第一篇：蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元：解決問(wèn)題的策略教案

第七單元 解決問(wèn)題的策略

一、教學(xué)內(nèi)容

教材第105～111頁(yè)的“例1～例2”以及練習(xí)十六。

二、教材分析

教材一共安排了兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生從平面圖形以及數(shù)與計(jì)算的角度分別體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用過(guò)程和特點(diǎn)，逐步積累用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)主動(dòng)應(yīng)用策略的自覺(jué)性。教材中還安排了涉及圖形和計(jì)算等不同內(nèi)容的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在變式應(yīng)用中逐步加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)。

三、學(xué)情分析

轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)有待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得以解決的一種策略。轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決問(wèn)題的策略，理解并掌握這一策略，對(duì)于學(xué)生形成分析和解決問(wèn)題的能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思考，具有非常重要的意義。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生經(jīng)歷用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的基本思考方法和特點(diǎn)，能根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題思路，從而有效地解決問(wèn)題。

2．使學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的回顧、比較和反思，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)在價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高從不同角度分析和研究問(wèn)題的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)號(hào)數(shù)學(xué)的自信心。

五、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程和特點(diǎn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)具體問(wèn)題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法。

六、課時(shí)安排

解決問(wèn)題的策略3課時(shí)

機(jī)動(dòng)1課時(shí)

第一課時(shí) 解決問(wèn)題的策略（1）

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第105～106頁(yè)例1和“練一練’’，第109頁(yè)練習(xí)十六第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題并確定解決問(wèn)題的思路，能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)采用轉(zhuǎn)化的具體方法解決問(wèn)題。

2．使學(xué)生經(jīng)歷用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題、豐富轉(zhuǎn)化策略體驗(yàn)的過(guò)程，感受知識(shí)、方法之間的相互聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維的靈活、敏捷等品質(zhì)。3．使學(xué)生在獲得策略體驗(yàn)的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)；在解決問(wèn)題中主動(dòng)克服困難，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解和認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇具體的轉(zhuǎn)化方法。教學(xué)準(zhǔn)備：

用于演示轉(zhuǎn)化的例1相應(yīng)的圖片，為學(xué)生每人準(zhǔn)備用于例1圖形轉(zhuǎn)化練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置問(wèn)題情境 1．談話(huà)引入。同學(xué)們，我們以前已經(jīng)解決過(guò)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題：今天這節(jié)課，我們要進(jìn)一步解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，看看通過(guò)問(wèn)題解決能學(xué)到什么新的內(nèi)容。2．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。出示例1 0 引導(dǎo)：這是兩個(gè)完全不一樣的平面圖形，問(wèn)題是要比較哪個(gè)面積大一些。看一看圖形，能不能直接比較出面積大小？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察、積極思考，看看能不能找到比較的辦法。

二、探索獲得策略 1．引導(dǎo)思考。

引導(dǎo)：我們觀察這兩個(gè)圖形，是兩個(gè)比較復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形，不能直接比較大小。大家通過(guò)觀察，找到比較辦法了嗎？你準(zhǔn)備用怎樣的辦法比較兩個(gè)圖形的大小？ 2．交流呈現(xiàn)。

追問(wèn)：為什么要把兩個(gè)圖形都變成長(zhǎng)方形比較？用哪些方法把兩個(gè)圖形變成長(zhǎng)方形的？ 3．回顧反思。

引導(dǎo)：大家回顧一下上面比較圖形大小的過(guò)程，問(wèn)題是怎樣解決的，你從中有哪些體會(huì)可以交流。把你的體會(huì)和同桌互相說(shuō)說(shuō)。（教師巡視、傾聽(tīng)、指導(dǎo)）4．豐富體驗(yàn)。引導(dǎo)：大家進(jìn)一步回顧，我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中有過(guò)轉(zhuǎn)化的策略嗎？用轉(zhuǎn)化策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？互相舉例說(shuō)一說(shuō)。

交流：在以前的學(xué)習(xí)中，哪些問(wèn)題用到過(guò)轉(zhuǎn)化的策略？

三、應(yīng)用內(nèi)化策略 1．完成“練一練”。2．做練習(xí)十六第1題。3．做練習(xí)十六第2題。4．做練習(xí)十六第3題。

四、總結(jié)學(xué)習(xí)收獲

第二課時(shí) 解決問(wèn)題的策略（2）

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2和“練一練’’，第109～110頁(yè)練習(xí)十六第4～7題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步感受和認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略，能根據(jù)一些算式的特點(diǎn)，采用轉(zhuǎn)化策略用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算得數(shù)；能發(fā)現(xiàn)一些計(jì)算的規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算。

2．使學(xué)生經(jīng)歷采用轉(zhuǎn)化策略使計(jì)算簡(jiǎn)單的體悟過(guò)程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維的靈活性和敏捷性。

3．使學(xué)生在獲得策略體驗(yàn)的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，增強(qiáng)策略意識(shí)；在應(yīng)用轉(zhuǎn)化中感受計(jì)算規(guī)律，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；受到事物可以互相轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)的熏陶。教學(xué)重點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化策略解決相關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解算式轉(zhuǎn)化的依據(jù)和方法。教學(xué)過(guò)程：

一、揭示內(nèi)容

談話(huà)：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，認(rèn)識(shí)了轉(zhuǎn)化的策略，知道轉(zhuǎn)化就是把要解決 的新問(wèn)題，變成已經(jīng)能解決的問(wèn)題，獲得解決問(wèn)題的相應(yīng)的思路和方法。

二、學(xué)習(xí)策略 1．了解特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果。

出示例2，讓學(xué)生觀察有沒(méi)有什么特點(diǎn)。提問(wèn)：觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

說(shuō)明：這個(gè)算式中作加數(shù)的分?jǐn)?shù)，后一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)的一半。讓學(xué)生想辦法計(jì)算得數(shù)，和同學(xué)說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算的。

交流：你是怎樣計(jì)算的？（板書(shū)算式和計(jì)算過(guò)程）先通分實(shí)際上用了什么策略？ 2．引導(dǎo)轉(zhuǎn)化。（1）引導(dǎo)：

（2）引導(dǎo)：那我們就把正方形看作單位“1”，（呈現(xiàn)圖形）大家能在正方形里填上算式里的4個(gè)加數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)谡n本上填一填，然后觀察圖形，想想可以怎樣轉(zhuǎn)化。提問(wèn)：觀察圖中分?jǐn)?shù)相加的結(jié)果，能想到怎樣轉(zhuǎn)化嗎？（3）轉(zhuǎn)化計(jì)算。

讓學(xué)生根據(jù)圖形上的思考，在課本上計(jì)算得數(shù)，和原來(lái)計(jì)算比一比是不是正確。交流：你是怎樣轉(zhuǎn)化計(jì)算的？為什么可以轉(zhuǎn)化成減法計(jì)算？轉(zhuǎn)化以后的計(jì)算和原來(lái)比，有什么不同的感覺(jué)？（4）回顧反思。

引導(dǎo)：一個(gè)分?jǐn)?shù)連加的算式，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化使計(jì)算變得十分方便。大家回顧一下，我們是怎樣想到這樣轉(zhuǎn)化的，請(qǐng)你聯(lián)系學(xué)習(xí)過(guò)程中，和同桌說(shuō)說(shuō)有什么體會(huì)。

三、內(nèi)化提升；

1．做“練一練”第1題； 2．做“練一練”第2題； 3．做練習(xí)十六第4題。4．做練習(xí)十六第5題。5．做練習(xí)十六第6題。6．做練習(xí)十六第7題。

四、總結(jié)全課

第三課時(shí) 解決問(wèn)題的策略練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第110～111頁(yè)練習(xí)十六第8～13題，思考題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的策略，能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略確定具體方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能說(shuō)明轉(zhuǎn)化的依據(jù)和方法。

2．使學(xué)生在應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和敏捷性等品質(zhì)。

3．使學(xué)生主動(dòng)參與思考和解決問(wèn)題等活動(dòng)，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教學(xué)重點(diǎn):應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):從不同角度分析問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程

一、引入練習(xí)

二、組織練習(xí)

1．做練習(xí)十六第8題。讓學(xué)生獨(dú)立填空。

交流：你是怎樣填空的？（呈現(xiàn)結(jié)果）這里填空的依據(jù)是什么？

提問(wèn)：這里的填空，實(shí)際上是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一介分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了和原來(lái)分子、分母不同，但大小不變的另一個(gè)分?jǐn)?shù)。2．計(jì)算下面各題。72.5÷0.25 111--369 讓學(xué)生完成計(jì)算，想想計(jì)算時(shí)哪里用了轉(zhuǎn)化的策略。交流：這兩題計(jì)算哪里運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略？

說(shuō)明：轉(zhuǎn)化可以復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把要解決的問(wèn)題變成能解決的問(wèn)題，使問(wèn)題解決變得更直接、更簡(jiǎn)單。掌握轉(zhuǎn)化，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。3．用轉(zhuǎn)化的策略簡(jiǎn)便計(jì)算。

（1）23+24+25+26+27+28+29+30（2）298+299+299+297 4．做練習(xí)十六第9題。5．做練習(xí)十六第10題。6．分析練習(xí)十六第1 1題。7．討論練習(xí)十六第12、13題。

讓學(xué)生討論根據(jù)條件可以怎樣轉(zhuǎn)化，怎樣計(jì)算圖形的面積。

交流：第12題可以轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形計(jì)算面積？ 第13題涂色部分的周長(zhǎng)實(shí)際上是什么？那能計(jì)算正方形面積了嗎？

說(shuō)明：這兩題都可以經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題。用轉(zhuǎn)化策略時(shí)，要具體分析圖形各部分間的聯(lián)系，分析條件之間的關(guān)系，根據(jù)聯(lián)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題得到解決。轉(zhuǎn)化時(shí)要保持在形狀變換等活動(dòng)中，題里相應(yīng)數(shù)量保持不變，比如第12題圖形可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)部分計(jì)算，但面積的大小不能改變，這是運(yùn)用策略時(shí)應(yīng)該注意的地方。

三、全課小結(jié) 1．總結(jié)交流。2．完成思考題。

第二篇：2016新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元解決問(wèn)題的策略教案

用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。

2、使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，豐富學(xué)生的策略意識(shí)，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過(guò)程：

一、故事引入《曹沖稱(chēng)象》，初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。

這個(gè)故事讓你聯(lián)想到什么？將求大象的體重轉(zhuǎn)化成求石頭的體重，用到了一個(gè)重要的策略——轉(zhuǎn)化。

二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略

1、出示例1：

師：這兩個(gè)圖形像什么啊？你覺(jué)得這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？仔細(xì)觀察圖形，你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。

師：思考后再在小組里交流自己是怎樣想的。

學(xué)生可能有兩種想法：（1）數(shù)方格計(jì)算每個(gè)圖形的面積后再比較。提醒學(xué)生把方格線(xiàn)補(bǔ)畫(huà)完整。（2）將兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比較它們的面積。

如果學(xué)生說(shuō)出這一種想法，則引導(dǎo)用數(shù)方格的方法要注意什么？

如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出第二種想法，則引用書(shū)上：能否把原來(lái)的圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比一比。

自己在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。結(jié)合學(xué)生回答實(shí)物投影演示學(xué)生方法。

交流：（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進(jìn)行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）現(xiàn)在你怎樣看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？比較面積是否相等什么可以變什么不能變？

小結(jié)：剛才我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，為什么要把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？（原來(lái)的復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后簡(jiǎn)單便于比較）板書(shū)：不規(guī)則 規(guī)則

二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值

引導(dǎo)：實(shí)際在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？小組在一起討論。

學(xué)生充分列舉，教師根據(jù)學(xué)生回答出示教材圖示。

1、曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時(shí)用過(guò)轉(zhuǎn)化策略（圓形面積、三角形面積、梯形面積、平行四邊形面積）

學(xué)生小組交流后匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚什么變了什么不能變，結(jié)合課件演示。

師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）板書(shū)：新知 舊知

2、在計(jì)算方面的轉(zhuǎn)化運(yùn)用（小數(shù)的乘法和出發(fā)、異分母分?jǐn)?shù)的加減法）

小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決問(wèn)題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。以后再遇到一個(gè)陌生問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想？

三、練習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略

教師相機(jī)引導(dǎo)完成“練一練”及練習(xí)中有關(guān)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的問(wèn)題。空間與圖形的領(lǐng)域

1、練習(xí)十六第1題

出示方格紙上的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便。這里什么變了什么不能變？

引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)。

提問(wèn)：如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？

2、練習(xí)十六第2題 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分

先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)化的？什么變了什么沒(méi)變？注意圖三的轉(zhuǎn)化。

3、練一練

指導(dǎo)完成“練一練”平移方法。

4、練習(xí)十六第3題 先獨(dú)立解答，再交流和評(píng)點(diǎn)。

用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)策略意識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性。

3、感受轉(zhuǎn)化策略對(duì)學(xué)習(xí)的作用，能有意識(shí)、有目的、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法，增強(qiáng)策略意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

老師這兒有一個(gè)圖形，你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎么求的？為什么這樣做呢？通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為了規(guī)則的圖形。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。

出示練習(xí)十六第4題，學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立完成。交流匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)自己是如何思考的。

提問(wèn)：在剛才的做題、交流過(guò)程中，你有什么感受或發(fā)現(xiàn)？ 二．新授，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題

1、教學(xué)例2 課件出示例2，學(xué)生觀察。提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？你會(huì)做這道題嗎？每個(gè)學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解答，交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。

能不能轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的算式？

出示題目右邊的正方形圖，提出要求：你能說(shuō)說(shuō)圖中哪一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和嗎？ 引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算？ 提問(wèn)：這時(shí)該怎么做呢？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。

和剛才的方法比較，這2種方法哪種更簡(jiǎn)單呢？你有什么體會(huì)呢？

小結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)，要善于從不同的角度靈活地分析問(wèn)題，有時(shí)候畫(huà)圖可以幫助我們找到合理的轉(zhuǎn)化方法。

2、練一練

題1：1-最后一個(gè)數(shù)

題2：結(jié)合梯形公式計(jì)算

三、練習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略

1、練習(xí)十六第5題 比較幾種方法哪種更簡(jiǎn)單呢？你有什么體會(huì)呢？ 連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)，等于首尾兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

2、練習(xí)十六第6題

出示問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意，了解淘汰的含義。

明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。看圖列式：4+2+1 如果不畫(huà)圖，有更簡(jiǎn)便計(jì)算方法嗎？8-1 進(jìn)一步提問(wèn)：如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？

3、練習(xí)十六第7題

(1)、觀察圓的排列規(guī)律，圓的個(gè)數(shù)就是從1起，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加。

幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，可以轉(zhuǎn)化成幾的平方。

（2）、運(yùn)用規(guī)律，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算。

四、總結(jié)

解決問(wèn)題的策略練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)策略意識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性。

3、感受轉(zhuǎn)化策略對(duì)學(xué)習(xí)的作用，能有意識(shí)、有目的、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法，增強(qiáng)策略意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。教學(xué)過(guò)程：

一、“轉(zhuǎn)化”這個(gè)策略的作用是什么？

二、組織練習(xí)

1、練習(xí)十六第8題

獨(dú)立填空，校對(duì)，說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)是什么。

2、練習(xí)十六第9題

獨(dú)立完成，有困難的同桌討論。

交流圖一：怎么計(jì)算？為什么可以按正方形的周長(zhǎng)計(jì)算？ 交流圖二：怎么計(jì)算？周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)的一半+小圓的周長(zhǎng)

思考,大圓周長(zhǎng)的一半和小圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系

所以，圖二的周長(zhǎng)最終轉(zhuǎn)化為什么？

3、練習(xí)十六第10題 討論，說(shuō)說(shuō)理由。

4、練習(xí)十六第11題

討論：如何求涂色部分的面積？涂色部分可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

說(shuō)明：通過(guò)旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化成涂色部分形狀不同，但大小不變的他圖形，可以直接利用面積計(jì)算公式求出面積。

5、練習(xí)十六第12題

討論：花壇的面積可以怎么計(jì)算？

4個(gè)圓形的面積+正方形的面積-1個(gè)圓形的面積-------也就是？

6、練習(xí)十六第13題

思考：涂色部分的周長(zhǎng)實(shí)際上是什么？ 要求面積，先求邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)怎么求？

7、思考題

用手描一描最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

引導(dǎo)：仔細(xì)觀察，可以用轉(zhuǎn)化策略，求出最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎？

第三篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教第七單元

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

第一課時(shí)：找次品 教學(xué)目標(biāo)： ．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程： 一 導(dǎo)入 ．出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)… … 輕的一端就會(huì)… …，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

(1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？

(2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(chēng)（你選擇用什么秤來(lái)稱(chēng)）、用天平稱(chēng)（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班留出思考空間。）3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚… …

(3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱(chēng)出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？……

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱(chēng)出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。4 ．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱(chēng)、用天平稱(chēng)… …），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。

二、新授 ．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來(lái)。．讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。(1）出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

(3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法幫助板書(shū)示意圖。老師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說(shuō)明什么？

(4）對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？(5）小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以… … 還可以… …。除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出示意圖來(lái)幫助我們思考。

三 練習(xí)：完成P136、137 頁(yè)練習(xí)二十六的第1-3 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流

第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱(chēng)2 次就能保證把吃過(guò)的那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4 筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱(chēng)一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

就能稱(chēng)出來(lái)的，也不能保證2 次就能稱(chēng)出來(lái)，只能保證稱(chēng)3 次就一定能稱(chēng)出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。

第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

課后反思：學(xué)生的興趣很高，而且能比較清晰的用圖示的方法加上自己語(yǔ)言描述的方法比較好的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這是進(jìn)步。第二課時(shí)：最優(yōu)方法找次品 教學(xué)目標(biāo)： ．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、新授

1．解決9 個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

(1)出示問(wèn)題：有9 個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來(lái)嗎？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。

(5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱(chēng)出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

(6）小結(jié)：把9 個(gè)零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)最少。

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

2．推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

(l）提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。

(2）學(xué)生猜想。

(3）要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12 個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱(chēng)的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？（3次）(4）我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

(5）全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數(shù)更少而且保證找出次品？(6）小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。

二、練習(xí)

1．完成教材第136、137 頁(yè)練習(xí)二十六的第4一6 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

⑴第5 題讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱(chēng)3 次。

⑵第6 題與例題不同，是另一種類(lèi)型的“找次品”，因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕，所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3 份，至多稱(chēng)2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱(chēng)一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4 , 5 …… 時(shí)如何找出次品。

⑶第7 題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)用集合圈來(lái)分析解決問(wèn)題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識(shí)畫(huà)出圖。再分析題意：兩個(gè)組都沒(méi)有參加的有6 人，所以參加課外小

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

組的一共有25 一6 一19（人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，就可算出集合圈中表示既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有12 + 10 一19 =3（人）

2．有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 3．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來(lái)。

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個(gè)物品中找出次品的策略。在解決問(wèn)題時(shí)，我們知道了很快解決這類(lèi)問(wèn)題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。

課后反思：

第四篇：第七單元《解決問(wèn)題的策略》詳細(xì)教案

第七單元《解決問(wèn)題的策略》教材分析

謝琴

教學(xué)內(nèi)容：本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問(wèn)題。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷反思，感受替換和假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

3、積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)策略的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)替換及假設(shè)前后數(shù)量關(guān)系的把握。

課時(shí)安排：

本單元計(jì)劃3課時(shí)

1．解決問(wèn)題的策略——替換?????????????1課時(shí) 2．解決問(wèn)題的策略——假設(shè)????1課時(shí) 3．解決問(wèn)題的策略練習(xí)???????l課時(shí)

二、自主探索實(shí)踐，研究替換策略(圖文呈現(xiàn)例題，引導(dǎo)分析)例題：小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 師：題中告訴了我們哪些已知條件?(生答略)師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)? 生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯。生：3個(gè)小杯可替換成1個(gè)大杯。

師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?生：不能。師：怎樣用替換的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?(生互相說(shuō))師：選擇一種你喜歡的方式進(jìn)行替換，在老師發(fā)給你的紙上畫(huà)出示意圖來(lái)，然后根據(jù)示意圖，再列出算式解答。(生畫(huà)圖、列式計(jì)算，然后同桌交流)師：誰(shuí)能把你的方法介紹給大家?(學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹)生：我把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個(gè)小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個(gè)大杯的容量就是240毫升。

生：我是把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯，720÷3=240，可以先求出一個(gè)大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個(gè)小坪的容量是80毫升。（師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，逐步形成板書(shū)）

三、回顧解題過(guò)程，凸顯替換價(jià)值

師：求出的結(jié)果是否正確?‘我們可以從哪些方面人手進(jìn)行檢驗(yàn)?(先讓學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)，從而體會(huì)檢驗(yàn)的全面性。交流中明確：要看結(jié)果是否同時(shí)符合題目中的兩個(gè)已知條件，即：①看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)師：剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)用了什么策略?生：運(yùn)用了替換的策略。師：剛才解決問(wèn)題時(shí)，大杯和小杯為什么要替換?使用替換這個(gè)策略有什么好處?替換前后數(shù)量關(guān)系有何變化?(生討論交流，從而明確：替換的目的就是把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系)師：我們是根據(jù)哪個(gè)條件進(jìn)行替換的? 生：根據(jù)“小杯的容量是大杯的1/3”進(jìn)行替換的。

四、靈活應(yīng)用，鞏固替換策略

生：把1個(gè)大杯替換為4個(gè)小杯比較簡(jiǎn)便。

生：這樣就變成了10個(gè)小杯，720÷10=72，每個(gè)小杯裝72毫升；72×4=288，每個(gè)大杯裝288毫升。

想：如果把()個(gè)()盒換成()個(gè)()盒，裝球的總個(gè)數(shù)比原來(lái)()(填“多”或“少”)()個(gè)。

(生先獨(dú)立審題，再填空，并列式解答。反饋時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生明確替換后總量發(fā)生了怎樣的變化)3．(出示圖5)你能運(yùn)用替換的策略解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(部分學(xué)生看到題后就開(kāi)始列式，部分學(xué)生沒(méi)有馬上列式，少數(shù)學(xué)生舉手發(fā)問(wèn))生：這道題似乎缺少什么條件。

生：這道題目沒(méi)有告訴我們鉛筆和鋼筆單價(jià)之間的關(guān)系，因此沒(méi)法做。師：聰明的同學(xué)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題!如果運(yùn)用替換的策略，就需要明白替換的依據(jù)。那么，要想用替換的策略解決這個(gè)問(wèn)題，可以補(bǔ)充什么樣的條件? 生：可以補(bǔ)充倍數(shù)關(guān)系的條件，也可以補(bǔ)充相差關(guān)系的條件。

師：同學(xué)們可以課后補(bǔ)充條件，相互解答。剛上課時(shí)，我們觀察了天平圖，采用了替換的策略分別求出了兩種水果的質(zhì)量。現(xiàn)在我們繼續(xù)觀察天平圖。(出示圖6)師：第一幅天平圖，顯示了兩種水果之間的質(zhì)量關(guān)系；第二幅天平圖，出現(xiàn)了第三種水果——菠蘿；第三幅天平圖，右邊托盤(pán)里，如果只放一種水果，可以怎樣放? 生：可以放6個(gè)梨。生：可以放3個(gè)蘋(píng)果。生：可以放1.5個(gè)菠蘿。

師：如果在右邊托盤(pán)里放兩種水果，可以怎樣放? 生：可以放1個(gè)蘋(píng)果4個(gè)梨。生：可以放2個(gè)蘋(píng)果2個(gè)梨。生：可以放1個(gè)菠蘿2個(gè)梨。

師：同學(xué)們說(shuō)得都有道理。如果右邊托盤(pán)里放了一個(gè)600克的砝碼，天平保持平衡。你能分別求出1個(gè)梨、1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)菠蘿各有多重嗎? 師：其實(shí)在我們的生活中還有很多這種替換的現(xiàn)象。老師真心希望同學(xué)們能用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并能靈活運(yùn)用替換的策略解決問(wèn)題。

第二課時(shí)：解決問(wèn)題的策略（假設(shè)）

課題：用假設(shè)的策略解決問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：用假設(shè)的策略解決問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

分小組匯報(bào)本組打算用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題。分小組進(jìn)行討論。畫(huà)圖。請(qǐng)列表的組到白板上來(lái)完成。

2、借助畫(huà)圖，初步感知調(diào)整策略

利用白板進(jìn)行反饋。談話(huà)：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來(lái)研究假設(shè)成同一種船的情況。

哪個(gè)組想來(lái)匯報(bào)？你們假設(shè)的都是什么船？

a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過(guò)的什么策略來(lái)推算出大船和小船各有多少只呢？

b.你準(zhǔn)備怎么來(lái)畫(huà)呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡(jiǎn)明的符號(hào)來(lái)表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）C：發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

問(wèn)題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來(lái)呢？

反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書(shū):多出8人）

問(wèn)題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書(shū)：大船→小船)追問(wèn)：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢? 幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。板書(shū)：5-3=2（人）8÷2=4（條）

3、借助列表，再次感知調(diào)整策略

談話(huà)：剛才我們借助畫(huà)圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問(wèn)題。我們還可以借助什么方法來(lái)尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來(lái)我們來(lái)看看第 小組完成的用列表的方法來(lái)試著推算大船和小船各有多少只。（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目 大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比 5 5 5×5＋3×5=40 少了2人（2）借助表格調(diào)整：

a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書(shū)少2人）

b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒(méi)坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？c.集體交流，得出方法： 展示方法： 方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問(wèn)：你是怎么想的呢？

是“雞再生腳法”。思路新穎而奇特，令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。不過(guò)我們同學(xué)已經(jīng)會(huì)啦，是不是很有成就感？組長(zhǎng)反饋

三、小結(jié)反思，分享收獲：今天，我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，你有什么收獲呢？

四、鞏固練習(xí)

1、圣誕紙幣

告訴我，什么節(jié)快到啦？大家都很喜歡圣誕節(jié)吧。

媽媽給了小明一些紙幣去買(mǎi)圣誕的禮物。可是，她卻要考一考小明。我們一起來(lái)看看吧。

出示題目：2元和5元的紙幣共9張，總共是30元。小明的袋子里有幾張2元，幾張5元的嗎？

2、小組活動(dòng)（猜紙幣游戲）

師：每個(gè)小組領(lǐng)到的信封里都有2元和5元的紙幣共9張，總共的錢(qián)數(shù)寫(xiě)在信封上。

請(qǐng)大家先猜一猜，有幾個(gè)2元的，有幾個(gè)5元的。猜出結(jié)果后先在小組內(nèi)討論一下，再打開(kāi)信封，看猜的結(jié)果對(duì)不對(duì)。比一比，看哪一組最先猜出來(lái)！設(shè)計(jì)了6種情況，每組不一樣，組內(nèi)和組間既有合作，也有競(jìng)爭(zhēng)。

3、聯(lián)系生活。其實(shí)啊，這種類(lèi)型的問(wèn)題在我們生活中也是很多的，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？

老師來(lái)舉個(gè)例子吧：比如：在乒乓球比賽中，只有12張乒乓球臺(tái)，要同時(shí)安排34人進(jìn)行乒乓球比賽，應(yīng)該安排幾張進(jìn)行單打和幾張進(jìn)行雙打比賽？學(xué)了今天解決問(wèn)題的策略，你會(huì)解決了嗎？能說(shuō)說(shuō)這個(gè)同學(xué)計(jì)算的思路嗎？2×12＝24（人）34－20＝14（人）4－2＝2（人）14÷2＝7（張）

再比如：我校六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題, 做對(duì)一題得5分，沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.王剛得了60分,則他做對(duì)了幾題? 學(xué)了今天解決問(wèn)題的策略，你會(huì)解決了嗎？能說(shuō)說(shuō)這個(gè)同學(xué)計(jì)算的思路嗎？5×20＝100（分）5+3＝8（分）100－60＝40（分）40÷8＝5（道）

五、反思總結(jié)、類(lèi)化知識(shí)

師：同學(xué)們，上課時(shí)我們就用假設(shè)的方法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題，后來(lái)我們又靈活地適當(dāng)?shù)恼{(diào)整快捷解決這類(lèi)問(wèn)題，最后通過(guò)檢驗(yàn)驗(yàn)證了自己的正確性。現(xiàn)在我們又能用解決這類(lèi)問(wèn)題的方法來(lái)解決我們生活中的問(wèn)題，感受到大家不斷的深入！其實(shí)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該是這樣——在不斷的思考中逐漸深入??（課件出示：在不斷的思考中，增長(zhǎng)我們的智慧！）老師已經(jīng)把這樣一個(gè)“雞兔同籠”的小游戲放到我們班級(jí)的論壇上去了。有空的時(shí)候，大家可以再去練習(xí)練習(xí)哦！

第三課時(shí)：解決問(wèn)題的策略練習(xí)

E 5角硬幣有14枚，1元有40－14＝26（枚）。（5）交流反饋

（二）。

A 把40枚硬幣都看作5角，總錢(qián)數(shù)是0.540＝20（元）； B 總錢(qián)數(shù)比實(shí)際少33－20＝13（元）； C 1元比5角多0.5元； D 13÷0.5＝26（枚）；

E 1元硬幣26枚，5角有40－26＝14（枚）。（6）還有其他假設(shè)方法，指名說(shuō)說(shuō)。（7）學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)。

3、完成練習(xí)十七第4題。（1）學(xué)生理解題意。

（2）師：說(shuō)說(shuō)題目中告訴我們什么？為什么？（3）學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里交流。（4）交流反饋。

（5）還有其它假設(shè)方法，指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。（6）學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、補(bǔ)充練習(xí)：

1、填空。

（1）1枝鋼筆的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于4枝圓珠筆的價(jià)錢(qián)，李老師買(mǎi)了2枝鋼筆和12枝圓珠筆。李老師總共用的錢(qián)相當(dāng)于（）枝鋼筆的錢(qián)，或者相當(dāng)于（）枝圓珠筆的錢(qián)。

1（2）陳阿姨到菜場(chǎng)買(mǎi)了3只鵝和8只雞。1只雞的重量是1只鵝的。那么陳

2阿姨買(mǎi)雞鵝的總重量相當(dāng)于（）只鵝的重量，或者相當(dāng)于（）只雞的重量。（3）雞兔同籠，共有45個(gè)頭，146只腳。籠中雞兔各有多少只？

方法一：假設(shè)45只全都是雞，共有（）只腳，比146只腳少（）只，要在（）只上各添上2只腳，因此就有（）只雞（）只兔。

方法二：假設(shè)45只全都是兔，共有（）只腳，比146只腳多（）只，要在（）只上各減去2只腳，因此就有（）只雞（）只兔。

2、買(mǎi)10千克蘋(píng)果與20千克梨共用去70元，1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)與1.5千克梨的價(jià)錢(qián)相等，1千克蘋(píng)果多少錢(qián)？1千克梨呢？

3、小王有面額10元和2元的人民幣共29張，計(jì)130元。兩種面額的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

4、操場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打乒乓球，進(jìn)行單打的有多少人？雙打的有多少人？

四、課后小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？解決問(wèn)題的策略的關(guān)鍵是什么？

第五篇：2015年新版蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第七單元解決問(wèn)題的策略第1課時(shí)

第七單元 解決問(wèn)題的策略

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效的解決問(wèn)題。

2.讓學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的應(yīng)用價(jià)值。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服解決問(wèn)題過(guò)程中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。

重點(diǎn)

學(xué)生探索怎樣將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作、討論、交流，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、方格紙、水彩筆、文具等。教學(xué)過(guò)程

一、初步交流，確定策略 1．出示例1的兩個(gè)圖形。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，獨(dú)立思考怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。2．小組交流想法。學(xué)生可能有兩種想法：

(1)用數(shù)方格的方法計(jì)算每個(gè)圖形的面積后再比較。

(2)聯(lián)系自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再比較它們的面積。

引入：看來(lái)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。

（板書(shū)課題；解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化）

二、探究新知 教學(xué)例1。

師：怎樣把這兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？自己在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生交流。教師提問(wèn)：剛才我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，為什么要把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

學(xué)生回答：原來(lái)的圖形比較復(fù)雜，不容易看出每個(gè)圖形的面積，不便于直接比較面積的大小。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后容易看出每個(gè)圖形的面積，也就便于比較了。

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？ 學(xué)生發(fā)言，教師有選擇地板書(shū)。

師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 學(xué)生討論交流。

教師明確：都是把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或已經(jīng)會(huì)解決的問(wèn)題。（板書(shū)：未知--已知）

教師小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決問(wèn)題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到這一策略分析并解決問(wèn)題。以后再遇到一個(gè)陌生問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想？

三、鞏固運(yùn)用 ．

1．完成練習(xí)十六第1題。

(1)出示方格紙上的圖形，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便。引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)。

(2)提問(wèn)：如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 進(jìn)一步提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題的策略是什么？ 4．完成練習(xí)十六第9題。

先獨(dú)立看圖填空，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)化方法的，分別是怎樣轉(zhuǎn)化的。3．完成練習(xí)十六第6題。

(l)出示問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。

明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都淘汰1支球隊(duì)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？

(3)師：如果不畫(huà)圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？如果有16支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？

2．完成練習(xí)十六第3題。先獨(dú)立解答，再交流、評(píng)點(diǎn)。

四、課堂小結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 學(xué)生自由發(fā)言。板書(shū)設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化 化未知為已知 化復(fù)雜為簡(jiǎn)單 化難為易