第一篇：小學生數學素養實驗研究報告

中國教育學會小學數學教學專業委員會教育科研課題 “小學生數學素養評價研究”結題驗收材料 實驗研究報告

實驗類別：小學數學 實驗年級：一---六年級 所用教材：人教版 課題名稱：《小學生數學素養評價研究》 課題負責人：孫英華

實驗單位：遼寧省喀左縣大城子鎮第二小學 《小學生數學素養評價研究》實驗研究報告 數學素養是公民文化素質的重要組成部分，培養學生的數學素養是小學數學教育的根本任務，實施這一目標，教師起著主導作用。社會需要多方面素質的人才，我們要用發展的眼光看待學生，用發展性的評價評價學生。在實際教學過程中全面地評價學生，以評價促發展，全方位的積極提升學生的數學素養。

自2009年12月參加中國教育學會小學數學教學專業委員會教育科研課題、遼寧省教育廳2010年資助課題----“小學生數學素養評價研究”開題以來，我校的實驗研究工作在各級領導的關懷支持下，建立了以喀左縣教師進修學校教研室王桂英主任為顧問，校長孫英華為課題組長，徐婧主任為課題組執行組長，本校數學骨干教師參與研究的課題研究小組。近兩年來，我校對于該課題的研究確立了以課題研究與課堂教學實踐研究緊密結合，階段成果與具體運用緊密結合的工作思路，有效培養了學生的問題意識，提高了學生解決問題的能力，完成了研究預設的目標任務，現對課題研究情況總結報告如下：

一、學生情況調查分析：

1、學生組成：

隨著教育資源整合工作的進一步推進，進入我校就讀的適齡兒童逐年增多，各班學額超前飽滿。學生數量很大，優秀學生，習慣良好的學生居多，但也有一部分習慣較差，面對各方面基礎參差不齊的學生，我們通過問卷調查、實地走訪、面對面交流等途徑，對我校學生的數學學習情況作了較為全面的了解。

2、現狀分析：

（1）數學學習習慣較差。“習慣孕育優秀”，而我校學生在數學學習習慣方面存在諸多弊病：上課不專心聽講，解題不認真思考，作業不獨立完成，格式不規范、書寫不認真等等。這些不良的學習習慣直接導致學生學習興趣降低、學習成績不升反降，最后致使他們產生厭學情緒。（2）數學思考能力低下。

根據我校數學教師的長期觀察，學生在學習數學時大多存在膽怯心理，有了疑問不愿提、不敢提，受所處的特定的家庭環境、文化背景等因素的影響，數學思考能力處于較低的發展水平。脫節的數學知識結構、不良的學習習慣等直接造成了他們思考的膚淺，導致他們逐漸失去自信，缺乏學習數學的興趣，而后者又反過來制約了他們思考能力的提高。（3）解決問題能力薄弱。

生活經驗的積累不豐富，缺乏必要的生活體驗，對來自生活的各種信息不能準確理解，解決問題的思路不夠開闊、方法不夠正確，解決實際問題的能力相對比較薄弱.二、課題的提出：

（一）研究背景： 受傳統教育的束縛，我們的數學教學，讓原本具有強烈好奇心的小學生所具有的凡事喜歡多問幾個“為什么”、“怎么辦”、“是什么”的心理趨向的原始問題意識，在我們的數學教學過程中被一點一點地扼殺，致使學生學習方法單

一、被動、陳舊。新課標明確指出，單

一、被動、陳舊的學習方式，已經成為影響素質教育在課堂教學中推進的一大障礙。轉變學習方式就是要轉變這種他主性、被動性的學習狀態，把學習變成學生的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發展、提升的過程，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。因此，我們要改變教學方式和學生的學習方式，培養學生積極主動地問題意識，讓學生在提出問題，分析問題，解決問題過程中自主學習，享受學習的快樂，進而主動、健康成長，為終身發展打下堅實的基礎。

（二）實驗的意義：

走進我們數學課堂，課堂教學模式基本都是啟發、講解——接受，學生學識方式基本都是聽——思考練習——再現老師傳授的知識。學生完全處于一種被動接受的狀態，有的孩子懶惰心理強，競爭意識淡薄，對學習缺少興趣，不愛發言，長此以往，這部分學生養成了不愛思考、不愛提問的壞習慣，學習勁頭不足，不利于學生的數學學習。因此，保護好學生提出問題的熱情，改變僅僅以解決問題為目的的教學方式，培養學生的數學問題意識，逐步提高學生問題的質量就顯得尤為重要。此次科研課題的確立以及實驗目標要求也非常好，可以說，這正是我們基層學校所需要的和急待解決的問題。

三、課題研究目標及策略：

（一）課題研究目標：

我們把本課題研究的目標確定為：促進每個學生全面而富有個性的發展，使每個學生在數學上得到不同發展，使他們敢問、會問、善問，逐步改變他們的學習方式，培養他們的創新意識和創新能力；同時促進教師素質的提高。具體表現： 1．學生目標：

敢問：即自己有了想法、問題、建議等后，有膽量把這些問題拋出來，勇于發表自己見解，有“打破沙鍋問到底”的探索精神。

會問：能主動發現問題，提出問題，萌發猜想；并能綜合運用自身經驗和生活經驗進行系統分析、整理、歸納，理解信息，能廣泛收集各種信息，從各種信息中提出有價值的問題。善問：善于抓住問題的實質，根據教學的實際情況和自己的學習狀況，從不同角度探索知識，尋找方式方法，能積極進行獨立的、有創造性的思維活動；不拘泥于接受答案，善于質疑問難，善于自我反思，敢于向老師的答案挑戰，探求解決問題的方法，形成對問題的獨立見解，并有其深度。改變學生的學習方式，以問題為主線，變被動地學習為主動地學，培養學生的邏輯思維能力，同時促進學生的形象思維的發展，并使學生思維向敏捷性、創造性、獨立性和批判性發展，充分發揮認識主體的創新性，為學生的終身學習奠定基礎。2．教師目標：

A．善于學習，具備寬廣的視野和創新學習能力，做一名具有創新精神的老師。

B．善于啟疑，提供培養學生問題意識的學習背景，學習情境應與學生心理、生理相協調，具有新奇性、啟發性、趣味性。體現教學始于問題，推進于問題，發展于問題。

C．教師要有熱忱的工作態度，改變重結果的評價方式，對學生敢于提問的品質給予充分的肯定，以培養和助長學生“自信、獨立、機敏”等人格特征，尊重學生不尋常的言行，避免有危害性的批評，以免打擊學生的學習積極性。

D．教師善于傾聽，善于從多種問題中篩選實質性問題，去引導學生探索研究。我們課題組旨在通過《小學生數學素養評價研究》，以課堂教學為載體，以學生為主體，調動學生積極主動地學習，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，促進學生創新思維和實踐能力的發展，提升教師個人素質與科研能力。3．育人目標：

（1）通過研究，激發學生探究問題的欲望，培養學生的問題意識。

（2）通過研究，增強學生學好數學的信心，實現不同的學生在數學上得到不同的發展。（3）通過研究，提高教師的業務素質和教學能力。4．科研目標：（1）通過研究，建立以課堂教學為載體、以學生為主體、以教師為主導的教育教學新體系，逐步摸索出提高學生提問能力的一些實用的做法。

（2）通過研究，實驗教師的教育科研能力得到了提升，形成了典型課案、課例、課件、論文、反思等。

（二）課題研究策略：

新課程改革的核心理念是“一切為了學生的發展”，教育評價的改革含于課程改革之內，其目標不能偏離對學生個性水平張揚、綜合素質提升的促進作用。評價的最終目標是為了學生的發展。因此，探討小學生數學素養評價的使用方式、方法愈顯重要。筆者認為，評價是為了更好地總結，從而反思、提高，一定要切合學生實際。評價結果的差異，直接決定了學生哪些方面是被認可的，哪些 是有待提高的。

（1）對于學生作業、數學日記的評價：（a）、請家長、學生也參與評價，讓評價的主體多元化 作業評價的改革，首先從評價主體的改革開始。學生的作業由誰來評？小學數學作業往往是思路比較清晰、答案易于統一的，這就為評價主體的多元化提供了可能。因此，在小學數學教學中，對學生的作業進行的評價應是一種民主協商、主體參與的過程，而非評價者對被評價者的控制過程，學生也是評價的參與者、評價的主體。評價方式除了最普遍的以教師為主的評價外，還可以通過其他渠道

如小組評價、自我評價和相互評價等展開。

(b)、運用“三維”立體評價，讓評價內容多維度

作業應該從哪些方面進行評價呢？我嘗試建構對學生基礎知識和基本技能掌握情況、完成作業的思維過程和完成作業的態度的三維立體評價運作模式，綜合使用各種評價方法和手段，對學生的數學作業進行科學有效的評價，以達到反饋教師的教學效果，反饋學生在學業上的發展，促進學生認知、情感、思維的 發展和數學能力的提高。

第一維度：對基礎知識和基本技能掌握情況的評價

對基礎知識和技能的理解和掌握情況除了百分制以及等級符號評定外，在中高年級我嘗試用畫“正”字的方法。全對的作業記正；有錯的根據情況少記筆 畫，當學生把錯題訂正完后，把正字補充完整。怎么樣才能把正字中缺少的筆畫補充完成呢？在這一評價過程中，我覺得要引導學生正確看待作業中的錯誤，并善于利用出現的錯誤，使之變為有效的課程資源。為此。在評價后，學生自覺地自我反思。

(c)、學生自制數學小報。

學生將自己學習的知識歸納整合，自己創設班級數學小報，展示才藝將數學知識結合，提高小學生的數學素養，培養學生的學習數學的樂趣，體驗數學與生活的密切聯系，感受學習數學的成就感和喜悅感。（d）、寫數學日記： ①指導思想

數學日記不僅用于評價學生對知識的理解，而且用于評價學生思維的方式。因為通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣地寫出他們自己的情感、態度、困難之處或感興趣之處。新課程強調發展學生數學交流的能力是數學教育的目標之一，而寫數學日記無疑提供了一個讓學生用數學的語言或自己的語言表達數學思想、方法和情感的機會。而且，數學日記還可以發展成為一個自我報告，評價自己的能力或反思自己問題解決的策略。

從這個意義上說，數學日記有助于數學教師培養和評價學生的反省認知的能力。②操作指導 一般來說，大多數學生會發現這種形式的寫作十分困難。所以剛開始的時候可以要求學生寫一寫他們是如何解決某一個問題或記錄某一天的問題解決的活動，記錄自己發現的生活中的數學問題及解決方案。比如，可以要求學生設想給一個朋友寫信，談談自己所在的數學課堂上的活動；或者假想一個比自己年級低的同學，想辦法用比較簡單易懂的語言向他解釋如何去解決某一個問題等等。另外，在學生學習寫數學日記之初，還可以給學生提供一個數學日記的規格，規定一些他們寫的內容。最后逐漸過渡到沒有固定的模式，學生自由寫作。教師可以根據學生的實際情況及年齡特點，靈活掌握學生每周的數學日記次數。通過數學日記，教師可以更清楚地了解學生對數學學習的情感、態度、習慣及數學思維的 發展情況，對期末形成終結性評語是最好的第一手參考資料。數學日記 今天，我的作業沒得100分，錯了兩道填空題，是什么原因使我錯了呢？我經過反復地思考，原來是我有粗心大意、馬馬虎虎的不良習慣。再仔細看，終于知道了錯在哪里。因為這道題目上寫著百萬位的左邊和右邊是什么數位，我把左右搞倒了，就錯了。盡管我十分想改掉壞習慣，但還是改不掉，但我一定盡 自己最大努力把它改掉。

第二維度：對學生作業的思考過程、解題策略的評價

傳統的作業很少評價學生在應用知識解決問題時是否理解隱含在作業中的解題技能，更少評價在作業中的思考過程、解題策略。新課標強調，對學生作業評價不僅限于考查學生解題技能的正確度，還要考查學生對不同知識的理解和解題策略的運用等，為此，我根據學生習題解答或訂正的過程，對學生的解題策

略、思維能力進行評價，在“正”字的右下角，用“△”、“☆” 來反映學生解題思維的靈活性、創新性。“△”表示思維有創意，但沒有完全做對，或表示方法正確但不簡便。☆表示思維方法獨特，有創意。例如上邊例子中的作業開始時，可以記正字少一橫，并在下角記“△”。因為他的解法很有創意，先在 276中拿出100先減98，再用剩下的2加176得178。這樣就避免了有些學生計算276減98時，用276先減100后，遇到要再加2還是減2的困惑，因此學生訂正對后，不但記“正”字評價算得正確，而且要用“☆”評價他解題策略的獨特。

第三維度：對學生作業態度的評價

學生良好額作業態度，不僅可以提高作業的質量，鞏固對新知識的掌握，也有利于對學生責任心的培養。小學數學中常見比較差作業態度有：字跡潦草，作業不規范；貪玩，作業拖拉；偷懶，應付了事，少些作業步驟；等等。因此，在評價時，要從書寫情況、所用的時間以及專心的程度等方面衡量學生作業態度的認真與否。在“正”字的左上角用“↑”“↓”來反映學生學習態度、學習興趣的優劣。用“↓”表示作業態度不夠認真，用“↑”表示作業書寫工整，格式

符合要求，作業認真。(e)、一題多評

認知是一個循序漸進的過程。許多學生往往難以一次使作業達到較高水平，得到自己滿意的等級。為了調動學生進一步改進作業的積極性我采取一題多評逐次提高作業等級的做法。當作業發給學生以后，如果他們能夠糾正錯誤、彌補不足。就視情況給予等級。為了增強實效，我還在前一次評價時，在前一次評價時，寫一些針對性、啟發性、鼓勵性的評語。如有一位學生做36×199+36時的計算為36×199+36=7164+36=7200，我給評了良，并寫上得數正確，但可以簡便計算。你再想一想！學生補了一種算法。為她提高了等級，又寫道：“好樣的！你跨出

了可喜的一步！”還在題目中36下邊畫了紅線以作暗示。(f)、暫不評價

學生的知識基礎、智力水平和學習態度是不平衡的，即使優等生也可能有失誤的時候，為了學生作業等級太低，心理壓力太大，以及產生知識上的脫節和惡性循環，我采取暫不評等級的策略。學生能在當天弄清楚錯誤原因，并及時訂正，再評判，如果改對了，照樣給最高的等級，這樣既沒有給學生造成心理上的壓力，也保護了學生的自信心和學習積極性，同時也讓學生弄明白到底錯在哪 里，及時掌握好知識點。(g)、協商評價

作業中有時會出現令教師疑惑不解的情況，如有的學生解題過程很特別，很簡略，而且結果是正確的。這是一種結果的偶然巧合還是一種新穎別致的解法呢？為了實事求是地評價作業，不傷害學生的自尊心和學習積極性，禁止抄襲作業的現象發生，我采取當面了解情況、協商評價的策略。例如計算401-（8+7）×25時，有一位學生這樣做：“401-（8+7）×25=25+1=26”我對這種解法有點疑惑，就找來該生詢問，學生說：（8+7）×25是15個25，被減數401是16個25加1，這樣得數便是25+1=26.于是我對他這種富有創造性的思路給予了肯定和鼓勵，給學生一個恰當的等級，同時指出作業中應該用解題步驟把思路表示出來。這樣通過協商評價，發現了學生的獨特解法，同時指出不當之處，規范了 作業行為。

(h)、立足學生發展，讓評價標準生本化 a、評價標準因人而異

心理學的研究表明，學生在發展上時存在差異的，要求沒有差異就意味著不要求發展。對于優秀生和學困生的作業如果按一個絕對的標準和要求去評價，結果往往導致：優秀生覺得標準太低，很容易達到，不能滿足他們的求知欲望；而對于學困生而言，標準和要求太高，難以達到，雖然付出了努力，依然得不到相應的認可，學習積極性受到嚴重挫傷。因此我對學生的評價也因人而異，除了引入統一標準外，還引入個人發展參照標準，強調評價的診斷功能和促進功能，把重點放在學生自身縱向評價上。我堅持“多把尺子”的觀點，只要學生盡了自己最大的努力就是最好的作業，并付之實踐，用不同的尺子量不同的學生，使每個 學生都有機會展示自己的閃光點，得到成功的體驗。b、恰當點評，重在激勵 學習興趣、學習習慣和學習注意力等非智力因素對學生智力因素的發展起著至關重要的作用。端正的學習態度、高漲的學習熱情、良好的學習習慣、積極地學習情感是學生健康發展的基礎，也是學生后繼學習的內在動力。積極開展這方面的評價，就會調動學生學習的積極性和主動性。小學生天性愛表揚，老師幾句表揚鼓勵的評語，會形成一種無形的力量，所以我適時地運用評語進行激勵，讓學生感受成功的喜悅，明白缺失的緣由，不僅有利于學生數學成績的提高，更有

利于學生心理的健康發展。我在實踐中主要采用的評語有如下幾種。①期待式評語

在批改中采用期待式評語，提出富有層次性、指導性、針對性的改進與提高的目標，讓學生樹立起再前進一步的信心。如對拖拉的學生寫上：“老師相信你，今后能按時完成。”“你準行，因為你付出了努力。”對字跡潦草的學生寫上：“能干的你會把字寫工整的”；“自如其人，你這樣帥氣，相信你的字會也會很帥”。再如對抄襲作業的學生寫上：“誠實是一種美德，用你聰明的腦袋、靈活的雙手去完成作業，肯定能得到優秀。”“刀越磨越利，腦子越用越靈，老師

相信你，自己能行。” ②肯定式評語

肯定式評語能有利于開發學生的潛能，激活學生創新意識，培養學生的上進心。如有一次我在批改解決問題時，發現有兩位學生用了和老師不同方法解答，就寫上：“你真棒，是班上的小博士，祝賀你！”“方法真好，希望你更上一層樓。”也許是表揚的作用，在以后的作業批改時，經常發現很多學生喜歡用不同方法解答。當學生的作業書寫工整、計算過程合理、正確率高或解法獨特、有進步時，我會在本子上適當地加一句信任的鼓勵、關愛的評語，如“你的作業太漂亮了，你的想法獨特，有創意，值得大家學習，”“你善于發現問題，有科學家的眼光”，“簡直不可思議，你居然能解這么難的題，太好了你也做對了一道題”等等，當學生看到這些時，往往會會心的笑或傳給其他同學看，從中得到同學的 羨慕和好評。

（2）對于學生口試及筆試的評價：

口試評價能更好地了解學生的學習狀況，關注學生的學習興趣，使教學中的基礎性、發展性和創造性有機地結合在一起；口試有助于正確對待學生的智力水平、行為習慣、興趣愛好等方面的個體差異；同時有利于拉近師生之間的關系，完成對知識的鞏固。口試實施的具體操作方法，可以分為小組內口試、同桌見口試、專人負責口試。

筆試（含單元測試）則是評價的主要方式之一，筆試中可以看出學生對基礎知識和基本技能的掌握情況，可以激勵和督促學生的學習，在一定程度上提高學生的數學思考和解決問題方面的素質。

經過兩年來的實驗，學生有不同程度的提高： 標準

分值

初期

現在語言有條理，思維清晰、具有說服力。

15％

45％

語言教連貫、思維基本清晰，表達的意思較明確。61％

65％

語言不夠完整，思維不太清晰，表達意思不明確。

25％

15％

而我們在教育教學工作中，要有機地對學生進行綜合評價，綜合素質評價是指期末對學生的數學學習進行總體評價，即把課堂學習、日常作業、單元測試、成長記錄袋、期末考試(包括紙筆測試、口試、實踐操作測試)等綜合起來，通過定量評價與定性評價相結合的方式，全面考察學生的數學素養，不能單純以期末 考試成績作為衡量學生數學學習的唯一標準。

四、課題研究步驟：

（一）學習、準備、起步實施階段（2010年6月—2010年7月）

1．選題、立項，成立課題研究小組，孫英華任課題組長長，由徐婧任執行組長。2．收集相關資料，進行歸納整理，明確課題領域現有的研究成果及應用水平。3．進行課題可行性論證，確定研究目標，設計研究方案，積累理論材料。

（二）課題研究的實施階段（2010年8月——2011年7月）

1．加強理論學習，轉變觀念提升素養。

為了進一步提高課題研究人員的素質，盡快掌握教育研究方法，更有效的科研，課題組成員進一步學習課題研究方案，自學相關理論知識，如：《現代教育理論研讀》、《走進新課程》等，這些學習活動使課題組成員明確了“問題意識”、“有效的課堂教學”等概念的界定，用先進的教育理論支撐了課題研究工作，統一了思想，致力于在課堂教學中改變學生的學習方式，培養學生的問題意識。

2．吸取先進經驗，不斷提高研究水平。

本課題得到了學校及相關領導的重視和大力支持。自課題開題以來，主管學校科研工作的領導多次對課題組成員進行課題培訓，參與研討活動，使得課題組成員開闊了視野，吸取了經驗，為課題研究工作的順利開展提供了非常有利的條件。另外，課題組成員加大聽“推門課”力度，邀請分管領導、教研組長必聽一節課或一節以上，聽課后與上課老師交流意見。在研究過程中，我們把著力點放在“培養學生問題意識及提問能力”上，想方設法發揮學生的主動性、探索性，實現學生全面而富有個性的發展，培養學生的創新精神和實踐能力。3．開展課堂教學實踐，培養學生的問題意識。

（1）推行教學民主，建立新型師生關系，營造寬松和諧的教學氛圍。教學民主是師生平等相處，密切配合，共同發展的新型教育方式。“尊重、信任、溝通、理解、寬容、賞識”是實施教學民主，建立新型師生關系的經驗結晶。美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”因此，教學中我們努力為孩子們創設寬松和諧的學習環境，和孩子們之間構建平等、民主、和諧的師生關系，滿腔熱情的鼓勵孩子們敢說敢想的積極性。多一些寬容，多一些幫助，多一些等待，只有這樣，孩子們才能大膽的主動提問。（2）根據班級學生的實際情況，開展生動活潑的數學活動，激發學生探究的欲望。（3）結合不同的教學內容，巧設各種問題情境，激勵學生提出問題，學會質疑問難的方法。（4）拓寬數學學習的領域，加深問題的深度，培養學生思維的深刻性。

發散思維訓練有利于培養學生思維的敏捷性、變通性、深刻性。例題教學后，通過探究質疑讓學生進行發散思維，不僅能使學生更好地理解例題，掌握規律，同時還可以促進其知識結構化、網絡化，加強思維深度和廣度，使學生的提問步入更深層面。

（三）反思總結階段（2011年8月——2011年11月）

1．各實驗教師收集、整理、完善各自材料，按時間順序完成材料存檔工作。2.各實驗教師撰寫論文、教學設計、案例及總結 3.課題實驗組撰寫完成本課題總的總結報告。

五、課題研究成果分析：

（一）涌現出一批教壇新秀。

課題研究的扎實性，有效提升了實驗老師的教育素養，改變了實驗老師課堂中的師生關系，彰顯了教學特色，讓一批參與課題研究的年輕教師迅速成長起來。使得陳敬峰、戴麗莉老師他們的課堂大為改觀，受到學校領導和同行們的一致好評，這些教師在課題研究中起到了示范性作用。在學校、縣級、市級各類教學比賽中，張國杰、陳敬峰、戴麗莉等先后榮獲獎。

（二）整理和歸納了數學素養評價的一般策略。

1．建立和諧、民主、平等的師生關系，使學生愛上數學課。①把微笑帶進課堂。②把尊重帶進課堂。

2．改變教師的課堂教學方式和學生的學習方式。①創設豐富的教學情景，激發學生學習的欲望。

②強調學生的親身體驗，動手實踐，從而發現問題。③每一課時都留出探究創新的思考時間，讓學生思考問題，不要把每一課時的時間安排過滿，否則學生就沒有思考問題的空間。3．培養學生探究創新的勇氣。

①培養學生具有敢于向權威提出問題的勇氣。a.教師大膽整合教材，為學生做表率。b.鼓勵學生向教材和教師挑錯。

②積極鼓勵、獎勵有與大家不同觀點的學生。a.當學生出現錯誤時，鼓勵學生再試一次。

b.老師出現錯誤時，同學能及時發現并大膽指出。c.每周評選有獨特見解的“小問號”。

（三）小學生數學新的課堂教學模式，正在校內推廣。

經“素養評價”課題科研組，在課題試驗中反復論證建構起來的低段課堂教學一般模式（也許此方案并不完善，還有待在實驗中進一步改進）方案，已得到學校數學教師們的一致認同，并自覺地運用到自己的常規教學中，反映良好。學生數學能力提高了，學生不滿足原有的教師教，學生聽；教師問，學生答的學習方式，變得學習非常主動，學生經常能自問“是什么？為什么?怎么樣?”，課堂上呈現著新氣象。而且這種學習品質會遷移到其他學科，如學生在數學教學中養成的想問、敢問的大膽品質直接影響到語文、英語等學科，他們所獲得的新的學習理念將帶他們走向成功。

（四）學生的成果。

通過本課題的研究，學生的參與意識、主體作用得到了更充分的體現，他們的數學素養明顯提升，各方面的能力也有所提高，在參與各類數學競賽活動中頻頻獲獎，同時也為他們的后繼學習打下了堅實的基礎。

（五）深化了課題研究者的思想，提高了教師的理論水平。課題研究促進了教師的教育觀念的更新，增強了教師的科研意識。由于課題組成員的大膽實踐，勤于探索，先后撰寫出數篇論文，形成了多篇教學敘事及反思。在開展“小學生數學素養評價研究”中，課題組教師認真鉆研教材，挖掘教材內涵，翻閱各種相關資料，制作電子教案，制作課件，這些事情已經成為一種自覺的行動，課題組教師的業務素質得到了全面的提高。

六、實驗課題研究中的困惑與反思：

（一）、課題研究中存在的主要問題困難。

1、現在有關“發展性評價”問題研究，已經從前一階段的較為寬泛的理論探討，進入較為深入的系統研究時期，如何運用課改新理念，探討出“實施發展性評價提升學生的數學素養”的教育教學實踐，形成具有指導性、可操作性的教學模式也是一個難點。

2、應試教育在某種程度的影響，阻礙著課題的某些方面的順利實施。

3、學生層次不整齊，加上現有的條件有限（如學生家庭條件的限制）使得課題的研究在一定程度上受到影響。

4、本課題研究成果主要通過課題總結報告、教學研究論文等形式呈現。真正落實到具體教學過程中，還是一個研究難點。

5、教師隊伍發展不平衡性也制約著研究的真正鋪開。一些教師在教學觀念、實踐能力、研究手段上還滯后于學校研究步伐。這些都是有待于解決的問題。

（二）、對于今后工作的幾點思考。

1、如何改變組織形式，讓每個學生都參與到“課堂教學評價”活動中來，是今后應該改進的地方。

2、通過研究探討、摸索出“發展性評價課堂教學模式”，并加以推廣，用它指導我們今后的數學教學工作。

3、教師、學生各方面能力的提高是今后努力地方向。總之，該課題實施兩年來，我們的課題研究經過全體課題組成員的努力雖已取得了一些成績，但還存在這樣或那樣的問題或不足，還有待進一步完善，以上所提的一些思考必將會成為我們今后繼續進行數學教育教學研究的新課題或為之努力的方向。課題組的老師一致認為有繼續開展后續研究的必要，我們自身也有做好下階段研究的信心和決心。我們決定接下來的時間中，繼續上報課題研究立項申請，真正實現學生、老師的各方面素養全方位提升。朝陽市喀左縣第二小學

第二篇：小學生數學研究報告

數學科研小報告

研究課題：時間計算

研 究 人：臨洮縣第三實驗小學：白儀華 研究內容：簡單的經過時間計算

有一輛班車下午2時40分從臨洮出發的這輛列車下午3時45分到達蘭州車站，坐火車從臨洮到蘭州要用多長時間。研究過程：

1、計時法：將兩個時鐘前一個時鐘調到2時40分，再將這個時鐘慢慢調到3時45分，在這個過程中將這個時鐘轉動所用的時間一點記錄下來即可知道所用的時間。

2、借助鐘面模型算經過的時間：下午2時40分，轉動分針，觀察鐘面數出所講過的時間，下午2時40分到下午3時45分共經過了1小時5分。研究結論：

求簡單的經過時間的計算方法：

1、可以根據鐘表推算。

2、可以用終止時刻減去起始時刻。計算時如果兩個時刻計時法不統一，要統一轉化成24時計時法。

數學科研小報告

研究課題：長方形的面積

研 究 人：臨洮縣第三實驗小學：白儀華 研究內容：

畫出出示一個長方形，提問：如何用單位面積單位來測量這個長方形的面積 研究過程：

單位面積單位來測量這個長方形的面積

若干1平方厘米的面積單位拼擺4個不同的長方形，邊擺邊填表 研究結論：

長方形的面積與長和寬之間的關系：長×寬表示的是長方形中所包含的面積單位的個數，即“長方形的面積=長×寬”。

數學科研小報告

研究課題：畫出條形統計圖

研 究 人：臨洮縣第三實驗小學：白儀華 研究內容：

畫出條形統計圖 研究過程：

1、選擇我們喜歡的小動物，用“正”字的方法進行統計。

2、根據表中的數據，畫出條形統計圖表。

研究結論：

統計圖還可以幫助我們分析問題，幫我們決策。

數學科研小報告

研究課題：辨認東、南、西、北四個方向 研 究 人：臨洮縣第三實驗小學：白儀華 研究內容：

知道地圖上東、南、西、北四個方向。研究過程：

1、觀察這幅圖，看看能不能找到四個方向。

2、研究結論：

1、積累了東、南、西、北等方向的知識積累

2、用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

第三篇：淺談小學生數學素養的培養

淺談小學生數學素養的培養

《數學課程標準》明確提出數學教育要面向全體學生，實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。

一、結合教學實際，重視培養學生的數感

計算是幫助人們解決問題的工具，是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能。在當前的義務教育數學改革中，筆算是被削弱的內容，降低了筆算的復雜性和熟練程度，這不是說計算能力的培養不重要了，其實正相反。《標準》中明確指出要“提倡算法的多樣化，避免程式化的機械計算和敘述算理”。既然這樣，我們怎樣提高全體學生的計算能力呢？

1、依據教學內容，精心設計“口算”題。“口算”是一個人最基本的計算能力，也是一種最生活化的基本技能。而在教學中，有的教師為了片面的提高課堂效率而忽視了這種基本能力的培養，以致學生在許多需要計算的地方出現不該有的錯誤。例如：如果學生個位數加減法的口算能力不達標，那將直接影響到今后多位數加減法的學習；而個位數的乘法也即“乘法口訣”訓練不到位，就直接影響到今后多位數乘除法的學習；同理，每一個內容的口算能力培養都直接影響到今后相關內容的學習。也就是說如果連口算能力都得不到很好培養的話，那么，就說明我們的數學教育是失敗的，這將給學生今后的學習、生活和發展留下極大的隱患。因此，教師要針對每個教學內容精心設計“口算”題，嚴把每個數學學習內容的入門關。

2、加大教學的步子，精心設計教學內容。計算的學習要符合兒童學習計算的認知規律，同時，也要符合計算知識本身的發展規律。在這兩個前提下，教師可加大教學的步子，從兒童已有的知識經驗出發，精心設計計算的教學內容，進而引導學生自主探索發現，激發他們的學習興趣，從而贏得更多的時間留給學生自主探索與發現。例如：在教學“有余數的除法”時，我依據課本的情景圖設計了這樣一個例題：“光明小學三（1）班開新年聯歡會，他們用15盆花來布置會場，每組擺5盆，可以擺幾組？”學生根據已有知識馬上算出：“15÷5=3（組）”，這時，我緊跟著出示：“如果是16 盆花，每組擺5盆，可以擺幾組?還剩幾盆？”學生通過分析會發現，可以擺3組，還剩1盆。學生說出后，我立即板書算式：16÷5=3（組）??1（盆），同時闡述：“16盆花，每組擺5盆，還剩1盆，這個“1”我們就叫余數，在算式后打上“??”，在寫上1來表示。”隨后，我立即在黑板上補充寫上：“如果是17盆，18盆，19盆，??24盆，25盆呢？”讓學生看著下列板書分組討論并完成填空：

15÷5= 3（組）

16÷5= 3（組）?? 1(盆)

17÷5= 3（組）??___(盆)

18÷5= 3（組）??___(盆)

19÷5=___（組）??___(盆)

20÷5=___（組）??___(盆)

21÷5=___（組）??___(盆)

22÷5=___（組）??___(盆)

23÷5=___（組）??___(盆)

24÷5=___（組）??___(盆)

25÷5=___（組）??___(盆)學生在分組討論中很快完成了填空，在老師的引導下又很快的發現了除數與余數的關系。就這樣，學生在自主的情況下完成了教師認為不可能完成的學習內容，并且學習效果非常好。

3、不用固定的語言文字來概括計算法則，讓學生在自主的探索中獲得對計算過程與算理的理解。總結、理解并且記憶計算法則，是以往筆算教學的重要環節。當前的數學課程改革，強調讓學生在現實的情景中理解概念和法則，避免機械記憶。因此，在筆算教學中，教師應該用知識的遷移“拾級而上”學生可以用各種算法進行計算，只要是合理的算法，我們都要鼓勵，這樣，既減輕了學生記憶的負擔，也與算法多樣化的教學理念相吻合，培養了學生多角度思考問題、靈活解決問題的能力。

二、結合學生的生活實際，重視學生的感受和體驗

在教學中，有些概念是十分抽象的，但他反映的內容又是很現實的，它與人們的生活和生產有著十分密切的聯系。所以，這部分知識的教學，應讓學生在學習過程中充分的體驗和感受，理解這些概念的含義。比如說，在教學量與計量時。首先，要讓學生進行具體的、現實的活動感受，讓他們獲得初步體驗。例如：教學“噸”時，可讓學生提一提教師準備好的一千克物體，先感受一千克的重量，并讓學生知道“1噸=1000千克”的數量關系后，再想象出1000個這樣的物體加在一起有多重，最后聯系生活實際舉些例子進一步感受“噸”的實際含義。其次，要聯系生活實際，讓學生獲得有關量與計量知識運用的感性經驗。例如：根據有關的描述填各種單位；判斷生活中對各種單位描述的真確性；讓學生用各種單位來描述身邊的事物；還可以讓學生去生活中調查常用的計量單位有哪些等等。這樣做學生不但感興趣，而且在不知不覺中讓學生學會了對這些抽象概念的記憶、理解和應用。

三、逐步發展學生綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀以及數學思想的均衡發展

1、學生綜合運用知識的能力培養。知識的價值在于應用，如果學會了知識卻不會運用就等于不會知識。也就是說，教師的任務不僅僅是引導他們學會知識，更要的是要引導他們學會學習和運用知識。所以，教師一定要運用好教材中“實踐活動”的學習素材，比如說課本中的“填一填”、“說一說”、“做一做”、“涂一涂”、“數學廣角”等內容，這些實踐活動側重的就是培養學生綜合運用知識的能力，通過這些內容的時踐，他們就能逐漸運用各種已學知識，采取各種策略去解決一些實際問題，從而提高知識的綜合運用能力。

2、滲透思想教育，讓學生的情感、態度、價值觀得以均衡發展。學生的情感、態度、價值觀如何直接影響到他們對數學知識的把握與理解。那么，就需要教師在教學時激發他們的學習興趣和探索知識的欲望，正確的評價和鼓勵每一位學生；還可以利用教材與生活中他們感興趣的素材滲透思想教育，比如教材中我國古代光輝燦爛的數學文化史料，“七巧板”的由來，我國古代計時工具“刻漏”、沙漏的計時原理等等；另外還有一些環保與節能、團結與協作、社會調查、科學常識等內容；這些涉及古今、課堂內外的內容，可以說是數學教學的催化劑，對學生的情感、態度、價值觀的培養具有潛移默化的作用。

3、對學生的生活趣味與教材趣味進行整合，激發他們的學習興趣。興趣是最好的老師，新教材種設計了許多兒童喜聞樂見的內容，反映了小學階段學生的興趣愛好。課本中要求學生用七巧板擺各種小動物、“森林餐廳”、“分蛋糕”、“抽簽演節目”、“唐僧師徒拍風景照”等內容，拉近了學生與教材的距離，無形激發了學生的學習興趣。因此教師要以次為契機，整合生活中學生感興趣的素材進行教學，真正收到“寓教于樂，事半功倍”的效果。

相信“只有無愛心的教師，沒有改變不了的學生。”具備了愛心的老師便能心平氣和，也才能具有無窮的智慧。面對千差萬別的學生，教師“送之以甘泉”，他們會“報之以桃李”。

第四篇：小學生數學核心素養論文

小學生數學核心素養論文

小學生數學核心素養論文

（一）小學生數學核心素養培養的一些思考

為了全面深化課程改革，2014年3月，教育部印發《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》，明確提出了”核心素養”的概念。2016年2月，中國教育學會發布《中國學生發展核心素養（征求意見稿）》，綜合提出了九個核心素養。顯然，這對學校教育具有深遠的指導意義，學科教學應以發展學生的核心素養為目標。但是，我們還需要從學科層面具體研究有助于學生未來發展的核心素養。因此，對數學教學而言，需要更為細化、更具操作性的數學學科素養的架構。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了十個核心概念，有研究者將這十個核心概念認同為數學學科需要發展的十個核心素養。上海市靜安區教育學院曹培英老師則提出如圖1所示的模型，這個模型基本符合數學學科的實際。當然，數學學習是基于問題或任務的，學習內容的展開基于有問題的情境，學習的目標是解決問題，問題解決過程中自然需要數學的抽象、數學的推理與交流、數學的模型思想、學生問題解決的自我監控等，也就是說，問題解決是落實科學精神、學會學習、實踐創新等多個核心素養的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問題解決能力作為數學核心素養。需要說明的是，這里的問題并不僅僅是實際生活中的問題，還包括數學學科發展本身的問題；這里的問題解決也不僅僅指分析問題、解決問題，還包括問題的發現與提出。數學教學的目標，在于通過具體知識的學習，形成一定的運算能力、空間想象

能力和數據分析觀念，并基于這三種能力形成一定的抽象能力、推理能力等更為上位的、內隱的能力，進而綜合運用這些能力解決問題。

因此，在學習具體知識的過程中，務必注重以問題為載體，注重學生抽象能力、推理能力和應用能力的發展。下面，筆者以”數”的學習為例加以說明。

一、在”數”的學習中全程貫穿問題解決

恰當的問題情境可以激發學生的學習興趣，讓學生感受到新知學習的意義；通過問題解決，學生不僅可以順利習得新知，更可以在問題解決過程中提高數學思維水平，提升學習能力。因此，應在”數”的學習中全程貫穿問題解決。

”數”及其運算都是基于現實需要的。自然數是基于現實生活中計數的需要產生的；小數是各種測量活動中不同單位之間換算的產物，也是自然數除法運算結果的自然推廣；分數是基于表示非整數的個數的需要產生的，同時又可

以用來刻畫整數除法的結果、比值等。數的運算更是現實需要的產物，現實情境中產生了數量的比較、歸并、分配等問題，自然需要研究數的加減乘除等運算。因此，在”數”及其運算的學習中，務必基于現實問題，讓學生從情境中自發地發現、提出、分析和解決問題，自然地習得新知。例如：對于”兩位小數的加減法”,蘇教版教科書中呈現了如圖2所示的情境，課堂教學大致可以用下面幾個問題貫穿：

（1）你獲得了哪些信息？根據這些信息，你能提出哪些一步計算的問題？

（2）你能根據小數位數把這些算式分分類嗎？

（3）這些算式中，哪些比較好算？哪些已經學習過？你能具體算一算嗎？

（4）下面我們會研究哪些算式？說說你的理由，并與同伴交流。

（5）回顧一下，今天提出了哪些問題？已經解決了哪些問題？下面還有

哪些問題？整個課堂學習你有什么收獲？

從情境入手，經歷發現問題、提出問題，進而適當地梳理問題，先行解決簡單問題，借助解決簡單問題的經驗思考較為復雜的問題，最后梳理問題解決的經驗這樣一個完整的問題解決過程，這樣的學習經驗對學生來說將終身受用。

二、在”數”的認識學習中感受抽象

抽象就是舍棄事物的非本質屬性而抓住事物的本質屬性。數學抽象則是從研究對象中抽取出有關數量關系或空間形式的本質屬性。因而，數學是一門高度抽象的學科。正因如此，數學成為培養學生抽象能力的很好載體，抽象成為數學學科的核心素養。從現實問題中抽取數學概念、抽象數學問題的過程，都是發展學生抽象能力的好機會。下面以”自然數的認識”為例加以解釋。

”數”的認識始于比較，在比較的基礎上產生多與少、等與不等的概念，基

于”等”的共性形成了抽象的自然數，而認識多與少、等與不等最核心的思想是對應。由于學齡前兒童已經有了豐富的認數經驗，教材一般直接呈現一個大的情境，要求學生從中分別看出各種物體的數量，這樣做實際上已經跳過了抽象這個環節，但教師最好能夠通過一些活動，讓學生適度感受其中蘊含的抽象過程。例如：在圖形背景中，學生已經發現一些動物一樣多，這時可以追問”你怎么知道它們一樣多的”,學生可能大多是從數量上比較的，如說”它們都是3個”.然后，可以引導學生從其他角度進行解釋，如圖3所示，可以引導學生從圖形中感受長頸鹿和梅花鹿之間的對應，進而繼續引導學生從背景圖形中找出和長頸鹿一樣多的動物，并將長頸鹿和與它一樣多的動物用線一對一地連起來，從而感受相等的本質是能夠一一對應。最后可以從背景圖形中拖出其他數量是3個的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學生思考它們和長頸鹿是不是一樣

多。在這樣的過程中，讓學生認識到，具體物品的其他特征無關緊要，這里我們關注的就是它們能不能一一對應，關注的就是它們的個數，在此基礎上引出表示這個個數的”3”.總之，在小學階段，要注意引導學生經歷從具體、直觀、現實背景中逐步抽象出數學概念或問題的過程，讓學生形成抽象的初步經驗，發展初步的抽象能力。但要注意，小學生年齡小，抽象能力較弱，在教學中要把握好抽象的度，更不要強調”抽象”這個抽象的詞。

三、在”數”的運算學習中重視推理能力

由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式叫作推理。推理既包括嚴密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統計推斷等）。演繹推理多用于數學知識的整理，合情推理則有助于數學發現，兩者往往協同作用、不可偏廢。美國數學教育家波利亞在其數學教育名

著《數學與猜想》中指出：一個認真想把數學作為他終身事業的學生必須學習論證推理，這是他的專業也是他那門學科的特殊標志。然而為了取得真正的成就他還必須學習合情推理：或者這是他的創造性工作賴以進行的那種推理。一般的或者對數學有業余愛好的學生也應該體驗一下論證推理，雖然他可能不會有機會去直接應用它，但是他應該獲得一種標準，依此他能把現代生活中碰到的各種所謂證據進行比較。很多人認為，幾何是發展學生推理能力的好載體，實際上，”數”的學習也是發展學生推理能力的很好載體，特別是在運算學習中，可以引導學生參與運算法則、運算規律的建構過程，在理解算理的過程中發展他們的推理能力。

教學”一位小數的加法”,教師一般會首先呈現一個情境，引導學生從情境中得到相應的算式。如呈現下面的問題：一袋妙脆角元，一瓶尖叫元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學生

不難列出算式+這是一個新問題，但學生具有一定的生活經驗，這些經驗成為他們解決問題的重要基礎。根據生活經驗，學生知道大約花去7元，這個猜測過程中已經蘊含了推理，如”妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”.當然，我們需要準確的值，因此，學生可以借助生活經驗給出結果7元6角的解釋，這些解釋可能是多種多樣的：元+元，4元與2元合起來是6元，2個8角合起來是16角，也就是1元6角；元、元都轉化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是元……這些解釋本身就是很好的推理過程。在這些解釋的基礎上，可以進一步引導學生自主總結經驗，探究一位小數加法的豎式運算，并說明其中小數點對齊的道理。顯然，算理的探求過程是很重要的推理活動過程。

綜上所述，在小學數學教學中，務必緊緊以問題為載體，讓學生經歷發現、提出、分析和解決問題的全過程，并在

交流與反思等活動中更好地外顯學生的思維過程，從而更好地培養學生的抽象能力、推理能力、應用意識和應用能力。

小學生數學核心素養論文

（二）關于小學數學課堂核心素養的幾點實踐和思考

實踐新課改后，小學教育提出核心素養概念，改變了原有教學中的培養目標和教學方式，促進單一化教學向素質教學轉變，實現能力與品格并重的，促進學生的全面發展。為了提高小學數學教學的質量水平，教師紛紛開展對核心素養的研究和探索，力求結合教學實際，突出核心素養的特征與價值，進而實現小學數學教學的最終目的。對此，在這樣的環境背景下，探究小學數學課堂核心素養的實踐與思考具有非常重要的現實意義。

一、小學數學課堂核心素養的含義縱觀小學數學教育改革過程，”雙基”—”素質教育”—”核心素養”的中凸顯教育改革與發展的聚焦性。當前，核心素養

是小學數學教育的熱點，教育工作者將其落實到實際教學中，將核心素養和數學課程有效的連接在一起，而數學素養和核心也具備共性與特性之間的包含關系。從這一層面上看，數學核心素養主要由必備品格和關鍵能力組成，必備品格中涉及到聯系、語言、量化、綜合、反思，而關鍵能力主要指學生數感、符號意識、運算能力以及推理能力。

二、小學數學課堂核心素養的特征

（一）具體化明確教學目標，圍繞教學目標開展相關教學活動，使得小學數學課堂教學由一向多發展，提高教學結構的合理性和層次性，進而實現小學數學課堂教學綜合質量水平的提升。

（二）整體性在課堂教學中，為了達到核心素養的培養目標，課堂教學體系要具備完整性，豐富課堂教學環節，從課前引入到課后反思鞏固；豐富課堂教學內容，從淺顯易懂到教學重點、難點，提高整個課堂教學體系的數量和質量。這樣的課堂教學不僅豐富學生數學

知識，還可以提高數學素養，進而實現能力與品格并重。

（三）操作性要求小學數學課堂教學對學生數學實踐能力的培養與提升，樹立正確的數學思維，積極探索利用多種方法解決數學問題，提高學生的學習效率和學習積極性，進而實現學生數學實踐能力的提升。

三、提高小學數學課堂核心素養的有效途徑

（一）更新教學理念，感受數學人文核心素養是素質教育的升級和優化，為了實現核心素養的提升，要從數學素養開始著手，這就要求小學數學結構體系的完整性，而教學理念則是其中的重要部分。在進行小學數學課堂教學的過程中，教師要進一步更新教學理念，打破傳統教學理念的局限性，在素質教育的基礎上，引入人本化教學理念，提高學生在教學活動中的地位，以學生為核心開展教學內容設計，提高學生數學知識和數學思維，進而實現學生數學素養 的提升，落實核心素質教育。除此之外，教師要加強課堂教學互動與交流，為學生創造和諧輕松的教學環境，激發出學生主觀能動性，提高學生參與課堂活動和教學探究的積極性和主動性，達到學習效率的提升。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學評價和反思等環節中，以民主理念為主導，尊重并發展學生的個性差異，及時了解學和收集學生對數學課堂教學的反饋，以此為依據進行教學結構調整，進而提高小學數學課堂教學的綜合質量水平，實現核心素質教育。

（二）創新教學策略，提高數學意識在進行小學數學教學的過程中，為了達到核心素質教育的目的，教師要創新教學策略，將探究式教學、情景教學以及翻轉課堂等方式結合在一起，了解各個教學模式的優勢和缺點，并結合實際教學內容進行選擇和整合，服務于教學目標，輔助數學課堂教學達到最佳效果，進而提高學生核心素質，實現小學數學

課堂教學的最終目的。同時，教師要將現代化信息教育手段引入小學課堂教學中，激發出學生對數學學習的興趣，提高學生參與課堂教學活動的積極性，進而達到小學數學教學的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學手段為多媒體教學、微課教學、軟件開發網絡課程等形式。

（三）完善教學內容，貫徹數學思想在進行小學數學課堂教學的過程中，教師要將教學內容進行拓展，使得教學內容不僅局限于書本知識中，而是結合生活實際，幫助學生提高解決問題的能力。在此過程中，教師要重視對學生的引導，注意觀察，善于用辯證性思維看待數學問題，豐富解題技巧，豐富學生數學知識網絡體系，掌握基礎知識，在遇到實際問題中可以自動檢索網絡體系中的相關數學知識，進而提高學生綜合數學素養，落實核心素養教育。

四、基于核心素養下的小學數學課堂教學設計

（一）課程分析本文以蘇教版小學四年級《倍數和因數》一課為例，在學習本節課之前，學生具有自然數知識基礎，通過本課的學習后，教師可以豐富學生自然數的認識，明確自然數之間倍數和因數有相互依存的關系，了解每個自然數都有不同個數的因數，為以后學習公倍數和公因數，通分、約分和分數加減作必要的準備。本節課教學目標一是通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征；二是在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心；三是通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。

（二）過程探究在課前導入環節中，教師利用多媒體出示問題：”兩對父子去

吃飯，每人用一個碗，可只要了三個碗，這是怎么回事呢？”這一問題在激發學生學習興趣的基礎上，讓學生理解相互依存關系，為倍數因數的理解打下基礎。在探究環節中，教師要出示事先準備好的微課視頻播放，讓學生理解倍數和因數，并出示實例，先安排學生”找一個數的因數”觀察與比較，為因數探究指明方向。學生尋找因數的方法有很多，既有根據乘法算式想，也有根據除法算式想，但溝通方法之間的相同之處，他們都是”一對一對”找的，教師啟發式的提問”這有什么好處呢？”.經過這樣從不同到相同，從無序到有序的過程，學生的思路也因此變得清晰。最后引導學生觀察，使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

（三）教學反思在數學教學中，數學概念較為抽象而難以理解，教師要以學生為主體，先通過實際問題或者是探究活動幫助學生形成基礎認知，在此基礎上進行理解和探究，進而提高教學效

果。這種方式可以提高學生數學思維，培養學生對已有知識的運用意識。同時，要給予學生充分的思考時間，然后組織學生合作探究，檢驗教學效果，提高學生數學素養，進而落實核心素養。

結束語：本文通過對小學數學課堂核心素養的研究，在分析小學數學課堂核心素養含義與特征的基礎上，借助教學案例論證提高核心素養的有效途徑，進而實現小學數學教學的最終目的。

第五篇：小學生數學核心素養之一“空間觀念”

小學生數學核心素養之一

——“空間觀念”的內涵和教學建議

一、什么是空間觀念

（一）什么是空間觀念

空間觀念是在大量空間知覺的基礎上形成的關于物體、圖形的形狀、大小及相互位置關系的印象，即留在頭腦中的表象。

簡單地說，就是一個物體的表象、它相互的位置關系能夠在學生的頭腦中再現。

（二）空間觀念的具體表現有哪些? 在2011版的課標有非常明確的說明：

1、根據物體特征抽象出幾何圖形；根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；

比如看到一臺冰箱、一臺洗衣機、一個長方體盒子，這些一個個具體的物體能夠去掉非本質的東西，抽象出幾何圖形，同時又能根據幾何圖形想象出我們所描述的長方體可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一間教室。

有研究表明，三維圖形與二維圖形的相互轉換是培養學生空間觀念的主要途徑。“根據物體特征抽象出幾何圖形；根據幾何圖形想象出所描述的實際物體”的過程，是三維圖形與二維圖形的相互轉換的基本表現形式。這是一個充滿觀察、想象、比較、推理和抽象的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的，對空間與平面相互關系的理解與把握。

2、想象物體的方位和相互之間的位置關系；

方位與現實生活是密切聯系的，也是個體對空間把握能力的一個具體的體現，對方位的感知和圖形相互之間位置關系的把握，是表現空間觀念的一個重要的方面。

“想象物體的方位和相互之間的位置關系”在不現的問題情境中有不同的想象的水平要求。

判斷物體之間的位置關系，就需要學生更復雜一些的想象力，同時推理也是必要的。

當你看過以后，閉上眼睛能夠再現這樣一個過程，比如旋轉前后圖形的位置關系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移動，移動了多少，最后是什么樣子，在腦子里面能夠把運動的軌跡描述出來。

3、描述圖形的運動和變化；

描述圖形的運動和變化的過程怎么去體現，比如旋轉，通過向什么方向旋轉多少度變成現在的樣子，這個過程能不能想出來，它是一個從靜態到動態的過程，而在動態的過程當中學生能夠想象出來，出現這個過程的影相。

4、依據語言的描述畫出圖形等。

如何能夠用語言把你想象的跟別人去交流，并且讓對方能夠理解，能夠根據你的描述畫出來或想象出來，聽到別人用語言或數據的描述，能夠慢慢想象出實際的物體，這個過程就是小學生空間觀念的具體表現。概括起來空間觀念主要包括以下幾個方面： 轉化——二維和三維圖形、現實生活和抽象圖形 表達——制作模型、畫出圖形

除了語言表達，其實還可以說制作模型或畫出圖形也是一種表達，讓學生把自己想出來的東西外現化。

分析——復雜圖形分解成基本圖形

二、發展小學生空間觀念的策略

（一）仔細觀察，找出特征，奠定空間觀念基礎

學會觀察是空間觀念形成的基礎。在圖形與幾何領域的教學過程中，對于一些圖形來說，各有各的特點，要想使學生從實物想象出幾何形體或者由幾何形體想象到實物特征，就離不開學生對所學物體的深入細致的觀察。因此，教師要善于引導學生對要研究的幾何形體進行細致的觀察，找出其主要特征，從而為學生奠定空間觀念發展的基礎。

如在教學《梯形的認識》這部分知識時，教師通過學前與學生的交流了解到，對于梯形的特征“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”的認識，學生大都停留在一些比較標準的圖形的認識上，如圖1所示。如果圖形稍微變化一下，哪些圖形是梯形，學生就很難分辨出來了，在這種教學情形下，教師要善于提供關于梯形的多種圖形的變化圖（如圖2）。

圖 1

圖2 引導學生仔細觀察，并且對照梯形的特征引導學生去比較，去鑒別，如此一來，從靜態的圖形到變化的圖形，不僅改變了學生常規的思想認識，使學生學會了全方位看待事物的變化，加深了學生對梯形本質特征的認識，使學生在經歷各種圖形的變化中，有效地發展學生的空間觀念，提升教學效果。

從上述教學案例可以看出，在梯形認識的教學中，多數教師往往愛采取一些標準的范例或者靜態的圖形讓學生去學習，在某種程度上，制約了學生對梯形在不同軌跡或者不同變化中的認識。因此，在實際教學中，教師要善于引導學生在多種形態圖形的變化中，在學生的具體觀察中，找出其特征，從而為學生空間觀念的發展奠定基礎。

（二）加強操作，充分感知，促進空間觀念的形成 ①操作是探索圖形特征的有效手段。②操作能夠驗證由觀察所產生的猜想。③操作可以加深對圖形特征及性質的理解

在操作的過程中，學生通過剪一剪、畫一畫、壘一壘、量一量、比一比等活動去感知圖形的特征，在這個過程當中學生能對圖形的本質特征有更加深刻的感受。在動手操作中促進學生去思考，促進學生去想象。

例如，教學圓柱的認識時，在學生掌握了圓柱的各部分名稱這之后，還應該開展以下活動進一步認識圓柱：

第一，從不同的角度觀察圓柱，分析從不同角度分別看到什么樣的結果。從上面看，看到了圓，從側面看，看到了長方形。第二，剪開圓柱的側面，想象剪開后的圖形是什么圖形？ 如果沿高剪，可能得到什么圖形，如果不沿高剪，剪開后又會得到什么圖形，這時老師們一定要切記，別拿起剪刀就剪，剪之前先讓學生想象一下，剪下這刀會出現什么情況，這是你的想象，真的是這樣嗎，請試一試，然后再展開。別小看這樣一個程序，這是學生形成空間觀念的有效途徑。

第三，把圓柱形蘿卜切割成兩部分，截面是什么形狀？ 讓學生動手試，可能會出現以下的幾種情況：

方法一：沿水平方向橫切一刀，截面是一個圓形。（圖1）方法二：沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形。（圖2）方法三：沿側面斜切一刀，截面是大小不一的橢圓形。（圖3）方法四：從底面向側面斜切一刀，截面是如圖4所示的圖形。方法五：從上底面斜切一刀到下底面，截面是如圖5所示的圖形。等等

（三）借助想象，展開聯想，促進空間觀念的深化

空間活動的主要表象之一是能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化，這種轉化對學生來說是一種非常有意的經歷。由此可知，想象活動是空間觀念培養的主要途徑。

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，5 是空間觀念的進一步發展。空間想象依賴于空間感知，只有學生對幾何形體特征有了充分的認識，空間想象能力才能得到提高。高年級學生認識“立體圖形”特征時，可以設計這樣的情景：將牙膏盒（長方體），化妝品盒（立方體）、可樂罐（圓柱體）、蛋筒冰淇淋（圓錐體）和乒乓球（球體）逐一展示，請學生想象一下，這些形體分別可以與哪些平面圖形有關，打上“√”。再如，對“鍛造”問題，可引導學生用橡皮泥捏成一個長方體，再把它改捏成圓柱體，讓學生清楚地看到兩種形體雖然變了，但體積不變，為學“鍛造”作了鋪墊和準備。非常充分的發展了學生的空間想象力。

（四）注重動靜結合，促進空間觀念的提升

學習圖形的運動這一內容的重要目的是使學生運用數學的眼光看待現實世界，因此，教學中應鼓勵學生從運動變換的角度認識圖形、理解度量、欣賞圖形、設計圖案。既可以加深學生對圖形平移、旋轉和軸對稱的理解，又能激發他們的學習興趣，感悟數學的美及其應用價值。

小學數學中的許多概念之間存在著內在聯系，如果教學中用靜止的觀點組織教學，容易使學生對概念的理解產生片面性，給以后的繼續學習造成一定的障礙。如果用運動、變化的觀點組織教學，就為學生正確理解和掌握概念，形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發展思維、促進技能提高的目的。如，在教學“角”的概念時，由于學生以前對角已有了初步的感性認識，教材是利用射線的概念給角下定義并說明角的各部分名稱。如果教師不注意用活教材，只是照本宣科地 生搬硬套“從一個頂點引出兩條射線就形成一個角”的概念，在一定程度上就限制了學生的思維，給學生進入中學階段學習任意角造成了障礙。為了避免造成這種弊端，教學中教師可以讓學生動手制作角的學具，找兩個硬紙板條，把它們的一端釘在一起，旋轉其中的一個硬紙條，讓學生觀察它們所形成的各種不同的角。由此還可以得出：角還可以看作是一條射線繞著它的一個端點旋轉而成的。同時教師還可以用“教具鐘”進行演示，把鐘的時針看作角的一條邊，教師撥動分針反復進行演示，使學生意識到：一條射線沿著其端點旋轉可以得到大小不同的角。在此基礎上學生很快認識了銳角、直角、平角和周角。