第一篇：2013-2014學年九年級數學上冊 1.2.3 公式法導學案

1·2·3公式法（1）

學習目標：

運用求根公式解一元二次方程。

學習過程：

一、課前熱身：

方程x2－2x=1化為一般形式為，a=，b=，c=。b2－4ac=。

二、快樂自學：

1、自學P15-P17的內容。重點掌握求根公式的推導過程。

2、把一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二次項系數化為1得，把方程左邊配方得

即為。

把方程左邊因式分解得

由此得出或

解得，3、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當b2－4ac≧0時，此方程的根為。

三、合作探究：

解方程（1）x2+ 2x-4=0（2）5x2=2x +

1(1)解 a=b=c=(2)解

b2－4ac=

因此x=

從而 x =, x=

四、課堂小結：

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）的求根公式是。

五、當堂檢測：

A組題

1、解方程 x2-x-5=02、x為何值時，3x2-7的值與x-3的值相等？

B組題

3、已知一個矩形的長比寬多3㎝，其面積為18㎝2，則矩形的周長為多少？

第二篇：2013-2014學年九年級數學上冊 1.2.3 公式法導學案

1·2·3公式法(2)

學習目標：

1、熟練運用求根公式解一元二次方程。

2、運用根的判別式判斷一元二次方程根的情況。

學習過程：

一、快樂自學：

1、自學教材P17-P18，關注b2－4ac的大小與方程根的情況的關系。

2、自學檢測：(1)解方程：

①x2-4x+3=0② x2-4x+4=0③x2-4x+5=0

(2)上面三個方程：方程①的解的情況為，方程②的解的情況為，方程③的解的情況是。

（3）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的跟的情況為：

①當﹥0時，②當﹤0時，③當=0時，（4）不解方程,判斷下列方程根的情況：

①2x2-3x-5=0② 9x2=30x-25③ x2+6x+10=0

解a=b=c=∵b2-4ac=

∴方程。

解 a=b=c=∵b2-4ac=

∴方程。

解 a=b=c=∵b2-4ac=

∴方程。

三、合作探究：

當k為何值時方程x2-kx+4=0有兩個相等實數根，并求此時方程的根。

四、課堂小結

五、當堂檢測：

1、不解方程判斷下列方程根的情況

①x2+9x=0②4y+2y2+3=02、判斷關于x的方程mx2+(2m+1)x+（m+1）=0的根的情況。

第三篇：因式分解公式法(導學案)

因式分解(二)(導學案)（公式法因式分解）

學習目標：

1、會用公式法進行因式分解。

2、了解因式分解的步驟。

學習重點：會用公式法進行因式分解。學習難點：熟練應用公式法進行因式分解。學習過程

一、提出問題，創設情境

探討新知：(a?b)(a?b)?

(a?b)2

?把這兩個公式反過來，就得到：

（1）（2）把它們當做公式，就可以把某些多項式進行因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法。

二、深入研究，合作創新

例

1、因式分解：4x2

?25例

2、因式分解：x2

?6ax?9a2

自主練習，小組交流：

216a2?9b2

81x4?y

m2?mn?1

n2239

?x2?4y?4xy

??

?

?

三、小組合作，應用新知 1.辨析運用

（1）下列多項式能否平方差公式進行因式分解的是

①4x2+9y2②81x4-y4③-16x2+y2④-x2-y2⑤a2+2ab+b2

歸納：可運用平方差公式進行因式分解的多項式特點是：①恰好兩項 ②一項正，一項負③可化為的形式。2.下列各多項式能否運用完全平方公式分解因式？

①-2xy+x2+y

2②

②-x2+4xy-4y

2③

③a2

+2ab+4b2

④a2

+a+1

4歸納：完全平方式的特征是：①三項 ②兩平方項同號 ③另一項可化為的形式。3.因式分解：

1、a2b2?0.25c22、9(a?b)2?6(b?a)?

13、a4x2?4a2x2y?4x2y24、(x?y)2?12(x?y)z?36z25、(x?2y)2?(x?2y)2

6計算：992+198+17.982-2

2四、課堂反饋，強化練習

1、因式分解：

（1）(3a?2b)2

?(2a?3b)2

（2）(m2

?n2

?1)2

?4m2

n2

（3）(x2

?4x)2

?8(x2

?4x)?16

1(x2

?2y2)2?2(x2?2y2)y2?2y4

（4）2（5）（x2+x+1）2-1(6)36(x+y)2-49(x-y)

2(7)(x-1)+b2(1-x)（8）3a2(2a+b)2-27a2b2(9)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2

(10)(x+y)(x-1)-xy-y2(11)(x+2)(x+4)+x2-4(12)2m3-8m2、多項式4x2

?x加上一個怎樣的單項式，就成為一個完全平方式？多項式0.25x2

?1呢？

3.已知a,b,c,是三角形ABC的三邊長，試判斷b2

+c2

-a2

+2ab的正負。

4.若a2b2

+a2

+b2

+1-2ab=2ab，求a+b的值。

5.已知a,b是有理數，試說明a2

+b2

-2a-4b+8的值是正數。

第四篇：1.2.3相反數學案：七年級數學人教版上冊

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章;有理數

第2小節

第3課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.2.3

相反數

教學目標

1.借助數軸了解相反數的概念，知道表示互為相反數的兩個點的位置關系；

2.會求一個已知數的相反數，會對含有多重符號的數進行化簡。

重點難點

重點:理解相反數的意義，能熟練地求出一個已知數的相反數。

難點:理解和掌握多重符號的化簡規律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常考填空題或選擇題

一、激趣導入

提問

1、數軸的三要素是什么？

2、填空：數軸上與原點的距離是2的點有

個，這些點表示的數是

；與原點的距離是5的點有

個，這些點表示的數是。

(小組討論，交流合作，動手操作)

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.什么叫做相反數？

2.5的相反數是，－（－7）=，－（+7）=。

三、合作探究

探究1:

相反數的概念

觀察下列各數：1和－1，2.5和－2.5，并把它們在數軸上標出來。

學生討論：

（1）上述各組數之間有什么特點？

（2）表示這三組數的點在數軸上的位置關系有什么特點？

（3）你還能寫出具有上述特點的幾組數嗎？

教師點評：

只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零。

概念的理解：

(1)互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。

一般地，數a的相反數是，不一定是負數。

(2)在一個數的前面添上“－”號，就表示這個數的相反數，如：－3是3的相反數，－a是a的相反數，因此，當a是負數時，－a是一個正數

－（－3）是(－3)的相反數，所以－（－3）=3，于是

(3)互為相反數的兩個數之和是0

即如果x與y互為相反數，那么x+y=0;反之，若x+y=0,則x與y互為相反數

相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“－3是一個相反數”這句話是不對的。

例1

求下列各數的相反數：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符號的化簡

學生討論：

若a表示一個數，－a一定是負數嗎？

教師點評：

在正數前面添上一個“－”號，就得到這個正數的相反數，在任意一個數前面添上一個“－”號，新的數就表示原數的相反數，如：－(－5)=+5，那么你能借助數軸說明－(－5)=+5嗎？

四、目標檢測

[基礎題]

1、判斷：

（1）－2是相反數

（2）－3和+3都是相反數

（3）－3是3的相反數

（4）－3與+3互為相反數

（5）+3是－3的相反數

（6）一個數的相反數不可能是它本身

[能力提高題]

2、化簡下列各數中的符號：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展題]

3、填空：

（1）若－（a－5）是負數，則a－5

0.(2)

若是負數，則x+y

0.五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

1.相反數的概念

2.多重符號的化簡

六、鞏固目標

作業:課本P14

第4題

七、安排下節預習

預習課本P11至P13“1.2.4

絕對值”并回答：

1.絕對值的概念.2.有理數的大小應怎樣比較？

修訂意見

反思

第五篇：2013-2014學年九年級數學上冊 2.1 定義導學案

第二章命題與定義

2·1定義

學習目標：

1、掌握概念的特征性質，能描述概念的定義。

2、理解概念的定義。

學習過程：

一、課前熱身：

1、有一個角是直角的三角形叫。

2、兩組對邊分別平行的四邊形叫作。

二、快樂自學：

自學教材P35-p36。完成以下檢測題：

1、我們把對一個概念的特征性質的描述叫作這個概念的。

2、如果一個數的立方等于a，那么這個數叫作a的。

3、分母里含有未知數的方程叫。

4、有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫。

三、合作探究：

敘述下列概念的定義：

1、等腰三角形：

2、倒數：

3、方程：

四、課堂小結

五、當堂檢測：

1、下列語句是定義的是（）

A 對頂角相等。B 過點M作已知直線l的平行線

C 能完全重合的兩個圖形叫作全等形。

D 任何數的絕對值都不小于0.2、判斷下列定義是否正確，若不正確，請說明理由，并寫出正確的定義。

（1）不相交的兩條直線叫作平行線。

（2）如果一個方程通過移項可以使一邊是只含有一個未知數的二次多項式，則這樣的方程叫作一元二次方程。

3、敘述下列概念的定義：（1）等邊三角形

（2）菱形