第一篇：六年級奧數一至九講(教師版)

小學六年級奧數教案——01比較分數的大小

同學們從一開始接觸數學，就有比較數的大小問題。比較整數、小數的大小的方法比較簡單，而比較分數的大小就不那么簡單了，因此也就產生了多種多樣的方法。

對于兩個不同的分數，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三種情況，其中前兩種情況判別大小的方法是：

分母相同的兩個分數，分子大的那個分數比較大；

分子相同的兩個分數，分母大的那個分數比較小。

第三種情況，即分子、分母都不同的兩個分數，通常是采用通分的方法，使它們的分母相同，化為第一種情況，再比較大小。

由于要比較的分數千差萬別，所以通分的方法不一定是最簡捷的。下面我們介紹另外幾種方法。

1.“通分子”。

當兩個已知分數的分母的最小公倍數比較大，而分子的最小公倍數比較小時，可以把它們化成同分子的分數，再比較大小，這種方法比通分的方法簡便。

如果我們把課本里的通分稱為“通分母”，那么這里講的方法可以稱為“通分子”。

2.化為小數。

這種方法對任意的分數都適用，因此也叫萬能方法。但在比較大小時是否簡便，就要看具體情況了。

3.先約分，后比較。

有時已知分數不是最簡分數，可以先約分。

4.根據倒數比較大小。

比較分數大小的方法還有很多，同學們可以在學習中不斷發現總結，但無論哪種方法，均來源于：“分母相同，分子大的分數大；分子相同，分母小的分數大”這一基本方法。

練習1 1.比較下列各組分數的大小：

答案與提示練習1

這個分數是多少？

于是與例3類似，可以求出

在例1～例4中，兩次改變的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同時變化，那么會怎樣呢？

數a。

分析與解：分子減去a，分母加上a，（約分前）分子與分母之和不變，等于29+43=72。約分后的分子與分母之和變為3+5=8，所以分子、分母約掉

45-43=2。

求這個自然數。

同一個自然數，得到的新分數如果不約分，那么差還是45，新分數約分后變

例7 一個分數的分子與分母之和是23，分母增加19后得到一個新分數，分子與分母的和是1+5=6，是由新分數的分子、分母同時除以42÷6=7得到

練習2

是多少？

答案與提示練習2

5.5。解：(53+79)÷(4+7)=12，a=53-4×12=5。

小學六年級奧數教案—03分數運算技巧

對于分數的混合運算，除了掌握常規的四則運算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。

1.湊整法

與整數運算中的“湊整法”相同，在分數運算中，充分利用四則運算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數??從而使運算得到簡化。

2.約分法

3.裂項法

的10和30，仍是符合題意的解。

4.代數法

5.分組法

分析與解：利用加法交換律和結合律，先將同分母的分數相加。分母為n的分數之和為

原式中分母為2～20的分數之和依次為

練習3

8.2，6，8，12，20，30，42，56。

9.5680。

解：從前向后，分子與分母之和等于2的有1個，等于3的有2個，等于4的有3個人??一般地，分子與分母之和等于n的有(n-1)個。分子與分母之和小于9+99=108的有1+2+3+?+106=5671（個），5671+9=5680（個）。

答：甲隊干了12天。

例3 單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？

分析與解：乙、丙兩隊自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊6天的工作量，剩下的是甲隊干的，所以甲隊實際工作了

例4 一批零件，張師傅獨做20時完成，王師傅獨做30時完成。如果兩人同時做，那么完成任務時張師傅比王師傅多做60個零件。這批零件共有多少個？

分析與解：這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時間，例5 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？

例6 甲、乙二人同時從兩地出發，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發后多長時間兩人相遇？

分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關系來解答。甲出發5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發15分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時間？由此看出，這道題應該用工程問題的解法來解答。

5.6000米。

6.8時。

提示：甲管12時都開著，乙管開

7.280千米。

例3 單獨完成一件工作，甲按規定時間可提前2天完成，乙則要超過規定時間3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續由乙單獨做，那么剛好在規定時間完成。問：甲、乙二人合做需多少天完成？

分析與解：乙單獨做要超過3天，甲、乙合做2天后乙繼續做，剛好按時完成，說明甲做2天等于乙做3天，即完成這件工作，乙需要的時間是甲的，乙需要10+5=15（天）。甲、乙合作需要

例4 放滿一個水池的水，若同時打開1，2，3號閥門，則20分鐘可以完成；若同時打開2，3，4號閥門，則21分鐘可以完成；若同時打開1，3，4號閥門，則28分鐘可以完成；若同時打開1，2，4號閥門，則30分鐘可以完成。問：如果同時打開1，2，3，4號閥門，那么多少分鐘可以完成？

分析與解：同時打開1，2，3號閥門1分鐘，再同時打開2，3，4號閥門1分鐘，再同時打開1，3，4號閥門1分鐘，再同時打開1，2，4號閥門1分鐘，這時，1，2，3，4號閥門各打開了3分鐘，放水量等于一

例5 某工程由一、二、三小隊合干，需要8天完成；由二、三、四小隊合干，需要10天完成；由一、四小隊合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、??的順序，每個小隊干一天地輪流干，那么工程由哪個隊最后完成？

分析與解：與例4類似，可求出一、二、三、四小隊的工作效率之和是

獨修各需幾天？

5.蓄水池有甲、乙、丙三個進水管，甲、乙、丙管單獨灌滿一池水依次需要10，12，15時。上午8點三個管同時打開，中間甲管因故關閉，結果到下午2點水池被灌滿。問：甲管在何時被關閉？

6.單獨完成某項工作，甲需9時，乙需12時。如果按照甲、乙、甲、乙、??的順序輪流工作，每次1時，那么完成這項工作需要多長時間？

7.一項工程，乙單獨干要17天完成。如果第一天甲干，第二天乙干，這樣交替輪流干，那么恰好用整天數完成；如果第一天乙干，第二天甲干，這樣交替輪流干，那么比上次輪流的做法多用半天完工。問：甲單獨干需要幾天？

答案與提示練習5

1.360個。

2.甲18天，乙12天。

3.7.2時。

解：由下頁圖知，王干2時等于李干3時，所以單獨干李需12+6÷2×3=21（時），王需21÷3×2=14（時）。所求為

小學六年級奧數教案—06巧用單位“1”

在工程問題中，我們往往設工作總量為單位“1”。在許多分數應用題中，都會遇到單位“1”的問題，根據題目條件正確使用單位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更簡捷。

分析：因為第一天、第二天都是與全書比較，所以應以全書的頁數為單位

答：這本故事書共有240頁。

分析與解：本題條件中單位“1”的量在變化，依次是“全書的頁數”、“第一天看后余下的頁數”、“第二天看后余下的頁數”，出現了3個不同的單位“1”。按照常規思路，需要統一單位“1”，轉化分率。但在本題中，不統一單位“1”反而更方便。我們先把全書看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全書的

共有多少本圖書？

分析與解：根據“在某一時刻，貨車與客車、小轎車的距離相等”，設這段距離為單位“1”。由“走了10分鐘，小轎車追上了貨車”，可知小轎

可知小轎車(10+5)分鐘比客車多行了兩個這樣的距離，每分鐘多行這段距離的兩班各有多少人？

乙班有84-48=36（人）。

練習6

樹上原有多少個桃？

剩下的部分收完后剛好又裝滿6筐。共收西紅柿多少千克？

7.一班45人，二班49人。

將一個總量按照一定的比分成若干個分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是將按已知比分配變為按份數分配，把比的各項相加得到總份數，各項與總份數之比就是各個分量在總量中所占的分率，由此可求得各個分量。

例3 配制一種農藥，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，現在要配制這種農藥2700千克，求各種原料分別需要多少千克。

分析：總量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，總份數是1+2+12=15，答：生石灰、硫磺粉、水分別需要180，360和2160千克。

在按比例分配的問題中，也可以先求出每份的量，再求出各個分量。如例3中，總份數是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分別乘以各分量的份數，即用180千克分別乘以1，2，12，就可以求出各個分量。

例4 師徒二人共加工零件400個，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘。完成任務時，師傅比徒弟多加工多少個零件？

分析與解：解法很多，這里只用按比例分配做。師傅與徒弟的工作效率

有多少學生？

7.某俱樂部男、女會員的人數之比是3∶2，分為甲、乙、丙三組，甲、乙、丙三組的人數之比是10∶8∶7。如果甲組中男、女會員的人數之比是3∶1，乙組中男、女會員的人數之比是5∶3，那么丙組中男、女會員的人數之比是多少？

答案與提示練習7

1.540米2。

2.長100厘米，寬75厘米，高60厘米。

解：長∶寬∶高=20∶15∶12，450000÷(20×15×12)=125=53。

長=20×5=100（厘米），寬=15×5=75（厘米），高=12×5=60（厘米）。

3.86元。

解：設小明有x元錢。根據小強的錢數可列方程

36+50=86（元）。

4.2640元。

5.甲50只，乙40只，丙48只。

解：甲∶乙∶丙=25∶20∶24，138÷(25+20+24)=2，甲=2×25=50（只），乙=2×20=40（只），丙=2×24=48（只）。

6.12時。

7.5：9

小學六年級奧數教案—08百分數

百分數有兩種不同的定義。

（1）分母是100的分數叫做百分數。這種定義著眼于形式，把百分數作為分數的一種特殊形式。

（2）表示一個數（比較數）是另一個數（標準數）的百分之幾的數叫做百分數。這種定義著眼于應用，用來表示兩個數的比。所以百分數又叫百分比或百分率。

百分數通常不寫成分數形式，而采用符號“％”來表示，叫做百分號。

在第二種定義中，出現了比較數、標準數、分率（百分數），這三者的關系如下：

比較數÷標準數=分率（百分數），標準數×分率=比較數，比較數÷分率=標準數。

根據比較數、標準數、分率三者的關系，就可以解答許多與百分數有關的應用題。

例1 紡織廠的女工占全廠人數的80％，一車間的男工占全廠男工的25％。問：一車間的男工占全廠人數的百分之幾？

分析與解：因為“女工占全廠人數的80％”，所以男工占全廠人數的1-80％=20％。

又因為“一車間的男工占全廠男工的25％”，所以一車間的男工占全廠人數的20％×25％=5％。

例2 學校去年春季植樹500棵，成活率為85％，去年秋季植樹的成活率為90％。已知去年春季比秋季多死了20棵樹，那么去年學校共種活了多少棵樹？

分析與解：去年春季種的樹活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季種的樹，死了75-20=55（棵），活了 55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年學校共種活425+495=920（棵）。

例3 一次考試共有5道試題。做對第1，2，3，4，5題的人數分別占參加考試人數的85％，95％，90％，75％，80％。如果做對三道或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少？

分析與解：因為百分數的含義是部分量占總量的百分之幾，所以不妨設總量即參加考試的人數為100。

由此得到做錯第1題的有100×（1-85％）=15（人）；

同理可得，做錯第2，3，4，5題的分別有5，10，25，20人。

總共做錯15+5+10+25+20=75（題）。

一人做錯3道或3道以上為不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是說至少有75人及格，及格率至少是75％。

設再加x克糖，可使其含糖量加大到10％。此時溶質有（42+x）克，溶液有（600+x）克，根據溶質含量可得方程

需要再加入20克糖。

例6 倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克，一星期后再測，發現含水量降低到80％。現在這批水果的總重量是多少千克？

分析與解：可將水果分成“水”和“果”兩部分。一開始，果重

100×（1-90％）=10（千克）。

一星期后含水量變為80％，“果”與“水”的比值為

因為“果”始終是10千克，可求出此時“水”的重量為

所以總重量是10+40=50（千克）。

練習8

1.某修路隊修一條路，5天完成了全長的20％。照此計算，完成任務還需多少天？

2.服裝廠一車間人數占全廠的25％，二車間人數比一車間少20％，三車間人數比二車間多30％。已知三車間有156人，全廠有多少人？

3.有三塊地，第二塊地的面積是第一塊地的80％，第三塊地的面積比第二塊多20％，三塊地共69公頃，求三塊地各多少公頃。

4.某工廠四個季度的全勤率分別為90％，86％，92％，94％。問：全年全勤的人至少占百分之幾？

5.有酒精含量為30％的酒精溶液若干，加了一定數量的水后稀釋成酒精含量為24％的溶液，如果再加入同樣多的水，那么酒精含量將變為多少？

6.配制硫酸含量為20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量為18％和23％的硫酸溶液各多少克？

7.有一堆含水量14.5％的煤，經過一段時間的風干，含水量降為10％，現在這堆煤的重量是原來的百分之幾？

小學六年級奧數教案—09商業中的數學

市場經濟中有許多數學問題。同學們可能都有和父母一起去買東西的經歷，都知道商品有定價，但是這個價格是怎樣定的？這就涉及到商品的成本、利潤等聽起來有些陌生的名詞。

這一講的內容就是小學數學知識在商業中的應用。

利潤=售出價-成本，例如，一件商品進貨價是80元，售出價是100元，則這件商品的利潤是100-80=20（元），利潤率是

在這里我們用“進貨價”代替了“成本”，實際上成本除了進貨價，還包括運輸費、倉儲費、損耗等，為簡便，有時就忽略不計了。

例1某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進貨價是每個多少元？

解：設進貨價是每個x元。由“售出價=進貨價+利潤”，根據前、后兩次賣出的錢相等，可列方程

（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132

x=41。

答：進貨價是每個41元。

例2 租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計劃要銷售3個月，由于降低了價格，結果2個月就銷售完了，由于節省了租倉庫的租金，所以結算下來，反而比原計劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價格降低了多少元？

分析與解：原計劃租倉庫3個月，現只租用了2個月，節約了1個月的租金7000元。如果不降低價格，那么應比原計劃多賺7000元，但現在只多賺了1000元，說明降價損失是7000-1000=6000（元）。

因為共有3噸，即3000千克貨物，所以每千克貨物降低了6000÷3000=2（元）。

例3 張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。”商店經理算了一下，若減價5％，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？

分析與解：設這種商品的成本是x元。減價5％就是每件減100×5％=5（元），張先生可多買4×5=20（件）。由獲得利潤的情況，可列方程

答：申請甲種貸款30萬元，乙種貸款10萬元。

練習9

1.商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價每支多少元？

2.某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80％。媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元。若這10個蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？

3.商店以每雙13元購進一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙？

4.體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃球。零售時足球加價9％，籃球加價11％，全部賣出后獲利潤298元。問：每個足球和籃球的進價是多少元？

5.某種商品的利潤率是20％。如果進貨價降低20％，售出價保持不變，那么利潤率將是多少？

6.某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收費1.50元。如果不計損耗，那么商店要想實現25％的利潤率，零售價應是每千克多少元？

減價10元出售，全部售完，共獲利潤3000元。書店共售出這種掛歷多少本？

答案與提示 練習9

1.7元。

解：（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。

2.6元。

解：設第一天每個蜜瓜x元。由

2x+3x×80％+5x×80％=38，解得x=5（元）。10個瓜都在第三天買要花

5×10×80％×80％=32（元），少花38-32=6（元）。

3.90雙。

解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（雙）。

4.足球32元，籃球35元。

解：設50個足球的進價為x元，則40個籃球的進價為(3000-x)元。根據利潤可得方程

第二篇：六年級奧數題

六年級數學奧賽題

（一）四、應用題（每小題6分，計30分）

1、球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？

2、在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數比是3：5。種大豆和玉米各多少公頃？

3、水結成冰后，體積增加 1/10。現有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？

4．為民中藥店計劃收購中草藥1500千克，上半年完成了計劃的55%，下半年完成了計劃的65%。為民中藥店超額收購中草藥多少千克？

5．公園的一個圓形花壇的直徑是60米，這個花壇的面積是多少？如果一盆花占地面積大約是1/10平方米，這個花壇大約要擺多少萬盆花？（得數保留整萬數）

6．一部手機降價后只賣1800元，售價只有原來的9/10，比原來降價了多少元？

7．一臺掛鐘的分針長8厘米，在5小時里分針的針尖共走了多少厘米？

8．生物小組同學要測量一棵百年大榕樹的橫截面積，他們量得樹干的周長是 6.28米，這棵樹的橫截面積是多少平方米？

9張老師有一套住房價值40萬，由于急需現金，他以九折優惠賣給老李。過了一段時間后，房價上漲10%，張老師又想從老李處把房子買回來。想一想，如果老張買回房子，總共損失多少萬元？

10、同學們參加野營活動。一個同學到負責后勤的教師那是去領碗。教師問他領多少，他說領55個，又問：“多少人吃飯？”他說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗。”算一算這個同學給多少人領碗？

11、某校五、六年級共有學生200人。“六一”兒童節五年級有11人，六年級有25%的同學去市里參加慶祝活動，這時兩個年級余下的人數相等。求六年級有學生多少人？

12、修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長多少米？

13、幼兒園買來紅氣、藍、黑氣球共180個，其中紅氣球的個數是藍氣球的3倍，黑氣球的個數是藍氣球的2倍，求紅、藍、黑氣球各多少個？

14、小強買了一本書，第一天看了全書的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁沒看，這本書一共有多少頁？

15、小東的存錢罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當時硬幣的1/

8、1/

7、1/

6、1/

5、1/

4、1/

3、1/2，8天后剩下5個硬幣，原來罐內共有多少個硬幣？

16、一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？

第三篇：六年級奧數教學計劃

六年級奧數教學計劃

六年級奧數教學計劃1

一、指導思想：

當學生接受一定的課本數學知識后已不滿足課內的學習，希望通過豐富的課外活動來擴大自己的視野、拓寬知識、發展特長。作為一名數學教師應積極組織各種數學課外活動為學生創造一個自由、寬松、生動活潑的學習環境，它比課堂教學更具開放性，更有利于因材施教。開展豐富的數學筆記活動，激發學生的興趣為著眼點，使學生喜歡活動，樂意參與。無論是活動的目標設計、題目擬定、內容安排、形式選擇、效果評價都應體現趣味性。趣味性是針對活動課的內容和方法而言，以吸引學生參與，使學生在活動過程中寓學于樂、寓智于趣，生動活潑主動地獲取知識。讓學生一個良好的學習環境中培養了學生健康的學習情感，創設了一個敢于競爭、善于競爭的學習氛圍，培養了學生忠誠、堅定、自信的意志品格。

二、活動目標：

通過開設數學奧數社團活動的形式，激發學生穩定而有效的數學學習興趣，產生積極的內部動機，培養思維創新能力。更重要的是有利于培養學生數學學習的良好習慣，全面提升學生的數學素養。

三、活動要點：

認真組建數學奧數社團，帶領學生走進豐富的數學世界。

1、開學初組織成立數學奧數社團。制定興趣小組活動計劃，落實詳盡的興趣小組活動方案，體現小組的特色。

2、奧數社團活動定課程，為開展廣泛的數學活動提供切實素材。把學生的數學活動落到實處，為學生安排一定的時間，每周的活動時間，教師專門指導。力求做到周周有內容，有目標。

3、開展讀報和閱讀數學書籍活動。指導學生廣泛閱讀，讓學生享受讀報的快樂。要求有條件的學生自行購買數學書籍，課外閱讀的書籍還可以向學校圖書館借閱。教師在學生開展閱讀前都搜集了一些書籍中的背景資料介紹給學生。教材中的思考題、你知道嗎等內容教師都在數學興趣活動課上組織學生閱讀并指導，并適當介紹拓展些的知識，鼓勵學生自行閱讀、獨立思考等。利用生活中的數學資源，讓學生體驗數學的實用價值。生活中處處有數學，各種媒體中數學內容也非常豐富。一方面教師要廣泛收集適合于學生的數學資料、信息，一方面要求學生針對學習內容收集生活中的各種數學問題，旅游中購買門票的數學問題等等，然后組織學生在課堂中討論研究收集到的數學問題和信息，這樣既拓展了教材內容，又讓學生充分體驗了數學的應用價值，同時又增強了學生學好數學的信心！

4、開展豐富多彩的活動，為“數學興趣活動”提供動力支撐。在正常進行數學興趣活動的同時，開展一定的主題活動把數學課外活動推向高潮。

四、活動安排

1-----2周3—— 4周5—— 6周7—— 8周9----10周11——12周13——14周15——16周17——18周

代數的初步認識

有理數及其運算一元一次方程與一元一次方程組

應用題三角形

一元一次不等式和一元一次不等式組整式的運算

平行線和相交線生活中的數據

六年級奧數教學計劃2

一、指導思想

奧數活動是一項全面培養學生能力、尤其是數學興趣的活動。現在越來越多的人已經意識到學習奧數的重要性，奧數曾經一度被人誤認為是孩子的負擔，而今卻變成了提高孩子思考能力，改善孩子思維方式的好武器。應當說，這樣的認識對小學奧數教學的健康發展和小學數學教學的健康發展都是有利的。基于這樣的認識，在奧數不至于沖擊正常的數學教學秩序的情況下，奧數教學可以提升小學生的品質和提高教師的教學水平的積極作用。

二、活動目標

1、以培養學生的數學思想為目標所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。在小學階段，數學思想主要有符號思想、集合思想、類比思想、分類思想、替換思想、方程與函數思想、數形結合思想、轉化思想、統籌及最優化思想、建模思想等。《小學數學新課程標準》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”因此，小學奧數培訓應該著重數學思想的培養，應該以這些思想為目標進行奧數內容的選擇和培訓。

2、以發展學生的.數學思維能力為基礎

思維活動的強弱，決定一個人的思維品質。而數學思維能力則是指人們從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，其中數學思維能力是核心。數學教學的核心是促進學生思維的發展。奧數培訓必須以發展學生的數學思維為基礎，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。教師要依據學生的思維特征、認知規律，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數學活動的時空，學會數學的邏輯性、有序性、最優化、假設與驗證等思維方法，從而發展學生的數學思維能力，為以后更高階段的學習奠定堅實的基礎。

3、以提高學生的學習興趣為出發點

興趣是人對客觀事物的一種積極的認識，在數學教學中，興趣是學生學習的強大動力。必須通過許多途徑去提高學生的學習興趣，以激發他們的學習動機。因而奧數培訓就要創造機會讓孩子體驗成功感，感受數學學習的樂趣。其次可以通過一些生活或數學小故事，讓孩子感受到奧數與生活密切相關，奧數能解決生活中的實際問題，增長人們的智慧。另外，奧數培訓還要講究適時地引導點撥。由于奧數學習的內容有一定難度，學生在找不到解題方法時會感到沮喪，容易產生厭學的情緒。這個時候老師就要及時地幫助他們，通過一些巧妙的方法演算或點撥，讓孩子領悟到數學的奧妙，體驗到成功的莫大喜悅，從而堅定學習信念。

4、加強學生非智力因素的培養奧數的學習除了對智力、思維發展有很多促進作用以外，對孩子們的非智力因素也有很大幫助。由于小學奧數的培訓對象年齡小，意志品質等較差，對非智力因素的培養效果更明顯。同時，非智力因素也很大程度上影響奧數學習的成效。所以奧數教學要重視學生的學習習慣（包括審題、驗算等）、學習態度（細心、專心等）和意志力的培養，使學生在奧數學習中獲得良好心理品質的發展。

三、實施措施

（一）堅持系統科學的分階段訓練

小學階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發展非常重要的啟蒙階段。根據小學不同階段學生的特點和思維規律，系統科學設計教法，能最大限度開發少年兒童智力。

1、低年級培訓應以興趣培養為前提。低年級的孩子以直觀形象思維為主，興趣容易轉移，情緒波動大，對教師認同度高，喜歡口頭表揚。針對低年級學生的思維特點，奧數培訓的題型選擇應以動手操作的為主，設計的問題能聯系實際的具體事例，培訓中要學生明白通過探索可以嘗試到成功，并能覺得奧數學習真有用。例如：認識圖形與物體，比較物體的大小、多少、長短，數物體，拼圖形等讓學生認識一些事物的特性或聯系，培養一定的空間能力。這些動手操作的學習內容，學生學習起來興趣盎然，同時又發展了學生的思維能力、觀察能力。建議有條件的學校能夠從—年級開始每周有一節奧數培訓課進行思維訓練。如果沒條件的學校可以讓任課教師，每天數學課后安排一道思維訓練題，也能很好地激發學生興趣。低年級孩子情感上易引導，喜好紅花之類的獎勵，教師可注意及時表揚和獎勵，就能夠吸引孩子，培養興趣。低年級的學生往往對思維訓練有一種莫名的沖動與喜愛，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學生易接受。教學方法上考慮使用現代多媒體技術進行對比講解，能夠讓學生明白易懂，且興趣大增。另外值得注意的是低年級學生的概念認識不足，老師要適當地進行知識的反復呈現。

2、中年級培訓應以習慣培養為基礎。小學中年級的學生開始出現抽象邏輯思維，情緒開始穩定，有一定的自控能力。建議教師按年級不同進行分級訓練，即同一內容可以選擇不同難度循環安排教學。教師可以選擇速算和巧算、數字謎及趣味算式、和差倍數應用題、還原問題、邏輯推理等內容對學生進行系統訓練。如在和差倍數應用題訓練中，關鍵在于掌握題目中的數量關系，從已知條件尋求它們之間的內在聯系，注意各種量之間的轉換，然后統一到所求量上來。在教學中，要培養學生認真分析，細心觀察，多方求證，小心驗算的學習習慣，教會學生一些畫圖，抽取條件，列表等的數學方法，為今后高年級的學習打下基礎。同時適當加強意志力培養，逐步在學習中樹立不輕言放棄的信念，大膽假設。培訓時間安排上要保證每周有一節課的時間，可以是學校的校本課程時間或是地方課程。如在學校課程中安排不上的，建議在學生課外活動課中開設思維訓練課程，保證教學的時間和課程內容。

3、高年級培訓應以思維能力發展為重點。由于高年級學生的抽象思維能力進一步發展，求知欲發展快。因此內容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓練或是變式訓練，讓他們更好地了解知識間的聯系，形成較為完整的知識網絡或系統，著重幫助他們建立數學模型，加大空間思維的訓練。在高年級的奧數教學中，由于出現一些抽象的概念，往往使學生在學習數學時或產生困難，或不以為然，喪失興趣。教師一定要及時鼓勵并幫助其建立一些數學抽象知識和運算的具體形象或模型，做到數學與生活的溝通，數學與生活實際的結合，為孩子創設學習數學的生活情境，孩子們就會感受到數學就在我的身邊，自然而然的產生一種想了解數學、研究數學的愿望，繼而喜歡數學。

（二）培養學生良好的思維習慣。

奧數學習中良好的思維習慣是一個主要內容，要真正發展起數學的思想，具有“條條大路通羅馬”的開闊思路，會運用不同的方法解題，能運用字母、圖形、數字等建立數學模型，嘗試驗證結論的合理性和準確性，使學生學會了概括總結，培養了轉化的數學思想。

（三）注意讓奧數學習與實際生活的聯系

奧數的內容其實也有很多是與生活實際緊密相連的，如銀行的利率計算，超市物品捆綁出售以及打折，投資利潤計算涉及到市場經濟的數學問題等等。奧數的題目有好一部分都出自古時候的游戲，因而可以通過游戲的形式增強學生的理解，并激發興趣。培訓中還可以直接用數學家的故事或是童話故事，如丟番圖墓碑之謎———神奇的碑文，用曹沖稱象的故事滲透等量代換思想，激發學生探究的興趣。

第四篇：六年級奧數教學計劃

教學計劃

一． 指導思想

以基礎知識為主線，在幫助學生形成基本技能的同時拓寬延伸學生的思維

開闊學生的視野，培養學生的計算能力 抽象思維能力和空間想象能力。教會學生用不同的 靈活的解題方法去解決一些典型的題目，促進學生思維品質的提高，使學生在做題時達到舉一反三 觸類旁通的效果。

二． 教學目標

1． 使學生會使用一些運算定律 運算性質 進行簡便運算，培養學生的知識運用能力和仔細觀察 推敲能力，讓學生在題目中探索規律，并運用規律去解決問題。2． 教會學生解決一些典型應用題，例如和倍 差倍 倍比

歸一 歸總 重疊 盈虧問題等等。使學生在練習中提高發現問題 分析問題 解決問題的能力，能用學到的理論知識去解決生活中的實際問題，體現數學從生活中來又到生活中去的理念。

3． 在幾何的初步認識中，挖掘 延伸周長 面積 的知識體系，使學生掌握組合圖形的面積計算方法，同時對圓柱 圓錐的認識 以及體積計算進一步拓寬探索，為初中學習幾何打下堅實基礎。三

方法措施

1.做好充分的課前準備，認真備課，理清每一課時的知識體系，找準知識的重 難點 易混點，教師做到心中有每一節課的整體教學思路 教學設計 教學方法。

2.精講精練，針對每一題型，教師應先引導學生觀察 分析，讓學生自己探索出規律，找出解題方法，教師是導演，學生是演員，讓學生處于主體地位。

3針對不同學生的不同情況采取不同的指導方法，讓學生感受到老師在時時關注自己，對學生的情況老師應做到了如指掌，并做好成長記錄。

4對學生的練習情況老師要及時反饋，爭取做到面批面改，不遺漏任何小差錯。

5對于學習優秀的學生可以嘗試同學之間互相出題，第一鍛煉了所學知識，對知識有更深一步了解，第二還可以調動學生的學習積極性，提高學習興趣。

6對于當天沒有完全消化的知識，還可以適當補充一兩道練習題回家做，達到鞏固提高的目的。四

課時安排（每講2課時）第一講-------第八講

簡便計算 第九講

和倍應用題

第十講

差倍應用題 第十一講

倍比應用題 第十二講

歸一應用題 第十三講

歸總應用題 第十四講

重疊應用題 第十五講

盈虧應用題 第十六講

行程應用題 第十七講

雞兔同籠應用題

第十八講

最大公約數和最小公倍數 第十九講

第二十講

第二十一講

第二十二講

第二十三講

第二十四講

第二十五講

第二十六講

第二十七講

第二十八講

第二十九講

第三十講

第三十一講

分數 百分數應用題 比的典型問題 轉化單位“1” 牛吃草問題

濃度應用題

工程問題

還原問題

價格與利潤

周長問題

面積問題

組合圖形的面積問題

圓柱體

圓錐體

第五篇：六年級奧數教案

思源學校第二課堂（第六周）

判斷與推理 2 授課人：雍堯

教學要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規律，學會運用分析、推理方法解決問題。

(2)培養學生邏輯推理能力.教學重點:學會運用分析、推理方法解決問題。

教學難點: 理解、掌握分析、推理方法。

教學方法:講解法、圖表法、練習法。

（一）教學過程：

一、復習。

上節課的習題例2

二、教學新課 教學例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個人如果看見別人（一個或兩個）戴的是紅帽子就舉手，并且誰能斷定自己頭上帽子的顏色，誰就馬上離開房間。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開了，他是怎么推導出自己頭上帽子的顏色的？

（1）學生審題，理解題意。（2）同座位討論。

（3）分析：此題關鍵：注意到甲乙兩人沒有立即離開房間這個事實。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應走出房間，乙會做同樣的推理離開房間。甲乙不能很快判斷自己帽子的顏色，說明我的帽子不是綠的，而是紅的。（4）說說你的推理過程。

3、比較前面例2例3有什么相同不同之處。

三、鞏固練習。教學例4 學田小學舉行科技知識競賽，同學們對一貫刻苦學習愛好讀書的四名學生的成績作了如下估計：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比賽結果一公布，果然是這四名學生獲得前四名。但以上三種估計，每一種都對了一半錯一半。他們各得第幾名？（1）學生審題，理解題意。（2）同座位討論。（3）分析：利用圖表幫助學生去推理判斷。

第一種假定“丙第一錯，乙第二對”出現矛盾。照此推理“丙第一對，乙第二錯”沒有出

現矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理過程。

四、小結。

這節課你學會了什么？