第一篇：2013-2014學年九年級數學上冊 2.4 證明導學案

2·4證明（1）

學習目標：

1、掌握文字命題的證明以及書寫要求。

2、理解證明的含義。

學習過程：

一、快樂自學：

自學教材P45-P47，完成以下習題：

1、從一個命題的條件出發，通過講道理（推理），得出它的結論成立，從而判斷該命題為真這個過程叫。

2、文字命題的證明方法和步驟：

3、如圖，下列推理不正確的是（）

A ∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°B∵∠1=∠2∴AD∥BC

C ∵AD∥BC∴∠3=∠4 D∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD

二、合作探究：

如圖，已知AD∥BC,∠A=∠C.求證：AB∥CD.（用多種方法）

三、課堂小結

四、當堂檢測：A組題

1、如圖，a∥b，∠2=130°，則∠1=

2、已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么 ∠E=

3、根據上圖完成下列推理：

（1）∵∠1=∠A（已知）∴AD∥BC（）

（2）∵∠3=∠4（已知）∴AB∥CD（）

（3）∵∠5=∠2（已知）∴AD∥BC（）

（4）∵∠C+∠ADC=180°（已知）

∴AD∥BC（）

B組題

4、畫圖，寫出已知、求證并證明兩平行線間的同旁內角的平分線互相垂直。

五、學后反思：同學們，你有哪些收獲？

第二篇：2013-2014學年九年級數學上冊 2.1 定義導學案

第二章命題與定義

2·1定義

學習目標：

1、掌握概念的特征性質，能描述概念的定義。

2、理解概念的定義。

學習過程：

一、課前熱身：

1、有一個角是直角的三角形叫。

2、兩組對邊分別平行的四邊形叫作。

二、快樂自學：

自學教材P35-p36。完成以下檢測題：

1、我們把對一個概念的特征性質的描述叫作這個概念的。

2、如果一個數的立方等于a，那么這個數叫作a的。

3、分母里含有未知數的方程叫。

4、有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫。

三、合作探究：

敘述下列概念的定義：

1、等腰三角形：

2、倒數：

3、方程：

四、課堂小結

五、當堂檢測：

1、下列語句是定義的是（）

A 對頂角相等。B 過點M作已知直線l的平行線

C 能完全重合的兩個圖形叫作全等形。

D 任何數的絕對值都不小于0.2、判斷下列定義是否正確，若不正確，請說明理由，并寫出正確的定義。

（1）不相交的兩條直線叫作平行線。

（2）如果一個方程通過移項可以使一邊是只含有一個未知數的二次多項式，則這樣的方程叫作一元二次方程。

3、敘述下列概念的定義：（1）等邊三角形

（2）菱形

第三篇：人教版九年級上冊《出師表》導學案-精選文檔

人教版九年級上冊《出師表》導學案

【小編寄語】“學案導學”的模式已經廣泛運用于現代教學中。關于教材中的《出師表》，很多人一直在研究其教案的設計以及如何導學。今天，查字典語文小編跟大家分享的這篇關于課文《出師表》的導學案，希望對大家的學習有幫助，學習目標

1、領會諸葛亮提出的廣開言路、嚴明賞罰、親賢遠小三項建議的意義。

2、認識并學習諸葛亮“鞠躬盡瘁、死而后已”的精神。

3、了解本文議論中融以敘事、抒情的寫法。

一、預習導學

【知識鏈接】1——作家作品簡介：本文選自(三國志?蜀志，諸葛亮傳)作者諸葛亮 181—234,字孔明，瑯邪陽都(今山東沂南)人，是三國時著名的政治家、軍事家。他年輕時躬耕隴畝，隱居隆中，刻苦攻讀史書，常以管仲、樂毅自比。劉備三顧茅廬后，諸葛亮為其真情所動，出山輔助劉備，聯吳抗曹，敗曹操于赤壁，形成魏、蜀、吳三國鼎立的局面。劉備死后，他受遺詔輔助后主劉禪。

【知識鏈接】2——關于“表”：表是古代奏議的一種，用于向君王陳說作者的請求和愿望。諸葛亮這篇表文寫于蜀漢建興(后主劉禪年號)五年p27年)第一次出師伐魏之前。當

第 1 頁 時蜀漢已從猇亭(現在湖北宜都)戰役的慘敗中恢復過來，既與吳國通好，又平定了南方的叛亂，所以諸葛亮決定北上伐魏，寫這篇表文的目的是，希望劉禪任用賢臣，采納忠言，賞罰分明，國內政治修明，有一個穩定的戰略后方，以實現先帝的‘叫匕定中原”，“興復漢室”的宏大理想。

1、生字注音

忠諫()裨補()遺()陛下 攸()咨()闋()陟()罰 臧()否()行()陣 傾頹()茍()全 猥()自 夙()夜 駑()鈍 攘()除 崩 殂()諏()斟()酌()妄()自菲()薄

2、釋詞

崩殂： 疲敝： 秋： 殊遇： 開張圣聽： 光： 恢弘： 妄自菲薄： 引喻失義： 陟罰臧否： 異同： 作奸犯科： 刑賞：平明之理： 良實： 志慮忠純： 簡拔： 遺： 咨： 裨補闕漏： 淑均： 優劣得所： 猥自枉屈： 驅馳： 后值傾覆： 爾來： 夙夜憂嘆： 不毛： 庶竭駑鈍： 攘除： 斟酌損益： 慢： 彰其咎： 諮諏善道： 察納雅言：

3、古今異義詞：

(1)開張：今義是，古義是。(2)痛恨：今義是，古義是第 2 頁

。(3)卑鄙：今義是，古義是。(4)感激：今義是，古義是。(5)謹慎：今義是，古義是。(6)涕：今義是，古義是。

4、理解文言虛詞

此誠危急存亡之秋也()創業未半而中道崩殂()之 欲報之于陛下也()而 可計日而待也()先帝稱之曰能()報先帝而忠陛下之職分也()以光先帝遺德()侍衛之臣不懈于內()以塞忠諫之路()欲報之于陛下()是以先帝簡拔()于 嘆息痛恨于桓、靈()以 愚以為宮中之事()三顧臣于草廬之中()悉以咨之()受任于敗軍之際()先帝不以臣卑鄙()還于舊都()以傷先帝之明（二、探究展示

1、第一自然段問題探究：(1)當時的不利條件是什么?(2)當時的有利條件是什么?(3)本段提出什么建議?(4)提出這一建議的目的是什么?

2、第二自然段問題探究

(1)作者在本段提出的建議是什么?(2)如何具體執行?

第 3 頁(3)提出怎樣的勸誡?(4)“內外異法”內外各指什么?

3、第三、四自然段問題探究

(1)舉薦了哪些人?為什么要舉薦這些人?(2)提出親賢的具體作法是什么?(3)親賢的好處是什么?(4)亮認為舉用向寵將軍的好處是什么?

4、第五自然段問題探究(1)本段的中心句是哪句?(2)先漢興隆的原因是什么?(正面)：(3)后漢傾頹的原因是什么?(反面)：(4)“每與臣論此事”中“此”指什么?(5)“漢室之隆，可計日而待也”的主要條件是什么?(6)3-5段提出了什么建議?為什么要把這條重點寫?

5、第六自然段問題探究(1)找出表明作者出身的語句。(2)當時作者的志趣是什么?(3)“感激”的原因是什么?(4)文中的“卑鄙”是什么意思?具本指什么?(5)哪句話概括了與先帝患難與共的歷史?

6、第七段問題探究(1)亮夙夜憂嘆的原因?

第 4 頁(2)“五月渡瀘，深入不毛”的原因?(3)表明伐魏時機成熟的句子?

7、第八段問題探究 第一句照應上段哪一句? 第二句前半句照應上段哪一句? 第二句后半句照應第一段哪一句? 哪一句話表現了亮以身許國的意志和決心。

三、練習反饋

一、①臣本布衣……爾來二十有一年矣。②先帝知臣謹慎……而忠陛下之職份也。

1、這段文字選自的《出師表》，“表”是___________________________________。

2、解釋下列加點詞的意思。

①由是感激()②遂許先帝以驅馳()③故五月渡滬()④先帝不以臣卑鄙()⑤深入不毛()⑥臣本布衣()⑦三顧臣于草廬之中()

3、第②段說先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也，大事在本段中具體指什么?用原文中的4個四字短語回答：______________。

4、這兩段文字回顧了對作者人生有重大影響的三件往事，它們分別可以概括為

第 5 頁 ______________，臨危委重任和______________。作者回顧這些往事的目的是_______________。(用自己的話概括作答)。

5、下面的一副對聯概括了諸葛亮一生的功績。參考示例，從列出的六項中任意選出兩項，寫出具體所指。

上聯：收二川，排八陣，六出七擒，五丈原前，點四十九盞明燈，一心只為酬三顧。

下聯：取西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳里，變金木土爻神卦，水面偏能用火攻。[示例]三顧：三顧茅廬：

①六出：______________②東和：______________③收二川：______________ ④七擒：______________⑤北拒：______________⑥排人陣：______________

6、與“咨臣以當世之事”中的“以”字用法相同的一項是()A、先帝不以臣卑鄙 B、以傷先帝之明 C、悉以咨之 D、故臨崩寄臣以大事也

7、用一個成語概括：先帝不以臣卑鄙，狠自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事。劃線語句的內容：______________。

8、“由是感激”中的“是”指代什

第 6 頁 么?________________________(用原文作答)。

9、此所以報先帝，而忠陛下之職份也。中的此指代什么?______________ ________________________________________________________(用原文作答)。

10、概括這兩段的文字的內容。第一段：_________________________________________________ 第二段：_________________________________________________

11、作者強調自己本來的志向的作用是什么?____________________________。

12、把下列句子翻譯成現代漢語。①茍全性命于亂世，不求聞達于諸候________________________________________ ②受任于敗軍之際，奉命于危難之間________________________________________ ③先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也______________________________

13、解釋下列句中加點詞語在文中的意思。(4 分)①先帝不以臣卑鄙()②以光先帝遺德()③是以先帝簡拔以遺陛下()④悉以咨之()

第 7 頁

。

14、用現代漢語翻譯下面句子。(4 分)①此誠危急存亡之秋也。譯：_________________________________________________ ②今當遠離，臨表涕零，不知所言。譯：______________________________________

15、古之賢者善于以史為鑒，察治國家興衰之理。作者深情地回顧先帝“嘆息痛恨”的情形有什么意圖? 答：___________________________________________________

16、陸游在《感狀》中說“凜然出師表，一字不可刪。”足可見此文傳唱千古的原因在于作者凜然正氣中所蘊含的耿耿忠心。細讀此文，指出作者“忠陛下”之“忠”具體表現在哪些方面?(答出三點即可)答：__________________________________________________

17、作者“報先帝而忠陛下”的摯誠，緣于先帝的三顧之恩、托孤之重，他鞠躬盡瘁，死而后已。用畢生心血履行著自己神圣的職責。請結合原文中你感受最深的一點談談，在重視責任意識的今天，他的這種精神將會對你產生怎樣的影響? 答：

【知識鏈接】——與諸葛亮有關的成語、歇后語： 成語(1)鞠躬盡瘁,死而后已

第 8 頁 注解：指勤勤懇懇，竭盡心力，為革命，為人民奮斗終身。出處：三國蜀?諸葛亮《后出師表》：“臣鞠躬盡力，死而后已。”(2)運籌帷幄

注解：指擬定作戰策略。引申為籌劃、指揮。

出處：《漢書?高帝紀》：“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外，吾不如子房。”(3)三個臭皮匠,賽過諸葛亮

注解：比喻人多智慧多，有事請經過大家商量，就能商量出一個好辦法來。歇后語

曹操諸葛亮——脾氣不一樣(比喻人不同，性格也不相同。)劉備三請諸葛亮——誠心誠意 門角里藏著諸葛亮——暗中盤算

諸葛亮草船借箭——有借無還 諸葛亮唱空城計——急辦法 諸葛亮彈琴——計上心來 諸葛亮當軍師——足智多謀;名副其實

諸葛亮的丑妻——家中寶 諸葛亮的鵝毛扇——神妙莫測 諸葛亮的錦囊——用不完的計 諸葛亮吊孝——假仁假義 諸葛亮放孟獲——欲擒故縱 諸葛亮焚香操琴——故弄玄虛 諸葛亮揮淚斬馬謖——顧全大局 諸葛亮借東風——將計就計;金蟬脫殼

第 9 頁 諸葛亮三氣周瑜——略使小技 諸葛亮玩狗——聰明一世，糊涂一時

諸葛亮用空城計——不得己 諸葛亮斬馬謖——執法如山;不念舊情

以上就是小編分享的人教版九年級上冊《出師表》導學案的全部內容，如果對你有幫助，請繼續支持查字典語文網，并提出您的寶貴建議，小編會盡最大的努力給大家收集最好最實用的教學文章!

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第四篇：人教版九年級美術上冊導學案

第一課 藝術的多元化

一、導入新課，揭示目標

課件播放現代美術作品，欣賞主要的藝術流派的代表作。出示學習目標： 通過欣賞分析古今中外美術作品多元化的現象和對現代藝術的欣賞，引導學生在一個開放的、自由的、坦誠的氛圍中表達自己的審美感受，發表自我的觀點，承認現代藝術產生和發展的現實，并且學會尊重不同風格的藝術作品，尊重不同風格樣式藝術的創作主張。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本及課件上的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、應該如何面對藝術多元化的現狀。

2、請談一談自己生活中常見的，喜愛的美術作品。

3、列舉你所喜歡的幾種藝術形式。

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：學生聯系實際思考科技的飛速發展與多種藝術形式并存的內在聯系，如電視的普及為廣告、動畫提供了廣闊的空間，還有互聯網、衛星通訊等。我們應該承認現代藝術產生和發展的現實，尊重不同風格樣式藝術的創作主張。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

師：動畫、漫畫、廣告、工業設計、現代繪畫以及現代音樂、舞蹈等，放完請同學談談自己生活中喜愛的美術作品。

五、當堂訓練

學生分組分析、討論各種不同流派的藝術特征和不同的表現手段，在討論中表明自己的觀點，為什么喜歡（不喜歡）某某藝術流派或作品，各小組把意見集中起來。（參考課件內容和自己課下準備的材料）

各小組選一位同學公布剛才對不同藝術流派討論的結果，闡述本組的觀點。有不同意見的組或個人提出不同觀點并展開辯論。

通過辯論，有的同學接受了別人的觀點，有的同學則堅持自己的觀點。學生通過思考，得出結論：（1）承認藝術多元化的事實（2）肯定自我的審美感受（3）尊重他人的審美選擇和個性 學生通過辯論，得出的結論不止一個。辯論的雙方或三方觀點并存的現狀，會使學生對問題更感興趣，這實際上也在影射藝術多元化的現狀。

第二課 風格多樣的靜物畫

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、調色碟、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

展示多幅靜物畫，引導學生觀察，引出課題---風格多樣的靜物畫

出示學習目標：

了解色彩靜物畫的色彩關系和表達方法，嘗試運用不同的色彩秩序大膽表現自己對靜物的感受和想法，完成一幅風格獨特的靜物畫。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本4—7頁的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、展示多種風格的靜物畫，學生觀察，比較說說對這些作品的感受

2、總結這些畫都用了哪些色彩關系。

3、對比兩幅同一組合選用不同色彩關系來表現的靜物畫有何不同。

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：不同風格的靜物畫給人的感受不同，有的厚重強烈、富麗堂皇，有的富有節奏感和韻律感，有的色彩跳躍，散而不亂，富有現代繪畫的風格，有的強調寫實，有的大膽抽象。

思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：靜物畫從色彩關系上進行分類有 ：

A、強調純度對比的靜物畫。B、強調明度對比的靜物畫。C、強調色相對比的靜物畫。D、強調冷暖對比的靜物畫。E、強調構圖多樣的靜物畫。

思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

師：選用不同色彩關系來表現的靜物畫可以表現物象給予人的感受，更可以表達人的思想、情感，還可以創造出風格迥異的靜物畫。

五、當堂訓練

1、你能把你喜歡的靜物畫作新的處理么？

2、你能按你所想來畫出或運用剪、貼、噴等技法制作一幅新的靜物畫么？ 鼓勵學生采用多種形式的練習，大膽表現自己對景物的色彩感受能力，完成一幅靜物畫的創作。

完成后進行作品評價，看誰的作品最有創意？誰的作品最棒？誰的色調最協調？

第三課 色彩豐富的風景畫

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

把教師和學生在課外收集的圖片和同學們分享一下，自然界的景色絢麗多彩，我們該如何把他們畫出來呢？引出課題---色彩豐富的風景畫

出示學習目標：

通過學習理解色調對情感的影響作用，了解色彩風景畫的色彩關系和表達方法，嘗試通過已有的色彩關系和繪畫方法去表現內心對自然風景的感受，通過色彩表達內心的情感，完成一幅風格獨特的色彩風景畫。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本及課件上的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

１.畫家筆下的風景和現實中的風景有什么不同？看圖說說它們各是什么季節？分析一下每張照片中的主要色彩。

２.這些畫是什么色調？分別以什么色調為主？畫面的色彩有何特點？

３.你看了畫家的作品，談談你的看法或感受？如果讓你選擇一種色彩來代表春、夏、秋、冬，你會怎么選擇？ 說說你的理由。A、星月夜（荷蘭）凡高

B、塞納河（法國）修拉

C、巴戈利亞的秋天（俄國）康定斯基

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：畫家創作的色彩風景畫作品，用不同的色彩表達自己的藝術追求和內心情感，這就是我們通常講的藝術來源于生活而高于生活。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：色調可以分為暖色系、冷色系、中性色系三類。思考題3：指名學生回答，其他學生補充。師：思考題4：指名學生回答，其他學生補充。

師：星月夜（荷蘭）凡高

A、凡高用彎曲的線條和波浪般急速流動的筆觸，描寫了一幅具有極強表現力的星月夜，表達了他內心的掙扎和對生活的渴望。B、塞納河（法國）修拉

修拉把文藝復興傳統的古典結構和印象主義的色彩試驗結合起來。他用各種色點描繪景物，使畫面層次分明，表達了他內心對自然景物平靜、和諧的追求。C、巴戈利亞的秋天（俄國）康定斯基

畫家用直覺式的畫風和表現性的色彩對所看到自然景物進行描繪，使畫面中的色彩象音符一樣跳動，將色彩與音樂等同起來，讓人們能夠“聆聽”繪畫，“描繪”音樂。畫家在帆布上很隨意地潑濺顏料、灑出流線，他的畫面具有讓人難以忘懷的自然品質和令人愉悅的美。波洛克認為自然界的一個局部與整體具有同樣的形狀。

五、當堂訓練

你想好如何畫一幅色彩豐富的風景畫了嗎？選擇一張你喜歡的風景進行創作，或者選擇你課前準備的風景圖片，改變它的構圖、改變它的色調，用自己喜歡的表現手法進行創造。

展覽和評價：

１.請同學們把自己的作品貼在教室的墻上。

２.同學們可以互相比較和討論，選出你最喜歡的一幅作品，并說說你的理由。

第四課 漫 畫

學具準備：水彩筆，參考資料

一、導入新課，揭示目標

展示不同的漫畫作品，引導學生觀察，大膽表達自己對不同漫畫的理解。導入課題---漫畫 出示學習目標：

通過學習，能看懂漫畫的“笑點”，理解漫畫的特點和作用。了解漫畫作為一種藝術表現的手段，不僅僅是技法，更重要的是它體現了對實際生活的觀察能力和“幽默感”這樣一種積極、樂觀的精神和生活態度。學會在前漫畫技法的基礎上進行拓展，作為情感表達的一種方式，讓學生敢畫、喜歡畫。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本頁的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、看漫畫在“笑”過之后是否有更深層的體會，了解漫畫的現實意義。

2、談一談文字在漫畫中使用方式和作用。

3、引導學生欣賞不能馬上理解的漫畫，找出自己喜歡的漫畫并分析“笑”的原因。“笑”都是因為“開心”嗎？除了“開心”還有其他的成分嗎？從情感角度出發使用不同漫畫表現手法的原因。

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：畫的東西（表現對象）不同。不同的漫畫中觀察到的時代特征、社會現象、人物的性格特點等。（漫畫藝術來源于生活，是對生活的加工提煉。）思考題2：指名學生回答，其他學生補充。師：通過比較體會：“題目”：點睛 “旁白”：輔助。思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

師：“笑”的不同點——a：諷刺b：幽默c：單純相像（把不同手法的漫畫作品進行分類。）

五、當堂訓練

構思與創作一幅生動的漫畫作品，在繪畫技法上以特征表現為主，簡明、易懂。A、教師給學生提示社會生活、學校生活中的某些現象。

B、根據生活實際進行漫畫的構思，注意選擇適合的表現手法來表達情感。C、可以為課本上的漫畫作品巧妙接尾，產生特殊效果。完成后相互欣賞比較、展示作品、評價作品。

第五課 巧用立體圖形創作軟件

學習目標

1、知識與技能：認識立體造型和立體構成與立體圖形創作軟件基本創作特點。

2、過程與方法：學會運用電腦繪畫軟件、圖像處理軟件與立體圖形創作軟件的有機結合。

3、情感態度與價值觀：鍛煉和培養學生豐富的空間想象能力和創造精神。重 點

充分認識和理解立體造型和立體構成特點的基礎上，嘗試如何巧妙地運用立體圖形創作軟件的特點為已有的平面創作增添光彩。難 點

對空間立體概念的認識，對立體圖形創作軟件的合理使用 教學準備

電腦、教學軟件 教學方法 示范等 板書設計

巧用立體圖形創作軟件

步驟：

1、運用軟件創作基本畫面

2、運用立體圖形創作軟件。

3、在圖形處理軟件中將立體文字或圖形插入基本畫面。教學過程

一、導入新課

今天我們使用特別的教室來上美術課，高興么？讓我們在愉悅中學習吧。

二、新授

講述課前的預習構思

1、結合過去所學內容，介紹立體造型和立體構成的特點以及基本的表現方法

2、講解立體圖形創作軟件的基本應用方法，介紹3DMAX的基本界面。（1）認識工作區。

（2）認識工作欄中的選擇、移動、旋轉、縮放、渲染等工具。（3）命令面板。

（4）結合工具欄中的工具，將創作的文本或模型在不同試圖中轉換位置或變換角度。（5）將調整好的圖形在透視圖力渲染成JPEG格式的圖片。

三、課堂練習

根據學生自己的創意，運用所學方法，完善自己的畫面，展示作品。

四、小結

第六課 公共設施的色彩搭配

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

播放課件中的公共設施的色彩搭配的圖片，引出課題---公共設施的色彩搭配 出示學習目標：

通過學習明確公共設施色彩搭配的重要性，理解公共設施的色彩與周圍環境的關系，能夠為公共設施搭配色彩了解設計與生活的關系，增強對生活的熱愛之情，形成愛護公共設施的意識。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本中的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、一個城市的公共設施是這個城市硬環境的體現。你有沒有注意到身邊的那些常用的公共設施。你認為哪些公共設施對你來說很重要？、觀察圖片中的公共設施的色彩是如何搭配的，它們的色彩關系與什么有關？

2、根據環境、功能、材質的要求，在公共設施的色彩搭配中常用什么方法

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。師：A、色彩與環境的關系 B、色彩與功能的關系 C、色彩與材質的關系 D、色彩搭配之間的關系

思考題2：指名學生回答，其他學生補充。師：A、鮮明突出的色彩 B、前衛的色彩 C、典雅穩重的色彩。

五、當堂訓練

任意挑選一類你喜歡的題目進行設計，要求設計要突出實用功能，注意與環境的關系。

1、為校園、公園各設計一組座椅。

2、為校園、公園各設計一個路燈

3、為校園、公園各設計一個垃圾桶。

第七課 環境設計的色彩搭配

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

展示一些環境的圖片，吸引學生注意力，引出課題---環境設計的色彩搭配 出示學習目標：

通過學習了解環境設計的相關知識，學會分析環境設計中的色彩，運用不同的表現技法為環境設計進行色彩搭配，培養學生對環境的關注、生活的熱愛和對美好生活的追求。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本上的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、你居住的環境的色彩是什么樣的？

2、你對周圍其他環境色彩了解嗎？你認為它的色彩搭配怎么樣？

不同的地域不同的生活環境，人們的環境設計色彩也是不同的。想一想，生活中你了解的不同地域人們的環境色彩有哪些？

3、找出你認為環境色彩搭配比較好的例子，說明為什么。

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：不同的地域不同的生活環境，人們的環境設計色彩也是不同的，文化環境——明凈。高雅 商業環境——鮮艷、活潑 休閑環境——自然、親切 娛樂環境——松弛、奔放 居住環境——和睦、安詳 城市綜合環境——寧靜、開闊。思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

五、當堂訓練

為自己所喜愛的環境做一個色彩搭配設計，可用手繪、剪貼等多種方法制作完成。學生可以單人制作，也可小組合作。

第八課 發現與創造

學具準備：在自己的生活中能收集到的各種材料，如：各種紙材、冰糕棍、木條、塑料、盒子、豆子、布、線、蛋殼等，剪刀、美工刀、線、膠水、雙面膠等與材料相適應的工具。

一、導入新課，揭示目標

把易拉罐扔進垃圾箱，這是很好的環保行為，但是像易拉罐這類的廢舊物品，是否只能當作垃圾扔掉？還有沒有更好的利用價值呢？引入課題---發現與創造

出示學習目標：

通過學習了解各種材料的特性，學習利用材料原有的特性，選擇恰當的方法，進行再創造。認識發現與創造和變廢為美的關系，提高學生觀察生活的能力、對材料美感的發現和創造性利用的能力，形成初步的設計意識。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本上的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、想一想，這些廢舊材料和生活中的用品能否聯系起來的？怎樣把這些材料的美感運用得自己的設計中去呢？

2、教師舉例：冰糕棍：

教師出示一根冰糕棍圖片，同學們想一想，這根冰糕棍能夠制作出什么樣的使用物品呢？

3、出示實物：紙杯

大家還能從一次性紙杯聯想到什么？

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：通過我們剛才對一些材料的感受、分析，發現生活中的材料，都具有其獨特的特點：有光滑的、粗糙的、柔軟的、堅硬的、形狀各異的……等等很多，這些都需要我們細心的觀察，用心的體會，并且別具匠心的利用起來，才能變廢為寶。

思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：教師歸納：一根簡單的冰糕棍,經過有序的排列、堆砌、粘貼，就能夠搖身一變，成為精致實用的工藝品，那么我們還能聯想到冰糕棍其它的合理應用嗎？

思考題2：指名學生回答，其他學生補充。師：一次性紙杯—容積—有容積特點的各種生活用品—筆筒等。

五、當堂訓練

老師可以看出同學們個個心靈手巧，希望同學們能用自己靈巧的雙手，把這些廢舊、閑置的材料充分利用起來構思設計一件實用，美觀的生活用品并制作成一件即精美又實用的小物品，成為一名優秀的環保小衛士！

完成后各組選出優秀作品，派代表展示作品并解說作品創意。

第九課 小區規劃暢想

學具準備：顏料、彩色筆、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

老師借用兒童積木，擺出一個小區建筑布局場面。（教師可以故意擺得擠一點，亂一點）

1、問：如果你住在這里其中一幢樓里，感覺如何？

學生答：太擠，采光不好； 綠化太少； 整體規劃亂。

2、請同學根據自己的意愿擺放，巧妙導出課題----小區規劃暢想，出示學習目標： 通過學習環境藝術方面的知識，初步理解和認識“人與環境的高度和諧”這一觀點，理解小區建設應體現“人文、綠色、現代”的特點。使學生增強綠色環保意識，熱愛家鄉，熱愛自己生活的環境。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本4—7頁的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、你覺得身邊有沒有符合你們意愿的小區？

2、欣賞同學搜集的優秀小區圖片，并請同學簡單介紹一下小區的特點。（如有游泳池、有健身、游戲區等）

3、暢想：如果你是環境規劃設計師，從人們自身需要出發，你會怎樣設計或特別增強某項設施？

（學生暢想：葡萄架下看書、瀑布景觀、噴水池等）

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

五、當堂訓練

用手繪、剪貼等方法設計一個小區環境規劃的平面布局圖，以小組為單位合作完成。完成后學生大膽展示自己的作品，談自己的設計構思，給學生提供一個學習、交流、展示的平臺。

第十課 形象圖表設計

學具準備：顏料、彩色筆、彩色紙、剪刀及膠水等

一、導入新課，揭示目標

展示范畫，引導學生觀察與分析它們與簡單的圖表有什么不同，導入課題---形象圖表設計，出示學習目標：

通過調查、了解，收集環境方面的數據資料，學習對信息的歸納、統計、整理方法。認識形象圖表設計的特點，學習形象圖表設計的表現形式和繪制方法，用圖表展現、宣傳、加強人們的環保意識。通過學習更好的理解人與環境的關系，使學生學會觀察、學會分析、學會探索，積極思維，勇于創新，增強責任感和使命感。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本上的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，提交討論結果：

1、結合本地區的環境狀況，討論并談一談在自己周圍“不”環保的人或事，（有代表性的）,也可以說一說生活中（工廠、生活區、商業區、娛樂區、公園、學校、車站等）不美的畫面。如：在街道上隨地吐痰的多不多？有隨地扔垃圾的人嗎？能把垃圾自覺扔到垃圾箱的人多嗎？扔垃圾的人中學生占多少人？年輕人占多少人？老年人占多少人？說一說自己做過什么環保或者不環保的事？

2、設計圖表的要素是什么？

3、圖表的種類有哪些？

4、設計形象圖表的關鍵是什么？

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。師： 和學生探討造成的原因以及怎樣改變現狀。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：分析教材中優秀圖表的范例，它們形式新穎，方法多樣，色彩鮮艷，視覺沖擊力強，讓人耳目一新。設計圖表的要素是（1）具象要素（2）抽象要素：點、線、面（3）數字與文字（4）色彩要素。思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

師：圖表的種類有（1）示意圖（2）統計圖（3）計算圖表（4）地圖圖表（5）立體圖與動態圖（6）多媒體圖。

思考題4：指名學生回答，其他學生補充。

師：設計形象圖表的關鍵所在是：（1）新穎、有趣的形式（2）簡練、概括的圖像（3）對比、鮮明的色彩。鼓勵學生求異思維。

五、當堂訓練 用藝術的形象化的圖表設計，創造出表達準確，形象或新穎別致、或幽默、或醒目的設計，激發人們對自然及人類命運的關注和思考，用圖表展現、宣傳、加強人們的環保意識。

完成后展示學生優秀設計作業，并請設計人談創作靈感。

第十一課 公益招貼畫設計

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

播放課件中特大干旱錄像，展示幾幅具有代表性的節約用水的公益宣傳畫作品------鏡頭一：地壤龜裂，農作物枯萎。

鏡頭二：人畜缺水，老井干沽，辛苦擔臭水

問：你有何感受？

（保護自然，節約用水，面對自然災害，我們更應保護環境）引出課題——公益招貼畫設計，出示學習目標：

在學習過程中，了解招貼畫的基本知識和設計方法，認識公益招貼畫的特點和設計要求，感覺公益招貼畫在社會生活中所起到的宣傳作用。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本頁的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、公益招貼畫的概念是什么？

2、公益招貼畫的特點是什么？

3、招貼畫的表現技巧有哪些？

4、你想設計一個什么主題的公益招貼畫？為什么？

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：公益招貼畫指以社會公益性問題為題材的招貼畫。如：納稅、戒煙、節水、計生優生、交通安全、環境與資源保護、呼吁和平等。一幅好的公益招貼畫能發人深省、鼓舞人心，能喚起觀者的共鳴，改變人們的觀念，引導人們向著健康的、積極向上的方向發展。

思考題2：指名學生回答，其他學生補充。師：公益招貼畫的特點是：

A、般矗立或張貼在公共場合。

B、圖像色彩鮮明、強烈。C、文字簡練

D、不以盈利為目的。E、迅速傳達信息。

思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

師：招貼畫的表現技巧有陳述、對比、聯想、借喻、夸張、組合、變異、反常規思維等。

思考題3：指名學生回答，其他學生補充。

師：啟發學生關注自己生活的小區，細心觀察周圍的生活環境，確定自己要設計的公益招貼畫的主題，引導學生關注他人、關注社會、愛護生存的環境。

五、當堂訓練

設計一幅以“環保”為主題的公益招貼畫。要求主題突出、構圖合理、色彩協調，有強烈醒目的視覺形象。

第十二課 公共設施設計

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

播放課件內容，引導學生觀察圖片中的公共設施，板書課題---公共設施設計，出示學習目標：

通過了解公共設施設計的基本規律和設計流程，嘗試運用不同的形式，設計美觀、實用的公共設施。同時通過學習，了解公共設施對人們生活的影響，了解設計與生活的關系，增加對生活的熱愛，提高生活的審美品位。在對環境設計的色彩搭配的學習中，培養學生的形象思維能力、色彩感受能力、提高認識能力、審美能力與綜合能力。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本4—7頁的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、以學生非常熟悉的公共設施設計為內容，展開藝術設計的話題。引導學生分析自己生活的小區需要哪些公共設施，什么造型、風格、色彩的公共設施能與小區的環境相協調，例如：坐椅、遮陽棚、電話亭、候車亭、垃圾箱、廣告欄等。

2、怎樣設計出好的公共設施。

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：公共設施設計應體現“以人為本”的設計，要以功能要求為前提，考慮到消費者的性別、年齡、文化層次和地域等特點，用不同的設計構思創造出不同的結構形式和藝術情調。

思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：運用恰當的結構形式來建立與使用功能相適應的公共設施，并創造出符合特定目的、要求的藝術情調。運用所學的色彩知識，設計出和諧的空間環境色彩。

五、當堂訓練

學生根據公共設施的功能，分析其造型、材質設計的特點，并要考慮到消費者的性別、年齡、文化層次和地域等特點確定設計方向設計一個公共設施，同時撰寫設計說明。可以用手繪、剪貼等多種方法制作完成。

第十三課 改造我們的校園---宣傳櫥窗設計

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

用圖片展示各種美觀、實用的宣傳櫥窗，引導學生觀察與思考，導入課題---宣傳櫥窗設計，出示學習目標：

運用新的設計理念和設計知識，對自己所在學校的宣傳櫥窗進行有針對性的研究，并對學校宣傳櫥窗的制作提出建設性的意見與建議。通過探究性學習方式，使學生提高調查研究、綜合分析、解決問題的能力和對設計知識的綜合運用能力。通過實踐活動，使學生關注學校的形象與建設，增前主人翁意識和榮譽感。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本上的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、引導學生分析宣傳櫥窗的造型，從學校的形象、方便實用的角度進行思考，并就改造的意義與改造的形式進行討論。以主人公的態度研討我校的宣傳櫥窗有哪些方面需要改進，怎么改進。

2、一個好的宣傳櫥窗有什么特點？

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情，對不夠專心的學生悄悄提醒，但不宜講話太多，否則會分散學生的注意力。

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。師：利用圖片、多媒體展示現代化校園的范例。

學生大膽陳述學校宣傳櫥窗有哪些方面需要改進，怎么改進。讓學生積極參與，大膽展示與發表對校園建設的意見。師生共同分析宣傳櫥窗的造型，從學校的形象、方便實用的角度進行思考，并就改造的意義與改造的形式進行總結歸納。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：一個好的宣傳櫥窗有造型美觀、獨特，底座沉穩（安全性高），可用（能放宣傳資料）空間大，實用性與審美性巧妙結合的特點。還可以加入現代科技成分，如可播放美妙的音樂、能動的畫面等。

五、當堂訓練

小組合作，根據自己的想象與學校的實際情況設計校園宣傳櫥窗。要求造型美觀、獨特，底座沉穩（安全性高），可用（能放宣傳資料）空間大，實用性與審美性能巧妙結合。

完成后學生展示自己的設計成果，并說明自己的創意。

第十三課 改造我們的校園-----學校大門設計

學具準備：學習用具盒（鉛筆、橡皮、尺子、刀子）、顏料、彩色紙、剪刀及雙面膠等

一、導入新課，揭示目標

用圖片展示各種美觀、實用的學校大門，引導學生觀察與思考，導入課題---學校大門設計

出示學習目標：運用新的設計理念和設計知識，對自己所在學校的學校大門進行有針對性的研究，并對學校學校大門的制作提出建設性的意見與建議。通過探究性學習方式，使學生提高調查研究、綜合分析、解決問題的能力和對設計知識的綜合運用能力。通過實踐活動，使學生關注學校的形象與建設，增前主人翁意識和榮譽感。

二、出示自學指導

師：為了讓大家順利完成目標，請看本節課的自學指導：

請同學們認真看課本頁的內容，并結合圖例思考，5分鐘后，比誰能正確回答。

1、引導學生分析學校大門的造型，從學校的形象、方便實用的角度進行思考，并就改造的意義與改造的形式進行討論。

2、一個好的學校大門有什么特點？

三、學生自學，教師巡視

學生自學時，教師目巡每個學生，關注并確保每個學生專心自學、緊張思維，對認真學習的學生流露出滿意的神情

四、后教

思考題1：指名學生回答，其他學生補充。

師：利用圖片、多媒體展示現代化校園的范例。

學生大膽陳述學校學校大門有哪些方面需要改進，怎么改進。讓學生積極參與，大膽展示與發表對校園建設的意見。師生共同分析學校大門的造型，從學校的形象、方便實用的角度進行思考，并就改造的意義與改造的形式進行總結歸納。思考題2：指名學生回答，其他學生補充。

師：一個好的學校大門有造型美觀、獨特，底座沉穩（安全性高），實用性與審美性巧妙結合的特點。

五、當堂訓練

小組合作，根據自己的想象與學校的實際情況設計校園大門。要求造型美觀、獨特，底座沉穩（安全性高），實用性與審美性能巧妙結合。完成后學生展示自己的設計成果，并說明自己的創意。

第五篇：《2.4 導數的四則運算》導學案

《2.4 導數的四則運算》導學案

課程學習目標

1.掌握導數的四則運算法則.2.能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數.課程導學建議

重點:利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數.難點:函數的積、商的求導法則的推導，導數的四則運算法則的應用.第一層級 知識記憶與理解

知識體系梳理 創設情境

你能利用導數的定義推導f(x)·

g(x)的導數嗎？若能，請寫出推導過程.知識導學

問題1:基本初等函數的導數公式表: ①若f(x)=c，則f'(x)= 0 ；

②若f(x)=xα(α∈Q)，則f'(x)= αxα-1 ； ③若f(x)=sin x，則f'(x)= cos x ； ④若f(x)=cos x，則f'(x)=-sin x ； ⑤若f(x)=ax，則f'(x)= axln a(a>0)； ⑥若f(x)=ex，則f'(x)= ex ；

⑦若f(x)=logax，則f'(x)=(a>0，且a≠1)； ⑧若f(x)=ln x，則f'(x)=.問題2:導數運算法則

①[f(x)±g(x)]'= f'(x)±g'(x)； ②[f(x)·g(x)]'= f'(x)g(x)+f(x)g'(x)； ③[]'=(g(x)≠0).④從導數運算法則②可以得出

[cf(x)]'=c'f(x)+c[f(x)]'= cf'(x)，也就是說，常數與函數的積的導數，等于常數乘以函數的導數，即[cf(x)]'= cf'(x)問題3:運用導數的求導法則，可求出多項式f(x)=a0+a1x+…+arxr+…+anxn的導數.f'(x)= a1+2a2x1+…+rarxr-1+…+nanxn-1.問題4:導數法則[f(x)±

g(x)]'=f'(x)±g'(x)的拓展有哪些？(1)可以推廣到有限個函數的和(或差)的情形:

.f2(x)±…±fn(x)，若y=f1(x)±f'2(x)±…±f'n(x).則y'=f'1(x)±(2)[af(x)±bg(x)]'=af'(x)±bg'(x)(a，b為常數).(3)[f(x)±c]'=f'(x).知識鏈接

利用積(或商)的導數運算法則時，注意避免以下錯誤: ①[f(x)g(x)]'=f'(x)g'(x)； ②[]'=； ③[]'=.基礎學習交流

1.函數f(x)=sin x+x的導數是().A.f'(x)=cos x+1 B.f'(x)=cos x-1 C.f'(x)=-cos x+1 D.f'(x)=-cos x+x 【解析】f'(x)=(sin x)'+x'=cos x+1 【答案】A 2.設f(x)=xln x，若f'(x0)=2，則x0=().A.e2 B.e C.D.ln 2 【解析】∵f'(x)=x'ln x+x(ln x)'=ln x+1，∴f'(x0)=ln x0+1=2，解得x0=e.【答案】B 3.函數f(x)=x3+4x+5的圖像在x=1處的切線在x軸上的截距為.2【解析】∵f'(x)=3x+4，∴切線的斜率k=f'(1)=7，∵切點為(1，10)，∴切線方程為y-10=7(x-1)，即y=7x+3.令y=0，得x=-，∴切線在x軸上的截距為-.【答案】-

4.求下列函數的導數.(1)y=2x3-3x2+5x-4；(2)y=cos x(sin x+1)+ln 5；(3)y=.2【解析】(1)y'=6x-6x+5.(2)y'=(cos x)'(sin x+1)+cos x(sin x+1)'+(ln 5)' =-sin x(sin x+1)+cos xcos x=cos 2x-sin x.(3)y'==.第二層級 思維探究與創新

重點難點探究

探究一

求函數的導數 求下列函數的導數:(1)f(x)=a2+2ax-x2；(2)f(x)=.【方法指導】對于簡單函數的求導，關鍵是合理轉化函數的關系式為可以直接應用公式的基本函數的模式，熟練掌握導數的運算法則.22【解析】(1)f'(x)=(a+2ax-x)'=2a+2x.(2)f'(x)=()'===xsin x+x2cos x.[問題]求函數的導數是對誰求導？導數的運算法則正確嗎？

[結論](1)求導是對自變量的求導，a是常量.要分清表達式中的自變量.本題的自變量是x，(2)不正確，商的求導法則是:分母的平方作分母，分子是差的形式，等于分子的導數乘以分母的積減去分母的導數乘以分子的積.于是，正確解答為:(1)f'(x)=(a2+2ax-x2)'=-2x+2a.(2)f'(x)=()'= =.1.利用導數公式求函數的導數時，【小結】一定要將函數化為八個基本函數中的某一個，再套用公式求導數.2.求函數的導數時應注意以下幾點:(1)要遵循先化簡函數解析式，再求導的原則.(2)化簡時注意化簡的等價性，避免不必要的運算失誤.(3)求導時，既要重視求導法則，更要注意求導法則對導數的制約作用.探究二

求曲線的切線方程

2已知直線l1為曲線y=x+x-2在點(1，0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積.【方法指導】根據導數的幾何意義可知，函數y=f(x)在x0處的導數就是曲線y=f(x)在點P(x0，y0)處的切線的斜率.【解析】(1)∵y'=2x+1，∴y'|x=1=3.∴直線l1的方程為y=3(x-1)=3x-3.2設直線l2過曲線y=x+x-2上的點P(x0，+x0-2)，則直線l2的方程為y-(+x0-2)=(2x0+1)(x-x0).∵l1⊥l2，∴3(2x0+1)=-1，x0=-.∴直線l2的方程為y=-x-.(2)解方程組得

又直線l1，l2與x軸的交點分別為(1，0)，(-，0).∴所求三角形面積為S=×|-|×(1+)=.【小結】解決曲線的切線問題要靈活利用切點的性質:①切點在切線上；②切點在曲線上；③切點處的導數為此點處的切線的斜率.探究三

導數公式的綜合應用

2已知直線x-2y-4=0與拋物線y=x相交于A，B兩點，O為坐標原點，試在直線AB左側的拋物線上求一點P，使△ABP的面積最大.【方法指導】根據三角形的面積公式，由于|AB|是定長，只要點P到AB的距離最遠即可，從而聯想到點P是拋物線的一條切線的切點.【解析】∵|AB|為定值，∴三角形面積最大，只需P到AB的距離最大，∴點P是與AB平行且與拋物線相切的切線的切點.設點P(x0，y0)，由題意知點P在x軸上方的圖像上，即P在y=上，∴y'=.又∵kAB=，∴=，得x0=1.由y0=，得y0=1，∴P(1，1).【小結】利用基本初等函數的求導公式結合導數的幾何意義可以解決一些與距離、面積相關的幾何的最值問題，解題的關鍵是正確確定所求切線的位置，進而求出切點坐標.另外也可利用函數的方法求切點的坐標，運用配方法求出最值.思維拓展應用

應用一

求下列函數的導數:(1)y=(x+1)(x+2)(x+3)；(2)y=1+sin cos ；(3)y=-2x.【解析】(1)(法一)y'=[(x+1)(x+2)(x+3)]' =[(x+1)(x+2)]'(x+3)+[(x+1)(x+2)](x+3)'

=[(x+1)'(x+2)+(x+1)(x+2)'](x+3)+(x+1)(x+2)=(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)=(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)=3x2+12x+11.(法二)y=(x2+3x+2)(x+3)=x3+6x2+11x+6，y'=3x2+12x+11.(2)y=1+sin x，y'=cos x.(3)y'=()'-(2x)' =-2xln 2 =-2xln 2=-2xln 2.應用二

(1)求曲線y=xcos x在x=處的切線方程；(2)求曲線y=在點(1，1)處的切線方程.(cos x)'=cos x-xsin x，【解析】(1)y'=x'cos x+x·當x=時，y'=-，切點為(，0)，∴切線方程為y-0=-(x-)，2即2πx+4y-π=0.(2)y'==，當x=1時，y'==0，即曲線在點(1，1)處的切線的斜率k=0.因此曲線y=在(1，1)處的切線方程為y=1.應用三

點P是曲線y=e上任意一點，求點P到直線y=x的最小距離.x【解析】根據題意設平行于直線y=x的直線與曲線y=e相切于點P0(x0，y0)，該切點即為x與y=x距離最近的點，如圖.則在點P0(x0，y0)處的切線斜率為1，即當x=x0時，y'=1.∵y'=(ex)'=ex，∴=1，得x0=0，代入y=ex，得y0=1，即P0(0，1).∴d==.第三層級 技能應用與拓展

基礎智能檢測

1.函數y=的導數是().A.B.C.D.【解析】y'= =.【答案】B 2.若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f'(1)=2，則f'(-1)等于().A.-1 B.-2 C.2 D.0

3【解析】∵f'(x)=4ax+2bx，∴f'(-x)=-f'(x)，∴f'(-1)=-f'(1)=-2.【答案】B 3.設曲線f(x)=在點(3，2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=.【解析】∵f'(x)==-，∴f'(3)=-，由題意知-×(-a)=-1，解得a=-2.【答案】-2 4.已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2，直線l與C1和C2都相切，求直線l的方程.2【解析】設l與C1相切于點P(x1，)，與C2相切于點Q(x2，-(x2-2)).對于C1:y'=2x，則與C1相切于點P的切線方程為y-=2x1(x-x1)，即y=2x1x-.①

2對于C2:y'=-2(x-2)，則與C2相切于點Q的切線方程為y+(x2-2)=-2(x2-2)(x-x2)，即y=-2(x2-2)x+-4.② 因為兩切線重合，所以由①②，得 解得或

所以直線l的方程為y=0或y=4x-4.全新視角拓展

xx(2013年·江西卷)設函數f(x)在(0，+∞)內可導，且f(e)=x+e，則f'(1)=.x【解析】設t=e，x=ln t，∴f(t)=ln t+t，∴f(x)=ln x+x，f'(x)=+1，f'(1)=2.【答案】2

第四層級 總結評價與反思

思維導圖構建

學習體驗分享

固學案

基礎達標檢測

1.若f(x)=cos α+cos x，則f'(α)等于().A.-sin α B.-cos α C.cos α-sin α D.0 【解析】f'(x)=(cos α)'+(cos x)'=0+(-sin x)=-sin x，∴f'(α)=-sin α.【答案】A 2.函數f(x)=sin x+x的導數是().A.f'(x)=cos x+1 B.f'(x)=cos x-1 C.f'(x)=-cos x+1 D.f'(x)=-cos x+x 【解析】f'(x)=(sin x)'+x'=cos x+1.【答案】A 3.已知f'(1)=13，則函數g(x)=f(x)+x在x=1處的導數為.【解析】g'(x)=f'(x)+1，∴g'(1)=f'(1)+1=14.【答案】14 4.求下列函數的導數.(1)y=x3+x2+x；(2)y=2x+.3232【解析】(1)y'=(x+x+x)'=(x)'+(x)'+(x)'

=3x2+2x+1.(2)y'=(2x+)'=(2x)'+()'=2xln 2+.基本技能檢測

5.設y=-2exsin x，則y'等于().A.-2excos x B.-2exsin x C.2exsin x D.-2ex(sin x+cos x)xxx【解析】y'=-2(esin x+ecos x)=-2e(sin x+cos x).【答案】D 6.設f(x)=ax2-bsin x，且f'(0)=1，f'()=，則a+b等于().A.1 B.0 C.-1 D.2 【解析】∵f'(x)=2ax-bcos x，∴f'(0)=-b，f'()=a-bcos=a-，∴解得∴a+b=-1.【答案】C 7.過原點作曲線y=ex的切線，則切點坐標為.xx【解析】(e)'=e，設切點坐標為(x0，)，則過該切點的切線斜率為，令=，即x0=，∴x0=1.∴切點坐標為(1，e).【答案】(1，e)8.已知函數f(x)=在x=x0處的導數值與函數值互為相反數，求x0的值.【解析】∵f(x0)=，且f'(x0)=.∴依題意得f(x0)+f'(x0)=0，即+=0，∴2x0-1=0，得x0=.技能拓展訓練

9.已知曲線y=-3ln x的一條切線的斜率為，則切點的坐標為.【解析】y'=-，令y'=，即-=，解得x=3或x=-2(舍去)，即切點為(3，-3ln 3).【答案】(3，-3ln 3)10.已知曲線y=x3+x-2在點P0處的切線l1平行于直線4x-y-1=0，且點P0在第三象限.(1)求P0的坐標；

(2)若直線l⊥l1，且l也過切點P0，求直線l的方程.32【解析】(1)設P(x，y)，由y=x+x-2，得y'=3x+1，2

1.由已知得3x+1=4，解得x=±當x=1時，y=0；當x=-1時，y=-4.又∵點P0在第三象限，∴切點P0的坐標為(-1，-4).(2)∵直線l⊥l1，l1的斜率為4，∴直線l的斜率為-.∵l過切點P0，點P0的坐標為(-1，-4).∴直線l的方程為y+4=-(x+1)，即x+4y+17=0.