第一篇：奧數 一年級 教案 第三講：日期問題——教師版

2007年日歷

2008年日歷

第三講：日期問題——在日期中尋找規律（教師版）

課程目標：

1.學會在表格中收集信息，尋找答案。2.掌握大小月等關于日期的基本概念

3.學會在日期問題中運用上一講中的知識（帶余數的除法和周期問題）。

預備知識：

2008年1月28日是星期一，過7天是星期幾？過12天是星期幾？過21天是星期幾？過23天呢？ 答案：7天后還是星期一，12天后是星期六，21天后還是星期一，23天后是星期三

仔細觀察日歷，回答下列問題：

1.請你標記出2007年和2008年你自己的生日，寫出2008年你生日那天是星期幾。

拓展延伸：在本堂課的最后可以讓孩子們考慮這個問題，為什么一些孩子07年生日星期加1就是他08年生日的星期，而另一些孩子07年生日星期加2才是他08年生日的星期。

問題解釋：首先一年有365天，365÷7＝52……1，2008年是閏年，有366天，是52周多2天。如果生日是2月28日以前的（包括28日），比如2007年2月1日是星期四，那么2007年2月1日—2008年2月1日，總共過了365天，所以2008年2月1日是星期五。如果生日是3月1日以后的（包括1日），比如2007年4月5日是星期四，那么2007年4月5日－2008年4月5日，因為其中度過了2008年的2月29日，所以一共過了366天，所以2008年4月5日是星期六。

2.請你在2007年的日歷中標記哪些月份是大月，哪些月份是小月。

3.觀察2007年的日歷，你發現哪兩個相鄰的月，相同日期周幾也是相同的？為什么？那2008年是不是也有兩個相鄰的月是這樣呢？為什么？

解題思路：2007年，2月和3月，相同日期周幾也相同，因為2007年2月有28天，正好是整4周。對于2月的某一天來說，這一天星期幾，28天以后還應該是星期幾。2008年沒有這樣的兩個月，因為，2008年是閏年，2月有29天。

4.觀察2007年的日歷，八月有五個星期三，九月有五個星期六，但是有一個月沒有一個五個星期幾，這個月是哪個月？為什么？

解題思路和答案：是2月，因為2月只有28天，正好是整4周。

5.觀察2008年的日歷，每個月的1號都是星期幾？相鄰月份1號的星期幾如何變化的，有沒有規律，跟什么有關系？

解題思路和答案：有一定關系，關鍵是看一個月是4周多幾天。

比如1月1日是星期二，1月有31天，31÷7＝4……3，是4周多三天，所以2月1日應該是星期二往后數三天，是星期五。

6.觀察2008年的日歷，九月和十二月雖然不相鄰，但是相同日期周幾也是相同的，為什么呢？（提示：想想九月、十月、十一月各有幾天。）

解題思路和答案：9月有30天，10月有31天，11月有30天。分別是4周多2天、3天、2天。一共多了2＋3＋2＝7天，正好是一周。

7.（較難）如果2008年9月1號是星期一，請問不看表格，你能說出11月1號是星期幾嗎？

解題思路和答案：

9月有30天，10月有31天。分別是4周多2天、3天。一共多了2＋3＝5天。所以是星期六

作業思考題：下面表格是打亂后2007年的1-6月份，你能標出每個表格的真實月份嗎？

解題思路：

首先確定2月，2月有28天。2月28日是星期三，所以3月1日一定星期四，所以第二行中間的一定是三月。以此論推。

第二篇：奧數 小二教案 22 第三講.排隊與植樹 教師

第三講 排隊與植樹

一、對上節課問題較多的作業題講評；

二、對比較多少的題型進行鞏固復習：

1． 甲、乙兩個書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時兩個書架上的書本數正好相等。那么甲、乙兩個書架原來各有多少本書？

2． 哥哥有50塊大白兔奶糖，弟弟有30塊大白兔奶糖。要想哥哥和弟弟的大白兔奶糖一樣多，哥哥應該給弟弟幾塊大白兔奶糖？

3． 姐姐比弟弟多6個蘋果，但是好心的姐姐把自己的4個蘋果送給了弟弟。現在姐弟倆誰的蘋果多？多幾個？

4． 豐臺紡織廠第一車間和第二車間共有工人48人，從第一車間中調出8人到第二車間之后，第一車間的人數比第二車間還多2人，第一車間原來比第二車間多多少人？

5． 兩塊花布共有30米。當第一塊用去5米，第二塊用去3米之后。第一塊布還是比第二塊布多2米。第一塊花布原來比第二塊花布長多少米？

6． 已知：甲班和乙班共有88人，乙班和丙班共有92人。問：甲班和丙班哪個班人多？多多少？

前幾題可以采取寫在黑板上，測試后讓同學們填寫答案。后幾題可以口述，讓同學們搶答，但答錯的要倒扣分。建議每題讀一至兩遍，口述的搶答題同學不準動筆。

比較多少型的題目是本暑期前半個階段的重點。

三、本講講義的講授；

本講主要包括直線型植樹問題和環形植樹問題。

講義三 排隊與植樹

注意：提示同學們畫示意的草圖，幫助分析題目、尋找思路。

1． 一張全家福的照片中，有6個大人排成一行，每兩個大人之間有一個小孩。那么照片中一共有多少個小孩？

2． 一張全家福的照片中，有20個大人排成一行，每兩個大人之間有一個小孩。那么照片中一共有多少個人？

3． 小明家住在五樓，每一層的樓梯都有20個臺階。那么小明放學回家從樓下走到家中，一共要走多少個臺階？

4． 在一條小路的一側植樹，每隔5米種一棵，一共種了10棵，就已經到了小路的盡頭。那么這條路一共有多長？

5． 在一塊長為100米長的空地上種樹，要求從空地的一頭開始，每隔10米種1棵樹，那么一共要種多少棵樹呢？

6． 蝦兵蟹將們正準備圍繞著龍宮造一圈大柱子。他們在測量后發現繞龍宮一圈總共是50丈，而龍王要求每隔2丈就要造一根大柱子，那么蝦兵蟹將們一共要建造多少根大柱子呢？

7． 小黑猴和小白猴是森林里有名的小木匠，小黑猴曾經用4分鐘就將一根大木頭鋸成3段，而小白猴可以用10分鐘就將同樣的一根大木頭鋸成6段，那么兩只小猴當中，誰鋸木頭鋸得更快一些呢？

8． 小麗有很多漂亮的彩色紙帶，有一天，她把7種不同顏色的彩帶首尾依次相連，粘成了一條更長的彩帶。原來的小彩帶每一條長度都是10厘米，但是為了粘接，每個粘接的地方都要重疊1厘米。那么最后粘成的長彩帶總長度是多少厘米呢？

9． 小胖去食堂排隊買飯，他數了數，發現如果從前往后數，他是第9個；如果從后往前數，他是第12個。那么這個買飯的隊伍里一共有多少個人？

10．在馬拉松長跑比賽中，小明在途中發現在自己身后有6個人緊追不舍。之后，小明又一口氣超過了前面的11個人，最后以第3名的成績獲得銅牌。問這次比賽中共有多少人參加？

11． 老師把六年級一班的30名同學排成了一個長隊，小明是從前往后數的第9位，小紅是從后往前數的第12位，那么小紅和小明之間隔了幾個人？

12．老師把六年級二班的36名同學也排成了一個橫排，小軍是從左往右數的第19位，小華是從右往左數的第23位，那么小軍和小花之間隔了幾個人？

習題三

排隊與植樹

1． 一張全家福的照片中，有100個大人排成一行，每兩個大人之間有一個小孩。那么照片中一共有多少個人？

2． 小華從1樓走到4樓剛好需要4分鐘，那么如果她要按這個速度走到10樓的話，她還需要再走多長時間？

3． 馬路兩側各種了一排大楊樹。馬路長200米。而路邊從兩端開始，每隔5米就種有一棵大楊樹。問路邊總共種了多少棵大楊樹？

4． 在開運動會之前，小剛幫助體育老師在跑道邊上插小紅旗。跑道是橢圓形的，總共400米長。小紅旗需要每隔50米插一面。問總共需要多少面小紅旗？

5． 把5張10厘米長的小紙條粘接成一張很長的紙條，假設每個接頭處都重疊2厘米，那么最后的大紙條長度應該是多少？

6． 小黑猴用6分鐘就可以將一根大木頭鋸成3段，那么小黑猴如果想把一根同樣粗的大木頭鋸成9段，它要用多長時間才能鋸完？

7． 三毛去電影院排隊買票，他數了數，發現如果從前往后數，他是第15個；如果從后往前數，他是第7個。那么這個買票的隊伍里一共有多少個人？

8． 老師把五年級的50名同學排成了一個長隊，小明是從前往后數的第19位，而小紅后面恰好還有20個人，那么小紅和小明之間隔了幾個人？

第三篇：一年級奧數教案

第一講 數一數

教學目標：

1． 初步經歷從場景中抽象出數的過程，初步認識順序數數的方法。2． 初步經歷運用點子圖表示物體個數的過程，初步建立數感和一一對應的思想。

3． 初步學會用數學的眼光觀察現實事物，滲透應用意識。4． 在他人的幫助下，初步體會學習數學的意義和樂趣。教學過程：

一、創設情境，激發興趣

談話：小朋友喜歡玩嗎？你們喜歡到哪兒去玩呢？悄悄地告訴你的同桌。老師猜，小朋友一定非常喜歡到兒童樂園去玩吧。（多媒體課件出示兒童樂園的情境圖）

二．自主探索，體驗領悟 1． 初步感知。

（1）問：圖上畫了些什么？（2）小組交流后集體交流。（3）描述：小朋友們自由自在地在兒童樂園里盡情游玩著，他們有的在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯。看！他們笑得多開心呀！學玩今天的新本領，咱們也到兒童樂園去玩，好嗎？ 2． 看主題圖數數

（1）提問：圖上畫了滑梯、秋千、木馬等東西，還畫了人、鳥、花等，你能數出每一種有多少嗎？

（2）學生先自己數一數，再數給同桌聽。

（3）集體交流，教師引導學生按順序數，并指出在數較多的物體時，可以數一個輕輕地劃掉一個，防止遺漏。3． 總結方法

（1）開展討論：怎樣數數又對又快？ 小組討論后再集體交流。

（2）小結：數數時，要一個一個按順序數，可以從左往右或從右往左數，也可以從上往下數，這樣就不會多數或少數了；如果數的是畫在書上的圖，可以用筆點著數，或者數一個用筆作一個記號，這樣數就又對又快了！最后數到幾，就說明一共有幾個物體。4． 按順序搶答。

（1）據圖意找用不著、2、3、------10表示的東西有哪些？比一比誰說得好！（多媒體課件同步演示，從主題中逐個抽取出其不意0幅片段圖）

（2）自己看著陸0幅圖說圖意。5． 用點子圖表示個數。

（1）講述：我們可以用一些簡單的符號表示物體個數，如點子，有一個滑梯就用一個點子表示。（出示點子圖）

（2）討論：怎樣表示秋千的個數？為什么？（出示點子圖）怎樣表示木馬、小飛機、蝴蝶、小鳥、氣球的個數？（出示點子圖）

（3）探索：圖中什么物體的個數可以用法個點子來表示？8個點子呢？怎樣表示氣球的個數？（自己在書上畫好）10個點子表示什么？ 三．鞏固深化，再次體驗 1． 門票游戲。

說明：只要完成每人門票上的題目，就能進入兒童樂園了。門票上的題目：用點子圖表示物體個數。

1個小天使、2個南瓜博士、3個茄子老師、4個豌豆、5個蘑菇、6個小蘿卜、7個小蕃茄、8枝鉛筆、9個蘋果、10只香蕉。

過渡：書上的兒童樂園里藏著許許多多的數，我們身邊也藏著很多很多的數呢！2． 找數活動（1）找一找我們自己身上和小朋友向上藏著多少數？（找到后與朋友交流）

（2）找一找我們學校藏著多少數？ 過渡：不但在我們身邊藏著很多很多數，其它地方也到處充滿著數學。四．總結提升，激發學習責任感

第二講 比多少

教學目標：

1．使學生初步認識一一對應，知道“同樣多”的含義；初步學會用一一對應的方法比較物體的多少，知道多、少的含義。

2。通過聽童話故事，培養學生團結友愛、互相關心、互相幫助、熱情待人的良好品德。3．使學生通過操作、觀察，初步體驗數感，激發學生學習數學的興趣，體驗合作學習的樂趣。教學過程：

一、聽故事，提問題

（一）教學“同樣多”

教師：同學們，今天老師想給你們講個故事，想聽嗎？這個故事的名字就叫《三個豬兄弟》。

1．三個豬兄弟為什么要幫小兔蓋房子？ 2。圖上有幾只小兔？每個小兔搬多少磚？學生一邊回答，教師一邊貼小兔頭圖片、磚頭圖片。

3．一只小兔搬一塊磚，有沒有多余的磚頭？有沒有多余的小兔？ 學生回答后教師說明：一只小兔對著一塊磚，沒有多余的小兔，也沒有多余的磚頭。我們就說：小兔和磚頭同樣多。學生模仿說一遍。4．圖上還有哪些物體同樣多呢？

（二）操作

1．教師引導學生擺“同樣多”。

教師擺六塊橡皮后，請學生對著橡皮擺鉛筆，要求鉛筆和橡皮擺得同樣多。

指1名學生到投影儀上擺，其他學生在課桌上擺。最后學生看自己擺的和投影儀上擺的是否一樣。2．全班學生獨立擺“同樣多”。

在梨片（5個）下面擺蘋果片，擺的梨片要和蘋果片同樣多。

教師和學習有困難的學生一起擺弄，以增強學生學習數學的信心。擺好后回答：梨片有幾個？一個蘋果片對著一個梨片??，有沒有多余的？梨片和蘋果片怎樣呢？

（三）教學“多些、少些” 1．圖上有幾只小豬？一共有幾根木頭？學生一邊回答教師一邊貼小豬頭圖片、木頭圖片。2．一個小豬頭對著一根木頭比，最后有沒有多余的小豬頭？有沒有多余的木頭？是小豬頭多還是木頭多？誰多誰少？學生交流后請小組長代表回答。教師板書：多、少。3． 圖上還可以比什么？

二、運用新知

1．第1題：左圖是猴子多，右圖是骨頭多。（避免學生產生思維定勢）2．第2題：學生觀察，看到公雞和鴨子雖然擺的一樣長，但疏密不同，進而判斷擺的密的鴨子的只數多些，而公雞只數少些。3．第3題：學生在觀察到第一排蛋糕同樣多的基礎上，只需比較兩盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。

三、總結

教師：今天我們學習了“比一比”，知道在比較時，一定要一個對著一個比，才會得到正確的結果。

第三講 有關20以內退位減的發現

教學目標：

1、通過對于計算規律的總結和應用，讓學生更準確、熟練地進行20以內退位減的運算。

2、讓學生初步學習有條理的思考，并產生用函數關系去解決問題的意識，發展思維的深度和縝密性，深切體會算法的多元化。教學重難點：

利用函數關系和被減數個位與差的變化規律，正確、熟練的進行20以內退位減的計算。

教學準備：算式卡片、小黑板 方法步驟：

一、復習導入： 小朋友，我們在數學課上學習了20以內的退位減，用你最喜歡的方法完成下面的練習。

（1）11－9=（2）17－8= 12－9= 16－8= 13－9= 15－8= 14－9= 14－8= 給學生1.5分鐘的時間讓其獨立完成。集體交流計算結果。

二、自主探索

1、引導發現

仔細觀察每組中的四道減法算式，你有什么發現？ 學生仔細觀察、獨立思考，然后小組交流。

教師可適當的提出：每組中的被減數是怎么變化的？差又是怎么變化的？

分兩組討論，派代表發言。每組派一名代表仿照例題出題。

教師小結函數關系：當減數不變時，被減數怎么變化，差就跟著怎么變化。

2、利用發現一氣呵成

（1）11－9=（2）11－8= 12－9= 12－8= 13－9= 13－8= 14－9= 14－8= 15－9= 15－8= 16－9= 16－8= 17－9= 17－8= 18－9= 讓學生快速完成，開火車報得數。

教師小結：利用上面的發現，我們可以事半功倍，如果你把每題的第1題給計算錯了，那可就事倍功半了。

3、深入觀察 仔細觀察每一組中被減數的個位與差的關系。學生仔細觀察，指名說出發現。

引導說出：減數是9的算式，差總比被減數的個位上的數字大1；在減數是8的算式中，差總比被減數的個位上的數字大2。

4、抽象概括

在（）里填上合適的數字。

1△－9=△+（）① 1△－8=△+（）② 先讓學生獨立完成，集體交流。

5、討論適用范圍

在哪些條件下我們可以選擇利用函數關系幫助我們運算；什么時候利用規律①②更方便？

三、拓展應用

1、在（）里填上合適的數字。

1△－7=△+（）1△－6=△+（1△－5=△+（）

2、快速口算。

18－9= 11－7= 12－6= 16－9= 13－7= 12－5= 13－9= 16－7= 12－3=）第四講 找規律畫一畫

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形的排列規律。

2、培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

3、培養學生發現和欣賞數學美及運用規律去創造美的意識。教學設計：

一、談話導入新課

老師家準備裝修，想利用這兩種瓷磚設計出既漂亮又有規律的墻面，你能幫老師設計設計嗎？

師邊說邊出示兩種圖案設計的卡片若干。請個別學生上臺擺一擺。

你能說說你是按照什么規律擺的嗎？

二、觀察發現規律

小東家的廚房裝修得可漂亮了，我們一起來看看。小組交流：小東家的墻面和地面的設計上，隱藏著規律，比一比，看誰最快找出來，在小組里交流。小組匯報：說說你找到的規律。

三、動手操作，創造“規律”

老師家也想象小東家那樣，用四種瓷磚（用四種學具圖形）設計出既美觀，又有規律的墻面，你能開動腦筋，幫我設計嗎？ 學生分組動手操作。

小組展示、匯報：說一說你設計的圖形有什么規律。

四、按規律，畫一畫

指導看書116頁例1：他們之間有什么規律？先仔細觀察，小組擺一擺再討論。

集體討論。生邊說，師邊演示。

照這樣的規律排下去，下一組是什么圖形呢？ 請學生上臺演示，并填寫在書本上。

做一做：請你仔細觀察題目，找出他們排列的規律，想一想，填出下一組的圖形。

學生獨立完成，投影講評。

五、練習反饋

1、完成做一做，說一說你發現他們之間的什么規律。

2、二十三第1題：寒假里，小明為自己的房間設計了一組有趣的圖案，你們瞧

同桌說一說他是按什么規律設計的圖案，再獨立完成。

六、課堂小結

同學們，上了這節課，你有什么收獲？有什么疑問嗎？誰能幫助同學解答這些疑問？

第五講 接著畫

教學目標：

1、通過觀察實例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，并能在方格紙上將圖形平移。

2、通過聯系生活經驗，使學生體會平移和旋轉的特點，培養空間觀念。教學重點：平移的距離、找出對應點。教學難點：旋轉的體會。教學過程：

一、“搬水”的生活場景，引入新課

錄像引入：一學生拿純凈水的場面，先是拖動，再是滾動。（1）問：這位學生在干什么？她是怎么拿的？

（2）其實拖動在數學上我們也可以說是平移，滾動也可以說是旋轉。（板書課題）

（3）這就是我們今天一起學習的：平移和旋轉。

二、平移和旋轉的認識和區別

1、出示風車

（1）風一吹，風車就運動了，這樣的運動叫做——旋轉。

（2）突然有一天，風車壞了，只能是這樣動，這時還能說是旋轉嗎？ 那風車的運動算是什么呢？

（3）其實自然界的物體的運動的基本形式就是平移和旋轉這兩種。

2、出示書本上圖例

（1）你能說說他們各是什么運動嗎？

（2）這口鐘上，下面的鐘擺該屬于平移還是旋轉呢？

讓我們一起來做個實驗。

3、旋轉實驗

（1）出示一根線，一頭系一小球。

（2）請你拿著線的一頭將物體旋轉一周。

旋轉三圈；旋轉半圈；旋轉半圈中的半圈。

（3）師模擬出錯誤的旋轉，讓學生與正確的旋轉進行區別。（4）我們倆的旋轉有何不同？

為什么我的這種運動不是旋轉？（5）學生再次體驗旋轉，即鐘擺的感覺。

4、辯別：下面哪些是平移，哪些是旋轉？

5、在生活中你還遇到過哪些運動是旋轉，哪些是平移？小組交流

三、平移運動

1、出示小房圖

（1）動態演示：小房圖向右平移6格。（2）平移了多少格呢？同桌交流一下。

（3）產生意見分歧，各說說是怎么看的？

（4）慢動作演示，驗證結果。分析結果，看對應的點。

（5）讓學生找一找各個對應點，說明，物體平移了多少格，得看對應點之間的格數。

板書：對應點。

（6）將小房圖向上平移5格。讓學生說說平移了多少格，為什么？

2、出示金魚圖，火箭圖（1）動態演示

（2）說說分別平移了多少格。（3）指出：對應點。

3、完成想想做做4，說說各圖形平移了多少格。

4、總結：平移有什么方法嗎？指出：位置變化了，大小，形狀都不變。平移了多少格就看對應點之間的格數。

四、平移運動的畫法

1、將 向右平移五格。

（1）你打算怎么平移？同桌交流一下方法。（2）學生用自己喜歡的方法畫線段。

2、將 向左平移6格

（1）先交流方法，再動手畫一畫。

（2）師可以適當指導一下，找出對應點。

3、將 向下平移5格；將 向上平移6格。

4、總結：畫圖形平移的方法。

五、思考題：

1、將 旋轉一周，想像一下會是什么樣的？

2、將 旋轉半周，想像一下會是什么樣的？

第六講 數一數

活動目標：

1、使學生學會解決數線段的問題，掌握有序分類圖形的方法。增強學生應用數學的意識。

2、通過活動，培養學生的口頭表達能力、初步的觀察推理能力，培養學生思維的有序性。

3、培養學生學習數學的興趣，擴展學生的視野，感受數學與現實的聯系，養成善于與同學合作，共同討論和探索問題的習慣。重點：學會數線段的方法。難點：學會數線段的快捷方法。活動過程：

一、談話引入

有句話說得好：上有天堂，下有蘇杭。那么，你們去過杭州嗎？你們是乘坐什么交通工具去的？

出示：一列火車從義烏到杭州的途中要停靠諸暨、蕭山2個站，按照兩站間的地名不同而設置票價，有多少種不同的票價？

1、大膽猜測。

2、說說想法。

3、可以畫一條線段，在線段上標出4個點，數數共有幾條線段。A B C D

4、獨立數，小組交流。

5、匯報。

（1）以A點為左端點的線段有AB、AC、AD三條，以B點為左端點的線段有BC、BD兩條，以C點為左端點的線段有CD一條，共有3+2+1=6（條）。

（2）AB、BC、CD都是只含有一段的線段，我們把它叫基本線段，有3條；AC和BD是含有兩段的線段，有兩條；AD則是含有三小段的線段，只有一條，所以共有3+2+1=6（條）。

第一種是按A、B、C等一定的順序，依次為左端點，往下數，即按序數數；另一種是按線段的組成不同來數，即分類數。

6、“一列火車在從義烏到上海的途中要停靠8個站??”如果再按此法來數，你有什么想法？是否有什么簡捷的方法呢？下面我們就先來研究數線段。

二、展開

1、填表

（1）獨立填（2）小組交流，匯成公認的表格（3）匯報

2、探索規律

從表中你能發現什么？（1）基本線段數=點數 — 1（2）第一個加數剛好比點數少1，然后每個加數少1，依次下去，直到1為止。（點數 — 1）+??+2+1（3）線段總條數就是1到基本線段數所有自然數的和。

3、試做。

線段上共有100個點，請問共有多少條線段？ 99+98+97+??+2+1=4950（99+1）x 99 ÷ 2

4、我們用”點數x基本線段數÷ 2“的方法更簡便。

三、自主學習。

1、試做求票價題

2、圖中有幾條線段，你怎么想出來的？

四、延伸方法，拓寬知識。

1、數一數，下列圖中各有幾個角？

2、數一數，下列圖中各有幾個三角形？

問：從數角、數三角形和剛才的數線段中，你發現了什么？

五、課末小結，畫龍點睛。給本課取個題目。巧在哪里？

第七講 認識角

教學目標：

1．使學生會辨認直角、銳角和鈍角，能用更準確的、更具體的數學化語言描述生活中的角。

2．培養學生的口頭表達能力和動手操作的能力。

3．培養學生善于觀察、從生活中發現數學的良好習慣。教學過程：

一、激趣引入

同學們，智慧爺爺托老師帶給大家一件禮物，想知道是什么嗎？現在就在你們桌上的盒子里，趕快打開來看一看。不過在看之前智慧爺爺還有個小小的要求，就是看過之后各組要把盒子里的東西按一定的標準分一分，行嗎？好，開始行動。1．各小組倒出來后發現是相同的卡片上畫著大小不同的角，然后以組試分。

2．小組派代表匯報分的結果。（一般會分成兩類：直角和其他的角）3．這些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特點呢？這節課我們就一起走進角的皇宮，來研究有關角的問題。

二、認識銳角和鈍角

1．引導學生用剛才分出的第二類角與直角比較，看哪些大一些，哪些小一點？

2．小組合作比較大小，然后交流比較方法和結果。

3．根據比較結果再次對盒子中的角進行分類，并且展示分的結果。4．教師根據學生的分類結果給出各種角的名稱（即銳角與鈍角）以及判斷標準。

5．鼓勵學生說說教室里或生活中哪里還有銳角或鈍角。

三、組織活動，鞏固認角 1．做角：鼓勵學生采用多種活動方式做出不同的角鞏固對三種角的認識。

2．找角：引導學生從實物中找出角并分類放入相應的房子里。

四、畫角 1．大家真是愛幫助人的好孩子，這些角為了感謝大家想為自己畫一些像送給大家，你最希望得到什么樣的畫像呢？能試著把你希望得到的畫像畫出來嗎？ 2．學生獨立嘗試畫出自己喜歡的角，并用三角板上的直角來判斷是哪一類角。

3．展示自己畫的角并交流畫角的方法。

五、拓展活動

同學們在研究角的過程中，三角板幫了我們的大忙，為了感謝三角板，我們來一起陪它做個游戲，輕松一下，好嗎？ 1．引導學生用三角板做拼擺圖形的游戲。2．各組交流拼出的是什么圖形，在此圖形中有幾個角，分別是什么角，是由三角板上的哪些角組成？

六、總結。

第四篇：一年級奧數

數蘿卜

小灰兔有10個蘿卜，如果小白兔給小灰兔3個蘿卜，它倆的蘿卜就一樣多，小白兔有多少個蘿卜?

參考答案：

如果小白兔給小灰兔3個蘿卜，它倆的蘿卜就一樣多，一樣多時都是13個，求小白兔原來額蘿卜，就要把它給小灰兔的3個加上所以是16個。

賽跑

小動物們舉行動物運動會，在長跑比賽中有4只動物跑在小松鼠的前面，有3只動物跑在小松鼠的后面，一共有幾只動物參加長跑比賽?

參考答案：

這道題要明確問題的關鍵，我們可以把跑步的所有小動物看成一個隊列，小松鼠前面有4只小動物，后面有3只小動物，在這個隊列中，就是沒有數松鼠自己，所以求這隊的總數還要把小松鼠加上。4+3+1=8(只)，一共有8只動物參加長跑比賽。

蝸牛爬井

一只蝸牛沿著10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蝸牛什么時候可以爬出井口?

參考答案：

小蝸牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那實際上每天只能爬上去2米，爬前6米小蝸牛用了3天，還剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

人數

小亮走進教室，看見教室里只有8名同學，那么現在教室里一共有幾名同學?

參考答案：

粗心的小朋友一看題目就認為是8名同學，但這個答案是錯的，認真審題后可以發現，題中已經指出“小亮走進教室”，因此現在同學的人數應該包括小亮，所以一共有9名同學。

賣馬

從前，有一個商人特別精明。有一次，他在馬市上用10兩銀子買了一匹馬，一轉手以20兩銀子的價錢賣了出去;然后，他再用30兩把它買進來，最后以40兩的價錢賣出。在這次馬的交易中，他賺了多少錢?

參考答案：

這次買賣可分為兩次來看。第一次買進10兩銀子，賣出20兩銀子，所以賺了10兩銀子。第二次買進30兩銀子，賣出40兩銀子，因此也賺了10兩銀子。在馬的交易中，商人共賺了20兩銀子。

一年級奧數練習題：旅行團

1.操場上站著一排男同學，一共有6個，在每兩個男同學之間站2個女同學，一共站了多少個女同學？

2.小花今年10歲，她比爸爸小28歲，去年，她比爸爸小多少歲？

3.小猴與小兔去摘桃，小猴摘下15個桃，當小猴將自己的桃分3個給小兔子時，它倆的桃就一樣多，你知道小兔子摘了多少個桃？

4.小明暑假和父母去北京旅游，他們和旅游團的每一個人合照一次像，一共照了15張照片，參加旅游團的共有多少人？

5.小軍跟爸爸到外地旅游，爸爸買一張火車票是5元，小軍買半票，他們來回一共要付多少元？

一年級奧數練習題：個位數

1.有一個兩位數，個位上的數比十位上的數多5，這個數可能是多少？

2.參加數學比賽的同學有40人。小紅和一起參加比賽的同學每人握一次手，一共握多少次？

3.18個同學排隊做操，明明的右邊有10個人，他的左邊有幾個？

4.華華家上面有3層，下面有2層，這幢樓共有多少層？ 一年級奧數練習題：郵票

1.13只雞排成一隊，其中有只大公雞，它的前面有8只雞，它的后面有幾只雞？

2.小明今年10歲,媽媽今年38歲,當小明15歲時,媽媽多少歲？

3.小明和小紅都集郵票。小明給了小紅6枚后，兩人的郵票同樣多，原來小明的郵票比小紅的多多少枚？

4.龍龍用４元買一個菠蘿，用買一個菠蘿的錢可以買１千克香蕉。買１千克香蕉的錢可以買４個梨。每個梨多少元？

5.強強和小華打了2小時的乒乓球，每人打了多少小時？ 一年級奧數練習題：練習本

1.歡歡和樂樂去買練習本，歡歡買了4本，樂樂買了6本，歡歡比樂樂少花1元錢，一本練習本多少錢？

2.李老師帶有60元錢，正好買一個足球和兩個排球。如果只買兩個排球，還剩28元。一個足球多少錢？一個排球多少錢？

3.一只小黑羊排在小白羊隊伍里，從前面數小黑羊是第7只，從后面數小黑羊是第4只。這隊小羊一共有多少只?

4.14個同學站成一隊做操，從前面數張兵是第6個，從后數他是第幾個？

5.13只雞排成一隊，其中有只大公雞，從前面數，它站在第8，它的后面有幾只雞？ 一年級奧數練習題：年齡問題

1．哥哥有4個蘋果，姐姐有3個蘋果，弟弟有8個蘋果，哥哥給弟弟1個后，弟弟吃了3個，這時誰的蘋果多？

2．小明今年6歲，小強今年4歲，2年后，小明比小強大幾歲？

3．同學們排隊做操，小明前面有4個人，后面有4個人，這一隊一共有多少人？

4．有一本書，小華第一天看了2頁，以后每一天都比前一天多看2頁，第4天看了多少頁？

5．同學們排隊做操，從前面數，小明排第4，從后面數，小明排第5，這一隊一共有多少人？濟南一年級奧數題及答案：比較大小

1.計算

計算：11+22+33

解答：11+22+33

=33+33

=66

【小結】按順序計算即可。

2.比較大小

把下面的數按從大到小的順序排列起來，并用“>”連接

19，91，28，82，37，73，46，64，55

解答：

濟南一年級奧數題及答案：計算

1.計算

7＋8＋9＋11＋12＋13=（）

解答：60

【小結】7＋8＋9＋11＋12＋13=（7+13）+（8+12）+(9+11)=60.2.年齡問題

小力今年6歲，小力的奶奶說等小力9歲的時候奶奶就55歲了，那么奶奶今年（）歲。

解答： 52歲。

【小結】9-6=3（年），55-3=52（歲）。濟南一年級奧數題及答案：年齡問題

1.年齡問題

小明比小亮大2歲，再過3年，明明比亮亮大()歲。

解答：2歲。

【小結】兩個人的年齡差是不變的。

2.趣題

一只蝸牛從5米深的井底向井口爬，它白天爬上3米，晚上滑下2米，那么它（）天可以爬到井口。

解答:3天．

【小結】蝸牛白天爬上3米，晚上滑下2米，相當于1天只能爬1米，第一天爬1米，第二天到2米處，第三天白天爬3米就到達了井口。

濟南一年級奧數題及答案：植樹問題

1.植樹問題

8名女同學站成一排，每隔2名女同學插進3名男同學，共插進（）名男同學。

解答：9個。

【小結】畫圖法：用○代表女生，用□代表男生。

○○□□□○○□□□○○□□□○○

發現有三個地方插進男生，每次插進3個男生，共插進3+3+3=9（人）。

2.找規律 3、5、9、15、（）、33。

解答：23．

【小結】觀察發現相鄰兩個數的差分別是2,4,6，所以15和下一個數的差是8，所以15+8=23 濟南小學一年級奧數題及答案：應用題

1.應用題

鯊魚重3噸，大象比鯊魚重3噸，鯨魚比大象重54噸，鯨魚比鯊魚重多少噸？

解答：

方法一：

鯨魚比大象重的加上大象比鯊魚重的正好是鯨魚比鯊魚重的，所以鯨魚比鯊魚重3+54=57 噸。

方法二：

大象重3+3=6 噸，鯨魚重6+54=60 噸，所以鯨魚比鯊魚重60-3=57噸。

【小結】第一種方法需要小朋友好好理解一下，這個方法說明我們不用算出鯨魚的體重也可以知道鯨魚比鯊魚重多少。

2.應用題

小明準備給媽媽買一套衣服，襯衫要64元，褲子要32元，帽子要8元，小明有100元錢，還需要多少錢？

解答：買一套衣服共需要64+32+8=104（元）

已經有了100元，還需要104-100=4（元）

【小結】先算出總共需要多少錢，在減去已有的錢數，就是所缺的錢 濟南小學一年級奧數題及答案：和差問題

1.和差問題

小強和小明每人都有20張郵票，小強送了5張給小明，這時候小明比小強多多少張郵票？

解答：小強送了5張給小明，自己就少了5張，小明就多了5張郵票，所以這時候小強還有 張郵票，小明有 張郵票。這時候小明比小強多 張郵票。

【小結】這里要注意在小強送出郵票后，兩人的郵票數目都發生了變化。

2.時間問題

小明晚上8點睡覺，第二天早上起床時發現還是8點，問小明睡了多長時間？

解答:從晚上8點到晚上12點有12-8=4個小時，從晚上12點（即0點）到第二天8點有

8-0=8個小時，所以共睡了4+8=12個小時。

【小結】從生活中積累經驗，注意不能用8-8=0，以為小明睡了0個小時。

濟南一年級奧數題及答案：智巧趣題

1.智巧趣題

猜一猜，算一算。小精靈口袋里有（）張1 元的，（）張2元的，（）張5元的錢。

【小結】小精靈的8張人民幣中，1元、2 元、5元的都有。如果1元、2元、5元的各有一張，即有8元錢了，還剩15-8=7(元)錢。

這時可知7元還能換8-3=5（張）紙幣。

7元錢可換成2張2元的、3張1 元的。所以小華5元幣有1 張，2 元幣有3張，1元幣有4 張。

2.最不利原則

抽屜里放著3只紅襪子，1只藍襪子．如果要確保拿來是一雙(顏色一樣的2只)，至少要取幾只襪子?

解答：至少要取3只。

【小結】 讓孩子進一步體會到有些事件發生的可能性是不確定的．在這個題中任意取1 只，可能取到紅襪子，也可能取到藍襪子．任意取兩只，可能取到1只紅襪子，1只藍襪子或者取到的兩只都是紅襪子．

如果要確保拿出來一雙襪子，至少要取 3只．在這道題中，首先要讓孩子理解“確保”的意思，孩子可能會對概率的某些結論產生疑問，教學中，我們也可以通過實驗來進一步驗證。更多一年級奧數題：

南一年級奧數題及答案：邏輯問題

1.邏輯問題

錚錚、昊昊、包包、巍巍四人做口算。巍巍不是做得最快的，但比錚錚、昊昊快，昊昊比錚錚做的慢，誰做口算做的最快？

解答：包包。

2.邏輯問題

錚錚、巍巍、昊昊、濤濤4個人參加跳繩比賽。大家對他們的成績做了如下預測：

（1）錚錚得第一名，巍巍得第二名

（2）錚錚得第二名，濤濤得第三名

（3）昊昊得第二名，濤濤得第四名

結果這四人獲得前四名，但以上預測每種只對了一半，錯了一半。誰獲得了第三名？

解答：濤濤。

濟南一年級奧數題及答案：排列組合 1.排列組合問題

每兩個小朋友通一次電話（不能重復計數），四個小朋友一共可以通多少次電話？用線連一連．

解答：3+2+1=6（次）

【小結】引導學生發現這道題和前面握手的題是一樣的，我們要注意兩個人互相打一次電話，兩個人就都打過了，不能重復計數．這樣四個小朋友互相通電話，最多只能通 次，如下圖：

最后讓學生數每個人打電話的次數，都打了三次．但四個小朋友并不是一共通了12次電話，而是6次。

2.時間問題

媽媽早晨7：00出門，中午12：00回到家里，媽媽外出了幾個小時？

解答：12-7=5(時)

【小結】 7：00 就是7時，12：00就是12時，從早晨7時到中午12時，時針從“7 ”走到“ 12”，走了5 大格，正好是5 小時，列式計算為： 12-7=5(時)。

濟南一年級奧數題及答案：重疊問題

1.巧數圖形

下面的圖形一共有多少個圓點？

2.重疊問題

村長爺爺命令喜洋洋要它把6棵樹栽成3行，每行栽 棵。可是喜洋洋想不出來怎么栽，聰明的小朋友，你來幫喜洋洋想一想，到底應該怎么栽呢？（用畫圖表示出來，可用 “。”表示樹。

解答：

【小結】栽3行，每行栽3棵，需要9棵樹。現在只有6棵樹，說明有3棵樹被重復數，有兩種答案。

濟南一年級奧數題及答案：數一數

1.數一數

數一數：圖中共有多少個立方塊？

解答：4個

【小結】在最上面立方塊的下面還有一個立方塊，不要忘記哦。

2.蝸牛爬井

一只井底的蝸牛，白天可以爬2米，晚上下滑1米，已知井深5米，蝸牛多久可以爬到井外？

解答：5－2＝3（米）

3÷（2－1）＝3（天）

4天3夜可以爬出井外

【小結】 當爬出井外時一定是在白天，先把最后一個白天爬的2米去掉，一個白天爬2米，再墜1米，相當于只爬1米，所以共需要4天3夜。

濟南一年級奧數題及答案：找規律

1.找規律

在下圖的一組圖形中，“？”處應填什么樣的圖形？

解答：仔細觀察可發現，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來的：將最左邊的半個圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個圖形的重合部分。按這個規律可知“？”處就填：

2.分組與組式

如下圖所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數字分成兩部分，再組成兩個數，填入下面的兩個方框里，使兩個數的和等于99999

解答：把九個數字分成兩部分，組成兩個數，要求相加之和由五個9組成，可見一個數應是五位數，且9應在最高位，另一個是四位數。把除9之外的其余八個數字分成四對，每對的和是9，它們應是1和8，2和7，3和6，4和5。它們可以組成以下算式，如：

濟南一年級奧數題及答案：單數和雙數

1.單數和雙數 1、2、3、4、5、7、9這7個數的和是單數還是雙數？

答：單數（有5個單數）

2.單數雙數

寫出45到58中間的單數和雙數

單數有：（）

雙數有：（）

答：單數：45、47、49、51、53、55、57

雙數：46、48、50、52、54、56、58

2.雙數

在（）里填數字，使下面的兩位數都是雙數

3（）8（）6（）1（）2（）

解答：3（0）8（2）6（4 1（6）2（8）

2.單雙數

不計算，你知道下面各題的結果是單數還是雙數嗎？

15+7 91-78 21+31 45+17 44-19 34-27

解答：雙單雙雙單單

濟南一年級奧數題及答案：簡單應用題

1.簡單應用題

小強和小明各有10個蘋果，小明給了小強2個，那么小強比小明多多少個蘋果？

解答：（法一）10＋2＝12（個）

10－2＝8（個）

12－8＝4（個）

（法二）2＋2＝4（個）

【小結】第一種方法是把現在兩人的蘋果數都求出來，再相減；第二種方法，小強多了2個，小明少了2個，差距多了2＋2＝4（個）。

2.簡單應用題

小強和大強的蘋果數相同，小強把自己的蘋果給了大強2個，那么現在大強的蘋果比小強多了多少個？

解答：2＋2＝4（個）

【小結】小強少了2個，大強多了2個，所以相差4個。濟南小學一年級奧數題及答案：巧填數字

1.巧填數字

如下圖所示，在正方形空格里填上適當的數，使每一橫行、豎行、斜行的四個數相加都等于34。

【小結】因為要求每行的四個數之和是34，而第三橫行已有的三個數之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個數之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。

2.跳繩

體育課上有30位小朋友排成一隊，從左往右報數，老師請報6-10的小朋友原地不動，其他的小朋友跳繩，有多少人參加跳繩？

解答：30-5=25（人）

【小結】先想6-10人共幾人？（5人），然后用總人數減去原地不動的人數。

算式是：30-5=25（人）

濟南小學一年級奧數題及答案：生活中的應用題

1.工人叔叔有兩塊一樣長的木板，如下圖這樣釘在一起，成了一塊長木板．如果每塊木板長5厘米，中間釘在一起的長2厘米，現在把5根釘在一起，總共長多少厘米？

解答：5*5-2*4=17(厘米)

2.有一塊長方形的木板，長20分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米？

解答：110(米)

濟南小學一年級奧數題及答案：數字謎

1.方框中應該填什么數呢？

3+口+4-5+10=15

解答：3

2.請把1.2.3.4.5.6.7七個數字填到3個相交的圓里（不可重復或不填），使每個里圓的數字相加等于15。

解答:

濟南小學一年級奧數題及答案：時間問題

1.小朋友們，你們能畫出下面的時間嗎？

解答：略（請家長朋友們指導孩子畫出吧）

2.寫出現在的時間

解答：5：35，6:35； 1：50，11:50；

9：09，8:54

濟南小學一年級奧數題及答案：神奇的計算

時鐘一點鐘敲1下，2點中敲2下，3點鐘敲3下…照這樣敲下去，從1點到12點，這12個小時，時鐘一共敲了多少下。

說明：這是一道美國小學奧林匹克試題，要求在3分鐘內就要得出答案。+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78（下）

方法2：如果能記住從1到10前十個自然數之和是55，計算會更快。

（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+11+12

=55+11+12

=78（下）

填上數，使每條線上的三個數相加都等于指定的數。

分析：按規律填數，常常是已知一些數，讓你填出空缺的數，而這些已知的數之間都是有聯系、有規律的，只有找準規律，才能正確填數。

如何按規律填數呢？

1.仔細觀察，已知的數的順序是什么？從小到大排還是從大到小排的，還是看來有些雜亂的；

2.再看看已知的數中前后兩個數或者間隔的兩個數之間的關系，是逐個增加幾，還是逐個減少幾；增加或者減少的數之間有沒有規律等。

3.最后根據得出的規律分析出所要填的數。

以這道題為例，要求每條直線和為14，那么就是4+？+5=14；5+？+2=14；4+？+2=14.那么這三個？小朋友會解嗎？

濟南小學一年級奧數題及答案：生活中的數學

1.生活中的數學

煮熟2個生雞蛋用6分鐘，煮熟10個生雞蛋用幾分鐘？

【分析】煮熟2個生雞蛋用6分鐘，煮10個生雞蛋當然會放在一個鍋里煮，煮熟的時候還是需要6分鐘了。

2.火柴棍游戲

【分析】要把小燕身子掉個方向，首先要把小燕子的身子重新設計一下，然后再根據身體的位置調整翅膀的位置．具體操作如下：

濟南一年級奧數題及答案：間隔問題

1.間隔問題

一根繩子不折疊，要想剪成10段，需要剪多少次？

解答：10－1＝9（次）。

【小結】剪成2段，需要1次；剪成3段，需要2次；剪成4段，需要3次；……

我們可以知道，剪成的段數比剪的次數多1

2.圖形計數

數一數：圖中共有多少個立方塊?

解答：1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＝10（個）

【小結】分層計數

第一層1個

第二層1＋2＝3個

第三層1＋2＋3＝6個

濟南一年級奧數題及答案：智巧趣題

1.智巧趣題

小老虎參加舞蹈表演，小獅子數了數，兩只小老虎的左邊有兩只小老虎，兩只小老虎的右邊也有兩只只小老虎，兩只小老虎的中間還有兩只小老虎，想想看，到底有幾只小老虎？

【小結】這是一道智力題，經過畫圖我們會發現，一共有4只小老虎。

2.間隔問題

小明把一根木棍鋸成2段需要2分鐘，那么依照這樣的速度，把一根木棍據成3段需要多少分鐘？

解答：3－1＝2(次)

2＋2＝4（分鐘）

【小結】 鋸成2段,只需要鋸1次即可.鋸成3段,需要鋸2次,共用4分鐘.濟南一年級奧數題及答案：填空

1.填空

括號里可以填什么數？

（1）、30+（）=雙數（2）、21+（）=單數

（3）、23-（）=單數（4）、28-（）=雙數

答案：

（1）、30+（雙）=雙數

（2）、21+（雙）=單數

（3）、23-（雙）=單數

（4）、28-（雙）=雙數

2.單數和雙數

下面各數中哪些是單數，哪些是雙數？

54 79 20 49 51 46

答案：單數：73 79 49 51

雙數：88 54 20 46

第五篇：行程問題第三講教案

行程問題（1）第 一 講

一、興趣導入(Topic-in): 今天我剛進家門，就發現桌子上放著一張百元大鈔。平時老媽也不給什么零花錢，難道這次發慈悲了？想到這兒心中不禁一喜。當我拿起鈔票時，發現底下還壓著一張紙條，拿起來一看，上面寫著：今天是你外婆生日，在家等我，我們一起去給外婆祝壽。注意——那一百塊錢不是給你的，是為了引起你的注意！

二、學前測試(Testing): 問答題（口答）

1、什么是行程問題？

三、知識講解(Teaching)： 基礎知識

小學行程問題是我們在小學應用題中經常會遇到的，我們在解決行程問題前，要牢記以下公式:

路程一定，時間和速度成反比

速度一定，路程和時間成正比

時間一定，路程和速度成正比

關鍵問題：確定行程過程中的位置 ———————————————————————————————————————————————————

例

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?

例

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米

解：客車和貨車的速度之比為5：4 那么相遇時的路程比=5：4 相遇時貨車行全程的4/9 此時貨車行了全程的1/4 距離相遇點還有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米

例

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3 相 遇時乙行了全程的3/7 那么4小時就是行全程的4/7 所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時

———————————————————————————————————————————————————

例

4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當甲走余下的56時，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距離=640/（1-1/5）=800米

例

5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇 乙車3小時行全程的3/7 甲3小時行75×3=225千米

AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一種情況：甲乙已經相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

例

6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟乙相遇?

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四、強化練習(Training)：

1、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？

2、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

五、訓練輔導(Tutor):

1、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

2、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

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六、反思總結(Thinking)：

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課堂訓練

1、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？

2、兩車相向,6小時相遇,后經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？

3、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2，求二車的速度？

4、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？

5、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？

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家庭作業

1、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

2、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

3、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？

4、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

5、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？

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