第一篇：變式教學是促進探究學習的好方法

變式教學是促進探究學習的好方法

新課程改革的一個重要任務就是改變過去那種教師在課堂上“滿堂灌”，學生在課堂教學上只是被動接受學習方式，改變學生完全依賴老師、主動學習意識淡薄的學習習慣，建立一種能充分調動學生能動性和創造性，充分發揮學生主體性的多元化學習方式.在目前基礎教育課程改革的大背景下，結合我校的課題的實踐研究，總結了在教學實踐中的一點體會：探究學習就是從學科領域或現實社會生活中選擇和確定主題，在教學中創設一種類似于學術（或科學）研究的情境，通過學生自主、獨立地發現問題、通過實驗操作、搜集和處理信息、表達和交流等探究活動，獲得知識、技能、情感與態度的發展，特別是探索精神和創新能力的發展的學習方式和學習過程.其目標不僅僅是知識與技能、情感與態度的發展，探究學習，既是一種學習方式，也是一個學習過程，而變式教學是探究學習的一種，它是教師通過認真挖掘教材，對教材中的問題進行一題多變、一題多圖的分析，或對教材中的概念進行補充完善，引導學生去探究、去發現，從而獲得新的知識或方法，養成探究學習的習慣.所以變式教學是促進學生從接受學習轉變為探究學習的一種重要方法.通過變式教學，不但可以讓學生學習時能抓住問題的本質，提高學習效率，還可以激發學生的學習興趣，促進學生探索精神和創新能力的發展.筆者在教學實踐中發現，只要教師主張變式教學，認真挖掘教材（即原來的數學教材），也能為學生充分提供探究學習的機會.下面例談如何進行變式教學：

一、利用課本中典型例題進行變式

例1：我們知道，由兩點（兩點連線不與坐標軸平行）的坐標可以確定一次函數，即可以求出這個一次函數的解析式，對于二次函數，探究下面的問題：

（1）由幾個點的坐標可以確定二次函數？這幾個點應滿足什么條件？

（2）如果一個二次函數的圖象經過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，能求出這個二次函數的解析式嗎？如果能，求出這個二次函數的解析式.變式1：已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5），（1）求該函數的解析式;

（2）求該函數的圖象與坐標軸的交點坐標.變式2.已知一個二次函數的圖象經過A（-1，0），B（3，0），C（1，-4）三點，嘗試用不同的方法求二次函數的解析式.（此題可以用三種方法求二次函數的解析式）

通過實例和變式訓練讓學生感知用待定系數法求二次函數解析式的三種方法;從而得出二次函數解析式的確定方法.也讓學生充分了解函數關系可以用圖像和表格來呈現，學生領悟和理解函數的概念和函數的思想方法.例2：如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的度數.變式1：已知：三角形ABC的∠B

和∠C的平分線BE、CM相交于

點M，∠BAC=60°，求∠BMC的度數.變式2：已知：三角形ABC的∠B和∠C的平分線BE、CM相交于點M，求證：∠BMC=180°-（∠ABC+∠ACB）.變式3：已知：三角形ABC的∠B和∠C的平分線BE、CM相交于點M，求證：∠BMC=90°+ ∠A.二、利用課本或練習冊中的練習題進行變式

例3：函數y=（m-1）xm2是正比例函數，則m=

.變式：函數y=（m+1）xm2是正比例函數，則m=

.例4.如圖2，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F，使AD=BE=CF，求證△DEF是等邊三角形.從題目中可以清楚地知道S△DEF隨著D、E、F的位置變化而變化，所以可將命題作以下變形.變式1：設BD=EC=AF=x，S△DEF=y，AB=AC=BC=a.（1）寫出x與y的函數關系式;（2）當x取何值時，y有極值，并求出y的極值.變式2：如圖3，在等邊三角形ABC的邊AC、BC上分別取AE=DC，連AD、BE，它們相交于N點，求∠BND的度數.變式3：如圖4，在等邊三角形ABC的三邊上取D、E、F點，AD=BE=CF，并連接AE、BF、CD，它們分別交于點P、M、N，設AB=BC=AC=a.三、利用試卷的錯題進行變式

例5：已知一次函數的圖象過點（2，3），則這個函數的解析式可以是

.變式1：其中y隨x的增大而減小的一次函數可以是

.變式2：圖象過點（2，3），且y隨x的增大而減小的一次函數可以是

.變式3：圖象過點（2，3），且還過第二、四象限的一次函數可以是

.例6：求直線y=-2x+4通過

個象限.解答此題后，緊接著采取一題多問方式，提出如下問題：

變式1：y=-2x+4不過哪一象限？

變式2：y=-2x+4中y隨x減小而怎樣變化？

變式3：求y=-2x+4與x軸、y軸交點A、B坐標？

變式4：求AB的距離;

變式5：求原點O到AB的距離;

變式6：求△AOB的面積;

變式7：求△AOB外接圓、內切圓的半徑;

變式8：求△AOB內切圓與三邊相切時兩切點間的最短弧長;

變式9：求證OA、OB是方程x2-6x+8=0的兩根;

變式10：若△AOB繞OA（或OB）旋轉一周，求所得圓錐面積;等等.這樣以題為基礎，進行全方位輻射，既激發了學生學習興趣，又開發了智力，更提高了復習效率.《新課程標準》指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的重要方式.” 設計一題多變首先應該能夠體現數學的層遞性.對教材的題目進行了大膽的組合和拓廣，由易到難，由數字到字母.其已知條件和結論體現數學有數向代數的轉變，而這恰恰是在這個年齡段的學生應掌握的重點和難點.此題不僅鍛煉了學生用類比的方法去思考和學習，而且促進學生對解決問題的思路理解得更為透徹.每一問每一變都體現層層遞進，步步深入，環環相扣的密切聯系.由此可見，變式教學是引導學生進行探究學習的一種重要方法，是在課堂教學中以現有教材為藍本下的一種有效的啟發式的教學，它能讓學生經歷探究過程，獲得深層次的情感體驗、建構知識、掌握解決問題的方法.因此，我們要在教學中大力推行變式教學，培養學生的探索精神和創新能力.

第二篇：小學數學變式練習教學探究

小學數學變式練習教學探究

摘 要：所謂變式就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性變化，本質屬性恒在。變式在小學數學教學中運用十分廣泛，可以在概念形成階段提供，也可以在知識鞏固深化階段以練習的形式呈現。

關鍵詞：變式；變換；解決問題

所謂變式就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性變化，本質屬性恒在。變式在小學數學教學中運用十分廣泛，可以在概念形成階段提供，也可以在知識鞏固深化階段以練習的形式呈現。通過變式練習，能使學生排除非本質屬性的干擾而看清本質，不僅能深化所學的知識，而且還能培養學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力。那么，教師怎樣設計變式練習呢？筆者有以下幾點淺見，愿與同仁共研。

一、變換敘述形式

基本題：24的約數有。

變式題：（1）24能被 整除；（2）能被24整除；（3）24是 的倍數。

這三道變式題變換了敘述形式，但其約數的本質“必須整除”始終恒在。通過解答，使學生不只習慣于解答標準敘述形式的題目（基本題），而且能靈活地排除變式的非本質屬性的干擾，并能正確地解答題目，從而對約數的概念理解得更加深刻，同時也培養了學生靈活運用知識的能力。又如：

基本題：黃花有5朵，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？

變式題：黃花有5朵，黃花比紅花少3朵，紅花有多少朵？

變式題中的“黃花比紅花少3朵”也就是“紅花比黃花多3朵”。敘述學生變了，但“求比一個數多幾的數”這類應用題（即解決問題）的本質屬性不變，其數量關系仍然是“較小數+差數=較大數”，因此用加法計算，這種變式題不僅能有效地克服學生“見多就加，見少就減”，防止學生片面地根據一些固定的詞語來選擇算法，而且能培養學生認真審題，提高解決問題的能力。

二、變換圖形的位置或條件

這類變式題的設計在幾何初步知識中經常出現和使用，變式題中多余的條件“7”的設計，可以幫助學生更好地理解三角形面積計算公式，能克服學生亂套公式的壞習慣。

三、變換已知條件的敘述順序

基本題：紅星小學少先隊員種樹，每排種6棵，種了4排，一共種了多少棵？

變式題：紅星小學少先隊員種了4排樹，每排種6棵，一共種了多少棵？

變式題條件敘述順序上的變化，使已知條件出現了的數據與列式次序不一致，會使學生錯列成4×6=24（棵）或4×6=24（排）的錯誤，這就要求學生必須認真審題，仔細分析數量關系，只有在明確求“4個6是多少”以后，才會糾正其錯誤。又如，文字題：

基本題：25與20的和除以它們的差，商是多少？

變式題：25與20的差除它們的和，商是多少？

變式題變換了條件的敘述順序，旨在考查學生對“除”和“除以”的理解和掌握。

四、變換題目中的已知條件

1.將題目中的某一已知條件隱藏

基本題：把90°角按1∶2分成兩個銳角，這兩個銳角各是多少度？

變式題：直角三角形兩個銳角的度數比是1∶2，這兩個銳角的度數各是多少度？

這樣設計的變式解決問題，表面上看是只有一個已知條件，如果不認真分析思考，學生的思維就會受阻，錯誤地認為條件不夠，無法進行解答，這樣設計旨在使學生從某些詞語的背后發現蘊含的另一個已知條件，提高學生解答問題的能力。

2.將題目中的直接條件變換為間接條件

基本題：育才小學三年級有90人，四年級的人數比三年級多6人，三、四年級共有多少人？

變式題：（1）育才小學三年級有2個班，每班45人，四年級的人數比三年級多6人，三、四年級共有多少人？（2）育才小學三年級有90人，比四年級的人數比少6人，三、四年級共有多少人？

用這種方法設計的變式題，在解決問題的教學中經常運用，變式題（1）和（2）與基本題比較，雖然問題不變，但由于條件變換，將一步計算的解決問題擴展成二、三步計算的解決問題，從而使學生能認清復合解決問題的結構特征。

五、變換所求問題

基本題：光明小學五年級有男生120人，女生100人，男生人數是女生人數的幾分之幾？在學生正確的解答后，教師變換問題：

（1）女生是男生的幾分之幾？（2）男生比女生多幾分之幾？（3）女生比男生少幾分之幾？（4）男、女生人數各占五年級人數的幾分之幾？

通過解答和比較改變問題的變式題，使學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”解決問題有較深的認識，從而加深對這類解決問題的理解，培養學生思維的深刻性。

六、變化已知條件和所求條件――問題

基本題：長方形的長6厘米，寬5厘米，它的面積是多少？

變式題：長方形的面積是30厘米，長6厘米，寬是多少？

這種變式題，其解答思維方向是逆向的，經常設計這種練習供學生解答，不僅能深化所學的數學知識，而且還能培養學生的逆向思維能力。

七、變換題目敘述事理

基本題：一項工程，甲獨做要8小時完成，乙獨做要10小時完成，甲、乙兩人合做要多少小時完成？

變式題：從甲地到乙地，客車要8小時，貨車要10小時，現兩車從甲、乙兩地相向而行，幾小時相遇？

變式題的敘述事理雖然發生了變化，但其數量關系與基本題相同。通過解答，可以使學生對工程問題的數量關系獲得更為廣泛的概念和理解。

八、變換數據、運算符號或計算步驟

這種方法的設計常常用于四則混合運算的教學。

基本題：0.32+7-2-0.32

變式題：（1）0.32×7+2×0.32（變換運算符號）；（2）0.32×7+2×0.25（變換數據和運算符號）；（3）0.32×（7+2）×0.25

變式題1與基本題一樣，都能運用運算定律進行簡算。這時，小學生往往會產生“簡便計算”的心理定勢，對這些貌似能簡算，但實際不能簡算的題目，學生極易失誤；變式題2的設計目的是排除學生多余成分的干擾，防止“7+2”先求和；變式題3添上括號變換了運算順序，其目的除了與變式題2進行對比外，還要引導學生靈活地計算。教師設計此種“一題多變”的變式題既能避免試題形式單調，又能使學生在“一題多變”練習中排除各種干擾，自覺認真審題，不斷提高學生的計算能力。

第三篇：變式教學

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怎樣進行變式教學

變式教學是指在教學過程中通過變更概念非本質的特征、改變問題的條件或結論、轉換問題的形式或內容，有意識、有目的地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究 “變”的規律的一種教學方式。數學變式教學是通過一個問題的變式來達到解決一類問題的目的，對引導學生主動學習，掌握數學“雙基”，領會數學思想，發展應用意識和創新意識，提高數學素養，形成積極的情感態度，養成良好的學習習慣，提高數學學習的能力都具有很好的積極作用。

一、類比變式，幫助學生理解數學知識的含義

初中數學具有一定的抽象性，許多數學概念概括性比較強，學生理解非常困難；有些知識包含了隱性內容，有僅僅依靠老師的情景創設和知識講解學生可能無法全面理解數學的內涵的，所以需要運用更加豐富的教學手段幫助學生理解數學知識。

例如在學習“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：(1)分式的分子為零(2)分母不為零。因此，如果僅有“當x為何值時分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識還不會很強。但如果以下的變形訓練，教學效果會大不相同：

變形1：當x______時，分式 的值為零？

變形2：當x______時，分式 的值為零？

變形3：當x______時，分式 的值為零？ 通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質的東西有個非常清晰的認識，因此，數學變式教學有助于養成學生深入反思數學問題的習慣，善于抓住數學問題的本質和規律，探索相關數學問題間的內涵聯系以及外延關系。

二、模仿變式，更快熟悉數學的基本方法

數學方法是數學學習的一個重要內容，而這些數學方法的掌握往往需要通過適當改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓練來熟悉。所以，在教學中通過精心設計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學生熟悉數學的基本方法。

例如人教版課標教材八年級《數學》（上）中，為了使學生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的運用，就很好地采用了變式教學的設計形式。

（1）如圖(1)，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC的中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD；（例題1）

（2）如圖(2)，AB=AD,CB=CD,△ABC與△ADC全等嗎？(習題13.2中的復習鞏固)（3）如圖(3)，C是AB的中點，AD=CE,CD=BE，求證△ACD≌△CBE；(習題13.2中的復習鞏固)（4）如圖(4)，B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證∠A＝∠D.(習題13.2中的綜合運用)教材中為了讓學生掌握“SSS”方法，首先安排了（1）中的簡單訓練，其中全等的兩個三角形有公共邊的三角形，相等關系較為直接，只要驗證全等的條件是否齊全、是否對應即可以；而（2）則是例1的圖形略為變形，旨在增強學生針對圖形變化應注意全等條件的驗證意識；（3）、（4）中的兩個三角形雖然已經一對邊之間有直接關系，但其中一對邊的相等關系需要經過簡單的推理而得到，難度有所加強，對學生是否掌握“SSS”方法的要求更高。這樣的變式訓練，讓學生通過模仿逐步掌握數學的基本方法，對初中學生有著更普遍的意義。

三、階梯變式，訓練中總結數學規律

初中數學內容的形式化趨勢比較明顯，而學生的對形式化的數學知識理解普遍感到困難，對某些規律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當地從學生的實際出發，設計變式教學環節，讓學生從變式問題中“變化量”的相互關系中，幫助學生總結數學規律。

例如人教版課標教材九年級《數學》（下）關于二次函數y=ax2的圖像的對稱軸、頂點、開口等變化規律與a的取值的的關系時就是采用變式教學的形式，讓學生通過類比推理總結出這類函數的性質的規律的。

首先，用描點法分別畫出兩個簡單的二次函數“y= x2”和“ y=2x2”的圖像，引導學生通過觀察它們與“y=x2”的圖像的不同點、共同點，發現如下結論：

（1）三個函數對稱軸都是y軸；（2）三個函數的頂點都是原點；（3）開口均向上。

其次，進行變式后再嘗試驗證。同樣用描點法別畫出兩個簡單的二次函數“y=-x2”、“y=-x2”、“ y=-2x2”的圖像引導學生通過觀察它們與圖像的不同點、共同點的系數的可以引導學生驗證上述結論，發現（1）、（2）依然成立，而（3）有了不同的變化，就是拋物線的開口方向實際上與函數中系數的正負有關，當a＞0時，開口向上；當a＜0時開口向下。

這樣，因為需要對圖形的幾何性質等規律性知識進行總結或驗證時，從簡單的一類問題開始進行變式，借助變式教學的方法可以很好地提高學生的學習效率，數學中其它規律的發現與驗證都可以使用變式教學。

四、拓展變式，有利于學生形成數學知識之間的聯系

數學知識之間的聯系往往不是十分明顯，經常隱藏于例題或習題之中，教學中如果重視對課本例題和習題的“改裝”或引申，進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題進行拓展，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于學生知識的建構。

? 例如下面問題可以進行充分運用會有更加意想不到的效果：

如圖

（一）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，點D是邊BC上的一點，DE^AC，DF^AB，垂足分別是E、F，AB=10cm，DE=5cm，DF=3 cm，求（1）SDABC。（2）AB上的高。

上題通過連接AD分割成兩個以腰為底的三角形即可求解SDABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面積公式和第一題的結論，不難求的AB上的高為8cm。我在教學中并未把求得結論作為終極目標，而是繼續問：3+5=8，在此題中是否是一個巧合？探究DE、DF、CH之間的內在聯系，（引導學生猜想CH=DE+DF）。

引出變式題（1）如圖

（二）在DABC中，?/SPAN>B=?/SPAN>C，點D是邊BC上的任一點，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎上，學生已經具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯系起來的意識，此題的證明很容易解決。

在學生思維的積極性充分調動起來的此時，我又借機給出變式（2）如圖

（三）在等邊DABC中，P是形內任意一點，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求證PD+PE+PF是一個定值。通過這組變式訓練，面積法在幾何計算和證明中的應用得到了很好的體現，同時這一組變式訓練經歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識，學生猜想、歸納能力也有了進一步提高，更重要的是培養學生的問題意識和探究意識。

五、背景變式，強化學生數學思維的訓練

在解題教學的思維訓練中，通過改變問題背景進行變式訓練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結論等培養學生推理、探索的思維能力，使學生的思維更加靈活性和嚴密性。

例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為

6，求周長。

變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是16。請先寫出二者的函數關系式，再在平面直角坐標內畫出二者的圖象。

變式1是在原問題的基礎上訓練學生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養學生思維嚴密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問題的關鍵。通過問題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于培養學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養思維的靈活性和嚴密性。

變式教學實際上是在教學中根據數學教學要求、授課對象、數學教材內容和教學環境形成的一種教學方法。變式教學是一種教學形式,要想它能取得較好的課堂教學效益，必須充分考慮上述教學因素；變式教學就是外因，學生的學習活動則是內因，變式教學能為學生提供更多的主動參與學習的時間、空間,促進學生學習的內化的機會。

第四篇：探究式教學的意義方法和手段

方法

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，初中數學課堂教學應創設一種符合學生認知規律的、輕松和諧的學習氛圍，應該鼓勵學生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數學問題。在幾年的數學教學中，就課堂教學的方法改革方面有了一些有益的嘗試，下面談談我在教學中的幾點做法：

1.創設情境，培養興趣

以創設情境為主線，根據教材的特點、教學的方法和學生的具體學情，把學生引入一種與問題有關的情境中，讓學生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，讓學生在實踐感受中逐步認知，發展，乃至創造，以提高學生的數學素質。在數學課堂教學中情境教學的運用，可以達到提高學生的數學素質的目的。教育學家烏申斯基說：沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是學習的重要動力，也是最好的老師。在實踐中，我經常巧妙地創設情境，引導學生從害怕數學到愛學數學，提高學生學習數學的興趣，取得了事半功倍的效果。如常常用實際問題或設置懸念導入新課來激發學生的求知欲；或者在教學過程中為研究需要而臨時產生一些嘗試性的研究活動，以及在教學過程中，學生提出了意想不到的觀點或方案等。顯然，關鍵在教師要創設好問題情境，必須要從學生的學習興趣出發，要從知識的形成過程出發，要貼近學生生活，要帶有激勵性和挑戰性。只有這樣，才能引發學生的自主性學習，使學生的認知過程和情感過程統一起來。

2.自主探究，建構新知

“以學生的發展為本”是新課程理念的最高境界，要發展學生智力，培養學生能力，教師在教學過程中，始終把學生放在主體的位置，教師所做的備課、組織教學、教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選用等等工作，都從學生的實際出發，要在課堂上最大限度地盡量地使學生動口、動手、動腦，極大地調動學生學習的積極性和主動性，養成良好的自學習慣，培養刻苦鉆研精神。促進學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。如果創設的情境達到了前面的要求，那么學生會自然地產生一種探究的欲望。教師只要適當地組織引導，把學習的主動權交給學生，讓學生自主地嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動。因為學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，教師是學生意義建構的幫助者、促進者。

3.合作交流，完善認知

在教學中，通過創設問題情境，合作小組內自主探索、交流、對話，獲得成效。小組之間互相交流、評價，達到教學互動、互促，形成比、學、趕、幫的學習氛圍，從而使學生在合作交流的過程中學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。組織學生合作交流要注意以下幾點：①合理分組。按學生學習可能性水平與學生品質把學生分成不同層次，實行最優化組合，組建 “學習合作小組”；②培養和訓練學生的合作技能。即要提出合作建議讓學生學會合作，小組合作交流要充分體現學生的自主性，而且要求學生按一定的合作程序有效地開展活動；③教師的激勵性的評價是進一步促進合作的催化劑。評價應是更多地重視對小組的評價，注重小組成員的參與度及活動結果中的成果，從而培養學生的合作精神，縮小優差生的距離；④教師要參與學生的小組活動。教師既要巡視并檢查學生對問題的解決情況，又要收集學生的學習信息，以便適時引導、點撥，促進其思維的不斷深化，完善認知。

4.自我反思，深化認知

在教師組織下，引導啟發學生進行思維過程的重新整理總結，達到認識的深化與認知結構的完善，通過反思可以有效的控制思維操作，促進理解，提高自己認知水平，促進教學觀點的形成和發展，更好的進行建構活動。通過實施激勵評價，讓學生反思探索過程，使學生獲得積極的情感體驗與掌握探究學習的方法和策略，幫助學生建構知識，勉勵學生勇于探索、勇于創新的精神，將學生的學習態度、情感以及克服困難的精神化成主動發展的動力，并使其提高。引導學生進行自我反思可以使學生進行自我總結、自我評價，使認識上一個臺階，逐步完善認知結構，并進一步開拓探究的空間。使學生在這些環節中，或質疑問難，或自我展現，或答疑解難。讓他們對自身活動進行回顧、總結以及具有批評性的再思考，就能求得新的、深入的認識或提出疑問作為新的教學起點。從而他們的思維得到了碰撞，認識得到了升華，體驗得到了豐富。

什么是探究式教學

探究式教學

“科學探究指的是科學家們用與研究雜染并基于此種研究獲得的證據提出解釋的多種不同途徑。探究也指學生用以獲取知識、領悟科學家的思想觀念、領悟科學家研究自然界所用的方法而進行的種種活動。”——（美國《國家科學教育標準》）

所謂探究式教學，就是以探究為主的教學。具體說它是指教學過程是在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。探究式課堂教學特別重視開發學生的智力，發展學生的創造性思維，培養自學能力，力圖通過自我探究引導學生學會學習和掌握科學方法，為終身學習和工作奠定基礎。教師作為探究式課堂教學的導師，其任務是調動學生的積極性，促使他們自己去獲取知識、發展能力，做到自己能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題；與此同時，教師還要為學生的學習設置探究的情境，建立探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的成敗。學生作為探究式課堂教學的主人，自然是根據教師提供的條件，明確探究的目標，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內容，總結探究的結果。由此可知，探究式課堂教學是教師和學生雙方都參與的活動，他們都將以導師和主人的雙重身份進人探究式課堂。

怎樣進行“探究”式課堂教學

（一）、更新教育觀念，調整師生位置，弄清自己的角色。

駕御“探究”式課堂教學，首先要弄清楚教師應該怎么教，才能使學生真正成為學習的主人，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。探究教師的教就是要真正解決教師教得辛苦，學生學得痛苦的被動局面。要真正改變教師課堂滔滔不決地講，學生死氣沉沉地聽；教師不斷發出指令，學生手忙腳亂地執行；教師問學生答；教師留一大堆作業，學生忙來忙去累得精神恍惚。學生還是處于被動地位。所以，課堂教學改革難，難就難在教師本身，難就難在教師教學觀念的轉變，難就難在教師在課堂上不能充分發揮學生的主體作用，難就難在教師以自我為中心的頑固性。

因此，教師在“探究”式課堂教學中必須做到以新的教育教學理念來指導教學實踐；破除教師以自我為中心，最大限度地減少教師講授的時間，促進教師在探究中自我認識、自我提高、自我完善、自我發展；要充分調動學生參與探究式課堂教學的積極性，發揮學生自主探究的能動性，讓學生在活動中學習、在主動中發展，在合作中理解、在探究中創新；教師在探究式課堂教學時要從教師和學生的實際情況出發，逐漸發現和不斷完善適合自己、適合學生的探究式課堂教學的模式。因為，教師教的目的是使學生會學、樂學。只有學生會學了，才能使學生有持續發展的能力。

我們在教學過程中就是一位導演，學生是演員。師生之間的關系就是導演和演員的關系。學生是否能在課堂上活動起來，關鍵在教師怎樣引導。所以，教師在課堂教學過程中要徹底改變教師教得辛苦，學生學得痛苦的被動局面，就必須破除以自我為中心，克服不講不放心的心理。如果出現不講不放心這種現象，就說明你沒有充分調動學生學習的積極性和主動性，學生的主體地位就沒有體現出來，那么，一言談就永遠不能被自主、合作、探究的學習方式所代替。其結果，對于教師來說就是死教書、教死書，對于學生來說，就是讀死書、死讀書。反之，如果教師在吃透教材、進行巧妙的教學設計的基礎上進行興趣教學，學生在教師的引領下，進行自主、合作、探究，知識對于學生來說是自己學會的，不是教師教會的。教師在這一過程中只起到點撥、引導的作用，真正發揮作用的是我們全體學生。

（二）明確知識目標，重視能力培養。

教師在駕御課堂教學過程中要像寫散文那樣，做到“形散而神不散”，這里的“形”，就是我們設計的各種各樣的探究活動；這里的“神”，就是我們課堂教學要完成的教學任務，即教師要傳授的知識，學生要理解掌握的知識。更形象地說，課改課就如同放風箏，教師要緊緊抓住教學目標這條主線，通過各種探究活動，讓學生任意地發散思維，之后，教師要把這條主線拉回來，進行明理強化，鞏固知識。這樣，既拓展了思維，又在活動中理解記憶所學知識。因為，教師怎么教是為學生怎么學服務的，各種形式的探究活動的設計是為完成教學目標服務的。所以，我們在課堂教學過程中，組織學生進行探究，就是為了讓他們更好、更準、更透徹地理解和掌握所學的知識，讓他們在活動中學習，在主動中發展，在合作中理解，在探究中創新。有的老師曾這樣說：“不管怎么改，教學成績上不去，也是白改。”甚至，有的領導對課程改革也沒有足夠的認識，曾經這樣說：“不管黑貓、白貓，抓住耗子，才是好貓。”其實，這些話就是對課程改革精神實質不理解，我們進行課改的目的，就是培養學生動手實踐能力和綜合應用能力，使知識與形式緊密地結合起來，達到融會貫通，觸類旁通的教學效果。知識對于學生來說，是學會的，而不是教師教會的。

因此，我們在進行探究式課堂教學時,千萬不要走兩個極端，不是側重知識傳授,就是側重能力培養。只有兩者兼顧, 才能達到探究教學的目的, 才能徹底消滅高分低能的現象，才能培養出具有創新意識和綜合實踐能力的建設性人才，才能使我們的課改實驗推廣工作朝著“收效最大的是學生，提高最快的是教師，最感滿意的是家長”的方向發展。

（三）、實踐“探究”式教學，落實課堂“四環節”。

進行“探究”式課堂教學要抓住以下四個環節：提出問題；解決問題；應用知識，培養能力；拓展思維。

第一步：激趣導入，自學探究。（提出問題過程）

其實，這一步就是進行情感教學、激發學生的求知欲望，進行自學探究、提出問題的過程。課前問候可以說是一件很平常的事情，可是由于語言不同、情境不同所帶來的效果是不一樣的。例如：化機中學的明淑芹老師在一次課改觀摩研討課上，因為學生圍坐在一起，很不容易站起來，明老師就隨機應變滿懷激情地說：“同學們，就讓我們用?心?來問候吧，我相信我們會心心相印，息息相通的。”簡短的幾句話就把學生拉得很近很近，同學們很快進入了學習狀態。

低年級的學生年齡小，在教學過程中，更應該注意因勢利導，達到樂學、愛學的作用。

第二步：解疑導撥，合作探究。（解決問題過程）

這一步就是在學生進行自學探究、提出問題的基礎上，教師根據學生所提出的問題進行篩選，選出1——2個關鍵問題組織學生共同探討、進一步解決問題的過程。共同探討問題的方式可以多種多樣——可以是同桌兩人，也可以是四人一組，小組討論后，在班級進行集體探究，互相交流、互相補充，集中解決關鍵問題。在合作探究的過程中，特別值得注意的問題，就是忽略調動部分學生的學習積極性，使他們變成被遺忘的角落。既然世界上找不到兩片完全相同的葉子，我們在教育教學過程中，就要注意關注學生的個性差異，不能用同意的教學模式來要求所有的學生。鼓勵學生通過自己的努力或別人的幫助爭取達到基本要求，允許學生用不同的速度去學習，用自己喜歡的方法去學習，讓具有不同水平和不同個性的學生都有機會表達自己的思想，關注個性體驗的努力，不斷增進學生學習的信心。

第三步：明理強化，實踐探究。（應用知識、培養能力過程）。

明理強化就是根據教材要求并結合學生合作探究的情況，教師對所學知識做一簡要歸納，概括學生討論的要點，進一步明確學生需要理解掌握的知識，理清思路。實踐探究就是將所學的知識轉化為能力、二者相互統一的過程。第四步：激勵評價，引申探究。（開發課程資源，拓展思維過程）。

激勵評價，就是教師對學生進行客觀評價。其目的就是增強他們的自信心，培養合作精神，使他們獲得成就感。因為失敗是成功之母，成功是成功之母。所以，教師在教學過程中一定要千方百計地創設條件，讓學生去獲得成功，去體驗成功。一旦他們獲得成功，有了成就感，做教師的就要及時給予鼓勵，給予肯定的評價，使他們進一步感受到“我還行”。引申探究就是開發課程資源，拓展思維過程。這個過程就是拓展學生思維、開發課程資源的過程，在學習課文的基礎上進一步了解 作家及其作品。葉圣陶先生曾經說過：“學語文主要是靠學生自己讀書，自己領悟。”所以，在教學過程中，要注意培養學生良好的讀書習慣，充分地去讀書；激發學生的創造性思維，大膽地去想；激勵學生的質疑，好奇地去問；強化學生的求異思維，自由地去議；增強學生的情感體驗，歡快地去演；鼓勵學生的發散思維，隨意地去寫。這就是不斷開發課程資源，拓展思維的過程。

總之，進行課改實驗，實施“探究”式課堂教學，是用新的教學理念代替舊理念的過程；是用新的教學模式代替舊模式的過程。在這新舊交替的過程中，不可能不存在問題，而存在問題是必然的，也是很正常的。我們從事實驗教學的一線教師，只有站得高，才能看得遠。就像著名的物理學家牛頓所說的那樣：“我之所以站得高，是因為我站在巨人的肩膀上”。我們只有高屋建瓴，才能在課改實驗過程中，穩扎穩打，有條不紊；才能使課改工作真正朝著“收效最大的是學生，提高最快的是老師，最感滿意的是家長”方向發展。

第五篇：變式教學釋義

變式教學釋義

1引言

在新課程標準的指引下，數學教學方法也在不斷改進、創新。數學教學不應局限于一個狹窄的課本知識領域里，應該是讓學生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學生在學習中學會運用課本的知識舉一反三，應用數學“變式教學”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。在學校做了幾年的數學教師，下面我結合自己的教學對數學變式教學談幾點看法。

變式教學的原則

1.1 針對性原則 數學課通常有新授課、習題課和復習課，數學變式教學中遇到最多的是概念變式和習題變式。對于不同的授課，變式教學服務的對象也應不同。例如，新授課的習題或概念變式應服務于本節課的教學目的；習題課的習題變式應以本章節內容為主，適當滲透一些數學思想和數學方法；復習課的習題變式不但要滲透數學思想和數學方法，還要進行縱向和橫向的聯系。

1.2 適用性原則 選擇課本內容進行變式，不能“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對學生來說是重復勞動，學生思維的質量得不到很好的提高；也不能“變”得過于難，難度太大容易挫傷學生的學習積極性，起不到很好的教學效果。因此在選擇課本習題進行變式時要根據教學目標和學生的學習現狀，在適當的范圍內變式。

1.3 參與性原則 在變式教學中，教師不能總是自己變題，然后讓學生練，要鼓勵學生主動參與變題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學生的思維能力。

變式教學的方法

下面舉一些具體的例子，談談變式教學的方法。

2.1 變換條件或結論 變換條件或結論是將原題的條件或結論進行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。

在學習函數的單調性時，老師可以講解這樣的例題：判斷函數在指定區間內的單調性。y=x2，x∈(0，+∞)。變式1：y=x2，x∈（-∞，0）可讓學生練習。變式2：y=x2，將后面的條件都去掉，問學生此時函數的單調性，學生要認真思考，會發現此時這個函數不具備單調性。又如在三角函數中，已知cosα=-，<α<π，求α的其他三角函數值。已知了α的范圍，相對來說解題比較簡單。如果作這樣的變式：已知cosα=-，求α的其他三角函數值，改變后的題少了一個條件，角α的范圍，這樣就要分情況討論了。這樣的變式可以讓學生接觸到同一類型題的不同情況，有利于學生更全面的掌握所學知識。

2.2 條件一般化 條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性，這是設計變式題經常考慮的一種方法。

已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點M（x，y），使它到原點的距離最短。變式1：已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點M（x，y），使它到點A（a，0）的距離最短。變式2：已知拋物線的方程是y2=2px，在曲線上求一點M（x，y），使它到原點的距離最短。

這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認識規律，學生容易接受。

2.3 聯系實際 聯系實際是將數學問題與日常生活中常見的問題聯系起來，這要求教師要有豐富的生活經驗和數學應用意識，教師在教學過程中，要創設情景，引起或指引學生進行聯想，讓學生知道數學與生活是緊密聯系，不可分割的，很多數學問題在生活中都能找到模型。通過聯系實際的變式教學來提高學生應用數學的意識和學習數學的興趣。

已知拋物線的焦點是F（0，8），準線方程是y=8，求拋物線的標準方程。這是完完全全的數學問題，可將這類題變式為：橋洞是拋物線拱形，當水面寬4米時，橋洞高2米，當水面下降1米后，水面的寬是多少？

這樣與實際結合的變式練習，能提高學生學習數學的興趣，從而更好的達到教學目的。

變式教學在數學教學中的作用

3.1 運用變式教學能促進學生學習的主動性。課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有學習的主動性，有了學習主動性才能積極參與學習。增強學生在課堂中的主動學習意識，使學生真正成為課堂的主人，是現代數學教學的趨勢。變式教學使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與學習的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情

3.2 運用變式教學能培養學生的創新精神。創新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結果的過程。“新”可以是與別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創新學習的關鍵是培養學生的“問題’意識，學生有疑問，才會去思考，才能有所創新。在課堂中運用變式教學可以引導學生多側面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論，能有效地訓練學生思維創造性，大大地激發了學生的興趣，從而培養了學生的創新能力。

3.3 運用變式教學能培養學生思維的深刻性。變式教學變換問題的條件和結論，變換問題的形式，但不改變問題的本質，使本質的東西更全面。使學生學習時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質看問題，同時學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯系的矛盾上來理解事物的本質，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學的內容。

變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，體會學習數學的樂趣。總之，在新課標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續完善好“變式”教學模式，最終達到提高教學質量的目的，并為學生學好數學、用好數學打下良好的基礎。