第一篇：小學數學教學論文小學數學教學中培養學生思維能力

小學數學教學中培養學生思維能力

為適應素質教育要求，目前，我市正在實施課程改革。新課程、新理念、新思維時時刻刻沖擊著我們這些教育者的頭腦，沖擊著我們的教學課堂，這為小學數學教學帶來許多的思考。

在課堂教學改革中，我們小學數學教師觀念的轉變、知識的更新、行動的研究都將體現在每一個教學活動中，才能使小學數學教學改革不再是一句空話，才能使小學數學教學產生實質的變化。

我個人認為,在教學的實踐中,應從以下幾個方面抓了學生的思維能力的培養：

一、發展學生思維，讓學生自主參與活動

數學課堂就是教學加活動，課堂上學生是學習的主體，是教學的中心。在小學數學教學中，如何發揮學生的主體意識、合作意識、實踐意識，把課堂變為學生學習活動的場所，恰如其分地組織數學活動、發展學生思維，讓學生自主地參與生動、活潑的數學教學活動、靈活運用數學知識積極創新，使其個性、潛能得以充分開發，數學能力、數學思想得到充分的發展，是課堂上組織數學活動，發展學生思維能力的主要目標。活動是數學內容的載體和實現教學目標的主要手段，在課堂上要讓學生自主地參與活動，通過讓學生動手做、動腦想、動口說，使學生在活動中發現問題、探索求新，靈活運用知識解決問題。

二、讓“生活”走進課堂，培養學生思維能力

學生為什么要來到課堂上學習數學？這個問題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學習數學無非是為了用，為了能解決實際生活中的具體問題，為了

才能真正學活知識，用活知識。例如：教學“兩位數減一位數的退位減法”時，我創設買玩具的活動情景，讓學生用36元錢買一件價值8元的玩具，看看還剩多少元？學生通過活動、交流得出了幾種不同的計算方法。有的小組認為可以先用10元減8元，再加上沒用的26元得28元；有的小組認為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元?? 經過討論，學生爭著說在不同的情況下，可以用不同的計算方法。學生通過在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學生知識視野，又把數學課上獲得的知識靈活運用到平時的生活實際中，讓學生覺得學了數學非常有用，這樣的數學活動，就培養了思維的靈活性。

五、組織探究創新型數學活動，發展學生思維的創造性。

新課程改革要求我們充分尊重學生的主體性,注重開發學生的潛能。就數學這門學科來說,關鍵是培養學生的創造性思維能力,這是培養新世紀新型建設人才的時代要求,也是教學的重任。在教學的實踐中,從以下幾個方面抓了學生的創新能力的培養。

（一）、教學目標設計中突出創新思維的培養

教學目標的確立,是教師教學思想的充分體現,同時也是培養學生創造才能的前提,有什么樣的教學目標,就能培養出什么樣的學生。但是在教學實踐中教學目標的確立上,我始終堅持“下要保底,上不封頂”。“下要保底”是指要遵循教學大綱的要求,扎扎實實地完成基礎知識和基本技能的教學,達到教學大綱中的規定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟練”等程度的要求。“上不封頂”是指教師在完成上述教學目標的同時,注重培養學生敢于突破教材,敢于突破自我。鼓勵學生學習過程中,思維越活越好,思路越寬越好,質疑越多越好,方法越奇越好,速度

作形式,更有助于學生創造能力的培養。

（三）、教學過程中鼓勵學生創新思維

創新意識,確切地說不是在“學會”中形成的,而是在“會學”的基礎上形成的。“學會”是學生側重于接受知識,積累知識,以提高學生解決問題的能力,而“會學”是學生側重于掌握學法,主動探求知識,目的在于發現新知識,提出新問題,解決新問題。“學會”是“會學”的前提,“會學”是“學會”的創造。因此,我在課堂教學實踐中,堅持把教師的“教”變成教師的“引”,把學生被動地“學”變成主動地“學”。教師的“引”是前提,學生的“會學”是升華,是創新。因此,在課堂教學中十分注意“引”的設計。一是引要奇異,使學生對學習內容感到有興趣,從而創設學生創造性學習的興趣;二是引要貼近學生的生活實際,使學生對學習內容感到并不深奧,從而調動學生學習的積極性和主動性;三是引要符合學生現有的知識水平實際,使學生對學習內容,容易受到啟發,創設學生勤于動腦,富于想象的氛圍;四是引的深度,廣度、坡度要適宜,從而使學生對學習內容,喜歡從問題相關的各方面去積極思考,尋根挖底等等。

（四）、在教學練習中培養學生的創新意識

通過一題多解,培養學生的創新能力。在教學中,通過多角度思考,獲得多種解題途徑,可拓寬學生的思路,使學生感受到數學的奧秘和情趣,培養學生的創新意識。如:某水泥廠去年生產水泥32400噸,今年前五個月的產量就等于去年的產量,照這樣計算,這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾?(九年制義務教育六年制小學數學第十二冊)解法一:預計今年的水泥產量為:32400÷5×12=77760,今年可比去年增產:(77760-32400)÷32400=140%。

老師動手拿下了黑板擦。并問：“同學們，剛才為什么他很費力也拿不到，而我這么容易就成功了呢？”學生紛紛發言：因為老師個子高，學生個子矮；說老師個子比他高，他比老師個子矮；老師你都長到黑板那兒了，所以一下子就夠著了??。老師根據學生的發言，馬上叫剛才拿黑板擦的那位學生上來站在老師身邊，再次比高矮，并引導學生用完整的語言表達。教師總結：看來在生活中，我們經常需要知道誰比較高，誰比較矮，才能根據不同的情況來處理問題，今天這節課我們就一起來學習比高矮。這樣的導入設計很新穎，體現了新理念、新教法，讓學生在一片歡笑聲中理解了比較高矮的重要性。在具體感受和體驗中感受到了學習的快樂，激發了學習的興趣和情感。使學生思維能力得以發展。

把活動的時間交給學生，把活動的主動權交給學生，讓每個學生的聰明才智充分地得到發揮；把活動的空間留給學生，為每個學生的個性發展創造條件，是數學課組織活動的有效策略。課堂上組織數學活動，改變了一種靜態的教學，給了數學課堂一種蓬勃的生機。學生是活潑的個體，在自主參與活動的過程中，給學生動手的機會，思考的空間，創新的余地，讓學生靈活的運用數學知識,解決生活中的實際問題。因此，有效的組織豐富多彩的數學活動，發展學生的思維能力，是數學教學的根本。

總之，數學教學就是開發、培養學生思維品質的過程，是學生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學生思維品質的鍛煉，促進學生思維品質的發展是我們數學教師培養學生數學素質的重要任務之一。

第二篇：小學數學教學中思維能力的培養

小學數學教學中思維能力的培養

【摘要】比較是一切理解和思維的基礎。在教學中，倘若能引導學生正確運用比較法，就能使一些表似實異的概念或研究對象條分縷析，思維和認識必然清晰有序。通過比較辨析，讓學生從表面的“同”中悟出實質的“異”來，從而加深了對概念的認識和理解。也培養了學生的思維能力。

關鍵詞優化比較 創設機會 延遲評價 放大錯例

在小學數學教學中，應幫助學生運用已有的知識來分析研究面臨的問題，正確判斷、推理出準確結論，這種心理品質是構成一個人基本素質的重要方面。

優化比較，教給正確的思維方法。俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎”。正確思維的主要方法是比較法。在教學中，倘若能引導學生運用這一方法，就能使一些表似實異的概念或研究對象條分縷析，思維和認識必然清晰有序。通過比較辨析，讓學生從表面的“同”中悟出實質的“異”來，從而加深了對概念的認識和理解。同時，學會了辯證思維的方法――比較法。

創設機會，提高思維的能力。根據“創設情景引疑，積極感知嘗試，誘導形成認識”的原則，在教學中應鼓勵和引導學生大膽質疑，主動地探索知識，在探索中不斷充實完善原有的認識結構。應在教學中努力創設成功的機會，增強思維度，讓學生積極思索并解決問題。只有這樣，學生的審題意識和分析能力才能得到提高。

延遲評價，發展思維能力。教學，不僅應使學生掌握學科的基本知識，更主要的是讓他們參與知識的形成過程。教學時應運用延遲評價的原則，豐富想象力，騰出自由的場地。在學生一頭提倡“知無不言，言無不頸；更好發揮學生的積極主動性。比如在較復雜的反比例應用題的練習中，有一題“一堆煤實際每天只燒2.4噸，比計劃每天節約0.6噸，這堆煤計劃可以燒96天，實際可以燒多少天？”學生誤列為：（2.4-0.6）X=2.4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設問，引導學生自糾。你是根據什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實際每天比計劃節約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計劃每天用煤量嗎？要求原計劃每天用煤量應該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點，變為學生自己探索的內容，在探索中學會思考方法，培養自我糾偏的良好思維品質，提高學生的思維能力。

放大錯例，深化思維能力。美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”在教學中，教師可應用錯例，及時地放大錯例，或設計相應的選擇、判斷題，讓學生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對“錯例”進行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對癥下藥，杜絕舊病復發。在課堂教學中，學生一旦形成良好的思維品質，就能促進認知結構的組合，推動思維層次的深入，為他們形成良好思維打下基礎。

利用學具，培養了學生的思維能力

利用學具加強學生動手操作活動不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。如課堂教學中，學生通過自己活動，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并在擺弄過程中，很自然地知道三角形是由三個角、三條邊和三個頂點組成的。然后，可讓學生來回拉動三角形學具，從“手感”的比較中發現三角形有固定不變的特點，這樣，使教學活動在動態中進行，使兒童把外顯的動作與內隱思維活動和諧地結合在一起，順應兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發了兒童思維能力。

小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯維發展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。教師就要通過學具，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來，就可讓操作成為培養學生創新意識的源泉，就可通過操作使學生對新知識“再發現”，就可通過操作來培養學生的創新意識和能力。如：認識正方形，教師可讓學生充分利用課前準備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點，看誰的方法多。有的學生通過測量發現正方形四條邊一樣長；有的學生通過沿對角線對折、再對折，發現四條邊一樣長；有的學生用一條邊與其他三條邊分別相比，發現四條邊一樣長；有的學生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長……這樣學生通過操作，發現了正方形四條邊一樣長。

第三篇：小學數學教學中培養學生的思維能力的案例

小學數學教學中培養學生的思維能力的案例 課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程,是培養學生思維能力的過程。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。發展學生的思維能力是小學數學重要任務之一。俗話說：“數學是思維的體操”。目前越來越多的教師重視學生學習的思維過程。在小學數學教學中，根據兒童的認知規律，不斷對學生進行思維的培養和訓練，使其從小形成創新意識，是我們教學的重要目的。

[案例]培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。在教學圓的面積之前，必須讓學生了解長方形和平行四邊形的面積計算方法以及面積公式的推導過程。還要讓學生明白平行四邊形面積公式是通過把平行四邊形轉化為長方形推導出來的。這里面運用了轉化的數學思想。這些知識的掌握為學習圓的面積打下基礎。在教學圓的面積計算時，就要引導以學生自己探索為主，貫徹啟發式教學。

1、回憶平行四邊形的面積是怎樣推導出的？得出要把圓的面積計算問題轉化已學過圖形的面積計算問題。

2、動手操作，把圓等分成16份或24份。拼成一個已經學過的圖形。

3、探索拼成的平行四邊形（長方形）的高、底與圓的周長、半徑有什么關系？平行四邊形的面積與圓的面積有什么關系？然后得出：把圓拼成近似的平行四邊形后，平行四邊形的底相等于圓周長的一半，平行四邊形的高相等于的半徑。由于平行四邊形的面積=底×高，進而得出圓的面積=圓周長的一半×半徑=∏×半徑×半徑=∏r2

從中可以發現，通過學生動手操作，主動探索，加上教師的有機講解、輔墊，學生輕松掌握了圓的面積的計算方法。

第四篇：在小學數學教學中培養學生的思維能力

在小學數學教學中培養學生的思維能力

培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。

一、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

二、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。

三、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。

（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。（）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

第五篇：小學數學教學中培養學生的思維能力的案例

小學數學教學中培養學生的思維能力的案例

在小學數學教學中，根據兒童的認知規律，不斷對學生進行思維的培養和訓練，使其從小形成創新意識，是我們教學的重要目的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。

[案例]從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。

這是一節“角的認識”的新課。在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，我首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。

[評析]在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。[案例]從新舊知識的聯系入手，積極發展學生思維。

這是一節“加減法各部分的關系”的新課。如在教加減法各部分的關系時，我先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從３５＋２５＝６０中得出：６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。通過比較，可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數＝和－另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。

[評析]數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。案例五：小學數學創造性思維訓練案例評析

在小學數學教學中，根據兒童的認知規律，不斷對學生進行創造性思維的訓練與培養，使其從小形成創新意識，是我們教學的重要目的。【案例】

“變異”與創新 這是一節“應用題”的練習課。題目：一堆糖果，分給幼兒園的小朋友，如果男女生共分，每人可分6個；如果只分給男生，每人可分10個；如果只分給女生，每人可以分幾個？教學中一般要求學生按最小公倍數的方法求出結果。當教學任務完成后，教師設問：“這道題還有別的解法嗎？”學生一下思維活躍起來。一會兒，平平說：“老師，我想出了一種新的解法，我把原題通過變異為：一項工程，甲乙合做要6天完成，如果甲隊獨做要10天完成，如果乙隊獨做要幾天完成？于是得出新解法：1÷（－）＝15，所以女生每人可以分得15個糖果。”教室里響起了熱烈的掌聲。

[評析]“變異”是指改變基本的思維方向，把知識要點進行轉化，進行奇異的探究，從而解決問題的一種思維方法。在本例中學生正是運用了這一思維方法，才使一個用最小公倍數解答的應用題成為了一個較普通性的工程問題應用題，思維實現了創新，解法達到了最佳，可見，“變異”是實現創新的又一種方法。為此，在課堂教學中我們應當積極引導學生去尋求多種知識的變異，鼓勵學生的奇思妙想，對學生的一些超意識想象進行一分為二的評價，不能只用肯定或否定的方式去評價學生的某一思維結果，應當讓其在教師的激勵下去努力實現思維的創新與再創新。【案例】

“聯想”與創新

這是一節“乘數是兩位數乘法”的練習課。教學要求學生能正確地計算乘數是兩位數的乘法，當教學任務完成后，教師可出示題目：26×26、26×26×26、26×26×26×26讓學生進行計算。學生一會兒分別計算出了這三道題目的結果。這時教師設問：“觀察這三個算式你發現了什么？”教室里一下熱鬧起來，小偉說：“算式中的每個數個位數字都是6，積的個位數字也是6。”小華說：“根據這組算式，我發現了：只要乘法算式中每個數的個位數字是6，積的個位數字一定也是6。”小聰說：“老師，根據這組算式，我還想到了乘法算式中每個乘數個位數字是5、1時，積的個位數字也一定是5、1。”“??”同學們充滿了自信，響亮地回答著。

[評析]“聯想”是指由一事物到另一事物的心理活動過程。本例是典型地學生運用“聯想”實現思維創新的教例，學生在探索每個因數的個位數字是6，積的個位數字也是6的規律時，已是一種創新的認識，而聯想到每個因數個位數字是5、1時，積的個位數字也是5、1，更是實現了創新的運用。可見，“聯想”也是實現思維創新的方法之一。為此，在教學中，教給學生“聯想”的方法，積極鼓勵學生大膽聯想，從不同的角度去思維，思維創新才會成為可望而可及的現實