第一篇：選修1-2第二章推理與證明的綜合法與分析法學案Word 文檔

課題：2.2.1綜合法與分析法學案（2）學習目標：

1、結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法；

2、會運用分析法和綜合法進行證明；

3、了解分析法和綜合法的思考過程、特點.學習重點：會用分析法證明問題；注意分析法的連接詞.教學難點：根據問題的特點，選擇適當的證明方法.學習過程：

一、引入：1）提問：基本不等式的形式？

2.）

討論：如何證明基本不等式a?b

2?(a?0,b?0).3）新知探索

討論、歸納分析法的概念（課本上P39）并用框圖表示

二、學習新課：

例1.?7?2.如何從結論出發，尋找結論成立的充分條件？

例

2、已知?，??k???

2(k?Z),且

sin??cos??2sin?,sin??cos??sin2?;

1?tan2?1?tan2?

1?tan2??2(1?tan2?)

（注意格式）

二、鞏固練習：（個人完成，小組評改，課堂展示）

1、例1針對性練習：

?

2、設x > 0，y > 0，證明不等式：(x?y)?(x?y)

3、設a, b, c是的△ABC三邊，S

是三角形的面積，求證：c2?a2?b2?4ab?

三、對比綜合法和分析法的區別與聯系（小組討論，課堂展示）

四、延伸提高：

用分析法證明：若a?

五、作業：P44B組1、2題 1a??2． a21223133

第二篇：選修1-2第二章推理與證明的綜合法與分析法教案

2.2.1綜合法和分析法

（二）教案

教學要求：結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.教學重點：會用分析法證明問題；了解分析法的思考過程.教學難點：根據問題的特點，選擇適當的證明方法.教學過程：

一、復習準備：

1.提問：基本不等式的形式？

2.討論：如何證明基本不等式a?b?2(a?0,b?0).（討論 → 板演 → 分析思維特點：從結論出發，一步步探求結論成立的充分條件）

二、講授新課：

1.教學例題：

① 出示例1：求證3?7?25.討論：能用綜合法證明嗎？ → 如何從結論出發，尋找結論成立的充分條件？

→ 板演證明過程（注意格式）

→ 再討論：能用綜合法證明嗎？→ 比較：兩種證法

② 提出分析法：從要證明的結論出發，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.框圖表示：

③ 練習：學案練習第1題

???要點：逆推證法；執果索因.④出示例5：見教材P49.討論：如何尋找證明思路？（從結論與已知出發，逐步探求）

2.練習:學案鞏固練習第2題：設x > 0，y > 0，證明不等式：(x

提示：先討論方法 → 分別運用分析法、綜合法證明.1222331?y)?(x?y)

33．用綜合法和分析法評析課本P41的例6

4.小結：分析法由要證明的結論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P,P12,???，直到所有的已知P都成立；

比較好的證法是：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進行書寫；或者聯合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”（綜合），雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結論之間的距離，找到溝通已知條件和結論的途徑.（框圖示意）

三、鞏固練習：

1.設a, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證

：c?a?b?4ab?222.略證：正弦、余弦定理代入得：?2abcosC?4ab?即證：2?cosC?CsinC，?

6，C?cosC?2，即證：sin(C?.)?1（成立）

2.作業：教材P52 練習2、3題.

第三篇：選修2-2§2.2.1綜合法與分析法

人教版數學選修精品——推理與證明

§2.2.1直接證明--綜合法與分析法

1．教學目標：

知識與技能：結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

過程與方法: 多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；

情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

2．教學重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點

3．教學難點：分析法和綜合法的思考過程、特點

4．教具準備：與教材內容相關的資料。

5．教學設想：分析法和綜合法的思考過程、特點.“變形”是解題的關鍵，是最重一步。因式分解、配方、湊成若干個平方和等是“變形”的常用方法。

6．教學過程:

學生探究過程：

合情推理分歸納推理和類比推理，所得的結論的正確性是要證明的，數學中的兩大基本證明方法-------直接證明與間接證明。

若要證明下列問題：

已知a,b>0,求證a(b2?c2)?b(c2?a2)?4abc

教師活動：給出以上問題，讓學生思考應該如何證明，引導學生應用不等式證明。教師最后歸結證明方法。

學生活動：充分討論，思考，找出以上問題的證明方法

設計意圖：引導學生應用不等式證明以上問題，引出綜合法的定義

證明:因為b2?c2?2bc,a?0,所以a(b2?c2)?2abc,因為c?a?2ac,b?0,所以b(c?a)?2abc.因此, a(b?c)?b(c?a)?4abc.P表示已知條件、已有的定義、定理、公理等,Q表示要證明的結論

1.綜合法

綜合法：利用某些已經證明過的不等式（例如算術平均數與幾何平均數定理）和不等式用綜合法證明不等式的邏輯關系是： 2222222

2?P?Q1??(Q1?Q2)??Q2?Q3??.....??Qn?Q?

綜合法的思維特點是：由因導果，即由已知條件出發，利用已知的數學定理、性質和公例

1、在△ABC中,三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數列, a,b,c成等比數列,求證△ABC為等邊三角形.分析：將 A , B , C 成等差數列，轉化為符號語言就是2B =A + C;A , B , C為△ABC的內角，這是一個隱含條件，明確表示出來是A + B + C =?； a , b，c成等比數列，轉化為符號語言就是b?ac．此時，如果能把角和邊統一起來，那么就可以進一步尋找角和邊之

2間的關系，進而判斷三角形的形狀，余弦定理正好滿足要求．于是，可以用余弦定理為工具進行證明．

證明：由 A, B, C成等差數列，有 2B=A + C ． ①

因為A,B,C為△ABC的內角，所以A + B + C=?． ⑧

?由①②，得B=.3由a, b，c成等比數列，有b2?ac.由余弦定理及③，可得

b?a?c?2accosB?a?c?ac.22222

再由④，得a2?c2?ac?ac.2(a?c)?0,因此a?c.從而A=C.由②③⑤，得 ?A=B=C=.3

所以△ABC為等邊三角形．

解決數學問題時，往往要先作語言的轉換，如把文字語言轉換成符號語言，或把符號語言轉換成圖形語言等．還要通過細致的分析，把其中的隱含條件明確表示出來．

2.分析法

證明數學命題時，還經常從要證的結論 Q 出發，反推回去，尋求保證Q 成立的條件，即使Q成立的充分條件P1，為了證明P1成立，再去尋求P1成立的充分條件P2，為了證明P2成立，再去尋求P2成立的充分條件P3······直到找到一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。

分析法：證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么用分析法證明不等式的邏輯關系是：

?Q?P1??(P1?P2).....?(Pn?1?Pn)??Pn?P?

分析法的思維特點是：分析法的書寫格式：

要證明命題B為真，只需要證明命題B1為真，從而有??

這只需要證明命題B2為真，從而又有??

??

這只需要證明命題A而已知A為真，故命題B例

3、求證3?

證明：因為3?只需證明(3?7?25 7和25都是正數，所以為了證明3?7)?(25)227?25 展開得10?221?20

即221?10,21?2

5因為21?25成立，所以

(3?227)?(25)成立 即證明了3?7?25

說明：①分析法是“執果索因”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對立②分析法論證“若A則B”這個命題的模式是：為了證明命題B為真，這只需要證明命題B1為真，從而有??

這只需要證明命題B2為真，從而又有??

這只需要證明命題A為真

而已知A為真，故B必真

在本例中，如果我們從“21<25 ”出發，逐步倒推回去，就可以用綜合法證出結論。但由于我們很難想到從“21<25”入手，所以用綜合法比較困難。

事實上，在解決問題時，我們經常把綜合法和分析法結合起來使用：根據條件的結構特

‘‘點去轉化結論，得到中間結論Q；根據結論的結構特點去轉化條件，得到中間結論 P．若

由P‘可以推出Q‘成立，就可以證明結論成立．下面來看一個例子．

?例4 已知?,??k??(k?Z)，且

2sin??cos??2sin?①

sin?cos??sin?②2

求證：1?tan?

1?tan?22?1?tan?2(1?tan?)22。

分析：比較已知條件和結論，發現結論中沒有出現角?，因此第一步工作可以從已知條件中消去?.觀察已知條件的結構特點，發現其中蘊含數量關系

2222(sin??cos?)?2sin?cos??1，于是，由 ①一2×② 得4sin??2sin??1．把

4sin??2sin??1與結論相比較，發現角相同，但函數名稱不同，于是嘗試轉化結論：22

統一函數名稱，即把正切函數化為正（余）弦函數．把結論轉化為cos??sin??

cos??sin??222212

12(cos??sin?),再與4sin??2sin??1比較，發現只要把c(os??222222sin?中的角的余弦轉化為正弦，就能達到目的．)2證明：因為(sin??cos?)?2sin?cos??1，所以將 ① ② 代入，可得 4sin??2sin??1.③ 2

另一方面，要證

sin?21?tan?1?tan?22?21?tan?2(1?tan?)22 1?

即證

1??2sin?

cos?

2221?2(1?sin?cos?sin?cos?1

2222，)222即證cos??sin??

即證1?2sin??

22(cos??sin?)，2122(1?2sin?)，即證4sin??2sin??1。

由于上式與③相同，于是問題得證。

課堂小結：直接證明的兩種方法-綜合法和分析法

課后作業：第91頁A組 2,3教學反思：本節課學習了分析法和綜合法的思考過程、特點.“變形”是解題的關鍵，是最重一步。因式分解、配方、湊成若干個平方和等是“變形”的常用方法。

分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。在數學解題中，分析法是從數學題的待證結論或需求問題出發，一步一步地探索下去，最后達到題設的已知條件。綜合法則是從數學題的已知條件出發，經過逐步的邏輯推理，最后達到待證結論或需求問題。對于解答證明來說，分析法表現為執果索因，綜合法表現為由果導因，它們是尋求解題思路的兩種基本思考方法，應用十分廣泛。

首先，介紹為什么要引入證明，以及經常用的兩種證明方法，主要介紹的是直接證明的兩種方法。然后具體講解綜合法和分析法并舉例說明，強調分析法的步驟以及兩者的區別。最后舉一個兩種方法綜合使用的例子

例

1、已知a，b，c是不全相等的正數，求證：

222222a(b?c)?b(c?a)?c(a?b)?6abc

證明：∵b2?c2≥2bc,a＞0,∴a(b2?c2)≥2abc①

同理 b(c2?a2)≥2abc②

c(a?b)≥2abc③ 2

2因為a，b，c不全相等，所以b2?c2≥2bc, c2?a2≥2ca, a2?b2≥2ab三式不能全取“=”號，從而①、②、③三式也不能全取“=∴a(b2?c2)?b(c2?a2)?c(a2?b2)?6abc

例

2、已知a，b，c都是正數，且a，b，c成等比數列，求證：a2?b2?c2?(a?b?c)

2證明：左－右=2（ab+bc－ac）

∵a，b，c成等比數列，∴b2?ac

又∵a，b，c都是正數，所以0?b?

∴a?c?b

∴2(ab?bc?ac)?2(ab?bc?b)?2b(a?c?b)?0

∴a?b?c?(a?b?c)

2422例

3、若實數x?1，求證：3(1?x?x)?(1?x?x).22222ac≤a?c2?a?c

證明：采用差值比較法：

3(1?x?x)?(1?x?x)242

2=3?3x?3x?1?x?x?2x?2x?2x

43=2(x?x?x?1)

=2(x?1)(x?x?1)=2(x?1)[(x?224242322

12)?

2234].1

2)?2?x?1,從而(x?1)?0,且(x?

4]?0,2234?0, ∴2(x?1)[(x?24212)?2∴3(1?x?x)?(1?x?x).例

4、已知a,b,c,d∈R,求證:ac+bd≤(a2?b2)(c2?d2)

分析一:用分析法

證法一:(1)當ac+bd≤0時,(2)當ac+bd>0時,欲證原不等式成立,只需證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)

222222222222即證ac+2abcd+bd≤ac+ad+bc+bd

即證2abcd≤b2c2+a2d

22即證0≤(bc-ad)

因為a,b,c,d∈R,所以上式恒成立,綜合(1)、(2)可知:分析二:用綜合法

***22222證法二:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd=(ac+2abcd+bd)+(bc-2abcd+ad)

=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2 ∴(a2?b2)(c2?d2)≥|ac+bd|≥ac+分析三:用比較法

證法三:∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)2≥0,∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 ∴(a2?b2)(c2?d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd

例

5、設a、b是兩個正實數，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

證明：(用分析法思路書寫)

要證 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需證(a+b)(a-ab+b)＞ab(a+b)成立，即需證a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需證a-2ab+b＞0成立，即需證(a-b)2＞0成立。

而由已知條件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0顯然成立，由此命題得證。(以下用綜合法思路書寫)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

由題設條件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞(a+b)ab

3322即a+b＞ab+ab，由此命題得證.2222

第四篇：綜合法與分析法（范文模版）

課題：§2.2.1 綜合法與分析法（說課稿）

各位評委、各位老師：

大家好！我是來自……..，希望我今天的說課能給大家留下美好的印象。我說課的課題是高中課程標準實驗教材數學選修2－2第二章第二節的《綜合法與分析法》。我想通過這節課表達一種教學理念——關注學生成長，構建高效課堂。本節說課分教學設計和教學反思兩部分。在教學設計部分，我將以“教什么，怎么教，為何這樣教”為思路從以下這五個方面進行闡述。? 教材分析-------教材編寫背景、地位與作用、重點與難點（關于教材分析我將從……三個方向進行說明）? 學情分析-------有利因素、不利因素（然后從……兩點來對學情進行分析）

? 目標分析-------知識目標、能力目標、情感目標（…….是本節課的三大目標）? 教法分析-------教法、學法

（之后是從教法與學法來分析如何處理本節課）

? 過程分析-------定義、范例、練習、歸納總結、作業（本節課的教學過程我將從………五點來安排）? 評價分析-------課程設計、課后感想

（最后是對本節課的課程設計的介紹以及課后的一些感想）

一、教材分析

（關于教材分析首先我要講的是）

1、教材編寫背景

在以前的學習中，學生已經能應用綜合法、分析法證明數學命題，但他們對這些證明方法的內涵和特點不一定非常清楚。本節結合學生已學過的數學知識，通過實例引導學生分析這些基本證明方法的思考過程和特點，并歸納出操作流程圖，使他們在以后的學習和生活中，能自覺地、有意識的用這些方法進行數學證明，養成言之有理、論證有據的習慣。

2、教材地位與作用

（我們知道）《綜合法和分析法》是直接證明中最基本的兩種證明方法，是在學習了合情推理與演繹推理的基礎上，學習證明數學結論的兩種常見方法，他不是孤立存在的，這種證明方法已經滲透到函數、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何等等，可見，直接證明的方法在中學數學里占有極其重要的地位。

綜合法與分析法已經與函數、數列、解析幾何等問題結合的比較緊密，這類問題重在考察學生的邏輯思維能力，并且立意新穎，抽象程度高，更能體現高觀點、低起點，深入淺出的特點

3、教材的重點和難點

教學重點：綜合法和分析法的概念及思考過程、特點

教學難點：結合綜合法、分析法的思考過程、特點，選擇適當的證明方法或把不

同的證明方法結合使用

（本節課的最終目標是能）從實際問題中，命題的條件或結論出發，根據已知的定義、定理、公理，直接推證結果的真實性，從證明過程上認識分析法和綜合法的推理過程，學會用綜合法和分析法證明實際問題，并且理解分析法和綜合法的內在聯系（突破本節課難點所在）

二、學情分析

（對于本節課有以下兩點值得注意）

1、有利因素

學生在數學的學習中已經初步形成了一定的證明思想，例如初中階段的幾何證明題，高一學習了一元二次不等式，初步證明了一些不等式的問題，在本節課前，學習了合情推理與演繹推理，都為本節課的學習打下了基礎

2、不利因素

學生對以學知識的應用意識不強，三角代換、代數式的變形沒有目的性，隨意性較大。特別是與其他章節知識的交匯存在很大障礙

三、目標分析

根據《高中數學教學大綱》的要求和教學內容的結構特征，依據學生學習的心理規律和素質教育的要求，結合學生的實際水平，我制定本節課的教學目標如下： 知識目標：了解直接證明的兩種方法—分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點（這也是本節課重點所在），能運用綜合法分析法證題（解決本節課的難點）。

能力目標：通過綜合法和分析法的學習，提升分析解決問題的能力。情感目標：通過分析法和綜合法的學習體會數學思維的嚴密性，同時在以后的生活中能應用這種能力解決現實生活中的問題，幫助身心健康成長.四、教法與學法分析

教法：（因為）本節課是直接證明的復習課，學生容易產生對已學習知識的輕視態度與厭倦心理，較難發揮學生的主觀能動性。因此，如果教學方法、策略不合適，很難以達到理想的教學效果。為了貫徹啟發性教學原則，體現以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革，我采用了回顧、分析、啟發、引導、歸納相結合的教學方法，以及一題多解，錯題剖析等教學策略，以幫助學生克服上述心理，激發學生的求知欲、探索欲，體現學生的主體作用。

學法：在引導分析時，要留出空間和時間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法弄清。在促進學生知識體系的構建和數學思想方法的形成的同時，要注意面向全體學生，培養學生多觀察、勤思考、勤動手的精神，提高學生合作學習和教學交流的能力

五、教學過程設計

我把整個教學過程分為如下三部分

1、定義引入，考點詮釋

2、演練導航，規范方法

3、歸納總結，布置作業

1、定義引入，考點詮釋

（定義引入這部分內容的設計意圖在于突破本節課的重點：綜合法、分析法的定義，思考過程）

引入：因為本節屬于推理性證明，所以我以學生熟悉的《名偵探柯南》中一個片段引導學生熟悉有序的邏輯思考過程

（看完影片后我要求學生回答從影片中都有什么收獲）

提示：每一個結論的得出都必須有證據存在，已有事實是推理的依據。

①學生演示例1的做題過程

例

1、在?ABC中，三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且A,B,C成等差數列，a,b,c成等比數列，求證：?ABC為等邊三角形

②教師以推理的結構重組做題過程

（討論教師書寫結構的特點以及看到這種結構的感想）③歸納綜合法定義 綜合法：利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立的方法，又叫順推證法。

綜合法是一種由因導果的證明方法，其邏輯依據是三段論式的演繹推理方法，由條件出發，推導出所要證明的結論成立

用P表示已知條件、已有定義、定理、公理等，Q表示所需證明的結論 則框圖表示為

特點：由“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理實際上是尋找“已知”的必要條件

提示學生把解題過程進行綜合法概念轉化

P(已知條件)?Q1? 1??Q3P（定義）?Q2? 2Q? 3?P(定理)??Q5?Q6?Q7?Q83

?P（已知條件）?Q44?

Q8??Q?Q?9 Q3?總結綜合法證明問題的步驟

第一步：分析條件，選擇方向.仔細分析題目的已知條件（包括隱含條件），分析已知與結論之間的聯系和區別，選擇相關的公理、定理、公式、結論，確定恰當的解題方法

第二步：轉化條件，組織過程.把題目的已知條件轉化成解題所需的語言，主要是文字、符號、圖形三種語言之間的轉化.組織過程時要有嚴密的邏輯，簡介的語言，清晰的思路

第三步：適當調整，回顧反思.解題后回顧解題過程，可對部分步驟進行調整，并對一些語言進行適當的修飾，反思總結解題方法的選取

（例2是一個幾何證明題，接下來我做的工作是讓學生）分析例2思考過程，寫出思考過程

（分析完之后教師提示這個過程就是分析法）類比例1總結做題過程得出分析法的定義及流程圖

分析法：從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、公理等）

分析法是“執果索因”，步步尋求上一步成立的條件，它與綜合法是對立統一的兩種方法

用Q表示要證明的結論，則分析法可得框圖表示為

特點：從“未知”看“需知”，在逐步靠近“已知” 分析法的做題步驟

用分析法證明數學命題時，一定要恰當的用好“要證”、“只需證”、“即證”等詞語.2、演練導航，規范方法

做一個綜合法與分析法綜合使用的例題，熟悉綜合法與分析發的使用，突破本節課的難點

3、歸納總結、布置作業

（學生總結什么是綜合法，什么是分析法，聯系與區別）

分析法和綜合法是對立統一的兩種方法，分析法的證明過程恰好是綜合法的分析、思考過程，即綜合法是分析法的逆過程。混淆了他們之間的區別和聯系易產生思維障礙，要注意兩種證明方法的書寫格式，否則易產生邏輯上的錯誤.六、評價分析

設計意圖：數學總結，教師完善.復習課在很大程度上就是一個歸納總結的過程，特別是注意事項的總結.讓學生養成善于總結的好習慣，是對學習知識的升華過程.防范錯誤于未然也是我們追求的目標，可見，歸納總結是非常重要的.同時必要的訓練也是提高學生解題能力的重要途徑.課后反思：通過本節課的講授，我進行了以下四個方面的反思：

1、力求達到教師主導學生主體的教學理念，積極參與到探索、發現、討論、交流的學習活動中去。在動手實踐、師生交流、合作探究、生生互動中一次次產生思維火花，使課堂教學成為學生親自參與的豐富數學思想場所,充分體現了課堂中學生的主體地位。

2、在突破重點問題上，通過學生自主探究、合作交流，質疑等教學方式，引導學生體會邏輯過程，使問題自然流暢，層層遞進，體現高效課堂。

3、設計愉快的引入環節讓同學們在愉悅的心情中發散思維，體會推理帶來的興奮情緒，同時希望能提高同學們對生活細節的把握，為以后的人際交往打下基礎.4、本節課在課堂的把握上還是有所欠缺，引導不是很到位，這是日后我要改進的地方.我的說課到此結束，謝謝各位！

第五篇：分析法與綜合法

實驗中學高二數學（理科）學案日期：審核人：班級：_________姓名：_________等級：

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2.2分析法與綜合法

學習目標：

1.結合已經學過的數學實例，了解直接證明的分析法；

2.會用分析法證明問題；了解分析法的思考過程.3.根據問題的特點，結合綜合法、分析法的思考過程、特點，選擇適當的證明方法.二．【使用說明及學法指導】

1.先精讀一遍教材，用紅色筆進行勾畫，再針對導學案問題導學部分二次閱讀并回答提出的問題；

2.限時完成導學案合作探究部分，書寫規范。

3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑；

三．自學指導：

證明方法可以分為直接證明和間接證明

1．直接證明分為和

2．直接證明是從命題的或出發，根據以知的定義，公

里，定理，推證結論的真實性。

3．綜合法是從推導到的方法。而分析法是一種從追溯到的思維方法，具體的說，綜合法是從已知的條件出

發，經過逐步的推理，最后達到待證結論，分析法則是從待證的結論出發，一步一步

尋求結論成立的條件，最后達到題設的以知條件或以被證明的事實。綜

合法是由導，分析法是執索。

【預習自測】

【我的疑惑】

課中案 一.【教學重點與難點】： 重點: 分析法的思維過程及特點 難點：分析法的應用 二．合作、探究、展示 變式1求證

實驗中學高二數學（理科）學案日期：審核人：班級：_________姓名：_________等級：

—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 例2在四面體S?ABC中,SA?面ABC,AB?BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足

為F,求證AF?SC.三.課堂檢測

1.2?,其中最合理的是()

A.綜合法B.分析法C.反證法D.歸納法

ba2.不等式①x2?3?3x;②??2,其中恒成立的是()ab

A.①B.②C.①②D.都不正確

【課堂小結】

1.知識方面

2.數學思想方法

課后案

1.已知y?x?0,且x?y?1,那么()x?yx?yA.x??y?2xyB.2xy?x??y 22

x?yx?yC.x??2xy?yD.x?2xy??y 22

2.若a,b,c?R,則a2?b2?c2ab?bc?ac.