第一篇：數(shù)學(xué)課堂中如何機(jī)智處理學(xué)生的“錯誤資源”（范文）

數(shù)學(xué)課堂中如何機(jī)智處理學(xué)生的“錯誤資源”

荊列

【摘要】課堂是歡迎錯誤的，錯誤孕育著真理溫床；不畏懼錯誤，善于利用錯誤，相信我們的數(shù)學(xué)課堂也會因錯誤而美麗，因錯誤而精彩，讓錯誤成為一道亮麗的風(fēng)景線。教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。”錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯的過程教師應(yīng)予以寬容，并以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進(jìn)行重新定位，對其進(jìn)行新的探索和實踐。若處理方法得當(dāng)，會成為一堂課的“亮點”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錯誤資源機(jī)智處理

每節(jié)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生都有可能出錯。課堂是歡迎錯誤的，錯誤孕育著真理溫床；不畏懼錯誤，善于利用錯誤，相信我們的數(shù)學(xué)課堂也會因錯誤而美麗，因錯誤而精彩，讓錯誤成為一道亮麗的風(fēng)景線。教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。”錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯的過程教師應(yīng)予以寬容，并以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進(jìn)行重新定位，對其進(jìn)行新的探索和實踐。若處理方法得當(dāng)，會成為一堂課的“亮點”。

俗話說：“金無足赤，人無完人”。課堂是容易出錯的地方，作為教師要允許學(xué)生出錯，并正確地、巧妙地加以利用錯誤資源，這樣可以促進(jìn)學(xué)生情感和智力的進(jìn)一步發(fā)展。其實，“學(xué)生的錯誤都是有價值的”，我們教師應(yīng)該寬容學(xué)生出錯，理性地看待學(xué)生的“錯誤”，同時要充分發(fā)揮自己的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智，恰當(dāng)?shù)牡靥幚砗谩板e誤”資源，變廢為寶，那才是我們教師在教學(xué)過程中要追求的最高境界。那么如何機(jī)智的處理好學(xué)生的“錯誤”資源呢？針對這一問題，我結(jié)合自己平時的教學(xué)實踐談?wù)勎业淖龇ǎ?/p>

那么如何機(jī)智的處理好學(xué)生的“錯誤”資源呢？

一、巧用錯誤資源，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身,具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強(qiáng)。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個寬松的環(huán)境中進(jìn)行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

在我們的平時教學(xué)中，由于教師按預(yù)設(shè)的教學(xué)計劃進(jìn)行教學(xué)對待學(xué)生錯誤觀點或意思表達(dá)不完整的見解時，往往沒有聽學(xué)生說完就作出否定，這不僅僅使孩子失去一個完整表達(dá)的機(jī)會，而且它帶來的或許是人格自尊的失落和對信念追求的喪失。因此在課堂上傾聽并尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的不同意見，往往會有好的收獲。

如我在進(jìn)行筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的教學(xué)片斷：讓學(xué)生獨立探索算法后，出現(xiàn)了兩種不同的方法：從個位算起和從高位算起。面對這兩種不同的方法，筆者沒有草率地進(jìn)行評價，又寫了幾道兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法。“不用爭了，我們再來算算這幾道題吧，最好用這兩種方法都去試試，看看是從個位算起方便，還是從高位算起方便。”于是，教室里暫時安靜了下來。

三、四分鐘后，課堂上又熱鬧起來了。“從十位上算起不行的，個位滿10，十位上的數(shù)字還要擦了重寫的。”有人開始嘟噥了。“好，接下去，四人小組討論一下，到底怎么算比較方便呢？”接著組織學(xué)生小組交流，讓他們無拘無束地暴露自己的算法。現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：教學(xué)中學(xué)生之間的互動能提高學(xué)生的自學(xué)和社交能力，有利于創(chuàng)新靈感的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生個體進(jìn)行獨立探索后，對計算方法都會有不同層次的理解，也有與同伴交流的欲望。這時通過嘗試探索，討論交流后學(xué)生得到了新的認(rèn)識，達(dá)成了筆算從個位算起比較合理的共識。

原本以為這節(jié)課應(yīng)該可以大功告成了，可沒想到坐在最前面的一個小男孩嘴里念念有詞，“我覺得從十位算起也方便的呀。”聲音雖然不大，但沒有

得到肯定似乎顯得很委曲。“哦，那你來說說怎么個方便法？”他一臉不服的樣子，振振有詞地說：“喏，我先看個位有沒有滿10，滿10的話我在十位就多加1，也不用擦掉重寫的，不是一樣的嗎？” 這時候，我再一次組織學(xué)生進(jìn)行討論。“同學(xué)們，你們說呢？”剛達(dá)成的共識又一次被破壞了。經(jīng)過討論，大家一致認(rèn)為先判斷個位是否滿10后從十位算起也是可行的。“好，那就用你認(rèn)為方便、喜歡的方法進(jìn)行計算吧。”面對這兩種不同的方法，我覺得尊重學(xué)生的算法是最明智的也是最高明的評價。新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確規(guī)定：允許學(xué)生以他喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正地做到了充分發(fā)揚學(xué)生的學(xué)習(xí)主人翁精神。

二、及時捕捉“錯誤”，獲得“寶貴”資源。

課堂教學(xué)是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發(fā)生錯誤的學(xué)情信息。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，有些教師可能會一筆帶過，從而丟失了課堂中許多“亮點”，浪費了寶貴的課堂動態(tài)資源。記得有位心理學(xué)家說過：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”真實的課堂教學(xué)會因錯誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，并及時而適度地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們在合作交流中主動尋求解題的策略，往往會達(dá)到意想不到的效果。其實，這種突發(fā)性錯誤我們教師是經(jīng)常碰到的，因此對于課堂上學(xué)生突發(fā)性錯誤的問題，我們教師不應(yīng)看作壞事，而應(yīng)看作一筆巨大的財富。教師要善于傾聽，敏銳感受，抓住時機(jī)利用這一“錯誤財富”，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展，變學(xué)生的“錯誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。

1.不輕易否定。

美國電影《師生情》有這樣一個片段：一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學(xué)一年級，在第一節(jié)數(shù)學(xué)課中老師伸出五個手指問其中一名黑人孩子，"這是幾個手指？”，小孩憋了半天才答道：“三個。”老師沒有指責(zé)他說錯了，而是高興地大聲贊道：“你真歷害，還差兩個你就數(shù)對了。”教師一句贊賞的話，就緩和了學(xué)生的心理壓力，收到了意想不到的效果。可見，教師要善于用放大鏡發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，以表揚和鼓勵為主，對每個問題、每個學(xué)生的評價不可輕易否定，不隨便說“錯”，否則就會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。建構(gòu)主義認(rèn)為：每個學(xué)生都有自己獨特的生活背景，對事物有各不相同的理解方式，而且不同的人對同一事物的思考的角度也不盡相同。當(dāng)一些學(xué)生的發(fā)言與眾不同、富有獨特見解時，教師要善于傾聽及時捕捉，并給于適度的評價。

如我在執(zhí)教《美麗的對稱圖形》時有這樣一個教學(xué)片段，我先出示已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等，然后讓學(xué)生選擇一個最有把握的圖形，說說它是不是軸對稱圖形。大部分的學(xué)生都選擇了長方形、正方形等說是軸對稱圖形，其中有一個學(xué)生卻說出了與眾不同的想法；“我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形”，全班的學(xué)生都大聲的否定了他的觀點，甚至有的取笑他，但我沒有立即否定和解釋，而是讓學(xué)生接著說說他的道理。這位學(xué)生說“因為當(dāng)平行四邊形的四條邊相等時，我把它沿對角線折疊就能完全重合，因此這種特殊的平行四邊行是軸對稱圖形。”他作了這個解釋后，不少學(xué)生都表示了疑慮，既沒同意也無法否認(rèn)了。這時我趁機(jī)問全班同學(xué)“他剛才說的話中有一個詞用的特別好，你們知道是哪個詞嗎？”部分已經(jīng)對平面圖形有更多認(rèn)識的同學(xué)馬上說“是‘特殊’，因為當(dāng)平形四邊形的四條邊相等時，它就是菱形，是特殊的平行四邊形。”經(jīng)過這個例子，接下去的回答就變得更精彩：“一般的三角形不是軸對稱圖形，但特殊的三角形，如等腰三角形、等邊三角形是軸對稱圖形；所有的圓都是軸對稱圖形??”

2.不一味的肯定

尊重學(xué)生并不是要一味的肯定，對錯誤的回答不作答，讓錯誤擦肩而過，甚至對于不恰當(dāng)?shù)牡幕卮鸺右钥隙ǎ蜁?dǎo)致學(xué)生重復(fù)犯錯。

如《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識1/2后，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：“在我們身邊有1/2嗎？請同學(xué)們在教室里找一找。”學(xué)生立即積極地在教室里找了起來。匯報時，孩子們發(fā)言非常踴躍，只是有些大同小異。這時教師又問：“有沒有同學(xué)找到和剛才不同的1/2呢？”馬上又有一位同學(xué)搶著回答：“教室里的電視機(jī)從中間平均分成兩半，每份就是它的1/2。”而我為了體現(xiàn)尊重學(xué)生，期待“多樣”，沒有對這個荒誕的說法進(jìn)行及時的引導(dǎo)和糾正，而是加以肯定，忽視了數(shù)學(xué)本身作為一門學(xué)科所具有的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。緊接著又出現(xiàn)了好幾個類似的說法，教室里的桌子、椅子、講臺“無一幸免”地被分割。

三、精心預(yù)設(shè)錯誤，激活學(xué)生思維

一位哲學(xué)家曾說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯的方法。” 所以我們教師應(yīng)在易錯的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時也可

培養(yǎng)學(xué)生的試錯能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力。

學(xué)生不出錯的教學(xué)，不是真正的教學(xué)，學(xué)生不出錯的課堂不是好課堂。課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯誤是美麗的，錯誤是孩子們最樸實的思想、經(jīng)驗最真實的暴露，社會心理學(xué)家曾也指出：“我們期望學(xué)生犯錯誤，從錯誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功。”教學(xué)中，教師盡量為學(xué)生提供和創(chuàng)造參與的機(jī)會和條件，凡是學(xué)生能進(jìn)行探究的問題，教師決不代替；凡是學(xué)生能獨立思考的問題，教師決不暗示，要留給學(xué)生一點表現(xiàn)自己的機(jī)會，同時學(xué)生一些“錯誤”的做法里也可能蘊含著創(chuàng)新的火花。教師要尊重學(xué)生的思維成果，適時對學(xué)生在探索中所出現(xiàn)的“閃光點”進(jìn)行鼓勵。為此，教師在教學(xué)中要善于捕捉或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，為學(xué)生提供創(chuàng)造的機(jī)會。作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的“錯誤”這一教學(xué)資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。最終讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個亮點，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

【參考文獻(xiàn)】

1﹑ 《錯誤的價值》薛法根

2、《課堂因“錯誤”而精彩》中國教師報.郝新海、《別把教育資源當(dāng)成一種擺設(shè)》蔡陳琳

第二篇：如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源案例

“如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源”教學(xué)案例

陜縣大營小學(xué) 趙愛麗

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯，在學(xué)生的錯誤中蘊含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的，課堂是學(xué)生出錯的場所。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯誤，顯露真實的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預(yù)測錯誤，展現(xiàn)多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，呈現(xiàn)精彩的課堂；錯誤讓課堂生機(jī)勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。

【案例一】《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

【教學(xué)反思】像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機(jī)，及時調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營造獨立思考、主動學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。

“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。”教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【案例二】《克和千克的認(rèn)識》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)時，我抽一學(xué)生上臺，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他卻指錯了；我又抽另一學(xué)生上臺來指一指“1千克”的位置時，并沒有讓第一位學(xué)生回到座位，而是在第二位學(xué)生指對后，再讓第一位學(xué)生指出“2千克”的位置，他指對了，這時老師問：同學(xué)們，這二名同學(xué)都指對了嗎？生說：都對。師說：請二位回到座位。

【教學(xué)反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，要允許學(xué)生出錯。我在教學(xué)中用開“綠燈”的方式對待學(xué)生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。我的這盞“綠燈”使孩子的自尊心得到了切實的保護(hù)，人格得到了充分的尊重，讓學(xué)生在和諧、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【案例三】《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課后鞏固練習(xí)

練習(xí)題：我是小法官（判斷下列說法是否正確，說明理由）

1、“把一個月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？你為什么想錯了呢？

2、“一本《故事書》的1/4和一本《連環(huán)畫》的1/4相等”是否正確？為什么？

要求：先獨立思考，再同桌討論，有疑問可四人小組討論，想一想，自己錯在哪里？最后，全班交流。

【設(shè)計意圖】學(xué)生的錯誤不可能單獨依照正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)中的錯誤，并及時引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的自我思考，對已形成的認(rèn)識從另一個角度，以另一種方式進(jìn)行思考，以求得新的深入認(rèn)識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

【案例四】：《解決問題》課堂教學(xué)片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10 這兩個算式寫成綜合算式

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認(rèn)為12＋28－50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。

生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么 50－12＋28該對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點頭。

師：哦，這個辦法真不錯。

【教學(xué)啟示】課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生從多角度全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯誤，在教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭辯、討論中逐漸認(rèn)識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

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有句話說得好: “沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生改正錯誤是教師的義務(wù)。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

第三篇：數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用

《數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用》的研究

[內(nèi)容摘要]：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識過程。在這個過程中，學(xué)生所要認(rèn)識的數(shù)學(xué)知識雖然是人類已知的，但對學(xué)生來說卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時仍需要經(jīng)過一個從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。這正暴露了學(xué)生的真實思維，如果教師能有效利用錯誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，巧妙點播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會更廣闊。

【關(guān)鍵詞】：錯誤 資源 巧用 放飛 翅膀

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，對學(xué)生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時，讓“錯誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯誤”，從而也就這樣被我們許多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因為如此，學(xué)生非常擔(dān)心出錯，甚至有學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會出錯會受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

一、正視錯誤，顯露學(xué)生真實的課堂展示

幾年前，美國科學(xué)教育協(xié)會代表團(tuán)訪問上海，在一所聞名的重點中學(xué)聽了一堂特級教師經(jīng)過精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設(shè)計合理，學(xué)生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國代表團(tuán)對此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問題，學(xué)生們對答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美國代表團(tuán)驚奇的是：課

堂上居然沒有問題，沒有錯誤！“沒有問題和我錯誤的課堂才是問題最大的課堂。”相反，給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學(xué)家黑格爾先生說得好，“錯誤本身乃是達(dá)到真理的一個必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對不是一種經(jīng)歷，真實而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯誤，也允許學(xué)生出錯。承認(rèn)教育的差異性，肯定會有差生的存在。因此，任何人也會有錯誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯，別人說他錯了，他就認(rèn)為自己是對的，經(jīng)過不斷的實踐后，他才會知錯改錯。對于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯誤拋給學(xué)生，將錯就錯，把學(xué)生的錯誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯誤，給學(xué)生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。

1、善用錯誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經(jīng)驗進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，給予反思機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏俊币婚_始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解 決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動探究

2、將錯就錯，糾正錯誤

理想的課堂是真實的課堂，課堂上經(jīng)常會有學(xué)生回答錯誤或理解錯誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯，可以使教學(xué)平添一些美麗。

3、依托“錯誤”完善學(xué)生

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強(qiáng)。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時侯常常會摔跤，但不會摔傷，作為母親面對孩子的摔跤，卻會有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯！都是你的錯！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對待學(xué)生的錯誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！

1、錯中曉——用錯誤引起學(xué)生的關(guān)注

有位社會心理學(xué)家曾指出：“我們甚至?期望?學(xué)生犯錯誤”，“因為從錯誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時可以把錯誤展示出來，由學(xué)生自己去評價、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，學(xué)生上黑板上板演時出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對這樣的錯誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說他做的有沒有問題，細(xì)心的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號，這樣就引起全班人的注意，以后就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。

2、錯中悟——用錯誤引起學(xué)生的共鳴

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這是評委們故意設(shè)置的。正是對這“錯誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯誤外，也可以適宜地設(shè)置一些錯誤，讓學(xué)生在這些錯誤中進(jìn)行切身體驗，從“錯”中“悟”出正確的結(jié)論。

例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時，在計算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：

(1)、減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說明是錯誤的。(2)、不用簡算直接算得441，說明差是錯誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡算時，對減法的性質(zhì) 這一環(huán)節(jié)中，我對學(xué)生的錯誤沒有及時地做出評價，而是將錯就錯，讓學(xué)生在錯中悟錯，變差錯為資源，賦予差錯的價值。

3、錯中辯——用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對的。當(dāng)時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對于第一個算式，學(xué)生們一致贊同，而對于第二個算式卻一致反對，出錯的那個學(xué)生很不好意思。我微笑著，請這個出錯的學(xué)生講講自己當(dāng)時的解題思路。嘿，居然在這個錯誤的算式和這 個學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點，因為他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時，大家不禁為他鼓起掌來。這個學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時，他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯誤的解法引發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學(xué)知識的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生的錯誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

試想如果我當(dāng)時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會錯過。而學(xué)生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯中醒——用錯誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力。

我曾經(jīng)碰到一個有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯了，講了三遍，學(xué)生還是做錯了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對待學(xué)生的差錯，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對”之所以為“對”也就認(rèn)識得越透。

人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對癥下藥。

錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學(xué)生的“出錯”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，用真正富有生命價值的氣息浸潤發(fā)展著的學(xué)生生命。

“錯誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯誤”時，寬容地對待學(xué)生錯誤，冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

組織有效合作學(xué)習(xí)構(gòu)建和諧高效課堂

小組合作學(xué)習(xí)是新課程理念提出的一種新型學(xué)習(xí)方式,也是促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的一種有效方法,更是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要途徑。這種學(xué)習(xí)方式通過小組合作探討、相互啟發(fā),實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ),解決個體無法解決的疑難問題,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,能夠提高課堂教學(xué)效率,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和合作精神,也有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)與解決問題的能力,從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織有效的小組合作學(xué)習(xí),讓課堂煥發(fā)出生機(jī)與活力,構(gòu)建和諧、高效的課堂呢?在教學(xué)實踐中,我主要從以下幾方面做了思考與探究:

一、精心準(zhǔn)備,寧少勿濫

小組合作學(xué)習(xí)是新課堂教學(xué)的重要形式。但是,小組合作學(xué)習(xí)并不是為了課堂教學(xué)形式的熱熱鬧鬧而設(shè)置的,而是為了更有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和能力的提高,實現(xiàn) 預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計的。為了實現(xiàn)和諧高效課堂,教師必須在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)做到對小組合作學(xué)習(xí)精心安排,力求把學(xué)習(xí)重點和難點作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,把能調(diào)動學(xué)生合作積極性、富有兒童情趣的形式作為合作學(xué)習(xí)的方式。對于安排怎樣的合作項目及其形式、或安排怎樣的合作活動,教師必須做到善于取舍。對于那些意義不大、可要可不要的合作不要安排,不適合兒童特點,超出兒童合作能力的合作,不能安排。總之,教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際和教學(xué)環(huán)境條件等,精心設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)的“問題”,為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)摹в幸欢ㄌ魬?zhàn)性的合作內(nèi)容和形式。

二、適時設(shè)問,抓住契機(jī)

小組合作學(xué)習(xí)要收到最佳效果,教師必須善于把握小組合作學(xué)習(xí)的時機(jī)。合作問題的設(shè)計要適時、恰到好處,能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓所有學(xué)生都能參與。如果沒有把握好時機(jī),學(xué)生不會合作,課堂將處于失控狀態(tài)。通過嘗試,我認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)的最佳時機(jī)是當(dāng)學(xué)生提出的問題模棱兩可、似懂非懂時,當(dāng)問題具有針對性和挑戰(zhàn)性時。如果教師能適時組織同學(xué)們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),就有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望,提升學(xué)習(xí)效果。這時,再抓住時機(jī)讓學(xué)生對事故發(fā)生的原因和產(chǎn)生的后果以及對他人、社會造成的危害等進(jìn)行合作討論,讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,暢所欲言,收到了良好的教學(xué)效果。

三、注重技巧,培養(yǎng)習(xí)慣

如何進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),將影響到合作學(xué)習(xí)的效益。為此,教師務(wù)必要加強(qiáng)對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。我的體會是: 一是要使各學(xué)習(xí)小組有明確的內(nèi)部分工,保證小組合作學(xué)習(xí)“活而有序”。可設(shè)小組長、記錄員、匯報員各一名。小組長要組織全組人員有序地開展討論交流、動手操作、探究活動。記錄員要將小組合作學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容做記錄;匯報員要將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流;教師應(yīng)根據(jù)不同活動的需要設(shè)立不同的角色,并要求小組成員既要積極承擔(dān)個人責(zé)任,又要相互支持、密切配合,發(fā)揮團(tuán)隊精神,有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

二是要使學(xué)生學(xué)會傾聽。在小組討論的時候,一定要向大家提出不要一起發(fā)言的要求,否則,如果每個人都在說,大家都將聽不到或聽不清發(fā)言人的思想和觀點。首先,要求學(xué)生在別人發(fā)言時應(yīng)簡要記錄其主要觀點,并與自己的意見相比較;其次,要讓學(xué)生明確不認(rèn)真聽取別人意見,是一種不禮貌行為,也是一種不文明的行為,逐步培養(yǎng)學(xué) 生虛心聽取別人意見的習(xí)慣;最后,還要讓學(xué)生明白傾聽也是學(xué)習(xí)知識的一種重要渠道。

三是要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣,避免小組交流中出現(xiàn)盲目從眾的現(xiàn)象。為了避免小組合作學(xué)習(xí)流于形式,尤其是不讓那些學(xué)困生走過場。在合作交流之前,教師要留給學(xué)生足夠的獨立思考時間,還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上,然后再互相交流。

四、積極參與,適當(dāng)指導(dǎo)

積極參與,不僅是學(xué)生也是教師的參與。教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍,尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情,采用多種形式鼓勵學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動,大膽踴躍地發(fā)言;要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽感,讓學(xué)生充分體會到合作學(xué)習(xí)的樂趣,從而形成強(qiáng)烈的自信心。

在小組合作學(xué)習(xí)中,教師也要適時參與,適當(dāng)指導(dǎo),發(fā)揮其主導(dǎo)作用。教師的適當(dāng)指導(dǎo)主要體現(xiàn)在三個方面:知識指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、組間調(diào)控。在備課時,教師首先應(yīng)該對可能出現(xiàn)的困難或意外有充分的思想準(zhǔn)備,不怕出現(xiàn)混亂的局面;其次,教師面對教學(xué)意外時,必須鎮(zhèn)靜從容,及時引導(dǎo),根據(jù)學(xué)生的生理心理特點,采取形式多樣的引導(dǎo)措施。

如果一個教師把自己精心設(shè)計的問題拋給學(xué)生,當(dāng)學(xué)生開始小組合作學(xué)習(xí)時,教師卻站在講臺上走來走去,等待著做裁判,評判學(xué)生的合作學(xué)習(xí)成果,或者是在抓緊時間看教案或思考著下一環(huán)節(jié)該做些什么……這樣就忽視了教師作為引導(dǎo)者的重要作用。小組合作學(xué)習(xí)時,教師不是更清閑了,而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)。教師要真正關(guān)注學(xué)生,不能袖手旁觀,要深入到小組中去,了解他們合作的效果、討論的焦點、思考的問題;要引導(dǎo)學(xué)生提出問題,剖析疑難,歸納學(xué)法,讓學(xué)生親自體驗知識的整理過程,親自探索和親口說出解決問題的過程。

總之,有效的小組合作學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的手段。它能促進(jìn)學(xué)生間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識和動手操作能力;它能將有限的課堂教學(xué)時間充分利用起來,促進(jìn)知識的遷移,提高課堂教學(xué)效率,從而達(dá)到課堂的和諧、高效。提高數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的有效性

摘要：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課上常用的一種組織形式，主要通過小組成員間的團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同探討解決問題的方法，從而為每個學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)討論的平臺。因此，只有構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，建立有序的合作的常規(guī)，培養(yǎng)良好的合作習(xí)慣，加強(qiáng)對合作學(xué)習(xí)的過程性等的評價，才能使合作學(xué)習(xí)真正做到有實效，使學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小組合作 有效性

“小組合作學(xué)習(xí)”是一種以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識的教學(xué)形式。在小組學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)會了傾聽，學(xué)會了表達(dá)，學(xué)會了合作，學(xué)會了取長補(bǔ)短不斷修正自己的觀點，形成小組意見。總之一句話，就是使學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展。但是，現(xiàn)實中的小組學(xué)習(xí)卻不盡如人意，組長一言堂，或是熱鬧表面中的偽合作偽學(xué)習(xí)，或是一潭死水等等這樣的現(xiàn)象比比皆是。那么，如何使“小組合作學(xué)習(xí)”真正落到實處，從而使學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展？筆者認(rèn)為，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效性主要有如下幾個途徑：

一、構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，是有效合作學(xué)習(xí)的前提

教師在構(gòu)建合作小組時，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的合理性。一是小組人數(shù)要合理，一般以4人為宜，不超過6人。人數(shù)太多不利于學(xué)生間組織和交流，勢必會有小組學(xué)習(xí)交流中的看客，特別是一些性格內(nèi)向或自覺性不高的學(xué)生，不利于這些學(xué)生的發(fā)展；人數(shù)太少則達(dá)不到交流的目的；二是分組應(yīng)遵循“以優(yōu)帶差，以優(yōu)促差，組際競爭”的原則。教師應(yīng)按照學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特點的差異進(jìn)行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化組合，使每個小組都有高、中、低三個層次的學(xué)生。這樣分組不但有利于學(xué)生間的優(yōu)勢互補(bǔ)，相互促進(jìn)，而且為全班各小組之間的公平競爭打下了基礎(chǔ)；三是小組成員應(yīng)是動態(tài)的。可以根據(jù)組內(nèi)成員在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)出來的個性特色，進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換，也可以讓原組長根據(jù)組內(nèi)同學(xué)表現(xiàn)，推薦新組長，由原組長輔助進(jìn)行合作學(xué)習(xí)等。這不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小 組中長期形成的地位，即有的學(xué)生始終處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會。

二、制定有序的合作常規(guī)，是有效合作學(xué)習(xí)的保障

在課堂中，經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師提出一個問題后立即讓學(xué)生討論，教室里馬上就會出現(xiàn)一片熱烈討論的場面。但只要稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)，這種假熱鬧后的無序性。有的小組幾個人同時各抒己見，根本不會傾聽別人的發(fā)言，更別談合作了；有的組只有兩個較好的同學(xué)在討論，其他人則無所事事；有的小組則你推我讓等等。究其原因，主要是缺乏小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則。

如何使小組內(nèi)的合作“活而有序”呢？筆者認(rèn)為，小組內(nèi)應(yīng)合理分工，明確職責(zé)。可以設(shè)小組長、記錄員、匯報員各一名。小組長由有較強(qiáng)的組織能力和責(zé)任意識的學(xué)生擔(dān)任。小組長的主要職責(zé)是對本組成員進(jìn)行分工，組織全組人員有序地開展討論交流、動手操作、探究活動。記錄員的職責(zé)是將小組合作`1學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容記錄下來。匯報員的職責(zé)是將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流匯報。教師應(yīng)根據(jù)不同活動的需要設(shè)立不同的角色，并要求小組成員既要積極承擔(dān)個人責(zé)任，又要相互支持、密切配合，發(fā)揮團(tuán)隊精神，有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，是有效合作學(xué)習(xí)的助力器 新課標(biāo)注重對學(xué)生“情感、態(tài)度、價值觀”的培養(yǎng)，而養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣無疑是有助于幫助學(xué)生形成積極的情感態(tài)度的，并對每一個學(xué)生的一生將會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因而，在小組合作學(xué)習(xí)中，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，避免小組交流“人云亦云”或“不勞而獲”的現(xiàn)象。

合作學(xué)習(xí)與獨立思考本來是不矛盾的，但是在實際操作中卻較為困難。一些思維活躍的學(xué)生往往急于表達(dá)自己的觀點，而使一些思維相對較慢的學(xué)生沒有思考的時間，只能被動地接受，盡管檢查時你發(fā)現(xiàn)他們能應(yīng)答自如，但是僅限于模仿和機(jī)械地重復(fù)，并沒有自己的思考，長此 以往，必然扼殺這部分學(xué)生的思維能力，形成這部分學(xué)生的思維惰性。結(jié)果導(dǎo)致班級學(xué)習(xí)上嚴(yán)重的兩極分化，背離了小組合作學(xué)習(xí)的既定目標(biāo)。因此，在合作交流之前，教師要留給學(xué)生足夠的獨立思考的時間，還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上，然后再互相交流。在交流中，盡可能給學(xué)困生發(fā)言的機(jī)會，甚至整組總動員，幫助一些學(xué)困生，達(dá)到整組共同進(jìn)步。

（二）教給學(xué)生學(xué)會傾聽。

傾聽別人的意見，是對別人的尊重，同時，還可以使自己的想法更完善。人的一生中，其實聽得多說得少，任何時候我們都得學(xué)會先耐心傾聽別人的講話，然后再思考：他說得對嗎？跟我所想的一樣嗎？然后再進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。只有學(xué)生學(xué)會傾聽別人的觀點，才能有效地合作。

（三）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣。

教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動，大膽踴躍地發(fā)言，要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽感，讓學(xué)生充分體會到合作學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成強(qiáng)烈的自信心。

四、多樣的學(xué)習(xí)評價，是有效合作學(xué)習(xí)的動力

教學(xué)評價對激勵學(xué)生參與活動，提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量有著十分重要的作用。如何使教學(xué)評價具有針對性、指導(dǎo)性和鼓勵性呢？一是評價以組為單位，以增強(qiáng)各組中每個成員的責(zé)任意識和合作意識。二是重視對學(xué)習(xí)過程中的評價。注重對學(xué)習(xí)過程中組長的協(xié)作能力，組員的參與程度，學(xué)生的傾聽交流等做出評價，評價以表揚為主，通過對表現(xiàn)突出的小組和個人及時具體的肯定，給其他同學(xué)以正向暗示，從而給其他組提供好的方法，起到榜樣促進(jìn)作用，形成整體向上合作氛圍，你追我趕的組間的良性競爭。

總之，“小組合作學(xué)習(xí)”是新課程所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，在培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識和動手操作能力等方面起著不可估量的作用。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，并不是教師可以撒手不管，教師應(yīng)習(xí)慣于“蹲下身子”，以“學(xué)生中的首席”積極地參與學(xué)生的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時調(diào)整課堂進(jìn)度，適時、適度地把握教學(xué)節(jié)奏，以期不斷地優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，不斷地加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的有效性，從而不斷地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)故事：激活數(shù)學(xué)課堂生命活力的有效處方

人人都喜歡聽故事，人人也樂意講故事。在數(shù)學(xué)課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數(shù)學(xué)存在生活中，當(dāng)然故事中也有數(shù)學(xué)。我在講課經(jīng)常會以故事形式出現(xiàn)，還可能我當(dāng)老板，學(xué)生當(dāng)經(jīng)理、當(dāng)收銀員呢。這樣學(xué)生不但喜歡上數(shù)學(xué)課，還減輕教學(xué)難度。

一、開堂引入故事，激發(fā)興趣。

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學(xué)生還沒有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)內(nèi)容上，此時，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時，如果開門見山地就講授新的知識，將很難激發(fā)學(xué)生的興趣。為了能給學(xué)生一個強(qiáng)烈的刺激，由極度興奮的精神狀態(tài)轉(zhuǎn)移到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)上來，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我嘗試著用一些兒童故事來導(dǎo)入新課。

如教求平均數(shù)時，書上只是簡單的一張圖： 4 個杯子，杯子里裝有不同量的水，問 4 個杯子水面平均高度是多少，這些抽象的知識學(xué)生肯 定不感興趣。于是，我這樣導(dǎo)入：熊媽媽要小熊從井里打上水倒進(jìn) 4 個杯子里，按杯子上的刻度，第一個杯子裝 6 厘米高的水，第二個杯子裝 3 厘米高的水，第三個杯子裝 5 厘米高的水，第四個杯子裝 2 厘米高的水，然后熊媽媽讓小熊算出 4 個杯子的平均高度，小熊想了半天也沒算出來。小朋友們，你們能幫幫小熊嗎？

這樣導(dǎo)入，學(xué)生的興趣陡然上漲，一個個躍躍欲試，要幫助小熊解決難題，從而產(chǎn)生了探究問題的欲望。

二、難點引入故事，促進(jìn)探索。

愛因斯坦說過，教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。這里所說的禮物就是學(xué)生樂于接受迫切需求的知識。

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些內(nèi)容確實有些難度，如果單憑教師直接的講解，學(xué)生不僅難以理解，還會挫傷學(xué)生的積極性，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如果在課堂難點處引入故事就不同了，它不僅可以化繁為簡，化難為易，還能激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生去探究，最終解決問題。

如在質(zhì)數(shù)和奇數(shù)時，學(xué)生對質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的概念混淆，難以理解。常常把奇數(shù)當(dāng)成質(zhì)數(shù)，把質(zhì)數(shù)當(dāng)成奇數(shù)。針對這一情況，在教學(xué)時，我引入一個這樣的數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)國 王帶 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住賓館時，賓館只有 3 間房，國王住一間，另兩間每間可住 3 人，要求奇數(shù)住奇數(shù)房，質(zhì)數(shù)住質(zhì)數(shù)房。結(jié)果六位大臣發(fā)生了爭吵，1 大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我住質(zhì)數(shù)房”，3 大臣說：“不對，你該住奇數(shù)房，我才該住質(zhì)數(shù)房呢”。-----------它們鬧得不可開交，只好請國王來評判，國王也一時不知道怎么安排，同學(xué)們，你能幫他們嗎？你能設(shè)計幾種不同的住法嗎？

學(xué)生馬上展開熱烈的討論，想出了各種不同的方法幫六位大臣解決了住宿的問題。在這一別開生面的故事中，學(xué)生的思維和積極性被調(diào)動起來了，產(chǎn)生探究欲望，在深入的討論、探究、合作、交流中，學(xué)生不僅理解了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，弄清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、練習(xí)引入故事，調(diào)動情緒。

曾有人說：中國的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項活動，經(jīng)歷一個過程，獲得一種體驗。練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無法達(dá)到預(yù)期效果。如果將練習(xí)融于數(shù)學(xué)故事中，不僅可以調(diào)動學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

如 在四則混合運算練習(xí)時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的故事情景：春天來了，學(xué)校的楊樹上長出了嫩綠的葉子，一片片醉人的綠，無不透著春的氣息，給我們帶來了美好的心情，（出示圖片，楊樹上寫著四則混合運算的題目。）可 是有的綠葉上長了小蟲子，它們要咬壞綠葉，破壞美麗的春天，小朋友們，你們能利用自己的智慧幫楊樹捉掉這 些害蟲嗎？

同學(xué)們聽了，一個個情緒高漲，為民除害這樣的好事誰不愿干呢？

四、結(jié)尾引入故事，擴(kuò)展空間。

心理學(xué)表明，在臨下課前 5 分鐘，學(xué)生身心疲憊，情緒低落，而這 5 分鐘恰恰是對整堂課進(jìn)行總結(jié)回顧。所以務(wù)必要使學(xué)生在這一段時間精神飽滿，情緒高漲，把課的結(jié)尾推向新的高潮。

在 教小數(shù)的基本性質(zhì)后，我設(shè)置了這樣一個故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孿生三兄弟。一天，三兄弟吵開了，0.900 輕蔑的對 0.90 說：“瞧你這么一點兒，那有我壯實”。0.90 不服氣的說：“我雖然沒你壯實，但我比 0.9 壯實吧”，0.9 也不甘示弱：“雖然你們的小數(shù)位數(shù)比我多，但我的計數(shù)單位比你們大”。這時 1 媽媽走過來說：“孩子們，別爭了，其實你們都是一家人，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變，你們看，0.900 去掉一個 0 就是 0.90，去掉兩個 0 不就是 0.9 了嗎？這時你們不就一樣了嗎？” 0.900、0.90 和 0.9 聽了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小沒有變化，它們不好意思的對媽媽說：“謝謝媽媽，差點兒一家人不認(rèn)識一家人了”。在 豐富有趣的故事中，學(xué)生不僅牢固地掌握本節(jié)課所學(xué)知識，而且還對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且迫切期待著下一節(jié)課的到來。

實踐證明，數(shù)學(xué)課堂運用數(shù)學(xué)故事，可以讓學(xué)生帶著積極的情感、高昂的興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。因為帶著積極的情感、興趣學(xué)習(xí)的學(xué) 生，比缺乏熱情樂趣者，比對學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生學(xué)得輕松得多。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者。”課堂讓學(xué)生講數(shù)學(xué)故事投 學(xué)生愛聽愛講故事的所好，激發(fā)并不斷培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的興趣。不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，而且教師也能更好地關(guān)注兒童的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)故事，無疑是激活 數(shù)學(xué) 課堂生命活力的有效“處方”。淺談新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計

課程改革的核心是課堂教學(xué)改革，改革課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師，一節(jié)課上得是否成功，是否貫徹了課改的新理念，取決于教師課前精心的教學(xué)設(shè)計。設(shè)計哪些內(nèi)容，如何設(shè)計，為什么要這樣設(shè)計？這是一個實踐性很強(qiáng)的問題.課堂教學(xué)設(shè)計包括教學(xué)目標(biāo).`教學(xué)過程、教學(xué)策略、教學(xué)活動等因素。本人結(jié)合自己的教學(xué)實踐談幾點體會.一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要突出三個圍度.新課程理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要關(guān)注學(xué)生的知識和技能的形成，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的良好習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值。因此新課程理念下的課堂教學(xué)目標(biāo)不再只是過于狹窄的知識和能力，而是多層面的，具體地說就是下面的三個維度。

1、知識與技能。其水平層次包括了解、理解、掌握。

2、過程與方法。即讓學(xué)生親歷知識產(chǎn)生，發(fā)展的過程或模仿或?qū)嶒灒驓w納或演繹，從中探索、感悟、解決問題的方法。這一目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的潛在能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3、情感、態(tài)度、價值觀，這一維度的目標(biāo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價值，旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的認(rèn)同，內(nèi)化和態(tài)度的反應(yīng)以及觀點的形成，思想的積淀。

對教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計一定要注意以下兩點：

1、盡可能用清晰的語言陳述，目標(biāo)要明確、具體，切合實際，不可模糊引起歧義。

2、有的目標(biāo)如情感、態(tài)度、價值觀不是一次課就能達(dá)到的，因此教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過教學(xué)活動以后的變化，如行為變化和情感變化等。其語句模式為“通過??，使學(xué)生??。”評價教學(xué)效果的依據(jù)要明確。

二,教學(xué)過程設(shè)計中注意以下兩點.1.設(shè)計問題情境.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有一個教學(xué)模子，教師只要按照這個模子就能讓好一節(jié)課，但新課程要求下的課堂教學(xué)，則要求教師精心設(shè)計教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生合作、探索、交流。我覺得設(shè)計問題情境這一實施策略是引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的行之有效的方法。問題情境的設(shè)計有三種：（1）趣味性的。富有趣味性的問情境尤其適合低年級學(xué)生，通過設(shè)計一些生動可愛的電腦畫面引發(fā)學(xué)生積極思維。（2）障礙性的。即引 起沖突，產(chǎn)生不平衡，提出智力挑戰(zhàn)。（3）實踐性的。就是伴以小組的探究實踐活動，通過討論，實驗等方式尋求結(jié)論。

但是教師在設(shè)計教學(xué)過程時，也不能盲目隨意地設(shè)計問題情境，還要注意其實效性。在小組合作中，我們常常還要思考：小組合作的時間應(yīng)當(dāng)多長？小組合作中，各組員的分工如何？可能會出現(xiàn)哪種情況？如何點撥引導(dǎo)？

比如我在上一年執(zhí)教的“認(rèn)識圖形”一課中，曾設(shè)計了趣味性的問題情境，用課件演示小淘氣過馬路，吸引學(xué)生的注意，學(xué)生在生動的畫面中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并懂得了遵守交通規(guī)則的必要性，達(dá)到良好的思想教育效果。在執(zhí)教“統(tǒng)計”一課時，我同時設(shè)計了障礙性和實踐性的問題情境，我讓學(xué)生說說喜歡吃哪種水果，然后小組用統(tǒng)計圖匯報結(jié)果，這時候沖突出現(xiàn)，老師帶著幾張統(tǒng)計圖去買水果不方便，學(xué)生發(fā)表意見，決定用一個比較簡單的方法來記錄，于是“統(tǒng)計表”就應(yīng)需而生了，學(xué)生通過討論、實踐、經(jīng)歷了一次確確實實的統(tǒng)計活動。

2.注意傾聽交流.在新課程理念中的課堂教學(xué)過程中，教師營造一種輕松愉悅的氛圍，是為了讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生動活潑、富有個性的過程。一言堂成了群言堂，這正是我們所想要預(yù)見的，但如果教師一味沉浸在課堂活躍的氣氛中，忘記引領(lǐng)學(xué)生傾聽，忘記作及時的點撥引導(dǎo)，那熱鬧、自主背后所折射出的只是虛浮的“高效”。我在執(zhí)教“認(rèn)識角”一課時，讓學(xué)生畫角，再評價。有個學(xué)生就指著黑板上的角說“那不是一個角，角應(yīng)該是兩邊斜斜的”，其實那是一個角，學(xué)生的這個評價正好反映了一部分學(xué)生認(rèn)識的誤區(qū)：角度大致一樣的才是角。我馬上讓全班學(xué)生注意聽，這時有些學(xué)生明白了他的意思，馬上有人進(jìn)行反駁，其理由的充分和言語的精妙讓人拍案叫絕，那位誤解了角的學(xué)生被說服了，達(dá)到了非常好的教學(xué)效果。這里不僅有教師的傾聽引導(dǎo)，還有學(xué)生之間的傾聽交流，他們養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，也就為這一段意料之外的課堂小插曲的教學(xué)畫上了完美句號。

三、教學(xué)策略是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方式。

多年來，廣大教師在教學(xué)策略上進(jìn)行了不少實踐和創(chuàng)新，不斷地從傳統(tǒng)的以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為主體，這無疑體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動地生動活潑地學(xué)習(xí)”的特征。

學(xué)生以解決問題為中心，以觀察和實驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生親身實踐，這對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有十分重要的意義。從學(xué)生的角度去設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程中去進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動。教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)不斷地激勵自己戰(zhàn)勝困難，獲得學(xué)習(xí)成功，使自己始終處于積極、活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四,游戲活動,鞏固知識 ,發(fā)展能力.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這是新課程的重要理念之一。教學(xué)活動包括學(xué)生獨立的思維活動，生生之間的討論，交流活動，師生之間的對話互動。怎樣使課堂動起來，讓學(xué)生在動中做數(shù)學(xué)，在動中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)得輕松，學(xué)得活潑，學(xué)得牢固，在課堂教學(xué)的后半段，適當(dāng)運用游戲和活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，符合小學(xué)生好奇、好動，注意力集中時間短的心理特點，能有效地防止課堂教學(xué)后期容易產(chǎn)生的精神分散，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。游戲教學(xué)為學(xué)生動手、動口、動腦??讓多種感官參與學(xué)習(xí)活動，創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的身心潛能，省時高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，鍛煉他們的動手、動口、動腦的能力。讓孩子們在游戲和活動創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，掌握和鞏固所學(xué)知識。同時滲透思想教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)良的心理素質(zhì)，使智力和非智力心理因素協(xié)調(diào)發(fā)展起來。

總之，教學(xué)設(shè)計是將教學(xué)的靜態(tài)信息轉(zhuǎn)化為動態(tài)信息的過程。只有在教學(xué)設(shè)計過程中落實素質(zhì)教育的思想觀念，才能在教學(xué)實踐上轉(zhuǎn)化為具體的素質(zhì)教育行為。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力時，除學(xué)校教育要加強(qiáng)學(xué)生多動手、動腦解決實際問題外，還要讓學(xué)生親自走進(jìn)社會，走近生活，從實踐中去感受數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)設(shè)計時，意既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，又應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)驗出發(fā)，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能構(gòu)建起充滿生命活力的數(shù)學(xué)課堂。

第四篇：數(shù)學(xué)課堂“錯誤資源”的價值

數(shù)學(xué)課堂“錯誤資源”的價值

蘭溪市諸葛鎮(zhèn)中心小學(xué)吳國忠

內(nèi)容摘要：

“錯誤人皆有之”，在課堂教學(xué)中，學(xué)生常常出錯，“課堂是學(xué)生出錯的地方”，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長。用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，錯誤是一種“寶藏”，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實反映。因此，教師對待錯誤應(yīng)能有良好的心態(tài)和一雙“慧眼”，把錯誤看成是學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一劑良藥，徹底“根治”錯誤，變“廢”為寶，真正讓錯誤恰到好處的發(fā)揮應(yīng)有的價值，這樣才能使我們的課堂充滿生機(jī)，充滿活力，才能讓師生張揚個性，充滿靈性！

關(guān)鍵詞：錯誤資源價值

錯誤是可怕的字眼，學(xué)生害怕錯誤，教師指責(zé)學(xué)生犯錯誤，似乎錯誤是不該發(fā)生的，錯誤是可惡、討厭的東西。其實錯誤人皆有之，錯誤本身是達(dá)到真理，邁向成功的一個必然環(huán)節(jié)。如今，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的深入，人們對學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤有了更深的認(rèn)識：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”我們教師應(yīng)用資源的眼光看待錯誤。在教學(xué)中，我們對待錯誤應(yīng)能有良好的心態(tài)和一雙“慧眼”，把錯誤看成是學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一劑良藥。那么，如何在課堂教學(xué)中利用這一“寶貴資源”，讓錯誤成為促進(jìn)師生積極主動、生動活潑地發(fā)展的有效法寶，體現(xiàn)錯誤的價值呢？

一、預(yù)測錯誤，輕松駕馭課堂。

課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，有些是教師能夠預(yù)料到的。教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗，可以事先預(yù)測出學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤，進(jìn)而針對這些可能出現(xiàn)的錯誤，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，輕松地駕馭課堂。

例如,在學(xué)完乘除法的簡便計算后,我出示了直接寫答案的口算題：35×2÷35×2=？ 大多數(shù)學(xué)生都大聲說答案應(yīng)為“1”??我笑著讓學(xué)生將第三步“×2” 1

先遮住，再計算前二步，學(xué)生迅速說出答案是“2”，然后，我要求他們在這二步式子下寫上“2”，再露出第三步，讓學(xué)生再口算，結(jié)果是“4”，這時學(xué)生們都恍然大悟起來。在這一教學(xué)過程中，從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了乘除法的運算順序，正確地解決了問題，這樣既深化了對知識的理解和掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

二、利用錯誤資源，提高反思能力

荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。”學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學(xué)習(xí)的錯誤，及時引發(fā)觀念沖突，促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認(rèn)識。這不僅有利于問題的解決，更有利于學(xué)生的反思。

例如，華應(yīng)龍老師執(zhí)教的六年級的一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，他在這節(jié)課中提供7個問題：

1、請認(rèn)真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。

2、脫式計算：1.25×32×0.25。

3、解方程：6.8+3.2x=26。

4、甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？

5、帶著小狗的小明和小兵同時分別從相距1200米的兩地相向而行。小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵那邊跑。當(dāng)小明和小兵相遇時，小狗一共跑了多少米？

6、如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？

7、小紅的房間長4米，寬3.2米，她爸爸準(zhǔn)備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克）

上課伊始，老師宣布進(jìn)行一次5分鐘比賽。隨著一聲口令，全班伏案疾書，5分鐘很快就過去了。“完成這張試卷的同學(xué)請舉手！”老師滿臉期待。學(xué)生一臉沮喪，面面相覷。“一個都沒完成？”沉默片刻，一個憤憤不平的聲音傳來：“老師，你在耍我們！”此言一出，滿堂嘩然！老師一臉迷惑：“我怎么耍你們了？”“你看，第6題??”隨著他的提醒，大家將目光聚焦于試卷的一處——“6.如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題??”此時老師連忙追問道：“真是我耍了你們？”這一追問引發(fā)了學(xué)生的自我反省：

“不是，因為第1題已經(jīng)說得很清楚了，而我連名字都沒寫！”

“我把名字習(xí)慣性地寫在了右上角了！”

“如果我們按要求認(rèn)真地把試卷讀完的話，我們當(dāng)然能看清第6題的要求。” 我們總習(xí)慣于在學(xué)生做練習(xí)時反復(fù)提醒：先審題，再下筆。然而，年復(fù)一年、日復(fù)一日地提醒得到的依然是學(xué)生的我行我素，拿題即做，結(jié)果仍然是屢說屢錯，屢錯屢說。于是我們便常常心生抱怨：怎么老師的話到了學(xué)生那里就成了耳邊風(fēng)？這7道練習(xí)的特殊價值就在于不經(jīng)意間讓學(xué)生真真切切地自我反思，實實在在地體會到讀提示語是多么重要。這種體驗遠(yuǎn)比老師在學(xué)生做題前反復(fù)叮嚀要有效、要深刻，它絕非只是學(xué)生停留在表面、承諾在口頭的應(yīng)答。

三、巧用錯誤資源，激發(fā)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“興趣是最好的老師。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。我們教師，應(yīng)該本著以人為本的教育觀，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，并利用學(xué)生的錯誤激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

例如：華應(yīng)龍老師執(zhí)教的六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題中學(xué)生出現(xiàn)的情況：教師要求學(xué)生做“甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？”。開始交流時，一位矮個男孩首當(dāng)其沖：“這道題的算式是300-60×4”，其余學(xué)生紛紛頷首點頭。此時，老師并未急于表態(tài)，而是將目光投向另一位眉頭緊鎖的女孩，他注意到剛才這位女孩曾遲疑地舉了一下手。“我覺得應(yīng)該是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。老師一臉驚訝：“這到底是怎么回事？” 漸漸地，舉手的人多了：“我們又上當(dāng)了，問題是‘離甲地多少米？’“300-60×4求的是‘離乙地多少米？’” “求‘離甲地多少米？’實際上是求‘已經(jīng)行了多少米？’”“這好比要我們?nèi)ツ硞€地方，地址都沒聽清就撒腿便跑，結(jié)果南轅北轍。”老師適時點評：“錯得好，說得更好！只要我們有收獲、有長進(jìn)，那么剛才的錯誤就有了價值！” 在教學(xué)中，不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，學(xué)生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、利用錯誤資源，變廢為寶。

錯誤可能來自學(xué)生，也可能來自教師。如何妥善處理錯誤，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過集體查錯、思錯、糾錯活動獲得許多新的啟迪。這不但需要我們有沉著冷靜的心理和從容應(yīng)變的機(jī)智，更需要我們牢固樹立“錯誤資源”意識。課堂教學(xué)中的錯誤，對學(xué)生來說是一次很好的鍛煉機(jī)會，對老師來說有時簡直就是一次機(jī)遇，妥善處理，變廢為寶，更是一種能力的體現(xiàn)。

例如，我在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》中，將一道應(yīng)用題抄錯了：水果店運進(jìn)一批水果，第一天賣出全部的40%，第二天賣出全部的50%，已知第一天賣出120千克，比第二天多賣出多少千克？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)題目錯了，根據(jù)條件1和條件2，可以知道第二天賣出的比第一天賣出的多，而問題卻要求第一天比第二天多賣出多少千克。我就將錯就錯，讓學(xué)生改編題目，一石激起千層浪，學(xué)生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲，出現(xiàn)了許多種改法：把“多” 字改為“少”字；把條件1“第一天賣出全部的40%” 改為“第二天賣出全部的40%”，條件2“第二天賣出全部的50%”改為“第一天賣出全部的50%”；把條件3“第一天賣出120千克” 改為“第二天賣出120千克”，把問題“比第二天多賣出多少千克”改為“比第一天多賣出多少千克”?? 等學(xué)生改編完后讓學(xué)生解答改編好的題目，同一道題目，學(xué)生又出現(xiàn)了多種解法。在這一教學(xué)過程中巧妙地把錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。

英國一位心理學(xué)家說過，“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的”。數(shù)學(xué)實踐是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的過程。總之，錯誤，不管是來自學(xué)生的，還是來自老師的，都是很珍貴的課程資源，我們必須充分利用數(shù)學(xué)實踐中“錯誤”

這一“財富”，化弊為利，教師不僅要重視錯誤，糾正錯誤，還要“放大”錯誤，剖析錯誤，從錯誤中查找錯因，從錯誤中提高認(rèn)識，從錯誤中增強(qiáng)能力。只有從錯誤中找到錯誤的價值，并充分、合理地利用，這樣才能使我們的課堂充滿生機(jī)，充滿活力，才會讓師生張揚個性，充滿靈性！

第五篇：數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用總結(jié)

《數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用》的研究總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識過程。在這個過程中，學(xué)生所要認(rèn)識的數(shù)學(xué)知識雖然是人類已知的，但對學(xué)生來說卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時仍需要經(jīng)過一個從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。這正暴露了學(xué)生的真實思維，如果教師能有效利用錯誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，巧妙點播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會更廣闊。

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，對學(xué)生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時，讓“錯誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯誤”，從而也就這樣被我們許多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因為如此，學(xué)生非常擔(dān)心出錯，甚至有學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會出錯會受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

一、正視錯誤，顯露學(xué)生真實的課堂展示

幾年前，美國科學(xué)教育協(xié)會代表團(tuán)訪問上海，在一所聞名的重點中學(xué)聽了一堂特級教師經(jīng)過精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設(shè)計合理，學(xué)生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國代表團(tuán)對此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問題，學(xué)生們對答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美

國代表團(tuán)驚奇的是：課堂上居然沒有問題，沒有錯誤！“沒有問題和我錯誤的課堂才是問題最大的課堂。”相反，給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學(xué)家黑格爾先生說得好，“錯誤本身乃是達(dá)到真理的一個必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對不是一種經(jīng)歷，真實而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯誤，也允許學(xué)生出錯。承認(rèn)教育的差異性，肯定會有差生的存在。因此，任何人也會有錯誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯，別人說他錯了，他就認(rèn)為自己是對的，經(jīng)過不斷的實踐后，他才會知錯改錯。對于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯誤拋給學(xué)生，將錯就錯，把學(xué)生的錯誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯誤，給學(xué)生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。

1、善用錯誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經(jīng)驗進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，給予反思機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏俊币婚_始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動探究

2、將錯就錯，糾正錯誤

理想的課堂是真實的課堂，課堂上經(jīng)常會有學(xué)生回答錯誤或理解錯誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯，可以使教學(xué)平添一些美麗。

3、依托“錯誤”完善學(xué)生

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強(qiáng)。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時侯常常會摔跤，但不會摔傷，作為母親面對孩子的摔跤，卻會有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯！都是你的錯！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對待學(xué)生的錯誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！

1、錯中曉——用錯誤引起學(xué)生的關(guān)注

有位社會心理學(xué)家曾指出：“我們甚至?期望?學(xué)生犯錯誤”，“因為從錯誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時可以把錯誤展示出來，由學(xué)生自己去評價、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。

例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，學(xué)生上黑板上板演時出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對這樣的錯誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說他做的有沒有問題，細(xì)心的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號，這樣就引起全班人的注意，以后就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。

2、錯中悟——用錯誤引起學(xué)生的共鳴

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這是評委們故意設(shè)置的。正是對這“錯誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯誤外，也可以適宜地設(shè)置一些錯誤，讓學(xué)生在這些錯誤中進(jìn)行切身體驗，從“錯”中“悟”出正確的結(jié)論。

例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時，在計算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：

(1)、減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說明是錯誤的。(2)、不用簡算直接算得441，說明差是錯誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡算時，對減法的性質(zhì) 這一環(huán)節(jié)中，我對學(xué)生的錯誤沒有及時地做出評價，而是將錯就錯，讓學(xué)生在錯中悟錯，變差錯為資源，賦予差錯的價值。

3、錯中辯——用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對的。當(dāng)時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對于第一個算式，學(xué)生們一致贊同，而對于第二個算式卻一致反對，出錯的那個學(xué)生很不好意思。我微笑著，請這個出錯的學(xué)生講講自己當(dāng)時的解題思路。嘿，居然在這個錯誤的算式和這個學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點，因為他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時，大家不禁為他鼓起掌來。這個學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時，他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯誤的解法引發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學(xué)知識的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生的錯誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

試想如果我當(dāng)時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會錯過。而學(xué)生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯中醒——用錯誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力。

我曾經(jīng)碰到一個有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯了，講了三遍，學(xué)生還是做錯了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對待學(xué)生的差錯，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對”之所以為“對”也就認(rèn)識得越透。人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對癥下藥。

錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學(xué)生的“出錯”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯誤”這一教育資源，用真正富有生命價值的氣息浸潤發(fā)展著的學(xué)生生命。

“錯誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯誤”時，寬容地對待學(xué)生錯誤，冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。