第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的案例研究階段性總結(jié)1

數(shù)學(xué)教學(xué)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的案例研究

階段性總結(jié)

課題主持人：佟軍

一、課題基本情況

在2012年9月我們數(shù)學(xué)組成員參加了課題“數(shù)學(xué)教學(xué)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的案例研究”。從課題立項(xiàng)到實(shí)施已有一年多的時(shí)間，為了真正探索出一套數(shù)學(xué)教學(xué)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)模式，在實(shí)施中認(rèn)真學(xué)習(xí)創(chuàng)新教育理論，用課改理念指導(dǎo)實(shí)踐。實(shí)踐中堅(jiān)持遵循課題研究原則，公開教學(xué)研究，用課改理念反思教學(xué)。用課改理念尋找策略，吸引學(xué)生自覺、自愿地投入到創(chuàng)新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。我們對(duì)課題任務(wù)進(jìn)行了明確的分工，各成員深入教學(xué)積極開展研究，到目前，已初見成效，現(xiàn)將階段研究工作總結(jié)如下：

二、研究方法

1、文獻(xiàn)考察及網(wǎng)上研討結(jié)合法：通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的搜集、考察等理論學(xué)習(xí)，獲得強(qiáng)有力的理論支持；通過理論培訓(xùn)、網(wǎng)上研討等形式溝通認(rèn)識(shí)，分析提高。

2、資源歸納法：在實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中要詳細(xì)紀(jì)錄，做好對(duì)照實(shí)驗(yàn)，要詳細(xì)收集撰寫論文時(shí)所要引用的數(shù)據(jù)和證據(jù)等，如原始資料和照片等，有什么發(fā)現(xiàn)，最好在當(dāng)時(shí)就進(jìn)行初步分析、歸納、整理。課題負(fù)責(zé)人應(yīng)有意識(shí)地收集和保存好這些原始記錄和資料。

3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：堅(jiān)持邊探索、邊研究、邊總結(jié)、邊修正、邊引導(dǎo)等過程性研究，及時(shí)形成階段性小結(jié)。

4、整合法：課題組全體成員，分工協(xié)作，集體匯總。

三、立項(xiàng)以來所做的的工作

1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，促教師教學(xué)理念的提升。

學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外創(chuàng)新教育理論以及現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)理論，堅(jiān)持記讀書筆記，寫讀后反思，在追求自我、實(shí)現(xiàn)自我、超越自我中得到充實(shí)。組織課題組教師學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》加強(qiáng)教師教學(xué)理念的提升。

2、召開課題組成員會(huì)議，明確分工，責(zé)任到人，開展工作。一年來，課題組共召開2次會(huì)議，即于2013年3月召開全體課題組成員第一次會(huì)議，學(xué)習(xí)本課題開題報(bào)告，明確課題研究?jī)?nèi)容，按照開題報(bào)告中安排，明確分工，責(zé)任到人；7月召開第二次課題組會(huì)議，此次是由課題組負(fù)責(zé)人下到實(shí)驗(yàn)班級(jí)，分別與承擔(dān)課題任務(wù)教師碰頭，安排了解課題進(jìn)展情況。

3、確定本階段的行動(dòng)研究。

在調(diào)查問卷分析報(bào)告的基礎(chǔ)上，課題組確定本階段課題的行動(dòng)研究。經(jīng)過課題組成員集體研究，確定以下內(nèi)容為本階段課題的主要項(xiàng)目：

⑴上好研究課

這學(xué)期，為了開展子課題“數(shù)學(xué)教學(xué)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的案例研究”研究工作，我們分別在十月、十一月進(jìn)行了兩次研討課。十月份由佟軍老師執(zhí)教了《比的基本性質(zhì)》，衣亞璠執(zhí)教的《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》，十一月份由姜東梅老師執(zhí)教了《八、七、六加幾》，楊丹丹老師執(zhí)教了《認(rèn)識(shí)時(shí)間》，衣亞璠老師執(zhí)教了《認(rèn)識(shí)幾分之幾》，尹大偉執(zhí)教的《雞兔同籠》，張巖的《商的變化規(guī)律》，通過教師的評(píng)價(jià)，真正能促進(jìn)學(xué)生課堂的生成，能促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展，效果是明顯的。

⑵開展交流與反思

⑶我們又組織了一次課題研究的交流會(huì)，交流關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生的思維不斷深入和發(fā)展。在交流中，劉艷老師說：“低年級(jí)的課堂我們常常看到教師的盲目評(píng)價(jià)，不管學(xué)生說得好與不好，都是‘你真棒’，這樣長(zhǎng)此下去，學(xué)生就會(huì)對(duì)老師的評(píng)價(jià)不以為然，這是一種有害的評(píng)價(jià)”。付源老師說：“教師的評(píng)價(jià)我們不能只停留在教師語言的肯定和否定上，不能只停留在鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)上，它應(yīng)該是促進(jìn)學(xué)生思維的催化劑一些作法，這樣的評(píng)價(jià)，才能算是真正意義上的評(píng)價(jià)。”

實(shí)驗(yàn)教師也寫了各自的教學(xué)案例，并進(jìn)行了認(rèn)真的反思。這次活動(dòng)，推進(jìn)了課題研究的深入開展。

四、初步取得的成績(jī)：

1、每位教師帶著自己的優(yōu)勢(shì)上課，讓同仁知道每個(gè)教師的優(yōu)勢(shì)，這是課堂教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)重要方式，它讓教師有一種英雄有用武之地的感覺，不管是剛畢業(yè)的教師，還是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師都能在工作中充分發(fā)揮自己的聰明才智，張揚(yáng)自己的個(gè)性特點(diǎn)，進(jìn)而讓課堂教與學(xué)有自己鮮明的特色；

2、每位教師帶著飽滿熱情、全新理念上課，探索課堂教學(xué)新模式，在全組教師的參與下，實(shí)驗(yàn)課教師充分引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力；初步形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識(shí)，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)提升了教師實(shí)施教學(xué)與研究教學(xué)的能力，推動(dòng)了我校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量再上臺(tái)階，更加提高了課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的氛圍。

3、為適應(yīng)教育事業(yè)的發(fā)展，多渠道開發(fā)教學(xué)資源，加強(qiáng)教學(xué)研究，提高駕馭教材的能力。實(shí)驗(yàn)教師主動(dòng)積極參加學(xué)校組織的現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)班，課題組要求本組教師在最短的時(shí)間內(nèi)利用整合各種資源，能夠較熟練地運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)，通過學(xué)習(xí)，多數(shù)教師能夠正確使用多媒體進(jìn)行課堂教學(xué)，并能自制教學(xué)課件、數(shù)學(xué)試卷。

4、十一月份組織開展“講趣味數(shù)學(xué)的故事”課題活動(dòng)。在舉辦本活動(dòng)之前，我們課題組做了大量的準(zhǔn)備工作，使同學(xué)們了解了此次活動(dòng)的目的及參加比賽的意義。在大家的共同努力下，本次活動(dòng)正常順利進(jìn)行。比賽過程中，參賽選手在臺(tái)上的表現(xiàn)也十分出色，基本上都做到了吐字清晰，儀表大方，激情昂揚(yáng)，演講的內(nèi)容也緊扣主題，富有號(hào)召力和教育意義，而在場(chǎng)下的觀眾和等待中的參賽選手也都做到了保持會(huì)場(chǎng)紀(jì)律，對(duì)于每次演講完畢的同學(xué)都給予了熱烈的掌聲。各個(gè)選手都盡自己所能,選手之間的競(jìng)爭(zhēng)非常激烈。

同學(xué)們能通過這次比賽了解數(shù)學(xué)名人的生平事跡，不僅鍛煉了選手的能力，展示了他們的才華，更重要的是使得我們廣大的同學(xué)受到了思想上的熏陶, 并能從故事中受到教育。

五、課題研究存在的主要問題

我們課題組雖然做了大量的工作，在理論上進(jìn)行了一些探索。但由于我們的科研能力有限，理論素養(yǎng)還有待提高，本課題研究的內(nèi)容還有待進(jìn)一步的深入挖掘，研究方法還有待進(jìn)一步完善。要進(jìn)一步借助于遠(yuǎn)程培訓(xùn)、網(wǎng)絡(luò)教研、自學(xué)等途徑努力提高教師們的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。更需要專家的專業(yè)引領(lǐng)，對(duì)我們的研究作出適時(shí)評(píng)價(jià)，為我們研究指明方向。

六、下一步研究的主要措施

在今后的課題研究中，我們針對(duì)以上課題研究的一些現(xiàn)狀，提出了今后課題研究的大致設(shè)想：

1、積極發(fā)展教師的素質(zhì)，推進(jìn)課題研究的深度

2、進(jìn)一步加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

3、強(qiáng)化實(shí)踐研究。

4、研究成果展示要及時(shí)

5、整理和歸納階段性課題資料，建立課題分項(xiàng)檔案。

本課題組的負(fù)責(zé)人及成員 組

長(zhǎng)：佟軍

成員：劉艷 姜冬梅 楊丹丹 衣亞璠 付源 梁開文

許梅 王廣雷 尹大偉 曲浩萍 黃日山 孫克高 張巖

第二篇：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)‘基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)’目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的案例研究”

連云港市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題 批準(zhǔn)號(hào)：C/2011/09/133

小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)研究

課題開題論證報(bào)告

連云港市朱曹中心小學(xué) 婁榮蘭

一、課題研究的背景（或目的、意義）1.社會(huì)背景

一些發(fā)達(dá)國(guó)家很早就重視基礎(chǔ)教育中的個(gè)性化教學(xué)及個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)。例如，美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì) 1989數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2000年標(biāo)準(zhǔn)的基本特點(diǎn)之一都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用；日本的數(shù)學(xué)課程設(shè)置了綜合課題學(xué)習(xí)，也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用的關(guān)注；英國(guó)提出培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力途徑，由低年級(jí)起就對(duì)兒童進(jìn)行應(yīng)用能力系統(tǒng)訓(xùn)練。國(guó)家教育部也頒布了《關(guān)于減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)的十項(xiàng)規(guī)定》，明確各年級(jí)課外作業(yè)的時(shí)間，嚴(yán)格控制課外作業(yè)量。

2.現(xiàn)實(shí)情況

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，帶有應(yīng)試教育味的課內(nèi)外作業(yè)已經(jīng)遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活實(shí)際、與社會(huì)的發(fā)展聯(lián)系不夠緊密，特別是數(shù)學(xué)背景缺乏兒童化、生活化，致使學(xué)生沒有了完成作業(yè)的動(dòng)機(jī)或愿望?，F(xiàn)實(shí)情況是：一是全由老師布置、批改、評(píng)價(jià)，學(xué)生處于被動(dòng)地位；二是為了應(yīng)付考試，教師不顧學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容；三是簡(jiǎn)單重復(fù)、機(jī)械訓(xùn)練的書面抄寫作業(yè)多。這樣傳統(tǒng)的作業(yè)，脫離了生活和學(xué)生實(shí)際，不利于學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展。

鑒于此，我提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)研究”。此課題于2011年9月已獲準(zhǔn)市教科所立項(xiàng)為中長(zhǎng)期課題。

二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的文獻(xiàn)綜述

有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)，我以“小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)”為關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索，百度找到相關(guān)結(jié)果約2310000個(gè)，這其中包括與此相關(guān)的文章、課題、培訓(xùn)及活動(dòng)，這說明小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的確對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重 要，才有如此的海量信息。我又在萬方數(shù)據(jù)庫(kù)、中國(guó)知網(wǎng)及龍?jiān)雌诳W(wǎng)以相同關(guān)鍵詞進(jìn)行論文檢索，也找到相關(guān)文章數(shù)十篇。這說明相關(guān)文獻(xiàn)資料非常豐富，但又非常零散，不成系統(tǒng)。這兩個(gè)方面都說明本課題有研究的必要性，只要找到自己獨(dú)特的視角與側(cè)重點(diǎn)。

文獻(xiàn)主要內(nèi)容與觀點(diǎn)提煉：

（一）進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

1.現(xiàn)狀要求：長(zhǎng)期以來，作業(yè)的功能往往被定位為“知識(shí)的鞏固”、“技能的強(qiáng)化”，以考試為指揮棒，成為提高學(xué)生成績(jī)的工具。數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容拘泥于課堂知識(shí)，拘泥于教材，往往以試卷中出現(xiàn)的形式作為作業(yè)的模式，完成同步練習(xí)。不少教師布置的作業(yè)，機(jī)械簡(jiǎn)單的題目多，設(shè)計(jì)的隨意性大；作業(yè)形式單

一、陳舊，仍停留在以“練”為主的機(jī)械操作式的作業(yè)模式中；作業(yè)內(nèi)容枯燥乏味；作業(yè)要求一刀切缺少個(gè)性化，不同層次的學(xué)生做著完全相同的作業(yè)，有的吃不飽，有的吃不了，因材施教的原則在作業(yè)的設(shè)計(jì)中沒有充分體現(xiàn)；作業(yè)設(shè)計(jì)目的不明，針對(duì)性不強(qiáng)。這樣的作業(yè)，雖說也能在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的成績(jī)，但犧牲的是學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，扼殺的是學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性，導(dǎo)致學(xué)生的個(gè)性得不到發(fā)展，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維得不到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)潛能也得不到挖掘。

2.課標(biāo)要求：新課程明確提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和各類實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，提高實(shí)際操作能力。” 數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的各類數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。小學(xué)生天性好動(dòng)、喜變化，如果每天都用口算、筆算，板演的形式進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭煩情緒，教師應(yīng)當(dāng)要學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)生感興趣的圖片、游戲、表格、對(duì)話等形式，不斷地設(shè)計(jì)新穎的練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃厚。

（三）個(gè)性化作業(yè)種類 1.對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)個(gè)性化設(shè)計(jì)按內(nèi)容劃分，包括層次性的作業(yè)、趣味性作業(yè)、生活化作業(yè)、互動(dòng)式作業(yè)、開放式與發(fā)散式作業(yè)、電子作業(yè)與紙質(zhì)作業(yè)相結(jié)合。具體來說，層次性作業(yè)可以把作業(yè)按難易分為不同層次以滿足各層次學(xué)生的需要。趣味性作業(yè)可以是設(shè)計(jì)一些游戲性的作業(yè)或者以學(xué)生喜聞樂見的卡通人物或童話故事作為情境設(shè)計(jì)的作業(yè)。生活化的作業(yè)是解決真實(shí)的生活問題的作業(yè)或者調(diào)查式的作業(yè)。互動(dòng)式的作業(yè)是需要學(xué)生與家長(zhǎng)互動(dòng)的作業(yè)及需要團(tuán)隊(duì)合作才能完成的作業(yè)。開放式與發(fā)散式的作業(yè)是設(shè)計(jì)一些無固定答案的作業(yè)，或是可以有多種解答方法的作業(yè)，以發(fā)散學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生更好地思考數(shù)學(xué)問題。電子作業(yè)具有方便、快捷，反饋信息量大，不受時(shí)空限制，能培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的特點(diǎn)。把電子作業(yè)與紙質(zhì)作業(yè)相結(jié)合，可以大大提高作業(yè)的練習(xí)和檢測(cè)效率。教師可以通過公布電子郵箱、建立QQ群等方式，與學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行數(shù)學(xué)信息的交流，并且可以在網(wǎng)絡(luò)中完成教師布置的作業(yè)，與同學(xué)探討完成作業(yè)的方法、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得等，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有限的空間和時(shí)間得到延展。

2．按作業(yè)性質(zhì)分，包括書面作業(yè)和數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)。書面作業(yè)可以是上面介紹的各類書面作業(yè)。數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)又可以分為：調(diào)查性實(shí)踐作業(yè)、操作性實(shí)踐作業(yè)、探究性實(shí)踐作業(yè)、應(yīng)用性實(shí)踐作業(yè)。調(diào)查性實(shí)踐作業(yè)主要是指通過學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，用數(shù)學(xué)的眼光來分析調(diào)查所得到的資料，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)我們周圍的世界，設(shè)計(jì)出解決生活中實(shí)際問題的建議方案的作業(yè)。操作性實(shí)踐作業(yè)是指通過學(xué)生的實(shí)際操作(如試驗(yàn)、測(cè)量、制作等)，根據(jù)學(xué)生在實(shí)際操作過程中得到的現(xiàn)象、實(shí)物、數(shù)據(jù)等，進(jìn)行分析、推理、判斷或計(jì)算，以解決生活中的實(shí)際問題的作業(yè)。探究性實(shí)踐作業(yè)主要是指通過學(xué)生創(chuàng)造性的思維，建設(shè)性地提出解決現(xiàn)實(shí)問題的方法及策略的作業(yè)。應(yīng)用性實(shí)踐作業(yè)主要是指學(xué)生直接運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，以及日常生活中積累的經(jīng)驗(yàn)，靈活合理地去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題的作業(yè)。

（四）個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)宗旨

如何在新課程的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)有趣、又富有探索和思考的作業(yè)呢？可以按如下宗旨進(jìn)行設(shè)計(jì)：

1.內(nèi)容由封閉式轉(zhuǎn)向開放式 作業(yè)的設(shè)計(jì)依據(jù)學(xué)生的年齡特征和知識(shí)水平適度地引入一些具有探索性和開放性的題目，這樣不僅有利于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的形成，而且可以使學(xué)生在解題過程中形成積極探索和力求創(chuàng)新的心理態(tài)勢(shì)。

2.過程由獨(dú)立性轉(zhuǎn)向?qū)嵺`性

在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為一個(gè)問題的探索者。

3.形式由單一式轉(zhuǎn)向多樣式

作業(yè)本來是一種操作，不限于書面作業(yè)，它還可以是一項(xiàng)活動(dòng)，也可以是意見制作。我們的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該還其本來面目。其次我們還可以布置一些口頭性作業(yè)，讓學(xué)生開展閱讀數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)知識(shí)，開展一些數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。做到“寓做作業(yè)于游戲中”。當(dāng)然，我們還可以設(shè)計(jì)一些操作、實(shí)踐活動(dòng)，開展社會(huì)調(diào)查，做到“寓做作業(yè)于實(shí)踐中。”

4.數(shù)量由統(tǒng)一性轉(zhuǎn)向?qū)哟涡?/p>

作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)增加選擇性、層次感，把作業(yè)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生。教師可以設(shè)計(jì)“套餐”型的作業(yè)。根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)模仿練習(xí)、變式練習(xí)、發(fā)展練習(xí)三類，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自由選擇自己需要的作業(yè)。還可以設(shè)計(jì)“多味”型的作業(yè)，根據(jù)學(xué)生之間的差異，設(shè)計(jì)些具有不同的解決方式和結(jié)果的練習(xí)題，以滿足不同層次的學(xué)生的需要。

（五）個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)具體做法 1.設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)——充分調(diào)動(dòng)積極性

小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平的制約，動(dòng)機(jī)興趣當(dāng)然就會(huì)直接影響學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)這一規(guī)律，教師設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性和親近性的作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為一個(gè)樂學(xué)者，有極大的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性。

2.設(shè)計(jì)生活化作業(yè)——讓數(shù)學(xué)回歸生活

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。本著這一目的，我們?cè)谧鳂I(yè)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，常布置一些與學(xué) 生生活息息相關(guān)的作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，讓所學(xué)的知識(shí)得到應(yīng)用拓展與延伸。

3.設(shè)計(jì)探究性作業(yè)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)自由創(chuàng)新的空間

新課程倡導(dǎo)學(xué)生積極探究，獲取信息，創(chuàng)新知識(shí)，培養(yǎng)分析、解決問題的能力。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為一個(gè)問題的探索者，這樣完成的作業(yè)印象深，效果以一頂十，非常理想。

4.設(shè)計(jì)層次性作業(yè)——體現(xiàn)個(gè)體差異

由于受天賦、家庭、教育等各方面的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)上，我們不能搞“一刀切”，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，使我們的教學(xué)面向全體學(xué)生，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。

5.設(shè)計(jì)綜合化作業(yè)——體現(xiàn)學(xué)科融合

把語文、數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相結(jié)合，設(shè)計(jì)“大作業(yè)”。“大作業(yè)”允許在一段時(shí)間內(nèi)通過查閱資料相對(duì)獨(dú)立地完成一項(xiàng)具有鮮明個(gè)性和獨(dú)創(chuàng)性的作業(yè)。這類作業(yè)涉及面廣，利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來審視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)象，并感受數(shù)學(xué)生活及社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。

（六）設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)存在困難及有待解決的問題

其實(shí)設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)初衷是美好的，但在具體實(shí)施的過程中卻存在諸多問題，最為突出的就是：1.不管是在作業(yè)設(shè)計(jì)還是在作業(yè)批改上，都造成教師的工作量大幅增大。2.實(shí)踐性的作業(yè)學(xué)生完成效果良莠不齊，造成學(xué)生的分化更明顯。3.合作性的作業(yè)部分學(xué)困生參與度不高而逐漸邊緣化。4.有些個(gè)性化作業(yè)需要家長(zhǎng)的幫助和參與，而部分家長(zhǎng)因各種關(guān)系不能做到，這也影響到這類作業(yè)的實(shí)施等。這些都是個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)中有待解決的問題

從上面的文獻(xiàn)綜述可以看出，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的研究集中在以下方面：理念和觀念的層面，是進(jìn)行個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性方面的研究；結(jié)構(gòu)和模式層面，是個(gè)性化作業(yè)的形式與設(shè)計(jì)宗旨或要遵循的原則；流程和方法層面，是設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)的具體方法。這些已有的成果理念與模式層面的并不利于直接操作，而方法層面的成果雖可以指導(dǎo)操作，但正是個(gè)性化作業(yè)的個(gè)性化設(shè)計(jì)，必 然會(huì)增大教師的工作量，靠某個(gè)教師的個(gè)人力量完成有較大難度，所以要依靠課題組集體智慧，實(shí)現(xiàn)合作與智慧和資源共享，在課題組共同部署下遵循共同的原則制定具有本校特色、符合本校具體情況的分年級(jí)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)。個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)出來，其批改與反饋也是極其重要的，如何使學(xué)生通過個(gè)性化作業(yè)得到不同發(fā)展，走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園，即個(gè)性化作業(yè)的使用。這兩點(diǎn)是本課題研究的主要內(nèi)容。

三、核心概念的界定

個(gè)性，現(xiàn)代漢語詞典解釋，事物的特性，即矛盾的特殊性。

個(gè)性化，百度詞典的解釋,就是非一般的大眾化的東西，在大眾化的基礎(chǔ)上增加獨(dú)特、另類、擁有自己特質(zhì)的需要，獨(dú)具一格別開生面，打造一種與眾不同的效果。

個(gè)性化作業(yè)，就是一種打破傳統(tǒng)重復(fù)、枯燥的作業(yè)模式, 而依照小學(xué)生年齡發(fā)展的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律作業(yè)，旨在促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特個(gè)性,全面發(fā)展學(xué)生能力的作業(yè)形式。

小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)：就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，依照小學(xué)生年齡發(fā)展的特點(diǎn)進(jìn)行符合小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律作業(yè)的設(shè)計(jì)，旨在促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特個(gè)性,全面發(fā)展學(xué)生能力的作業(yè)形式。

四、研究目標(biāo)與內(nèi)容

（一）研究的目標(biāo)

1.對(duì)于教師：通過課題研究探尋符合本校小學(xué)生實(shí)際情況的個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循的原則及包含的內(nèi)容、個(gè)性化作業(yè)的有效使用策略。

2.對(duì)于學(xué)生：通過老師對(duì)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)與有效使用研究，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)效果、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、拓展思維、形成相關(guān)技能，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，并把知識(shí)延伸到課外，提高探究創(chuàng)新能力。

本課題擬根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)進(jìn)行小學(xué)低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)設(shè)計(jì)子課題，根據(jù)側(cè)重點(diǎn)不同分別進(jìn)行研究。

（二）研究的內(nèi)容

1.設(shè)計(jì)研究：小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則及應(yīng)包含的內(nèi)容，設(shè)計(jì)符合本校實(shí)際又具有本校特色的個(gè)性化作業(yè)若干。2.應(yīng)用研究：個(gè)性化作業(yè)的有效使用策略。

通過這兩步研究過程，以個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)為引導(dǎo)，把鞏固雙基落到實(shí)處，從而切實(shí)提高教學(xué)效率。

（三）研究的重點(diǎn)

分年級(jí)設(shè)計(jì)具有本校特色符合本校實(shí)際的個(gè)性化作業(yè)，及如何高效使用這些個(gè)性化作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園促進(jìn)不同學(xué)生得到不同發(fā)展。

五、課題研究的主要方法

1.文獻(xiàn)研究法 ：通過全面搜集、鑒別、整理國(guó)內(nèi)外與課題有關(guān)的文獻(xiàn)資料，供課題組全體成員學(xué)習(xí)，課題負(fù)責(zé)人并據(jù)此寫出研究文獻(xiàn)綜述。

2.行動(dòng)研究法：基于小學(xué)數(shù)學(xué)如何設(shè)計(jì)與有效使用個(gè)性化作業(yè)的需要，爭(zhēng)取專家指導(dǎo)，在教學(xué)實(shí)踐過程中對(duì)此問題進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

3.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對(duì)課題小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化設(shè)計(jì)與有效使用的研究實(shí)踐進(jìn)行分析和總結(jié)，力求得出符合本校實(shí)際的結(jié)論及案例若干，并在條件相似學(xué)校進(jìn)行推廣。

六、研究的步驟

（一）調(diào)查研究和分析（2011.9—2011.10）

1.對(duì)本校各年級(jí)數(shù)學(xué)鞏固案的編寫進(jìn)行調(diào)研，收集第一手資料，并進(jìn)行研究和分析。

2.做好課題的分工，各人明確職責(zé)，填寫申報(bào)評(píng)審書。

3.課題組長(zhǎng)查閱并整理與課題有關(guān)的文獻(xiàn)資料，2011年10月，課題組全體成員學(xué)習(xí)課題參考文獻(xiàn)。

4.邀請(qǐng)區(qū)教研員等專家對(duì)課題組成員進(jìn)行課題研究專題培訓(xùn)，指導(dǎo)課題開展的具體工作。

（二）實(shí)踐探索（2011.10-2012.10）

1.分低中高年級(jí)進(jìn)行案例研究，各成員做好資料收集工作及研究的記錄，編制有課題特色的小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)案例，以及在課堂及課后有效使用所精編的個(gè)性化作業(yè)的情況記錄。

2.對(duì)收集的第一手資料進(jìn)行整理和科學(xué)分析，探索個(gè)性化作業(yè)的精編與有效使用的有效策略。3.邀請(qǐng)專家進(jìn)行指導(dǎo)，根據(jù)課題進(jìn)展情況調(diào)整研究方案。

4.撰寫基于實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與論文、課題材料匯總，在具體的實(shí)踐研究中進(jìn)行梳理和分析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，調(diào)整和改進(jìn)不足。

（三）舉辦課題沙龍（2011.10-2012.10）課題沙龍活動(dòng)具體分三種形式：

1.課題組內(nèi)成員的集中研討、信息交流與資源共享沙龍，參加人員為課題組內(nèi)成員，對(duì)組內(nèi)成員的困惑可以組內(nèi)交流研討解決或請(qǐng)專家指導(dǎo)進(jìn)一步研究方向，周期為每?jī)蓚€(gè)月舉行一次或根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。

2.課題組內(nèi)成員的在線沙龍，課題組建立專門qq群，實(shí)現(xiàn)即時(shí)交流與討論，也方便假期交流與研討，參加人員為組內(nèi)相關(guān)人員。

3.課題開放沙龍，參加人員為課題組內(nèi)所有成員及邀請(qǐng)區(qū)內(nèi)其它學(xué)校數(shù)學(xué)教師及專家，主要內(nèi)容是課題成果的展示與推廣、同行提出建議與意見及專家指導(dǎo)進(jìn)一步研究與改進(jìn)方向，以便于課題成果的進(jìn)一步完善，時(shí)間暫定在2012年6月。

（四）課題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)（2012.11-2012.12）1.對(duì)課題匯總材料進(jìn)行研究，撰寫研究報(bào)告。2.進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，撰寫總結(jié)報(bào)告與論文。3.填寫結(jié)題報(bào)告準(zhǔn)備結(jié)題。

七、預(yù)期研究成果及形式（可以用評(píng)審書中的表格）

通過課題研究，力求課題總結(jié)論文發(fā)表或獲獎(jiǎng)，設(shè)計(jì)出符合本校實(shí)際的小數(shù)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)案例集，基于課題研究寫出研究及結(jié)題報(bào)告。

八、完成研究任務(wù)的條件分析

課題組所有成員都有15年以上的一線數(shù)學(xué)教學(xué)背景，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及較強(qiáng)的教育科研能力。十一五期間，主持人曾主持市教科所中長(zhǎng)期課題并結(jié)題、市教研室課題結(jié)題并獲市課題成果一等獎(jiǎng)，有20余篇論文及教育隨筆發(fā)表，被評(píng)為市基礎(chǔ)教育課程改革先進(jìn)個(gè)人。課題組成員中有多人有論文發(fā)表及獲獎(jiǎng)、有兩人有市級(jí)課題結(jié)題、有兩人獲市基本功比賽二等獎(jiǎng)。主持人及成員均積極參與市三案六環(huán)節(jié)和六模塊建構(gòu)式課堂實(shí)驗(yàn)班級(jí)工作，為課題研究做足了前期準(zhǔn)備。

課題組有業(yè)務(wù)校長(zhǎng)、教研組長(zhǎng)及業(yè)務(wù)骨干，為課題研究提供了時(shí)間及經(jīng)費(fèi)的 保障。

我校領(lǐng)導(dǎo)非常重視教科研工作，為我們的研究提供組織及制度的保障。所有這些為團(tuán)隊(duì)研究提供了堅(jiān)強(qiáng)的基礎(chǔ)，所以本課題的研究切實(shí)可行。

九、課題立項(xiàng)后已做工作

1.課題主持人查閱并整理與課題有關(guān)的文獻(xiàn)資料，于2011年10月課題組全體成員學(xué)習(xí)課題參考文獻(xiàn)，課題主持人完成研究文獻(xiàn)綜述。

2.對(duì)本校各年級(jí)數(shù)學(xué)鞏固案的編寫進(jìn)行調(diào)研，收集第一手資料，并進(jìn)行研究和分析。

3.課題組內(nèi)成員的集中研討、信息交流與資源共享沙龍已進(jìn)行3次。4.課題主持人參加市級(jí)課題主持人培訓(xùn)（2012年3月于東海白塔高級(jí)中學(xué)）1次，回校后對(duì)課題組成員培訓(xùn)一次。

5.每個(gè)年級(jí)已設(shè)計(jì)有課題特色的個(gè)性化作業(yè)若干。

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第三篇：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

——教學(xué)片段分析

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過程是學(xué)生主動(dòng)探索的過程，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種過程性知識(shí)，它是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。我認(rèn)真地把鄭旭老師的視頻看了四遍，下面就我粗淺的理解，簡(jiǎn)單地加以說明，如有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。我感覺鄭老師幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，以下幾方面做得比較好：

第一，充分利用學(xué)生的已知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)組織教學(xué)、如何引發(fā)學(xué)生反思以及批判建構(gòu)等方面在幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面做得比較好。俄羅斯方塊——學(xué)生再熟悉不過的游戲，而且又與本節(jié)課的圖形非常搭。先通過讓學(xué)生找出“這些圖形面積的大小有什么關(guān)系”，來熱熱身，為下面比較圖形的面積做好鋪墊。

第二，鄭老師給了學(xué)生5分鐘的時(shí)間，進(jìn)行獨(dú)立思考，完成報(bào)告單，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論。獨(dú)立思考是提升學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式之一。這一點(diǎn)鄭老師做得很到位，確確實(shí)實(shí)留給了學(xué)生5分鐘，而不是流于形式，不是走過場(chǎng)，不像我平時(shí)教學(xué)的時(shí)候，不舍得給學(xué)生留思考的時(shí)間，恐怕時(shí)間被浪費(fèi)了，能多塞幾道題給學(xué)生就多塞幾道題給學(xué)生。其實(shí)學(xué)生對(duì)不理解的題目，絕對(duì)是“消化不良”。

第三，鄭老師接著又給了學(xué)生5分鐘，在小組內(nèi)討論一下，“哪些結(jié)論大部分同學(xué)都有，在前面打上‘√’；如果與別人的不一樣，先思考這個(gè)結(jié)論是否正確，如正確，再補(bǔ)充到報(bào)告單上；除了這些結(jié)論，還能得出更多的結(jié)論嗎？”分層合作，交流反思也是提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式之一。這一點(diǎn)鄭老師做得還是非常到位，學(xué)生在小組內(nèi)從最簡(jiǎn)單的結(jié)論入手，通過合作，交流，反思，從而發(fā)現(xiàn)更多的、自己沒發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，補(bǔ)充到自己的報(bào)告單上，讓學(xué)生通過思考，找到自己的不足，立馬改正。目的就是要告訴學(xué)生“取他人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短”這也是一種學(xué)習(xí)的好方法。

第四，鄭老師第三次給了學(xué)生5分鐘，通過在圖上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，來論證他們感到疑惑的三個(gè)結(jié)論：⑿=⒀、⑻=⑿、⑴＋⑵＋⑶=⒀，成不成立，或者說是否是錯(cuò)誤的。從而讓學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，解開心中的疑惑，進(jìn)一步累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣做，5分鐘比老師滔滔不絕地講一節(jié)課，效果好得多！

我非常佩服鄭老師，能夠并且敢于把課堂上比較寶貴的黃金15分，就這么輕易放手給了學(xué)生，讓他們獨(dú)立思考、分層討論，反思提升。其實(shí)這是“磨刀不誤砍柴工”，學(xué)生自己思考、討論明白了，再做題就不怕了,而且根本無需多做多少題。我在平時(shí)的教學(xué)中，老是擔(dān)心學(xué)生這也不行，那也不對(duì)，不敢放手，學(xué)生的手腳受到了很大的束縛。

以后，我會(huì)向鄭老師學(xué)習(xí)，一定要舍得放手，一定要相信我的學(xué)生！

第四篇：2013基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)

2013基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)

單選題

1.10、“做數(shù)學(xué)” 是指（A）。

(A)動(dòng)手做、做中學(xué)、數(shù)學(xué)試驗(yàn)等 難度：易 分值：10.0 2.3、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（B）明晰的結(jié)構(gòu)體系。

(A)有(B)沒有

(B)動(dòng)手操作

難度：易 分值：10.0 3.5、荷蘭數(shù)學(xué)教育家（B）認(rèn)為，數(shù)學(xué)的根源在于普通常識(shí)。

(A)皮亞杰(B)弗賴登塔爾

難度：較易 分值：10.0 4.6、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)是學(xué)生通過自己所經(jīng)歷或從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)而獲得的（B）經(jīng)驗(yàn)。

(A)理性與間接 難度：易 分值：10.0 5.4、將（A）確立為義務(wù)教育階段的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)之一，反映了數(shù)學(xué)教育的新發(fā)展。

(A)積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 難度：易 分值：10.0 6.9、“四基”是指“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和（A）”

(A)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 難度：較易 分值：10.0 7.2、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)是（A）知識(shí)。

(A)主觀性(B)客觀性

(B)基本方法

(B)基本技能(B)感性與直接

難度：較易 分值：10.0 8.7、直接經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在（A）“做數(shù)學(xué)” 的過程中所獲得的。

(A)直接(B)間接

難度：易 分值：10.0 9.1、（A）年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一次明確地將“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。

(A)2001(B)2011 難度：易 分值：10.0 10.8、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包含感性知識(shí)、情感體驗(yàn)和（B）的成分。

(A)好奇心(B)應(yīng)用意識(shí)

難度：較易 分值：10.0

第五篇：基于學(xué)生“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累”的實(shí)踐與思考

2013年10月12日溧陽(yáng)市小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

基于學(xué)生“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累”的實(shí)踐與思考

溧陽(yáng)市西平小學(xué)

崔玉琴

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積累起來的。如果把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)看作是顯性的話，那么基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累就具有隱性的特征?！稑?biāo)準(zhǔn)(2011年版)》確定的目標(biāo)有兩類，一類是結(jié)果性目標(biāo)，一類是過程性目標(biāo)。一般來說，結(jié)果性目標(biāo)是指向基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的。過程性目標(biāo)更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要是過程性目標(biāo)的體現(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)的積累是隱性的東西，光靠老師講是不行的，必須自己感悟，是“悟出來的，想出來的，而不是教會(huì)的”。所謂的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)層面。從靜態(tài)上看，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是知識(shí)，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟和經(jīng)驗(yàn)等，雖然這只是學(xué)習(xí)個(gè)體主觀上粗淺的、感性的認(rèn)識(shí)，但畢竟是從數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)到的，獲得的認(rèn)識(shí)是有意義的。從動(dòng)態(tài)上看，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是過程，是經(jīng)歷，學(xué)習(xí)個(gè)體必須主動(dòng)地通過眼、耳、鼻、舌等感官直接接觸客觀外界，不斷地嘗試而獲得。

二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本類型

小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生在參與數(shù)學(xué)基本活動(dòng)觀察、操作、交流、體驗(yàn)、猜想探究、推廣及歸納的過程中獲得的對(duì)活動(dòng)對(duì)象的一般性數(shù)學(xué)活動(dòng)知識(shí)、方法、技能或情感體驗(yàn)。這些一般性數(shù)學(xué)活動(dòng)知識(shí)、方法、技能或情感體驗(yàn)應(yīng)滿足的連續(xù)性原則及交互作用原則,或者說能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、社會(huì)生活或科學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)是多種多樣的，但最根本是幫助學(xué)生能為抽象的數(shù)學(xué)找到具體形象的原型，增進(jìn)數(shù)學(xué)理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)形成的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、度量、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的不同模式，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的主要類型有：

1.直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)--操作、實(shí)驗(yàn)（行為操作經(jīng)驗(yàn)）

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相當(dāng)一部分直接來源于日常生活現(xiàn)實(shí)，因此，應(yīng)設(shè)計(jì)源于實(shí)際生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)其中的“數(shù)學(xué)味”獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如說：購(gòu)物活動(dòng)、測(cè)量活動(dòng)等。

2.間接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)--觀察、猜測(cè)、度量、驗(yàn)證、推理、交流（思維操作經(jīng)驗(yàn)）創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的經(jīng)驗(yàn)，這類活動(dòng)的特征是模擬，在假想的模型中進(jìn)行操作和探索。比如：做一張數(shù)位表，取9顆圍棋子，讓學(xué)生在數(shù)位表中的個(gè)位、十

2013年10月12日溧陽(yáng)市小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

位中擺數(shù)。分別用3、4、5??9，這些活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中是沒有的，而大量存在于數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分。重視這些活動(dòng)設(shè)計(jì)，就豐富了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.專門設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（探究性經(jīng)驗(yàn)）

由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得經(jīng)驗(yàn)。這類活動(dòng)是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的，是具體的形象的數(shù)學(xué)操作。比如：圓錐體積的教學(xué)，圓的面積推導(dǎo)，圓柱體積的推導(dǎo)等。

4.意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)際情境意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。（側(cè)重于方法性、策略性的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)）

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略

1．重觀察和操作，豐富學(xué)生表象，積累體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)。

建構(gòu)主義認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。學(xué)生在正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前并非對(duì)數(shù)學(xué)一無所知的，他們?cè)趤淼綄W(xué)校之前就已經(jīng)在生活實(shí)踐中獲得了大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：形狀、數(shù)量、時(shí)間、空間、位置、排序、大小、分類、集合、對(duì)應(yīng)、比較等。而伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)生，學(xué)生獲得更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)大大增加。正是有了這些“原生態(tài)”的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能通過各種活動(dòng)將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行更高層次數(shù)學(xué)活動(dòng)。不過，我們也應(yīng)當(dāng)清醒地意識(shí)到學(xué)生的這種經(jīng)驗(yàn)是較為零散的、模糊的、粗燥的，而且學(xué)生的這種經(jīng)驗(yàn)在很多時(shí)候是“內(nèi)隱”著的、是“蟄伏”著的，需要我們?nèi)拘阉枰覀儗?duì)它進(jìn)行梳理。

例如：在教學(xué)《立體圖形表面展開》前，讓學(xué)生收集各種各樣的包裝盒（圓柱、圓錐），同時(shí)對(duì)自己收集的材料進(jìn)行展開與折疊并進(jìn)行探究，初步感受對(duì)“側(cè)面積”的認(rèn)識(shí)；學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，課前收集相關(guān)商品、服裝等商標(biāo)，從商標(biāo)中尋找出百分?jǐn)?shù)，結(jié)合基本生活經(jīng)驗(yàn)，初步感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)的必需。在《數(shù)學(xué)與編碼》教學(xué)前，讓學(xué)生到生活中收集無處不在的數(shù)學(xué)編碼：如圖書編碼、汽車牌照編碼、火車票編碼等等。從而使學(xué)生感受到數(shù)字編碼為我們的生活帶來極大的方便，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。喚醒了學(xué)生日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而使本堂課學(xué)習(xí)有了一塊“墊板”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)找到了“發(fā)力點(diǎn)”，推動(dòng)了他們更主動(dòng)的學(xué)習(xí)和更有效的學(xué)習(xí)。

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見、誹得清的現(xiàn)象，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過程，使操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

2013年10月12日溧陽(yáng)市小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

例如，在學(xué)生研究“三角形內(nèi)角和”問題時(shí)，一位學(xué)生把任意三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個(gè)平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是180度。這個(gè)過程，學(xué)生費(fèi)時(shí)不多，但是親自動(dòng)手試一試的操作活動(dòng)讓他獲得了對(duì)三角形內(nèi)角和的直觀感受。盡管類似于這樣感知明顯帶有個(gè)體認(rèn)識(shí)的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊地特征，但這類直接經(jīng)驗(yàn)的獲得、是構(gòu)建個(gè)人理解不可或缺的重要素材。

2．重探究，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，積累方法性經(jīng)驗(yàn)。

親身經(jīng)歷知識(shí)形成過程中，是新課改倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。僅僅只滿足于課堂上的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。很多數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)生活問題的抽象，而書本上抽象的知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說，如果沒有具體的感受，就成了枯燥乏味的知識(shí)，甚至于有些還很不容易理解。而在課堂上，正是教師主導(dǎo)下創(chuàng)設(shè)一系數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生

在自主探究、合作交流中學(xué)會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、歸納等一系列數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這里的“探究”指的是融行為操作與思維操作于一體的活動(dòng)。對(duì)于行為操作和思維操作，我們不妨用“操作地思考”和“思考地操作”來界定兩者的區(qū)別。行為操作的價(jià)值取向是問題解決，而不是僅僅為了獲取第一手的直接感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，但是，探索所獲得的經(jīng)驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)，我們稱之為“操作地思考”；思維操作指的是在思維過程中開展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，即，思維操作經(jīng)驗(yàn)，比如，歸納的經(jīng)驗(yàn)、類比的經(jīng)驗(yàn)、證明的經(jīng)驗(yàn)。思考的經(jīng)驗(yàn)不僅可以產(chǎn)生于邏輯地思考的過程，也可以產(chǎn)生于歸納地思考的過程，甚至產(chǎn)生于某些實(shí)驗(yàn)過程之中，我們稱之為“思考地操作”。顯然，前者側(cè)重于直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，而后者側(cè)重于間接經(jīng)驗(yàn)的獲得。

例如“設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱，使它剛好能裝下24個(gè)小正體玩具盒”這一問題時(shí)，應(yīng)該摒棄電腦課件的展示，盡可能讓學(xué)生實(shí)踐探索。①小組合作，各組堆放出不同形狀的長(zhǎng)方體；②觀察長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，將數(shù)據(jù)填入表格；③為什么這樣設(shè)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)各種設(shè)計(jì)要給予肯定，各組交流設(shè)計(jì)的理由。在親身經(jīng)歷探究的過程中，不僅發(fā)現(xiàn)了等體積的長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高越接近進(jìn)，表面積越小，說明越節(jié)省原材料，更是對(duì)學(xué)生情感、價(jià)值觀的一種教育。上述案例是在教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生親身經(jīng)歷、操作、探究。最終都是以建模的方式，幫助學(xué)生獲取問題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的。

在《整百數(shù)乘一位數(shù)的口算》這堂課中，學(xué)生在計(jì)算400×2時(shí)，出現(xiàn)了以下三種方法：①因?yàn)?00+400=800，所以400×2=800；②4個(gè)百乘2得8個(gè)百，8個(gè)百是800；

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③因?yàn)?×2=8，所以400×2=800。這三種算法都是學(xué)生基于自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，對(duì)于學(xué)生個(gè)體而言，自己的算法總是最能理解和最易接受的?？蓛H僅停留在這一步是不夠的，我們還應(yīng)引導(dǎo)他們?cè)谒惴ǖ南嗷ソ涣髦?，明晰他人的算法；在不同題目的計(jì)算中，選取最有效、最簡(jiǎn)潔的算法。所以我們又出示了400×3、400×6、400×9等幾道題，學(xué)生在計(jì)算中越來越感覺到用加法算太麻煩了，用第二種方法想也很繁瑣，用第三種方法不僅快，而且一算就對(duì)了。在算法逐步優(yōu)化的同時(shí)，學(xué)生也在對(duì)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，在學(xué)習(xí)他人數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也時(shí)刻在調(diào)整自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

應(yīng)該說，這種方法性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，顯得尤為重要，它是將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上升到“數(shù)學(xué)思想”境界的必要橋梁。

3．引導(dǎo)概括反思，在思維活動(dòng)中側(cè)重于積累和提升策略性經(jīng)驗(yàn)。

概括是形成和掌握概念的直接前提。如果沒有概括，學(xué)生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無法被學(xué)生所掌握；沒有概括，就無法進(jìn)行邏輯推理，思維的深刻性和批判性就無從談起

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，不僅是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要渠道。如果學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念后就此終止，不對(duì)獲得概念的過程進(jìn)行回顧和反思，那么數(shù)學(xué)活動(dòng)就有可能停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，事倍功半。如果學(xué)生在抽象出概念后能對(duì)思路進(jìn)行檢驗(yàn)和自我評(píng)價(jià)，探索成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)，那么學(xué)生的思維就會(huì)在更高的層次上進(jìn)行再概括，從而可以對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上升到理性水平，長(zhǎng)此以往，學(xué)生便學(xué)會(huì)了“數(shù)學(xué)地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，而這，便促進(jìn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

初中數(shù)學(xué)教材主編董林偉曾說過：“數(shù)學(xué)課你要有三個(gè)問題問自已：一是我要把學(xué)生帶到哪里去，二是怎么把學(xué)生帶到那里去，三是我把學(xué)生帶到那里去了嗎？”，竊以為，在第三個(gè)問題中，實(shí)質(zhì)上是教師的反思行為，當(dāng)然也是學(xué)生反思的行為，學(xué)生也要問問自已：我到了那里嗎？我獲得了什么等問題，荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。通過反思，可以深化對(duì)問題的理解，優(yōu)化思維過程，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，使學(xué)生個(gè)體獲取的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，從而建構(gòu)模型，為可持續(xù)性學(xué)習(xí)服務(wù)。

比如六年級(jí)的《復(fù)習(xí)近平面圖形的面積》我們不是單純的重復(fù)、再現(xiàn)各種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，而是在知識(shí)的梳理過程中引發(fā)學(xué)生的思考：“為什么我們?cè)趯W(xué)習(xí)習(xí)近平面圖

2013年10月12日溧陽(yáng)市小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

形的公式時(shí)，是按照‘長(zhǎng)方形的面積→正方形的面積→平行四邊形的面積箭頭→三角形的面積→梯形的面積→圓形的面積’這樣的順序來學(xué)習(xí)的？”從而促使學(xué)生對(duì)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，并讓他們嘗試著用關(guān)系圖的方式來描述平面圖形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。隨后，我們更是激發(fā)他們對(duì)這個(gè)關(guān)系圖進(jìn)行反思，不斷提升他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：我們是將未知的圖形切拼成已知的圖形來推動(dòng)面積公式的→這是一種“轉(zhuǎn)化”的方法→“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中常用的方法，不僅在平面圖形的學(xué)習(xí)中用到了，在數(shù)學(xué)的其他地方也有應(yīng)用，諸如，將圓錐的體積轉(zhuǎn)化成圓柱的體積，將小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法等→“轉(zhuǎn)化”的思想就是將新的轉(zhuǎn)化成舊的，將未知轉(zhuǎn)化成已知的，將陌生的轉(zhuǎn)化成熟悉的，將不能解決的轉(zhuǎn)化成能夠解決的。從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提煉和升華。

4．課后延伸，在綜合活動(dòng)中側(cè)重于發(fā)展復(fù)合、應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)最終以使學(xué)生能夠探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題為目的。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)注重知識(shí)的課后延伸，努力為學(xué)生提供將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去的機(jī)會(huì)，使其運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，真正數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思維的思考。例如，學(xué)習(xí)《有趣的七巧板》后，讓學(xué)生自行制作七巧板及設(shè)計(jì)拼圖，并與同伴交流自己所拼圖的含義，從中領(lǐng)悟創(chuàng)新設(shè)計(jì)的魁力和數(shù)學(xué)美；學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)》后，可以進(jìn)行對(duì)分?jǐn)?shù)的分子與分母的關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系的滲透，教師可出示這樣數(shù)列：1/2,1/4,/1/8,1/16??讓學(xué)生思考，這樣寫下去，會(huì)接近哪個(gè)數(shù)？可以結(jié)數(shù)學(xué)文化的教育，“一日之棰，日取其半，成世不竭”，學(xué)生會(huì)在數(shù)學(xué)文化中感受趨向于0的“極限”思想。通過開展上述數(shù)學(xué)活動(dòng)的適度延伸，更多的挖掘了學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的源泉，擴(kuò)大了學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的范圍。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，不是單純的為了積累而積累，它更多的是著眼于學(xué)生的未來發(fā)展，因此“運(yùn)用”應(yīng)是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一大特色。學(xué)生總是帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并從中累積起新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在運(yùn)用過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅得到了鞏固和發(fā)展，更得到了提煉和升華，實(shí)現(xiàn)了從實(shí)踐中來再到實(shí)踐中去的良性循環(huán)。

比如在學(xué)習(xí)了中位數(shù)之后，教師請(qǐng)學(xué)生幫他的表妹從下面的公司中選一家進(jìn)行應(yīng)聘：甲公司人均工資2500元，乙公司普通職工一般是2000元。先開始受之前所積累的有關(guān)中位數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生幾乎是一致性的選擇了乙公司，他們給出的理由是：

2013年10月12日溧陽(yáng)市小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)講稿

“因?yàn)榧坠局皇侨司べY2500元，這里面如果存在極端數(shù)據(jù)的話，大部分人所能拿到的錢就比2500元少了”，“公司的老總就比一般的人多得多”，“乙公司連一般的職工都能拿到2000元”??此時(shí)教師適時(shí)的引導(dǎo)了一下：“都是這么考慮的嗎，有沒有不同的想法呢？”在提示之下，學(xué)生考慮問題也更加全面、更加的理性了，基于不同經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)也開始了交鋒：“我覺得甲公司也可以考慮，如果甲公司是剛剛成立的，那老總就不會(huì)拿那么多錢”，“我選乙公司，這樣保險(xiǎn)一點(diǎn)，甲公司不保險(xiǎn)”，“我覺得兩家公司都應(yīng)該試一試”，“我覺得應(yīng)該選甲公司，如果你表妹受到重用的話，那工資就會(huì)比2500元還要高”??

翻開小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從一年級(jí)到六年級(jí)，還專門安排了《表面積的變化》，《大樹有多高》，《算算普及率》等40個(gè)專門的數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容，這些活動(dòng)課無一不是強(qiáng)調(diào)學(xué)生要親自實(shí)踐，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值的一種理念實(shí)現(xiàn)。

通過數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生感受“經(jīng)歷”知識(shí)的形成過程，幫助學(xué)生獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)思想方法。雖然現(xiàn)代多媒體走進(jìn)了課堂，教材中也注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的例題、習(xí)題、探究活動(dòng)等。但無論問題情景設(shè)計(jì)的多么完美、新穎生動(dòng)，學(xué)生只是從黑板上、大屏幕中、教師完美的敘述里去模擬構(gòu)建，亦或與生活中的所見所聞進(jìn)行對(duì)照、類比。學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是從書本到書本，從習(xí)題到習(xí)題，從考試到考試。沒有學(xué)生參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，本身就是一種失敗的教行為。正如波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。作為一線數(shù)學(xué)教師,我們更應(yīng)該站在為學(xué)生終身發(fā)展的高度,努力與學(xué)生一同實(shí)踐,在教學(xué)中開展一切有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從“雙基”向多元發(fā)展作出自已不懈的努力！