第一篇：五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的體積》公開課教案

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)探索并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體實(shí)物模型；24個(gè)1立方厘米的小正方體；教學(xué)課件?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題

1、出示長(zhǎng)方體提問：這是什么形體？你用什么方法丈量出長(zhǎng)方體的體積？有引發(fā)同學(xué)進(jìn)行考慮，同學(xué)通過觀察、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方體）師：假如是較大的物體再去這樣丈量是不是比較麻煩，我們能不能研討出適用于任何長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法？板題（長(zhǎng)方體的體積）師：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)和寬有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)？同學(xué)通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬高的關(guān)系。同學(xué)體會(huì)“長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高體積會(huì)怎樣？”體會(huì)“長(zhǎng)、高相等時(shí)候，越寬，體積會(huì)怎樣？”體會(huì)“寬、高相等的時(shí)候，越長(zhǎng)，體積會(huì)有什么變化？”同學(xué)體會(huì)說出長(zhǎng)寬高越大，體積就越大小組合作：動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證用小正方體擺三個(gè)任意的長(zhǎng)方體把相關(guān)的數(shù)字填入下表：長(zhǎng)方體長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/（個(gè)）體積/cm3一二三四討論：長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？匯報(bào)自身的發(fā)現(xiàn)得出長(zhǎng)方體體積公式長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高口答：求各長(zhǎng)方體的體積。（動(dòng)態(tài)地出現(xiàn)下面的學(xué)習(xí)資料）

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體體積教案

五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材29頁(yè)30頁(yè)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；

2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；

3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程． 教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊 學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊 教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來說說什么是物體的體積？請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積（板書課題）。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂合作，獲得新知識(shí)。

二、民主導(dǎo)學(xué)

師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（學(xué)情欲設(shè)）

生

1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生

2、可以量一量。

生

3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢？

師：誰(shuí)來猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？這個(gè)猜想對(duì)嗎？我們來一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表： 出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量 長(zhǎng)方體的體積

師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學(xué)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)，師巡視。展示交流

師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)？ 學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。（板書：）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。任務(wù)

2、繼續(xù)驗(yàn)證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。

1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 師：那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮頂[一擺。

學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？

V=abh 師：那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學(xué)生匯報(bào)：

因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a3

師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用，1、口答題

2、判斷題

3、解答題

四、拓展延伸

師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個(gè)算式表示什么意思呢？ 出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個(gè)說明書嗎？

師：如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。課前準(zhǔn)備： 課件 教學(xué)過程：

一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué)

1、計(jì)算下面物體的體積。

二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)

課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。

三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)

（一）、以史料引入新課

1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法．

課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問題．

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？

（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？

（4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？

（二）、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法

讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。

（1）第（1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．

當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)×寬＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)．

告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法．

提問：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高．

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高 ↓ ＝底面積×高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．

（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體．

（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：

正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) ↓ ↓

＝ 底面積 × 高

3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．

教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh

（三）、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題 1．做書上“練一練”第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、練習(xí)六第4題

結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、練習(xí)六第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。

學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。

4、練習(xí)六第8題

課件展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。

四、鞏固練習(xí)，反饋練學(xué) A類練習(xí)：

1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（）。

2、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是15平方米，高是7米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）。

3、一個(gè)正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）。

4、把一瓶1500毫升的果汁倒進(jìn)一只底面邊長(zhǎng)是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。

5、計(jì)算下列形體的體積。

（1）長(zhǎng)方體長(zhǎng)9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習(xí)：

1、棱長(zhǎng)11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？

2、張明把一個(gè)石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個(gè)石塊的體積是多少立方厘米？

3、一個(gè)棱長(zhǎng)是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？

4、把一根長(zhǎng)6米的長(zhǎng)方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習(xí)：

書第29頁(yè)“思考題”。

五、課堂總結(jié)，拓展思學(xué)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體和正方體的體積

第三篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的體積_》教案

《長(zhǎng)方體的體積》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、通過動(dòng)手操作，找出規(guī)律，總結(jié)出體積公式，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。

3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：

理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、什么叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

二、導(dǎo)入新課：

長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，同學(xué)們猜想一下，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)？

三、探索新知：

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：

（1）長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。（2）長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時(shí)候，越長(zhǎng)，體積越大。從而得出：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。

2、做一做，填寫63頁(yè)的表格。

3、議一議，長(zhǎng)方體的體積究竟與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

4、推導(dǎo)得出：

長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) × 寬 × 高 V = a × b × h

5、在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而推導(dǎo)出： 正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V = a × a × a = a3

四、課堂練習(xí)

1、利用公式，計(jì)算“試一試”第一題中的圖形的體積。

2、推導(dǎo)得出：

長(zhǎng)方體（正方體）的體積 = 底面積×高 V = S×h = Sh

3、根據(jù)上面學(xué)的公式填寫“試一試”第二題中的表格。

五、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？

六、鞏固練習(xí)：

完成課本“練一練”的1、2題。板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的體積

長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) × 寬 × 高

V = a × b × h

= abh

正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V = a× a× a

= a3 長(zhǎng)方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh

第四篇：五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體表面積公開課教案

“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

-----------李雯

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1．使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義。

2、掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，能夠正確的進(jìn)行計(jì)算，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。過程與方法：

1.通過動(dòng)手動(dòng)手操作能力和合作探究了解知識(shí)點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作探究問題的習(xí)慣。

2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．長(zhǎng)方體表面積的意義和計(jì)算方法。

2．確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

教學(xué)難點(diǎn)：

1．長(zhǎng)方體表面積的意義和計(jì)算方法．

2．確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬．

教學(xué)用具：

教具：長(zhǎng)方體（可展開）、課件。

學(xué)具：長(zhǎng)方體、剪刀。

教學(xué)過程：

一、和孩子們一起回憶

師：同學(xué)們，我們昨天呀認(rèn)識(shí)了新朋友：長(zhǎng)方體和正方體，你們還記得它們的長(zhǎng)相特征嗎? 回顧舊知，請(qǐng)學(xué)生回答。

一、填空

師：那么我們把相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的？ 生回答（長(zhǎng)、寬、高）

師：請(qǐng)你指一指長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示，老師糾正并板書出字母。）

二、實(shí)物引入、提示課題

師：看來啊，同學(xué)們掌握的都不錯(cuò)！還記得昨天老師說我們結(jié)識(shí)的朋友——長(zhǎng)方體,它要去做客,老師要求你們?yōu)樗O(shè)計(jì)一件漂亮的外套的，完成了嗎？ 生：完成了。

師：那好，一起來欣賞下你們的設(shè)計(jì)，并請(qǐng)你說一說你對(duì)哪部分進(jìn)行了包裝設(shè)計(jì)？

（學(xué)生紛紛發(fā)表自己的意見）

師：你們真是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出了這么多種方案，你能找出你們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)的一些共同之處嗎？

學(xué)生發(fā)表意見:都對(duì)它們的六個(gè)面包裝了。

師：嗯，觀察的真不錯(cuò)，那么這六個(gè)面呀就是長(zhǎng)方體的表面，今天我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積。（板書課題并齊讀）

師：看到長(zhǎng)方體的表面積這幾個(gè)字你想知道什么呢？ 生：我想知道什么是長(zhǎng)方體的表面積？ 生：我相知道長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算？ 師：那我們先來研究什么是長(zhǎng)方體的表面積。

三、動(dòng)手操作、建立表象

師：自己動(dòng)手試一試吧！前后桌之間合作，展開老師給你的立體圖，并請(qǐng)你在展開的圖中分別用“上、下、前、后、左、有”標(biāo)明6個(gè)面。注意：這里展開時(shí)，要沿著棱剪開哦！那么現(xiàn)在小組合作開始。（展示學(xué)生剪開的展開圖）師：老師也剪開了一個(gè)一起來看看吧。

師：我們現(xiàn)在把這些立體圖形展開變成了平面圖形，這些展開圖有什么不同的地方，相同的地方？

生：形狀不同。面積沒變（始終還是原來那個(gè)立體圖形轉(zhuǎn)變而來的）師：發(fā)現(xiàn)的真好！那么誰(shuí)能試著說一說什么是長(zhǎng)方體的表面積嗎？ 生回答 師引導(dǎo)總結(jié)：

現(xiàn)在我們這個(gè)平面圖形呢就是原來的長(zhǎng)方體展開它的六個(gè)面而得來的，那么只要把這六個(gè)面的面積相加，計(jì)算出這個(gè)平面圖形的面積也就能知道原來立體圖形的面積。

師：那么什么叫做長(zhǎng)方體的表面積你知道了嗎？

長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（板書，并齊讀）

四、自主探究、深化主題.師：現(xiàn)在我們知道什么是表面積了，那么怎么來計(jì)算呢？我們需要繼續(xù)探究！

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察長(zhǎng)方體展開圖，小組合作動(dòng)手剪一剪，拼一拼，擺一擺，找出計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法，并填好問卷！

學(xué)生動(dòng)手操作

全班交流各種不同的方法

（可能出現(xiàn)的方法）

師：誰(shuí)來說一說哪些面的面積相等? 根據(jù)學(xué)生回答

板書：（前面=后面

上面=下面

左面=右面）師：接著回答填空。

邊請(qǐng)學(xué)生回答邊用模型再一次的演示給學(xué)生們看。師：再回顧下，什么是長(zhǎng)方體的表面積啊？ 生：6個(gè)面的總面積。

師：那你現(xiàn)在能說一說計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法了嗎？ 生1：上下前后左右的面的面積全部加起來！S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

板書

生(2)：求上、下兩個(gè)面的面積；求出前、后兩個(gè)面的面積；求出左、右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來，就是長(zhǎng)方體的表面

積。

S=2S上+2S左+2S前

板書

生(3)：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2，就得出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中，分別有三組相對(duì)面的面積相等。S=2(S上+S左+ S前)

板書 師：你們覺得哪個(gè)更簡(jiǎn)便點(diǎn)？

剛才我們探究了那么多，誰(shuí)還能說得更具體一點(diǎn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生一步步慢慢推導(dǎo)公式 師板書并總結(jié)

S表面積=2x(S上面+S前面+S左面）

=2x（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）

=2（ab+ac+bc)師：那么我們?cè)谟?jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，只需要知道哪些條件就可以了？ 生：長(zhǎng)寬高！

師：對(duì)，那么接下來就請(qǐng)你們就按照剛才我們找的方法來幫老師解決下這個(gè)問題吧，請(qǐng)你計(jì)算下這個(gè)微波爐包裝箱要多少平方米的硬紙板吧！看誰(shuí)計(jì)算的又快又好！生匯報(bào)

五、鞏固練習(xí)

師：看來同學(xué)們都學(xué)的不錯(cuò)，那我們一起來闖關(guān)練習(xí)吧！

六、歸納知識(shí)、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高

說說：這節(jié)課學(xué)到了什么？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你會(huì)解決哪些生活中實(shí)際問題？

七、布置作業(yè)

1、課堂作業(yè)，練習(xí)六，第四題。

2、請(qǐng)你根據(jù)探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方

法找出正方體表面積的計(jì)算方法。

第五篇：長(zhǎng)方體和正方體體積教案

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

平昌縣喜神小學(xué) 童治海

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1.知道長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

2.學(xué)會(huì)解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過程。2.通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 1.體會(huì)合作探究的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。學(xué)情分析: 長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。

教學(xué)重點(diǎn): 能正確、熟練地運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積。教學(xué)難點(diǎn): 能理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1．出示課件，提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規(guī)則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

3.出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰(shuí)的體積大嗎？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

【設(shè)計(jì)意圖，通過幾個(gè)簡(jiǎn)單問題的引入，加深學(xué)生對(duì)體積概念的理解，明確計(jì)量一個(gè)物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個(gè)體積的計(jì)量單位?！?/p>

板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動(dòng)一：探索長(zhǎng)方體的體積

1.觀察圖上的長(zhǎng)方體，看它包含多少個(gè)體積單位，它的體積是多少？并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？根據(jù)這些條件你猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？

2．拼擺長(zhǎng)方體，驗(yàn)證猜測(cè)

(1)請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設(shè)計(jì)意圖，通過對(duì)擺法不同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量多少。另

一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式?！?/p>

2．總結(jié)發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論

教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米）

思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）學(xué)生總結(jié)，教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

（二）活動(dòng)二：探索正方體體積

1．用邊長(zhǎng)為1cm的小正方體拼一個(gè)稍大一些的正方體，最少需要多少個(gè)？

學(xué)生動(dòng)手操作

教師提問：此時(shí)的大正方體的體積是多少？你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，算一算這個(gè)大正方體的體積嗎？那能總結(jié)正方體的體積計(jì)算方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖，通過這一操作使學(xué)生進(jìn)一步理解用小正方體拼擺一個(gè)大一點(diǎn)的正方體至少需要8個(gè)小正方體，同時(shí)幫助學(xué)生推導(dǎo)正方體體積的計(jì)算方法?！?/p>

學(xué)生總結(jié)：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 2.比較（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）大長(zhǎng)方體和正方體的體積。

三、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？說出來與大家分享一下？

四、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

五、教學(xué)反思