第一篇：《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體的體積》評析

雙溪中心小學(xué) 張雪鳳

長方體的體積計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體（正方體）的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會到知識來源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：

一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程。

究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢？葉老師安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。

二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米？”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實(shí)際問題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運(yùn)用到生活中。通過聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。

四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然，藝無止境，教學(xué)尤其如此，針對這堂課，我認(rèn)為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究，以達(dá)更好的教學(xué)效果呢？

可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學(xué)生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。

第二篇：長方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)內(nèi)容]

六年級上冊第25頁例

9、“試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1．在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積）

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化？

談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

（3）填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

[設(shè)計(jì)意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

板書：V=abh。

和同桌說一說你還知道了什么？

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時的思考過程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1．完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

2．完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3．完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。

第三篇：長方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

峨眉山市龍池鎮(zhèn)小 童小軍

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題 教學(xué)目的：

1、通過實(shí)驗(yàn)探究長方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計(jì)算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：

體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

體積公式的推導(dǎo)過程(每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系)教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積

二、猜測、為學(xué)生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）

3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計(jì)算公式。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？

4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導(dǎo)過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：（1）齊讀要求

（2）先擺，再觀察，最后再填表。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)

4、全班交流（1）小組匯報(bào)結(jié)果

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說（3）全班交流發(fā)現(xiàn)

（4）師補(bǔ)充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

5、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計(jì)算公式了嗎？ 學(xué)生回答，教師適時板書： 長方體的體積=長×寬×高

V=abh

6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

7、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？ 教師給出長寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

四、課堂練習(xí)

1、口算填表（見題單）

2、小法官

（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）（2）一個長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍。（）

3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)（見題單）

五、小結(jié)下課

通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積 長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù) 長方體的體積=長×寬×高 V=abh

課后反思：

1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

2015.4

第四篇：《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

岳莊小學(xué)

賈菊蒲 教學(xué)內(nèi)容：

北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第46－47頁

一、教學(xué)內(nèi)容簡析：

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)環(huán)境：

通過“猜想——動手操作驗(yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標(biāo)：

通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

能力目標(biāo) ：

培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動手操作探究，來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用長方體體積計(jì)算的方法。體會數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。

五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：

這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。六

教學(xué)實(shí)施具體過程：

（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知

課件出示：

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長方體的體積.[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

（二）、喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個1立方厘米的體積單位。（1）我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。

(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？

一層是12立方厘米，2層就是

12×2=24立方厘米 這個長方體的長寬高分別是多少？ 學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積

長

寬

高

3．啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

猜想：

學(xué)生1：用計(jì)算公式

學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)?? 學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高??

（三）動手實(shí)踐

驗(yàn)證猜想

1、這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

（1）請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。

全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù) 哪個小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？

生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

生二：因?yàn)槊颗诺膫€數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求？為什么？

學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法。

（2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。] 課件演示公式的推導(dǎo)過程

（3）字母表示：長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示

高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

3、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

（1）師問：在生活中，怎樣計(jì)算長方體的體積？ 例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計(jì)算長方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試

長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

是什么立體圖形？正方體

教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出： 正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

V=a×a×a = a3 說明理由：正方體是特殊的長方體

[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]（4）繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高 V=S×h

（四）學(xué)以致用

鞏固提高 1．判斷（判斷對錯，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）

（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。

（）

（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）2．提高題

（１）一塊磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（２）一個正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？

3． 實(shí)際應(yīng)用

（1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

解：V＝abh ＝2.9×1×14.7

＝42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

V＝a3＝6×6×6

＝216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。4．發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@

板書設(shè)計(jì)：

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

= abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h 教后記：

本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會數(shù)學(xué)，探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

第五篇：《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材依據(jù)】

本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第四單元“長方體（二）”中的一個內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上來開展學(xué)習(xí)的。長方體、正方體體積的計(jì)算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)，學(xué)生在探究和操作活動中學(xué)會長方體和正方體的體積計(jì)算方法。教科書重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程,引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。

一、設(shè)計(jì)思路

1、指導(dǎo)思想

根據(jù)新課標(biāo)設(shè)計(jì)理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展理念，給學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)機(jī)會。本節(jié)課我首先安排了長方體體積與長方形面積的類比,由此啟發(fā)學(xué)生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān);然后變化長方體的長、寬、高中的一個量,比較體積的變化,使學(xué)生分別體會到“寬、高不變,長變短了,體積變小了”“長、高不變,寬變短了,體積變小了“長、寬不變,高變短了,體積變小了”，對體積的計(jì)算產(chǎn)生猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作的思考過程。第二個環(huán)節(jié)是通過猜想與驗(yàn)證,得出長方體體積的計(jì)算公式;第三個環(huán)節(jié)是探索正方體體積計(jì)算公式。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能：通過猜想驗(yàn)證的方法探索并掌握長方體,正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

過程與方法：通過返回認(rèn)知原點(diǎn),打通知識間本質(zhì)聯(lián)系,將繁雜的數(shù)學(xué)知識變得更為簡單。

情感態(tài)度與價值觀：通過傳遞科學(xué)的研究方法,獲取數(shù)學(xué)思想,提升解決問題的實(shí)踐能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):探索并掌握長方體和正方體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算體積。

難點(diǎn):理解體積單位的個數(shù)與體積之間的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備

PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.出事情景圖。師：今天學(xué)習(xí)什么?（長方體的體積）你們怎么知道的?對,這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。

2.看到這個內(nèi)容,你有什么想知道的？

師:什么是長方體的體積?長方體的體積怎么求?學(xué)習(xí)了長方體的體積有什么用?

(師:我們學(xué)習(xí)的時候就帶著這些問題,有目的的去學(xué)習(xí)。）

3.現(xiàn)在，請問什么是長方體的體積?(板書:長方體的體積)

長方體所占空間的大小就是長方體的體積。

有的同學(xué)看到這個內(nèi)容后就在思考

4.插入語音:體積,體積,怎么就叫體積呢?怎么不叫體和,體差,體商呢?(配合著老師的手勢)

師:真的,你們想過沒有?（預(yù)設(shè):體積都是通過相乘才得到的。嗯~好像很有道理。）

二、探究新知

師：老師前兩天收了一個快遞,看看,是什么形狀?這個快遞占多大空間?我想請同學(xué)們幫忙來解決這個問題。我已經(jīng)把它畫了下來。

師:求快遞所占空間的大小,其實(shí)求得就是?(體積)

1.通過觀察你知道了什么信息?

生：知道了這個長方體的長是5cm,寬3cm,高4cm。

師:嗯,他知道了長方體的長、寬、高。

長方體的體積可能是誰x誰呢?大家大膽的猜想一下。(板書:猜想）

(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4個可能嗎?這個是什么的計(jì)算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個一個啊)

師:這幾個猜想可能都正確嗎?最多對幾個?(1個)

師：也有可能?(1個都不對)

2.師:這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必要的,但我們僅靠猜測就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預(yù)設(shè)學(xué)生答：:驗(yàn)證）(板書:驗(yàn)證)

師:怎么驗(yàn)證呢？我們一起回顧一下。

師:我想知道這只鉛筆的長度,我們會用尺子量?

用1cm長度單位來量,有幾個1cm就有幾個長度單位。

我想知道一個長方形的面積是多少,可以怎么辦?

預(yù)設(shè):量出長和寬的長度,用長x寬。

師:我們知道長方形的面積公式后可以用長x寬,最開始不知道是用長x寬時,我們是怎么得到它的面積?

(預(yù)設(shè):用數(shù)格子的方法。）

師:多大的格子?要有一個標(biāo)準(zhǔn),我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。有幾個面積單位,面積就是多少。

預(yù)設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點(diǎn)的面積單位)

師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個長方形的面積是多少?

師：求面積的的時候,用面積單位來量,有幾個面積單位,面積就是多少?

如果我們想知道長方體的體積,怎么辦呢?

預(yù)設(shè):用體積單位來量。

3.師:那我們用多大的體積單位合適呢?

預(yù)設(shè):1立方分米,因?yàn)檫@個長方體的單位是dm

師:(出示ppt)這是一個體積為1dm3的體積單位,怎么量這個長方體的體積呢?

學(xué)生思考,并同桌交流。

請一組同學(xué)展示:1人擺1人講解,互相配合。

預(yù)設(shè):先沿著長擺5個,挨著一共擺3排,然后擺4層。(板書:一排5個,擺3排,擺4層)

師:沿著長擺5個,沿著寬擺3排,沿著高擺4層。

師:快速告訴老師,一共用了多少個體積單位?

預(yù)設(shè):60個

師:怎么計(jì)算的？

預(yù)設(shè)：一排5個x3排x4層=60個

師:這個長方體的體積就是多少?

預(yù)設(shè):60立方分米。

師:那我們來看一個哪個猜想可能是正確的?

預(yù)設(shè):5×3×4(把其他的擦掉。(配合手勢)那你們講一講他們之間有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)1:長是5dm,所以要擺5個。寬是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要擺4層。

預(yù)設(shè)2:生說不出來,師:這兩個5分別表示什么?5個和5排有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè):長是5dm,所以要擺5個。

師:長是5dm,為什么要擺5個?

生:這個體積單位的棱長是1dm,5個1dm才是5dm

師:(借助手勢)接下來,你們講講3和4之間的關(guān)系。（生交流討論）

師:所以共包含60個體積單位,體積就是60立方分米。

師：回顧一下是怎么得到這個長方體體積的?

預(yù)設(shè):5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個,擺幾排,擺幾層,一共需要60個體積單位,體積就是60dm3

看來這個猜想是正確的。

4.師:下次如果遇到另一個長方體,你覺得還需要擺嗎?（預(yù)設(shè):不需要。）

師:(出示ppt)老師這還有一個長方體,怎樣可以得到它的體積?

預(yù)設(shè):14×10×5

師:為什么用14×10×5就得到它的體積了?(你是怎么想的?)

生:我是根據(jù)上面的長方體的計(jì)算方法得到的,前一個長方體的體積=長x寬x高，所以這個長方體體積也可以這樣計(jì)算。

師:前一個長方體5指的是5個,這個14呢?

預(yù)設(shè):14個

師:也就是說長14cm,可以知道擺14個

預(yù)設(shè)2:長是14cm,就可以沿著長擺14個

師:雖然看著我們沒有擺,其實(shí)擺了沒有?在哪擺的?（預(yù)設(shè):在心里擺的）

師:物體包含幾個體積單位,它的體積就是多少。

師:這還有一個長方體,它的體積怎樣計(jì)算?

預(yù)設(shè):25×10×10

這個長方體呢(沒有長度)要求體積需要知道什么信息?

預(yù)設(shè):要知道長、寬、高。

師:告訴你之后怎樣求體積?

師:也就是說長方體的體積=長x寬x高

用字母表示:(大寫字母V):V=abh

師:提到長方體就一定會想到正方體。正方體的體積怎樣計(jì)算?

同學(xué)們可以用今天學(xué)習(xí)的知識探究正方體的體積如何計(jì)算？

預(yù)設(shè):棱長x棱長x棱長

師:為什么?

預(yù)設(shè):正方體是特殊的長方體,長方體的長x寬x高，其實(shí)就是正方體的棱長x棱長x棱長。

預(yù)設(shè):如果用體積單位來量的話,邊長是幾,一排就要擺幾個,擺幾排,擺幾層,棱長x棱長x棱長是所需體積單位的個數(shù),所以正方體體積就是棱長×棱長x棱長。

師:你們太聰明了。我還以為你們之前學(xué)過呢!

師:用字母表示?

預(yù)設(shè):V=

axaxa

V=

a3

師:讀作:a的立方，表示:三個a相乘

V=a3，表示:正方體的體積=棱長x棱長x棱長

三、課堂練習(xí)、鞏固新知

2、用體積是1的小

cm3

正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?

3、一個長方體水池,底面長1.2m,寬6dm。如果要向這個池子里注入2dm高的水,需要多少升水?

四、回顧總結(jié)、反思評價

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你想提醒大家注意什么？

2.這些知識可以幫助我們解決哪些問題？

作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材第43頁“練一練”第4、5題。

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體的體積

長方體的體積=長x寬x高

V=abh

正方體的體積公=棱長x棱長x棱長

V=

axaxa

V=

a3

教學(xué)反思

成功之處：

本節(jié)課,我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結(jié)果。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學(xué)生曾用8個小正方體既搭出了長方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個小組的學(xué)生通過同次的操作活動,就能同時得出長方體和正方體的體積計(jì)算公式,并且正確地闡述了原因，同時學(xué)生能根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系——正方體是長、寬、高都相等的長方體,進(jìn)一步揭示了正方體的體積=棱長×棱長×棱長與長方體的體積=長×寬×高之間的聯(lián)系與區(qū)別。在這一環(huán)節(jié)的操作探索活動中,學(xué)生通過數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高(正方體體積與棱長)之間的關(guān)系,知道了求長(正)方體體積。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了學(xué)生的動手操作能力,也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。同時在整個的觀察、操作、探索的過程中,更進(jìn)一步地理解與掌握長方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于知識體系的重組與構(gòu)建,學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步發(fā)展,這也是本節(jié)課的意圖之一。

不足之處：部分學(xué)生匯報(bào)的語言不準(zhǔn)確。在本節(jié)課的學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)中,學(xué)生在匯報(bào)時語言表述有些不清楚,且匯報(bào)習(xí)慣不是很好,這跟學(xué)生平時在這個方面得到的訓(xùn)練機(jī)會不多有關(guān)系,也跟老師當(dāng)時的心態(tài)—稍顯急躁有著一定的關(guān)系。

再教設(shè)計(jì)：再教學(xué)時,教師要給足學(xué)生說的時間,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的匯報(bào)習(xí)慣。教師不要怕占用時間過多,完不成教學(xué)任務(wù),教學(xué)一定要以學(xué)生的學(xué)為主體。只有學(xué)生學(xué)會了,本節(jié)課才是成功的。