第一篇：企業創新10大問題

1論：做慣了渠道，忽視了產品

前10年，中國市場需求旺盛，掩蓋了產品缺乏創新的缺陷，到今天終于走到了盡頭，再不創新，就是把自己趕向死胡同。

我們看到，很多企業仍迷信于尋找渠道模式的創新，因為他們內心還相信：不是產品賣不出去，而是有需求的地方，渠道還沒有打通--或者是沒有經銷商，或者是有經銷商但沒有進足量的貨。

說實話，“玩轉經銷商”確實對廠家來說投入最少、回報最高，但別忽略一點，無論你用什么模式，你的產品最終要消費者買單，所有渠道“血液”才能流動起來。沒有產品的創新，任何模式都是空談。

2論：“先開槍，后瞄準”

10年來，我經歷過太多中國企業抱著“已經成型的半成品”來找我的團隊做營銷策劃。但這種“夾生飯”最難煮熟。

每年中國市場都有成千上萬的新品投向市場，其中90%沒有經過前期市場調研和科學論證，基本都是企業老板和營銷團隊拍腦袋決定。新項目盲目上馬的后果是“資金浪費、企業虧損、團隊渙散”，甚至導致一個企業的滅亡。

為什么開槍之前，沒有先瞄準呢？根本原因在于中國很多企業家沒有“新品開發流程”意識，企業更缺少一個“跨部門的新品開發團隊”，在最該花時間和資本的前期準備階段投入得太少，甚至沒有什么投入。企業往往天真地認為，策劃能解決所有問題，希望策劃點石成金，這種急功近利思想普遍存在。

很多企業認為，“新品”就是自己從來沒有做過的產品，或是行業內第一次出現的產品。這種定義從表面看沒有錯，但卻不能指導企業做出“正確的新品”。

新品一定是為了滿足消費者“潛在需求”的產品，而給消費者全新的體驗，所以新品應該定義為“新體驗”。既然是新體驗，那企業在開發新品之前，是否研究過消費者潛在的需求？開發出新品后，是否試銷讓消費者體驗？是否根據試銷反饋完善新品？這三項工作恰恰最容易被忽視，甚至根本沒有，只是企業人員一廂情愿地在那邊開發。

3論：線上拼價格，不拼產品

網絡營銷，幾乎成了很多企業解決產能過剩和銷售瓶頸的救命稻草，殊不知又一次跳進陷阱，再一次被自己的取巧心理所害。

這幾年，網絡營銷崛起速度非常快，但我認為中國目前網絡營銷停留在“互踩”階段，具體表現在“同行互踩、自己踩自己”兩個方面。

首先，消費者為什么去網絡購物？其中很重要的原因是“低價”。同樣一件品牌服裝，專

賣店賣2000元，在網上賣1200，一件衣服便宜800元，這種既做線上又做線下的品牌不是自己踩自己找死嗎？如果價格統一，競爭對手出一件和你一模一樣的產品，同樣可以踩死你。產品一模一樣的事情天天在網上發生。

ZARA賣衣服為什么成功？靠產品創新啊！有人說，ZARA的衣服都是模仿其他大品牌的，這話說得太天真了。對于消費者，誰先讓他看到新品，誰就是創新者！ZARA能做到第一時間讓消費者買到世界上最新潮的衣服，這就是最大的產品創新。

ZARA每款新品，都是小批量生產，沒等競爭對手開始模仿就已下架。所以，ZARA不管在線下還是在線上，都一樣能成功，這就是快速產品創新的力量。

4論：忘記了讓顧客感知到價值

為什么很多新品創新失敗？

因為很多創新不能被消費者感知。

舉個例子，有一個企業老板拿著可以放在水里通電的插座找我咨詢，他說產品獲得國際發明專利，是最安全的插座。我問他憑什么證明你的插座是安全的，他拿出一大堆產品專利說明書……請問，這堆專利書跟顧客有什么關系？

產品創新，一定要能讓消費者感知，不可感知的創新是無用的創新。

比如防水插座，消費者在購買時是感覺不到的。那如何做到可感知？很簡單，做一批撒尿小銅人模具，把水滋到正在工作中的插座上，消費者一目了然，根本不用促銷員費勁口舌去解釋，這就是產品創新的可感知性。

如果一項產品創新不能被感知，那么一定要想辦法讓消費者可感知。

為什么很多富硒大米、有機茶、生態豬肉賣不好？因為不可被消費者感知。單純的產品概念訴求無法實現落地，再大的廣告投入也難以形成可持續購買。

5論：小看了身邊的“區域記憶”

很多企業苦于找不到產品創新的方向，其實很多創新財富就在身邊。

中國區域文化各異，5000年歷史形成了很多區域特產，而很多特產被封存在人們的記憶中。這些“區域記憶”就是產品創新的金礦所在。

比如，內蒙古赤峰有一個傳統小吃“對夾”，現在仍然存在于內蒙古赤峰大街小巷的小飯館，只要稍加改良就能成為暢銷全國的新品。

再比如王老吉，不也是華南傳統下火飲料的改良嗎？只不過這個“區域記憶”被加多寶集團捕捉到并推向全國了。

2008年東阿阿膠的“桃花姬”阿膠糕，成功成為引領糕類補品行業崛起的領頭羊，其創新原點就是來自浙江一帶傳統冬至進補阿膠糕的飲食習慣，把消費者自己熬煮，變成了阿膠糕成品，解決了便利性消費問題，同時又能啟動禮品市場。該產品成功分銷到全國市場。

中國有太多的區域記憶可以挖掘，每一個記憶都是一個新品創新的源點。而且這種創新的風險最小，因為經歷過數百年甚至上千年的代代消費，一定存在著獨特的消費價值。這種產品創新，是典型的改良性創新，或者稱之為“微創新”，其市場成功概率非常高，而且品牌文化價值非常高。

6論：不懂得“關聯創新”

2003年非典肆虐時，我發現維生素保健品行業被激活了！

當時，我就發現一個產品創新機會：維生素糖果！會比維生素需求量更大，因為糖果是食品，畢竟比保健品更容易被消費者接受和消費。果不其然，第二年就出現了雅客的維生素糖果，這就是典型的關聯性創新思維方式。

關聯性思維方式，可以最大化降低產品創新風險，而且是借勢而生的產品創新，往往達成迅速成功。就像美國西部發現了金礦，那么關聯機會就是賣“鐵鍬”。比如中國要大力發展“城鎮化”，挖掘機市場必然被第一個引爆。因為城鎮化的“第一鍬土”需要挖掘機來挖。

那么挖掘機需要不需要產品創新呢？鄉鎮的地形和環境有沒有特殊性呢？一旦發現特殊性，關聯性產品創新點就找到了。

關聯式產品創新不需要冒太大失敗風險，因為被關聯產品已經成功，那么必然衍生相應需求的市場，所以“關聯性市場機會”是個低成本的機會點。

7論：光顧著“消費者需求”，沒看到“消費者痛苦”

消費者經常會說一句話，這句話往往就是產品創新的巨大機會所在！

哪一句話呢？消費者常說：“要是有什么／能怎樣就好了！”

比如拖把，用傳統拖把拖地，必然要用水，很麻煩，“如果不用水能把地拖干凈就好了”。這句話看似荒唐，但這句話背后就是產品創新機會。

拖把完全可以不用水啊，把“靜電技術”嫁接在拖把上，可以做到無水拖地。而且還能滿足消費者更大的需求，即可以拖房頂的灰塵！原來“用水的拖把”就這樣被“靜電拖把”輕而易舉打敗，創造了數十億美元的市場。

“靜電拖把”需要新技術發明嗎？靜電技術早都存在，只不過是沒有細心人去發現消費者的“奢望”！

消費者的奢望，就是產品創新機會所在！

我再舉一個例子，比如，中國人每年逢年過節都為一件事痛苦！即，送禮！送什么人家滿意，不知道。送多了，不值得，送少了，人家不滿意不如不送！有沒有一個網站可以幫助人們定制化送禮呢？至少我現在沒有看到，只看到千篇一律的禮品網站，被動地等著消費者自己挑選和組合。

這種網站，根本沒有研究消費者的痛苦，一旦找出解決方案，必定是中國第一禮品網站，必然獲得巨大成功。別忘了，中國可是禮儀之邦，每年送禮市場大到很難估算出來。

8論：重視了專業服務，卻忘記了一手資料

很多中國企業也想過產品創新，也多少知道要研究消費者需求才能找到創新機會。怎么研究？企業自己不會研究，所以去找調研公司去做調研，問卷搞了一大堆，座談搞了好幾場，往往還是找不到機會點。

產業創新，絕對不能依靠第三方調研公司或者行業調研報告數據。

調研公司的問卷往往是格式化的，尤其報告出來后的數據往往是經過人為修飾過的，一為了好看，二為了體現專業，但真正有效的數據往往被人為遺漏掉了。真正有效的數據來源于一手資料：即觀察消費者的產品使用動作全過程。

舉個例子，比如做家庭飲水機產品創新調研，調研公司會告訴你中國多少家庭用飲水機，大概用什么檔次，以及各個品牌的市場份額比例。但如何找到新品潛在的巨大新市場呢？調研公司往往給不了清晰答案，而且真正專業的調研公司也不允許給答案。所以，真正的答案還在消費者的家里。

比如，只要細心觀察，就會發現廚房存在飲水機產品創新機會，因為廚房做飯要用鍋接水，而普通飲水機只適合用水杯接水。問題來了，機會就來了。只要開發適合大容器接水的大水槽飲水機就可以了，這樣的產品創新很容易做到。

所以，真正的產品創新機會來源于消費者生活中的使用行為觀察，而不是來自屬于二手資料的市場調研報告。

9論：一心創新，卻到頭來“過度創新”

很多企業為了創新而創新，嚴重偏離了消費者的真實需求。消費者永遠不愿意為了吃點醋而去買一斤大蝦。

產品創新要永遠圍繞“關鍵購買要素”做文章，把消費者需求的“第一、第二、第三”關鍵購買要素列出來，然后根據競爭和企業資源去做創新，這樣的創新才有效。

比如方便面，第一關鍵購買要素是“口感”，第二是“價格”，第三是“包裝”，至于品牌要素乃是產品創新的產物，不能放入關鍵購買要素中。而很多企業把“健康”放在關鍵購買要素

里，殊不知這種創新就是過度創新，不是消費者最需求的。

如果消費者認為方便面不健康，那他不會購買任何一個品牌的方便面。就好比吸煙一樣，所有人都知道有害，但仍然很多人在吸煙，為什么？他有需求啊！這也就是五谷道場為什么失敗的原因。非油炸是健康了，但好吃嗎？能滿足第一關鍵購買要素口感需求嗎？

還有白象大骨面，訴求傾向營養健康，也是典型的過度創新，沒有抓住第一需求點，就難以成為第一品牌。白象方便面的問題不是戰略問題，更不是定位問題，是偏離消費者需求的過度創新問題。

反過來，統一老壇酸菜面為什么那么成功？很簡單！第一個滿足了“酸口味”需求！口感種類無非“酸甜苦辣咸”，甜、咸和苦不能做，只剩下辣和酸，辣被康師傅搶走，統一抓住了“酸”，所以口味差異化創新打準了，老壇酸菜面開辟了一個細分品類，成為一只打贏戰略翻身仗的戰略新品。

記住：慎防產品過度創新，要緊緊圍繞“關鍵購買要素”展開創新！

10論：創新，卻怕花錢

我發現，中國太多企業一上來就吆喝如何做品牌，仿佛品牌才是賺錢工具。而我們觀察一下今天縱橫世界的國際大品牌，哪一個不是靠產品創新起家的？哪一個不是扎扎實實投入巨資做產品研發成功的？

第一袋洗衣粉是寶潔公司發明的，第一個視窗軟件是微軟公司開創的，第一個隨身聽是索尼公司研發的，第一瓶可樂是可口可樂公司調制出來的……

幾乎所有跨國公司品牌都是靠不斷的產品創新成就的。中國企業往往只看到了這些偉大公司的品牌，而沒有看到品牌背后的產品創新巨額投入。

產品創新是智慧和資本結合投入的產物，絕對不是騙人一時的產品概念。如果說20年前，中國企業沒有太多錢做研發可以理解，可是到今天，仍然在利用“特殊市場機會紅利”做假概念，那么距離消亡的時間就不會太長了。

我觀察發現，中國企業家除了在產品研發上花錢舍不得，其他都舍得！花1800萬找咨詢公司舍得，花1個億爭奪央視標王舍得，花500萬買高級轎車舍得。為什么就不愿意在產品創新上多投入一分錢呢？是找不到優秀的人才嗎？

根本原因出在浮躁的心態上。

中國很多企業老板要求當年投入當年見效，多一分鐘都等不了！

我去國內一家空調企業交流，他們說不愿意做產品創新，就想跟隨，而且這是戰略規定。很多企業老板對我說，產品創新風險太大，還是隨行就市安全。

我理解中國企業走到今天不容易，但如果不創新，未來之路會更難走。

中國市場經濟發展到今天，已經發生了巨大而深刻的變化。中國企業如果仍然沒有創新的勇氣和風險擔當，那么未來的中國品牌崛起是沒什么大希望的。

第二篇：大問題感想

《大問題》讀后感

蔣映雪

12320014

護理1班 讀了《大問題》感觸頗深，以前總以為哲學就是關于二者皆可的問題無休無止的討論，或者是不食人間煙火的哲學家的思考。但是發現當我們持中庸之道，放棄思考，實際上也錯失了自我提升的機會。所以，沒事的時候，想想人生，宇宙，也是很有意思的。我主要談談自己關于上帝，信仰的思考。

上帝究竟是什么？

以前和同學們探討過發生在我們身上的一切是必然還是偶然？發現這剛好就是哲學上自由意志與決定論的問題。有很多同學都認為是必然的。以我的見解來說，決定論的觀點就是那些事件早就存在于特定的個空間維度，而我們只是以我們人這個物理體，以時間去完成它。如果我們的笑與哭也是早被決定好的，那只因為我們的空間維度不一樣，所以產生的感覺也不一樣，因為空間維度的獨一性，決定了每個人的唯一性。雖然他們都說自己不相信上帝的存在，那那些早就設定好的維度，程序，也就是第一推動者又是誰呢，于是我們走向了上帝。所以別輕易說自己信神還是不信，首先要想清楚你的上帝究竟是什么。

有人說上帝是世界的創造者，有人認為上帝是渡者，幫我們渡過一切苦難，而我認為上帝其實是一種訴求的滿足，最高的滿足。貧苦的人信仰上帝，是對安穩的訴求；富貴的人信仰上帝，是對贖罪的訴求；科學家信仰上帝，是對真理的訴求，當知識到盡頭的時候，他們只能尋求上帝。如果，有人說宇宙是怎么來的——上帝創造的，馬上會有無神論者問那上帝是從哪來的，這些人的訴求是対起源的訴求，上帝的存在滿足不了他們對最深最深的源頭的探知，所以他們不相信上帝的存在。于是，他們創建各種宇宙起源的理論，用來滿足自己對源的訴求，盡管這是沒有盡頭的，不可知的，但不可知是否就意味著不存在？。而對于那些相信上帝的人來說，這根本是不存在的問題，因為他們不需要一步一步去探，他們要的是存在的現狀，而非過程，上帝能解釋他們的存在，并能讓這種存在合理或更好，就夠了。

你的上帝vs他的上帝;宗教的產生

正如一千個人眼中有一千個哈姆雷特，每個人心中的上帝都不一樣。（這里所說的上帝并不是特指基督教的）差異性的存在，必定意味著求同或者是征服，至此，宗教產生了。有相同訴求的人信仰一個上帝，西方世界選擇耶穌，東方世界擁有釋迦牟尼，伊斯蘭教信奉。

我個人對宗教持消極看法。在宗教人士眼里，他們的神是至高的，至善的，不容詆毀的。但是那些以上帝的名義，以真拉的名義發動的戰爭，耶路撒冷的血流成河也是善的嗎？不同宗教的互相謾罵，優越感，只讓我感到宗教力量的可怕。宗教實質上是利益的，宗教成員在作為獨立的個體時，是無害的，甚至是有益的。但他們組織起來，就與信仰無關了，反而跟利益掛鉤。若不是虛榮心，美國的那位導演，又有什么立場去嘲笑那么多穆斯林的信仰；若是寬容，哪來宗教之爭；若是純粹，何必建立組織,設法去征服占領。這讓我想到書中的“上帝一定是善 的嗎”的問題，由于我的上帝是訴求的滿足，善惡就靠訴求來判斷。

看過旅美阿富汗裔暢銷書作家卡勒德?胡賽尼的《追風箏的人》·《燦爛千陽》，我感受到了宗教力量的可怕。塔利班在帶給阿富汗希望后，又親手把人們推向絕望。他們利用真拉的名義，讓人們做禱告，禁止出行，娛樂，把信仰變為強制甚至是強權。但是如此的暴利，為何還是會有人追隨，幻想他們能帶來阿富汗的明天，那就是宗教的力量與可怕，當人們沒有他路可選的時候，宗教是救命草，只能死死不放。

但是，文中的萊拉，瑪麗雅姆卻把信仰詮釋的那么感動。阿富汗的女性處于被壓迫地位，我們都知道，她們很少有人有機會接受高等教育，出門必須戴面紗，她們的美貌只能給自己的丈夫欣賞，若是讓別的男人看了，那便是不貞。正如燦爛千陽里娜娜對瑪麗亞母所說的—女人所學的只有忍耐。而在關鍵時刻，她們還是選擇了反抗，這種反抗是在真拉的指引下，勇敢的前進。在困苦甚至我們看來是絕望的環境中，仍然并不放棄希望，仍然看得見真拉的千個太陽般的光芒，這便是信仰的神圣所在。所以，我認為，宗教并不等于信仰，宗教是組織的，甚至是有預謀的，而信仰是內在的，本質的，純粹的。

快樂

《大問題》提到好的生活和快樂的問題，文中提到人人渴望快樂，但我們會因為種種原因，放棄他。有人說現在的忙碌是為了以后的快樂，這因該是我們很多人在忙碌，傷心，勞累的時候自我的安慰或鼓勵。我上高三時，天天有很多卷子做，不能看電視，連假期也只能在家復習，那時，總是幻想畢業以后歡樂自由的場景來使自己堅持下去。但是真真畢業以后，在瘋了一個星期以后，我竟然開始懷戀以前忙碌的日子，暑假也并沒有我想象的那么快樂。但如果讓我再次回到高三，一切又會循環，即靠暢想來堅持。不知道是否有人跟我一樣的感覺，那就是當你達到你所設置的那個快樂的點時，他已經不那么快樂了。書中說一般意義上的快樂或者是狹隘意義上的快樂，是娛樂，享樂，沒有焦躁等等，說即使有人認為責任，榮譽，工作本身也是快樂，也只能說明他們為了快樂而行動。但我覺得這根本不成立，人類這個物種，注定不會休息。我們的祖先在還是動物的時候，本可以和其他動物一樣，原始的活著，但他們逐漸站立起來，慢慢學會用火，最終形成了智慧的人類。這足以說明我們的最深沉的里面蘊藏著原始的行動的渴望。快樂有時是需要對比的，假使本無貧窮，富有會讓人那么興奮嗎？那快樂是一種過程嗎，肯定不是，沒有哪個高三的孩子會說卷子堆積如山的日子是快樂的。我認為快樂其實是同步。有時，你一個人靜靜地走在街上，也會很快樂，因為那你此時的需求就只是安靜，同步了，就快樂了;有人，上億身家，卻不快樂，反而覺得原先白手起家的生活更快樂，那是因為當他真真有錢的時候，親情，友情或其他東西才是他想要的，現實與需求沒有同步。

小結

我思故我存，多一點哲學方式的思考，多生活的一點體味，建立我們自己的哲學。

第三篇：大問題論文

“大問題”教學在課堂中的應用

王曉媚

2014年5月22日，我在深圳體育錧參加了兩岸四地小學數學：“落實十大核心概念，展望未來數學課堂”國際教學研討峰會，聽了黃愛華老師的“大問題”講座和精彩的課例——方程的意義，讓我受益非淺，感觸較多。

對于課堂教學的問題設計，我們教師們通常會把研究的重點放在提問的技巧性上，在問題的指向性和精確性上下功夫，為了“牽引”而“問”，真正“為了不教”而“問”、“不問”而“問”的研究還很少。同時，由于問題設計缺乏整體的架構與布局，教師的著眼點更多局限在知識的分解上，因此，課堂呈現的問題依然是“花費較短時間的即時思考型問題”，即便在倡導以學生為主體的“以學定教”、“先教后學”理念引領下的課堂，問題繁、雜、小、碎的現象依然沒有改變，“教”與“學”不太和諧，甚至嚴重脫離。學生是學習的工具，是盛裝知識的容器的角色始終未從根本上得到轉變！這已成為數學教育的一種“痼疾”。

這學期，我們名師工作訪提出了以“大問題”為導向的課堂教學。所謂“大問題”，是指根據特定學生的心理特點、學習經驗以及學習困惑點，采用一定的教學策略，對課程關系、問題引導、學習方式等多方面進行系統處理，提出質量高、外延大、問域寬、數量精和挑戰性強的問題，以求能夠最大程度解決教學中的主要矛盾。

“大問題”是課堂教學的“課眼”，是課堂教學的主線。它一般是學生的學習疑點，是教材的省略點，是知識的連接點，是數學思想的聚焦點，也是鉆研教材的著為點。“大問題”強調的是問題的“質”，有一定的開放性或自由度，能夠給學生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間。“大問題”關注學生的差異發展，指向學生的問題意識，便于全面落實“四基”，能夠改變傳統課堂單一的線形邏輯結構，生成一種多線交融，分層并進的新的教學結構，具有思維的自由度和開放性，有利于培養學生的數學思維和數學語言。

“大問題”有以下特點：第一，抓本質。它強調的是問題的“質”，問題必須觸及數學的本質，這個本質，不僅僅是知識和技能，更指基本思想與基本活動經驗，有“意義之水”在流淌。第二，外延大。它具有一定的開放性或自由度，能夠給學生的獨立思考與主動探究留下充分的探究空間。第三，問域寬。它能照顧到不同層面的學生，關注不同學生的差異發展。第四，少而精。它一般是學生學習的疑點，是教材的省略點，是知識的連接點，是數學思想的聚焦點，也是鉆研教材的著力點。找準了“大問題”，就意味著教者抓住了課堂的“課眼”。第五，挑戰性強。它有一定難度，但也在學生的最近發展區，學生跳一跳就能摘到“果實”。最后也是最重要的是，它必須是有“繁殖力”的。它可供遷移，可供生長，一般以問題開始，但不一定以問題結束；它能夠催坐出大量的新問題，它就像一棵小苗，可以長成參天大樹，還能結出累累碩果；它是一只“會下金蛋的老母雞”。

第四篇：大問題

大問題”教學的導學金規則

(2012-10-15 11:37:18)轉載▼ 標簽： 分類： 大問題教學

黃愛華 智慧課堂 雜談

“大問題”教學的導學金規則

深圳市福田區彩田小學 林 煒 深圳市福田區南園小學 譚春蘭

“大問題”教學的核心詞之一是“導”：在“大問題”的教學背景下，我們應該如何引導學生深層思考，誘導學生進入學習，指導學生漸入佳境，甚至誤導學生掉入陷阱？以“大問題”為導向的課堂教學中，教師如何當好一名重要的導演，把教學導向透徹、自主、高效，把終極目標導向學生的終身可持續發展，還真是一門藝術。下面，就讓我們一起來分享黃愛華老師提出的若干個“大問題”教學的導學金規則吧！

【大問題的“導”需要引發問題】

能引出學生問題的問題，就是好問題。“大問題”始終要讓有問題的孩子保持有問題。

——黃愛華

小時候看伊索寓言，就聽說過“會下金蛋的母雞”的故事。有了一只會下金蛋的母雞，就能帶來源源不斷的財富。后來發現在數學界上，有個鼎鼎大名的數學定理—費馬大定理，被希爾伯特稱為是“會下金蛋的雞”，因為這個定理引申出了無數重要的數學猜想與驗證，將近代高等數學推向一個高峰。帶著“金蛋”的夢想，我們走近黃愛華老師?? 在不同的會場上聽黃老師上“認識百分數”一課，他都會問：“這節課，你想學習關于百分數的哪些知識？”以問導問，孩子們都自己提出了“為什么喜歡用？”、“意義是什么？”、“特殊在哪里？”這三個典型的“大問題”。課堂中黃老師順勢引導孩子們一一解決這三個問題，從而將百分數的意義、區別于分數的特殊處及與現實生活的聯系等重難點問題都深入滲透了進去。當學生把些問題都解決了，他們對百分數就有了完整的認識。鄭毓信教授在《數學教師的三項基本功》中提到“教師的工作是通過向學生問他們應當自己問自己的問題來對學習和問題解決進行指導。”而what、why、where，正是學生學習每一個新概念時都應該向自己提出的問題，經常問這三個問題是促進學生元認知能力的一個有效手段，而元認知水平的高低正是決定解題活動成功與否的一個重要因素。黃老師巧妙的設問，促使學生自發的提出“大問題”，將“老師給的大問題”延伸至“老師引導學生自己提出的大問題”。這便是“大問題”教學的魅力所在：源于問題，忠于問題，終于問題。以問題為主線，以提出問題為終極目標，正是“大問題”教學有別于其他教學模式的特色，是“大問題”教學的標簽。所以，在“大問題”教學中，我們要的不是只會回答問題的工具，而是學會做一只下金蛋的母雞。為教之道在于導，引導學生學會思考和提問是送給學生的最好禮物！

【大問題的“導”需要關注差異】

“大問題”教學的核心詞是“大”和“導”。“導”要建立在新舊知識的不同聯結點上，并要建立問題之間的聯系。

——黃愛華

自黃老師提出“大問題”教學模式以來，我們工作室的所有成員都在理論上潛心研究“大問題”的教學方法，在課堂上勇于實踐“大問題”的教學改革。帶著黃老師的“金規則”，我們編制了許多導學材料來導學“大問題”，也精心設計了許多課例。但是在一次交流研討會上，我們雖然感覺近段的課堂更簡潔高效了，但是似乎千篇一律的導學問題，只適合于某一部分的學生。這時，我們再品讀“金規則”，目光聚焦在了“建立在新舊知識的不同聯結點”的“不同”二字上——難道所有的學生都會有相同的聯結點嗎？我們的“大問題”是不是需要有層次性的差異？

帶著這個思考，我們又設計了一節《分數的基本性質》。本課的設計是由如下幾個大問題貫穿始終的：

（1）你能否利用已學的知識來猜一猜分數的基本性質是什么？（2）分數和除法是什么關系？（3）4除以2你能否寫成分數形式？

（4）除法中被除數、除數、商不變的性質是什么？

這4個問題中第一個問題最具開放性，給學生提供的思維空間和難度系數都位居四個之首，是一個最大的“大問題”。把這個大問題放于首位，目的是讓更多的學生參與到學習過程當中來，盡可能將不同水平層次、不同學習風格孩子的潛能挖掘出來。但在學生探究的過程中就需要充分關注到學生的差異，教師處理時適當提示孩子們：“同學們，這4個問題，如果第一個問題你已經回答的很好了，后面的問題你就不用做了；如果你回答第一個問題有困難，你就看看第二個問題……” 這樣的處理，實際上是從知識上尋找了學生可能出現的四個聯結點，拆分開來讓學生自主選擇，這樣能給到不同層次的學生都能看到解決問題的希望。何時何處選擇聯結點由學生自己決定的。學習能力強、有挑戰意識的學生他只需思考第一個問題，學習能力弱、依賴心較重的學生，他就可以選擇接受幫助。教師安排的聯結點是客觀的、生硬的，而學生根據自己的智力水平和非智力要素選擇的聯結點則是主動的、適合的，適合的就是最好的。

這節課收到了很好的效果，于是我們更好地領會了這條“金規則”的內涵。同時，也在思考“大問題”教學中應該如何實現差異性的導？實踐中，我們感覺到不妨可以試一試由難到易，分層搭梯的導學策略。把探究空間最大、對學生而言挑戰最高的任務擺在第一，這滿足了班級中部分學優生的需要，讓他們能大展拳腳展示自己的聰明才能；對中等或中上程度的孩子也是一種刺激，挖掘出他們最大的潛能。于此同時，考慮到班級學生的差異性，針對部分學生探究過程中的盲點、難點，一步一步由難到易設計層次性問題，給探究過程中遇到困難的學生搭好腳手架，讓不同的層次的學生得到不同的發展，讓每一個學生都能品嘗到成功的喜悅！

我們提倡提“大問題”，因為它具有較強的探究性，能激發學生的思考，給學生帶來全新的挑戰。但學生是有差異的，同一個問題對不同的學生來說難度和聯結點有可能是不一樣的。因此我們不可能用同一把尺子量所有的孩子，在“大問題”教學中有時也需要差異性的導，以期促進學生的差異化成長。

【大問題的“導”需要回頭看看】

讓學生把自己探究“大問題”的過程補充完整，是一個重要的習慣。

——黃愛華

“千金難買回頭看”是一句俗語，意思是說，在路上行走時時常回頭看看，這是個很好的習慣。在我們的課堂上，“回頭看”就是問題解決后的反思，促使學生從新的角度、多層次地對問題及解決問題的思維過程進行全面考察。從而深化對問題的理解，揭示問題的本質，優化學生的思維品質。

還是以黃老師的《百分數的認識》為例，學生提出了三個“大問題”后，老師引導學生自主探究解決問題。在這個過程中學生表現出了較大的差異性：有的學生不知道什么是“意義”，“意義”這個詞對他來說是抽象的；有的學生不知道怎么解決“特殊在哪里？”這個問題，因為他不知道特殊應該怎么樣來找。通過老師指導、小組合作交流、全班匯報，最后三個問題都順利解決了。一般到這里課就結束了，但是黃老師還有后招--深入進小組你會發現，一開始很多小組的學生本子上只研究了一個問題，即使全班交流后三個問題都已經解決了，學生也沒有意識到要把本組沒有研究的那些問題補充完整，要完整地把這些內容思考一遍。意識到這一點，黃老師強力引導大家一起“回頭看”，他說：“現在我們已經有這樣一個研究成果，你們小組能不能根據這樣的成果，挑選你們認為最合適的，把你們小組研究的問題補充完整？”這樣一個回顧，讓學生完整地思考了一遍，這時他們對百分數的認識才是完滿的。

“大問題”教學需要引導學生“回頭看”： 學生抄完數據和運算符號，提醒他們“千金難買回頭看”——“核對一下抄寫是否正確”，不僅可以大大提高學生計算的正確率，還可以讓學生形成嚴謹、負責的優良品質；學生解完一道題，提醒他們“千金難買回頭看”——“一定這樣嗎？”、“這其中有沒有什么規律？”做完這一步才算真正解完了一道題。長時間這樣鍛煉，學生的觀察能力、概括能力以及發現問題的創新能力就能潛滋暗長；學生完成了一次探究活動，提醒他們“千金難買回頭看”，讓學生把自己探究“大問題”的過程補充完整，不僅僅使學生的探究過程更加完善，也讓學生有機會吸收同伴的優點從新角度思考自己解決問題的過程，從而建立起更加合理的認知框架；一節課行將結束，提醒學生“千金難買回頭看”——“回顧這節課的學習過程，想一想我們是怎樣解決問題的？”過程和方法維度的目標往往就在其中達成和提升。

【大問題的“導”需要主動探索】

“大問題”的教學要讓學生成為真正的探索者而不是操作工。“由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。”

——黃愛華

你知道鷹是怎么學會飛翔？

在很久很久以前，鷹媽媽每天都親自捉蟲子回來給小鷹吃，小鷹就在家里舒服地等待著。有一天，鷹媽媽生病了，小鷹哭鬧著說肚子餓了沒東西吃。這時，老鷹意識到這樣是不行的。于是把自己的小鷹帶到高高的山崖頂上，要教它飛翔。老鷹不顧小鷹的哭鬧，用自己的雙爪抓起自己的孩子，飛上了高高的天空。飛到了高空，母親把爪子松開，小鷹就落了下來，看到孩子快到地面了，老鷹再一次抓起來，再放下去。幾個反復之后，那小鷹它不用功啊，還在哈哈大笑，覺得很好玩！這時老鷹才意識到這種教育模式是不行的，于是決定讓小鷹快墜落到谷底的時候，自己扭頭就飛走。這時小鷹害怕了，用盡全身力氣自己用力飛起來。它成功了，如媽媽期望的那樣??

在教學中，我們許多老師何嘗不是像鷹媽媽一樣，事事都為學生準備得那么周全？其實有沒有想過，這樣就是把孩子培養成像“機器”一樣的操作工，而永遠剝奪了孩子們的探索欲望和創造精神？ 記得我們曾聽過這樣一節課，在教學“三角形的內角和”時，教師先指示學生把一個銳角三角形的三個內角撕下來，拼在一起；再指示看一看是否是平角；接著，又令學生用量角器量一量銳角、鈍角、直角三角形的內角，算一算三角形的內角和是多少度，從而得出三角形的內角和是180度的結論。

當時我們就在思考，這節課學生有兩次動手實踐的機會：一次是撕一撕，拼一拼；一次是量一量。顯然這與傳統教學中教師示范、學生作答有了改善--教師認識到了動手實踐在學習中的重要性。然而這種“實踐”看似人人動手，實則缺少主動性、探索性，充其量是讓學生扮演“操作工”的角色。這種指令式的操作和“滿堂灌”、“滿堂問”一樣，依然是學生圍著教師轉，依然是學生未能積極主動的參與到數學知識的探索中去。在整個學習過程中，學生不過是一顆沒有生命的棋子，他的每一個舉動，每一個決定都任人擺布、操縱和安排。學生嚴格按照教師設定好的步驟一步一步的往前走，最終完成教學目標，思維活動沒有半點“旁逸斜出”的機會。這樣的動手和“光緒當朝，太后垂簾”有什么區別嗎？

動手實踐缺少了自主探究，也就缺少了靈魂。要使動手實踐成為自主探索的途徑和方法，關鍵是實施探究性學習--即讓學生經過對教師給出的數學材料的觀察、研究，自主地得出數學知識的結論。如前面的教學內容，課前準備好各種三角形，量角器、剪刀，學生先進行猜想，然后獨立探究三角形的內角和為多少度，再小組內討論方法和結果，然后師生共同得出三角形的內角和等于180度。這樣設計教學，老師的指令沒有了，而是為學生創設了“猜想—驗證”的活動機會。就像小鷹學飛翔一樣，在真槍實戰中，學生的靈感會如泉源源不斷地噴發；親自的探索使學生能有更深刻的感悟，更積極的參與。在知識與能力同步發展的時候，學生為主體的樂曲鏗然奏響。

【大問題的“導”需要深度對話】

“大問題”并不意味著教學的開放。走向教學開放，最關鍵的是師生互動關系的重建。

——黃愛華

記得在一次電視節目中，主持人問一個小男孩：“如果你和很多叔叔阿姨在飛機上，這時候，飛機顛簸得厲害，好像快要出事了，而飛機上只有一個降落傘，你會怎么辦？ ”小男孩想了想，然后回答：“我會馬上撐起降落傘跳下去！”觀眾們頓時發出陣陣笑聲。此時，小男孩的臉漲得通紅，眼睛里似乎有淚珠在打轉。主持人馬上示意觀眾安靜下來，再次把話筒遞到小男孩的嘴邊，小男孩認真地說：“我不是想逃走，我是想跳下去拿更多的降落傘，我會回來的，我一定會回來的。”

從這個故事中，教師不妨想一想，自己真正地做到“用心傾聽”了嗎？真的給孩子一個表達自我的機會了嗎？作為教師的我們，是否真正理解作為教學主體的孩子呢？是否走進孩子的內心深處？是否探下身子深度地與孩子對話？我想，這就是重建師生關系的關鍵部分。事實證明，深度對話可以幫助我們透徹了解孩子的想法，建立信任的、良性的師生關系。這讓我想起黃老師跟我們說起的一件事情：有一次黃老師在某學校聽了一節《圓柱的表面積》的課，上課的老師在讓學生課前先嘗試制作一個圓柱后，課上與學生是這樣對話的：

師:誰來說說你是怎么做圓柱的？ 生:我準備了紙、圓規和剪刀?? 師:你直接說出步驟。

生:我先準備紙，然后就卷成圓筒，再剪兩個底面，就做出來了。師:好的。

師:側面的長和底面的周長有什么關系？ 生:相等。

師:是這樣嗎？請你把它剪下來。

（學生剛拿出剪刀，老師就一把接了過來，把學生精心制作的圓柱剪開，貼在黑板上。有些學生小聲說道：“真可惜。”）

師:同學們，你們看，這個圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于這個圓柱體的高。

師:圓柱的表面積你們會算了嗎？ 齊答：會了。

聽罷，黃老師生發出許多思考。課始教師從學生的學習經驗入手導問，黃老師還是很肯定的。尤其是當學生有了那么多自信的表達時，黃老師直覺這里一定會有很多有價值的內容，通過傾聽，延伸，提煉，概括，問題一定能得到徹底的解決。但是，當上課老師冷冷一句“直接說出步驟時”，讓黃老師覺得這么無情地打斷學生的講話，很是失望。之后這個應變能力很強的學生理所當然地省略了很多的內容，單刀直入地回答了老師想要的答案。而上課老師以為有這個答案就夠了，對于學生操作經歷的概括，是否有助于理解圓柱的側面和底面之間的關系，絲毫沒有關注。只是為了板書和講解一再發出指令，牽引著學生在完全的教師主導意識下回答，甚至最后只匆匆用一句“會了”來結束新知的探索。如此“快節奏，高效率”的教學，看起來過程順利，但是教師主導的課堂，能否實現教學目標，不得而知。這，引起了黃老師的不安和深思。他決定課下找那位學生深入聊聊關于“圓柱表面積”的問題：

黃老師:現在愿意跟我們說說圓柱的制作過程嗎？

學生:老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發言，我昨晚就準備了。

我認為，制作圓柱其實并不容易，特別是制作規定底面和高的圓柱。我和同學們，基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱的側面，然后再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱的底面。這樣制作看起來任務是完成了，但算圓柱的側面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側面積，一次用來算底面積，因為我發現長方形的長就是圓柱底面的周長。

黃老師：你的發現，全班學生都會發現嗎？

學生：我相信我們班上有不少同學并沒有很好的理解。黃老師：那怎么辦？

學生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

學生：老師，我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什么全班學生做出的圓柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實很多人做圓柱時，都是用長方形的長作高，寬的長度才是底面的周長，我并不贊成老師說：圓柱體側面展開是一個長方形，長相當于底面周長，寬相當于圓柱的高。應該說:圓柱體側面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當于底面周長，另一條邊相當于圓柱的高。

相信這段深度的對話，不僅給黃老師，也給我們每一位教育工作者以深深的震撼。我們不能責怪我們的孩子競爭力差，知識面窄，缺少創新能力。若為師者總是在拒絕傾聽孩子的心聲，關閉了與孩子心靈相約的通道，我們的孩子能閃爍著求異的光芒嗎？傾聽與拒絕傾聽，兩種截然不同的態度，得到的也是兩種截然不同的結果。其實，仔細想想，教育有時簡單得只需要教師與學生之間有一種充滿理解與信任的關系，甚至只有一次充滿期待和啟發的深度對話，和靜靜的傾聽。

古人云：“唯教之道在于導”。在“大問題”的教學中，導學的質量直接決定了課堂的成敗，因此對執教者有了更高的要求。黃老師關于“大問題”教學的導學金規則，猶如一盞燈塔，給迷霧中前行的我們點燃幾許亮光，支撐我們繼續前進。此時此刻，這幾條金規則或許還只是幾粒小小的種子。但經過我們不斷的努力澆灌，辛勤耕耘，相信總有一天要成長為參天大樹！

第五篇：大問題方程

提煉關系 轉化語言體會等價

---“方程的意義”課堂教學實錄、反思與評析

深圳市南山實驗學校南頭部 高雅

一節課的教學，問題在精不在多！兩到三個覆蓋全局、直指本質、涵蓋重、難點的大問題，不僅能幫助學生搭建自學腳手架，同時也能促使學生在40分鐘的時間內充分解放自己的頭腦，獨立思考；充分解放自己的雙手，主動操作；充分解放自己的嘴巴，勇于表述；充分解放自己的眼睛，樂于觀察。

——黃愛華

課前思考 1．研讀文本： “含有未知數的等式叫方程。”這是教材中給出的關于方程的定義。能根據這個定義順利地辨認方程的樣子就是認識方程了嗎？能流利地說出“含有未知數的等式叫方程”這個定義就是理解方程思想了嗎？用這個定義來判斷，類似x=1，x-x=0等這樣既含有未知數又用等號連接的式子到底是不是方程呢？帶著這些疑惑我們從本質上來解讀一下方程：

?

“含有未知數的等式”描述的是方程的外部特征，并不是本質特征。?

方程的本質特征是等量關系，它由已知數和未知數共同組成，表達的相等關系是現象、事件中最主要的數量關系。

?

方程是從現實生活到數學的一個提煉過程，一個用數學符號提煉現實生活中的特定關系的過程。

?

方程思想的核心在于建模、化歸----讓學生接觸現實的問題，學習建模，學習把日常生活中的自然語言等價地轉化為數學語言，得到方程，進而解決有關問題。

?

方程----用等號將相互等價的兩件事情聯立，等號的左右兩邊等價；等號左右兩邊的兩件事情在數學上是等價的----數學建模的本質表現之一。

2．抓核心詞：

方程是一個建模的過程，怎樣幫學生建立好這個數學模型，讓學生能透過現象，深刻理解方程的本質含義呢？我們抓住三個關鍵詞：

1.等式

等式是一個數學概念。在以天平圖創設的現實情境中，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子，幫助學生理解等式的意思。

2.等號 算術中的等號主要表明運算的具體實施過程，即經由具體運算依次得出的結果，在代數中，等號的主要意義是表示“等量關系”。

3.等價

等價是代數中的核心觀念。

3．提大問題：

如何激發學生積極主動參與數學學習的過程，體現學生的主體地位，讓學生真正成為學習的主人？我們嘗試讓學生依據自己的經驗提出研究的具體問題。在學生提出問題的基礎上，教師和學生一起對問題進行梳理，并把梳理的問題當作教學的主線。主要包括：

（1）什么是方程？ ?

（2）為什么要學習方程？ ?

（3）方程就是等式嗎？

方 程----含有未知數的等式

（1）什么是方程？ 不

等 式（2）有什么用？ 40（3）就是等式嗎？ ??

等 式

20+30=50 3+5=8 ??

方 程

4x=200 3x=300×2 y+5=10 30+x=80 2x=100 ??

4．板書設計：

課堂回放

鏡頭一：建立關系，提出問題 師：知道我們今天學什么嗎？

生：方程！（板書課題：方程）

師：作為一個學習者，你想弄明白關于方程的哪些問題？

生1：方程是什么？

生2：怎樣解方程？ 生3：方程有什么用？

生4：方程與方程式賽車有關系嗎？

生5：方程跟我們學過的哪些知識有聯系？

……

師：這些問題都代表大家對方程的思考，我們一起來梳理一下，把重點要解決的問題寫一寫。

師生共同梳理板書本節課需要解決的大問題：

①方程是什么？

②有什么用？

③方程就是等式嗎？

師：帶著這些問題開始我們今天的研究和學習。

策略分析：

師生之間的對話建立起教師與學生，學生與新知識之間的關系；教師“以問導問”引導學生提出問題，調控并將學生的雛形問題引向本課的教學目標上,生成出本節課需要解決的“大問題”寫在黑板上，問題即是本節課的教學目標。

鏡頭二：嘗試探究，展示分享

1.回顧“比輕重”，感受平衡與相等。

師：首先我要請大家穿越時光隧道，回到一年級。請看，這是一年級數學課本里的兩幅圖，能看懂嗎？看懂什么了？

生：4只蝦的質量等于一只蟹的質量。

師：是嗎？憑什么說是等于呢？

生：因為天平保持平衡。

師：哦，天平保持平衡，我們就知道左邊4只蝦的質量（伸出左手）等于右邊一只蟹的質量（伸出右手）。你們能用這樣的手勢表示天平的意思嗎？

師生共同用手勢和語言一起表達天平的左右兩邊的平衡關系。

策略分析： 引導學生用雙手表示天平的平衡，肢體參與的活動，對建立模型，建立等價的關系是非常有意義的。

2．交流分享，初步感悟方程。

在圖中加入數據，如下圖：

師：現在你還能看懂嗎？

生：能！

師：把你看懂的意思用你喜歡的方式寫下來。如果你愿意，你還可以到黑板上來寫一寫。

師：真厲害！3個同學的表達都各不相同，你看懂了嗎？你覺得他們寫的都對嗎？ 生1：我覺得第三種不對，別人會看不清楚，要交待一下x表示什么。

生2：x就表示一只蝦的質量，4x就表示4只蝦的質量。

策略分析：

“你看懂了嗎？”這個問題讓學生將自己原有的探究結果與展示的探究結果進行對照，提醒學生關注學生，關注別人的思維過程，而學生與學生之間的對話又恰恰對展示結果進行了合理和必要的解釋，幫助學生澄清了思維。

師：現在清楚了嗎？站在你的角度比較一下這三種表達方式，你比較喜歡哪一種呢？為什么？跟你旁邊的同學說一說。

生1：我最喜歡第三種，因為最科學、最簡潔有力。雖然第二種也比較簡潔，但我感覺第三種更有方程的感覺。

生2：第1種和第3種我都喜歡，因為第三種跟我們以前學的知識用字母表示數有聯系，看起來很簡潔，一下子就能把所有的意思表達出來，就是3只雞的質量等于兩只雞的質量。第一種用文字說明了什么等于什么，也很好。

生3：我比較喜歡第三種，因為第一種那么多文字我感覺更像語文課，數學課應該用數學的語言來表達。

策略分析：

學生以學習主體的身份，充分表達自己的見解，他們的表達也帶領全班同學逐漸深入地理解知識，在喜歡與不喜歡的對比中，方程的特點和方程的簡潔性呼之欲出。

師：喜歡第三種的人舉手！這么喜歡它，那還不趕緊寫在你原來表達方式的旁邊。老師也把它寫到黑板的上面來。怎么樣？寫起來是不是很方便簡潔？

師：老師悄悄的告訴你們，你們最喜歡的這種簡潔方便的式子，就是我們今天要學的方程哦。

師：喜歡方程嗎？（喜歡！）有什么好處？（簡潔、方便）學懂了嗎？（懂了，有點懂了……）現在假如隔壁班還沒有學方程，他們班有個學生走進來了，你要告訴他什么是方程？你會怎么講？和你同桌一起準備準備。

生1：方程是用字母代替未知數，方程代表相等的關系。比如天平左邊等于右邊。

生2：我補充，我覺得是含有未知數的等式叫方程。

生3：我來舉個例子說，比如：天平左邊4只蝦，我們就寫成4x，天平右邊是200，我們就寫成200，天平平衡，我們就用等號連接，4x=200就是方程了。

生4：我覺得方程有點像搭橋，只有在兩邊質量相等的情況下，中間的橋才能平，汽車才能過去。師：對，方程就是把左右兩邊相等的兩件事情搭座橋，用等號連起來。

教師板書：含有未知數的等式

師：方程是什么，這個問題我們解決了嗎？（在問題后面打上√）

策略分析：

認識方程從用手勢表示天平的平衡手始，再用喜歡的方式記錄天平平衡，然后比較不同的記錄方式，再談自己喜歡的記錄方式，最后書寫方程。在這個過程中，孩子們經歷了獨立思考、比較優化的過程，而這個經歷都是在“什么是方程”的大問題的導向下一路走過來的。經歷了這個過程后，再駐足回品：“如果有一個小朋友沒有學方程，你準備怎樣告訴他什么是方程呢？”讓學生對學習過程和學習內容進行歸納梳理，形成整體印象，而學生有準備的表達對整個教學起到畫龍點睛、提煉升華、延伸拓展的作用。

3.讀寫方程，對比認識方程。

師：我們一起來讀讀這兩個方程，要讀出剛才你們說的平衡相等的感覺哦，誰來試試？

學生帶著手勢讀方程。

教師依次出示以下四幅圖，學生先在練習本上看圖寫出方程，然后齊聲讀出方程。

生1：老師，20+30=50根本就不是方程。

師：同意嗎？為什么？

生1：因為它沒有未知數。

師：可它平衡呀！

生1：它雖然平衡，但沒有未知數，就像1+1=2那樣。

師：哦，它只是我們學過的普通的等式。像這樣的等式你還能舉幾個例子嗎？

生：2+3=5,100+100=200……

師：那為了區別，請一個同學把黑板上所有的方程用個大圈圈起來，誰來圈？

師：再請一個同學用個大圈把所有的等式圈起來。你們猜，他會圈哪些？對嗎？ 師：看看這兩個大圈，你覺得方程和等式有什么聯系呢？

生1：方程也是等式。是含有未知數的等式。

生2：方程是等式的一種。

生3：方程是等式的一部分。

生4：所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。

教師拿出寫有“方程”和“等式”的卡片

師：那這兩張卡片貼在圈圈的哪個位置比較合適呢？

學生將“方程”貼在方程圈內，將“等式”貼在方程和等式交叉的位置。

師：出示不平橫的天平：

這樣的天平用式子怎么表示呢？

生：40< x+10

師：這是方程嗎？為什么？

學生辯論：

生1：我說不太清楚，但我感覺它是方程。

生2：我覺得是方程，因為它含有未知數。

生3：方程不僅要含有未知數，而且還要表示平衡。這個式子根本就不平衡，所以不是方程。

生4：如果方程只是用在等式上，那范圍太小了，研究它干什么？

生5：我們前面提到了，沒有未知數，只有等式的，可以說是二缺一不是方程，我們現在遇到有未知數但沒有等式的，也是二缺一，所以不是方程。

策略分析：

讓學生帶著手勢讀方程，體驗兩邊質量一樣重，會讀了，也就會寫了。進而引導學生對等式、方程、不等式進行對照、比較、辨析，不僅三者之間的關系得以明確，而且方程的概念得到進一步強化。

4.生活拓展，深刻領悟方程。師：剛才我們通過天平認識了方程，那離開天平，是不是方程就不存在了呢？其實生活中也存在這樣的相等關系，不過生活中的等量關系不像天平這么直觀，一眼就能看出來，他需要你有慧眼去仔細的分析和辨認，有沒有興趣挑戰一下？我給你提供2個研究素材，你和同桌一起商量商量。看看這些生活中的事情怎么用方程表示？

交流分享生活事件中隱藏的等量關系，解釋方程的意義。（略）

策略分析：

引導學生結合生活事件在頭腦中建立天平，就是幫助學生建模、化歸。

鏡頭三：共同概括，問題延伸

師：課前提出這些問題我們都解決了嗎？ 生：“方程有什么用”還沒解決？

師：你感覺方程有什么用？

生：表達起來很方便、很簡潔。

師：方程的作用可大了，很多用算術方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉。方程究竟如何幫助我們解決問題呢？以后我們來慢慢體會。

策略分析：

師生圍繞本節課的“大問題”，通過寫生活中的等價關系、用式子表示不平衡的天平、在黑板上圈出方程、等式等教學活動，共同參與梳理提煉出方程及其概念，并對知識進行鞏固、深化和延伸，最后提出了“方程究竟如何幫助我們解決問題呢？”的后續研究問題。