高等數學教學心得

高等數學教學心得1

高等數學是我院財務管理、工程管理、國際貿易、商管等相關專業的基礎課，主要講述了一元函數與多元函數的微積分學，針對不同專業的實際情況，結合“雙考大綱”，高等數學又分為《高等數學A》、《高等數學B》、《高等數學C》，充分掌握高等數學的基本知識，對今后專業課的學習，繼續深造，從事金融行業、建筑行業以及個人的邏輯思維等方面有很多大幫助。但是這門課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，知識一環扣一環，結構既有嚴密的內在聯系同時又呈曲線跳躍式發展，對于各高校的學生來說，都是一門難學的課程。因此，在教學過程當中，盡可能的采取靈活多樣的教學方法，讓學生充分的理解、掌握所學知識。作為一名新入職的教師，一方面很是感激校方對于我的信任，另一方面也深知作為年輕老師教學經驗還有待進一步提高，但是我在西北大學現代學院這僅僅半年時間就讓我受益匪淺，在這里談一下自己的感受：

首先要認真備課，仔細撰寫教案，上課時要說課，這節課大家需要掌握什么(教學大綱的要求，考試要考的知識)，重點、難點是什么，使學生清楚這節課堂目的，做到有的放矢，同時還要時而去走進其他老師的課堂，認真聽聽他們的講課，向有經驗的教師學習，反思自己的教學過程并不斷完善自己的.教案和教學方法。對于教案的認真撰寫須不斷地向其他優秀老師學習，這樣才會不斷地完善自己的教學，提高自己的能力。

其次，上課要突出重點，做到張弛有度，結合我院學生的特點，盡量用簡單通俗的語言，圖形描述講解抽象的定理，推論等，比如在講解定積分及其性質、多元函數求導運算。具體到知識點的時候，重點是在分析，考察哪個知識點，要我們做什么，完成這個工作，需要幾個步驟，每個步驟的工作又是什么，跟學生講明白，體現層次感，每堂課對于一個知識點，至少一道題目要有完整的板書，便于學生做筆記，模仿，要及時講解作業，多與學生交流，了解學生，深入到學生中去。

再次，教會學生學習的方發：聽課要學會“抓大放小”，抓住主要思路，主要思想，主要的脈路，不要在小問題上糾纏，課后自己動手去解決，實在不懂再問老師、同學，因為高數的技巧性很強，這樣也提高了學生學習的興趣。另外，上課的內容要有所拓展，在難度上要照顧想考研的學生，這些跟學生說清楚。

最后，就是基本素質，所謂“學高為師，身正為范”，教師的言行舉止也在潛移默化中影響著學生。因此，我們要著裝大方得體、講課的語速要適中，提前幾分鐘到教室，上課帶教案、教材、教學手冊，尊重學生，所言所行符合高校教師職業道德。

高等數學這門課程本質上決定了它的枯燥無味，在教學過程中，要不斷摸索，總結，依靠課堂魅力去感染學生，影響學生，讓學生喜歡這門課程。

高等數學教學心得2

1、我認為應該講實數的完備性的六大定理及其證明，在證明這六大定理彼此等價的過程中，肯定對同學們也是數學素質的培養。可能你們認為同學們接受不了，所以應該放棄。我不認為交大的學生會這么差，你們的第18題都有人做得出來，充分說明他們潛質無限，你們還有什么好擔心的?而且，沒有這六大定理，你怎么證明連續函數的性質?別告訴我連續函數的性質不重要，因為這是常識，是最基礎的東西。當然，的確有人無論如何也學不會，但數學本身就不是任何人都可以玩的游戲，就像籃球一樣，不是每個人都有姚明的天賦。

2、函數項級數的絕對收斂有一個重要的結論，就是可以任意交換項的順序而不改變收斂性和收斂值。這個結論的證明并不復雜，也沒用到經典的極限理論。思想方法也很值得借鑒。但我不明白我們的課本里卻沒有。當你告訴同學們一個結論的時候，你卻不能提供證據，這樣，時間長了同學們帶著困惑去聽課，會越聽越糊涂，云山霧罩，最終失去了對數學的熱愛。講課者也無法向學生展示數學的美。

2、上極限的概念我認為也應該講，但沒必要像數學專業講得這么深奧。我對高數的學生講這個概念只是一句話：上極限就是最大的子極限。再舉一些例子就完了。不然的話，當極限不存在的時候，你如何求冪級數的收斂半徑?

3、一致收斂的概念也應該講，因為逐項求導、逐項積分也是工科學生常常使用的東西，沒有一致收斂，你怎么可以堂而皇之地逐項求導、逐項積分?很多冪級數你不逐項求導、逐項積分你根本就求不出來。當然我講這個概念也講得很辛苦，講完一致收斂及其他的性質，以及舉出各種反例整整用了兩個星期的時間(八學時)，但是，一旦有了這個概念，學到冪級數的時候就感到非常輕松，一切都顯得自然而然。因為冪級數的特殊性，你很容易就可以證明其是否一致收斂，再加上利用上極限的概念你很容易就可以證明逐項求導、逐項積分之后的冪級數收斂半徑不變，很簡單你就可以逐項積分、逐項求導。我真不知道沒有一致收斂和上極限的概念，你怎么用很簡潔的方法證明這個結論?而沒有這個結論，你又如何保障逐項積分、逐項求導之后依舊收斂并且收斂到原來的函數的積分或者導數?而如果不加證明地丟給同學們很多不明就里的結論，要求他們強行記憶，然后拼命地做各種題目訓練出做題的技能，這真的就是我們培養人才的目的'嗎?數學素質的教育和深度思考的習慣對其他專業理工科的學生真的就不重要嗎?

至于時間不夠的問題我認為根本就不存在。我的處理方式就是，仔細講述涉及到的數學的概念和定理證明，至于計算題我就只講一講方法，他們回去做作業完全可以看著例題照著葫蘆畫瓢。

我們原來使用的微積分課本題目難度很大，可以說達到了一定的境界，但理論部分實在是難以恭維。這樣的培養目標究竟是什么我真的不好講，似乎是準備參加數學競賽。但對數學素質的培養并沒什么太大幫助，也沒有培養出同學們學會思考問題的習慣，自學能力也得不到提升，對后續課程的學習也很不利。因為不知道為什么，學了也很容易忘掉。

總之，我建議大規模修改課本，增加系統的理論。非數學系的教學擺在我們面前的就是如何通俗地講解數學理論，而不是放棄數學理論。原來這個課本千萬不要再用了，簡直就是誤人子弟。

高等數學教學心得3

高等數學是工科、經管類等專業核心課程之一，是后續專業基礎課和專業課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創新能力培養的重要手段，因此學好高等數學是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學歷教育的層次和辦學模式的多樣化，作為基礎課的數學，教學班一般多為大班授課，加之學生基礎往往參差不齊，學習方法差異較大，這就給數學課的教學增加了難度。下面就這些年自己的教學實踐，談談怎樣搞好高等學校數學課的課堂教學。

一、重視緒論課，激發學生對高等數學的學習熱情：

開篇第一課要首先簡單介紹微積分的發展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數學家對發現微積分的貢獻，談到認知世界的一般規律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結合我國莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。同時介紹本課程的研究對象、研究內容和研究工具，將主要內容用一條線穿起來給學生一個整體印象。明確告訴學生微積分對自然科學的發展起了決定性的作用。

二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數學的信心

近幾年來我主要從事自考院高等數學的教學工作，針對學生的數學基礎比較薄弱，過關率不高，有很多學生一開始就對學好高等數學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應盡可能的用通俗易懂的語言來描述數學概念，讓學生逐步明白學習高等數學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉變。使學生明白基礎不好未必就學不好高等數學，只要方法得當是可以學好高等數學的。

三、注重教學效果

加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關系，有助于將單純的.教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發人的潛能，使人有一股內在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。

好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發辯論，引導學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：

1、重視預習。預習是學習過程中很重要的一個環節，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養學生的自學能力。教師在每次授課結束時明確提出下次授課的具體內容和預習要求，讓學生對將要學習的內容有問可提，才真正達到預習的目的。

2、引導學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當的評價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關系，了解其中的含義。

四、重視數學概念和定理的講述

在講敘數學概念和定理時，不僅要向學生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內容中抽象概括，找出事物的本質。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數學思想和計算方法是相同的。排除其具體內容，抽出其本質特征，即單從數量關系看，都具有一種相同結構的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。

分析與綜合是數學學習中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程。兩者對立統一，它們相互依存、相互轉化。所以在講解一些證明或者比較復雜的問題時，兩者一定要結合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時，我們常用的“構造輔助函數法”，就是利用這種思路去找輔助函數證明結論的。

其次要注重培養學生的發散性思維。發散性思維是一種不依常規、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅動下，學生思想活躍、勇于探索、善于發現.對學生發散性思維的培養應體現在:

(1)在問題求解前要盡可能提出許多設想，多種解法，充分調動學生的積極性，啟發他們從多方面去探求原因，抓住問題的關鍵，找出其最好的解答方法。

(2)在求解問題的過程中重點要放在對題目的分析過程上，把教師精講和學生的多練結合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學生對所學知識的理解，激發學生的發散性思維。

五、要重視習題課

習題課是高等數學教學的一個重要環節，是對所學知識的復習、鞏固、運用和深化。通過上習題課可逐步培養學生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。如何才能上好習題課呢，我以為應注重下面幾點。

1、首先應注重培養學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯系。

2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調它們的條件、應用范圍及其相互關系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養學生的創造性思維創造有利條件。新舊知識要聯系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。總之，數學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環節中，根據學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養和激發學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。

高等數學研修心得

進入教學工作剛剛一年，經驗不足。教師發展在線給我提供了一個很好的學習進步的機會。通過學習郭鏡明老師高等數學的課程，我對于課程本身的知識理解更加透徹，對于教學內容的重點難點更加明確，對于教學方法技巧也有很大的提升。現將自己的心得總結如下：

首先，明確教學基本要求。為了適應時代的需要，新的教學大綱指出，教學難度整體下移，同時注意與中學教學的銜接，加強數學思想以及與計算機技術的結合。由于初高中教學改革，因此我們老師在進行授課之前要了解學生已有的知識。另外隨著高等教育的大眾化和計算機越來越普及，授課時要降低難度，注意培養學生的數學思想、應用。郭老師細致講解的高等數學各個部分的難度變化，指引我接下來的高等數學教學工作。

其次，注重“三基”的教學。概念要求學生切實弄懂，需要適當記憶，才能準確把握；定理和結論，要求學生理解條件、結論，能夠講出定理的內容，并且靈活運用；基本運算，一些技巧，典型的例題，要多做練習，熟能生巧。

基本概念，是一門課程中很重要很基礎的內容，而講清楚概念是我的一個弱點。經常認為講得清楚明白了，實際收到的效果卻不太好。通過這次學習，我懂得對于一個概念，要問為什么、是什么、干什么。從概念的引入、準確表述、內涵外延的講解、以及應用這些方面一一闡述。郭老師花了很多精力，列舉了很多典型的例子，使得我對于概念教學這塊收獲很大。概念的引入這部分，我們可以根據講授內容的特點，采用不同的方式，比如，從歷史背景入手（無窮級數），從生活中眾所周知的例子入手（極限的概念），從圖形入手（方向導數）等等，從而提高課堂的趣味性，更好的調動學生學習的積極性；在概念的表述的時候，要注意不單單要有準確描述，還要有通俗描述，讓學生大體上有個認識，這對于學生理解掌握很重要；另外，寫上定義之后，可以結合圖形，列出數學符號；接下來一定要舉例子，加強理解，可以為學生寫一些注，分析與以往概念的區別聯系，必要的時候可以對比記憶；最后概念的應用，不單單要講數學理論的應用，它在實際中的應用也很重要。基本定理結論和基本運算。基本定理、結論，講解時候，要講清楚條件和結論的充分必要性是什么，它的幾何或者物理意義又是什么，適合什么樣的問題類型，主要用于什么地方。基本運算，則

要講一些典型的例題、重要的方法技巧，以及學生常犯的錯誤。總之，要求學生不但能夠說出定理的內容，還能夠靈活應用。講課過程中，注意問題是如何解決的，為什么這么解決，突出數學思想。另外，引導學生對于不同的題目歸類、整理，通過練習熟練把握。再次，課堂教學。課堂教學采用板書加多媒體的方式，對于板書表達不是很直觀，或者畫圖不是很方便時，結合多媒體進行演示；教學要突出數學思想，引導學生主動思考、解決問題，提高學習的積極性主動性；將數學建模、數學實驗的思想引入教學當中，提高學生分析問題、解決問題的能力；例題的選擇，如果是習題課，可以引入一些高效的復習題，對比各個概念，總結歸納不同的解題技巧方法，如果不是習題課，則選擇一些基礎性的典型的題目；一堂課的教學，不要把內容填的滿滿的，結合學生的實際情況，給學生思考提問的時間；由于一個人的注意力不可能總是很集中，因此，可以在教學中可采用提問、做練習、講數學發展過程中的趣聞軼事等方式幫助學生集中注意力。

最后，作業布置可以采用多種方式，讓學生根據自己的樂趣進行選擇；習題配置方面，可以借鑒美國的一些特點，適當的設計一些新穎的、風格各異的題目，比如借助計算器的題目、借助數學軟件的題目、一些探索題等，使得我們的習題更好的輔助教學，增加數學的趣味性，也更加現代化；注重分析、圖形、數值三方面的結合的題目設置，突出數學思想，提高學生的能力；對于作業的問題要及時解決，習題課是必不可少的。

總之，郭老師對于高等數學的精彩講授，提高了我的教學理論水平，受益匪淺。我要把學到的理論融于實踐，多多改進教學，不斷總結經驗，提高自己的教學工作水平，爭做一名受學生歡迎的好老師！

霍振香 2012年7月19日