第一篇：北師大版五年級數學下冊《長方體的體積_》教學設計

《長方體的體積》教學設計

南趙莊小學

許福榮 教學目標：

1．探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。

2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。

3．學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。教學重點、難點：

在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。教學準備：長方體模型多個、直尺等。教學過程：

一、導入新課：同學們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？

二、探索新知：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。與長、寬、高都有關系。

三、填寫41頁表格可以發現。

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 v = a × b × h 由此推導出正方體的體積=棱長×棱長×棱長 v = a × a × a = a3

四、課堂練習

1.一塊長方體形狀的大理石，體積為30立方米，底面積為6平方米的長方形，這塊大理石的高是多少米？

2.一個長方體水池，底面長12分米，寬6米。如果要向這個水池里注入2分米的水，需要多少升水？

五、拓展延伸

一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后，水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少？

六、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

板書設計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

v = a × b × h 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v = a× a× a= a3

教學反思：

第二篇：北師大版五年級下冊長方體和體積教學設計（精選）

北師大版五年級下冊《長方體的體積》教學設計

教學內容：《長方體的體積》 教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。教學重點：

使學生探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學難點：

動手實驗、發現長方體的體積公式。教學準備：

長方體實物模型；24個1立方厘米的小正方體；教 學課件?！窘虒W過程】

一、創設情境發現問題

1、出示長方體

(1)提問：這是什么形體？你能用什么方法測量出長方體的體積 ？

引發學生進行思考，學生通過觀察、分析，找出測量方法

（用水測量，或把它分割成小正方體）

師：如果是較大的物體再去這樣測量是不是比較麻煩，我們能不能探討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）師：(2)長方形的面積和長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？

學生通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬高的關系。學生體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？” 體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？”

體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？” 學生體會說出長寬高越大，體積就越大

二、小組合作：動手操作，實踐驗證 用小正方體擺三個任意的長方體把相關的數字填入下表：

長方體 長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數量/（個）體積/cm3 一 二 三 四

(1)討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？ 匯報自己的發現得出長方體體積公式 長方體的體積=長×寬×高

答：求各長方體的體積。（動態地呈現下面的學習材料）

師：如果長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,c表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）

（2）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 2.給學生說出條件不夠時,可以知道什么求長方體的體積? 師：(1)這是一個正方體，現在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？

師：(2)通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？

師：(3)如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

三、指導實踐活動：

（1）算出自己手中的教具的體積

（2）師：已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？

如果給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？

(3)通過剛才的練習，你又能明白什么？

學生自己總結：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式）

四、變式練習，鞏固提高

1、下圖中的陰影部分的面積為40cm2，求它的體積。（圖略）

2、判斷:（1）、將一個長方體分成兩個正方體，表面積和體積都不變。（）

（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

3、解決實際問題

一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米,如果要向這個池子里注入2分米高的水,需要多升水?

五、全課總結

這節課你有什么收獲？想運用本節課解決生活中的什么知識？

板書設計: 長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×c 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V= a×a×a 長方體(正方體)的體積=底面積×高 教學反思: 本課注重讓學生從體驗中學習,在體驗中自我建構新知,在體驗中掌握數學方法.在體驗中掌握數學方法.引導學生猜測，動手實踐操作，交流討論發現了長方體的長寬高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終是全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式，通過多媒體的應用使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力，在探索的過程中培養學生的合作學生的合作意識和創新精神。

第三篇：五年級下冊數學長方體和正方體體積(教學設計)

第三單元

長方體和正方體體積

第一課時

教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養學生的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學重、難點：

建立體積概念，認識體積單位。課前準備：相關課件 教學過程：

一、導入：你們學過烏鴉喝水的故事吧，誰可以說一說課文的大概意思？聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

（4）、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？ 師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、走廊，教室等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、師：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成：(2)、認識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認識立方米：

①觀察一立方米的物體后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？ 體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現在為止，我們都學了哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區別是什么？（7）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學校旗桿的高度用（）單位。測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認識： ①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：

請一位同學用小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

第四篇：北師大版小學五年級《數學》下冊《長方體的體積》教學設計

北師大版小學五年級《數學》下冊《長方體的體積》教學設計

陜九學校 強 敏

教材依據：北師大版五年級數學下冊第46頁—47頁的內容。

設計思路：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出長方體和正方體體體積的計算方法，并解決了一些實際問題，使學生進一步體會到知識來源于實踐，用于實踐的道理，掌握一些研究的方法，并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義，同時也為學習體積單位之間的進率打下了基礎。

教學目標：

（1）知識與技能目標：使學生掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積的計算意義；初步學會計算長方體和正方體的體積。

（2）過程與方法目標：培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。

（3）情感態度價值觀目標：在活動中使學生哈感受到數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：結合具體情景和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。教學難點：在觀察、操作、探索的過程中，提高學生的動手操作能力，進一步發展空間觀念。

教具準備：電腦課件、1立方厘米的小正方體24塊。

學具準備：學生每人1立方厘米的小正方體20塊。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

師： 同學們！我們前面已經學習過體積，那什么叫物體的體積？

生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

1、課件出示：1個立方厘米的小正方體

師：它的體積是多少呢？

生：1立方厘米

師： 現在老師用三個小正方體拼成一個長方體，它的體積又是多少呢？為什么？

生：體積是3立方厘米（因為它是由3個1立方厘米的小正方體組成的，所以它的體積是3立方厘米）

師：下面老師再增加一個正方體（4個小正方體），它的體積又是多少呢？

設計意圖：以原有知識系為依托，使學生進一步樹空間觀念，為這一節課做好鋪墊。

2、出示課件（兩種不同的擺法）、師：請大家仔細觀察，這兩種拼法體積一樣嗎？為什么？

生：一樣，因為雖然它們的形狀發生了變化，但體積沒有變，也就是都由4個小正方體組成的。

師：看來我們要求一個長方體的體積，就要看這個長方體它包含有多少個體體積單位，現在老師手里有一本數學課本，它是一個長方體，請同學們拿出數學課本，你能看出它包含有多少個體積單位嗎？

生：不能

師：可見，在我們的實際生活中，有許多長方體它是沒辦法直接看出它包含有多少個體積單位的，那么我們就要找尋一種求長方體體積的一般方法，也就是適用于每一個長方體的方法。

這就是我們這一節課要研究的內容 ：“長方體的體積”

師：當你看到這個課題時，你最想知道什么？

生：長方體的體積和什么有關？長方體的體積怎么計算？

師：看來同學們對這些問題都有疑問，那我們一塊來解決這些問題，大家有沒有興趣？

二、自主學習，問題發現

1.觀察思考：長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關呢？請看下面幾組圖，并填空。（出示課件）

①當第一組長方體的長、寬（）時，長方體越高，體積越（），說明長方體的體積與（）有關。

②當第二組長方體的長、高（）時, 長方體越寬，體積越（），說明長方體的體積與（）有關。

③當第三組長方體的寬、高（）時，長方體越長，體積越（），說明長方體的體積與（）有關。

2.組內交流，發現問題。

3.小組展示自主學習成果。

師：小結：長方體的體積與長、寬、高都有關系，到底有怎樣的關系?下面我們以組為單位，進行合作，動手來驗證一下。

設計意圖：學生通過自主學習，不僅感受到了長方體的體積與長、寬、高有關，給學生創設一個大膽的猜想，激發學生進入新知學習的要求。

三、合作探究 問題生成 1、探究（1）長方體的體積與長、寬、高有什么關系呢？

① 四人小組合作，用12個棱長1厘米的小正方體，各擺一個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。（要求：1.四人小組合作，輪流各擺一個長方體，你發現了什么？并完成表格，一邊寫一邊與組員交流。）

2.分組匯報結果，解決生成問題

生：我們小組發現①小正方體的數量與長方體的體積相等。（相當于）②長方體的體積=長×寬×高。

師：說說你是怎么想的？

生：長方體的體積相當于小正方體的數量，長方體的長相當于每排個數，長方體的寬相當于排數，高相當于層數，因為小正方體的數量= 每排個數 ×排數 × 層數，所以長方體的體積=長×寬×高。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

師：如果用V表示長方體的體積，a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高，那你能用字母表示長方體的體積計算公式嗎？（板書：V=abh）

師：你們的這個發現到底對不對呢，下面我們來驗證一下。

一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，體積是多少立方厘米？（利用學具，擺一擺，親自進行驗證）

設計意圖：讓學生通過計算和動手操作，進一步驗證長方體的體積計算方法的探究過程。

師：小結，既然我們都覺得這個計算方法很適用每一個長方體，那么請你計算一下數學課本的體積？

3、探究（2）1、正方體和長方體有什么聯系和區別？2、你準備怎樣求出這個正方體的體積？

師：通過剛才的練習，我們用實驗-發現-驗證的方法掌握了長方體體積的計算方法，如果讓你研究正方體的體積計算，你還用剛才的方法嗎？

生：因為正方體是特殊的長方體，長、寬、高都是相等的。（課件演示）長方體變成正方體的過程。

生：所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長）。

師：如果用字母a 表示棱長，如何用字母表示正方體的體積？課件：V=a3(讀作：a的立方,表示三個a相乘。）

小結：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

四、學以致用 問題解決

1、課件出示（強調學生注意體積單位）

2、數學故事：

有一天，淘氣和笑笑為一個數學問題爭論不休，淘氣說：“棱長為6分米的正方體體積和表面積相等”，笑笑說不相等，聰明的同學們，你能幫他們解決這個問題嗎？

五、本課小結：同學們，今天你們有什么收獲？把你的收獲與大家分

享一下！

六、作業設計：完成課本中“試一試”第1題

板書設計

長方體的體積

小正方體的數量= 每排個數 ×排數 × 層數

↓ ↓ ↓ ↓

長方體的體積= 長× 寬× 高

V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

課后反思：

本節課是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是學生在認識了體積和容積及體積單位等相關知識的基礎上，進一步探究長方體和正方體體積的計算方法，并會解決一些簡單的實際問題。

我先是創設情境，根據棱長是1厘米的小正方體體積是多少,直到增加成四個小正方體（有兩種不同的擺法)時體積又是多少?讓學生從體積就是求物體包含有多少個的體積單過渡到找尋一種適用于每一個長方體的計算方法。然后是讓學生自主學習，發現問題“長方體的體積和它的長、寬、高有關，到底有怎樣的關系，下一個環節學生合作探究，問題生成，通過學生合作探究（用12個棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同的長方體）引導學生總結出小正方體的數量= 每排個數 ×排數 × 層數，所以長方體的體積=長×寬×高。學生完成以后，我點了幾個同學板演。沒想到他們是一個人擺長方體，一個人指著說出每排個數、排數、層數相對應的是長、寬、高，再次讓學生通過實例驗證了長方體的體積計算方法，最后又根據正方體是特殊的長方體小結出正方體的體積計算方法。

沒想到學生在小組合作、交流、展示中有那么多的潛力，看來在以后的教學中，讓學生多動手實踐，操作參與，不僅使學生充分感知數學來源于生活，同時又服務于生活的過程，而且還培養了學生的合作意識，提高學生的語言表達能力。

第五篇：北師大版五年級數學下冊《長方體的體積_》教案

《長方體的體積》教案

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、通過動手操作，找出規律，總結出體積公式，培養學生分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。

3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。教學過程：

一、復習舊知：

1、什么叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

二、導入新課：

長方形的面積與長和寬有關，同學們猜想一下，長方體的體積可能與什么有關？

三、探索新知：

1、引導發現：

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。從而得出：長方體的體積與長、寬、高都有關系。

2、做一做，填寫63頁的表格。

3、議一議，長方體的體積究竟與它的長、寬、高有什么關系，如何計算長方體的體積。

4、推導得出：

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高 V = a × b × h

5、在此基礎上，進而推導出： 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V = a × a × a = a3

四、課堂練習

1、利用公式，計算“試一試”第一題中的圖形的體積。

2、推導得出：

長方體（正方體）的體積 = 底面積×高 V = S×h = Sh

3、根據上面學的公式填寫“試一試”第二題中的表格。

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

六、鞏固練習：

完成課本“練一練”的1、2題。板書設計：

長方體的體積

長方體的體積 = 長 × 寬 × 高

V = a × b × h

= abh

正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長

V = a× a× a

= a3 長方體（正方體）的體積 = 底面積×高

V = S×h = Sh