第一篇：高中物理極限法的應用講義

極限法的應用

一.本周教學內容：

物理解題方法復習專題——極限法的應用 二.重點、難點：

（一）物理思想

在物理問題中，有些物理過程雖然比較復雜，但這個較為復雜的物理過程又包含在一個更復雜的物理過程中。若把這個復雜的物理過程分解成幾個小過程，且這些小過程的變化是單一的。那么，選取全過程的兩個端點及中間的奇變點來進行分析，其結果必然可以反映所要討論的物理過程，從而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限思維法的物理思想。

極限法是一種直觀、簡捷的科學方法。在我們已學過的物理規律中，常能看到科學家們利用這種思維方法得到的物理規律。例如伽利略在研究從斜面上滾下的小球的運動時就運用了極限思維法將第二斜面外推到極限——水平面；開爾文把查理定律外推到壓強為零這一極限制，而引入了熱力學溫標??這些例子說明，在物理學的發展和物理問題的研究中，極限思維法是一種重要的方法。

（二）如何應用極限法解決問題

應用極限思維法時，特別要注意到所選取的某段物理過程研究的物理量的變化應是單一的。如增函數或減函數。但不能在所選過程中既包含有增函數，又包含有減函數的關系，以上問題，若采用常規解法，必須先分析題中所給條件，再根據物理規律寫出物理量間的關系，列出函數表達式，利用數學知識予以判斷解答，過程復雜，需要時間較多，顯然不能適應高考時短時間內快速解題的要求。而象題中這樣運用“極限法”解題，通過尋找極端情況使解題過程的主要因素或物理量的發展趨勢迅速顯露出來，簡單明了，避免了復雜的推理運算。

例2.如圖所示，用輕繩通過定滑輪牽引小船靠岸，若收繩的速度為v1，則在繩與水平方向夾角為?的時刻，船的速度v有多大？（阻力不計）

分析：

假設小船在?t時間內從A點移過?s到C點，這時出現了三個距離：小船前進的位移?s，繩收縮的距離?s1以及?s2，這個運動可設想為兩個分運動所合成：小船先被繩拉過?s1到B點，再隨繩繞滑輪O點做圓周運動到C點，位移為s2。若?t很小，???0，即?s1與?s2垂直，此時有?s1??scos?，可得：?s1?t??scos??t，則v1?vcos?。

當于兩個定值電阻中有一個被導線短路）。對于CO和OD兩支路，采取極限的方法進行分析：設O點移至滑線變阻器的左端點，電路的總電阻R總?U3U2?，此電流全部R，總電流I?R總2R3從電流表A3流過，顯然I0表A4中流過的電流為

?I，電流表A3的電流大于I0，而電流

U?I0。2R

因此，本題正確選項為B、C。

本題是書本上常見的一道題，解法有很多種，關鍵在于應用極限法時要明確初、末態時電路中各個電阻對電壓、電流的影響。本題還可利用電路中的特點進行判斷：當滑動片向左移動到O’時，電路中CBO部分的電阻減小，分壓作用減小，而BOD部分的電阻增大，分壓作用增大，因此A1表的示數減小，而A2表的示數增大；由于CO部分的電阻減小，與它串聯的電表示數要增大；OD部分的電阻增大，與它串聯的電表示數要減小，所以A2的示數增大，而A4表的示數減小。同學們可對比所給的兩種解法，從中挑選一種便于理解的掌握。

第二篇：高中物理 《萬有引力定律的應用》教案

萬有引力定律的應用

【教育目標】

一、知識目標

1．了解萬有引力定律的重要應用。

2．會用萬有引力定律計算天體的質量。

3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動等知識分析具體問題的基本方法。

二、能力目標

通過求解太陽、地球的質量，培養學生理論聯系實際的能力。

三、德育目標

利用萬有引力定律可以發現未知天體，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點?！局攸c、難點】

一、教學重點

對天體運動的向心力是由萬有引力提供的理解

二、教學難點

如何根據已有條件求中心天體的質量 【教具準備】

太陽系行星運動的掛圖和FLASH動畫、PPT課件等。【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學的發展起了很大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量。

在講課時，應用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚.

1.把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛星的速度、角速度、周期及半徑等問題.

2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速度的問題。這節內容是這一章的重點，這是萬有引力定律在實際中的具體應用.主要知識點就是如何求中心體質量及其他應用，還是可發現未知天體的方法?！窘虒W思路設計】

本節教學是本章的重點教學章節，用萬有引力定律計算中心天體的質量，發現未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。

本節內容有兩大疑點：為什么行星運動的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛星繞行星運動的向心力等于行星對它的萬有引力？我的設計思想是，先由運動和力的關系理論推理出行星（衛星）做圓周運動的向心力來源于恒星（行星）對它的萬有引力，然后通過理論推導，讓學生自行應用萬有引力提供向心力這個特點來得到求中心天體的質量和密度的方法，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力；最后引導閱讀相關材料了解萬有引力定律在天文學上的實際用途。

本節課我采用了“置疑－啟發—自主”式教學法。教學中運用設問、提問、多媒體教學等綜合手段，體現教師在教學中的主導地位。同時根據本節教材的特點，采用學生課前預習、查閱資料、課堂提問；師生共同討論總結、數理推導、歸納概括等學習方法，為學生提供大量參與教學活動的機會，積極思維，充分體現教學活動中學生的主體地位?！窘虒W過程設計】

一、溫故知新，引入新課

教師：

1、物體做圓周運動的向心力公式是什么？

2、萬有引力定律的內容是什么，如何用公式表示？

3、萬有引力和重力的關系是什么？重力加速度的決定式是什么？ 【引導學生觀看太陽系行星運動掛圖和FLASH動畫】 教師：根據前面我們所學習的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？

【設疑過渡】

教師：由運動和力的關系來解釋：因為天體都是運動的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運動?，F在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠離恒星，也不會被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運動。此時，行星做圓周運動的向心力由恒星對它的萬有引力提供。

本節課我們就來學習萬有引力在天文學上的應用。

二、明確本節目標

1．了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。

2．會用萬有引力定律計算天體的質量。

3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動等知識分析具體問題的基本方法。

三、重點、難點的學習與目標完成過程

1．理論思想的建立

教師：通過前面學過的知識和剛才的理論推測，我們研究天體運動的基本方法是什么？ 學生：（思考后回答）應該抓住恒星對行星的萬有引力做行星圓周運動的向心力這一根本點去進行處理。

教師：（大屏幕投影動畫，加深學生感性認識和理解能力）

教師：能否用我們學過的圓周運動知識求出天體的質量和密度呢？ 【自然過渡，進入定量運算過程】 2．天體質量的計算

教師：如果我們知道了一個衛星繞行星運動的周期，知道了衛星運動的軌道半徑，能否求出行星的質量呢？

學生：由物體做圓周運動的動力學條件，列式可求。

教師：此時知道行星的圓周運動周期，其向心力公式用哪個好呢？ 【引導學生自行推導，然后在大屏幕上演示推導過程】

設行星的質量為m.根據萬有引力提供行星繞太陽運動的向心力，有：

MmF向=F萬有引力=G2?m?2r

rMm2?即G2?m()2r

Tr4?2r3M?

GT2教師：這個質量表示的是做圓周運動的行星的質量嗎？ 學生：是中心天體的質量。

【討論】

1、要計算太陽的質量，你需要哪些數據？

2、要計算地球的質量，你需要哪些數據？ 3．天體密度的計算

教師：能否用推導出中心天體的密度呢？ 【提示】想一想，天體的體積容易求解出來嗎？ 【教師在學生思考后利用大屏幕演示推導方法】

m4?2r3/GT23?r3???? 2343VGTR?R3教師：從實際情況來考慮，有什么更好的方法來進行測量嗎？

學生：公式里的r和R如果能約掉，即讓衛星繞行星貼著表面運動即可。

m4?2r3/GT23?r33?????? 23243VGTRGT?R3總結：方法是發射衛星到該天體表面做近地運轉，測出繞行周期

3．實例應用：海王星、冥王星的發現

讓學生閱讀教材內容，認識萬有引力定律在天文學上的實際應用。

四、課堂練習

1、本節第二節介紹牛頓如何在開普勒第三定律的基礎上推導出萬有引力的思路。通過本節的學習，請證明，所有行星繞太陽運轉其軌道半徑的立方和運轉周期的平方的比值即r3/T2是一個常量。

2、密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運行，周期是120.5min，月球的半徑是1740km，根據這些數據計算月球的質量和平均密度。

3、已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質量是地球的質量的1/10.如果在地球上質量為60kg的人到火星上去,問: ⑴在火星表面上人的質量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶設此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則他在火星上能跳多高?⑷這個人在地面上能舉起質量為60kg的物體, 他在火星上可舉起質量多大的物體? 答案：

1、略

2、M=7.19×1022kg,ρ=3.26×103kg/m3

3、（1）質量60kg, 重量240N；（2）4N/s;(3)4m;(4)150kg

五、小結 本節課我們學習了萬有引力定律在天文學上的應用，計算天體的質量和密度的方法是F引 =

2m4?2r3/GT23?r33?4?2r3?????F向求得的結果M?，23243VGTRGTGT2?R3另外，根據天體質量的計算結果討論

r31、從理論上驗證了開普勒經驗公式：2?k的正確性。

T2、如果知道中心天體的質量M，也可以預測繞其運動的行星或衛星的運動情況。(3)星球表面加速度的計算對象：星球表面物體GMmmg =r2得：g =GMr2 【板書設計】 【素質能力訓練】

1、兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速度繞它們連線上某一點轉動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起。以知這兩顆行星的質量分別為m1、m2，相距為L,討論這兩顆行星運動的周期、運動半徑有什么關系？求出它們的轉動周期。

2.已知下面的數據，可以求出地球質量M的是（引力常數G是已知的） A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛星”離地面的高度

C.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2 D.人造地球衛星在地面附近的運行速度v和運行周期T3

3、地球和月球的質量之比為81∶1,半徑之比為4∶1，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比

（2）在地球上和月球上發射衛星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個彈簧秤和一已知質量的砝碼，能否測出月球的質量？如何測定？

答案：1：兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的某點作圓周運動，萬有引力等于它們的向心力，它們的運動周期相等，則它們的質量和半徑的乘積相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = L T?2?L3所以G（m+m 12)

2、AD

3、（1）81∶16 2）9∶2 4、能，略

（

第三篇：高中物理 《平衡條件的應用》教案

第四節平衡條件的應用

從容說課

力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對象，其次是正確分析物體的受力，然后根據平衡條件列方程求解.對于比較簡單的問題，可以用直角三角形的知識求解，對于不成直角的受力問題可以用正交分解方法求解.三維目標

知識與技能

1.知道共點力作用下物體的平衡概念.2.掌握在共點力作用下物體的平衡條件.3.知道如何用實驗驗證共點力作用下的物體的平衡條件.4.應用共點力的平衡條件解決具體問題.過程與方法

1.正確判斷物體的運動狀態，培養學生的觀察和鑒別能力.2.進一步培養學生分析物體受力的能力.3.應用平衡條件解決實際問題的能力.情感態度與價值觀

1.了解運動和靜止的相對性，培養學生的辯證唯物主義觀點.2.通過對周圍處于靜止狀態的物體的觀察和實驗，總結出力的平衡條件，再用這個理論來解決和處理實際問題，使學生樹立正確的認識觀.通過對物體受力分析圖的繪畫，使學生了解到物理學中的對稱美.教學設計

教學重點 1.共點力的平衡條件.2.熟練運用共點力的平衡條件，解決平衡狀態下有關力的計算.3.進一步熟練受力分析的方法.教學難點 1.物體的受力分析.2.物體在什么條件下，可以認為是受到共點力作用？

3.物體受到三個不在一條直線上的力作用而處于平衡狀態時，這三個力一定共點.教具準備 投影儀、投影片.課時安排 1課時

教學過程

導入新課式

1.用投影片出示復合題：

(1)如果一個物體能夠保持_________或_________，我們就說物體處于平衡狀態(2)當物體處于平衡狀態時：

a.物體所受各個力的合力等于_________，這就是物體在共點力作用下的平衡條件.b.它所受的某一個力與它所受的其余外力的合力關系是_________.2.學生回答問題后，教師進行評價和糾正.3.引入：本節課我們來運用共點力的平衡條件求解一些實際問題.推進新課

1.共點力作用下物體的平衡條件的應用舉例： 用投影片出示例題1：

［例題剖析1］如圖5-4-1所示.細線的一端固定于A點，線的中點掛一質量為m的物體，另一端B用手拉住，當AO與豎直方向成θ角，OB沿水平方向時，AO及BO對O點的拉力分別是

Δx1′、Δx2′間的關系.無拉力F時:Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2=G2/k2，(Δx1、Δx2為壓縮量)

加拉力F時:Δx1′=G2/k1，Δx2′=(G1+G2)/k2，(Δx1′、Δx2′為伸長量)而Δh1=Δx1+Δx1′，Δh2=(Δx1′+Δx2′)+(Δx1+Δx2)系統重力勢能的增量ΔEp=G1·Δh1+G2·Δh2 整理后可得：ΔEp=(G1+2G2)（G1?G2G2)?k1k24.講解有關斜面問題的處理方法

［例題剖析3］如圖5-4-5所示，將重力為G的物體A放在傾角θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，那么對A施加一個多大的水平力F1，可使物體沿斜面勻速上滑？ 分析本題:

圖5-4-5 a.定物體A為研究對象 b.對物體A進行受力分析: 物體A共受四個力的作用：豎直向下的重力G、水平向右的力F1、垂直于斜面斜向上方的支持力F2、平行于斜面向下的滑動摩擦力F3，其中G和F1是已知的.由滑動摩擦定律F3＝μF2可求得F2和F3，就可以求出μ.c.畫出物體的受力圖如圖5-4-6.d.本題采用正交分解法：

圖5-4-6 對于斜面，常取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，將力沿這兩個方向分解，應用平衡條件求解： e.用投影片展示本題的解題過程：

解：取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，分別在這兩個方向上應用平衡條件求解，由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合應分別等于零，即 Fx合=F3-F1cosθ+Gsinθ=0 Fy合=F2-F1sinθ-Gcosθ=0 并且F3=F2·μ 解得：F1=Gcos???Gsin?.cos???sin?5.鞏固訓練

如圖5-4-7所示,重為G＝10 N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求：

圖5-4-7(1)擋板對小球彈力的大?。?2)斜面對小球彈力的大小.課堂小結

本節課我們主要學習了以下幾點：

1.應用共點力平衡條件解題時常用的方法——力的合成法、力的分解法、正交分解法.2.解共點力作用下物體平衡問題的一般步驟：(1)確定研究對象；

(2)對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖;(3)分析研究對象是否處于平衡狀態；

(4)運用平衡條件，選用適當方法，列出平衡方程求解.布置作業

練習1.如圖5-4-8所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質量比為(A)

圖5-4-8 A.3232 B.C.D.3322練習2.如圖5-4-9所示，人重600 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數皆為0.2.現在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則(BC)

圖5-4-9 A.人拉繩的力是200 N B.人拉繩的力是100 N C.人的腳給木塊摩擦力向右 D.人的腳給木塊摩擦力向左

練習3.如圖5-4-10所示，兩個完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動摩擦因數均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ.求當F至少為多大時，兩球將會發生相對滑動？(F=

2?Gtan??2?)

圖5-4-10

第四篇：高中物理選修3-5動量守恒定律的應用

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選修3-5 第十六章 動量守恒定律

【動量定理】

一、動量

1、動量：運動物體的質量和速度的乘積叫做動量．P=mv ①是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則。是狀態量；

②通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量(狀態量)，計算物體此時的動量應取這一時刻的瞬時速度。③是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg·m/s；

2、動量的變化及其計算方法

①ΔP=P一P0，主要計算P0、P在一條直線上的情況。

②利用動量定理ΔP=F·t，通常用來解決P0、P不在一條直線上或F為恒力的情況。

二、沖量

1、沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用時間內，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則．

②沖量不僅由力的決定，還由力的作用時間決定。而力和時間都跟參照物的選擇無關，所以力的沖量也與參照物的選擇無關。單位是N·s；

2、沖量的計算方法

①I= F·t．采用定義式直接計算、主要解決恒力的沖量計算問題。I=Ft ②利用動量定理 Ft=ΔP．主要解決變力的沖量計算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。

三、動量定理

1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化．Ft=mv一mv0

2、應用動量定理的思路：

（1）明確研究對象和受力的時間（明確質量m和時間t）；

（2）分析對象受力和對象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動量P0，P）；

（3）規定正方向，目的是將矢量運算轉化為代數運算；

（4）根據動量定理列方程

例1.質量為60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,幸好彈性安全帶的保護使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5 s,安全帶自然長度為5 m,g取10 m/s,則安全帶所受的平均沖力的大小為()A.500 N

例2.如圖所示,一個質量為1 kg的滑塊在固定于豎直平面內半徑為R的光滑軌道內運動,若滑塊在圓心等高處的C點由靜止釋放,到達最低點B時的速度為5 m/s,求滑塊從C點到B點的過程中合外力的沖量。B.1 100 NC.600 N

D.1 000 N / 8

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【動量守恒定律】

一、動量守恒定律

1、內容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動量保持不變，即作用前的總動量與作用后的總動量相等．

2、動量守恒定律適用的條件

①系統不受外力或所受合外力為零． ②當內力遠大于外力時．

③某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內力遠大于外力時，該方向的動量守恒．

3、常見的表達式

①p=p0，其中p、p0分別表示系統的末動量和初動量，表示系統作用前的總動量等于作用后的總動量。②Δp=0，表示系統總動量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表示系統內兩個物體初、末動量的變化量，表示兩個物體組成的系統，各自動量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常見，具體來說有以下幾種形式

A、m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2，各個動量必須相對同一個參照物，適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統。B、0= m1vl＋m2v2，適用于原來靜止的兩個物體組成的系統。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，適用于兩物體作用后結合在一起或具有共同的速度。//

4、動量守恒定律的“四性”

在應用動量守恒定律處理問題時,要注意“四性”

①矢量性：動量守恒定律是一個矢量式，對于一維的運動情況，應選取統一的正方向，凡與正方向相同的動量為正，相反的為負。若方向未知可設與正方向相同而列方程，由解得的結果的正負判定未知量的方向。

②瞬時性：動量是一個狀態量，即瞬時值，動量守恒指的是系統任一瞬時的動量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2時，等號左側是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加。

③相對性：由于動量大小與參照系的選取有關，應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的速度，一般以地球為參照系

④普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體所組成的系統，也適用于多個物體組成的系統，不僅適用于宏觀物體組成的系統，也適用于微觀粒子組成的系統。

/

/

例

1、一輛質量為60kg的小車上有一質量為40kg的人（相對車靜止）一起以2m／s的速度向前運動，突然人相對車以 4m／s的速度向車后跳出去，則車速為多大？

例

2、兩名質量相等的滑冰人甲和乙都靜止于光滑的水平冰面上,現在其中一人向另一人拋出一籃球,另一人接球后再拋出,如此反復幾次后,甲和乙最后的速率關系是()A.若甲最先拋球,則一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,則一定是v甲>v乙

C.只有甲先拋球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.無論怎么拋球和接球,都是v甲>v乙

5、應用動量守恒定律的基本思路

①明確研究對象和力的作用時間，即要明確要對哪個系統，對哪個過程應用動量守恒定律。②分析系統所受外力、內力，判定系統動量是否守恒。

③分析系統初、末狀態各質點的速度，明確系統初、末狀態的動量。④規定正方向，列方程。

⑤解方程。如解出兩個答案或帶有負號要說明其意義。/ 8

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例

3、如圖所示,在光滑水平面上靜止著一傾角為θ、質量為M的斜面體B?，F有一質量為m的物體A以初速度v0沿斜面向上滑,若A剛好可以到達B的頂端,求A滑到B的頂端時A的速度的大小。

二、碰撞

碰撞指的是物體間相互作用持續時間很短，而物體間相互作用力很大的現象．在碰撞現象中，一般都滿足內力遠大于外力，故可以用動量守恒定律處理碰撞問題．

1、彈性碰撞

在彈性力作用下，碰撞過程只產生機械能的轉移，系統內無機械能的損失的碰撞，稱為彈性碰撞。

設兩小球質量分別為m1、m2，碰撞前后速度為v1、v2、v1、v2，碰撞過程無機械能損失，求碰后二者的速度．

根據動量守恒

m1 v1＋m2 v2＝m1 v1＋m2 v2 ??①

根據機械能守恒

?m1 v1十?m2v2= ?m1 v1十?m2 v2 ??②

由①②得v1= /2

2/2

/2

/

/

/

/?m/1?m2v1?2m2v2m1?m2?，v2=

/

?m2?m1v2?2m1v1m1?m2?

仔細觀察v1、v2結果很容易記憶，當v2=0時v1= ////

?m1?m2v1?m1?m2，v2=

/

2m1v1

m1?m

2①當v2=0時；m1=m2 時v1=0，v2=v

1這就是我們經常說的交換速度、動量和能量．

②m1＞＞m2，v1=v1，v2=2v1．碰后m1幾乎未變，仍按原來速度運動，質量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運動。③m1《m2，vl=一v1，v2=0．

碰后m1被按原來速率彈回，m2幾乎未動。

2、非彈性碰撞

①非彈性碰撞：受非彈性力作用，使部分機械能轉化為內能的碰撞稱為非彈性碰撞。

②完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，這種碰撞的特點是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其動能損失最大。

注意：在碰撞的一般情況下系統動能都不會增加（有其他形式的能轉化為機械能的除外，如爆炸過程），這也常是判斷一些結論是否成立的依據． ////

三、幾種常見模型

模型

1、子彈打擊木塊模型

子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。

例1.如圖所示,質量為 m 的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水平面上的質量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d.求木塊與子彈相對靜止時的速度，木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離． / 8

個性化教學案

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變式練習

1、子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運動下列說法中正確的是： A、子彈克服阻力做的功等于木塊動能的增加與摩 擦生的熱的總和 B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功 C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量

D、系統損失的機械能等于子彈損失的動能和子彈對木塊所做的功的差

總結子彈打擊木塊模型

1.運動性質：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。

2.符合的規律：子彈和木塊組成的系統動量守恒，機械能不守恒。

3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動，系統動量守恒，機械能不守恒 ΔEK=Q = f 滑d相對

變式練習

2、如圖所示，質量m=20kg的物體以水平速度v0=5m/s滑上靜止在水平地面的平板小車的左端．小車質量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與平板間的動摩擦因數μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，g取10m/s2，求：

（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大??；（2）整個過程中系統產生的熱量；（3）小車在地面上滑行的距離．

模型

2、人船模型

例2.靜止在水面上的小船長為L，質量為M，在船的最右端站有一質量為m的人，不計水的阻力，當人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？

變式練習1.如圖所示,一小車靜止在光滑水平面上,甲、乙兩人分別站在車的左、右兩側,整個系統原來靜止,則當兩人同時相向運動時（）

A.要使小車靜止不動,甲、乙速率必須相等 B.要使小車向左運動,甲的速率必須比乙的大 C.要使小車向左運動,甲的動量必須比乙的大 D.要使小車向左運動,甲的動量必須比乙的小 / 8

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變式練習2.質量為m的人站在質量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？

變式練習

3、載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣球的質量為M，人的質量為m，現人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長？

總結人船模型

1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應用，它把速度和質量的關系推廣到質量和位移的關系。即：

m1v1=m2v2

則：m1s1= m2s2

2、此結論與人在船上行走的速度大小無關。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結論都是相同的。

3、人船模型的適用條件是：兩個物體組成的系統動量守恒，系統的合動量為零。

模型

3、彈簧模型

例3.如圖所示，質量為m的小物體B連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質量為2m的小物體A以速度v0向右運動，則當彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能Ep為多大？

相互作用的兩個物體在很多情況下，皆可當作碰撞處理，那么對相互作用中兩個物體相距恰“最近”、相距恰“最遠”或恰上升到“最高點”等一類臨界問題，求解的關鍵都是“速度相等”。

例4.光滑水平面上放著一質量為M的槽,槽與水平面相切且光滑,如圖所示,一質量為m的小球以v0向槽運動,若開始時槽固定不動,求小球上升的高度(槽足夠高);若槽不固定,則小球上升的高度又為多少? / 8

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【鞏固練習】 子彈打擊木塊

1.如圖所示，一小車停在光滑水平面上，車上一人持槍向車的豎直擋板連續平射，所有子彈全部嵌在擋板內沒有穿出，當射擊持續了一會兒后停止，則小車

A．速度為零B．對原靜止位置的位移不為零

C．將向射擊方向作勻速運動D．將向射擊相反方向作勻速運動

2.質量為3m、長度為L的木塊靜止放置在光滑的水平面上。質量為m的子彈（可視為質點）以初速度v 0水平向右射入木塊，穿出木塊時速度變為2/5v 0。試求：

①子彈穿出木塊后，木塊的速度大小；

②子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大小。

3.如圖所示，用細線懸掛一質量M=2.45kg的木塊，擺長l=1.6m，一質量m=50g的子彈沿水平方向以初速度v 0射入 靜止的木塊，并留在木塊內隨木塊一起擺動，測得木塊偏離豎直位置的最大角度為60°，求子彈初速度v 0大小

4.用長為L=1.6m的輕繩懸掛一個質量M=1kg的木塊，一質量m=10g的子彈以 =500m／s的速度沿水平方向射入木塊，子彈打穿木塊后的速度v=100m／s(g=10 m/s2)，試求：(1)這一過程中系統損失的機械能是多少？(2)木塊能上升的高度是多少？

(3)木塊返回最低點時繩的張力是多大？/ 8

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彈簧模型

1.如圖所示，質量為2m的木板靜止在光滑的水平面上，輕彈簧固定在木板左端，質量為m的小木塊（視為質點）從木板右端以速度v 0沿木板向左滑行，小木塊撞擊彈簧，使彈簧壓縮到最短時，它相對木板滑行的距離為L。設小木塊和木板間的動摩擦因數為μ，則彈簧壓縮到最短時，木板的速度是多大？彈簧的彈性勢能是多大？

2.如圖所示，一輕質彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v 0的子彈擊中，子彈嵌在其中。已知A的質量是B的質量的3/4，子彈的質量是B的質量的1/4，求

（1）A物體獲得的最大速度

（2）彈簧壓縮量最大時B物體的速度（3）彈簧的最大彈性勢能

人船模型

1.如圖所示，甲乙兩船的質量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v 0、v 0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求跑出貨物的最小速度。

2.氣球質量為200kg，載有質量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一根質量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑到地面，為了安全到達地面，這根繩長至少為_______m 與電磁綜合應用

1.質量為m1、m2的兩個小球A、B帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上。突然加一水平向右的勻強電場后，兩球A、B將由靜止開始運動。對兩小球A、B和彈簧組成的系統，在以后的運動過程中，下列說法正確的是（設整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度）（）

A.系統機械能不斷增加

B.系統機械能守恒

C.系統動量不斷增加

D.系統動量守恒/ 8

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2.如圖所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質量為m的光滑金屬圓環，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環的圓心．現使質量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運動，則下列組合正確的是（）

①磁鐵穿過金屬環后，兩者將先、后停下來 ②磁鐵若能穿過金屬環，在靠近和離開金屬環的過程中金屬環的感應電流方向相同，金屬環所受的安培力方向相同． ③磁鐵與圓環的最終速度Mv0

M?m④整個過程最多能產生熱量Mm2v0

2(M?m)A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

三個物體碰撞

1.光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C,質量分別為mA=3m、mB=mC=m,開始時B、C均靜止,A以初速度v0向右運動,A與B相撞后分開,B又與C發生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。

2.如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l．工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起運動．整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑．已知木箱與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．設碰撞時間極短，求

（1）工人的推力；

（2）三個木箱勻速運動的速度；（3）在第一次碰撞中損失的機械能． / 8

第五篇：高中物理教學中多媒體的應用

高中物理教學中多媒體的應用

摘 要：隨著信息時代的到來，教育領域也發生了翻天覆地的變化。多媒體技術是先進的信息采集技術、媒體技術與課堂教學的完美融合，使學生更加輕松地學習，使教學質量有所提升。以高中物理學科為例，從高中物理教學的現狀入手，分析多媒體技術的優勢和特點，從而說明多媒體技術在物理教學中的應用。

關鍵詞：高中物理教學；信息技術；優勢特點；實際應用

在物理教學課堂上，傳統的教學模式是以教師的講述為主，而學生是被動地接受，教學質量不高，學習氛圍不濃厚。新時期的教學模式以學生為主體，多媒體技術則是輔助教學的重要工具，運用多媒體技術的圖片、文字、影音等視覺效果強烈的特點，讓學生更加真實地感受到物理學科的魅力。

一、高中物理教學的現狀

高中物理是一門將實驗和理論基礎結合在一起的學科，既包含了較多的規律、定義，同時還有復雜的物理實驗。但是物理課堂由于需要的資源多，經濟條件有限，經常會發生任務無法完成的現象。這種物理課堂現狀也阻礙了物理教學水平的提高，提高學生的物理學習質量和課堂效率是擺在物理教師面前的一大問題。

二、多媒體教學資源在物理課堂上的實際應用

1.培養學生學習物理的興趣和積極性

物理是一門研究物體的變化和運動現象的學科，傳統的物理課堂上，只是生硬地講解物理定律和相關知識，學生只能靠想象去接受知識，但是多媒體教學資源卻可以讓靜態的定理變為動態的展示，多媒體的影音、圖片可以輔助教學，在大屏幕上模擬實驗的全過程，讓物理接近生活和現實。

2.提升物理課堂效率

以前的物理教學課堂，教師的輔助工具只有黑板和粉筆，以及課本的理論知識，課堂氛圍枯燥無趣，學生的學習興趣不高，成績提高較慢，多媒體教學資源讓物理的教學更加直觀，將教學模型由靜態變為動態立體的形象，比如，Flash軟件就可以將物理實驗生

動地演示出來，還可以介紹重要物理人物的生平背景和相關資料，為學生播放重要的影音資料，培養學生的物理情操。

隨著科學技術的發展和進步，多媒體技術在教育領域的應用

也越來越廣泛，讓多媒體網絡技術更好地服務于物理教學課堂是需要教師深思的話題之一，將多媒體資源與物理的理論知識相結合，讓學生在學習物理定律的同時還要提升動手實驗能力，發揮多媒

體的優勢和特點，提高物理課堂的質量，進而為我國培養更多優秀的物理人才。

參考文獻：

陳建明.對信息技術與高中物理課程整合的研究和思考[J].中國校外教育，2008（06）.（作者單位 四川省綿陽市第三中學）

編輯 郭曉云