第一篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數學上冊 小結與思考教學案

課題： 小結與思考（2）

教學目標: 1.會運用有理數的運算法則、運算律,熟練進行有理數的運算； 2.用四舍五入法,按要求(有效數字或精確度)確定運算結果； 3.會利用計算器進行有理數的簡單計算和探索數的規律.教學重點：在學生自主歸納的過程中，感受數學的整體性.教學難點：鼓勵學生主動觀察、歸納，提出猜想，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略.教學過程

一、創設情境：

這章我們學習的有理數,教材從引入負數開始,首先介紹有理數的基本概念,然后講解了有理數的運算.通過今天的復習,相信同學們對有理數有更系統、更深刻的理解.本堂課我們將對后一部分作一具體復習.二、探究歸納

根據知識結構復習相關的知識要點，并回答以下問題。1．有理數的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？

2．在有理數運算中，有哪些運算律？混合運算的順序是什么？ 3．什么是科學計數法？怎樣進行科學計數法？

三、實踐應用

例1 計算：

(1)4.1?(?)?(?)?(?10.1)?7(2)(?81)?2

例2 計算：(1)?14?(1?0.5)?(2)1214141??(?)49161?2?(?2)2 3??11??(?2)3?3??32?4 32(?0.1)?0.2例3 填空：

(1)504.03是由四舍五入所得的近似數，這個近似數精確到，有效數字是，用科學記數法可表示為.(2)如果a為有理數,那么在|a|,-|-a|，,-,-這

，幾個數中,一定是非負數的是.例4 閱讀理解

????1?22?399?10011111解：原式=(1?)?(?)???(?)

2239910011111 = 1?????? ?22399100199 = 1? ?100100111仿照這種算法，計算 ????1?33?599?101計算：

四、交流反思

本節課主要復習了有理數的運算,運算時要注意以下兩點:

(1)在有理數的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運算律簡化運算；

(2)在實際運算中經常會遇到近似數，要注意按要求的精確度進行計算和保留結果．對較大的數用科學記數法表示，既方便，又容易體現對有效數字的要求． 課后練習1.計算：

2.(1)0和1之間的數的平方比原數大還是小？立方呢？倒數呢？分別舉例說明。

(2)-1和0之間的平方比原數大還是小？立方呢？倒數呢？分別舉例說明。3.選擇題

(1)下列各組數中，不相等的一組是().(A)和-100(B)101

和(C)和(D)||和

(2)計算(-2)+(-2)所得結果是().4.舉例回答下列問題：

(1)兩個正數中，大數的倒數是否也大？(2)兩個負數中，大數的倒數是否也大

第二篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數學上冊 小結與思考教學案

課題： 小結與思考（1）

學習目標：

復習負數，有理數的概念，數軸，絕對值，相反數的意義，有理數的大小比較

學習難點：

絕對值的幾何意義 教學過程：

一、知識小結：

1． 大于零的數叫 ,在正數前加一個“-”號為.既不是負數,也不是正數．

2． 和 統稱為有理數． 有理數的分類為： ??正整數??整數?零? ??負整數有理數????正分數 ?分數???負分數?

??正整數?正有理數??正分數??有理數?零?負整數?負有理數????負分數?3． 規定了、和 的直線叫數軸．所有的有理數都可以用數軸上的 表示，但并不是所有的點都表示有理數．數軸上的原點表示數________，原點左邊的數表示_____，原點及原點右邊的數表示 ． 4． 有理數的大小比較：

⑴在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數 ． ⑵正數都 0，負數都 0，正數 一切負數； ⑶兩個負數比較大小，．

5． 數a的相反數是 ．數a的倒數是 ． 的相反數大于它本身，的相反數小于它本身，的相反數等于它本身． 的倒數等于它本身．

6． 一個數a的絕對值是指數軸上表示數a的點與 距離，記作.①一個正數的絕對值是 ； 即：如果a>0，則|a|= ；

②一個負數的絕對值是 ； 如果a<0，則|a|= ； ③0的絕對值是 ． 如果a=0，則|a|= ． 反之：若一個數的絕對值是它本身，則這個數是 ；若一個數的絕對值是它相反數，則這個數是 ；即若|a|=a，則a 0；若|a|=－a，則a 0． 7． 有理數的加法法則：

⑴同號兩數相加，取 的符號，并把 ； ⑵絕對值不等的異號兩數相加，取 的加數的符號，并用 ；

⑶互為相反數的兩數相加得 ；⑷一個數同0相加，仍得 ．

即：⑴若a＞0，b＞0，則a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，則a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 則a+b 0．

鞏固練習：

1． 絕對值最小的有理數是，最大的負整數是，最小的正整數是 ；

2． 在數軸上距離原點4個單位的數是，距離表示－1的點有3個單位的數是 ；

3． 數軸上的點A所對應的數是4，點B所對應的數是－2，則A、B兩點之間的距離是 ．

4． 寫出所有比－5大的非正整數為，比5小的非負整數

，到原點的距離不大于3的所有整數

有 ．

5． 絕對值等于3的數有________ __；絕對值小于3的整數有_____ ________；

絕對值不大于2的整數有_____________；相反數大于－1但不大于3的整數有________ ____.6． 一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05(mm),表示零件標準尺寸為kmm,加工要求最大不超過_______,最小不超過___________.7． 把下列各數分別填在相應的集合的大括號內:-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正數集合｛ ｝ 負數集合｛ ｝ 正分數集合｛ ｝ 整數集合｛ ｝ 非負數集合｛ ｝ 負分數集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，試在數軸上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”連結．

9． 已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為 ．

第三篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數學上冊 2.3.1 數軸教學案

課題：2.3.1 數軸

教學目標

1.能正確畫出數軸，初步了解有理數與數軸上的點的對應關系；

2.會用數軸上的點表示有理數，能說出數軸上（表示有理數）的點所表示的數；

3.初步體會數形結合的思想方法 重點：了解數軸三要素

難點：能準確畫出一個數軸，并說出數軸上的點所表示的數 教學過程

1.試一試：在小學里，我們會根據直線上的一個點的位置寫出合適的數，也會在直線上畫出表示一個數的點．

把圖中直線上的點所表示的數寫在相應的方框里．

在圖中，填寫適當的數，感受直線上的點和數的對應關系 2.數軸:做一做：

1．畫一條水平直線，并在這條直線上取一點表示0，我們把這點稱為原點．

2．規定直線上從原點向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負方向． 3．取適當長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3……從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示－1，－2，－3……

像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸． 按照要求，同步完成畫數軸的過程，如下圖：

數軸三要素為：原點、正方向、單位長度． 3.用數軸上的點表示有理數

在數軸上，用原點右邊且到原點的距離是1.5個單位長度的點表示1.5，1

用原點左邊且到原點的距離是2.4個單位長度的點表示－2.4…… 例1 分別寫出數軸上A、B、C表示的數：

例2 在數軸上畫出表示下列各數的點：

31?1.5,3,?,1.5,?3.52有理數都可以用數軸上的點表示．

4.用數軸上的點表示無理數 無理數可以用數軸上的點表示嗎？

試一試：面積為2的正方形的邊長a是無理數，如何在數軸上畫出表示a的點？

1．將邊長為a的正方形放在數軸上（如圖）；

2．以原點為圓心，a為半徑，用圓規畫出數軸上的一個點A． 點A就表示無理數a．按要求畫出表示a的點，如圖．

做一做：怎樣用數軸上的點表示圓周率π？

1．畫一個直徑為1的圓片，將圓片上的點A放在原點處；

2．把圓片沿數軸向右滾動一周，點A到達的位置點A′表示的數就是π． 按要求畫出表示π的點，如圖．

有理數和無理數都可以用數軸上的點表示；反過來，數軸上的任意一點都表示一個有理數或無理數．

四、小結

第四篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數學上冊 1.2 活動教學案

課題：1.2 活動

教學目標：

1．經歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數學活動，引發學生的思考.2．嘗試從不同角度尋找解決問題的方法，并有效地解決問題.3．能有效、選擇、處理數字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測.教學重點：

通過數學活動，感受圖形的位置變化和數量變化的規律.教學難點：

從不同角度尋求解決問題的方法，體現數學活動充滿著探索與創造.教學過程：

今天這節課，老師和同學們一起進行幾項活動。

一、創設情境 探索活動 1.活動一

請同學們拿出一張長方形紙片，思考如何由這張長方形紙片得到一個正方形？試試看！

a.指導學生活動，并引導學生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：

（學生發表自己的見解）

b.引導學生思考：通過活動，你發現了什么？

c.你還能剪出什么幾何圖形？ 2.活動二

請同學們拿出事先準備好的牙簽，我們一起來搭三角形。

a.展示：用牙簽搭三角形的過程。b.問：搭1個三角形需要多少根牙簽？搭2個呢？3個呢？10個呢？100個呢？n個呢？

小組討論學生發表自己的見解。

板書：

搭1個三角形需要火柴棒3根

搭2個三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1

搭3個三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10個三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100個三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n個三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活動三

請同學們觀察書P8的月歷，你發現了什么？

a.月歷中的藍色方框中4個數之間有什么關系？

（組內討論，全班交流，引導學生思考）b.月歷中的紅色方框中9個數之間有什么關系？（組內討論，全班交流）

一張普普通通的月歷，經過同學們的細心觀察，結果我們發現了其中很多的數學奧秘。

二、歸納小結 反思提高

這節課我們完成了三項活動，下面我們一起來交流一下，同學們學完本節課的感受與體會。（學同時也對別人有啟發）

2002年在北京召開的國際數學家大會上，著名華裔數學家陳省身先生寫給“走進美妙的數學花園”中國少年數學論季節壇的題詞“數學好玩”。

第五篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數學上冊 4.2 解一元一次方程教學案

1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。

2.有些人錯過了，永遠無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!

3.每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。

4.方茴說：“可能人總有點什么事，是想忘也忘不了的。”

5.方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。”

6.方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經注定的謊言變成童話。”

7.在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。

8.這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。

9.石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。

課題：4.2 解一元一次方程（1）

學習難點：

了解等式的兩條性質，并能運用著兩條性質解方程。教學過程：

一、創設情境，引入新課 問題一：

（1）如何得到藍色小球的質量呢？你會列出方程嗎？ 列出的方程是一元一次方程嗎？

二、合作質疑，探索新知 問題二：

（1）通過填表，得到方程的解得定義。問題三：

（1）可以用天平圖形來示意2x+1=5這個方程嗎？

（2）觀察2 x+1=5的天平示意圖，你可以用天平表示2x=4這個方程嗎？怎么做呢？仔細觀察你有什么新發現？

（3）通過天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么變形的？天平與等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性質，你能類別出等式的性質嗎？

三、自主歸納，形成方法 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 天平兩邊同時添加或減少相同的砝碼，從天平平衡出發，你能得到等式的性質嗎？ 鞏固練習：

1.用適當的數或整式填空，使所得結果仍為等式，并說明依據是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x＝___________（2）如果6x＝5x－3，那么6x－ ＝ －3（3）如果2.判斷下列變形是否正確？ 1y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2（1）由 x＋5 = y＋5，得 x = y（）（2）由2x－1 = 4，得 2x = 5（）（3）由2x = 1，得 x = 2（）（4）由3x = 2x，得 3= 2（）3.利用等式性質，解下列方程(寫出檢驗過程）：

1.“噢，居然有土龍肉，給我一塊！”

2.老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起來能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。

2.有些人錯過了，永遠無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!

3.每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。

4.方茴說：“可能人總有點什么事，是想忘也忘不了的。”

5.方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。”

6.方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經注定的謊言變成童話。”

7.在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。

8.這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。

9.石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。

（1）x＋2=－6（2）－3x= 3－4x（3）-5-x = 3（4）－6x = 2

四、課堂小結，感悟收獲

通過以上的鞏固，你覺得方程的解得最終形式是什么呢？ 【課后作業】

一、選擇題 下列方程中，解為 x=2的是（）A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D.x-1=0 2 下列變形是根據等式的性質的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 13 解方程1x=,正確的是（）3411A．x==x=4;B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4;D．1x=1, x= 3 4 方程2x?1=x－2的解是（）

34334312433434A．５

B．－５

C．２

D．－２ 5 若式子 5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（）A．2 B.16 C.0.6 D.14 6 已知ax=ay,下列變形錯誤的是（）

A．x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay=0 D.abx=aby

二、填空題 判斷：方程6x=4x+5,變形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________.2 方程3y=改正：________________________________________________.3 某數的4倍減去3比這個數的一半大4，則這個數為 __________.4 當m= __________時,方程2x+m=x+1的解為x=－4.當a= ____________時，方程3x－2=4是一元一次方程.5 求作一個方程,使它的解為-5,且未知數的系數為2，這個方程為__________.三、解下列方程

（1）6x=3x－12

（2）－2x=－3x+8

1.“噢，居然有土龍肉，給我一塊！”

2.老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起來能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。

2a1，兩邊都除以3，得y=1（）3