第一篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

-摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿于整個教學(xué)過程，還要重視練習(xí)題的設(shè)計，學(xué)生通過操作教師有目的設(shè)計利于學(xué)生思維能力發(fā)展的練習(xí)題也能達(dá)到預(yù)期效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；教學(xué)過程；習(xí)題設(shè)計

教師必須具有創(chuàng)新意識，必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識當(dāng)作教師教學(xué)的一個重要目標(biāo)，因而應(yīng)從教學(xué)思想上，大膽突破，確立創(chuàng)新性原則。首先要克服創(chuàng)新認(rèn)識上的偏差，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，不同于別人的思路，別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。一個人對某一問題的解決是否有創(chuàng)新性不在于這一問題是否別人解決過，而是關(guān)鍵在于這一問題的解決對于個人來說是否新穎(http://www.tmdps.cn/)。所以每個學(xué)生都可以創(chuàng)新，也都具備創(chuàng)新的潛能，如何挖掘和提高這種潛能，取決于學(xué)生主體作用發(fā)揮程度。要使學(xué)生積極主動地探究知識，成為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是聽眾的舊的教學(xué)模式，給學(xué)生充足的思考空間，以平等、寬容、鼓勵的態(tài)度對待學(xué)生，更多地采取討論、探究等方式，給學(xué)生充分展示的機會，讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)過程的始終，真正成為探索研究的主體。

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維力要貫穿于整個教學(xué)中

（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。

要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。

不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。

這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。

二、教師要設(shè)計好練習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生思維能力

（一）培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。

而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。

（二）設(shè)計練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計。例如，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習(xí)題。舉個具體例子：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應(yīng)用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

（三）設(shè)計一題多變題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，都是由淺入深，由易到難，由簡單到復(fù)雜的。如果教師在教學(xué)過程中依照知識的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)?shù)剡\用“一題多變”，可以防止學(xué)生的認(rèn)識局限在所學(xué)的例題里，還可以避免解題的思路來束縛在原有的路子上，從而增強學(xué)生解題的應(yīng)變能力。

例如在練習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我設(shè)計了這樣的一道題：果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹有多少棵？

在學(xué)生解答后，我首先要求他們改變畫線部分的條件自編應(yīng)用題。學(xué)生在個人的獨立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組討論，分別把畫線部分改為：①梨樹是蘋果樹的40%；②比梨樹少40%；③比梨樹多40%；④梨樹比蘋果樹少40%；⑤梨樹比蘋果樹多40%。編出了形式不同的應(yīng)用題。

其次，要求學(xué)生改變原來的問題自編應(yīng)用題，學(xué)生在小組合作、共同探計中，也改編了許多形式不同的應(yīng)用題：

（1）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，兩種樹共有多少棵？

（2）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹比蘋果樹多多少棵？

（3）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹是蘋果樹的百分之幾？

通過改編應(yīng)用題的練習(xí)，不僅使學(xué)生進(jìn)一步加深理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，而且培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

（四）、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。”適時，經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿鳌⒀芯浚_立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主題地位，促進(jìn)學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。而這些創(chuàng)造思維的產(chǎn)生，都不同程度來源于教師設(shè)計的一些具有探究性的問題，如果設(shè)計的問題不具有挑戰(zhàn)性，就不能使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造性的欲望。例如教學(xué)“通分”時，為了讓學(xué)生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預(yù)先設(shè)計如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考： 1、3/4與5/6 的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？

2、能將3/4與5/6化成分母相同的分?jǐn)?shù)嗎？應(yīng)以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導(dǎo)、指令，使學(xué)生亦步亦趨，毫無自主探索的權(quán)利可言，不利于學(xué)生個性的發(fā)展。而教師事先不作暗示，放手先讓學(xué)生自主思考、探索，那么學(xué)生的思考策略就趨于多樣化而富有個性：

（1）化成小數(shù)比較。

（2）用折紙比較。

（3）化成同分母的分?jǐn)?shù)比較。

（4）化成同分子的分?jǐn)?shù)比較。

（5）借助1進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié)，學(xué)生在自主探索中形成的個性經(jīng)驗就能在交流中上升為智慧經(jīng)驗，進(jìn)而學(xué)會創(chuàng)造，促進(jìn)自身個性的發(fā)展。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造能力上，有了一次探索的成功。

為此，在教學(xué)工作中應(yīng)做好以下幾項工作：第一，善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保護(hù)好奇心，激發(fā)求知欲。第二，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。第三，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。第四，引導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨立思考能力。第五，讓學(xué)生動手實驗，操作，手腦并用。實踐證明，在教學(xué)過程中，如果我們多設(shè)計一些探究性的問題，就會使學(xué)生逐漸養(yǎng)成在以后的學(xué)習(xí)過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。

（五）、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力

沒有批判就沒有創(chuàng)新。因此，批判性思維也是思維品質(zhì)的一個重要方面。思維的批判性，是指思維活動中善于嚴(yán)格地估計思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的思維品質(zhì)，設(shè)計些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。例如：在教學(xué)中我們經(jīng)常看到這樣的現(xiàn)象，當(dāng)一個問題正面學(xué)習(xí)完以后，僅有大約百分之六十的學(xué)生基本掌握，有的學(xué)生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯。因此，應(yīng)加強從反面培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力。在教學(xué)實踐中，當(dāng)講完某一數(shù)學(xué)知識后，我故意設(shè)陷阱給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)下列情境：一是使學(xué)生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學(xué)生“上當(dāng)”、“中計”。經(jīng)過分析批判后才恍然大悟。這種對事物的認(rèn)識正確程度是正面培養(yǎng)所不能達(dá)到的。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要千方百計的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只有給學(xué)生插上思維的翅膀，才能讓學(xué)生嘗試到成功的喜悅，引導(dǎo)他們到知識的太空中翱翔。

第二篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要任務(wù)

思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。

三、設(shè)計好練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。

（一）設(shè)計練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計。例如，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習(xí)題。舉個具體例子：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應(yīng)用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

第三篇：在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會

實驗小學(xué) 張桂芳

“順應(yīng)天性”的核心，是順應(yīng)人類的成長規(guī)律，在不同的發(fā)展階段用相應(yīng)的方法培養(yǎng)學(xué)生。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施是數(shù)學(xué)思維活動的展開過程，教師在教學(xué)中不應(yīng)以“傳授”思維過程和結(jié)論為主，而應(yīng)講究思維方法的探索、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、以“境”提“思”，讓學(xué)生自主探索

教學(xué)情景是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機能，通過調(diào)動“情商”來增強教學(xué)效果，而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的構(gòu)建活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情景相聯(lián)系。在實際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有的知識和經(jīng)驗同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保存，而且容易遷移到新的問題情景中去。因此，在教學(xué)中，如果讓知識出現(xiàn)在貼近學(xué)生實際又逼進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且更具一定思考性的情景中，更能激發(fā)學(xué)生“學(xué)”的興趣和積極性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，讓學(xué)生積極、主動去探索。

例如：教學(xué)“體積和體積單位”一課時，某教師這樣導(dǎo)入。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。

師：烏鴉為什么會喝到水呢？能通過實驗說明嗎？（學(xué)生動手實驗，把石子放入瓶中）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：水面升高了。師：是瓶中的水增加了嗎？

生：不是，是石子占了水的位置，把水?dāng)D上去了。

師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？

生：放大的石子。師：為什么要放大的石子？

生：大石子占的位置大，水上升得快。

這里教師巧妙地利用《烏鴉喝水》的故事，引導(dǎo)學(xué)生在故事情景中動手操作，初步體會物體占有空間。在課堂教學(xué)中，教師要能把握學(xué)生認(rèn)識、探究事物的心理傾向，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生年齡特征相和諧的教學(xué)情景，使學(xué)生對要探究的知識產(chǎn)生積極的心理傾向，激發(fā)學(xué)生自主探索。

二、以“舊”帶“新”，讓學(xué)生自主建構(gòu)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程，只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的教學(xué)。建構(gòu)主義認(rèn)為，所謂學(xué)習(xí)的過程不是一個由教師向?qū)W生單向輸出、傳遞知識的過程，更不是一個學(xué)生機械、被動地接受信息的過程，而是一個學(xué)生積極主動地構(gòu)建這些知識的意義和自我發(fā)展的過程。很顯然，這個知識構(gòu)建的過程是不可能由別人來完成的，它必須借助于自己已有的知識經(jīng)驗與新的知識經(jīng)驗之間發(fā)生交互作用來完成。

例如“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計算法則，關(guān)鍵要讓學(xué)生明白為什么這樣計算？本節(jié)課的知識點源于：“商不變的規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)除法的計算方法”，這些知識學(xué)生都已掌握。教學(xué)時教師就應(yīng)把研究新知識的權(quán)利交給學(xué)生，可以先讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 0.12÷0.3＝（）÷3、3.72÷2.4＝（）÷24、1.36÷0.16＝（）÷16、0.672÷0.28＝（）÷28 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察等號兩邊的算式，右邊的算式會算，左邊的還不會，對照左右兩邊你會作出怎樣的思考與推斷？從而得出除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅僅掌握了本節(jié)課的知識，也使學(xué)生經(jīng)歷了獲取知識的過程，掌握獲取知識的方法，感受和體驗學(xué)習(xí)成功的快樂。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是

課上40分鐘的教學(xué)，要激活學(xué)生進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)就要把課堂做大，把學(xué)生的課前、課后帶動起來。

三、以“變”代“搬”，讓學(xué)生發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。

例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘？啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。

解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時間。“從3分鐘行255米”，可求出李軍速度為（255÷3），而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分）。

解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷（255÷3）－3＝9（分）。

解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分）。

通過上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學(xué)生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生的獨特見解，增強思維發(fā)散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，善于挖掘?qū)W生的潛能，采取有效的教學(xué)方法。在教學(xué)時，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣就能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

為適應(yīng)素質(zhì)教育要求，目前，我市正在實施課程改革。新課程、新理念、新思維時時刻刻沖擊著我們這些教育者的頭腦，沖擊著我們的教學(xué)課堂，這為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來許多的思考。

在課堂教學(xué)改革中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的轉(zhuǎn)變、知識的更新、行動的研究都將體現(xiàn)在每一個教學(xué)活動中，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革不再是一句空話，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生實質(zhì)的變化。

我個人認(rèn)為,在教學(xué)的實踐中,應(yīng)從以下幾個方面抓了學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)：

一、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主參與活動

數(shù)學(xué)課堂就是教學(xué)加活動，課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)的中心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體意識、合作意識、實踐意識，把課堂變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的場所，恰如其分地組織數(shù)學(xué)活動、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主地參與生動、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動、靈活運用數(shù)學(xué)知識積極創(chuàng)新，使其個性、潛能得以充分開發(fā)，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想得到充分的發(fā)展，是課堂上組織數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生思維能力的主要目標(biāo)。活動是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要手段，在課堂上要讓學(xué)生自主地參與活動，通過讓學(xué)生動手做、動腦想、動口說，使學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、探索求新，靈活運用知識解決問題。

二、讓“生活”走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

學(xué)生為什么要來到課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？這個問題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無非是為了用，為了能解決實際生活中的具體問題，為了

才能真正學(xué)活知識，用活知識。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，我創(chuàng)設(shè)買玩具的活動情景，讓學(xué)生用36元錢買一件價值8元的玩具，看看還剩多少元？學(xué)生通過活動、交流得出了幾種不同的計算方法。有的小組認(rèn)為可以先用10元減8元，再加上沒用的26元得28元；有的小組認(rèn)為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認(rèn)為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元?? 經(jīng)過討論，學(xué)生爭著說在不同的情況下，可以用不同的計算方法。學(xué)生通過在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學(xué)生知識視野，又把數(shù)學(xué)課上獲得的知識靈活運用到平時的生活實際中，讓學(xué)生覺得學(xué)了數(shù)學(xué)非常有用，這樣的數(shù)學(xué)活動，就培養(yǎng)了思維的靈活性。

五、組織探究創(chuàng)新型數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

新課程改革要求我們充分尊重學(xué)生的主體性,注重開發(fā)學(xué)生的潛能。就數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說,關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,這是培養(yǎng)新世紀(jì)新型建設(shè)人才的時代要求,也是教學(xué)的重任。在教學(xué)的實踐中,從以下幾個方面抓了學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（一）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中突出創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)的確立,是教師教學(xué)思想的充分體現(xiàn),同時也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造才能的前提,有什么樣的教學(xué)目標(biāo),就能培養(yǎng)出什么樣的學(xué)生。但是在教學(xué)實踐中教學(xué)目標(biāo)的確立上,我始終堅持“下要保底,上不封頂”。“下要保底”是指要遵循教學(xué)大綱的要求,扎扎實實地完成基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué),達(dá)到教學(xué)大綱中的規(guī)定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟練”等程度的要求。“上不封頂”是指教師在完成上述教學(xué)目標(biāo)的同時,注重培養(yǎng)學(xué)生敢于突破教材,敢于突破自我。鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)過程中,思維越活越好,思路越寬越好,質(zhì)疑越多越好,方法越奇越好,速度

作形式,更有助于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（三）、教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新意識,確切地說不是在“學(xué)會”中形成的,而是在“會學(xué)”的基礎(chǔ)上形成的。“學(xué)會”是學(xué)生側(cè)重于接受知識,積累知識,以提高學(xué)生解決問題的能力,而“會學(xué)”是學(xué)生側(cè)重于掌握學(xué)法,主動探求知識,目的在于發(fā)現(xiàn)新知識,提出新問題,解決新問題。“學(xué)會”是“會學(xué)”的前提,“會學(xué)”是“學(xué)會”的創(chuàng)造。因此,我在課堂教學(xué)實踐中,堅持把教師的“教”變成教師的“引”,把學(xué)生被動地“學(xué)”變成主動地“學(xué)”。教師的“引”是前提,學(xué)生的“會學(xué)”是升華,是創(chuàng)新。因此,在課堂教學(xué)中十分注意“引”的設(shè)計。一是引要奇異,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感到有興趣,從而創(chuàng)設(shè)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的興趣;二是引要貼近學(xué)生的生活實際,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感到并不深奧,從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性;三是引要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平實際,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容,容易受到啟發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生勤于動腦,富于想象的氛圍;四是引的深度,廣度、坡度要適宜,從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容,喜歡從問題相關(guān)的各方面去積極思考,尋根挖底等等。

（四）、在教學(xué)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中,通過多角度思考,獲得多種解題途徑,可拓寬學(xué)生的思路,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。如:某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸,今年前五個月的產(chǎn)量就等于去年的產(chǎn)量,照這樣計算,這個水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾?(九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊)解法一:預(yù)計今年的水泥產(chǎn)量為:32400÷5×12=77760,今年可比去年增產(chǎn):(77760-32400)÷32400=140%。

老師動手拿下了黑板擦。并問：“同學(xué)們，剛才為什么他很費力也拿不到，而我這么容易就成功了呢？”學(xué)生紛紛發(fā)言：因為老師個子高，學(xué)生個子矮；說老師個子比他高，他比老師個子矮；老師你都長到黑板那兒了，所以一下子就夠著了??。老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，馬上叫剛才拿黑板擦的那位學(xué)生上來站在老師身邊，再次比高矮，并引導(dǎo)學(xué)生用完整的語言表達(dá)。教師總結(jié)：看來在生活中，我們經(jīng)常需要知道誰比較高，誰比較矮，才能根據(jù)不同的情況來處理問題，今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)比高矮。這樣的導(dǎo)入設(shè)計很新穎，體現(xiàn)了新理念、新教法，讓學(xué)生在一片歡笑聲中理解了比較高矮的重要性。在具體感受和體驗中感受到了學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣和情感。使學(xué)生思維能力得以發(fā)展。

把活動的時間交給學(xué)生，把活動的主動權(quán)交給學(xué)生，讓每個學(xué)生的聰明才智充分地得到發(fā)揮；把活動的空間留給學(xué)生，為每個學(xué)生的個性發(fā)展創(chuàng)造條件，是數(shù)學(xué)課組織活動的有效策略。課堂上組織數(shù)學(xué)活動，改變了一種靜態(tài)的教學(xué)，給了數(shù)學(xué)課堂一種蓬勃的生機。學(xué)生是活潑的個體，在自主參與活動的過程中，給學(xué)生動手的機會，思考的空間，創(chuàng)新的余地，讓學(xué)生靈活的運用數(shù)學(xué)知識,解決生活中的實際問題。因此，有效的組織豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要任務(wù)之一。

第五篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生思維能力是一個很復(fù)雜的問題，它涉及到邏輯學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等多學(xué)科的知識。同時，邏輯學(xué)和心理學(xué)都研究思維，但它們的側(cè)重面有所不同。邏輯學(xué)主要從思維的結(jié)果（或產(chǎn)物）如概念、判斷、推理等方面來研究，而且著重研究正確思維的規(guī)律及形式，以及這些認(rèn)識結(jié)果之間的關(guān)系。心理學(xué)則主要從思維過程本身來研究，著重研究思維過程中的規(guī)律，以及導(dǎo)致形成某些認(rèn)識結(jié)果的內(nèi)在的隱蔽的原因。由于思維過程與思維結(jié)果是密切聯(lián)系著的，所以心理學(xué)與邏輯學(xué)對思維的研究也要緊密聯(lián)系，并且相互補充。我們在研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展思維能力也同樣要注意思維過程和思維結(jié)果緊密聯(lián)系這一特點，忽視哪一方面都不可能收到良好的教學(xué)效果。

人類思維發(fā)展有著不同的階段。人的邏輯思維一般在小學(xué)三年級左右開始有較為明顯的發(fā)展。主要為抽象的邏輯思維，它是以抽象概念為基礎(chǔ)的思維。又可以分為兩個階段。

1.形式邏輯思維：簡稱邏輯思維。它是以同一律為核心規(guī)律，進(jìn)行確定的、無矛盾的、前后一貫的思維。它要求在同一思維過程中的每一個概念必須是確定的。例如，A就是A，不能既是A又是非A。在小學(xué)數(shù)學(xué)中每一個概念也都必須是確定的。例如教學(xué)約數(shù)、倍數(shù)時，把0排除，否則公倍數(shù)、最小公倍數(shù)也要包括0了。

形式邏輯思維的特點主要是從思維形式（概念、判斷、推理）上進(jìn)行思維。它是抽象邏輯思維發(fā)展的初級階段，因此也稱為普通思維，形式邏輯也稱普通邏輯。一般地說，10—11歲是過渡到邏輯思維的關(guān)鍵年齡。這時學(xué)生的概括能力有了較顯著的變化。

2.辯證邏輯思維：簡稱辯證思維。它是以對立統(tǒng)一為核心規(guī)律而進(jìn)行的思維。它著重從事物內(nèi)部的矛盾性，概念的矛盾運動來進(jìn)行思考。它把思維形式和思維內(nèi)容聯(lián)系起來，對事物的發(fā)展變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行思考。它是抽象邏輯思維發(fā)展的高級階段，必須在形式邏輯思維的基礎(chǔ)上才能形成。據(jù)心理學(xué)家研究，9—11歲學(xué)生的辯證思維才開始萌芽。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中都有關(guān)發(fā)展學(xué)生思維能力的規(guī)定基本，即培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。這里所講的邏輯思維主要是指形式邏輯思維。大綱中明確提出，“結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。”這表明，在小學(xué)階段主要是培養(yǎng)學(xué)生初步的形式邏輯思維能力，同時也注意培養(yǎng)學(xué)生的一些良好的思維品質(zhì)。

為什么在小學(xué)以培養(yǎng)初步的形式邏輯思維能力為主呢？個人體會有以下兩點。

（一）從數(shù)學(xué)的特點看：數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的語句來表達(dá)的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構(gòu)成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然比較簡單，也沒有嚴(yán)格的推理論證，但都是經(jīng)過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學(xué)結(jié)論，只是不給學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

（二）從小學(xué)生的思維特點看：小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是中、高年級，學(xué)生的抽象思維發(fā)生了“飛躍”或“質(zhì)變”。具體地說，10—11歲學(xué)生開始能逐步分出概念的本質(zhì)特征，能初步掌握比較科學(xué)的定義，能領(lǐng)會概念之間的邏輯關(guān)系，也能獨立進(jìn)行一些簡單的邏輯分析，并進(jìn)行間接的推理（即由幾個判斷推出新的判斷）。因此可以說，這一階段正是發(fā)展學(xué)生形式邏輯思維的有利時期。

由此可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，既符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，又符合小學(xué)生的年齡特點。

有人一度提出，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。這一點值得商榷。第一，根據(jù)心理學(xué)研究，創(chuàng)造思維是人們思維活動的高級過程。它有普通思維的特點，例如在解問題時，也有提出問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)等階段。但是不同之處在于有想象的參與。另外，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。從多數(shù)學(xué)生來說，如果沒有良好的邏輯思維的訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。也就是說，發(fā)展創(chuàng)造思維首先要有邏輯思維做基礎(chǔ)。其次，人們的一般思維活動中也具有一定的創(chuàng)造性思維的因素。可以說，發(fā)展邏輯思維，在一定程度上也包含著發(fā)展思維的創(chuàng)造性品質(zhì)。但是如果把創(chuàng)造思維作為基本要求提出來，對小學(xué)生說就要求太高了。此外，由于創(chuàng)造思維這一過程本身比較復(fù)雜，心理學(xué)的分析研究還很不充分，還難以具體說明它的內(nèi)涵，要在小學(xué)里提出明確具體的教學(xué)要求就更困難了。也有人強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)著重發(fā)展辯證思維。這也值得商榷。如前所述，辯證思維是抽象邏輯思維發(fā)展的高級階段，需要有一定的形式邏輯思維做基礎(chǔ)。而且從小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來說，雖然有些內(nèi)容能夠反映辯證思維的某些規(guī)律，但有很多內(nèi)容受到一定的局限。例如，對加與減，可以說是相反的運算，兩種運算相互依存，但是在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化就不好講，因為還沒有學(xué)過負(fù)數(shù)。另外從小學(xué)生的年齡特點來說，9—11歲才開始萌發(fā)辯證思維，顯然比形式邏輯思維發(fā)展得晚。因此在小學(xué)把發(fā)展辯證思維作為教學(xué)的基本要求，還為時過早。在小學(xué)只能結(jié)合某些內(nèi)容適當(dāng)滲透一些唯物辯證觀點的因素，給學(xué)生積累一些感性材料，而不是講辯證法。例如，講整數(shù)加法與減法時，可以通過實例說明它們是相反的運算，是相互依存的；講分?jǐn)?shù)乘除法時，可以通過實例說明兩種運算在分?jǐn)?shù)中可以相互轉(zhuǎn)化。

通過本次繼續(xù)教育中對小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的邏輯教學(xué)的學(xué)習(xí)，更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中邏輯學(xué)的重要性，同時也有利更深入的理解和認(rèn)識，在以后的教學(xué)中一定不斷地加強。