第一篇：淺談小學生數學素養的培養

淺談小學生數學素養的培養

《數學課程標準》明確提出數學教育要面向全體學生，實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。

一、結合教學實際，重視培養學生的數感

計算是幫助人們解決問題的工具，是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能。在當前的義務教育數學改革中，筆算是被削弱的內容，降低了筆算的復雜性和熟練程度，這不是說計算能力的培養不重要了，其實正相反。《標準》中明確指出要“提倡算法的多樣化，避免程式化的機械計算和敘述算理”。既然這樣，我們怎樣提高全體學生的計算能力呢？

1、依據教學內容，精心設計“口算”題。“口算”是一個人最基本的計算能力，也是一種最生活化的基本技能。而在教學中，有的教師為了片面的提高課堂效率而忽視了這種基本能力的培養，以致學生在許多需要計算的地方出現不該有的錯誤。例如：如果學生個位數加減法的口算能力不達標，那將直接影響到今后多位數加減法的學習；而個位數的乘法也即“乘法口訣”訓練不到位，就直接影響到今后多位數乘除法的學習；同理，每一個內容的口算能力培養都直接影響到今后相關內容的學習。也就是說如果連口算能力都得不到很好培養的話，那么，就說明我們的數學教育是失敗的，這將給學生今后的學習、生活和發展留下極大的隱患。因此，教師要針對每個教學內容精心設計“口算”題，嚴把每個數學學習內容的入門關。

2、加大教學的步子，精心設計教學內容。計算的學習要符合兒童學習計算的認知規律，同時，也要符合計算知識本身的發展規律。在這兩個前提下，教師可加大教學的步子，從兒童已有的知識經驗出發，精心設計計算的教學內容，進而引導學生自主探索發現，激發他們的學習興趣，從而贏得更多的時間留給學生自主探索與發現。例如：在教學“有余數的除法”時，我依據課本的情景圖設計了這樣一個例題：“光明小學三（1）班開新年聯歡會，他們用15盆花來布置會場，每組擺5盆，可以擺幾組？”學生根據已有知識馬上算出：“15÷5=3（組）”，這時，我緊跟著出示：“如果是16 盆花，每組擺5盆，可以擺幾組?還剩幾盆？”學生通過分析會發現，可以擺3組，還剩1盆。學生說出后，我立即板書算式：16÷5=3（組）??1（盆），同時闡述：“16盆花，每組擺5盆，還剩1盆，這個“1”我們就叫余數，在算式后打上“??”，在寫上1來表示。”隨后，我立即在黑板上補充寫上：“如果是17盆，18盆，19盆，??24盆，25盆呢？”讓學生看著下列板書分組討論并完成填空：

15÷5= 3（組）

16÷5= 3（組）?? 1(盆)

17÷5= 3（組）??___(盆)

18÷5= 3（組）??___(盆)

19÷5=___（組）??___(盆)

20÷5=___（組）??___(盆)

21÷5=___（組）??___(盆)

22÷5=___（組）??___(盆)

23÷5=___（組）??___(盆)

24÷5=___（組）??___(盆)

25÷5=___（組）??___(盆)學生在分組討論中很快完成了填空，在老師的引導下又很快的發現了除數與余數的關系。就這樣，學生在自主的情況下完成了教師認為不可能完成的學習內容，并且學習效果非常好。

3、不用固定的語言文字來概括計算法則，讓學生在自主的探索中獲得對計算過程與算理的理解。總結、理解并且記憶計算法則，是以往筆算教學的重要環節。當前的數學課程改革，強調讓學生在現實的情景中理解概念和法則，避免機械記憶。因此，在筆算教學中，教師應該用知識的遷移“拾級而上”學生可以用各種算法進行計算，只要是合理的算法，我們都要鼓勵，這樣，既減輕了學生記憶的負擔，也與算法多樣化的教學理念相吻合，培養了學生多角度思考問題、靈活解決問題的能力。

二、結合學生的生活實際，重視學生的感受和體驗

在教學中，有些概念是十分抽象的，但他反映的內容又是很現實的，它與人們的生活和生產有著十分密切的聯系。所以，這部分知識的教學，應讓學生在學習過程中充分的體驗和感受，理解這些概念的含義。比如說，在教學量與計量時。首先，要讓學生進行具體的、現實的活動感受，讓他們獲得初步體驗。例如：教學“噸”時，可讓學生提一提教師準備好的一千克物體，先感受一千克的重量，并讓學生知道“1噸=1000千克”的數量關系后，再想象出1000個這樣的物體加在一起有多重，最后聯系生活實際舉些例子進一步感受“噸”的實際含義。其次，要聯系生活實際，讓學生獲得有關量與計量知識運用的感性經驗。例如：根據有關的描述填各種單位；判斷生活中對各種單位描述的真確性；讓學生用各種單位來描述身邊的事物；還可以讓學生去生活中調查常用的計量單位有哪些等等。這樣做學生不但感興趣，而且在不知不覺中讓學生學會了對這些抽象概念的記憶、理解和應用。

三、逐步發展學生綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀以及數學思想的均衡發展

1、學生綜合運用知識的能力培養。知識的價值在于應用，如果學會了知識卻不會運用就等于不會知識。也就是說，教師的任務不僅僅是引導他們學會知識，更要的是要引導他們學會學習和運用知識。所以，教師一定要運用好教材中“實踐活動”的學習素材，比如說課本中的“填一填”、“說一說”、“做一做”、“涂一涂”、“數學廣角”等內容，這些實踐活動側重的就是培養學生綜合運用知識的能力，通過這些內容的時踐，他們就能逐漸運用各種已學知識，采取各種策略去解決一些實際問題，從而提高知識的綜合運用能力。

2、滲透思想教育，讓學生的情感、態度、價值觀得以均衡發展。學生的情感、態度、價值觀如何直接影響到他們對數學知識的把握與理解。那么，就需要教師在教學時激發他們的學習興趣和探索知識的欲望，正確的評價和鼓勵每一位學生；還可以利用教材與生活中他們感興趣的素材滲透思想教育，比如教材中我國古代光輝燦爛的數學文化史料，“七巧板”的由來，我國古代計時工具“刻漏”、沙漏的計時原理等等；另外還有一些環保與節能、團結與協作、社會調查、科學常識等內容；這些涉及古今、課堂內外的內容，可以說是數學教學的催化劑，對學生的情感、態度、價值觀的培養具有潛移默化的作用。

3、對學生的生活趣味與教材趣味進行整合，激發他們的學習興趣。興趣是最好的老師，新教材種設計了許多兒童喜聞樂見的內容，反映了小學階段學生的興趣愛好。課本中要求學生用七巧板擺各種小動物、“森林餐廳”、“分蛋糕”、“抽簽演節目”、“唐僧師徒拍風景照”等內容，拉近了學生與教材的距離，無形激發了學生的學習興趣。因此教師要以次為契機，整合生活中學生感興趣的素材進行教學，真正收到“寓教于樂，事半功倍”的效果。

相信“只有無愛心的教師，沒有改變不了的學生。”具備了愛心的老師便能心平氣和，也才能具有無窮的智慧。面對千差萬別的學生，教師“送之以甘泉”，他們會“報之以桃李”。

第二篇：淺談培養小學生數學素養的幾點做法

淺談培養小學生數學素養的幾點做法

這幾天一直在忙于北部四鎮“小學數學科兒童核心素養培育專題研討”活動。聽取了黃楊鎮中心學校方啟貴老師執教的三年級《分數的初步認識 》，也聽了寬闊、青杠塘、太白等中心學校選派教師上的幾堂課以及各個執教教師的簡要說課和大家的評課。結合我前此時候在網上觀看了數學特級教師、全國模范教師、吳正憲老師的《小學數學核心素養》專題講座。我對“數學核心素養”有了更深的理解：學習數學，意味著掌握一種用現代科學語言構建的數學知識、思想和方法；掌握一種理性思維模式和數學技能；獲得數學能力，形成數學意識或數學習慣，即數學觀念；養成數學品質。這些，都可以稱之為數學素養。

要培養學生的數學素養，我認為可以從以下幾個方面入手：

（一）、深挖教材中的數學思想和方法用于教學。

數學思想是對數學和它的對象、數學概念，命題和數學方法的本質的認識。數學方法是解決數學問題的方法和策略。小學數學教材體系包括兩條主線，其一是數學知識，這是寫在教材上的明線，其二是數學思想，是一條暗線。只有掌握好數學思想方法，才能從整體上、本質上理解教材；只有深入挖掘教材的數學思想方法，才能科學地，靈活地設計教學方法。尤其我們現在使用的教材，情景＋問題串的形式，如果不去深入挖掘教材，往往不知給學生教什么，要學生學會什么。如正、反比例這部分內容集中滲透了函數思想.正比例、反比例概念中揭示的兩種相關聯的量之間的關系，實質上就是函數關系。這部分教材從事物的運動、變化的角度研究數量之間的比例關系，以小學生能接受的形式和表達方法介紹了初步的函數思想。教師處理這部分教材時，應通過畫圖、列表等直觀方式，畫龍點睛地強調量的“變化”，突出“兩種相關聯的量”之間的對應關系。數學思想方法不僅是小學生掌握數學知識所必須的,而且是進一步學習數學的基礎。“授人以魚”不如“授人以漁”，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的。知識使學生受益一時,思想和方法使學生受益一世。

（二）讓學生會用數學的語言表達思想、方法

數學素養的形成與語言是緊密聯系的，正確的數學語言能更準確、清晰地反映一個人的思維過程，正是展示了思維能力的發展水平。因此，我們要培養學生的語言能力，學會用數學語言表達數學思想、觀點。如學習23－7退位減法時，讓學生在桌子上擺23跟小棒，然后讓學生擺動小棒，設法得出計算結果，由于學生的學習積極性被充分調動起來，他們用了不同的方法，均得出結果16。他們各自講自己的思考過程，有的講：先借1捆，10－7=3，再將3和13合起來是16根；有的講：個位3不夠減7，取一捆與3根合起來是13根，13－7=6，將一捆加上6根就是16根；有的講：?? 學生在親身感受下，能有條理地講述計算方法與過程，發展了語言的表達能力。

教學時，讓學生邊動手操作邊出聲思考是一條十分有效的訓練學生學會表達自己思想觀點的途徑。在操作中，學生必然會思考；如何擺放、移動，為什么要這樣擺放，如何移動最好??學生的思維得到了鍛煉，從而幫助學生是抽象的語言具體化，形象化。學生只要按照操作的過程講出自己的想法，從中既獲得了知識的內涵，又較容易地有語言表達了自己的想法。這樣自然結合，學生學得有趣，講的有勁，取長補短，共同提高。

（三）讓學生能在日常生活中運用數學

生活離不開數學，數學源自于生活，當數學和兒童的生活現實密切結合時，數學才是活的，富有生命的，才是激發兒童學習和解決問題的興趣，激發兒童的思考和創造的源泉。老師應積極地創設生活情境，使他們學會在生活中運用數學，通過活動去理解有關知識，而不是與實際脫節，被動地接受知識，只有源于生活的數學問題，才能使學生倍感親切，自然。在無形之中誘發學生主動探究的心理傾向，使人人能夠學習數學，在生活中學習數學知識。

（四）引導學生用數學的眼光去看待周圍的事物

身邊的事物數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，進一步揭示具體事物和抽象概念的聯系，既加深對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。例如，幫助樓內住戶每月計算水電費；為室內裝修戶測量并計算鋪地面用多少地板磚，噴涂四壁和屋頂需要購買多少涂料；植樹節時根據種植面積和種苗棵樹，計算行距，株距??學生覺得這些問題實在、有趣，身邊處處有數學，越學越有勁頭，養成理論聯系實際的好習慣。

（五）吸引學生在教學過程中互動交流，今天，我就著重講一下學生在教學過程中互動交流。

1、課堂教學互動交流的內涵和意義

（1）、什么是課堂教學的互動交流

每節課里都有互動，老師和學生之間、學生和學生之間、人和媒體之間，還包括教學內容、環境等隨著教學的進程，通過對信息的交換、溝通和分享而產生的相互影響的一種方式和過程。

真正的互動，一定是相互之間產生影響、相互作用的過程。比如說，教師提出問題，學生只是簡單的回答，沒有真正的動心，沒有真正的思考，這只是表層的我問你答。要想真正對學生產生影響，學生要對問題進行重新認識，使學生產生自己新的思考。

教師的問題設計很重要，好的問題讓學生思考，從而產生新的想法，形成真正的互動。也就是說，人和人之間互動后產生的觀點，不是1+1等于2，而是1+1大于2。

要想進行真正的互動，學生要先會傾聽，這樣學生才能產生獨立思考，再用自己的觀點、思想去說服對方。對方可能會堅持自己的觀點，也可能會反駁，就這樣相互之間產生影響。兩個人互相受啟發，如果最后還是其中一個人的觀點是對的，可是那個人的觀點也經過了檢驗，經過了另一個人的說法，這個時候兩個人互動的效果是非常好的。

（2）、課堂教學互動交流的主要意義

課堂教學互動交流的主要意義在于充分發揮師生的積極性。既要發揮教師的積極性，還要調動學生的積極性。教師和學生在同一個教學目標下，同時發生作用。這種教學行為具有平等民主性、互促互補性、全員參與性，使整個教學過程，始終是教師為了配合學生的學習，而不斷去引發教學活動的過程，而學生又不斷地來反饋以調控教學活動，來滿足自身學習需求的學習過程。真正發揮了師生雙方的積極性和主動性。突出老師和學生的教學相長，互相的促進。它其實也是一種新的課程理念，在我們教學實施中，要改變教師絕對權威的主導地位，就是課堂上我說你聽，我留作業，你做，我發出號令，你操作。就像領導訓話的時候，是不容易互動的。只有當老師和學生真正處于一個平等的地位，讓學生產生安全感，才能跟老師有真正的互動。在這樣的氛圍當中，教師和學生能夠在知識，情感，思想，精神等方面相互交融的過程中，實現教學相長。它的本質就是相互的尊重，特別是教師對每一位學生的尊重。如果真的老師和學生互動起來，其實就已經體現出以學生為主體。我們把它付諸于教學行為的時候，它就能促進單向交流向雙向交流的轉變。如說單向交流，基本上是老師來說，你來做，表層的好像是一種交流，但是沒有實現。要把孩子們的意見反饋回來，作為教師也要思考，應當是雙方之間的這種交鋒，就是說你有觀點，我有觀點，包括師生之間，包括生生之間，可以互相交流。一定得有交鋒，如果沒有可能就是我傳遞下去了，你來做，而沒有真正實現互動的交流。

使靜態交流向動態交流轉變，使學生由被動接受向主動接受轉變。使學生由接受到創新。實際上就是把過去學生由單一的知識教育，向綜合的素質教育轉變，可能不僅僅是知識的交流，還有方法的，教學策略的，包括人格的，情感的等等，這樣才能真正的落實素質教育的理念。每一個學生都能在課堂里有所收獲，這樣他的主動性、積極性才能夠充分的發揮出來，這樣一點一點地教學相長。

2、課堂教學互動交流的主要形式

（1）、師生互動

包括師生之間相互的問答，相互的反饋，激勵，合作，以及師生角色和地位的互換，也就是互相質疑。

有的時候得在課堂里邊裝點“傻”，真的，“裝傻也是一種教育智慧。”在課堂上，學生提出問題，我們老師可以并常常明知故問：“我怎么沒想明白呢？”“真的是這樣嗎？”這樣，教師先產生疑問，把教師的思考傳遞給學生，學生也在想，產生交鋒。只有對起話來，學生才能受到觸動。老師講，學生可以反駁、可以堅持。但是，真正的互相質疑也不是一件容易的事，要選好話題。

（2）、生生互動

生生互動主要是通過經常用的小組討論，學生互相評價。其實在評價的過程當中，就是一種智慧共享的過程，也是教學生學會傾聽，學會欣賞，學會自我反思的過程。這個過程，是師生互動的一種很好的形式。學生在學習過程中學會了評價別人。評價時多數是以正向評價為主，學生從中學會欣賞他人、接納他人。

我們的數學課，絕不僅僅是只是一個知識傳遞的過程，讓學生學會分享，學會傾聽，學會接納，學會反思，學會修正自己，通過這樣一種合作的學習方式，可以促進學生形成良好的學習習慣和學習品質，以及良好的生活態度，使得他們更好的進步和成長。

（3）、課堂教學互動的主要類型

（1）、外互動和內互動

外互動，主要指的是師生與外界信息傳遞的過程，那么要想使課堂教學能夠取得實效，決不能只限于師生的這種單向交流或雙向交流的活動，我們特別要充分利用學生之間，特別是教師、學生與外界，比如說剛才講的媒體、環境、內容等之間的一些互動。通過它的互動擴大學生信息來源，提高信息質量，也幫學生開闊眼界。整個課堂的“含金量”，學習的有效性，實效性增強。

很多學校提倡課前參與，也就是在還沒上的數學課，孩子先對這個內容收集了一些信息。

比如，講圓。孩子把這個事已經弄的很明白了，而且還知道，通過計算機π已經算到了什么什么程度。各種各樣的信息拿到課堂上，這一堂課的信息就非常大，有時簡簡單單的一個觸動是不花時間的。

又比如，講統計。特別是統計意識的培養，像數據的收集，其實很多都是在課前完成了，那么在他們一個具體的情境當中收集信息、數據，然后到課堂上來進行交流，對這些信息、數據進行處理，那么在這個過程當中，實際上他們的信息來源已經不僅僅拘于課堂上的例題，而是大量的生活空間。

再比如，講鐘表。認識鐘表之前，學生先做了一個特別簡單的鐘表，或者從家把一個小鐘表拿來，這時他已經看到了很多的信息，對于課堂上的互動也是很有幫助的。

內互動，主要指的是學生個體內部信息交流的活動。像感知，記憶，思維，想象，情感，就是這一系列的心理活動。它是外部環境在人內部積極能動的一種反映。比如每一個學生來到學校，不是一張白紙，他有自己先前的經驗，像知識結構，生活經驗，年齡，性別，家庭環境等等，都是各不相同的，所以他們對外來信息有著不同的內化建構的過程和不同的情感體驗。那么同樣的信息，經過不同學生的互動交流之后，再次用語言和行為表現出來的時候，也就給他賦予了新的含義。

如：“盲人摸象”的故事。

我們過去一說“盲人摸象”都認為是貶義，就是說，你這個人片面。大家都可能上過五年級“數的整除”的復習課，這節課一直以來被很多老師認為這是概念最集中，最枯燥，最抽象的一個單元。有人管它叫“文言文”。其實，我們在這堂課上可以讓孩子們各抒己見，那么多的數的整除的概念，經過老師的點撥：“不求全，你們自己試試看。”結果學生仨一群倆一伙的把那些零零散散的概念，整理成了一幅比較完整的知識網絡圖。這個互動的過程，開始的時候，一個學生只說了質數，合數，另一個學生可能說了奇數、偶數，每一個人看到的可能是一部分，但是這就處于盲人摸象的程度，我摸到大象腿的時候，很粗，像個柱子。請問老師們，片面吧？片面，大象怎么想柱子呢，可是您再想想，對這個個體來講，他只摸到了大象的腿真實不真實？是真實的。我們說這是片面且真實的，但是如果我們在課堂上只是處于摸象的這樣一種狀態，那永遠是片面的，所以呢要組織說象。在這節課上，同學們一個一個小組進行匯報的時候，三言兩語，同學互相補充，說著說著，完整的知識網絡圖就出現了。經過學生和老師，學生和學生之間的互動，大象基本上就出來了。說象的過程是什么過程呢？實際上就是孩子們互相啟發，共同分享的過程，就是一個真正的互動的過程，就是一個智慧再分享的過程，也是一個孩子們再思考的過程，也是一個不斷的反思的過程。成象給學生什么呢？本來是零零散散的，最后是我們大家自己你一言我一語，我們這些下里巴人們，草根式的人物自己完成的，它有一種經過了學習以后的成就感，那么這種自信心、自尊心都在這個過程當中得到了建立。它對一個孩子未來的學習起著非常重要的促進作用。當然，最后我們還可以引導孩子們進行抽象，那么抽象，就是在概念的比較過程當中，去發現他們的內涵、外延有哪些不同，使每個孩子能夠對數學的概念有新的，更加深刻的、理性的思考。從摸象到說象到成象到抽象的過程，實際上就是一個很好的內互動的過程。

（2）、認知互動和情感互動

早在80年代的中期吳正憲老師就寫過一篇文章，后來在90年代初期的時候發表，這篇文章里邊特別談到，課堂教學一定是兩條主線在互動，一條是知識的主線，另一條是情感的主線。教學過程，絕不僅僅是一種單純的認知活動，它在認知活動過程當中，必然伴隨著強烈的情感反映。認知互動和情感互動，在課堂教育當中是絕對不能截然分開的。

比如，在上“平均數”課時，就是讓學生去猜，平均數可能是多少。最大的數大概是1300，最小的數700，共5個數，讓學生猜一猜平均數可能是多少。很多同學猜1000，900，1100，980，1050，突然間有一個學生冒出來2000，當時吳老師沒動聲色，2000，接著猜。但是這時候，吳老師提了一個問題：“這是你們猜的，準不準呢？”孩子們馬上說：“我們自己試試吧！”試的結果平均數

正好是1000。一般情況下呢，老師們就可能會說那個學生：“怎么會是2000呢？最大的數才是幾？你先坐下吧。”吳老師沒有這樣做，吳老師說：“哎，2000那位你在哪兒呢？你問問同學們，人家怎么都是1000，1100，900呢？”他也挺有意思，問道：“你們怎么猜得那么準？”其他學生反問他：“你看看最大的才是幾？1300。”老師就要這樣挑動學生，促使他們之間產生互動。老師們看學生問話多好：“最大的才是1300，那平均數可能是2000嗎？”他說：“哎呀，我錯了！”撓撓頭“我錯了！”吳老師問：“為什么錯了？”那位學生說：“平均數不是多的給少的，少的長高了，勻乎勻乎的那個數嗎？對呀，那怎么可能比最高的還高呢？”平均數的取值范圍，它的區間，通過孩子的對話已經很好的完成了。但是這個時候吳老師還特別關注了情感的交流，吳老師沒讓這個孩子尷尬的回去，也沒有讓他很難為情的坐下，而是對他說了一句話：“名明你們的思考有根有據，不過今天吳老師呢，更要表揚我身邊剛才說錯的同學。”吳老師看看他繼續說：“正是由于你的問題的出現，才給我們帶來了一次很有價值的討論，你看看，通過你們的問題的交流，互動，你們發表自己的觀點，進行了思考，我們才知道，原來平均數必須得比最高的少一些，比最小多一些。這是剛才你說的，人家都在這里邊去轉呀轉呀，你跑外邊溜達去了，你看你的這個思考，你的這個問題，不是帶來了我們很好的思考嗎？這就是你今天對我們數學學習的貢獻，大家把掌聲送給那個同學！”這就是典型的情感交流。

（3）、正互動和負互動 正互動，主要就是講的師生雙方在良好的人際關系的氛圍當中進行的積極的認知和情感的互動，這是一種積極的健康的互動。

學生在很大程度上愿意跟老師交流，愿意跟同學們交流，積極參加一些討論，問答，表演，思維很活躍，最大限度的能夠把自身的潛能發揮出來。那么教師呢，又能夠靈活自如的去指導，調控學生的學習，這種相互促進，主要是正面影響，它是一種積極的互動，來達到最佳的效果。

負互動，就是消極的影響，就是在教學過程中，有的時候出現錯誤了，或者學生之間關系不太友好，相互排斥的，或者老師的控制不當，相互傳遞錯誤信息了，等等因素，造成了不利影響，這時候互動就感覺到無效或者是有消極的影響，這就是負互動，也是教學里頭應該盡量去避免的。

（4）、平等互動和不平等互動

平等的互動，就是說老師對任何孩子都不偏愛，不輕視。有些孩子，他們的知識水平，經驗，可能是都是不同的，但是老師能夠允許他們選擇不同的學習方式，方法，用不同的時間來解決這個問題，來達到他們對學習知識的一個共同的認識。老師要民主，營造這樣一種和諧的氛圍，讓學生主動的參與，大膽的表達自己的意見，使多種思想觀點共存。

比如，有位教師講“圓的認識”。老師講了什么是直徑，然后問學生：“你來說說什么是直徑？”學生呢，由于剛剛接觸到這樣的一些語言和概念，于是他邊指邊說：“那就是直徑。”他指著黑板上老師畫的圓里邊的直徑，老師說你還是用語言說說吧，結果孩子說了，他說：“就是從這過，這頭跟這頭吧，都不能出去，也不能縮進來，都得在這邊上待著。”當時老師的表情就挺難看，說你回去吧，你們誰來說說什么是直徑，又一個學生站起來了，他仍不隨著老師的話說，而是

接著這個學生的話說，他說：“老師，就是在那個邊上待著的時候得這樣對著待著，而不能歪著，還得是直直的，不能彎。”請問老師們，您說他們說的是直徑嗎？正如吳老師所說：“這叫做不嚴格的理解。”老師把書上的黑體字板書在黑板上，同學們讀一讀。教師把自己的想法、書上的語言強加給了學生。應當讓學生學會表達自己的想法，他會有很多方面去思考。

建議老師們：第一，允許孩子用自己的語言，來說他們對數學概念，公式這個意義的理解；另外，老師應當幫助學生不斷的完成對接，讓學生在對接的過程當中，體會著數學語言的簡潔之美，嚴謹之美，概括之美，允許孩子們用他們不同長短的時間，來完成對接；第三，等待，讓孩子們能夠用他們的經驗，用他們自己習慣的語言來表述他們對數學意義的理解。就是說“嚴格的不理解，不如不嚴格的理解”。讓每一個學生，充分的表達自己的意見，形成一種平等的互動，我們這樣認為有助于學生在課堂當中他們的積極性的發揮，學習潛能的發揮，那么談到平等互動，就有不平等互動。

其實剛剛我們的例子當中已經說明了，就是教師絕不能表現出自己權威的傾向，一切都要以自己的觀點，或者以課本的觀點為準。我們應當讓學生能夠在一種寬松的學習環境當中，有機會參與討論，特別是對學習有困難的學生，我們這里特別強調，不平等的互動往往是在課堂上有些好學生交流學習的時候，幾乎把學習的時間、空間占了，就是他一個人在講，然后向全班匯報的時候，還是他的觀點，那么那些膽小的學生，學習有困難的學生，或者反應慢一點的學生，就沒有機會參與這樣的交流、討論，那么這樣的學生，久而久之就會掉隊，那么這就是由于課堂教學當中出現的這種不平等的這種互動，或者老師忽視了這樣一個弱勢群體而造成的。我們應當讓每一個學生都能抬起頭來學習，讓每一個學生都能有尊嚴的生活在集體當中，多一些平等的互動，多一些讓每一個學生表達自己思考的機會。

4、課堂教學互動調控的基本原則

（1）、人文化

是說教學過程里要尊重學生，民主平等的對待學生，給孩子親切感。吳老師和學生的交流，是從心底流出的聲音，尊重每一個學生，這個尊重不是掛在口頭上的，應當發自內心，對學生給予尊重。

有一次，在萬壽上教研課，在研討會后，一個學生等了近1個半小時，手凍得紅紅的，她見到我說：“老師我叫梁小燕，你千萬不要忘記我，這是我最喜歡的。”這是農村的孩子，也沒什么玩具，就用紙折了一個喜歡的動畫人物送給了我。還有的孩子下了課以后，不愿離開教室，還想繼續上我的數學課，他感覺自己是主人，受到尊重，他有一種學習、交流的欲望。這背后是以人為本的教育理念在起作用。

（2）、情景化

小學生心理受到外部事物和環境的影響是很明顯，因此呢，老師在教學過程中要精心的設計教學情景，用情景去影響學生，然后調控學生的心理，讓學生在這種設計好的特定的教學情景里，積極主動的調控自己的心理。

有的老師經常用喜羊羊，灰太狼，他們一出現學生的眼睛一下就亮了。其實關于創設數學課堂的學習情景的問題，已經成為我們課程改革以來的小學數學課堂的一道亮麗的風景線。很多老師，都在積極的去創設情景，包括我們的教材。老師用心的把一些現實的，有趣的，這種生活的情景，引進課堂，讓學生在熟悉的，有思考意義的學習情景中去學習，他們也更加主動，更加積極。當然不僅僅是生活情景，還有數學知識本身的教學情景，也包括制造思維沖突的情景，還有一些語言直觀的情景，游戲的情景，故事的情景，等等等等。正如蘇小天老師所說情景是教學的承重墻。

（3）、科學化

在教學過程當中，教師應當充分考慮學生的年齡特征，學科的學習內容和心理特點，以及他們所處的生活經驗，把它們有機的結合起來。

不是講老師腦子里的數學，而是講兒童需要的數學。你比如說年齡特征，低年級適合什么樣的學習，什么樣的學習的調控，什么樣的學習的這種互動，那么到了高年級又需要怎樣的，他的年齡特點是不同的，因此創設的情景，所采用的互動的方式，方法也都不同的，所以這樣呢，能夠更加科學化。

（4）、全程化

把關注學生的心理環境，創設良好的互動，和對課堂教學從始至終的調控，應當貫穿于課的始終，讓孩子能夠在一種良好的心理狀態下進行學習探究，這樣才能提高課堂的效率。從始至終的互動，調控，包括留作業，包括課堂練習也可以讓學生產生新的思考，不同的思路、不同的解題方法、不同的問題解決策略，完全可以讓學生展開討論，各抒己見，使學生們更加智慧。

（5）、整合化

調控可以是老師的調控，也可以是學生互動進行調控，也可以是學生個體的自主的調控。但是在這些調控中，老師還是要充分發揮自己的主導作用，把各種調控的層面，科學的組織起來，就讓課堂的心理環境調控更為有效。在課堂上，不能順著一個學生的思路“跑”，大部分的時間都去研究與本節課目標無關的內容，這樣就缺乏科學性。所以我們說呢，調控時老師的主導的作用是非常重要的，要科學的把這幾個層面的調控有機的組織起來。

（6）、自主化

都說“教是為了不教”，老師調控是為了讓學生慢慢的學會自主調控，老師重在引導培養學生，增強自主調控的能力，為學生將來的發展打好基礎。

5、教師在課堂教學互動調控中發揮的作用

首先應當去創設一個和諧，民主的學習氛圍，在這樣的氛圍當中去進行互動，調控，才是一種積極的導向。具體說：

（1）、角色的轉變

課堂上主角不是教師，而是學生，如果沒有學生的積極參與，沒有學生他們發自內心的獨立思考，以及互相提問，接納，辯論，質疑的學習過程，就不能提高課堂教學的有效性。

高質量的互動課堂，老師的角色是非常重要的。教師是引導者，合作者和學習的促進者。教師既可以成為學生式的教師，學生也可以變成教師式的學生。

我經常在課上說：“謝謝張老師，你的這個想法我可真的沒想到！”學生的自信、學習興趣就顯得特別的凸顯。教師跟學生真心的交流，彼此的溝通，互相的分享學習的成果，就是教學相長的過程。所以我們特別提出，創設民主和諧的氛圍，教師要轉變自己的角色，要給自己定好位。

（2）、相信尊重每一個學生

教師只有尊重學生的個性，才能真正的去發展學生。在互動的課堂里，形成一種互相尊重，互相鼓勵的課堂氛圍是非常重要的，學生能夠在一種放松的狀態下充分發揮自己的個性，自己的潛能來實現自我。當然，真正讓每一個學生有尊嚴的在集體當中生活，不那么容易，尤其是對困難的學生，要給他空間，相信他，讓他用不同的時間、用自己的方法，慢慢的去理解。要幫助學困生在互動學習當中去獲得成功。

大家都遇到這樣的情況，一節課到了課堂練習的階段，大部分同學都可以順利的過關了，但是有個別學生要想解決今天課堂的問題，但他前邊還有一個知識遺漏了，那么在這種情況下，可能大家都選擇放棄了。但我們可以把這個學生請過來，花一點時間，給他一點關注，多一點了解，多一點交流，幫他堵上了知識的遺漏。

除了知識，更重要的是心理的調控。吳老師多年的教學工作過程當中，堅持給學困生制造成功的機會。

比如，我以前的一個學生馮強，在學習三位數乘法時兩位數乘法還不會呢，他怎么能自信呢？于是，我就制造他成功的機會，利用一周的時間給他補兩位數乘法。再上課，他把手舉得老高，就讓他來試試，果然做對了，同學們給他熱烈的鼓掌。這時，就馬上說：“馮強，你不僅會做，還能把道理講得這么清楚，一定能學好，我們繼續來學習。”他那節課那種飽滿，那種投入，那種期待，和往常課堂上都不一樣，那么他那天就在同學們的掌聲當中結束了他的封閉自卑。學困生，需要重新建立自信。讓學生真正體驗成功，建立自信。同時，其他的多數孩子，在學習讓別人建立自信。

（3）、關注學習過程

我們不能只關注結果，而過程更重要。調動學生多種感官，讓學生全方位的參與學習互動。

比如，數與形結合的學習過程，眼，腦，耳都來參與學習活動，進行多種感官的參與。要注意在這個過程當中，他們反映出來的思考問題的方法、策略，及時的組織大家進行互評，調控，來共同的分享同學們的智慧，適時、適度的進行評價，它是引領了孩子互動的方向。互動的課堂，應當是開放的，真實的，多維的。它應當是教師和學生，學生和學生，學生與文本的一種多元的對話的過程，它應該是充滿生命活力的，充滿智慧和挑戰的課堂。所以我們作為教師，要善于創設條件，把握關鍵，提高課堂效率，使互動，調控，真正有效。

（4）、互動的課堂要落實學生的主體地位

關鍵是讓學生學會獨立思考。有獨立思考才會有想法，才能交流。在我們的課堂上老師給學生空間，讓他們在無拘無束的爭論當中迸發出思維的火花，為我們的課堂注入生機，活力。這種自主探究的學習，時學生想學，讓學生樂學并且會學，最后達到一種愛學的這樣一種良性循環。教師要給學生搭建互動的平臺，我們建議要創設生動的教學情景，并預設開放的，動態的教學空間，特別是敢于追求真實的課堂，讓學生敢于追問真理，敢于追問，敢于質疑，甚至對課本上提出的觀點，對教師提出的觀點，都敢于大膽的提出追問和質疑。吳老師和幾個工作站團員寫了一篇文章，題目是“在兒童人格成長中烙下數學的印”，其中第一個印就是要求真求實，去偽存真。數學是嚴謹的，是科學的，怎么去烙下這個印，要搭建互動的平臺。

總之，只有有了交鋒，才有真正意義上的互動，而這種互動是相互之間有影響，相互之間發生作用，這才叫有效的互動。

數學素養還包括獲得數學能力，養成數學品質等。而數學素養的培養歸根結底要靠每一位數學教師。只有每一位教師都把自己看作是與專家，學生及其家長、社會人士等一起構建新課程的合作者；看成擁有現代教育觀念，懂得反思技術，善于合作的探究者，不僅培養學生的數學素養不成問題，培養學生成為身心和諧發展的人也不成問題。這樣，課改提出的“一切為了學生，為了一切學生”也不再會是一句動聽的口號。

第三篇：小學生數學素養培養的一點體會[模版]

小學生數學素養培養的一點體會

青島市黃島區隱珠中心小學

倪連學

培養學生數學素養是新世紀、新階段教師在培養學生數學方面應該必備的觀念和教學素養，素養是反映學生對數學這門功課興趣的體現，培養每個學生的數學素養是教師在教學過程中必不可少的教學手段。以下是我個人對培養學生數學素養的一點認識：

數學意識是指用數學的觀念和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好數感。

在小學數學課堂中，學生接觸的大部分是規范的數學問題，這些問題對于學生學習掌握數學知識和技能必要的。但讓學生形成一種定勢，似乎學習數學就是解決現成的數學問題,因此,學生會永遠體會不到數學在實際生活中的應用以及數學學習的真正價值。

針對以上現狀，作為教師，我們在教學中應該有意識地培養學生的數學意識，并將其慣穿于整個數學教育的過程，并按照“問題情景——數學建模——解釋與應用”的模式，通過組織學生去秋游，要如何租車；購物中的數學問題等現實生活和實踐中的數學問題，使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，從而使學生養成自覺地用數學的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現象、分析問題的習慣，并步學會把簡單的實際問題表示為數學問題，并用數學式思維解決實際問題。在教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。

一、培養數學的推理意識

推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據，言之有理。

在信息時代，信息量多，工作量大，處理程度復雜。對信息的判斷能力和選擇能力在分析和評判問題、選擇解決方案中具有重要作用。因此培養學生的推理能力更值得我們關注。嚴密的推理能力并不能靠向學生輸一些法則，然后讓學生通過死搬硬套的模仿（盡管模仿是必須的）法則而得到培養。數學教學中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。因此，在教學新知識時，在學生積累了一定的推理經驗的基礎上，我們就應該用通俗的語言告訴學生數學推理的實質。

二、培養應用數學解決實際問題的意識

數學源于現實，寓于現實，并用于現實。數學教學的大眾化目的，在于使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用“數學化”的思維習慣去描述、分析、解決問題。

我們所面對的學生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗和現實知識積累。這其中包含大量的數學活動經驗和運用數學解決問題的策略。每個學生都有各自生活環境、家庭教育，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題策略。現在的小學生有扎實的數學基本知識和基本技能。但是，缺乏數學與社會、數學與實際的聯系。他們認為數學就是計算，因此，不知道在購物時可以運用四則混合運算；更沒想到生活中可以用數學知識來解決最優化問題等等，因此，我們應該注意培養學生應用數學解決實際問題的意識。

通過讓學生積極參與并啟發學生思維，鼓勵學生大膽猜測，勇于質疑，在自主參與、合作探究中拓展實踐思路，不斷享受成功的體驗，感受創造過程中的無限樂趣，對于提高學生應用數學知識的能力和增強學生的積極性都十分的重要。

數學“應用”改革勢在必行，人為的應用題己不能適應培養應用意識的需要。因此，我們在數學課堂教學中要注入新的生命力。要積極倡導“貼近生活，聯系實際”的知識題材，加強數學知識發生、發展、解決過程的教學，并引導學生通過學習和實踐活動，來認識日常生活中的數學，體驗數學的作用，同時培養學生用數學去描述理解和解決實際問題的能力。

三、培養運用數學語言進行交流的能力

數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能將問題中各種因素的復雜關系表述得條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。

小學生說話能力的培養，不僅是語文教學的任務，更是數學教學中不可忽視的一個方面。

數學教學中的“說”諸如語文教學中的“讀”一樣，形式各異，因此，不管如何說，我們都必須兼顧各層次的學生，防止出現只抱著優生不放的情況發生，以體現面向全體學生的原則。

數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。因此，我們應該做到語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。為了培養學生說話能力，我注意有目的地進行訓練，逐步提高小學生的說話能力。

1、認真組織，注意“說”的簡練性

簡潔精練的語言是數學本身的要求。過分生動、形象的“說”，不但不能有助于理解和分析，往往還會干擾思維，顯得羅嗦，同時，簡練的語言也是數學概念歸納的需要。因此，我們應盡可能做到語言簡練，言簡意賅。

2、啟發引導，促進“說”的條理性

數學本身具有縝密的邏輯，因此，我們應該注意引導學生把較復雜的思維過程有條理地用語言表達出來。

3、激勵求異，培養“說”的創造性

有創造的學生才有發展前途，每一位學生都有自己的創造性。由于學生知識水平、能力狀況的差異，導致對同一素材所產生的思維方式、思維過程、思維結果均有所不同。教師要善于讓學生說出與眾不同的答案，培養創造性地“說”，而不是“鸚鵡學舌”、機械重復別人說過的話，我們應該引導學生從不同角度、用不同方式去“說”。

同時，我還采取以下幾種形式，讓學生發展數學語言。

（1）小組討論

當學在學習中有疑難時，我便讓學生以小組形式進行討論，這樣，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。而學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。

（2）同桌交流

同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。學生通過同桌間的互相交流，能掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。

（3）讓學生小結

小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括，這樣不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。同時，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。

這樣通過多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。

數學素質歸根到底是一種文化素質，數學教育也就是一種文化素質的教育。數學素質的養成不是一朝一夕的。我們教師在數學教學中讓學生認真的“看”，培養自學能力；讓學生自信的“說”，培養表達能力；讓學生大膽的“猜”，培養創新能力；讓學生活潑的“動”，培養操作能力；讓學生勇敢的“表現”，培養探索能力，有意識地、潛移默化地進行綜合培養，從而提高學生的數學素質。

第四篇：論如何培養小學生的數學核心素養

論如何培養小學生的數學核心素養

摘 要：小學數學是學生數學學習的初級階段，也是學生數學核心素養形成的基礎階段，教師需要加強對學生的引導，注重學生的核心素養培養，從而提高數學教育的實效性。基于此，研究了小學生數學核心素養培養的重要意義，在此基礎上，論述了小學生數學核心素養培養的主要途徑，進而為數學核心素養培養研究提供參考依據。

關鍵詞：小學生；數學教育；核心素養

小學生數學核心素養的形成，主要受到教育環境與教育效果的影響，創造民主、和諧的數學學習環境，能夠提高學生的數學興趣，有助于學生核心素養培養。培養小學生的核心素養，能夠提高學生的數學成績，幫助學生養成數學學習的意識，有助于學生的未來發展。小學生數學素質教育是教育改革的基本內容之一，學校對于學生的數學核心素養培養比較重視，并且已經取得了一定的教學成績。

一、小學生數學核心素養培養的重要意義

現階段，教育改革已經將小學生數學核心素養培養作為數學教學任務之一，并且不斷創新教育方法，改革數學教學模式，從而提高數學教學水平。根據相關調查可知，小學數學教育仍然存在一定的問題，諸多數學教學改革只存在于形式，并沒有實現真正意義上的改革[1]。我國對于學生的核心素養培養十分重視，并且列入新課標的要求中，提高小學生的數學核心素養，能夠提高學生的學習興趣，有助于學生數學觀念的養成，對學生的未來發展具有重要意義。

二、小學生數學核心素養培養的主要途徑

1.注重學生的學習興趣培養

為了提高小學生的數學核心素養培養，教師需要創新教學模式，注重學生的數學學習興趣培養，從根本上提高教學效率。興趣是學習的源動力，唯有產生興趣，才能促進學生進行自主學習，激發學生的探索欲望。興趣是素質形成的基礎，唯有促使學生產生興趣，才能使學生養成良好的數學觀念，從而逐漸提高數學核心素養[2]。對于小學數學課程的開展，教師需要注重學生的興趣培養，結合學生的需求創新課程模式，使學生融入學習的氛圍中，促使學生展開自我學習，從而培養小學生的數學核心素養。教師需要將學生作為課堂主體，充分調動學生的課堂積極性，從而培養學生的學習興趣。教師需要加強與學生的溝通，適當地鼓勵學生，激勵學生產生數學學習動力，從而提高小學生的數學核心素養。

2.幫助學生形成數學觀

幫助小學生形成數學觀，能夠提高小學生的數學核心素養，從而提高小學生的數學成績。數學是一門需要進行探索的學科，其能夠培養學生的發散性思維，數學知識存在一定的抽象性與復雜性，教師需要培養小學生的數學思想，從而幫助學生降低數學學習難度，提高學生的數學學習興趣[3]。數學觀是學生數學核心素養形成的關鍵，唯有形成正確的數學觀，才能提高學生的數學素養，深化學生對知識的理解，提高小學生的知識運用能力，從根本上提高小學生的數學成績。對于小學數學教學的開展，教師需要幫助學生形成良好的數學觀，進而促進學生的數學核心素養培養。例如，在?W習“乘法運算”時，教師可以先讓學生進行預習，再針對定義進行提問，從而促使學生進行思考，注重學生的發散性思維培養，提高小學生的核心素養。

3.促進學生的創新思維培養

小學數學教學的開展，教師需要注重學生的創新思維培養，引導學生進行思考，從多個角度探索問題的答案，從而提高小學生的數學核心素養。加強對學生的創新思維培養，能夠激發學生的潛能，有助于小學生的智力開發，對于學生后續的數學學習具有促進作用。小學生具有活潑好動的特點，對于新鮮事物具有強烈的求知欲望，教師可以結合小學生的特點，合理地對小學生進行思維引導，有助于小學生的智力開發，有利于小學生數學素養的形成。小學數學課堂中，教師需要將學生作為課堂主體，引導學生探索問題，而不是直接幫助學生解決問題，促使學生通過思維創新尋求問題的答案，從而培養學生的數學思維。

4.提高數學教學的實效性

為了提高小學生的數學核心素養，教師需要創新教學形式，采用科學的方法進行教學，從而提高數學課堂的實效性。對于小學數學教學，教師需要將生活實際與數學教育進行融合，使得數學知識能夠應用到生活中，從而幫助學生養成數學學習的習慣。為了培養小學生的數學核心素養，教師可以采用生活實例作為教學案例，從而提高教育的實效性，加強學生生活實際與數學知識的聯系。例如，在進行加減法運算時，教師可以拓展教材案例，引用生活中的實物進行舉例，從而吸引學生的注意力，提高小學生的數學核心素養。

綜上所述，提高小學生的數學核心素養，能夠提高學生的學習興趣，有助于學生數學觀念的養成，對于學生的未來發展具有重要意義。本文從提高數學教學的實效性、促進學生的創新思維培養、幫助學生形成數學觀、注重學生的學習興趣培養四方面，論述了小學生數學核心素養培養的主要途徑，進而提高小學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]陳繡華.如何培養小學生的數學核心素養[J].教育現代化（電子版），2017（22）：169.[2]陳華忠.如何培養小學生的數學核心素養[J].遼寧教育，2016（15）：25-27.[3]錢留娟.探究如何培養小學生的數學核心素養[J].都市家教，2016（2）：262-263.編輯 郭小琴

第五篇：淺談小學生數學素養的培養 教學論文

絳縣橫水中心校 東山底小學 李美琴

淺談小學生數學核心素養的培養

【摘要】 數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。

關鍵詞：數學意識 數學能力 情感態度價值觀

《義務教育數學課程標準》提出“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養”。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。企業家的“經濟頭腦”、科學家的“數字地球”，現代人生活工作的“現代化”，種種跡象表明，一個數學化的時代已經展現在眼前，那種遠離數學、遠離數學生活，固守過去傳統的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數學的關注，在數學教育培養和提高數學素養上擔當起自己應盡的責任。

一、什么是數學素養

對于數學素養的解釋，到目前為止還沒有一個嚴格的、統一的定義。有人認為“數學素養”是人在先天基礎上，受后天環境、數學教育等影響，所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學觀念和數學思維品質等融于身心的一種比較穩定的心理狀態。用南開大學顧沛教授的話說：“數學素養”就是把所學的數學知識都排出或忘掉后剩下的東西。小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。

一個具有較高數學素養的人，在生活和上作上常表現出對數的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善于用數學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。

二、如何培養小學生的數學素養

小學數學對人的數學素養的形成起著重要的作用。小學數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。北師大版小學數學教材體現了數學源于生活又應用于生活的特點，打開北師大一年級數學課本，首先映入我們眼簾的是生動有趣的、圖文并茂、豐富多彩的與學生生活息息相關的圖示，我們在得到這一套教材的時候，我們就深深地被其中的情景圖所吸引，他把所有的知識點都蘊藏在情景圖中，而這些情景圖都是學生日常生活中所能接觸到的東西，都是學生生活中看得見，用得著，聽得懂，體會得到的，密切了數學與現實的聯系。教材在內容編排上每一個知識點的學習都是以數學活動為線索去安排教學內容。教材注重在教學中誘發學生大膽思維，猜想、控索、嘗試、發展學生的創造性，符合學生的心理發展規律。這些無疑為小學階段發展人的數學素養指明了方向。基于以上分析，我們在小學數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作。

（一）培養學生的數學意識

什么是”數學意識”呢？舉一個例子，假如學生會計算?48÷4，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解?有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共準備了4根長繩，由此學生能想到?48÷4這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。

1、培養數感

什么是數感？簡單地講，數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。數感對數學教學和數學的運算運用起著重要作用。數感來自于數學實踐，又指導數學實踐。數感是人們的一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺地運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力。那么，如何培養他們的數感呢？

（1）在生活體驗中建立數感。

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米、1千米的距離，深深體會到1千米大約有多少步以及走了多長時間；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深得學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。

（2）在交流中形成數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

例如：在教學“10的分成”這個知識點時，我創設了一個分糖的情境：媽媽買來10粒糖，要小明分給自己和小明的表弟吃，如果你是小明，你會怎么分呢？為什么？有的小朋友說：每人各5粒，因為這樣公平。有的說：給表弟6粒，自己4粒，因為表弟年齡比自己小。有的說：我3粒，表弟4粒，還剩3粒留給媽媽，因為媽媽很辛苦，等等。課堂氣氛非常活躍，每個學生都在積極思考，既讓學生對10的組成有了清晰的認識，又在課堂中滲透了“人文”精神，讓學生懂得人與人之間的尊重和友愛。

（3）在比較中發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。根據小學生爭強好勝的心理，開展學習競賽活動，給學生自我表現的機會。如教學長度單位米、分米、厘米時，我組織學生比畫實際長度的比賽，看誰畫得又對又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動中，學生很快掌握1米，1分米，1厘米的實際長度：知道了1米、10分米、100厘米一樣長，1分米和10厘米一樣長；還能迅速比畫出9分米，20厘米，99厘米等實際長度。掌握了比畫長度的本領，學生在解答有關長度的習題時就較順當。

（4）在應用中增強數感

一方面，良好的數感可以幫助學生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通。另一方面，數感的培養就是對學生數概念的敏感性的培養，它需要在更多的應用中得到強化。因此，教師在教學中，要開放時空，為學生設置各種生活情境，使學生在應用中進一步培養和發展數感。如，在教學“連加、連減”一課時，當學生理解了連加、連減的含義及計算方法后，教師可設置一個購物情景：我們班在新年時要舉行聯歡會，給每個同學10元錢去購買食品，可以怎樣買。

食品 香腸 果凍 面包 蛋糕 牛奶 水果

單價 2元 4元 1元 3元 3元 5元

聯歡會是一件足以使學生快樂的事情，學生的思維非常活躍，都想出了多種購物方案，鞏固知識的同時又提高了解決問題的能力。這樣，學生運用剛學會的數學知識去解決生活中的實際問題，在不知不覺中增強了數感。

總之，數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程、漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時間逐步培養。相信隨著學生數感的建立、強化和升華，他們的整體數學素養一定會有所提高，而且這也有助于學生創新精神和實踐能力的培養。

2、培養符號意識

所謂符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。（1）創設情境，理解符號意識。

創設具體的情境，聯系身邊的事情，幫助學生去認識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號意識。如在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅“十”字標記，公路上的交通標志??各種各樣的符號處處可見。在這個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。（2）數形結合，樹立符號意識。

培養學生的符號意識，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終。在一年級“認數”單元，教材十分注意加強對數的實際意義的理解，在認識了1—5以后，教學幾和第幾的認識，讓學生聯系生活經驗，體會一個數可以用來表示物體的個數，也可以用來表示物體排列的順序。教材還十分重視幫助學生建立數的大小概念，把握數的大小關系。在教學“=”“>”“<”的認識時，例題提供了童話場景“動物樂園”，從不同動物只數的比較中，抽象出數的大小關系。比較兩種物體數量的多與少，基本方法是一一對應、數形結合。通過一一對應的排列讓學生明確它們的只數，以此建立“同樣多”的概念，在此基礎上用數形結合的方法抽象出“4=4”，認識并理解“=”的含義，使學生知道，當兩個物體個數“同樣多”時，可以用“=”來表示。接著引導學生比較運動會上松鼠和小熊的只數，通過一一對應的排列，使學生明確松鼠只數比小熊多，小熊只數比松鼠少，從而建立“多”“少”的概念，并以此為基礎還用數形結合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，認識理解“>”“<”的含義，學會用“>”“<”表示兩數之間的關系。由此可見，符號意識的培養需要堅實的經驗為基礎，在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經驗，學習符號化的多種途徑，允許個性化地表示符號；逐步體會用數、形將實際問題“符號化”的優越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值。（3）靈活運用，強化符號意識

建構主義理論認為，教學不能無視學習者已有的知識經驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的“填灌”，而應當把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，生長新的知識經驗。數學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規律。如教學“三角形面積的計算”，在引導學生推導出三角形的面積=底×高÷2后，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便于記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題后，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5(厘米)。為了幫助學生實現這樣的符號運算，教師可以再次結合三角形面積公式推導的過程，體會“S×2”表示的是先根據三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。

3、培養空間觀念

（1）聯系生活實際，激發學生興趣，培養學生空間觀念。

數學來源于生活，生活中處處有數學。低年級學生在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在他們玩的積木中有許多長方體、正方體、圓柱體；他們見到的樓房、紙盒、箱子、書、煙囪等，他們初步建立了長方體、正方體、圓柱體的形象；他們玩的皮球、乒乓球給了他們球的直觀形象。因此，學生對于圖形的認識是從立體圖形開始的。這樣在教學中，教師充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的教學活動，以激發學生的學習興趣。

（2）通過觀察實物，動手操作，建立學生的空間觀念

低年級學生思維水平較低，動手操作是低年級學生直接獲取經驗知識的最好的途徑，它可以啟發學生積極參與思考，激發學生對數學產生興趣與探索欲望。學生的動手操作過程其實是學生手、眼、腦等多種器官協同合作的過程。它可以調動學生的多種感官參與學習過程。因此，在認識立體圖形的時候，必須讓學生自備實物長方體、正方體、圓柱體和球，通過看、摸、說、畫、比等方法了解各種立體圖形的形狀及性質。

（3）讓學生在觀察聯想中，提升學生的空間觀念

觀察聯想是小學生獲得空間觀念的主要途徑。在教學中我們要引導學生全面、有序、細致的進行觀察，同時注意多給學生創設聯想的情景。例如：在學習了基本圖形后，讓學生利用這些圖形拼擺出喜歡的物品或圖形；畫一幅美麗的圖畫；動手折一折，剪一剪。由一種圖形變成另一種圖形，可以把長方形變成正方形、梯形、平行四邊形??把長方形剪去一個角可以變成怎樣的圖形？充分發揮學生的想像力，培養創造力。

（4）運用多媒體輔助教學，深化學生的空間觀念

在小學數學中，概念、法則等即是重點又是難點，這些知識具有一定抽象性。根據這一特點，教學中可以充分利用多媒體“動”的特長，有效地吸引學生注意力，提高學習效果。例如：學習“角的認識”顯示屏上先出一個會閃爍的亮點，然后用不一樣的顏色讓邊延長，延長的過程用非常慢的速度放給學生看，讓學生明確看到邊無論是延長還是縮短，角張開的大小都沒有發生變化這一現象。通過動態演示，學生很輕松地理解了這一知識難點。

4、培養統計觀念

（1）選擇有效的生活實例或做一些有趣的實驗。培養統計觀念。例如可以請同學們作“關于對食堂菜肴口味的調查”，經歷對菜肴口味調查的數據收集、整理過程，并作出分析，做出合理判斷，從而改進食堂菜譜或菜肴的烹制方法。

（2）處理好統計過程中方法的多樣化與合理化的關系。只有懂得了統計方法，才能產生正確的統計思維和有效地處理與統計相關的問題。教師既應尊重到學生的個性及獨創性，更應該對統計的事例作一全面總結，使作出的決斷更富現實意義。

5、培養數學應用意識

（1）數學教學中培養學生的應用意識，就是讓數學教學內容向學生的生活實際延伸。如在《小數的意義》一課中，教師創設了一個簡單的情境：呈現劉翔在雅典奧運會男子 110 米欄決賽中的圖片。這個情境學生熟悉，但劉翔的具體成績學生并不關注，老師把這段教學的重點放在了讓學生以直觀的方式體驗小數的大小。劉翔在雅典奧運會決賽中的奪冠成績是 12.91 秒，在洛桑田徑大獎賽上創造的最好成績是 12.88 秒，把成績提高了 0.03 秒，擊掌體會 0.03 秒這一時間的長短。緊接著讓學生舉例，說明小數在生活中的應用：視力 5.2，體重 35.6 千克，一包奶 1.40 元。雖然學生對這些小數并不一定理解，但這樣的引入設計能讓學生體會到：新的數學知識并不生疏，在生活中經常能夠見到。能激發起他們學習新知識的興趣。

（2）生活問題“數學化”。教師要善于引導學生用數學的眼光觀察現實世界，只有從數學的角度觀察周圍事物，找出其中與數學有關的因素，提出用數學解決的問題，才能體會到學習數學的重要性，增強學好數學的信心。

（二）培養學生的數學能力

1、培養數學思維能力

（1）化抽象為直觀，促進學生思維。如在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。（2）聯系新舊知識，發展學生思維。

（3）精心設計問題，引導學生思維。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。

（4）加強分析、綜合、類比方法的訓練，提高邏輯思維能力。分析法的思維過程，比較切合學生的思維實際，為學生所樂于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對于較難較復雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯系起來，從它們相似關系中發現解決問題的“鑰匙”。

2、培養數學理解能力(1)延伸舊知識，滲入新知識。蘇霍姆林斯基說過：“教給學生利用已有的知識去獲得新的知識是教師的最高技巧所在。” 對于教師而言，就是要善于從知識的形成過程來設計教學過程，通過“引用”舊知識，從而啟發學生對舊知識進行演繹、歸納、分析而獲得新知識。

(2)探索新知識，培養參與勇氣。作為教師必須創設一個寬松的氣氛，使學生無所顧忌、大膽參與。

（3）靈活運用新知，提高參與意識。學以致用是提高學生興趣非常有效的手段，有了興趣學生的參與意識才會加強。

3、培養數學交流能力

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說過：“數學學習的過程就是要通過數學語言，用它特定的符號、詞匯和句法去交流，認識世界。

（1）學會傾聽。只有傾聽，才有交流。數學教學中，教師要培養學生學會傾聽的意識和習慣，并把它當做一項常規工作來抓實、抓好。

（2）學會閱讀。蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生，就是一個潛在的差生。如果在小學里沒有教會他閱讀，他日后在學習中就會遇到無法克服的困難。”閱讀是學生學習的有效方式，是主動獲取信息，汲取知識的重要途徑，有效的數學閱讀可以提高學生的數學交流能力、數學分析、推理能力，提高數學學習的效率。

（3）學會交流。課堂教學中，教師要耐心引導，創設學生熟悉的生活情境，給學生提供充分表達、交流的時間和空間，鼓勵學生大膽發言，敢于表達自己學習的感受和觀點，使學生愛說，樂說，勤說，正確、精練地說，在數學交流中體驗數學、感悟數學、創造數學，逐步達到說話有根據，思維有條理，使學生的個性得到張揚，思維得到發展，心理得到滿足，體驗到成功的快樂，使課堂煥發出生命的活力。

4、培養解決問題的能力

（1）教給學生善于發現問題和提出問題。數學教師在課堂教學中要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。讓學生在學習過程中就發現的問題而提出問題，如果學生善于發現問題和提出問題，使這些問題經過教師的啟發和學生的討論得到解決，不僅能使提出問題的學生解決了疑難也會促進全班學生更加深刻理解所學的知識。（2）教給學生解決問題的方法。在數學課中，會遇到各種類型的題目，而每一種類型的題目都有幾個比較常用的方法，具體主要包括幾種：展示實物或模型進行舉例的方法；畫圖的方法；列表的方法；假設的方法；總結規律的方法。

（三）注重學生數學價值觀的發展

1、和諧發展知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀。在數學實踐活動中,則強調既要重視在活動中促進學生進一步掌握和理解數學知識、技能,運用數學知識、技能解決數學問題,又要關注學生學習數學的興趣、動機、意志力和自信心。如參與數學活動的積極程度,在數學活動中遇到困難時的態度與行為,在數學活動中獲得的成功體驗和自信程度等。

2、注重發展新型的師生關系，為調動學生情感意識提供民主環境。在課堂上，學生認同教師，才會跟著老師學習。在教學中，師生在情感態度與價值觀方面并不是教育者與被教育者的關系，而是一種平等的交流與相互啟發的關系。我們應該提出師生間相互學習、交流，要讓學生“如沐春風”。應避免生硬的說教和武斷的灌輸，堅持循循善誘，潛移默化。因此，教師在課堂中應努力給學生創造一種民主寬松的氛圍，努力發揮學生在課堂教學中的主體作用，以使他們進行坦誠、和諧的情感交流與價值觀交流，這樣，課堂中進行的價值觀教育才可能更有成效。

3、在解題過程中培養學生的情感態度價值觀。良好的解題習慣應該是在解題過程中有意識地調動自己的非智力因素（如信心、毅力等）的參與中形成的，而許多學生在學習中并沒有意識到這一點。他們在遇到難題時往往表現出缺乏耐心與信心，沒有對目前解題策略與方法是否有效進行必要的調整，產生放棄或等待老師解決的心理；他們在成功地解決了問題之后往往表現出欣喜與完成任務的心理，并沒有自覺地對成功解出難題進行解題過程的必要反思與總結，真正體驗到經過自己一番努力而獲得成功的快樂。這問題的實質是學生對學習的正確的情感態度價值觀尚未真正形成。

總之，培養學生的數學素養，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。