第一篇：旅游費用教案北師大版數學第九冊（大全）

教學目標

1.使學生利用已有的知識，依據實際情況，從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案。

2.能綜合運用所學的基本知識和技能解決日常生活中的一些簡單的問題，發展學生的應用意識，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.感受數學與生活的聯系，培養學生在日常生活中自覺養成精打細算的好習慣。

教學重點：

使學生會利用已有的知識，依據實際情況，從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案。教學難點：

能根據實際情況靈活運用數學知識解決實際生活問題。教學準備

多媒體課件。教學過程

一．創設情景，引入課題

隨著經濟的發展，外出旅游的人越來越多，旅游既能陶冶情操，又能鍛煉身體，還能了解我們祖國的悠久歷史文化。

1．同學們喜不喜歡旅游，去過哪些地方？ 2．我們靖遠有哪些旅游景點？

學生回答，教師播放課件進行補充。3．旅游時，有哪些費用？ 有些人去同一個地方，花費卻有多有少，這是為什么呢？今天我們一起來研究旅游費用。

板書課題：旅游費用 二．自主探究，解決問題 1．出示信息

長城旅行社針對旅游景點，推出了兩種旅游優惠方案，我們來看一看，出示優惠方案。（課件和黑板出示兩種優惠方案）

A方案：景區一日游

B方案：景區一日游

大人每位160元

團體5人以上（含5人）小孩每位40元

每位100元

請同學們仔細觀察優惠方案，說說每種優惠方案是什么意思？

有許多小團體打算參加景區一日游活動，采取哪種方案比較合算呢？有的小團體說：A方案合算。有的小團體說：B方案合算。到底哪種方案比較合算呢？請你們來幫幫他們，好嗎？

2．解決問題1（1）提出問題

師：小紅一家三口和姑姑、姑父一家去旅游（她自己、爸爸、媽媽、爺爺、奶奶。）幾個大人，幾個小孩？（課件出示情景圖問題）4個大人，1個小孩，哪種方案買票省錢？理由是什么？

（2）猜測判斷

大家猜一猜，哪種方案省錢？

生1：我覺得應該選擇A方案，因為小孩有優惠。生2：我覺得應該選擇B方案，因為團體票便宜，不管大人、小孩都有優惠。（3）探索交流

到底選擇哪一種方案，我們通過計算就明白了，現在請每個人算出兩種方案的費用。

3．解決問題2（1）提出問題

幼兒園的兩位老師帶著四位小朋友到旅游。有幾個大人，幾個小孩？（課件出示情景圖和這個問題）2個大人，4個小孩，哪種方案買票省錢？

（2）分組計算

到底選擇哪一種方案，我們通過計算就明白了，現在請分組算出兩種方案的費用。

（3）匯報交流

因為A方案費用少，所以，按A方案買票省錢。4．嘗試解決

現在有6個大人，3個小孩，到景區去旅游，我們再來看一看，A、B兩種方案，哪種方案省錢呢？

（課件出示: 6個大人，3個小孩，A、B兩種方案，哪種方案省錢呢？）你們能解決這個問題嗎？動筆算一算吧。

5．發現規律

我們在給這三組家庭定買票方案的過程中，你發現了什么規律？（小孩多時，A方案省錢；大人多時，B方案省錢。）

三．應用知識，拓展創新 通過這節課的學習，同學們一定掌握了許多新知識，那么能不能利用學到的知識解決一些問題呢？ 老師為同學們設計了兩道“闖關”題，同學們敢不敢闖一闖，試一試？

1.我們再來看一看第一關：京華旅行社推出A、B兩種優惠方案。有10位家長帶5名孩子，哪種方案買票省錢？

請大家按照我們今天發現的規律來判斷一下，哪種方案買票省錢？（因為大人多，買團體票即A方案省錢。）

第二關：海底撈火鍋城開業酬賓，特推出兩種優惠套餐： 套餐1： 套餐2： 成人每位30元 團體5人以上

小孩每位15元（含5人）每位25元。

李明和爸爸、媽媽、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃飯，選擇哪種方案比較劃算。

五．總結新知，提煉升華 這節課你有什么收獲？ 六．課外作業

1．搜集旅游方面的數學知識。

2．當大人的人數符合買團體票時，兩種方案可以同時進行，一部分人可以買團體票，一部分人可以單獨買票，那么，上面的所有人員又可以怎樣買票呢？大家課后研究研究，下節課再來交流。板書設計：

旅 游 費 用（1）4個大人，1個小孩。

（2）2個大人，4個小孩。（大人多，小孩少）

（小孩多，大人少）A方案：60×4+40×1=680（元）

A方案：160×2+40×4=480（元）B方案：100×5=500（元）

B方案：100×6=600（元）按B方案買票省錢。

按A方案買票省錢。

第二篇：北師大版數學第九冊《旅游費用》教案

北師大版五年級數學《旅游費用》教案

河口中小學小學宋長順

教學內容：

北師大版五年級數學58-60頁《旅游費用》 教學目標：

1、會利用已有的知識，依據實際情況從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案，培養學生的數學應用意識。

2、發展在生活實踐中發現問題，嘗試探究解決問題的能力。

3、提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。教學重點：依據實際情況從給定的優惠方案中選擇比較經濟的方案。教學難點：培養學生結合具體情況選擇不同的解決問題策略的能力。教學準備：教學課件 教學過程：

一、創設情景中生成問題

1、同學們喜歡旅游嗎?你為什么喜歡呢?你都去過哪些地方？

我們的祖國富饒美麗，在我們宜昌就有風景秀麗的三峽大壩，今天，老師給給大家帶來一些三峽大壩風光圖片，我們一起來欣賞一下。

2、你們覺得美不美啊？

3、老師也正準備利用休息時間去三峽游玩,到長城旅行社咨詢了一下價格課件出示：長城旅行社推出兩種優惠方案

從兩種優惠方案中,你得到了哪些信息?買票時考慮哪些問題?

4、思考：怎樣買票省錢？

二、自主探究中解決問題

1、出示圖1情景圖：笑笑打算和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一起去游玩，怎樣買票省錢？

①小組思考解決方法。

②匯報方法：先算出兩種方案個需要多少錢，通過比較，選擇省錢的方案。③解決方法：A方案：160×4＋40＝680（元）

B方案：100×5＝500（元）所以，B方案買票省錢。

2、出示圖2情景圖：淘氣打算和媽媽、阿姨、弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩，怎

樣買票省錢？

①小組用同樣的方法解決問題。

②匯報解決方法： A方案：160×2＋40×4＝480（元）

B方案：100×6＝600（元）所以，A方案買票省錢。

3、交流為什么問題一用B方案省錢，而問題二卻是A方案省錢呢？

①問題一中，大人多，單買大人的票貴，而團體票比大人票便宜多了，所以B方案省錢。

②問題二中，小孩多，單買小孩票便宜，所以A方案省錢。

③不一定，如果不夠5人，就不能買團體票，別管貴賤，都得按A方案買票。④還得具體問題，具體分析，如果有可能，得算出兩種方案進行比較，選擇合適的方法。

三、體驗感悟、解決問題

1、出示“試一試”

如果6個大人、3個小孩一起旅游，A、B兩種方案，哪種方案省錢？ 小組交流討論，然后獨立解決問題。

A方案：160×6＋40×3＝1080（元）B方案：100×9＝900（元）所以，B方案買票省錢。

四、當堂檢測：

1、京華旅行社推出A、B兩種優惠方案。有8位家長帶4名孩子，怎樣買票省錢？ A方案：

團體5人以上（含5人）每位300元 B方案：

成人每位400元小孩每位200元。

2、海底撈火鍋城開業酬賓，特推出兩種優惠套餐： 套餐1：套餐2：

成人每位30元團體5人以上 小孩每人15元含5人每位25元

李明和爸爸、媽媽、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃飯，選擇哪種方案比較劃算。

3.某地區移動公司推出了以下兩種手機卡繳費方式：（1）免繳月租費。接、打電話每分鐘0.20元。

（2）繳月租費。每月月租費18元，撥打電話每分鐘0.10元，接聽電話免費。

王老師和趙老師都想購買手機卡，王老師每月通話時間大約為150分鐘，趙老師每月通話時間大約為200分鐘，你能幫靳老師和趙老師算算，他們購買哪種手機卡比較劃算？

五、小結：

今天我們學會了用計算、比較、擇優的方法，來解決旅游購票的問題，請你把今天的收獲講給爸爸媽媽聽，下次再在遇到這類問題你可以幫著家長多出出主意，我相信，你一定會想出一種最佳方案。真正成為家長的小助手

第三篇：小學數學第九冊教案(北師大版)

第一單元 倍數與因數 第 1 課時

[教學內容] 數的世界（第2-3頁）[教學目標]

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

[教學重、難點] 探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。[教學過程]

一、數的世界

創設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統化。

先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。

學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數、整數，使學生對數的認識進一步系統化。

二、因數與倍數

1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。5×4=20（元）

以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。說明：在研究倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。

2、你寫我說

讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判斷題目中給的數是不是7的倍數

先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。

2、找7的倍數：

引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。

四、練一練：

第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。[板書設計] 倍數與因數

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。

像-

3、-

2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。5×4=20（元）20是4和5的倍數

4和5是20的因數

第 2課時

[教學內容] 2、5的倍數特征（第4-5頁）

[教學目標]

1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。

2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。

3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

[教學重、難點] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學過程]

一、5的倍數的特征的探究

讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。試一試：嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。

二、2的倍數的特征的探究

讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

三、奇數、偶數

在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的判斷練習。

四、練一練：

第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”

五、數學游戲：

這是圍繞“

2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。[板書設計] 2、5的倍數的特征 5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。

2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

是2 的倍數的數叫偶數。

不是2 的倍數的數叫奇數。

第3課時

[教學內容] 3的倍數特征（第6-7頁）[教學目標]

1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

[教學重、難點] 發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

[教學過程]

一、3的倍數的特征的猜想

我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。

二、3的倍數的特征的探究

讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。

引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。

三、練一練：

第2題：

讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30

四、實踐活動：

讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。[板書設計] 3的倍數的特征

3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。

第4課時

[教學內容] 找因數（第8-9頁）[教學目標]

1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。

[教學重、難點] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]

六、動手拼長方形

用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12？然后找出： 1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思考，并體會一個數的因數個數是有限的。

七、試一試

找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。

八、練一練：

第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。第3題：利用數形結合，進一步體會找因數的方法。

第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。[板書設計] 找因數

面積是12 的長方形有：6種 1×12=12 2×6=12 圖形 3×4=12

第5課時

[教學內容] 找質數（第10-11頁）[教學目標]

1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。[教學重、難點]

1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。[教學過程]

一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義

1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。

2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”

3、揭示質數、合數的意義

組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。

從概念出發理解“1既不是質數，也不是合數。”

二、討論判斷質數、合數的方法。

1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數 先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”

2、歸納方法：

只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。

三、探索活動：

第1題：

用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。

介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。

第2題：

本題引導學生通過操作、觀察，探索規律。

第（1）、（2）題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？

引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，這個數肯定是3的倍數。[板書設計] 找質數

拼長方形表格 一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。

1既不是質數，也不是合數。

第6課時

[教學內容] 練習一（第12-13頁）[教學目標]

1、復習找倍數和因數的方法。

2、能正確判斷質數和合數、奇數和偶數。

3、應用所學知識解決實際問題。[教學重、難點]

1、復習找倍數和因數的方法。

2、能正確判斷質數和合數。

3、應用所學知識解決實際問題。[教學過程] 第1題：

先讓學生找15的因數和倍數，交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引導學生觀察15的最大因數是幾，15最小的倍數是幾。第2題：

可以讓學生先列出9的倍數（54以內）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：

要引導學生交流一下判斷的方法。如果學生有困難，可以分層次進行，先判斷奇數和偶數，再填質數和合數。第4題：

本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結論是5，第2項結論是13和2，第3項結論是36或92。在完成本題的基礎上，教師還可以引導學生運用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進學生對概念的理解。第5題：

先讓學生解決第1個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完。8不是90的因數，不能正好裝完。第2問是引導學生思考90還有哪些因數，同時還要聯系生活實際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：

本為思考題，主要是引導學生探索、研究“3個連續的自然數組成的數一定是3的倍數”的規律。

第7課時 [教學內容] 數的奇偶性（第14-15頁）[教學目標]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學重、難點]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。[教學過程] 活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。試一試：

本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。活動2：探索奇數、偶數相加的規律

先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規律。[板書設計] 數的奇偶性

例子： 結論：

+ 34 = 48 偶數+偶數=偶數+ 37 =48 奇數+奇數=偶數 12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數

第二單元 圖形面積

（一）第 1 課時

[教學內容] 比較圖形的面積（第16-17頁）[教學目標]

1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。[教學重、難點]

1、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

2、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。[教學準備] 學生、老師準備方格紙，小圖形。[教學過程]

一、觀察與比較

通過動手操作，比較書中的這些圖形的面積有什么關系？你是怎樣知道的？

組織學生交流，說說自己是怎樣比較面積的大小的，它的依據是什么？

通過交流使學生比較清晰地理解面積大小的幾種比較方法。

一、練一練：

第1題：

在指導學生練習時，要重點引導學生認識對圖形的分割和平移，并讓學生體會到圖形的形狀變化，但面積的大小不變這樣一個事實。第2題：

在畫面積是12平方厘米的圖形時，首先應讓學生根據自己的理解畫圖形，然后在組織討論中引導學生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標準的圖形。第4、5題：

這兩道練習題都是操作性活動。在練習前讓每個學生用硬紙剪一些類似的圖形，通過這些不同圖形，讓學生進一步體會到，圖形的形狀不同，但他們的面積都是相等的。

第2課時

[教學內容] 地毯上的圖形面積（第18-19頁）[教學目標]

1、能直接在方格圖上，數出相關圖形面積。

2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

3、在解決問題中，體會策略、方法的多樣性。[教學重、難點]

能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。[教學過程]

一、地毯上蘭色部分的面積

出示情境圖，讓學生嘗試數出地毯上蘭色部分的面積。

組織交流不同的數法，對于學生的不同的分割方法，只要學生說的合理，均應給予肯定。

二、練一練： 第1題：

本題的3道題都可采用直接數格子的方法。第2題：

本組的每一道題都有多種解法，可以讓學生先獨立思考，然后組織學生進行討論交流。第3題：

學生在解答本組的兩道題后可以有兩個發現：第（1）題的4個圖形的面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題的3個圖形面積分別是前面一組題的3個圖形面積的一半。

第3課時

[教學內容]平行四邊形的面積（第22-23頁）[教學目標]

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積公式的過程。

2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。[教學重、難點]

通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積公式的過程。[教學準備] 學生、老師平行四邊形若干個。[教學過程]

一、提出問題

公園有一塊平行四邊形的草地，如何計算面積？

二、合作探索

1、小組活動探索計算平行四邊形面積的方法。

2、交流方法

3、歸納計算公式

三、練一練：

第2題：通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生發現當平行四邊形的底和高相等時，其面積也相等。

第4課時

[教學內容] 三角形的面積（第24-25頁）[教學目標]

1、通過操作活動，經歷推導三角形面積公式的過程。

2、能運用三角形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。[教學重、難點]

通過操作活動，經歷推導三角形面積公式的過程。[教學準備] 學生、老師三角形若干個。[教學過程]

一、提出問題

出示一塊三角形的彩紙，如何計算面積？

二、合作探索

1、小組活動探索計算三角形面積的方法。

2、交流方法

3、歸納計算公式

三、練一練：

第2題：通過計算每個三角形的面積，讓學生發現當三角形形的底和高相等時，其面積也相等。

第3題：學生在測量三角形的底與對應高時，提醒學生測量的對象應是一組對應的底與高。

第5課時

[教學內容] 梯形的面積（第25-27頁）[教學目標]

1、通過操作活動，經歷推導梯形面積公式的過程。

2、能運用梯形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。[教學重、難點]

通過操作活動，經歷推導梯形面積公式的過程。[教學準備] 學生、老師梯形若干個。[教學過程]

一、提出問題

一個梯形的堤壩的橫截面，如何計算面積？

二、合作探索

1、小組活動探索計算梯形面積的方法。

2、交流方法

3、歸納計算公式

三、練一練：

第2題：通過計算每個梯形的面積，讓學生發現當梯形的底和高相等時，其面積也相等。

第4題：讓學生自己嘗試，再交流方法。

第6課時

[教學內容] 練習二（第28-29頁）[教學目標]

1、通過練習復習面積的計算。

2、學會運用所學知識解決實際問題。

[教學重、難點] 學會運用所學知識解決實際問題。[教學過程]

一、練習面積的基本計算

第1題：讓學生獨立完成書中所給的表格。集體訂正。第2題：讓學生先畫出高，再進行測量和計算。

二、圖形的變化：

第3題：通過動手讓學生剪一剪，使學生體會圖形的變化，以及他們之間的聯系。第5題：通過讓學生動手畫一畫，讓學生能從復雜圖形中找出基本圖形。

二、解決實際問題：

第4題：讓學生嘗試自己解決問題，再交流方法。

三、探索活動：

學生通過找面積是16平方厘米的四邊形，有哪些，進而討論怎樣使這個四邊形的周長盡可能小。

第 7課時

[教學內容] 整理與復習

（二）（第30-32頁）[教學目標]

1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。

2、通過整理復習鞏固所學知識。

[教學重、難點] 培養總結、歸納能力。[教學過程]

一、整理復習第一單元

讓學生先羅列出所學知識，再組織學生對所學知識進行歸納，明確他們之間的聯系

二、整理復習第二單元

所學的面積公式，討論他們之間的聯系。

歸納所學的解決問題的策略，可以結合圖形來說。

三、練一練：

第2題：學生獨立完成第3-5題

可以讓學生自己進行分析解答，再交流解題方法。

第三單元 分數 第1課時

[教學內容] 分數的再認識（第33~34頁）[教學目標]

1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。[教學重、難點] 進一步認識分數，理解整體和部分的關系。[教學過程]

一、拿鉛筆。

1、現場組織活動：請兩位同學到臺前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結果兩位學生拿得不一樣多，一位學生拿出4枝，另一位學生拿出3枝。

2、思考問題：他們兩人都是拿了鉛筆的，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么？請想一想，然后小組交流。

3、在班里進行反饋。引導學生發現兩盒鉛筆的總枝數不同，也就是整體“1”不一樣了。

4、師生共同小結：一盒鉛筆的 表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是。但由于分數所對應的整體不同，所以 表示的具體數量也不一樣了。

二、說一說。

出示書中的情境圖：聯系一本書的，一塊蛋糕的 等實際情境展開交流，體會一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同，進一步加深學生對分數的認識。

三、畫一畫。

一個圖形的 是□，請學生畫出這個圖形。然后組織學生進行交流。借助直觀圖形體會一個圖形的 都是一個□，但是這個圖形的形狀可能不同。

四、練一練。

第1題：用分數表示下面各圖中的涂色部分。先讓學生獨立填寫，然后選擇其中幾題讓學生說說思考的過程。

第2題：請在圖中用顏色表示各個分數。學生獨立完成。

第3題：請分別畫出下列各個圖形的，它們的大小一樣嗎？

第4題：結合“捐零花錢”的實際問題，體會分數的相對性。讓學生說說自己的想法，可以舉例說明。

第5題：根據圓木的 的實際長度去推斷整根圓木的長度；根據一個圓的，去推斷一個圓的。

第6題：通過學生填數、觀察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再說說有什么發現。[板書設計]

分 數 的 再 認 識 拿出你所有鉛筆的

我拿了3枝 我拿了4枝 拿出的鉛筆為什么不一樣多

第2課時

[教學內容] 分餅。（第35~36頁）[教學目標]

1、結合具體情境，經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。

2、能正確讀寫假分數、帶分數，了解假分數、帶分數的關系。

[教學重、難點] 理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。[教學準備] 圓紙片、剪刀。[教學過程]

一、分餅。

1、創設“分餅”的情境。幫八戒將3張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應該怎么分？每人得多少張餅呢？

2、組織學生開展活動來探索理解。用圓紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫，并與同學交流自己的想法。

3、小結：有兩種不同的分法。第一種分法是先把1張餅平均分給4個人，每人分得，再結合3個 是 來理解；第二種分法是將3張餅疊在一起分，分到3個 的餅，合起來就是。

4、試一試將9張餅平均分給4個人。

（1）想一想每人能得到多少張餅？說一說你的分法。

（2）也有不同的兩種分法，分法一是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分1張，每人 張，這樣一張一張地分，9個 是 ；分法二是先分8張餅，再分一張餅，然后合起來，即先分8張，每人2張，再分1張，每人 張，合起來是2。（3）提出“真分數”“假分數”的概念。

“像，，……這樣的分數叫做真分數。

像，，……這樣的分數叫做假分數。”

（4）讓學生用自己的話總結“真分數”“假分數”的特點。（5）介紹帶分數。

（6）結合具體情境體會“假分數”和“帶分數”的關系。=2，2 讀作：二又四分之一。

二、練一練。

第1題，用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分，讓學生進一步感受假分數與帶分數之間的關系。

第2題，以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。

第3題，讓學生在直線上填假分數、帶分數，幫助學生理解分數的數序。[板書設計] 分 餅

像，，……這樣的分數叫做真分數。像，，……這樣的分數叫做假分數。=2，2 讀作：二又四分之一。

第3課時

[教學內容] 分數與除法（第37~38頁）[教學目標]

1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。

2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

[教學重、難點] 理解分數與除法的關系；探索假分數與帶分數的互化方法。[教學過程]

一、分蛋糕。

1、創設分蛋糕的實際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

2、引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，從而得到兩個關系式：1÷2＝，7÷3＝。

3、再引導學生觀察比較這兩組關系式，發現分數與除法的關系，并得出分數與除法的關系式：被除數÷除數＝。

4、請學生用自己的話說一說這個關系式的意思，思考“分數的分母能不能是0？”

二、試一試。

1、第1題，在括號里填上合適的數。學生獨立完成。

2、第2、3題，引導學生探索與思考假分數與帶分數的互化方法，結合直觀的圖形來幫助學生理解。

三、練一練。

1、獨立完成下列的題目。

第1題，把10塊巧克力平均分給3個人，每人得幾塊？平均分給5個人呢？ 第2題，把下列的假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。第3題，在括號里填上合適的數。

2、運用分數與除法的關系解決實際問題。

第4題，將15個，共4千克的桃子平均分給5只猴子，每只猴子分到多少個桃子？分到多少千克桃子？

四、實踐活動。

制作一個長方形紙條，以它為單位測量教室中某些物體的長度，測量前先估計，再用整數或分數表示實際測量的結果。[板書設計] 分 數 與 除 法 1÷2＝，7÷3＝。被除數÷除數＝。

第4課時

[教學內容] 練習三（第39~40頁）[教學目標] 通過練習，復習鞏固學生對分數意義的理解，加深學生對分數的再認識。[教學過程]

一、練一練。

第1、2題，學生填寫后，讓學生說一說自己的思考方法，鞏固對分數意義的理解。其中第2題的，讓學生說說還可以用什么分數表示。

第3題，用分數表示沒涂色的部分，比較兩個分數的大小。先讓學生獨立填一填，再說說比較分數大小時是怎樣思考的。

第4題，先引導學生解決第1個問題，學生根據題意收集有關信息，再根據分數的意義或分數與除法的關系解決問題，然后引導學生說說“還能用分數表示什么”。組織學生對第3個問題展開充分的交流，主要用分數進行交流，感受分數與生活的聯系。第5題，把下列的假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7題，按要求在圈內填上適當的分數。

第8題，觀察今年的年歷，并填空。引導學生觀察年歷卡片，讓學生根據年歷自己數一數，再得出結論，充分利用年歷卡片引導學生用分數進行交流。

二、實踐活動。

1、課前組織學生間要設計一張數學報，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。

2、用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。

3、在課堂上進行交流，培養學生的數感，體會分數的應用。[板書設計] 練習三

一、練一練

二、實踐活動

活動要求：

第5課時 [教學內容] 找規律（第42~43頁）[教學目標]

1、經歷探索分數的基本性質的過程，2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。[教學重、難點] 探索分數的基本性質；理解分數的基本性質。[教學過程]

一、找一找。

1、用分數表示圖中的陰影部分，然后從中找出相等的分數：

=

2、通過折紙活動讓學生找到與 相等的分數：

= =

3、引導學生觀察這兩組相等的分數，尋找分子、分母的變化規律，并展開充分的交流討論。

4、歸納“分數的分子，分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變”的規律。

5、引導學生聯系分數與除法的關系以及除法中“商不變”的規律，來理解分數的基本規律，溝通知識間的聯系。

二、試一試。本題是規律的直接運用，讓學生交流自己思考的過程。

三、練一練。

第1、2題，兩道題的解答都是運用分數大小不變的規律，進一步加深學生的理解。第3題，在6×6的方格中用彩色涂出這張紙的。學生要直接表示 比較困難，提示學生可以先找到與 相等的分數 或，然后再表示。也可以根據分數的意義先把圖形平均分成9份，每份是4個方格，在表示其中的3分。

第4題，把 和 化成分母為12而大小不變的分數。先讓學生獨立思考，再組織學生交流，充分展示學生的思維過程。

四、數學游戲。

你出我對。一學生說一個分數，同桌馬上說出與它大小相等的其它分數。

[板書設計] 找 規 律

第6課時

[教學內容] 找最大公因數（第44~45頁）[教學目標]

1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。[教學重、難點] 探索找兩個數的公因數的方法。

[教學過程]

一、填一填。

1、呈現找公因數的一般方法：

（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。

（2）將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？引出公因數和最大公因數的概念。

（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。

（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。

2、引導學生討論其它的方法。

二、練一練。

第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。第3題，學生獨立完成。

第4題，讓學生找出這幾組數的公因數后，說一說有什么發現。這里第一行的兩個數的公因數只有1，第二行的兩個數具有倍數關系，對于這樣有特征的數字，讓學生用自己的語言來表述自己的發現。

第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。

三、數學探索。

1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。（2）再根據表格完成折線統計圖。

（3）組織學生觀察表格，討論“你發現了什么規律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規律，與同學說一說你的發現。

[板書設計] 找最大公因數 12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因數： 18的因數

第7課時

[教學內容] 約分（第44~45頁）[教學目標]

1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。

2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。[教學重、難點] 探索并掌握約分的方法。[教學準備] 示意圖。[教學過程]

一、做一做。

1、設計找相等分數的活動，通過用分數表示陰影部分找出一組相等的分數： = = =

2、請學生嘗試說明這4個分數相等的理由。接著引出約分的概念：

“像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。”

3、介紹最簡分數的名稱和意義以及約分的方法。“約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。”

二、試一試。

嘗試把 化成最簡分數。

三、練一練。

第1題，圈出最簡分數，并把其余的分數進行約分。學生獨立練習，注意學生的掌握情況以及碰到的問題，及時進行指導。

第2題，用“猜燈謎”的形式進行約分練習，請學生獨立完成。

第3題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接進行比較，其余的要約分后進行比較。讓學生說一說進行大小比較的思考過程。

第4題，寫出三個與 相等的分數。讓學生獨立寫一寫，再組織學生進行交流，答案可以是，，等。

四、你知道嗎？

通過學生閱讀，再加上教師的介紹，讓學生感受到我國悠久的歷史文化。[板書設計] = = =

像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。

第8課時

[教學內容] 練習四｛第46~47頁｝ [教學目標]

1、練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。

2、練習約分，綜合運用分數的意義、約分等知識來解決相應的問題。[教學過程]

一、練一練。

1、第1、2題請學生獨立完成。

（1）第1題，指出下表中20的因數，15的因數，說一說20和15的公因數。這題主要練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。

（2）第2題，投籃，這題主要練習約分，先將這些數進行約分，再連一連。

2、（1）第3題，請學生現自己用分數，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運用到分數的意義以及約分等知識。

（2）第4題，用分數表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學生找出分數，說說自己的思考方法，然后根據具體情況請學生提出一些問題。

（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分數表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學生自由分割。

（4）第6題，請學生現讀懂題目，幫助學生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到，問題的實質在于要求24和30的公因數。因為24和30的公因數是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。

二、實踐活動。

1、讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。

2、讓學生自己設計一張表格，并用分數知識進行交流。[板書設計] 練習四

第1題 第6題

第9課時

[教學內容] 去少年宮（第48~49頁）[教學目標]

1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。

2、探索找公倍數的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。[教學重、難點] 探索找公倍數的方法。[教學準備] 日歷表。[教學過程]

一、去少年宮。

1、創設“去少年宮”的情境。

2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。

3、引導學生探索“哪幾天他們同時去少年宮”的解決策略。

（1）在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

（2）將這些數寫下來，看看這些數有什么特點：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數，小小去少年宮的日子都是5的倍數。

（3）觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數都是3和5的公倍數，從而提出公倍數與最小公倍數的概念。

二、填一填。

將50以內6的倍數以及9的倍數分別找出來，然后得出50以內6和9的公倍數，并得出6和9的最小公倍數。

三、練一練。

第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行交流，教師進行必要的指導。這兩題的目的是讓學生進一步掌握找兩個數的最小公倍數的基本方法。

第3題，求下列各組數的最小公倍數。請學生現獨立練習，然后交流說說你有什么發現，鼓勵學生用自己的語言來表述自己的發現。

第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解“4分鐘發一次車、6分鐘發一次車”怎么理解，然后引導他們探索解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數12，24等。

四、你知道嗎？

這是用短除法求最小公倍數的小知識，可以讓學有余力的學生了解這種方法，但不要求人人掌握。

[板書設計] 去少年宮（公倍數與最小公倍數）

第10課時 [教學內容] 分數的大小（第50~53頁）[教學目標]

1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分數的大小。結合具體的情境，引導學生用分數描述有關現象。

2、結合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。[教學重、難點] 探索并掌握通分的方法。[教學準備] 情境圖。[教學過程]

一、校園面積。

1、創設“校園面積”的情景，引出 和 兩個分數的大小比較。

2、鼓勵學生自主探索比較這兩個分數大小的辦法，然后組織學生就自己的方法進行小組交流。

3、匯總學生的方法。可能有三種不同的思路：

第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大小；

第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數進行比較大小。

在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數；

第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再進行比較。

二、試一試。

將 和 通分，并與同學交流你的方法。

引導學生陶所交流通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數（即兩個數的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。

引導學生根據數字特點靈活運用，讓學生明白通分一般以最小公倍數作分母。

三、練一練。

1、獨立完成第1~3題。

（1）第1題，把下面各組分數進行通分。

（2）第2題，比較下面各組分數的大小。

（3）第3題，運用分數比大小的知識解決實際問題。

2、選做第4題。

第4題，引導學生比較3個分數的大小，交流比較的策略。可以是先將三個分數一起通分后進行比較；還可以以二分之一為標準進行比較，比 大，比 小，這樣就能得出 ＞ ＞。

3、第5題，看圖說一說每個分數的意思，然后將這3個分數從小到大排列起來。可以利用統計圖的直觀性直接比較它們的大小，也可以用通分等多種方法進行比較。

4、第6題，先計算出合計數，再計算各種農作物的面積占總面積的幾分之幾，并進行交流。

四、實踐活動。

1、估測一片樹葉的面積。

第一步是選擇樹葉；第二步是進行估計。

2、估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要。

3、組織學生交流活動的感受，說說保護環境的重要性。

[板書設計] 分 數 的 大 小

可以化成分母相同的分數進行比較 =，=，＞

所以 ＞

還可以化成分子相同的分數進行比較

=，＞

所以 ＞

第11課時

[教學內容] 數學與交通（第56~57頁）[教學目標]

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

[教學重、難點] 相遇問題 [教學準備] 示意圖。[教學過程]

一、送材料。

1、創設“送材料”的情境。

通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，要求學生根據這些信息去解決三個問題。

2、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇的地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在離村附近。

3、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園與多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。結合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行駛的”，從而分析得出“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”的數量關系。

二、試一試。

讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

三、練一練。

第1題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。第3題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

第5題，先引導學生讀懂題中的數學信息，可以設牛的體重為x千克，大象的體重就是10x千克，再根據“大象比牛重4500千克”的數量關系了出方程并求出解。[板書設計] 相 遇

路線圖 線段圖

第12 課時

[教學內容] 旅游費用（第57~58頁）[教學目標]

1、會利用已有的知識，依據實際情況從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案，培養學生的數學應用意識。

2、提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。[教學重、難點] 依據實際情況從給定的優惠方案中選擇較經濟的方案。[教學過程]

一、購買門票的策略。

1、出示第一幅情境圖，從圖中獲取相關信息，即4個大人，1個小孩。

2、了解教材已經提供的兩種優惠方案的含義。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團體5人以上（含5人），每位100元。

3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總錢數，然后通過比較，從中選擇較為經濟的方案。經計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。

4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關信息，即2個大人，4個小孩。經計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此這次選擇方案一。

5、通過兩種不同情境的計算比較，使學生體會到要結合具體情況選擇不同的解決問題的策略。

6、練一練。

第1、2題，讓學生獨立解決，然后說一說發現了什么規律。規律應該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。

第3題，引導學生獨立解決后展開討論，可以用兩種方案相結合，即6個大人買團體票，3個小孩買小孩票。鼓勵學生靈活的解決實際問題。

二、研究租車的策略。

1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。

2、談談解決問題的初步設想，在小組內交流想法。

3、因為情況比較復雜，因此可以指導學生采用列表的方式尋找解決問題的方法。

4、填寫表格，小組合作，分工計算。

5、大家交流后找出最合適的方案。

6、試一試用上面的研究方法來解決問題。

[板書設計] 旅游費用

購買門票： 租車選擇： 情境圖一 情境圖二 表格

第13課時

[教學內容] 看圖找關系（第58~60頁）[教學目標]

1、能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中找出有關信息，體會圖表的直觀性。

2、結合實際問題情境，學會分析量與量之間的關系，提高學生的觀察分析能力。

3、了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數學應用的意識。

[教學重、難點] 認識圖表，并從中獲取信息，學會根據圖表分析量與量之間的關系。[教學準備] 圖表 [教學過程]

一、時間和速度。

1、出示時間和速度的關系圖，請學生仔細觀察。

2、組織學生看圖后交流，說一說從這幅圖上了解到哪些信息，使學生了解到折線變化的過程、每個數的含義。

3、根據圖表回答問題。除了交流結果，重點要讓學生說一說是怎么想的。

二、試一試。

第1題，題目呈現了離家的距離與時間的變化關系，請學生獨自思考后與同學交流自己的想法。第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠，然后是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報欄后直接返回家中的行為是一致的。第二幅圖中途有一段是家里家的距離不變，這與小明父親在中途讀報的行為是一致的。

第2題，讓學生根據圖的變化確定或描述行為、事件的變化。先請學生思考，說說自己思考的過程，說明圖中的變化與事件或行為變化的聯系。

第3題，題目呈現的是樓層與時間的變化關系。讓學生仔細觀測題中的三幅圖表，準確判斷出哪一幅才是能描述這件事的圖表。

第4題，要求學生根據圖中樓層與時間的變化關系，來描述王老師上午的行為變化過程。然后引導學生發揮想象力，根據圖的變化編一個故事。第5題，題目呈現的是時間和路程的關系圖。先讓學生說一說從這幅圖上了解到哪些信息，再看圖回答問題。最后用自己的語言描述整個行程的變化情況。[板書設計] 看圖找關系

速度與時間的關系圖

第14課時

[教學內容] 整理和復習（第63~65頁）[教學目標]

1、對第三單元所學的內容進行歸納整理，幫助學生理清相關知識之間的關系，進一步深化對各個概念的理解。

2、通過練習，鞏固所學的內容，加深對分數的認識。

[教學重、難點] 理清相關知識之間的關系，進一步深化對各個概念的理解。[教學準備] 學生準備好幾張6厘米長，4厘米寬的紙片。[教學過程]

一、你學到了什么？

1、先仔細閱讀教材，對本單元學到的知識進行簡單的整理，并對每個專題欄目用簡單的語言進行概括，然后與同學交流，最后根據自己的體會，簡單地說明單元知識之間的聯系與學習中的重點、難點。

2、你學習了哪些解決問題的策略？舉例說明，并與同學交流。

二、練一練。

第1題，猜一猜他倆各有幾本書。主要讓學生根據分數的意義來解決，并體會分數的相對性。請學生先獨立完成，對于部分有困難的學生，讓他們畫一畫直觀圖，以幫助理解。第2、3、4題，請學生們獨自完成。

第5題，將下列分數分類。分成接近的和接近1的這兩類。學生先填寫，然后請學生交流思考的方法，對有困難的學生建議他借助第33頁的分數圖進行思考。第6、7、8、9、10題，請學生先獨自完成，然后集體訂正。第6題，比較下面各組分數的大小。第7題，填一填。

第8題，在括號里填上適當的數。

第9題，寫出下列各組數的最大公因數。第10題，把下列分數化成最簡分數。

第11題，剪一些長6厘米，寬4厘米的長方形的紙片，至少需要幾張這樣的紙片才能拼出一個正方形。先請學生拼一拼，試一試，觀察所拼出的正方形的邊長與小長方形的長、寬的關系，然后概括出運用求最小公倍數直接進行計算的方法。[板書設計] 整理與復習你學到了什么？ 1、2、3、第四單元 分數加減法 第 1課時

[教學內容] 折紙（第66~67頁）[教學目標]

1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。

2、能正確計算異分母分數的加減法。

[教學重、難點] 理解異分母分數加減法的算理；能正確計算異分母分數的加減法。[教學準備] 每人準備正方形紙片若干。[教學過程]

一、折紙。

1、復習導入。

（1）請學生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？

（2）請學生介紹自己的折紙與涂色的情況。

（3）現在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些算式？

（4）想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。引出今天的學習內容：探索分母不同的分數相加減的計算方法。

2、自主探索。

（1）根據自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算，請學生進行獨立的嘗試。

（2）匯報自己探索的過程。

（3）就分母不同的加法算法應該是什么樣的，請學生們進行討論。（4）結合折紙的涂色部分，思考、驗證哪一種計算方法是正確的。

3、交流匯報。

“ 與 在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加。”

“每份不同也就是說它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的才可以直接相加。” “所以分母不同的分數相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數，然后再相加減。” “計算結果能約分的要約成最簡分數。”

二、練一練。

第1題，看圖填一填。

第2題，估計下列那些算式的結果比較接近1，0，再算出來。估計分數加減法的得數大小比估計整數運算的結果要困難得多，為此，在開展本題練習前，再一次復習用分數表示直觀圖。

第3、4題，獨立完成。

第5題，運用分數知識解決簡單的實際問題，建議用線段圖分析題意，作草圖即可。[板書設計] 分母不同的分數加減

與 是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加。

只有分數單位相同的才可以直接相加。

分母不同的分數相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數，然后再相加減。計算結果能約分的要約成最簡分數。

第2課時

[教學內容] 發芽實驗（第67~68頁）[教學目標]

1、結合實驗活動，理解分數加減法應用的必要性。

2、能運用分數加減法的知識，解決實際問題。

[教學重、難點] 運用分數加減法的知識，解決實際問題。[教學準備] 黃豆等試驗活動材料。[教學過程]

一、發芽試驗活動。

1、課前先進行發芽實驗，實驗前先向學生說清楚實驗的具體要求：即將所選取的黃豆在水中浸泡一天，然后把黃豆用濕布蓋起來，并經常澆水，這樣數天后黃豆就會自然地發芽。之后請仔細觀察黃豆發芽后每天發芽情況的記錄，并將數據記錄在表格一中。

2、請學生根據表格提出一些求幾分之幾的問題，并解答。

3、組織學生討論如何得到“新增發芽的數據”，學生獲得新發芽率的數據有兩種途徑：可以將每天新增的發芽數除以黃豆的總數；也可以根據表一的數據，將后一天的發芽率減去前一天的發芽率。

4、將黃豆新增發芽數量的情況記錄下來，并將數據記錄在表格二中。

5、請學生繪制折線統計圖。

6、組織學生討論統計圖中的數學問題，如“哪幾天新發芽率高？為什么這幾天的新發芽率會比較高？”等等。

二、練一練。

第1、2題，在學生解答過程中，指導他們作簡單的線段圖，用以分析題目中的條件與條件、條件與問題之間的關系，使學生通過線段圖能直接提出數學問題并解答。

第3題，因為這題的信息是以情境圖的方式呈現的，所以先請學生將相關的信息轉化成抽象的線段圖，然后再組織學生根據條件，提出數學問題并進行解答。[板書設計] 發 芽 實 驗 記錄表 統計表

統計圖

第3課時

[教學內容] 星期日的安排（第70~71頁）[教學目標]

1、理解分數加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分數加減混合運算。

[教學重、難點] 理解分數加減法混合運算的順序，能正確計算分數加減混合運算，理解分數中的剩余問題。

[教學準備] 調查活動。[教學過程]

一、星期日的安排。

1、展開“星期日的安排”調查活動。

通過對星期日三種形式的安排，引出了問題“留在家中的同學占全班同學的幾分之幾？”

2、討論出算式。

先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作為總數進行運算。

2、討論具體的運算過程。

可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去“和”。

3、試一試。

一、練一練。

第1題，請學生獨自完成計算。第2題，先作草圖，再進行解答。

第3題，先填表，在組織學生進行討論“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數的幾分之幾會不同？”。建議作草圖來幫助理解本題目。

第4題，引導學生采用逆向思維的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是 ＋ ＋ = 1，所以笑笑喝的果汁與水同樣多。[板書設計]

星期日的安排（分數加減混合運算）

方法一： 方法二： 方法三： 1－ － 1－ － 1－（＋）= － = － － = ＝ =

第4課時

[教學內容] 看課外書時間（第72~73頁）[教學目標]

1、理解分數、小數相互轉化的必要性。

2、能正確地將簡單的分數化為有限小數。

3、能正確地將有限小數化為分數。

[教學重、難點] 能正確地將簡單的分數化為有限小數；將有限小數化為分數。[教學過程]

一、看課外書時間。

1、問題的引入。

出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分數 小時，一個則是用小數0.4小時，然后請學生比較“誰用的時間多一些？”

2、探索解決問題的方法。

引導學生通過除法或者畫圖或者其它方法進行嘗試。

3、分數與小數相互轉化的討論。

通過討論讓學生悟出分數與小數的相互轉化的基本方法：

“一般地說，分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母；小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理。”

二、練一練。

第1題，把下列分數化成小數。請學生獨立完成。

第2題，下列小數化成的分數是否正確？如果不對，請改正。請學生獨立完成。

第3題，以“你說我答”的形式，讓學生熟記一些常用的分數與小數互化的結果。如四分之幾、五分之幾、八分之幾化為小數的數值。

第4題，比較下面各組數的大小。請學生獨立完成，提醒學生要學會取有效數字，如 與0.33進行比較，由于 化為小數是無限小數，所以在用除法把 化成小數時，只要取三位小數即可，不需多取，以提高練習的效率。

第5題，在直線上面填上適當的分數，在直線下面填上適當的小數。學生獨自填寫，并仔細觀察直線上下數的大小順序。

三、實踐活動。

在生活中尋找用分數或小數表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學進行交流。[板書設計]

看課外書時間（分數、小數相互轉化）誰用的時間多一些？ 基本方法：

小時 0.4小時 分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母 小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理

第5課時 [教學內容] 練習五（第74~75頁）[教學目標]

1、通過練習，能熟練地對分數的加減法進行運算。

2、提高學生分析問題，解決問題的能力，體會到數學與生活的緊密聯系。[教學準備] 若干長方形紙條。[教學過程]

一、練一練。

1、第1題，練習分數的加減法，請學生獨自完成。

2、第3題，練習有關分數的解方程，請學生獨自完成，對有困難的學生個別指導。

3、第4題，在學生解答此題的過程中，提示他們要找出弄臟的數字，首先應把兩個數化為相同的表示形式。

4、第6題。

（1）先安排學生算一算。

（2）然后組織學生尋找其中的規律。

（3）嘗試根據自己尋找的規律直接寫出得數。（4）最后請學生獨立出題，供同桌進行練習。

二、實踐活動。

1、第2題，實踐活動“垃圾分類”。

（1）讓學生統計家中一個星期丟棄的塑料袋的情況。

（2）并分別計算出每天丟棄的數量占一個星期丟棄數量的幾分之幾。（3）根據每天的數據，提出數學問題并解答。

2、建造“分數墻”。

（1）活動的目的是計算幾個幾分之一相加的和是1。

（2）實現準備若干條長度相等的紙條，直接在紙條上進行分割，并填上相應的分數。（3）實際操作時，提醒學生注意由于紙條較薄，因此容易出現拼搭散亂的情況。[板書設計] 練習五

活動

一、垃圾分類 活動

二、建造“分數墻” 統計圖 示意圖 提出數學問題：

第五單元 圖形的面積

（二）第1課時

[教學內容] 組合圖形的面積（第75-76頁）[教學目標]

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。[教學重、難點]

理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。[教學過程]

一、通過動手拼圖，認識組合圖形的形成及特點。

讓學生用課前準備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點。然后，組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進行交流。讓學生體會組合圖形的組成特點。

二、探索解決組合圖形面積計算的問題

1、出示計算客廳面積的問題，并讓學生說說這個圖形的特點。

2、小組探索

一般學生會運用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對于分割的方法，需要與學生討論怎樣進行合理的分割，讓學生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些分割后的圖形難于找到相關的條件，那么這樣的分割就是失敗的。討論添補的方法。討論：為什么要補上一塊？補上一塊后計算的方法是怎樣的？

三、運用所學知識解決日常生活中的問題。練一練：

>第1題：分三個層次練習，第一層請學生任意分割，只要分割成已學的圖形，即達到解題要求。第二層請學生分割為最少的學過的圖形，第三層適當添上相關的條件進行分割，要求分割得合理，能計算分割后的面積。通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割。第3題：

此題分兩個層次開展練習：第一個層次是油漆教室門的一面，共需要油漆多少面積。第二層次是油漆教室門的兩面，共需要多少油漆。[板書設計] 組合圖形的面積

圖形1 分割法

添補法

第2課時

[教學內容] 成長的腳印（第77-78頁）[教學目標]

1、能正確估計不規則圖形的面積的大小。

2、能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。[教學重、難點]

能正確估計不規則圖形的面積的大小。能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。[教學過程]

一、不規則圖形的面積

1、創設情境

2、估計小華不同年齡的兩個腳印的面積 小組討論，交流估計的方法。

3、討論：把圖形看作近似的基本圖形，并圍一圍，再量出需要的數據進行計算。

二、練一練

第1題：通過練習進一步學習和鞏固，估計不規則圖形面積的方法。

第2題：先讓學生獨立地估計，然后開展交流，最后請同學歸納估計的基本方法。

三、實踐活動

小組內開展活動，自己選擇材料、確定任務、分工合作。嘗試與猜想

第3課時 [教學內容] 雞兔同籠問題（第78-79頁）[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學重、難點] 通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。[教學過程]

一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、小結

二、做一做

獨立完成第1-3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。[板書設計] 雞兔同籠問題

方法1 方法2 方法3 方法4

第4課時

[教學內容] 點陣中的規律（第82-83頁）[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發現一些規律。

[教學重、難點] 幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發現一些規律。[教學過程]

一、探索與發現

1、指導學生觀察書上提供的圖形的基本形狀。

2、指導學生觀察前后圖形點的個數是如何增加的。

3、指導學生觀察前后的算式。

4、小結：發現的規律

二、試一試：

第一題：先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流。

第二題：讓學生獨立完成，并交流發現的規律。

第5課時 [教學內容] 整理與復習

（三）（第84-85頁）[教學目標]

1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。

2、通過整理復習鞏固所學知識。

[教學重、難點] 培養總結、歸納能力。[教學過程]

一、整理復習組合圖形面積

主要知識：組合圖形面積的計算和不規則圖形面積的計算。

歸納基本的解題思路：舉例說明“分割”、“添補”法的適用對象。

二、整理復習分數加減法

主要知識：異分母分數的加減與實際應用，分數加減法的混合運算，分數與小數的互化。

歸納基本的計算方法。

三、練一練：

第2題：學生獨立完成第3-6題

可以讓學生自己畫線段圖進行分析解答。

第六單元 可能性的大小 第1課時 [教學內容] 摸球游戲（第87頁）

[教學目的] 通過“摸球游戲”的活動，讓學生了解數據表示的方式。又通過學生的討論與交流，逐步使他們體會到數據表示的簡潔性與客觀性。[教學過程]

1、交流中復習舊知

師：同學們，我們已經認識了可能性的大小，請看下面一道題。教師呈現題目并配圖，然后問：（1）你認為小青摸出的球可能是什么顏色？（2）哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學進行交流。

2、在分析中理解數的表示方法

師：現在盒子里只有2個紅球，能否摸到白球呢？生：不能。因為盒子里沒有白球。師：那么可以用一個數來表示從這個盒子里摸到的白球的可能性呢？生：用0，因為0代表沒有。那么摸出紅球的情況呢？生：一定能摸到紅球，因為盒子里都是紅球。師：從盒子里一定能摸到紅球，我們說此時摸到紅球的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發生的可能性是0，那些事情發生的可能性為1？（生舉例說明）

3、在觀察、討論中理解數的表示方法

師出示一個只有1個紅球與一個白球的盒子。師：從這個盒子中摸到紅球的可能性是多少呢？ 生：摸到紅球的可能性是一半。

師：如果用數來表示摸到紅球的可能性，可以怎樣表示？ 生：12。

師：這個同學說的很好，如果在盒子里在放入一個黃球，那么摸出紅球的可能性怎樣表示呢？讓學生開展分組討論。（也可以讓學生自己想辦法，如給每個球標上字母，再觀察等）

4、課堂練習：

87頁1題、2題。（生小組討論）

5、歸納小節：用數據表示可能性大小的方式。（可讓學生自己總結，也可師生共同歸納總結）。

6、布置作業：

87頁下面的實踐活動題。

第2課時

[教學內容] 數學游戲（第88頁、89頁）

[教學目的] 本游戲活動以摸球作為載體。通過此數學游戲，目的是讓學生在活動中經歷實驗、猜想與驗證的過程。[教學過程]

1、師向學生交代清楚活動的操作順序：兩人一組，然后記錄顏色，再放回。記錄摸出的紅球、白球次數可用畫“正”字的方法。

2、組織活動

（師給每組口袋內準備的白球與紅球數的比例應相同。）學生兩人一組，一人摸球，一人記錄。

活動過程中，教師要及時進行巡視，以糾正學生可能出現的不當操作。

3、匯報交流并猜想

每組學生操作完畢后，組織全班進行匯報交流。并將匯報結果記錄在黑板上，以便學生進行猜想。也要請他們說說猜想的根據。

4、驗證猜想

請學生打開各小組的口袋，驗證猜想的結果與實際結果是否相符。

5、小組討論

投影出示討論的題目包括表格。然后出示問題。

注意：學生在具體討論時，也會出現各種各樣的猜想與推選的方法，對此，要讓學生說說自己的理由，特別要指導學生應考慮比賽外的各種因素。

6、課堂練習

89頁第3題。提示學生：由于任選的隨機性，故可能出現特例。對此，在解答時，不要求學生作統一的回答。

第3課時 [教學內容] 設計活動方案（第90頁）[教學目標]

1、運用分數表示可能性的方式，能自主的設計一些活動方案。

2、對實際生活中的事件與現象，能運用可能性的知識進行合理的設計。[教學過程]

1、復習分數表示可能性大小的方式。

2、教師向學生提出設計方案的具體要求。（投影出示題目）

3、小組合作設計方案

各小組在設計時，教師不要作過多的提示，要充分發揮學生的想象力，以便學生設計出各種與眾不同的設計方案。

4、匯報交流

在交流時，首先請各小組匯報各自設計的方案并說一說設計時的想法。對于不符合設計要求的方案，教師也不要急于否定，而應讓學生說一說他們的想法，并結合他們的想法加以引導。

5、歸納設計特點

學生在交流匯報后，教師可以把每一種每一種方案的設計均用分數的形式表示出來，并引導學生觀察各種不同方案中的共同點，從中發現設計的基本特點。

6、課堂練習

88頁做一做，生獨立做。

7、布置作業

88頁的實踐活動。

學生可獨立設計，也可以是以小組為單位設計。

第4課時

[教學內容] 數學與生活（第91頁）

[教學目的] 本節課設計的活動目的是將學生所學的知識進行綜合，并能解決一些實際問題。

[教學過程]

1、復習

在開展活動前，先組織學生復習分數的認識與加減法的知識內容。

2、投影出示活動題目

呈現數據表后，可以請學生根據所提供的信息，自己提出數學問題，并能自己解答。

3、組織活動

師按順序當場組織學生開展調查活動，了解本班學生迎新年的設想（也可讓學生以小組的形式進行）。

4、組織“長跑接力”活動的討論

這一活動應組織學生開展多次討論。第一次討論5個接力點的位置，每個位置的確定都應該是有根據的。第二次討論位置設計的合理性問題，要讓學生說一說不合理的理由。第三次討論重新設計的問題，在討論前也可以讓學生獨立思考，然后再組織討論新的設計。

第5課時

[教學內容] 有獎游戲（第92頁）[教學目的]

1、使學生能用所學知識解決一些實際問題。

2、密鋪活動有助于學生進一步體驗所學圖形的特征，感受數學在實際生活中的應用，發展空間觀念。[教學過程]

1、投影出示“有獎游戲”圖

2、讓生表示游戲獲獎的可能性

先讓生仔細觀察投影圖，再把每一種游戲獲獎的可能性表示出來。

3、學生小組討論

“有獎游戲”是一個開放性的活動，學生不一定以中獎的可能性大小來確定參加的游戲，它還包括各人對獎品的喜愛程度。

4、讓學生說一說自己愿意參加的項目，并說出理由。

5、布置作業

調查生活中的有獎游戲，并自己設計一個“有吸引力”的游戲。

第6課時

[教學內容] 密鋪（第93頁）[教學目的] 密鋪活動有助于學生進一步體驗所學圖形的特征，感受數學在實際生活中的應用，發展空間觀念。[教學過程]

1、師先讓學生欣賞書上的圖。

2、同桌合作研究密鋪的含義

兩人小組，結合具體的圖解釋什么是密鋪。

3、動手操作

鼓勵學生自己動手操作，制作若干個相同的長方形、正方形或正六邊形，嘗試分別用他們進行密鋪。

4、探究與思考

教師提出挑戰性問題：請大家想一想，還有什么形狀的圖形可以密鋪，以引起學生的思考。

5、布置作業

仔細觀察生活中密鋪地磚的形狀，你能設計出能進行密鋪的地磚的形狀嗎？

第7課時

[教學內容] 鋪地磚（第94頁）[教學目的] 通過本活動，學生將綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題，進一步了解數學在生活中的應用。[教學過程]

1、復習

正方形面積的計算公式

2、黑板出示復習題：用邊長為30厘米的正方形地磚鋪一段 長18米，寬4米的人行道路面，至少需要 多少塊這樣的地磚。

3、投影出示“鋪地磚”的活動畫面

4、小組合作探究

同桌或前后4人合作、研究問題的解決。

5、小組匯報

教材中給了兩種方法。師要注意看學生是否還有其他的方法。如：在問題（1）中，還可以這樣考慮：沿著長為4米的墻擺放，需要10塊地磚，縱向需要7塊半，所以共需75塊地磚。

6、課堂練習

讓學生做94頁下面（2）、（3）題，形式。學生可獨立完成，也可合作研究。

第四篇：(北師大版)五年級數學上冊 旅游費用

（北師大版）五年級數學上冊 旅游費用

1.歡樂旅行社推出兩種優惠方案。小芳和李剛兩家四個大人和兩個小孩相約周末出去旅游，請你幫助選擇哪種方案較省錢？

A景山一日游：大人每位150元，小孩每位50元；

B景山一日游：團體5人以上（含5人）每位110元。

2.五年級師生270人去九龍湖旅游觀光，怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？

面包車限乘30人，每輛400元；

大客車限乘50人，每輛600元。

3.五年級有195人去春游。他們來到汽車公司租車：面包車每輛120元，可容納30人；大客車每輛150元可容納45人。如果由你來負責租車，聰明的你認為怎樣租車最合適呢？

4.用大小卡車往城市運36噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸。大小卡車各用幾輛能一次運完？

5.一個杯子口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上。翻動103次后，杯口朝上還是朝下呢？說說理由。

第五篇：北師大版數學第九冊《雞兔同籠》(正式)教案

重新修改的教案：

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情；同時初步了解學生的已有知識水平。】

1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子？)2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？ 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）

過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。【設計意圖：】

二、化難為易，尋找規律（15分）

（1）如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只？（2）雞兔共6只不變，腿數變為20條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?（3）雞兔共6只不變，雞兔的只數還有其它情況嗎？腿數呢（4）請同學們借助表格1，整理一下我們的解題過程； 頭數 雞（只）兔（只）腿數 6 1 5 22 6 2 4 20 6 6 6（4）（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規律？（設想生答：

1、滿足雞兔共五只的條件；

2、雞的只數在逐一增多；

3、兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；

4、雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）根據情況追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發現嗎? 教師小結：由于雞兔的只數是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數就減少兩條； 過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？板書：列表法

【設計意圖：化難為易發現規律，知識遷移，拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，在解決問題的過程中發現規律，生成構建新知。】

三、匯報交流 構建新知

（1）、學生獨立完成，教師巡視。

（選出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表）

（2）、學生匯報：

誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（腿數多或少說明什么？怎樣進行調整的也就是調整的方法）（生：因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。你們認為這種方法有什么特點？(板書：逐一）小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？如何調整的?誰還有不同的調整策略？）問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

3）、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)4）、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什么進行調整的？）

小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）5)、請選用取中列舉法的同學匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)（3）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）4）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

（5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？ 直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？ 小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

（6）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】

過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應用，鞏固新知（5分）

過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯系嗎？抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，基本題;請看題：

(1)迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？ 獨立完成后學生匯報：

你采用的是那種列表方法? 為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？ 單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯系？日 那還有什么問題與雞兔同籠有聯系呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件出示）【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題。】

五、分析應用，提高升華（14分）

（一）分析數量關系，提高認知水平

1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系： 小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？（生：6角相當于雞的兩條腿，8角相當于兔的四條腿，7支相當于雞兔 的總頭數，5元相當于推的總條數；）

2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

（生：31副相當于雞兔的總頭數；150人相當于雞兔的總推數；2人一副相當于雞的兩條腿；6人一副相當于兔的四條腿。

【設計意圖：分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系，為解決問題奠定基礎；希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】

（二）實踐應用拓展，解決實際問題

3、運輸中的雞兔同籠問題

地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學生匯報：

你采用的是那種列表方法? 為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？ 或

2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生經歷發現問題，解決問題的學習過程，并且明確因題而異選擇方法，對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步認識逐一列表法的優勢好處。】

六、總結全課交流收獲（3分）

生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎? 結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。板書設計: 雞兔同籠 插圖、古題譯文;列表法 思路 逐一 猜測 跳躍 驗證 取中 調整 直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法