第一篇：四年級奧數專題07：雞兔同籠問題

七、雞兔同籠問題（A）

年級 ______班_____ 姓名 _____得分_____

1.某校有100名學生參加數學競賽,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同學比女同學多________人.2.有黑白棋子一堆,其中黑子的個數是白子個數的2倍,如果從這堆棋子中每次同時取出黑子4個,白子3個,那么取出________次后,白子余1個,而黑子余18個.3.學生買回4個籃球5個排球一共用185元,一個籃球比一個排球貴8元,籃球的單價是________元.4.小強愛好集郵,他用1元錢買了4分和8分的兩種郵票,共20張.那么他買了4分郵票________張.5.松鼠媽媽采松子,晴天每天采20個,雨天每天可采12個,它一連采了112個,平均每天采14個,這幾天中有________天是雨天.6.一些2分與5分的硬幣共299分,其中2分的個數是5分個數的4倍,5分的有_____個.7.某人領得工資240元,有2元,5元,10元三種人民幣共50張,其中2元和5元的張數一樣多,那么10元的有________張.8.一件工程甲獨做12天完成,乙獨做18天完成,現在由甲先做若干天后,再由乙單獨完成余下的任務,這樣前后共用了16天,甲先做了_______天.9.買一些4分、8分、1角的郵票共15張，用幣100分最多可買１角的______張。

10.買一些4分與8分的郵票共花6元8角,已知8分的郵票比4分的多40張,那么8分的郵票有______張.二、分析解答題: 11.雞兔共200只,雞的腳比兔的腳少56只,則雞有幾只,兔有幾只?

12.有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子數目計算，每只2角,如有破損,破損1個瓶子還要倒賠1元,結果得到運費379.6元,問這次搬運中玻璃損壞了幾只?

13.某次數學測驗共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣1分,不做得0分.小華得了76分,問他做對幾題？

14.甲乙兩人射擊,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10發,共命中14發,結算分數時,甲比乙多10分,問甲、乙各中幾發?

七、雞兔同籠問題（B）

年級 ______班_____ 姓名 _____得分_____

1.雞兔同籠,共有頭100個,足316只,那么雞有_______只,兔有______只.2.小明花了4元錢買賀年卡和明信片,共14張,賀年卡每張3角5分,明信片每張2角5分.他買了_______張賀年卡,_______張明信片.3.東湖小學六年級舉行數學競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了________題.4.雞兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只,則雞______只.兔有_______只.5.100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚3人吃一個,則大和尚有_______個,小和尚有_______個.6.30枚硬幣,由2分和5分組成,共值9角9分,2分硬幣有_______個,5分有________個.7.有鋼筆和鉛筆共27盒,共計300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有_______盒,鉛筆有_______盒.8.雞兔同籠,共有足248只,兔比雞少52只,那么兔有______只,雞有______只.9.工人運青瓷花瓶250個,規定完整運一個到目的地給運費20元,損壞一個倒賠100元，運完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了______只.10.有2角,5角和1元人民幣20張,共計12元,則1元有_______張,5角有______張,2角有_______張.二、分析與解答題: 1.班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生，幾名女生？

2.大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?

3.小毛參加數學競賽,共做20道題,得64分,已知做對一道得5分,不做得0分,錯一題扣1分,又知道他做錯的題和沒做的一樣多.問小毛做對幾道題 ?

4.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾只?

———————————————答案——————————————————————

一、填空題答案:

1.40人

女生:(63?100-60?100)?(70-60)=30(人)男生: 100-30=70(人)

70-30=40(人)

2.8次

由黑子的個數是白子個數的2倍,假如每次取出白子2個(黑子的一半)的話,那么最后余下黑子18個，白子應余下18?2=9（個）

現在只余下一個白子,這是因為實際每次取3個比假設每次多取一個,故共取(9-1)?(3-2)=8(次)

3.25元

(185-4?8)?(5+4)+8=25(元)

4.15張

(20?8-100)?(8-4)=15(張)

5.6天

(112?14?20-112)?(20-12)=6(天)

6.23個

299?(2?4+5)=23(個)

7.10張

(10?50-240)?[10-(2+5)?2]=40(張)[ 240-(2+5)?(40?2)]?10=10(張)

8.4天

把這項工程設為36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.9.6張

假如都買4分郵票,共用4?15=60(分),就多余100-60=40(分).買一張1角郵票,可以認為40分換1角,要多6分,40?6=6……4,就多買6張.最后多余4分,加上一張4分郵票,恰好買一張8分郵票.10.70張

4分:(680-8?40)?(8+4)=30(張)8分:30+40=70(張)

二、分析解答題.1.兔76只,雞124只.兔:(200+56?2)?(2+1)=76(只)雞:200-76=124(只)

2.17只

(0.2?2000-379.6)?(1+0.2)=17(只)

3.16題

76分比滿分少24分.做錯一題少6分,不做少5分,24分只能做錯4題,那么沒有沒做,16題做對.4.甲中8發,乙中6發.假設甲中10發,乙就中14-10=4(發).甲得4?10=40(分),乙得5?4-3?6=2(分).此題條件“甲比乙多10分”相差(40-2)-10=28(分),甲少中1發,少4+2=6(分),乙可增加5+3=8(分).28?(8+6)=2.10-2=8(發)……甲.14-8=6(發)……乙.———————————————答案——————————————————————

1．雞有42只，兔有58只．

兔:(316-100?2)?(4-2)=58(只)，雞: 100-58=42(只).2.明信片有9張,賀年卡有5張.明信片:(35?14-400)?(35-25)=9(張)賀年卡: 14-9=5(張).3.15題.20-(5?20-60)?(5+3)=15(題).4.雞有14只,兔有18只.因雞和兔互換,腳數減少100-92=8(只),所以原來的兔比雞多8?(4-2)=4(只),這4只兔子共有4?4=16只腳.因此,相等的雞和兔共有腳100-16=84(只).由于兔和雞的腳數有6只,所以雞有84?6=14(只),兔有14+4=18(只).5.大和尚25人,小和尚75人.小和尚: 3?[(3?100-100)?(3?3-1)=75(人), 大和尚: 100-75=25(人).6.2分幣17枚,5分幣13枚.2分:(5?30-99)?(5-2)=17(枚)5分: 30-17=13(枚).7.鋼筆12盒,鉛筆15盒.鋼筆:(12?27-300)?(12-10)=12(盒), 鉛筆: 27-12=15(盒).8.雞76只,兔24只.兔:(248-52?2)?(2+4)=24(只), 雞: 24+52=76(只).9.5個.(20?250-4400)?(100+20)=5(只).10.1元7張,5角8張,2角5張.2角的張數必須是5的倍數,因此只能是5張.5角和1元共15張,合計11元.5角:(150-110)?(10-5)=8(張), 1元: 20-8-5=7(張).二、分析與解答題:

1.男生15人,女生35人.男生:(120-5-2?50)?(3-2)=15(人).女生: 50-15=35(人)

2.大油瓶20個,小油瓶40個.大油瓶:(100-0.5?60)?(4-0.5)=20(個).小油瓶: 60-20=40(個).3.14道.因為做錯的和沒做的一樣多,就假定這兩種情況都倒扣1分.所以沒做或做錯的有(5?20-64)?(5+1)=6(道),做對的有20-6=14(道).4.蜘蛛5只,蜻蜓7只,蟬6只.蜘蛛:

(118-6?18)?(8-6)=5(只), 那么6條腿的蟲應有: 18-5=13(只).蜻蜓:(20-1?13)?(2-1)=7(只).蟬:(2?13-20)?(2-1)=6(只).

第二篇：四年級奧數——雞兔同籠問題

第6講 雞兔同籠問題與假設法

雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓練題】

例1 小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

分析：假設16只都是雞，那么就應該有2×16＝32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32＝12（只）腳，出現這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數量的兔去換同樣數量的雞，那么每換一只，頭的數目不變，腳數增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只雞。

當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16＝64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數目不變，腳數減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數。

有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設法，可以先假設都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

【思維拓展訓練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解。

假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）。現在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。

同樣，也可以假設100人都是小和尚，同學們不妨自己試試。

在下面的例題中，我們只給出一種假設方法。

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

分析：假設100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設的雞腳比兔腳多的數比實際上多200——20=180（只）。

現在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數中就會減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

【思維拓展訓練二】

1、現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個），大瓶有50-30＝20（個）。

答：有大瓶20個，小瓶30個。

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設法，假設只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

【思維拓展訓練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設法，假設小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

【課堂鞏固訓練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

2．學校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

7．振興小學六年級舉行數學競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

第三篇：四年級奧數雞兔同籠問題

雞兔同籠問題

雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓練題】

例1 小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

【思維拓展訓練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

【思維拓展訓練二】

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。1 / 5

1、現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

【思維拓展訓練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

【課堂鞏固訓練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。2 / 5

2．學校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。3 / 5

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

7．振興小學六年級舉行數學競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。4 / 5

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 5

第四篇：奧數四年級雞兔同籠問題

習題練習一

1、雞兔同籠，共有頭30個，足86只，求雞兔各有多少只？

2、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少張？

3、王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝？

4、雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞兔各多少只？

5、在一個停車場內，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車摩托車各多少輛？

6、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票各多少張？

7、在知識競賽中，有10道判斷題，評分規定：每答對一道題的兩分，答錯一道題要倒扣一分。小明答了全部題目，但最后只得了14分，他答錯幾題？

8、某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5元，損壞一個不但不給運費還要賠10元，運后結算時，運輸隊共得1350元的運費。問損壞了多少暖瓶？

9、雞兔同籠，頭共20個，腳共62只，求雞兔各有幾只？

10、小華買了2元和5元郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的郵票各多少張？

11、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

12、在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，總共有108個輪子，汽車和摩托車各多少輛？

13、紅旗小學舉行數學競賽，共10題，做對一題10分，做錯一題倒扣兩分。小明得了52分，他做錯了幾道題？ 14、100名師生綠化校園，老師每人栽3課，學生每兩人栽1棵，共栽樹100棵。求老師和同學各栽樹多少棵？

15、東風小學有3名同學去參加數學競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯一題不但不得分還要扣去3分，這三名同學都答了全部題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們三人共答對多少題？

習題練習二

1．雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞兔各多少只？

2.例題: 雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只？

3.例題:雞兔同籠，雞兔共40個頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？

4.例題:雞兔同籠，雞比兔多10只，但腳卻比兔子少60只，問雞兔各多少只？

5.雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？

6.在一個停車場內，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車、摩托車各多少輛？

7.張大媽養雞兔共200只，雞兔足數共560只，求雞兔各有多少只？

8.張大媽家養的雞比兔多13只，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？ 9.鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

10.小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個多少張？各付出多少元？

11.東風小學有3名同學去參加數學競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們三人共答對多少題？

12.在知識競賽中，有10道判斷題，評分規定：每答對一題得2分，答錯一題要倒扣一分。小明同學雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請問，他答錯了幾題？

13.某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5元，損壞一個的話不但不給運費還要陪成本10元，運后結算時，運輸隊共得1350元的運費。問、共損壞了多少只暖瓶？

14.在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經過此地數了數，這兩種鳥頭共268個，尾332個，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？

15.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾只？

16.螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。現在這三種動物37只，共有250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少只？

17.小東媽媽從單位領回獎金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數相等，試問，這三種人民幣各有多少張？

18.小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數相等。這三種硬幣各有多少枚？ 有雞兔同籠，共有38頭，116只腳。雞和兔各多少只？稚兔同籠，上有28頭，下有68只，稚兔幾何？

習題練習三

1.班主任張老師帶五年級（2）班50名同學栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

2.大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現有100千克油裝了共60個瓶子。問大小油瓶各多少個？ 3.小毛參加數學競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣1分，又知道他做錯的題和沒做的同樣多。問小毛做對幾道題？

4.有蜘蛛，蜻蜓，蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，2對翅膀；蟬6條腿，1對翅膀），三種動物各幾只？

習題練習四

1.龜鶴共有100個頭,350只腳.龜,鶴各多少只

2.學校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120個學生同時進行活動.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副

3.一些2分和5分的硬幣,共值2.99元,其中2分硬幣個數是5分硬幣個數的4倍,問5分硬幣有多少個

4.某人領得工資240元,有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,其中2元與5元的張數一樣多.那么2元,5元,10元各有多少張

5.一件工程,甲單獨做12天完成,乙單獨做18天完成,現在甲做了若干天后,再由乙接著單獨做完余下的部分,這樣前后共用了16天.甲先做了多少天

6.摩托車賽全程長281千米,全程被劃分成若干個階段,每一階段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的.已知摩托車跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段

第五篇：四年級奧數雞兔同籠問題

雞兔同籠問題

例【1】 雞兔同籠，共有45個頭，146只腳。籠中雞兔各有多少只？

例【2】 盒子里有大、小兩種鋼珠共30個，共重266克，已知大鋼珠每個11克，小鋼珠每個7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個？

例【3】 一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

例【4】 學校買來3個排球和2個足球，共花去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球和每個足球各多少元？

例【5】 買2支鋼筆的價錢等于買8支圓珠筆的價錢。如果買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，問兩種筆每支各多少元？

小結 解“雞兔同籠問題”的常用方法是“替換法”、“轉換法”、“置換法”等。通常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假設性的運算，直到求出結果。概括起來，解“雞兔同籠問題”的基本公式是：

雞數＝（每只兔腳數×雞兔總數－實際腳數）÷（每只兔子腳數－每只雞的腳數）兔數＝雞兔總數－雞數

一.練練你的基本功。

1.有雞兔關在一個籠子里，數頭共有6個頭，數腳共有20只，那么雞和兔個有多少只？

2.籠子里有雞和兔，一共有9個頭，26只腳，那么雞和兔個有多少只？

二.試試你的綜合能力

3.有三輪車和摩托車共15輛，數一數一共有38個輪子，那么三輪車和摩托車各多少輛？

4.有10分和20分的郵票共30張，總面值5元，兩種郵票各多少張？

5.一只蛐蛐有6條腿，一只蜘蛛8條腿。現有蜘蛛和蛐蛐共10只。共有68條腿。那么蛐蛐有幾只？蜘蛛有幾只？

練習：

1、雞、兔共50只，共有教160只。雞、兔各多少只？

2、某學校舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分。共有12道題，王剛得了84分。王剛做錯了幾題？

3、某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償3元。結果運到目的地后結算時，玻璃杯廠共得運費920元。求打碎了幾個玻璃杯？

4、學校買來4個籃球和5個排球，共用了185元。已知1個籃球比1個排球貴8元，那么籃球每個多少元？排球每個多少元？

5、某場球賽賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數相等，每種門票各售出多少張？

6、一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸，這批鋼材有多少噸？

7、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜個有多少只？

8、有甲、乙、丙三種練習薄，價錢分別為7角、3角和2角，三種練習薄一共買了47本，付了21元2角。買乙種練習薄的本數是丙種練習薄的2倍，三種練習薄個買了多少本？

9、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾只？ 10、1分、2分和5分的硬幣共100枚，價值2元，如果其中2分硬幣的價值比1分硬幣的價值多13分，那么三種硬幣各多少枚？