第一篇：《長方體的體積》教案

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長、正方體體積公式的推導。

教學難點：

運用公式計算。

教學用具：

1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導入新課

1、導入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課

（1）請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）板書學生的：（設想舉例）

體積每排個數排數 排數 層數4 1 l4 2

4 3

2（3）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

板書：體積=每排個數×排數×排數×層數

每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長×寬×高

字母公式：V=a b h

三、練習

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算

正方體 棱長 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長 寬 高 體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dmcm 4.5 m 3cm

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結

這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

第二篇：長方體體積教案

長方體體積教案

長方體體積教案1

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

3、培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學

教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。

課前準備：

小正方體若干個 教法學法 合作法、討論法

教學過程：

教學環節 第一次備課 動態修改

一、復習導入

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢?為什么?

2、小明在上學的路上，遇到兩個物體，怎樣才能比較大小呢?3、小明家買了飲水機和微波爐，誰的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?

這節課我們就來學習長方體的體積的計算。 (小本的字典，體積小)

(分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)

二、概括公式

1、學生猜想

一個物體的大小和什么有關呢?

(1)長、寬相等的時候，越高，體積越大。

(2)長、高相等的時候，越寬，體積越大。

(3)高、寬相等的時候，越長，體積越大。

與長、寬、高都有關系。

大膽猜測長方體的體積怎樣計算

學生猜想：長方體的`體積=長×寬×高

2、動手實踐操作

這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

課件出示記錄表。(課本29頁)

(1)提出小組合作要求

請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

(2)小組合作學習

(3)小組派代表匯報

生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。

3、發現總結長方體體積公式

(1)體積怎么求?我們一起來觀察黑板上這幾組數字。想一想，長、寬、高的數字與體積的數字有什么關系?

(2)引導學生把計算結果與記錄表中的體積進行比較，發現長×寬×高的乘積就是長方體的體積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

(3)字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh

板書：V=a×b×h= abh，學生齊讀公式。

4、遷移推導出正方體的體積計算公式

現在請同學們根據長方體的體積計算公式，在小組內討論討論：正方體體積的計算公式是什么?學生小組討論。

教師追問：你們是怎么想的?

學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

教師說明用字母表示V=a×a×a = a3

說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。

學生齊讀公式。

5、教學底面積

長方體和正方體的底面積怎么求呢?

三、練習

1、出示課本30頁的例一：生獨自完成，集體訂正。

2、課本31頁做一做。

四、課堂總結

今天你有哪些收獲?還有什么疑問?

板書設計：

長方體、正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3

V=S×h= S h V=S×h =S h

例1. V=abh V= a3

=7×3×4 =6×6×6

=84cm3 =216dm3

長方體體積教案2

教學目標

1、鞏固長方體，正方體體積的計算

2、探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關系

教學重點

長方體、正方體體積計算

教學難點

底面積和高之間的關系

教具準備

長方體、正方體

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、復習導入

1、出示長方體

思考：如何計算它的體積？

2、帶入數字，計算長方體體積。

長：2cm寬：3cm高：4cm

二、引入新課

1、出示正方體

提問：如何計算正方體體積？

2、根據學生反饋，教師極書公式：

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

3、試一試

1出示三幅圖。

學生進行思考

反饋：長×寬×高

學生進行計算

2×3×4=24cm3

學生回顧長方體體的公式，聯系長方體、正方體的關系，進行推理。

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

通過對長方體體積公式的回顧，引導學生聯系長方體和正方體之間方之間的關系，引導學生自己進行推測，從而得出正方體體積的計算公式。

培養學生推理能力和理解，分析問題的能力。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

2引導學生觀察：

圖中陰影部分叫什么？

它們與高之間有什么關系？

3你還能提示三個圖形的體積嗎？

4引導學生計逄三幅圖的體積。

三、練一練

1、練一練1

引導學生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再利用公式計算。

2、練一練2

讓學生應用公式進行計算獨立完成。

反饋計論結果。

引導學生觀察，找出陰影部分，并認識體面積。

獨立思考：它們與高之間的'關系。

得出：底面積×高=體積

學生利用所推導出的公式，計算三幅圖的體積。

反饋。

學生觀察圖

計算

教師指導詳細教研組4.7

學生在觀察中體會底面積與高之間的關系，進一步理解記憶長方體、正方體體積的計算。

長方體體積教案3

教學目標：

1、密切聯系生活實際，感受體積、容積單位的實際意義

2、在比較活動中，體會并理解體積和容積的意義。

3、在觀察、操作中，探索長方體體積的計算方法。

教學課時：2課時

第一課時

教學過程

一、復習準備．

1、觀察后回答：

①我們已經學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

②根據學生的回答有意歸類并板書．

③指著左邊問：這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）

④指著右邊問：這又都是什么圖形？（板書：立體圖形）

2、出示第13頁圖中的各個實物，并指導學生將自己從家中帶來的各個長方體和其它物體擺一起，小組仔細觀察后回答下面的問題：

①這些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都是立體圖形）

②這些立體圖形的特點是都占有一定的什么？

（空間，占有一定空間的圖形叫做立體圖形．）

③你知道這里面有哪些物體的形狀是長方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）

④你還見到過哪些物體的形狀是長方體？（讓學生說）

二、揭示課題．

從今天開始，我們的數學課主要研究長方體和正方體，這節課我們首先學習長方體的認識，并板書課題．

三、教學新課．

（一）出示第13頁圖中的各個實物，觀察它們的特征．

1、認識長方體的面．

①用手摸一摸它有幾個面？（注意培養學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

③哪些面完全相等？（演示給學生看）

歸納：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的`形狀、大小完全相同．

2、認識長方體的棱．

在長方體上兩個面相交的邊叫做棱．

①數：長方體有多少條棱？（要說出數的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規律？）

歸納：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等．

3、認識長方體的頂點．

三條棱相交的點叫做頂點．

長方體有幾個頂點？（8個）

4、拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察．

最多能看到幾個面？（3個面）

講解：所以我們通常把長方體畫成這樣．

5、你們還能找出長方體的其它特征嗎？小組討論，用填空的形式小結長方體的特征．

長方體是由_____個長方形（特殊情況有兩個相對的面是_____形）圍成的____圖形．在一個長方體中，相對的兩個面_____，相對的棱的長度______．

（二）教學長方體的長、寬、高．

出示長方體框架

提問：1、它的12條棱可以分為幾組？怎樣分？

12條棱可以分為3組，把長度相等的棱分為一組．

2、相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

想一想：

1、你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）

2、長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？

結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的．

四、鞏固練習．

1、讓學生拿出準備好的長方體展開圖，按要求做一個長方體，然后讓學生說出自己度量的結果，并指出它的長、寬、高．（注意不同放置法的長、寬、高）

2、看圖說出每個長方體的長、寬、高是多少？

五、課堂小結．

今天我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？

六、課后作業．

自己設計一個長方體模型，量一量長、寬、高，然后與同學交流．

七、板書設計．

長方體的認識

面：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同．

棱：在長方體上兩個面相交的邊叫做棱．12條棱，相對的4條棱的長度相等．

頂點：三條棱相交的點叫做頂點．8個

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體長、寬、高．

第二課時

教學內容：P15頁練一練

教學過程：

一、回憶復習：

什么是長方體？長方體有什么特征？試舉例說明

二、選擇一個長方體實物量一量，說一說，它的長是，寬是，高是；再測量一個正文體，它的棱長是。

三、完成下題：

指導學生：怎么根據昨天所學的長方體知識，找出相對應的長方體的各條棱，如果不借助于圖，最好能在自己的大腦中想象出并概括。

四、在下面的8個面中找出6個面，使它們能圍成右面的長方體，這6個面的編號分別是：。

五、實踐分析：

制作如下圖的一個長方體燈籠，至少需要多少厘米長的木條？

1、先分析這題實際是讓我們求什么的？棱長的各

2、復習長方體的棱長條數、對數。

3、分析實際中的棱長之和，該如何求？

六、機動性的實踐作業：

七、學生質疑，討論，并布置課后作業。

長方體體積教案4

教學目標

1、引導學生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再應用公式計算。

2、通過操作活動，發展學生的空間觀念，提高學生的自學應用意識。

教學重點

應用體積計算公式計算長方體、正方體的體積。

教學難點

體積

教具準備

正方體、長方體。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、復習導入

1、提問：

長方體的體積公式、正方體的`體積公式。

2、應用公式計算：

（1）一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米。

（2）一個正方體，棱長是6分米。

（3）一個長方體，底面積60cm2，高7cm.

（4）一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

二、操作練習

1、我說你搭

教師說，學生進行拼搭

學生獨立思考，個別回答

學生利用所學公式，對所學內容進行鞏固練習。

學生獨立完成，集體反饋

1、用體積是1cm3的小正方體搭長方體。

2、擺出體積是12cm3的長方體。

3、一排5個，4排，3層體積，是多少？

1、學生理解題意。

2、分析題意。

通過對計算體積公式的復習，引入課題。

通過讓學生計逄長方體、正方體的體，進一步鞏固計算公式。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

引導學生進行拼搭，反愧展示。

2、練一練

（1）練一練4

（2）練一練5

a、指導學生用圖示表示

b、通過畫圖，

c、在此基礎上學生獨立完成。

（3）練一練8

a、引導學生運用公式計算

b、集體反饋

a、分析題意，要先求出這個紙箱的體積和每個牙膏盒的體積，再用紙箱的體積除以每個牙膏盒的體積。

b、學生獨立計算

c、集體反饋

學生發現，由于長方體的高是3cm，所以正方體的棱長為3cm。

這一活動是發展學生空間觀念及靈敏的及應能力。

通過練習，使學生在靈活定用公式計算的同時，培養學生運用公式解決問題的能力。

板書設計：

教學反思：

長方體體積教案5

自學預設：

自學內容自學P43內容

指導方法自學P43

思考：

1、底面積是什么？

2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？

1、長方體和正方體的體積的統一計算公式怎樣？

嘗試練習試著完成P43的做一做的第2題

教學內容：長方體和正方體體積的計算公式的統一。（完成P43內容及P45第8題）

教學目標：

1．使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。

2．提高學生綜合運用知識的能力，培養學生的抽象概括能力。

教學重難點：運用公式進行計算。

教學過程：

一、創設情境

1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

（2）長方體的體積=。

（3）正方體的體積=。

二、探索研究

1．認識長方體和正方體的底面。

通過預習你觀察到到了什么？

生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調：這個面是由擺放的方式決定的。

2．長方體和正方體的底面面積。

（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）

（3）長方體和正方體體積計算公式的統一

思考：我們能不能把長方體和正方體的'體積公式統一成一個公式呢？

長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長

結論：長方體或正方體的體積=底面積×高

用字母表示：V=sh

3．練習：

完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

三、鞏固練習：完成P45題8。

四、練習拓展：

1．計算：

2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標第一

3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？

長方體體積教案6

教學目標

知識目標：

探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。

能力目標：

在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。

情感目標：

學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。

教學重點

在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

教學難點

在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

教學準備

教具：長方體模型多個、直尺等。

學具：長方體模型、直尺等。

教學過程

一、引入新課

1、同學們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？

二、探索新知

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。

（2）長、高相等的'時候，越寬，體積越大。

（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。

與長、寬、高都有關系。

三、探究發現

先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。（單位：dm）

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長方體（正方體）的體積＝底面積×高

V﹦S×h

﹦sh

三、小結

我們通過合作探究，動手操作和驗證的方法推導出了長方體的體積計算公式，請大家閉上眼睛回憶一下推導的過程。

四、鞏固練習

1、選擇正確答案的序號

（1）一個正方體的棱長是2米，體積是立方米。

① 4 ② 6 ③ 8

（2）體積相等的兩個長方體，它們長、寬、高的長度（）

①一定相等②一定不相等③不一定相等

2、課本第43頁”練一練“第1、2、題。

3、解決實際問題

1。一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？

一只青蛙（2）只眼，一只青蛙（4）條腿。

請問：這只青蛙的體積有多大？

2×1×（1.3—1.1）=0.4（立方分米）

五、課堂小結

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

板書設計

長方體（正方體）的體積＝底面積×高

V﹦S × h

﹦sh

作業設計

1、教材第43頁”練一練“的第4、5、6、7、8題。

2、長方體的長為6分米，寬為5分米，高為20分米，求這個長方體的表面積和體積。

長方體體積教案7

教學目標

(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

教學重點和難點

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

教學用具

教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

學具：1厘米3的立方體20塊。

教學過程設計

(一)復習準備

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

(二)學習新課

1．長方體的體積。

(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

學生討論后，師生共同歸納：

表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

教師板書：

同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V=abh。

出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

答：它的體積是84厘米3。

練習：(投影出題，學生口答。)

一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

2．正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

問：這個正方體的.體積可以求出來嗎？

學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

(三)鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習七：2，3。

2．口答填表：

3．判斷正誤并說明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

②5x2=10x； ( )

③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

(四)課堂總結及課后作業

1．長方體的體積計算方法及公式。

正方體的體積計算方法及公式。

2．作業：課本P35練習七：4，6。

長方體體積教案8

教學目標

1、結合具體情況和實踐活動，操索并掌握長方體，正方體體積計算方法，能正確計算長方體，正方體的體積；

2、在觀察、操作、操索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

教學重點

掌握長方體，正方體體積的計算方法。

教學難點

正確計算長方體，正方體的體積。

教具準備

長方體，正方體模型。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、導入：

1、出示長方體

提問：長方形的面積和長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？

二、做一做

1、用相同的小正方體擺出4個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高并完成下表

引發學生進行思考，

學生通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬高的關系。

2、學生進行思考。

○1學生體會“長、寬相高的時候，越高體積會怎樣？”

○2體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？”

○3體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？”

通過實物，引出深題，激發學生操索的興趣。提出問題引發學生的思考。

讓學生通過幾次活動，比較，感知長方體二體積與它的長、寬、高有關系，為進一步自己操索長方體體積的計算，打下良好的基礎

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

2、說一說：

學生反饋自己的數據，教師帶學生逐一對數據進行分析

三、說一說

1、引導學生分板數據

2、得出長方體體積公式

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

四、算一算

1、測量自己的鉛筆盒，找出長、寬、高

2、計算鉛盒的體積

引導學生觀察數據，觀察長方體的.體積，與它的長、寬、高有什么關系？

3、集體進行反饋，說一說

自己的計算方法。

通過讓學生對記下的有關數據，通過觀察，分析，發現長方體體積與長、寬、高的關系，歸納得出長方體體積的計算方法。

板書設計：

長方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=a·b·h

底面積×高

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=s·h

長方體體積教案9

教學內容：

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

教學重點：

正方體和長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體的體積計算公式。

教具：

長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

教學過程：

創設情境，導入新課

出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。

揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的.體積）

操作探究，發現規律

學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。

讓學生觀察，并作小組交流。

這些長方體的長寬高各是多少？

用了幾個小正方體？不數，你怎樣計算小正方體的個數？

長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數的方法比一比。

根據所搭的長方體填表：（表格略）

根據表格，引導分析，發現規律。

比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數的方法，你能得出什么結論？

引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關系？

再次探索，驗證猜想

出示例題10，讓學生擺一擺，再數一數，看看一共用多少個小正方體。

課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你剛才的猜想是否一致？

如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。

引導概括，得出公式

提問：通過剛才的操作，你發現了長方體的體積與它的長寬高有什么關系嗎？如何求長方體的體積？

交流的出結論：

長方體的體積=長×寬×高

如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

V=abh

啟發引導。

正方體是特殊的長方體，你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學生嘗試，再交流得出結論：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

應用拓展，鞏固練習

做“試一試”

先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。

做“練一練”第1題。

觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。

做“練一練”第2題。

先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

課堂作業：做練習四第2題。

課后作業：

完成練習四第1、3題。

長方體體積教案10

教學目標

使學生能正確運用長方體和立方體的體積計算公式，解答有關的實際問題。

教學重點、難點

重難點：

能正確運用長方體和立方體的體積計算公式，解答有關的實際問題。

教具、學具準備

教 學過程

一、基本練習

運用長方體和立方體的體積計算公式，計算長方體和立方體的體積。

1、計算長方體和立方體的體積。

（1）長8米，寬6米，高5米。

（2）棱長40厘米。

學生獨立完成，反饋。

V=abhV=a3

8×6×5=240（立方米）40×40×40=64000（立方厘米）

2、一根長方體木料，長2米，寬1.5分米，厚2分米。這根木料的體積是多少？

提醒學生注意單位名稱的統一，請學生說說”厚“的意思。

學生獨立完成，反饋。

2米=20分米

20×1.5×2=60（立方分米）

3、一塊立方體石料，棱長50厘米。這塊石料的體積是多少立方厘米？

學生獨立完成，反饋。

4、一個底面是長方形的沙坑，底面積是24平方米，深0.5米。需要多少立方米的黃沙才能填滿這個沙坑？

學生獨立完成，反饋時交流解題思路。

24×0.5=12（立方米）

二、綜合練習

1、先求體積，再求質量的練習。

一塊立方體鋼的棱長是2分米，如果1立方分米鋼重7.8千克，這塊鋼重多少千克？

學生獨立完成，反饋時交流解題思路。

2×2×2=8（立方分米）

7.8×8=62.4（千克）

教學過程

備 注

2、已知體積、長、寬、或底面積，求高的練習。

（1）一個長方體的木箱，長8分米，寬6分米，體積是240立方分米。這個木箱的高是多少分米？

（2）一塊立方體石料的體積是512立方厘米，底面積是64平方厘米，這塊石料的高是多少厘米？

學生獨立完成，反饋時交流解題思路。

240÷8÷6=5（分米）

512÷64=8（厘米）

3、小結

三、思考題

把一個立方體的六個面都涂上油漆，如果按面上的`線將它分割成27個小立方體，那么，

三面涂油漆的小立方體有個，

兩面涂油漆的小立方體有（）個，

一面涂油漆的小立方體有（）個，

沒有涂油漆的小立方體有（）個。

1、弄清題意

2、看立體圖想象

3、反饋交流

4、用實物驗證

四、學生總結

課后反思：

在教學時，為了使學生透徹理解長方體所占空間的大小是由它的長、寬、高所決定的，其體積公式的推導，可讓學生動手操作，通過”擺、看、想、推、說“進行。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對公式的來源及公式的運用的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。

長方體體積教案11

教學目標

1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

2、在操作交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。

教學重點

了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。

教學難點

了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。

教具準備

土豆（大小各一個）量杯

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、創設情境

1、師：（手中拿著兩個鉛筆盒），這兩個鉛筆盒哪個比較大，哪個比較小？

2、誰能說說生活中哪些物體比較大？

哪些物體比較小呢？

3、生活中很多物體都是有大小的。

指名學生上來指出鉛筆盒的大小

生1：講臺比較大，課桌椅比較小

生2：我的橡皮大，他的橡皮小

生3：老師比家的'小房間大。

通過創設情境引入新知，激發學生的學習興趣，通過“說一說”的活動讓學生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

二、實驗

1、“老師手中有兩個學生進行猜測土豆，同學們看哪有的學生認為1號土豆，個大，哪個小？為了方便大家比較，我給土豆編個號碼：1號、2號”。

2、出示

兩個有刻度的量杯，里面盛的同樣多的小。

將1號土豆放入水中，發生了什么變化？

學生進行猜測土豆，同學們看哪有的學生認為1號土豆，個大，哪個小？為了方便大家比較，我給土豆編個號碼：1號、2號

學生進行操作用兩個有刻度的量杯，里面盛的同樣多的水。

將1號土豆放入水中，合作的同學進行記錄

2號同樣進行。

采用直觀實驗的方法，引導學生解決兩土豆的“大小”問題，引導學生邊觀察邊思考，讓學生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。

使學生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。

板書設計：

長方體體積教案12

教學目標

1、進一步掌握體積、容積單位之間的進率，并能比較熟練地進行化聚。

2、能根據有關體積、容積的計算方法，解答實際問題。

教學重點、難點

重難點：

能比較熟練地進行化聚，并能根據有關體積、容積的計算方法，解答實際問題。

教學過程

一、體積、容積單位之間的化聚、轉換練習。

458立方厘米=立方分米

20.6立方分米=（）立方米

7060毫升=（）升=（）立方分米

130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

800升=（）立方分米=（）立方米

0.02立方米=（）立方分米=（）升

二、解決實際問題的應用練習。

1、一個長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝汽油多少千克？

2、一節貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節車廂里裝了多少噸煤？（得數保留整數）

3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個？

4、一個長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

5、一個長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內水面離箱口10厘米。箱內共有水多少升？如果把這些水倒入另一個底面邊長40厘米的長方體水箱內，這時水高多少厘米？

（1）學生獨立完成

（2）說說解題思路

第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

90×0.74=66.6（千克）

第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

42.12×1.3≈55（噸）

第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

2分米=20厘米

20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個）

第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

160000（立方厘米）=160升

160000÷（40×40）=100（厘米）

（3）重點分析第5題

水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的'高度。

三、思考題

用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

1、學生獨立研究

2、小組討論

3、教師評議

長方體體積教案13

第三單元

長方體和正方體體積

第一課時：

教學目標：

1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、體積單位：

（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

( 2)、認識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

（4）、認識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

②認識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結：

常用的'體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（

），火車的體積用（

），書包的體積用（

）。

（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區別：

（7）、練習：

①說一說：丈量籃球場的大小用（

）單位。

丈量學校旗桿的高度用（

）單位

丈量一只木箱的體積要用（

）單位。

②、一個正方體的棱長是1（

），外表積是（

），體積是（

）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業：

課后小結：

長方體體積教案14

教學目標：

1、引導學生通過觀察長方體的長、寬、高和正方體的棱長，再應用公式計算，解決生活中的實際問題。

2、通過練習，提高學生解決問題的能力。

教學重點：

應用長方體體積公式計算長方體、正方體的體積。

教學難點：

正確理解體積

教學過程：

一、復習引入

1、復習上一節課學過的`知識。

提問：長方體、正方體的體積計算公式是什么？

2、應用公式計算體積

（1） 一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高4厘米，求體積是多少？

（2） 一個正方體，棱長是9厘米，體積是多少？

二、練習（教材43頁練習題）

1、第5題 要求學生認真讀題，注意最后的問題是需要多少升水？計算出來的體積單位是立方分米，要換算成升。

2、第6題 要求獨立思考練習，與同伴交流，說一說你是怎么想的。

3、第7題 教師指導練習，結合書上的圖想一想，再說一說，最后算一算。提示，正方體的每一條棱長都相等，先確定棱長。

4、第9題

實踐活動（見教材）

三、作業練習

完成配套練習

長方體體積教案15

教學目標：

1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式;初步學會計算長方體和正方體的體積;

2.培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念;

3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：

探索長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體和正方體體積公式的推導過程.

教具準備：

課件，若干個1立方厘米小正方塊

學具準備：

1立方厘米的正方體16塊

教學過程：

一、激情導入

1、復習引入

師：上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學們齊讀本節課的學習目標。

3、相信同學們能運用手中的學具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。

二、民主導學

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少?

(學情欲設)

生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。

老師認為這個提議不錯，你們認為呢?

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務。

任務呈現：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：

出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

長

(厘米)

寬

(厘米)

高

(厘米)

小正方體的數量

長方體的體積

師：請同學們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發現了什么。

自主學習

學生活動，師巡視。

展示交流

師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報?

學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。

引導學生觀察表格，

師：觀察表格中的數據，從中你能發現什么呢?

師：通過觀察比較，同學們有了很大的發現：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

任務2、繼續驗證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個?先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據剛才的發現你能說出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。

學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。

師：和我們之前的猜想一樣嗎?

師：根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎?

V=abh

師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的.長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1

課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。

學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用

1、口答題

2、判斷題

3、解答題

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個算式表示什么意思呢?

出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30

材質：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎?

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結

師：這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲?

第三篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》教案

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、通過動手操作，找出規律，總結出體積公式，培養學生分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。

3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。課前準備：

多媒體課件 課時要求： 兩課時 教學過程：

一、復習舊知：

1、什么叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

二、導入新課：

長方形的面積與長和寬有關，同學們猜想一下，長方體的體積可能與什么有關？

三、探索新知：

1、引導發現：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。從而得出：長方體的體積與長、寬、高都有關系。

2、做一做，填寫63頁的表格。

3、議一議，長方體的體積究竟與它的長、寬、高有什么關系，如何計算長方體的體積。

4、推導得出：

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 V = a × b × h

5、在此基礎上，進而推導出： 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V = a × a × a = a3

四、課堂練習

1、利用公式，計算“試一試”第一題中的圖形的體積。

2、推導得出：

長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh

3、根據上面學的公式填寫“試一試”第二題中的表格。

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

六、鞏固練習：

完成課本“練一練”的1、2題。板書設計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

V = a × b × h

= abh 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長

V = a× a× a

= a3 長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh 教學反思：這節課先利用課件出示三組圖片，讓學生進行觀察比較，使學生感知長方體的體積與它的長、寬、高都有關系。然后用小組合作的形式開展搭長方體的活動，引導學生把有關數據填入表格內，再引導學生分析數據之間的關系，讓學生猜測長方體體積的計算方法，再進行操作探究，驗證猜想，使學生發現長方體體積的計算方法，很好地調動了學生學習的積極性，同時也提高了學生動手操作能力。學生分小組合作時，發現學生合作意識不是很強，在教學中應注意培養學生的合作意識。

第四篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》集體備課教案

主備人：xxx 教學內容：北師大版小學數學五年級下冊《長方體的體積》

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。教學重點：使同學探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學難點：動手實驗、發現長方體的體積公式。

教學準備：長方體實物模型；24個1立方厘米的小正方體；教學課件。教學時間：一課時 【教學過程】

一、創設情境 發現問題

1、出示長方體

提問：這是什么形體？你用什么方法丈量出長方體的體積？有

引發同學進行考慮，同學通過觀察、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方體）

師：假如是較大的物體再去這樣丈量是不是比較麻煩，我們能不能研討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）

師：長方形的面積和長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？ 同學通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬高的關系。

同學體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？” 體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？” 體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？” 同學體會說出長寬高越大，體積就越大 小組合作：動手操作，實踐驗證

用小正方體擺三個任意的長方體把相關的數字填入下表： 長方體 長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數量/（個）體積/cm3 一 二

三 四

討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？

匯報自身的發現得出長方體體積公式 長方體的體積=長×寬×高

口答：求各長方體的體積。（動態地出現下面的學習資料）

師：假如長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,c表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）（3）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 2 同學說出條件不夠時，師：這是一個正方體，現在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？ 師：通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？

師：假如正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

四、活動：算出自身手中的教具的體積 6 6 底面積是70cm2（4）

先出示左上圖，師：已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？

假如給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？

通過剛才的練習，你又能明白什么？

同學自身總結：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式）

五、變式練習，鞏固提高

1、下圖中的陰影局部的面積為40cm2，求它的體積。6cm

2、判斷:（1）、將一個長方體分成兩個正方體，外表積和體積都不變。（）（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的外表積和體積相等。（）

3、解決實際問題

一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米,假如要向這個池子里注入2分米高的水,需要多升水?

六、全課總結

這節課你有什么收獲？想運用本節課解決生活中的什么知識？ 板書設計： 長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h = abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a3 長、正方體的體積=底面積×高

第五篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》教案

(一)聯系舊知，引入新課。

師: 前面我們學習了有關體積的知識，掌握了比較體積大小的一些方法。老師這里有4組物體（①文具盒、橡皮；②蘋果、橘子；③小方塊拼成的長方體、正方體；④體積大小較接近的長方體和正方體的紙質教具），請你任選一組比較他們體積的大小，并說出比較的方法。

生：我選①文具盒、橡皮，文具盒的體積大。我是看出來的。師: 大小相差比較懸殊的物體，一眼就能看出它們的大小。

生：我選②蘋果、橘子。可以將它們分別放入水中，通過觀察水面上升的高度來比較它們的大小。

師: 像這樣大小比較接近的物體，可以用前面學過的方法，通過觀察水面上升的高度來比較它們的大小。

生：我選③小方塊拼成的長方體、正方體，左邊的長方體有9個小方塊拼成，右邊的長方體有8個小方塊拼成，所以左邊的長方體體積大。

師: 看來通過數方塊的個數，也能比較出體積的大小。

師: 我想比較一下第④組的兩個物體（體積大小較接近的長方體和正方體的紙質教具），用前面提到的那些方法比大家覺得怎么樣？

生：用前面的方法都不行，既看不出來，又不能放到水中實驗，也不能用數方格的方法。

師：看來前面比較體積大小的方法存在著一定的局限性，需要尋求一種新的比較物體體積大小的方法，你有什么想法？

生：可以用計算的方法，求出體積進行比較。

師：好方法，你真是個愛動腦筋的孩子。今天這節課我們就來研究怎樣計算長方體的體積。（板書課題）

（二）猜想驗證，探究新知。

師: 在研究之前，我想先問問大家，長方形的面積和什么有關？那長方體的體積可能和什么有關呢？猜猜看。

生：和長、寬、高有關。

師: 真的像大家所說的那樣嗎？我們一起看大屏幕，說一說你的發現。（多媒體演示）

生：寬、高不變，長變短了，體積變小了?? 師: 看來同學們猜的很對，長方體的體積與它的長、寬、高都有關系，那老師還想請同學們再來大膽的猜測一下：長方體的體積與長、寬、高究竟有什么關系？

生：??用長乘寬乘高。

師: 要想知道我們猜測的對不對，可以怎么做？ 生：通過實驗進行驗證。

師: 好注意。我們今天就利用手中的學具進行操作實驗，小組合作來探究這個數學奧秘！先看看合作要求，誰來讀一讀？按照合作要求，小組長注意分工，開始研究吧！

師: 表格里的三個長方體老師想找三個小組來共同完成。哪個小組愿意先來匯報第一個長方體？

小組匯報：一人操作，一人記錄，一人說發現。

師：通過剛才的探索發現，你能總結出長方體的計算公式嗎？ 生：長方體的體積=長×寬×高（板書，齊讀）

師：如果用v表示體積，用a表示長，b表示寬，h表示高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

生：v = a b h（板書，齊讀）

師：同學們真的很棒，不用老師幫忙，自己通過猜測，實驗，驗證，總結出了長方體的體積公式。這是一個了不起的好方法，在今后的學習當中同學們仍然可以使用。現在我們知道了長方體的體積公式，你還想知道誰的體積公式？

生：正方體

師：那正方體的體積如何計算呢？誰來說說你的想法。

生：由于正方體是特殊的長方體，長方體的體積等于長×寬×高，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。（板書）

師：漢字書寫起來太麻煩，誰有好主意？ 生：用字母表示。

師：體積用v，棱長用a，字母公式怎么寫？ 生：v=a×a×a，v=a3（板書，齊讀）

（三）計算體積，學以致用。

師: 體積公式總結了，我們還要會利用它來解決問題，這就是“學以致用”。

1、打開大演算，求出這四個圖形的體積各是多少？

生：①這是一個長方體，長是，寬是，高是，因為長方體的體積公式是，所以我列示為。②??

2、如果我們回過頭來看第四組的長方體和正方體紙制教具，要比較它們體積的大小，你知道怎么做了嗎？（一生說方法，一生測量，其余學生列示計算）

（四）總結收獲，課堂檢測。

師：同學們，說說這節課你有什么收獲？ 生：我知道如何計算長方體的體積。??

師：最后，讓我們檢測一下這節課的學習效果吧！