第一篇：2013-2014學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2.2 配方法導(dǎo)學(xué)案

1·2·2配方法（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、課前熱身：

1、3（x2+6x+1）=3（x+）2-

2、將方程2x2-4x-6=0的二次項(xiàng)系數(shù)化為1得方程為

二、快樂自學(xué):

1、自學(xué)教材P12-P15的內(nèi)容。

2、自學(xué)檢測：

（1）用配方法解一元二次方程2x2–3x+1=0，應(yīng)先把二次項(xiàng)系數(shù)化為，因此兩邊同

除以，方程化為。

（2）用配方法解方程：2x2+4x－6=0

三、合作探究：

1、解方程:-x2-4x+3=02、求2x2-7x+2的最小值。

四、課堂小結(jié)：在解一元二次方程時(shí)，先看能否用

法和法，若不行，則用配方法。

五、當(dāng)堂檢測：

A組題

1、用配方法解方程2x2–8x–2=0時(shí)，配方后的結(jié)果是。

2、把二次三項(xiàng)式2x2–4x+5配成a（x+n）22+k的形式為。

3、解方程：

（1）2x2–5x+3=0(2)2x2–x-1=0

B組題

4、當(dāng)x取何值時(shí)，-3x2+6x-2取最大值？并求這個(gè)最大值。

5、已知a、b、c是ΔABC的三邊，且a2+b2+c2–6a–8b－10c+50=0.（1）求a、b、c的值。（2）判斷三角形的形狀。

第二篇：2013-2014學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2.2 配方法導(dǎo)學(xué)案

1·2·2配方法（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。

2、理解配方法解一元二次方程的基本步驟及配方的概念。

學(xué)習(xí)過程：

一、課前熱身：

1、填空：（1）x24x +3=（x-）2-

二、快樂自學(xué)：

1、自學(xué)P10-P12，關(guān)注配方的方法。

2、自學(xué)檢測：

(1)x2 + 6x +7= x2 + 6x+-+7=(x+)2-

(2)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，配方的關(guān)鍵是加上的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。

（3）用配方法解方程：x2 + 10x +9=0

解把原方程的左邊配方得x2 + 10x +（）2-（）2+9=0

即（）2-=0

把方程左邊因式分解得=0

由此得出=0或=0

解得X =, X =。

三、合作探究：

證明：無論a取何值，代數(shù)式a2-4a+8的值總是正數(shù)。

四、課堂小結(jié)：再解形如ax2+bx+c=0的方程時(shí)，要加上又減去一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再運(yùn)用來解這個(gè)一元二次方程。

五、當(dāng)堂檢測：A組題

1、方程x2-2x-5=0配方后可變形為。

2、若x2+ ax+25是完全平方式，則a=。

3、用配方法解方程：

(1)x2–2x-2=0(2)x2+4x=10

B組題

4、試說明x2–6x+10的值恒大于或等于1.5、已知a2+b2+2a+4b+5=0，求a的值。

第三篇：1.2.2配方法

1.2.2配方法（1）教學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能夠用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程 體驗(yàn)學(xué)習(xí)

一、探究新知

問題1：下面兩個(gè)方程同學(xué)們愿意解哪一個(gè)？，這兩個(gè)方程有聯(lián)系嗎？

二、課堂練習(xí)

1、若方程x2?kx?64?0的左邊是完全平方式，則k的值是.2、x2?y2?4x?6y?13?0，則x?2y?.3、代數(shù)式的值（）

（1）x2?6x?4?0

跟進(jìn)練習(xí)：

1、用配方法解下列方程

（1）x2?2x?5?0

（3）x2?10x?9?0

（5）x2?4x?1?0

2）(x?3)2?5?0（2）x2?4x?1?0（4）x2?12x?13?0（5）x2?8x?9?0A.可以等于0B.既可為正也可為負(fù)C.大于3D.不小于3

4、用配方法解一元二次方程

（1）x2?6x?4?0（2）x2?2x?4

（3）x2?3x?2?0（4）x2?x?1?05、若a、b、c是?ABC的三條邊，且a2?b2?c2?50?6a?8b?10c，試判斷?ABC的形狀.6、若a、b、c是?ABC的三條邊，且a2?b2?c2?ab?ac?bc?0，試判斷?ABC的形狀.三、課堂小結(jié)

四、教學(xué)反思

（

第四篇：(導(dǎo)學(xué)案)22.2.1配方法

人工作者

《名師測控》人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

22.2.降次——解一元二次方程

22.2.1配方法（第2課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟；知道“配方法”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。

2、會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會正確的用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

學(xué)習(xí)過程

1、（1）x2（3）x2(5)a2

2二、1、2、3、討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？

4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？

5、配方的關(guān)鍵是什么？

交流與點(diǎn)撥：

重點(diǎn)在第2個(gè)問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論，教師這時(shí)對框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式。利用ａ±2ab+b=(a±b)。注意9=（出配方是方程2），而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。所以得．．．．．．．．．兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

222

2人工作者《名師測控》人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

6、自學(xué)課本P33例1思考下列問題：

（1）看例題中的配方是不是兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？

（2）方程（2）、（3）的二次項(xiàng)系數(shù)與方程（1）的二次項(xiàng)系數(shù)有什么區(qū)別？為了便于配方應(yīng)怎樣處理？

（3）方程（3）為什么沒有實(shí)數(shù)解？

（4）請你總結(jié)一下用配方法解一元二次方程的一般步驟？

交流與點(diǎn)撥：

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；

（2（3（4）原方程變?yōu)?x+k)2=a的形式。

（5三、典型例題

例（教材P33例

1(1)x2-8x+1=02解：

(3)3x2-6x+4=0

二次項(xiàng)系數(shù)化x2-2x=-

4解：

3配方，得x2-2x+12=-

（x-1）2=-3 +1

2因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，所以ｘ取任何實(shí)數(shù)時(shí)，（x-1）2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根。

（教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會用配方法解方程的一般步驟。）

人工作者《名師測控》人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

四、鞏固練習(xí)

1、教材Ｐ34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）

2、教材Ｐ34練習(xí)2解下列方程：

（1）x2+10x+9=0（2）x2-x-4=0（3）3x2+6x-4=0解：

（4）4x2-6x-3=0（5）x2+4x-9=2x-11（6）x(x+4)=8x+12解：解：

（五、總結(jié)反思：（針對學(xué)習(xí)目標(biāo)）

可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充。

1、理解配方法解方程的含義。

【達(dá)標(biāo)檢測】

1x2?6）

（A）(x?3(x?3)?2(C)(x?3)?2(D)(x?3)?

22、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）

A、x2-2x-99=0 化為(x-1)2 =100B、x2+8x+9=0化為(x+4)2 =2

5C、2x2-7x+4=0化為(x-7

222解：解： 28110)2 =D、3x2-4x-2=0化為(x-

2)=

23、把一元二次方程3x2?2x?3?0化成3(x?m)?n的形式是。

4、用配方法解下列方程：

（1）x2-6x-16=0（2）2x2-3x-2=0解：解：

人工作者《名師測控》人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

（3）2x2-10x+52=0（4）（2008濟(jì)寧）2x2?1?3x 解：

【拓展創(chuàng)新】

1、已知方程x?6x?q?0可以配方成(x?p)?7的形式，?q?2可以配方成下列的（）

（A）(x?p)?5222解：(B)(x?p)?9(C)(x?p9(x?p?2)?5 222、方程ax2+bx+c=0(a≠0)b2?4ac?0時(shí)方程有解，它的解為

3、（中考題）求證：不論aa

證明：

4-6x+5的值不小于2。

證明：3x2）+

5=3（x2-2x+12-12）+5

=3（x2-2x+12）+5

=3(x-1)2+

2因?yàn)?x-1)≥0，所以3(x-1)2+2≥2 2

即代數(shù)式3x2-6x+5的值不小于2。

【布置作業(yè)】

教材Ｐ45習(xí)題22.2第3題、第9題。

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第五篇：重慶市永川區(qū)第五中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊《22.2.1 配方法》導(dǎo)學(xué)案(二)

《22.2.1配方法

（二）》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、學(xué)會利用配方法解一元二次方程，提高解方程的能力；

2、通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，學(xué)會利用配方法解一元二次方程的方法；

3、激情投入，全力以赴地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，享受學(xué)習(xí)的快樂。重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程。

難點(diǎn)：配方的過程。

1、一元二次方程化成怎樣的形式就可以用直接開平方法求解？

2、用直接開平方法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基本思想是什么？

1、什么叫配方法？

2、用配方法可以解哪幾種類型的一元二次方程？

3、你知道用配方法解一元二次方程的步驟嗎？

1、填空：x2-6x+()=(x-)

2-1-

2、下列將方程x+6x+7=0配方變形正確的是（）

A.(x+3)=-2B.(x+3)=16C.(x+3)=2D.(x+3)=-163、下列將方程2x-4x-3=0配方變形正確的是（）

A.(2x-1)+1=0B.(2x-1)-4=0C.(x-1)=

222222222125D.(x-1)=

221、你能把x+6x-16=0變形為（x+m）=n．（n≥0）形式嗎？是如何變化的？

2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)如何配方？

1、探究

一、問題：

要使一塊矩形場地的長比寬多6米，并且面積為16平方米，場地的長和寬應(yīng)各是多少？ 思考：（1）根據(jù)題意列出方程；（2）如何解所列方程。

2歸納總結(jié)：配方法的概念：

探究

二、例

1、用配方法解下來方程

（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x2-6x+4=0

歸納總結(jié)：配方法解一元二次方程的步驟：

探究

三、拓展提升

1、用配方法解方程 4x2-3x-1=3x+

22、用配方法證明：2x2-8x+9的值恒為正。

?

1、??

2、用配方法解一元二次方程的步驟??

3、??

4、??

5、課本P39練習(xí)題:

1、做在書上

1、解下列方程

（1）x2+10x+9=0（2）x2-x-7

4=0

（4）4x2-6x-3=0（5）x2+4x-9=2x-11

（3）3x2+6x-4=06）x(x+4)=8x+12（【省以致善】