教學過程：

一、激情導入

1、復習引入

師：上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積（板書課題）。請同學們齊讀本節課的學習目標。

3、相信同學們能運用手中的學具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。

二、民主導學

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少？（學情欲設）

生

1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生

2、可以量一量。

生

3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。

老師認為這個提議不錯，你們認為呢？

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算？這個猜想對嗎？我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務。任務呈現：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表： 出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數量 長方體的體積

師：請同學們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發現了什么。自主學習

學生活動，師巡視。展示交流

師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？ 學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格，師：觀察表格中的數據，從中你能發現什么呢？

師：通過觀察比較，同學們有了很大的發現：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積=長×寬×高。任務

2、繼續驗證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據剛才的發現你能說出它們的體積嗎？生回答：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。

學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh 師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a3

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用，1、口答題

2、判斷題

3、解答題

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個算式表示什么意思呢？ 出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30 材質：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎？

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結

師：這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

教學目標：

1．讓學生經歷長方體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。

2．使學生會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點難點：

掌握并運用長方體和正方體體積計算的統一公式。課前準備： 課件 教學過程：

一、布置要求，引導預學

1、計算下面物體的體積。

二、預習反饋，診斷查學

課中進行預習反饋，教師根據學生的反映有針對性地調整教學。

三、目標引領，探究導學

（一）、以史料引入新課

1．古代數學家求長方體體積的方法．

課件展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？

（3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？

（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？

（二）、推導長方體和正方體統一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法

讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。

（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數學本身的角度出發，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發自己努力尋探數學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．

當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．

告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．

提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高 再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高．

引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長×寬×高 ↓ ＝底面積×高 2．推出正方體體積的另一種計算方法．

（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．

（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 ↓ ↓

＝ 底面積 × 高

3．歸納出長方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來．

教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh

（三）、應用統一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第1、2題。

學生獨立作業，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、練習六第4題

結合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。

3、練習六第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。

學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。

4、練習六第8題

課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業，集體訂正。

四、鞏固練習，反饋練學 A類練習：

1、一個長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個長方體的底面積是（）。

2、一個長方體的底面積是15平方米，高是7米，這個長方體的體積是（）。

3、一個正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個長方體的體積是（）。

4、把一瓶1500毫升的果汁倒進一只底面邊長是10厘米的方杯，方杯內果汁高（）厘米。

5、計算下列形體的體積。

（1）長方體長9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習：

1、棱長11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？

2、張明把一個石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個石塊的體積是多少立方厘米？

3、一個棱長是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？

4、把一根長6米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習：

書第29頁“思考題”。

五、課堂總結，拓展思學

這節課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發？ 板書設計：

長方體和正方體的體積

第五篇：北師大版五年級數學下冊長方體的體積說課稿

北師大版五年級數學下冊《長方體的體積》說課稿

今天下午在市里參加市名師評選說課大賽。我隨即抽取一課是《長方體的體積》，這節課是北師大版小學五年級數學下冊第四單元內容。我分五部分進行說課：

一、說教材；

二、說教法；

三、說學法；

四、說教學過程；

五、說板書設計。

一、說教材 1.教材分析

本節課是在學生理解體積意義及體積單位的基礎上進行教學的。通過學習，讓學生掌握長方體、正方體體積的計算方法，為以后學習其它立體圖形奠定基礎。

2.教學目標

根據教材安排以及我班學生實際情況，我制定以下教學目標：

（1）知識目標：結合具體情形，探索長方體、正方體體積的計算方法。（2）能力目標：培養學生觀察能力和思維能力

（3）情感目標：體會數學活動充滿著探索與創造，培養學生學習數學的信心。

3.教學重點

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確定本節課的 教學重點是：長方體、正方體體積的計算方法。教學難點：長方體體積公式的推導

二、說教法

《數學課程標準》指出：教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在動手操作、自主探索、合作交流中真正理解和掌握數學知識。

因此，本節課我采用創設情景法、引導發現法、組織練習法，開展豐富多彩的數學活動。在活動中，激發學生的探索欲望，培養學生的創新精神與合作意識。體現“以學生為主體，以教師為主導”的教學理念。

三、說學法

有效的數學活動不是單純的依賴模仿和記憶，而是一個建構知識的過程。因此，本節課我采用動手操作法、自主探究法、合作交流法、觀察發現法等。為學生創造一個探索發現的思維空間，讓學生從中獲得廣泛的活動經驗，增強數學的 應用意識。

四、說教學過程

為了讓學生更好的學習，達到最佳效果，我設計如下環節：

（一）創設情境，引入新課

上課伊始，我說：“同學們，告訴你們一個好消息！我們學校要舉辦運動會，你們高興嗎？”學校準備在操場修建一個長方體沙坑，作為運動員 跳遠的場地，請你們幫忙計算一下要買多少沙子？這就用到我們今天要學習的知識——長方體的體積（板書課題）

這一環節，我以棒學校解決問題為切入點，吸引學生注意力，達到課始趣生的效果。

（二）師生共研、探索新知

本節課的重點是引導學生探索長方體的計算方法。我利用多媒體課件出示課本46頁三組長方體，讓學生觀察、思考、比較，分別體會到：

長、寬相等時，越高，體積越大； 寬、高相等時，越長，體積越大； 長、高相等時，越寬，體積越大。

通過比較，讓學生體會到長方體的體積和長方體的長、寬、高有關系。但是，具體的關系是什么呢？對于這個問題，我采用分組合作的方式進行：

（1）每組擺4個不同的長方體，記錄長、寬、高和小正方體的個數，并寫出體積時多少，把數據填在46頁表格里。

（2）小組觀察討論：長方體的體積與長、寬、高有著怎樣的關系？ 我給先生充足的時間進行觀察、談論，看著擺的長方體和表格里的數據互相說說，使學生明白：長方體的體積等于長方體中包含了多少個這樣的小正方體的個數，而且體積單位的個數正好等于長、寬、高的乘積。

從而歸納出： 長方體的體積=長×寬×高 用字母表示： V=a×b×h V=abh 看著計算公式，讓學生說說：要求長方體的體積必須知道什么條件？ 本環節依托新課程理念，注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在一言中掌握數學方法，努力為學生創設條件，讓學生參與到發現數學知識的過 程中。引導學生通過“猜想—操作—論證”去發現一些客觀規律。學生在我的引導下通過動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出計算長方體體積的公式。在這一環節中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了如何獨立思考，學會了與他人合作。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。

根據正方體是特殊的長方體，讓學生思考如何計算正方體的體積，從而得出：

正方體的體積=棱長× 棱長×棱長

V=a×a×a V= a3

在探索長方體、正方體體積的計算方法這一重要環節中，我為學生營造寬松、和諧、民主的學習氛圍，幫助他們在自主探索合作交流中真正理解和掌握了所學知識，突出了教學重點、突破了教學難點。體現“學生是學習的主人，而我只是學生學習的組織者、合作者和引導者。”

（三）引用所學，鞏固新知

數學概念的而形成和內化，不僅靠直觀感知，還要輔以靈活有趣、有層次的練習。為此，我設計一下練習：

1.基礎練習：讓學生獨立完成課本47頁第一題，讓學生通過看圖計算長方體或正方體的體積，有助于讓學生理解長方體、正方體體積和長、寬、高的關系。然后我讓學生完成48頁練一練第一題和第三題，使學生體會到數學與生活的密切關系。

2.引用練習：我給出學校建沙坑的長、寬、高，讓學生解決購買沙子的體積，使學生體會到數學在實際生活中的應用。

3.拓展練習：讓學生完成49頁實踐活動第一題，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

練習題單色設計我本著由淺入深的原則，兼顧到不同層次學生的學習需要，讓他們體會到成功的喜悅。

五、說板書

長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h V=abh 正方體=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a V=a3 我這樣的板書力求簡明扼要、條理清晰、布局合理，體現形式美和簡潔美，把教學重點突出的展現在學生面前，起到畫龍點睛的作用。