《九章算術》讀后感

《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數學的發展水平。其成就最突出地表現在分數運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統敘述分數運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數=（所有數×所求率）除所有率，即所求數：所求率=所有數：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發展而來的各種算法。可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法，也是一項創造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數的，而其中第13題涉及6個未知數，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數學的主要內容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數學發展水平和所取得的成就，在我國數學史上占有重要的地位。

數學是研究現實世界中數量和空間關系的科學，《九章算術》中將數量關系和空間形式結合起來，成為其一大特色。

《九章算術》在我國和世界數學史上具有十分重要的地位。歐洲在16世紀才有人研究三元一次方程組，而線性方程組的理論及解法乃是18世紀末葉才出現的，這種比較足以見其先進性。

在我國先秦的典籍中，記錄了不少數學知識，卻沒有《九章算術》那樣的系統論敘，尤其是其由易到難，由淺入深，從簡單到復雜的編排體例，從而形成了中國傳統數學的理論體系。因而后世的數學家，大都從此開始學習和研究，唐宋時是國家明令規定的教科書，北宋時由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本數學書。隋唐時就已傳入朝鮮、日本，現已被譯成日、俄、德、法等多種文字。作為中國古代數學的系統總結，《九章算術》對中國傳統數學的發展產生了極其深遠的影響，在世界數學史上具有十分重要的地位。

九章算術讀后感1

《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數學的發展水平。其成就最突出地表現在分數運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統敘述分數運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數=（所有數×所求率）除所有率，即所求數：所求率=所有數：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發展而來的各種算法，可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法，也是一項創造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數的，而其中第13題涉及6個未知數，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數學的主要內容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的'代數學發展水平和所取得的成就，在我國數學史上占有重要的地位。

九章算術讀后感2

《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一，是十部算經中最重要的一部，是周秦至漢代中國數學發展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數學發展所產生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。

《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現在已經難以確考了。據數學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。

在此后一千多年間，《九章算術》一直是我國的數學教科書。它還影響到國外，日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，后來還出現于印度的數學著作中，并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注。

《九章算術》是以數學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。

《九章算術》中的各類數學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產、經濟，政治有著密切的聯系。

在同一時期的世界其他國家和地區，很難找到一部數學著作象？九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數學知識。

《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數學在秦漢時期已經取得在全世界領先發展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。

《九章算術》最早系統地敘述了分數約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統的敘述，印度在公元七世紀時才出現歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數四則運算就夠難的了。作分數運算更是“難于上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數里去了”。

九章算術讀后感3

《九章算術》是我國古代數學的經典著作，它上承先秦數學發展的源流，又經過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數學成就集大成的總結，它的出現，標志著中國古代數學體系的形成。

在長期生產實踐活動中，我國古代勞動人民發現并總結了許多數學經驗，并記錄下來，這些成就散見于各種文獻中，內容十分豐富，出土的漢簡中，包含數學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數學發展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年（前186）或稍晚，因而該成書絕不晚于西漢初年，它反映了先秦數學的某些成就是確定無疑的。它的內容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題。《漢書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發展，其內容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統，其發展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數學成就的總結應該是不成問題的。

《九章算術》不是成于一時一人之手，而是經歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年（50）最后形成定本的。

《九章算術》內容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內容依次為“方田”，用于田畝面積的計算，“粟米”是谷物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長和經長等，“商功”用于土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題，其中的大部分內容與當時的社會生活密切相關。