第一篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》教案

(一)聯系舊知，引入新課。

師: 前面我們學習了有關體積的知識，掌握了比較體積大小的一些方法。老師這里有4組物體（①文具盒、橡皮；②蘋果、橘子；③小方塊拼成的長方體、正方體；④體積大小較接近的長方體和正方體的紙質教具），請你任選一組比較他們體積的大小，并說出比較的方法。

生：我選①文具盒、橡皮，文具盒的體積大。我是看出來的。師: 大小相差比較懸殊的物體，一眼就能看出它們的大小。

生：我選②蘋果、橘子。可以將它們分別放入水中，通過觀察水面上升的高度來比較它們的大小。

師: 像這樣大小比較接近的物體，可以用前面學過的方法，通過觀察水面上升的高度來比較它們的大小。

生：我選③小方塊拼成的長方體、正方體，左邊的長方體有9個小方塊拼成，右邊的長方體有8個小方塊拼成，所以左邊的長方體體積大。

師: 看來通過數方塊的個數，也能比較出體積的大小。

師: 我想比較一下第④組的兩個物體（體積大小較接近的長方體和正方體的紙質教具），用前面提到的那些方法比大家覺得怎么樣？

生：用前面的方法都不行，既看不出來，又不能放到水中實驗，也不能用數方格的方法。

師：看來前面比較體積大小的方法存在著一定的局限性，需要尋求一種新的比較物體體積大小的方法，你有什么想法？

生：可以用計算的方法，求出體積進行比較。

師：好方法，你真是個愛動腦筋的孩子。今天這節課我們就來研究怎樣計算長方體的體積。（板書課題）

（二）猜想驗證，探究新知。

師: 在研究之前，我想先問問大家，長方形的面積和什么有關？那長方體的體積可能和什么有關呢？猜猜看。

生：和長、寬、高有關。

師: 真的像大家所說的那樣嗎？我們一起看大屏幕，說一說你的發現。（多媒體演示）

生：寬、高不變，長變短了，體積變小了?? 師: 看來同學們猜的很對，長方體的體積與它的長、寬、高都有關系，那老師還想請同學們再來大膽的猜測一下：長方體的體積與長、寬、高究竟有什么關系？

生：??用長乘寬乘高。

師: 要想知道我們猜測的對不對，可以怎么做？ 生：通過實驗進行驗證。

師: 好注意。我們今天就利用手中的學具進行操作實驗，小組合作來探究這個數學奧秘！先看看合作要求，誰來讀一讀？按照合作要求，小組長注意分工，開始研究吧！

師: 表格里的三個長方體老師想找三個小組來共同完成。哪個小組愿意先來匯報第一個長方體？

小組匯報：一人操作，一人記錄，一人說發現。

師：通過剛才的探索發現，你能總結出長方體的計算公式嗎？ 生：長方體的體積=長×寬×高（板書，齊讀）

師：如果用v表示體積，用a表示長，b表示寬，h表示高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

生：v = a b h（板書，齊讀）

師：同學們真的很棒，不用老師幫忙，自己通過猜測，實驗，驗證，總結出了長方體的體積公式。這是一個了不起的好方法，在今后的學習當中同學們仍然可以使用。現在我們知道了長方體的體積公式，你還想知道誰的體積公式？

生：正方體

師：那正方體的體積如何計算呢？誰來說說你的想法。

生：由于正方體是特殊的長方體，長方體的體積等于長×寬×高，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。（板書）

師：漢字書寫起來太麻煩，誰有好主意？ 生：用字母表示。

師：體積用v，棱長用a，字母公式怎么寫？ 生：v=a×a×a，v=a3（板書，齊讀）

（三）計算體積，學以致用。

師: 體積公式總結了，我們還要會利用它來解決問題，這就是“學以致用”。

1、打開大演算，求出這四個圖形的體積各是多少？

生：①這是一個長方體，長是，寬是，高是，因為長方體的體積公式是，所以我列示為。②??

2、如果我們回過頭來看第四組的長方體和正方體紙制教具，要比較它們體積的大小，你知道怎么做了嗎？（一生說方法，一生測量，其余學生列示計算）

（四）總結收獲，課堂檢測。

師：同學們，說說這節課你有什么收獲？ 生：我知道如何計算長方體的體積。??

師：最后，讓我們檢測一下這節課的學習效果吧！

第二篇：長方體和正方體體積教案

《長方體和正方體的體積》教學設計

平昌縣喜神小學 童治海

教學目標： 知識與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導過程。

2.學會解決實際生活中有關長方體和正方體體積的計算問題。

3.培養學生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。2.通過實驗操作、討論歸納等活動發展學生的空間觀念。情感態度與價值觀: 1.體會合作探究的樂趣，體驗成功的喜悅。

2.激發學生的學習興趣，培養學生熱愛數學的良好情感。學情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元學習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。

教學重點: 能正確、熟練地運用公式計算長方體和正方體體積。教學難點: 能理解長方體和正方體體積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件

教學過程:

一、復習舊知，設疑導入

1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

3.出示一個長方體和一個正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。

【設計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位。】

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動一：探索長方體的體積

1.觀察圖上的長方體，看它包含多少個體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據這些條件你猜測長方體的體積與什么有關？

2．拼擺長方體，驗證猜測

(1)請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設計意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數量、體積等相關數據的分析，一方面幫助學生進一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數量多少。另

一方面引導學生找出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，從而總結出長方體的體積計算公式。】

2．總結發現，得出結論

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數據不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米）

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）學生總結，教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

（二）活動二：探索正方體體積

1．用邊長為1cm的小正方體拼一個稍大一些的正方體，最少需要多少個？

學生動手操作

教師提問：此時的大正方體的體積是多少？你能根據長方體的體積計算方法，算一算這個大正方體的體積嗎？那能總結正方體的體積計算方法嗎？

【設計意圖，通過這一操作使學生進一步理解用小正方體拼擺一個大一點的正方體至少需要8個小正方體，同時幫助學生推導正方體體積的計算方法。】

學生總結：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 2.比較（復習導入）大長方體和正方體的體積。

三、課堂總結

今天這節課我們學習了什么知識？說出來與大家分享一下？

四、板書設計 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

五、教學反思

第三篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》集體備課教案

主備人：xxx 教學內容：北師大版小學數學五年級下冊《長方體的體積》

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。教學重點：使同學探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學難點：動手實驗、發現長方體的體積公式。

教學準備：長方體實物模型；24個1立方厘米的小正方體；教學課件。教學時間：一課時 【教學過程】

一、創設情境 發現問題

1、出示長方體

提問：這是什么形體？你用什么方法丈量出長方體的體積？有

引發同學進行考慮，同學通過觀察、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方體）

師：假如是較大的物體再去這樣丈量是不是比較麻煩，我們能不能研討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）

師：長方形的面積和長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？ 同學通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬高的關系。

同學體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？” 體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？” 體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？” 同學體會說出長寬高越大，體積就越大 小組合作：動手操作，實踐驗證

用小正方體擺三個任意的長方體把相關的數字填入下表： 長方體 長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數量/（個）體積/cm3 一 二

三 四

討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？

匯報自身的發現得出長方體體積公式 長方體的體積=長×寬×高

口答：求各長方體的體積。（動態地出現下面的學習資料）

師：假如長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,c表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）（3）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 2 同學說出條件不夠時，師：這是一個正方體，現在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？ 師：通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？

師：假如正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

四、活動：算出自身手中的教具的體積 6 6 底面積是70cm2（4）

先出示左上圖，師：已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？

假如給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？

通過剛才的練習，你又能明白什么？

同學自身總結：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式）

五、變式練習，鞏固提高

1、下圖中的陰影局部的面積為40cm2，求它的體積。6cm

2、判斷:（1）、將一個長方體分成兩個正方體，外表積和體積都不變。（）（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的外表積和體積相等。（）

3、解決實際問題

一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米,假如要向這個池子里注入2分米高的水,需要多升水?

六、全課總結

這節課你有什么收獲？想運用本節課解決生活中的什么知識？ 板書設計： 長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h = abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a3 長、正方體的體積=底面積×高

第四篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》教案

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、通過動手操作，找出規律，總結出體積公式，培養學生分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。

3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。課前準備：

多媒體課件 課時要求： 兩課時 教學過程：

一、復習舊知：

1、什么叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

二、導入新課：

長方形的面積與長和寬有關，同學們猜想一下，長方體的體積可能與什么有關？

三、探索新知：

1、引導發現：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。從而得出：長方體的體積與長、寬、高都有關系。

2、做一做，填寫63頁的表格。

3、議一議，長方體的體積究竟與它的長、寬、高有什么關系，如何計算長方體的體積。

4、推導得出：

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 V = a × b × h

5、在此基礎上，進而推導出： 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V = a × a × a = a3

四、課堂練習

1、利用公式，計算“試一試”第一題中的圖形的體積。

2、推導得出：

長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh

3、根據上面學的公式填寫“試一試”第二題中的表格。

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

六、鞏固練習：

完成課本“練一練”的1、2題。板書設計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

V = a × b × h

= abh 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長

V = a× a× a

= a3 長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh 教學反思：這節課先利用課件出示三組圖片，讓學生進行觀察比較，使學生感知長方體的體積與它的長、寬、高都有關系。然后用小組合作的形式開展搭長方體的活動，引導學生把有關數據填入表格內，再引導學生分析數據之間的關系，讓學生猜測長方體體積的計算方法，再進行操作探究，驗證猜想，使學生發現長方體體積的計算方法，很好地調動了學生學習的積極性，同時也提高了學生動手操作能力。學生分小組合作時，發現學生合作意識不是很強，在教學中應注意培養學生的合作意識。

第五篇：《長方體的體積》教案

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長、正方體體積公式的推導。

教學難點：

運用公式計算。

教學用具：

1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導入新課

1、導入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課

（1）請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）板書學生的：（設想舉例）

體積每排個數排數 排數 層數4 1 l4 2

4 3

2（3）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

板書：體積=每排個數×排數×排數×層數

每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長×寬×高

字母公式：V=a b h

三、練習

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算

正方體 棱長 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長 寬 高 體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dmcm 4.5 m 3cm

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結

這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。