第一篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》教案

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、通過動手操作，找出規律，總結出體積公式，培養學生分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。

3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。課前準備：

多媒體課件 課時要求： 兩課時 教學過程：

一、復習舊知：

1、什么叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

二、導入新課：

長方形的面積與長和寬有關，同學們猜想一下，長方體的體積可能與什么有關？

三、探索新知：

1、引導發現：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。從而得出：長方體的體積與長、寬、高都有關系。

2、做一做，填寫63頁的表格。

3、議一議，長方體的體積究竟與它的長、寬、高有什么關系，如何計算長方體的體積。

4、推導得出：

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 V = a × b × h

5、在此基礎上，進而推導出： 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V = a × a × a = a3

四、課堂練習

1、利用公式，計算“試一試”第一題中的圖形的體積。

2、推導得出：

長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh

3、根據上面學的公式填寫“試一試”第二題中的表格。

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

六、鞏固練習：

完成課本“練一練”的1、2題。板書設計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

V = a × b × h

= abh 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長

V = a× a× a

= a3 長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh 教學反思：這節課先利用課件出示三組圖片，讓學生進行觀察比較，使學生感知長方體的體積與它的長、寬、高都有關系。然后用小組合作的形式開展搭長方體的活動，引導學生把有關數據填入表格內，再引導學生分析數據之間的關系，讓學生猜測長方體體積的計算方法，再進行操作探究，驗證猜想，使學生發現長方體體積的計算方法，很好地調動了學生學習的積極性，同時也提高了學生動手操作能力。學生分小組合作時，發現學生合作意識不是很強，在教學中應注意培養學生的合作意識。

第二篇：長方體和正方體體積教案

《長方體和正方體的體積》教學設計

平昌縣喜神小學 童治海

教學目標： 知識與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導過程。

2.學會解決實際生活中有關長方體和正方體體積的計算問題。

3.培養學生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。2.通過實驗操作、討論歸納等活動發展學生的空間觀念。情感態度與價值觀: 1.體會合作探究的樂趣，體驗成功的喜悅。

2.激發學生的學習興趣，培養學生熱愛數學的良好情感。學情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元學習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。

教學重點: 能正確、熟練地運用公式計算長方體和正方體體積。教學難點: 能理解長方體和正方體體積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件

教學過程:

一、復習舊知，設疑導入

1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

3.出示一個長方體和一個正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。

【設計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位?！?/p>

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動一：探索長方體的體積

1.觀察圖上的長方體，看它包含多少個體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據這些條件你猜測長方體的體積與什么有關？

2．拼擺長方體，驗證猜測

(1)請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設計意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數量、體積等相關數據的分析，一方面幫助學生進一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數量多少。另

一方面引導學生找出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，從而總結出長方體的體積計算公式?！?/p>

2．總結發現，得出結論

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數據不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米）

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）學生總結，教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

（二）活動二：探索正方體體積

1．用邊長為1cm的小正方體拼一個稍大一些的正方體，最少需要多少個？

學生動手操作

教師提問：此時的大正方體的體積是多少？你能根據長方體的體積計算方法，算一算這個大正方體的體積嗎？那能總結正方體的體積計算方法嗎？

【設計意圖，通過這一操作使學生進一步理解用小正方體拼擺一個大一點的正方體至少需要8個小正方體，同時幫助學生推導正方體體積的計算方法?！?/p>

學生總結：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 2.比較（復習導入）大長方體和正方體的體積。

三、課堂總結

今天這節課我們學習了什么知識？說出來與大家分享一下？

四、板書設計 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

五、教學反思

第三篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》集體備課教案

主備人：xxx 教學內容：北師大版小學數學五年級下冊《長方體的體積》

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。教學重點：使同學探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學難點：動手實驗、發現長方體的體積公式。

教學準備：長方體實物模型；24個1立方厘米的小正方體；教學課件。教學時間：一課時 【教學過程】

一、創設情境 發現問題

1、出示長方體

提問：這是什么形體？你用什么方法丈量出長方體的體積？有

引發同學進行考慮，同學通過觀察、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方體）

師：假如是較大的物體再去這樣丈量是不是比較麻煩，我們能不能研討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）

師：長方形的面積和長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？ 同學通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬高的關系。

同學體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？” 體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？” 體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？” 同學體會說出長寬高越大，體積就越大 小組合作：動手操作，實踐驗證

用小正方體擺三個任意的長方體把相關的數字填入下表： 長方體 長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數量/（個）體積/cm3 一 二

三 四

討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？

匯報自身的發現得出長方體體積公式 長方體的體積=長×寬×高

口答：求各長方體的體積。（動態地出現下面的學習資料）

師：假如長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,c表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）（3）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 2 同學說出條件不夠時，師：這是一個正方體，現在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？ 師：通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？

師：假如正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

四、活動：算出自身手中的教具的體積 6 6 底面積是70cm2（4）

先出示左上圖，師：已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？

假如給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？

通過剛才的練習，你又能明白什么？

同學自身總結：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式）

五、變式練習，鞏固提高

1、下圖中的陰影局部的面積為40cm2，求它的體積。6cm

2、判斷:（1）、將一個長方體分成兩個正方體，外表積和體積都不變。（）（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的外表積和體積相等。（）

3、解決實際問題

一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米,假如要向這個池子里注入2分米高的水,需要多升水?

六、全課總結

這節課你有什么收獲？想運用本節課解決生活中的什么知識？ 板書設計： 長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h = abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a3 長、正方體的體積=底面積×高

第四篇：《長方體的體積》教案

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長、正方體體積公式的推導。

教學難點：

運用公式計算。

教學用具：

1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導入新課

1、導入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課

（1）請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）板書學生的：（設想舉例）

體積每排個數排數 排數 層數4 1 l4 2

4 3

2（3）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

板書：體積=每排個數×排數×排數×層數

每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長×寬×高

字母公式：V=a b h

三、練習

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算

正方體 棱長 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長 寬 高 體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dmcm 4.5 m 3cm

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結

這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

第五篇：《長方體和正方體的體積》教案

《長方體和正方體的體積》教案

教材： 蘇教版小學數學第十一冊 教學內容：

長方體和正方體的體積

教學目標：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力。教學重點：

長方體和正方體體積的計算方法。教學難點：

長方體和正方體體積公式的推導。

教學用具：

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

學具：1立方厘米的立方體20塊。教學過程：

一、復習準備

1.提問：什么是體積？

2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

2.學生匯報，教師板書

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位—— 12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺

了4個1立方厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

3.【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh。

出示投影圖：

4.自學例1.一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米。

（二）正方體體積

1.【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2.練習棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.歸納正方體體積公式。

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4.獨立解答例2.光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

三、鞏固反饋。

1.口答填表。

2.判斷正誤并說明理由。

①一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（）

②一個正方體棱長4分米，它的體積是：16 立方分米（）

四、課堂作業

1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少平方厘米？

2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？