第一篇：六年級上冊奧數(shù)——工程問題(一)練習(xí)題

1.豬八戒單獨干活的時候會偷懶，當(dāng)孫悟空在的時候干活快多了，單獨干活時的效率只有孫悟空在時效率的3。現(xiàn)在有一件工作需要豬八戒完成，前6小時有孫悟空看著，后面的時間5

由于孫悟空有事離開了，剩下的工作室豬八戒單獨做完的，結(jié)果前后共用了15小時。如果這件工作全部由豬八戒單獨做，那么需要（）小時完成。

2.一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成，如果先由甲工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時……兩人如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時？

3.甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任務(wù)。如果甲單獨加工，需要12小時完成，現(xiàn)在甲、乙兩人共同加工了22小時后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)加工了420個零件5

才完成任務(wù)，問乙一共加工零件多少個？

4.甲、乙、丙三人去完成植樹任務(wù)，已知甲植1棵樹的時間，乙可以植2棵，丙可以植3棵。他們?nèi)讼纫黄鸸ぷ髁?天，完成全部任務(wù)的1，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒3

有休息，最后一起完成了任務(wù)。從開始植樹算起，總共用個多少天才完成了任務(wù)？

5.一個存有一些水的水池，有一個進(jìn)水口和若干個口徑相同的出水口，進(jìn)水口每分鐘進(jìn)水3立方米。若同時打開進(jìn)水口和三個出水口，池中水16分鐘做完；若同時打開進(jìn)水口與五個出水口，池中水9分鐘放完。池中原有水多少立方米？

6.一批零件，由師傅單獨做需5小時完成，由徒弟單獨做需7小時完成，兩人合做，完成任務(wù)時師傅做的比總數(shù)的一半還多18個，則這批零件共有多少個？

7.一個裝滿了水的水池有一個進(jìn)水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時打開進(jìn)水閥及一個排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進(jìn)水閥及兩個排水閥，則10分鐘能把水池的水排完。問：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時打開三個排水閥，需要幾分鐘能排完水池中的水？

8.有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水，后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排完（這是池內(nèi)已注入了一些水），如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光。問：想要在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時打開幾個出水管？

9.甲、乙、丙三人共同完成一項工作，5天完成了全部工作的1，然后甲休息了3天，乙休3

息了2天，丙沒有休息，如果甲一天的工作量是丙一天的工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么這項工作從開始算起是第幾天完成的？

10.一項挖土工程，如果甲隊單獨做36天可以完成，乙隊單獨做要45天才能完成，現(xiàn)在兩隊同時施工，工作效率提高20%，當(dāng)工作完成3時，突然遇到地下水，影響施工進(jìn)度，使5

得每天少挖50方土，結(jié)果共用了18天完成工程。整個工程要挖多少方土？

第二篇：人教版六年級奧數(shù)習(xí)題

在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。以上就是小編為大家梳理歸納的知識，希望能夠夠幫助到大家。

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題11、(雞兔同籠問題)小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習(xí)本有多少本?

2、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?

3、(盈虧問題)王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學(xué)生?有多少個筆記本?

4、(還原問題)便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店里原來一共有多少個芒果?

5、(置換問題)學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?

6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘?

7、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?

8、(和倍)青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只?

9、(雞兔同籠)實驗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題?

10、(相遇問題)甲、乙兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題21、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

3、某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

4、一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊。現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

5、甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進(jìn)一種時裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時裝10套，甲原來購進(jìn)這種時裝多少套?

6、有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的'水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池?

7、小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時間?

8、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車。

9、甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米?

10、今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題31、(歸一問題)工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天?

2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?

3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發(fā)2小時后小轎車才出發(fā)，幾小時后小轎車追上大客車?

4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?

5、(錯車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少?

6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少?

7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍?

8、(差倍問題)同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩睿昙壘杩顢?shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元?

9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?

10、(周期問題)2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題41、甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡。

2、快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出。兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米。甲、乙兩站相距多少千米?

3、甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍，求甲車離開學(xué)校的時間。

4、有一個工作小組，當(dāng)每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長的時間。

5、用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少?

6、公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優(yōu)惠10%。

(1)甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢?

(2)乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢?

7、甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少?

8、一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30。甲、乙單獨做這項工程各需要幾天?

9、有長短兩支蠟燭，(相同時間中燃燒長度相同)，它們的長度之和為56厘米，將它們同時點燃一段時間后，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3。點燃前長蠟燭有多長?

10、一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題51、一列長50米的'火車，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米?

2、一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長多少米?

3、一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，問這條隧道長多少米?

4、一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米?

5、在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米?

6、甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的'工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時?

7、有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍。果園里共有多少棵果樹?

8、小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間?

9、小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度。

10、小明從家到學(xué)校時，前一半路程步行，后一半路程乘車;他從學(xué)校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行。結(jié)果去學(xué)校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題61、數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次?

2、一個整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1。用這個整數(shù)除以60，余數(shù)是多少?

3、少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍。如果?a href='//www.tmdps.cn/yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽?棵梨樹苗，則余2棵;如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵。問共有多少名少先隊員?蘋果和梨樹苗共有多少棵?

4、某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以后的路程，他修車的地方距離A城多少千米?

5、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離。

6、一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1。一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米?

7、某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分?

8、一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊;如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊。問學(xué)生共有多少人?磚有多少塊?

9、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什么時間?

10、一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽?女生共得幾分?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題71、甲乙兩地相距49千米，AB兩人同時從兩地相向而行，甲每小時行3千米，乙每小時行4千米，()小時可以相遇。

2、甲、乙兩人分別從相距18千米的東西兩村同時向而行，甲在乙后面，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米，1小時甲可以追上乙()千米，()小時后甲可以追上乙。

3、甲乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相向而行，經(jīng)過5小時相遇，客車的速度是每小時50千米，貨車的速度每小時行()千米。

4、如果甲乙兩人在一個400米環(huán)形跑道上，從同一點出發(fā)相向而行，那么兩人相遇一次共行()米。如果兩人同向而行，甲追上乙，要比乙多行()米。

5、甲乙兩人同向而行，甲比乙早出發(fā)2小時，甲的速度是每小時3千米，乙的速度是每小時4千米，那么甲乙兩人的路程差是()千米;乙()小時后可以追上甲，追上時甲行()千米，乙行()千米。

6、甲乙兩車同時從相距506千米的兩地相向開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行40千米，那么幾小時后兩車相距138千米?

7、甲乙二人從相距36千米的兩地相向而行。甲速度為每小時3千米，乙速度為每小時4千米，若乙先出發(fā)2小時，甲才出發(fā)，則甲經(jīng)過幾小時后與乙相遇?

8、小王步行到縣城去，每分鐘行80米，5分鐘后老王發(fā)現(xiàn)小王忘了帶文件，立即騎車去追小王，2分鐘后追上，求老王騎車的速度?

9、甲乙丙三人，甲每分鐘走20米，已每分鐘走22。5米，丙每分鐘走25米。甲乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時同向出發(fā)，丙遇已后10分鐘再遇甲。求兩鎮(zhèn)相距多少米?

10、甲乙兩站相距360千米，客車和貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車到達(dá)乙站后又以原速立即返回甲站，與貨車相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少小時?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題81、甲、乙兩地相距56千米，汽車行完全程要1.4小時，樂樂步行全程要14小時。樂樂由甲地出發(fā)，步行3.6小時后改乘汽車，他到達(dá)乙地共要幾小時?

2、甲、乙兩城相距340千米，一輛小轎車從甲城開往乙城，每小時行52千米，1小時后，一輛中巴車從乙城開往甲城，每小時行44千米。小轎車開出幾小時后與中巴車相遇?

3、甲、乙兩人同時從兩地相對出發(fā)，甲騎自行車每小時行15千米，乙騎摩托車每小時行34千米，甲在離出發(fā)地37.5千米處與乙相遇。兩地相距多少千米?

4、甲、乙兩車同時從兩地相向而行，甲每小時行83千米;乙每小時行95千米，兩車在距中點24千米處相遇。求兩地間的距離。

5、兩列火車相對行駛，在兩地的中點相遇，甲車每小時行駛76千米，相遇時行了5小時。乙車每小時行駛95千米，乙車比甲車遲出發(fā)了幾小時?

6、甲、乙二人在一個長400米的環(huán)形跑道上從同一點，同時反向而行，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走35米。多少分鐘后兩人第一次相遇?

7、甲、乙兩車分別從A，B兩城同時相對開出，7小時后相遇，然后又各自向前行駛了2小時，這時甲車距B城還有240千米，乙車距A城還有360千米。A，B兩城相距多少千米?

8、右圖是一個邊長300米的正方形。甲、乙兩人分別從D，B兩點沿逆時針方向同時出發(fā)，甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過多長時間甲第一次追上乙?

9、甲、乙、丙三人中，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米。甲、乙兩人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后2分鐘遇到甲。問：東、西兩鎮(zhèn)相距多少米?

10、小英、小明、小剛進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)小剛跑到終點時，小明跑了80米，小英跑了60米。照這樣的速度，當(dāng)小明跑到終點時，小英離終點還有多少米?

人教版六年級奧數(shù)習(xí)題

第三篇：六年級奧數(shù)：路程問題

路程問題

1．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 解：

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。

由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù) 600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間

4．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？ 答案為53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒 可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。

5．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間

5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程 2500÷300＝8圈??100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

6．一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘

解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解

9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？ 解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示總路程

11．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時間比為3：4 所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時 6*33＝198千米

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 解：

把路程看成1，得到時間系數(shù) 去時時間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30 返回時間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時 去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

第四篇：面積問題初一奧數(shù)習(xí)題

第十四講：面積問題

習(xí)題

第五篇：小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題行程問題練習(xí)專題

工程問題練習(xí)

1、修一條路，甲隊獨修需15天完成，乙隊獨修12天完工，兩隊合修4天后，乙隊調(diào)走，剩下的甲隊繼續(xù)修完，甲隊一共修了多少天？

2、一件稿件，甲獨抄要10天完成，乙獨抄要7.5天完成，現(xiàn)在兩隊合抄，中 途甲外出了一天，乙外出了若干天，這樣共用了8天才完成，乙外出了幾天？

3、一項工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，現(xiàn)在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天則可以完成，乙獨做這項工程要幾天完成？

4、一條公路，由甲乙兩個筑路隊合修需要12天完成，現(xiàn)在由甲隊修3天后，再

3由乙隊修一天，共修了這條公路的，如這條公路由甲隊獨修要多少天完成？

5、某項工程，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天，這項工作先由

甲做了若干天，再由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的2倍，這樣終于完成了任務(wù)，這項工程總共用了多少天？

6、一項工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了

33全工程的4，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的4，這項工程如讓甲丙合做要幾天完成？

7、一批零件，師傅每天加工8小時，15天完成，徒弟每天加工9小時，20天完

成，如兩人合作每天都加工6小時，需要幾天完成？

18、師徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時加工自己任務(wù)的，徒弟每小時

10加工自己任務(wù)的，師徒同時開始加工，師傅完成任務(wù)后立即幫助徒弟加工，直到完成任務(wù)，師傅幫助徒弟加工了幾小時？

9、完成一項工程，甲隊獨做正好可以按計劃天數(shù)完成，乙隊獨做要超過計劃 天才能完成，如果甲乙兩隊先合作天后，再由乙獨做，也可以按計劃天數(shù)完成，完成這項工程計劃用多少天？

10、一項工程，如果甲隊獨做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，兩隊合作了2天后，由乙隊獨做，還需多少天才能完成？

1、甲乙兩人在一條長為400米的環(huán)形跑道上散步，他們倆同時從同一地點出發(fā)，若相背而行，分鐘相遇，若相向而行，分鐘甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要幾分鐘？

2、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果乙

和丙按照原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么乙到達(dá)終點時將比丙領(lǐng)先多少米？

3、客車從甲城到乙城要行10個小時，貨車從乙城到甲城要15小時，兩車同時 從兩城相向而行，相遇時客車離乙城還有192千米，求兩城間的距離？

4、從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好和分針重合？

5、一輛快車與一輛慢車同時從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，在距中點5千米處相 遇，慢車的速度是快車的，甲乙兩地相距多少千米？

6、在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米，甲乙兩人分別從A、B兩點 同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒鐘，那么甲追上乙要幾秒鐘？

7、一輛汽車把貨物從甲地運往乙地往返只用了5小時，去時所用的時間是回來 的倍，去時每小時比回來時慢17千米，汽車往返共行了多少千米？

8、一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r行28千米，到乙地后，又逆水而

行回到甲地，逆水比順?biāo)嘈?小時，已知水速每小時4千米，求甲乙兩地相距多少千米？

9、甲乙同時從A、B兩地相向走來，甲每小時走5千米，兩人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小時到B地，乙每小時走多少千米？

行程問題練習(xí)