第一篇：基于思維能力培養的英語對話教學探研

基于思維能力培養的英語對話教學探研

摘 要：新課程理念下的英語對話教學，對英語教師提出更高的要求。要注重以“趣”激思，鍛煉學生思維的靈活性；以“圖”導思，促進學生思?S的邏輯性；以“做”促思，提升學生思維的綜合性；以“寫”引思，培養學生思維的批判性。

關鍵詞：英語教學；思維能力；對話教學；實踐教學

中圖分類號：G421；G623.31 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）16-0038-01

一、前言

英語對話教學是英語課程教學的一種形式，目的是加強聽和說的訓練，顯著提高學生的英語思維能力。下面，以本文作者執教的PEP人教版《英語》教材四年級上冊Unit 2 My schoolbag B 部分的Let’s talk對話課教學示范課為例，闡述如何在英語對話教學中培養學生的思維能力。

二、基于思維能力發展的英語對話教學策略

1.以“趣”激思，鍛煉學生思維的靈活性

每節課的課前三分鐘，教師可以增設Everyday English環節，根據節日、單元知識點或者歌曲，設計簡單、有趣的“每日一句”，讓學生每天都有新的期盼和收獲。在本節課，教師可在最后小結環節中，請學生根據所學所想，歸納出本課的Everyday English。豐富的語言知識積淀能夠促進思維能力的發展，學生學以致用，自然而然地說出“Put your things away――收拾好你的東西”。這樣，在鍛煉學生思維靈活性的同時，也促進學生的心智發展，讓學生養成良好的生活習慣。而在呈現新句型時，教師可以從學生的生活經驗和已有水平出發，借助實物等道具，采用猜一猜、摸一摸、說一說的趣味活動，刺激學生的感官，激發學生的思維。例如，教師出示自己的書包之后，可以引導學生調動所學知識，大膽猜測書包中的用品。這樣有效地訓練了學生的發散性思維，幫助學生建立了分支話題之間的聯系，形成初步的知識框架。

2.以“圖”導思，促進學生思維的邏輯性

思維的邏輯性是指學生思考問題時能夠遵循自身認知的發展規律，準確有條理地表達自己的思維過程。在拓展環節，教師可以利用多媒體技術，借助人物插圖，呈現不同的情境。本課的情境是張鵬丟失書包，在失物招領處找尋書包。教師沒有直接呈現課文中的圖片，而是選用單元“主情境圖”中的一個片段，引導學生有條理地觀察、思考，讓學生根據自己的生活經驗猜測：張鵬應該去lost and found（失物招領處）找回書包。學生在情境中理解了新知lost and found短語的意思，自主思考之后，能夠主動地投入到接下來的學習任務之中。同時，對話文本的呈現，教師可以采用逐個呈現情境圖的方式，引導學生思考圖片中人物之間的對話情形。有了前面的知識積累，學生能夠準確合理地進行英語思維，有層次地、完整地進行語言表達。這樣的教學方式，鍛煉了學生語言思維的邏輯性和語言表達的連貫性。

3.以“做”促思，提升學生思維的綜合性

本課時所學語篇的情節和語言相對簡單，情節方面只呈現了張鵬與Miss White的對話，在一定程度上局限了學生的思維發展。教師可以創設一些新的情境，提升學生的思維綜合能力。在拓展環節，學生經過新知呈現和對話操練環節之后，稍有疲憊，注意力不夠集中。利用學生的好勝心和好奇心特點，教師可以設置一個選書包的隨機性游戲，這大大提高了學生的參與積極性。游戲內容包含本課時的句型，學生要完成選擇單復數形式、判斷圖片與詞組的搭配、補充對話等任務，這使原本簡單的對話語篇教學有了廣度和深度，也幫助學生在解決問題的過程中突破本課時的難點。學生在細讀、判斷的過程中不是被動地接受信息，而是積極地思考問題，并根據情境進行充分的分析、比較和推理，形成了自己的觀點和態度。這樣的教學方式，拓展了學生思維的深度與廣度，提升了學生的綜合語言運用能力。

4.以“寫”引思，培養學生思維的批判性

解讀語篇內容時，不能拘泥于文本的表層信息，教師應該引導學生“既要讀懂顯性的文本信息，更要挖掘語篇中隱性的相關信息”（蔣建妹、秦益鋒，2014），訓練學生邏輯思維能力和批判性思維能力。在課堂的最后五分鐘，教師可以以lost and found為切入點，根據學生的實際情況和所學知識，設計一個小練筆環節――寫一份尋物啟事。在課堂上，大部分學生當場完成了尋物啟事的寫作，并能自信、流利地朗讀文段。然后，教師可以隨機抽選學生的習作在投影儀上展示，并請學生讀一讀，讓其他同學來批改，看看是否有錯誤，若有錯誤如何改正。要鼓勵學生用批判的眼光審視課堂，敢于指出老師、同學或課本上的不妥之處，這樣久而久之，學生的批判性思維就會慢慢養成。在進行教學設計時，教師不能只停留在詞句、語法項目機械操練的層面上，還要引導學生走進文本、理解文本并走出文本，讓學生在自主探究中習得語言，從而更好地促進學生思維能力的發展。

三、結束語

龔亞夫教授指出：英語教育的價值，在于促進人的心智發展，塑造健康的品格，培養思維能力。新課程理念下的英語對話教學，對英語教師提出了更高的要求。在英語對話語篇教學中，教師應從學生實際出發，立足文本內容，創設英語情境，設計教學活動，鍛煉學生思維的靈活性、邏輯性、綜合性和批判性，為學生綜合語言能力和思維品質的發展打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]黃國耀.培養學生四種意識優化小學英語對話教學[J].福建教育學院學報，2015（09）.[2]李瑾.小學英語對話教學話題的設計[J].教學與管理，2017（05）.[3]甘莉.英語寫作教學中學生思維能力的培養[J].教學與管理，2013（06）.

第二篇：培養高中生的英語思維能力

培養高中生的英語思維能力

“用英語思維即用以英語為本族語的人常用的表達方式思維。”一位來自美國的北京大學教授說：“中國的大多數學生學英語的最大問題不在于他們掌握了多少生詞，也不在于他們對語法掌握得多好，而在于他們不能用英語的思維思考。用漢語的固有思維思考就使他們在英語上的進步非常緩慢并充滿困難，從而致使他們不能嫻熟地掌握英語。”正是由于用所學的語言進行思維對于學好該語言至關重要，外語教學心理學家別利亞耶夫才指出：

“在語言學習中，我們必須迫使學生用所學的語言進行思維。”以下筆者談談自己培養學生英語思維能力的方法。

一、消除學生怕錯的心理

多數高中生在用英語交際時由于怕錯就先在心里想出要說或寫的漢語，然后把漢語翻譯成英語，從而產生“心譯”。因此，消除“心譯”，培養英語思維能力，首先必須消除學生怕錯的緊張心理。為了消除學生怕錯的緊張心理，筆者告訴他們：“If you don’t make any mistake，you’ll make nothing.The more mistakes you make，the better your English will be.”

二、告誡學生不要把英語“心譯”為漢語

許多高中生習慣于在聽完和讀完一句英語后在心里把英語翻譯為漢語。在“心譯”的過程中他們采取用漢語思維的方式來理解句子。這就致使他們不能形成用英語思維的習慣。鑒于此，筆者在教學中反復告誡學生千萬不要在聽完或讀完一句英語后把英語“心譯”為漢語，并且要求他們通過想象出一個英語句子的基本意思的方式來理解句子。

三、重視英漢兩種語言的差異

思維方式的差異是導致語言差異的重要原因。反過來，如果學生充分認識到英語和漢語的差別，他們就能用以英語為本族語的人常用的表達方式思維。正因為如此，語言大師呂叔湘在《中國人學英語》（修訂本）中寫道：“我相信，對于中國學生最有用的幫助是讓他認識英語和漢語的差別。”為了幫助學生更好地認識英語和漢語的差別，筆者叫學生自覺注意英語特有的表達方式，并且把英漢的差異點作為教學的重點和難點，而且，應多讓學生練習與漢語表達方式不同的英語表達方式。筆者常用的，也是最簡單有效的練習形式是讓學生用英語特有的某種表達方式來多次造句或翻譯漢語句子。這些措施使學生能夠比較流利地運用英語特有的一些表達方式，從而提升了他們的英語思維能力。

四、盡量用英語授課

為了做到盡量用英語授課，筆者盡量用學生學過的英語詞匯和大多數學生能接受的速度來組織教學和講解教材里的難點；如果筆者要使用學生沒學過的詞或詞組，筆者就用學生學過的英語詞匯來解釋它，或運用動作、實物、圖畫來幫助學生猜測它的意思，或寫下它的中文意思并馬上擦掉中文。筆者長期堅持盡量用英語授課對培養學生的英語思維能力起到了積極的作用。

五、加強視聽訓練

加強英語視聽方面的訓練是迅速掌握英語思維方式的途徑。因為英文原版的影視材料是非常形象的英語思維方式的反映，這些材料能使學生直觀形象地感受到英語國家人們的思想，從而使他們較快地掌握英語思維方式。“如能經常觀看英文原版影視片，從影視片中熟悉和掌握英語的思維方式及其表達方式，不斷積累英語國家的各種語言背景知識和歷史文化知識，堅持數年是完全可以學好英語的。”例如，在學生學完Unit 3 The Million Pound Bank

Note（Book 3）后，筆者用電腦放映從因特網上下載的電影The Million

Pound Bank Note給學生看。

六、增大學生的閱讀量

“用英文思維是許多英語學習者都希望達到的一種境界，因為這是用英語流暢地表達思想的基礎。……堅持大量閱讀是實現這一目標最有效的途徑之一。”而《普通高中英語課程標準（實驗稿）》規定普通高中的學生“除教材外，課外閱讀量應累計達到30萬個詞以上”。即普通高中的學生平均每天的課外閱讀量應達到300個詞以上。筆者要求學生爭取堅持每天的課外閱讀量達到400個，并要求他們盡量閱讀各種內容健康的、生詞量不超過2%的材料。

七、注重背誦

筆者在平時的教學中精選出課文、課文里的段落和課文里有思想教育意義的句子及能體現某個易用錯的詞、詞組、句型或語法結構用法的句子，然后叫學生背熟它們。下一節課筆者進行聽寫并從他們的背誦材料中精選出的幾個句子，然后批改他們的聽寫本。

八、重視寫作

在教學中，筆者用不同方式來訓練學生的英語思維能力。結合課文，要求學生用得體的語言并根據對課文的理解做些書面練習，如改寫句子、釋義難句、寫段落大意以及概括全篇中心思想等；要求學生寫出課文的縮寫或摘要；讓學生模仿寫作，進而熟悉各種不同的文體風格；讓學生對課文涉及的某一專題或人物進行述評。

此外，筆者也經常鼓勵學生在課外堅持寫日記，把所見、所聞、所感的事物或情景寫下三五句，然后指出他們日記中的錯誤，最后，筆者寫下鼓勵性和指導性的評語。那些堅持寫英語日記的學生大幅度地發展了用英語思維的能力。總之，高中英語教師應該高度重視培養學生的英語思維能力并想方設法培養學生用英語思維的習慣和能力。

參考文獻：

韓杰，馬麗麗.培養中學生英語思維能力的教學策略[J].北方文學旬刊，2011.編輯 段麗君

第三篇：淺談英語閱讀教學中思維能力培養

淺談英語閱讀教學中思維能力的培養

在歷年高考英語試卷中，篇章閱讀理解試題始終是一項重要的考查內容，所占分數比重最大，已經成為高考英語試題的主體。閱讀理解是英語學習和英語測試的重要手段，也是英語的直接使用。現代外語教學理論認為：閱讀不是被動的，機械的接受型語言活動，而是一種智力活動，是一種創造性的思維勞動。但是，許多學生在初中階段時，學習方法是表面理解，死記硬背，在當時他們的學習尚能對付，到了高中，他們在做閱讀理解等需要思維能力較強的習題時，就不能完全適應，開始覺得英語難學，成績下降，要想提高他們的學習成績，必須把培養他們的思維能力落實到日常的教學中去。下面結合本人在高中閱讀教學中培養學生思維能力的一些具體的做法，談幾點體會。

一、激發興趣，培養學生積極的思維品質

學習興趣是學生有選擇地、愉快地力求接近或探索某些事物而進行學習的心理趨向，如果學生對外語學習感興趣，那么他就會感興趣，那么他就會積極地去思考所學的東西。怎樣來激發學生的興趣呢？日本的一位心理學家指出。在下列情況下容易產生興趣：（1）新奇的事物：（2）最有希望成功的事：（3）使之愉快事：（4）適合本人水平的活動。按心理學家的指示，結合英語閱讀的特點，本人先從課文入手，找到一些學生感興趣的東西。

如：BOOK 1 Unit4 閱讀課文中有這樣的一句：“The fish have very sharp teeth：they can eat a person in two minutes，leaving only the bones。”學生看到這句話感到非常新奇，有兩分鐘就能把人吃掉的魚嗎？他們急于想了解這種魚的情況。那么老師就可以利用學生的這種興趣，補充一些淺顯的、有趣的閱讀文章，如：小故事、小幽默和科普文章，學生愿意讀，而且能讀懂，并給出一些相應的理解題目，要求他們邊看文章，邊積極思維，養成良好的思維品質。

又如：在教學某些單元之前，老師可以先介紹一些與該單元有關的背景材料，導入新課。與學生談論動畫片《米老鼠和唐老鴨》，他們就一定更想了解Walt Disney和他創建的Disneyland，通過手勢和其它動作可使學生急于了解Body Language，在這樣內驅力的驅使力下，學生的閱讀效果一定會更佳。

二、利用課文教學，讓學生開展思維活動。

思維往往是從問題開始的，創設一個好的情景即設置學習中的障礙，激起學習中的疑問等，有利于開展聯想、猜想或作出一些設想等思維活動。

高中英語新教材中的閱讀文章材料在豐富，涉及歷史、地理、文學藝術、科學技術等各個領域，體裁有記敘文，戲劇、書信、日記、說明文等，教師盡可以利用如此在豐富的材料來提高學生的閱讀能力。

如：在教學BOOK 2 Unit2 NO Smoking，Please時本人根據課文內容設計以下問題：

1.HOW many people in China smoke at present? 2.Are most of the smokers in china male or female ? 3.Why does cigarette smoking cost the Chinese govermment more money? 4.How many packets of cigarette are smoked each day by Chinese? 5.What about the problem of cigarette smoking is Britain? 6.Why do so many people find it hard to give up smoking? 但僅停留下回答表面理解的問題是不夠的，按高考英語《考綱》對閱讀理解的具體要求，還應在提高學生獲取和處理信息的能力、提高學生對文章的中心思想，作者的態度等理解能力方面下功夫，以培養學生通過已有知識進行創造性思維，以逐步適應高考閱讀能力的測試。本人認為，在學生回答一些簡單問題之后，應設計一些深層理解題目，讓學生開展思維活動，可以使學生得到思維能力的培養。

如：在教學課文 NO smoking please 時，叫學生回答下列難度較大的問題： 1 What’s the writer trying to tell us with the text? 2.What do you think of smoking among middle school students ? 3.What should be done to encourage young people not to smoke ? 4.What do you think of the ban on smoking in public places? 又如：在課文教學時，讓學生通過閱讀課文劃分段落并說出段落大意，提高學生的綜合概括能力。

以上練習，其能力要求高，學生不能從課文中找到現成的答案，這就要求學生通過表面文字，理解文章的深層次含義，培養了學生判斷、歸納、推理等思維方面的能力。

三、選擇多樣化的閱讀材料。培養學生思維的深刻性和廣闊性

在閱讀能力的測試中，其中一項是測試學生猜測詞義的能力，在做這類習題時學生可以盡可能地利用提供的文章的上下來猜測詞義，即從已知推求未知。因此，要求學生對上下文部分進行邏輯推理，這樣就提高學生的邏輯思維能力。

本人在教學中有意識地側重對特定單詞含義的理解，并且注重對不同含義的多義詞和不同詞性和同形詞的理解。在練習中我們經常會碰到一些已學過的單詞但在句子的含義不同，也有一些單詞還未學過，但從句子中可以猜出意思來，所以在平時的教學中碰到這些單詞時我不馬上叫學生查詞典或意思給學生，而是有目的地讓學生進行猜測詞義。

如:

1、The Town Hall clock would strike twelve in twenty minutes.2、When they reached the fire ,they saw that it was very big.It could not spread to the north because of a wide river

3、Everyone ,who wants to improve his or her spoken

English ,can dial the hotline and talk with the host or hostess directly.又如：在閱讀能力測試中，另一類題目是要求學生既理解字面的意義，也理解字里行間的深層含義，并進行一定的判斷、推理和引申，這就要求學生具有發散性思維的能力。

如：

1、What the main point the writer is trying to make in the last paragraph?(NMET98)、What would be the title for the text/?(NME98)本人在閱讀教學中有目的地選擇各種題材的文章，并設計類似以上的題目，首先讓學生自主解題，展開討論，然后再總結講評，對學生進行解題指導。要求學生仔細閱讀短文或段落的第1句是第2句，在許多情況下，文章的開關就是主題句，段落的開頭就是段落的中心句，能歸納出主旨大意。但也有一些文章不是通過一兩句話來表達中心的，這就要指導學生全面理解短文，抓住關鍵字眼或主要論題來歸納中心思想，另外還有些短文的核心觀點設置在句尾或末段，也要求學生引起注意。在對學生進行解題指導時，還要求學生根據提問中某些關鍵詞和短文中相應的內容加以邏輯推理，要弄清作者要闡述觀點是什么，并強調不要脫離原文憑自己想象去胡亂推理，作題時，一字要在文中找到依據或理由。

通過以上兩種類型題目的練習，可以培養學生思維的深刻性和廣闊性。

四、進行快速閱讀培養學生思維的敏捷性

培養學生良好的閱讀習慣，提高閱讀速度是十分必要的。學生在初中階段已養成了一詞一句仔細閱讀的習慣，拿到文章就逐字逐句地讀,或用手指指著每個字,而且注意力常集成于對個;別詞句,片語的理解,忽視了文章的中心思想，這些不良的閱讀方法和習慣勢必制約閱讀效率。所以，本人培養學生在規定的時間內讀完所指定的閱讀的材料，要求他們迅速準確地尋找有關細節和回答閱讀理解題所需要的事實及依據，了解并抓住文章的大意和主旨，使他們把注意力放在文章中的關鍵的信息上，而不是單語片詞上。如能經常地進行快速閱讀學習，對提高學生思維的的敏捷性有很大的幫助。

以上簡要地談了本人如何在閱讀教學中培養學生的思維能力的體會和做法，總之，閱讀是一個綜合過程，學生的思維能力的提高更是一個循序漸進的過程，教師應該根據不同的教學階段，依據學生整體的素質水平，按計劃，按步驟地進行系統的訓練，展開思維活動，做到講練結合，就能逐步培養學生和思維能力。

第四篇：教學邏輯思維能力的培養

教學邏輯思維能力的培養

周新梅

（貴州大學

人民武裝學院信息工程系統 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數學能力中的一個重要內容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發現和提煉數學模型的能力和對數學解的分析能力。本文從以上四個方面來談如何培養數學的邏輯思維能力。

關鍵詞：數學邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數學模型的能力；對數學解的分析能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數學能力中最重要的一個內容，這是由數學的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養，一方面可以通過學習數學知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學習形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結構方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關系和特征等方面進行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規律和規則。整個初等數學即常數數學都是在這個范圍內活動的。而辯證邏輯是辯證法在思維領域中的具體運用，它研究客觀世界及其規律在人腦中的反映形態．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數學即變數的數學，本質上是辯證法在數學方面的運用。數理邏輯是用符號的語言表述概念、命題以及命題之間的關系，是比形式邏輯更嚴密的系統。究其三者的共同之處，從數學的傳統觀點看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發現和提出數學模型的能力和對數學解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對客觀事物情況有所判定的思想。數學判斷主要是對事物的空間形狀及數量關系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。恰當判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規定要準確，注意數量的權衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等。客觀世界中事物總是相互聯系、相互制約的，但有聯系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯系程度，因而就產生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯系的數學方法。所以對 于某一個具體的問題，要用數學的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現的屬性，從而進一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數學模型。再如，給出一個命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結論)，從而得出這個結論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個過程都要用到數學概念和聯想思維。聯想是人的大腦的積極思維活動，聯想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強。對于復雜的命題，必須運用分析和綜合相結合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準確性，還必須遵守邏輯思維規律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規律反映了人思維的根本特點：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據性。如果違背了其中任何一條規則，都可能導致證明或解題的錯誤。舉個簡單的例子來說，如果在一個命題中用了“是正數”這個判斷，那么在命題的證明中就不能出現“不是負數”這個判斷。因為“是正數”與“不是負數”不是相同的兩個概念，如果同時出現就違背了同一律。類似情況在數學中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規則是具有判斷能力的一個重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個重要因素。特別在高等數學中，一些數學概念的辯證關系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關系等。如在數列極限概念的定義中，它要求對任給的正數，總存在，使得當時，便有絕對值不等式成立。這里“任給的正數”即任何的，只要對任意給定的一個，找到一個確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個都進行驗證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關系的一個應用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學理論數學化的全過程之中，判斷力是解決數學問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯系在一起的。

2邏輯推理的能力

數學按其本性是一門演繹科學。因為在它由現實世界的空間形式和數量關系提煉出概念之后，在一定階段上就要發展成為有相對獨立性的體系，即要用獨特的符號語言從初始概念和公理出發進行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結論。這實際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現成的、已經確定的真理為前提而推出必然的結論，所以結論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數學的特有方法(當然也被應用到其他學科領域)。且以此法建立起來的數學體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數理邏輯等都屬于此類。實踐證明，公理化體系對于培養人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數學的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進的。許多數學概念、公理、定理是怎樣發現的呢?在純數學中觀察占有很重要的地位。今天已知的數的性質大多數都是通過觀察發現的，并且是在能夠嚴格論證他們的正確性以前就被發現。甚至有很多數的性質是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認識的。歸納法通常就是從觀察和實驗開始的，例如數學中的猜想：費爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想等等，都是通過具體的數字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數字增強這個猜想，從而歸納出猜想，最后經過數學理論的嚴格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當豐富的資料之后，再對材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據的邏輯推理的結果。猜想和公理都是對感性材料進行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養是一種綜合的邏輯思維能力的培養。類比推理也是數學中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數學中同分數進行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數或同式，結果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分數相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分數的加減運算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關系，后者是三個平面與空間的關系，二者的各種性質都是類似的。在高等數學、集合論、構造數學中都要用到類比推理。

3提煉數學模型的能力

數學模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質規律及解決現實世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學只有在它應用了數學時，才算達到了真正完善的地步。應用數學理論和方法來解決實際問題，本質上就是把這個問題概念化和公式化，而提出數學模型。模型提煉得正確，就等于這個問題解決了一大半。提煉數學模型的能力是數學水平高低的重要標志之一。如何提煉數學模型呢?對于一個現實問題(或現象)，要解決它，首先必須理解現象，或者進行調查(分析、研究)，積累大量的資料和數據，努力抓住事物現象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態的特征等，然后選擇與現象的本質有關的，對于結果有重要影響的因素，建立起一個簡單的物理模型，然后再運用物理的及數學理論提煉出數學模型。對于數學模型不論采用解析方法進行計算或者用統計方法進行計算，得到的結論如果能夠很好地說明了調查、實驗的結果，則這個數學模型就是正確的。數學模型是對現象見解的反映，所以同一個現象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數學模型。在提煉數學模型時也要善于掌握模型的規律性，對于類似現象的數學模型可以用做提煉模型的參數。提煉數學模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養的，特別是在現實世界中，不僅需要對必然現象和或然現象進行研究，而且模型現象和突變現象的提出又需要進一步研究和掌握提煉這類數學模型的規律，這也是一項艱巨任務。

4對數學解的分析能力

在科學史上，通過對數學解的分析做出重大科學發現的事實是不乏其人的。麥克斯韋通過對描述電磁變化規律的一組偏微分方程的研究預言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個電子行為的相對性波動方程的解的研究，預言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質能關系式的分析預言了原子核有巨大能量等。而電子計算機的使用又直接開辟了各種工程設計的方案進行數學實驗的可能。為什么有的人對數學結果進行分析能做出重大的發現，而有的人不能呢?這與有無扎實的和博而專的科學知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統的觀念是有關系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發現和創造，必須進行德、識、才、智多方面的培養。

總之，數學能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養起來的，必須在學習和實踐中有意識地培養和鍛煉，為祖國的發展多做貢獻。

參考文獻：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責任編輯湯躍

第五篇：計算教學與思維能力培養

思維能力是智力的核心，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力，一直是數學教育最傳統、最重要的目的。思維能力包括推理能力（合情推理能力和演繹推理能力）、抽象能力、概括能力等等。《數學課程標準》中明確指出，要發展學生的推理能力，主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得書學猜想（即合情推理能力），并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例（即演繹推理能力）；能清晰有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

如果說數學是思維的體操，那么計算就是體操的基本動作，因為學數學總是離不開計算。以前的計算教學，總是教師先把計算方法傳授給學生，然后學生按照方法進行大量的、機械的計算練習，目的是計算結果正確，最終把學生培養成了計算的工具。所以一提到計算總是聯想到枯燥。在課程改革的今天,我們必須轉變觀念，激發學生主動參與探究計算法則和算理的形成這一活動過程，引導學生主動建構知識，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力。那么如何在計算教學中培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力呢？《標準》中指出數學教學是數學活動的教學，所謂數學活動就是指觀察、類比、猜測、實驗、分析、綜合、歸納、驗證、推理、概括、想象、交流、反思等。思維能力就是在數學活動中培養。

一、創設活動情境,激活學生思維。

計算教學為避免枯燥，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的數學活動情境，讓學生在觀察、類比、猜測等活動中體會知識的來源，激發探究的興趣。學生不是等待填滿知識的容器，而是等待點燃的火把。學生也不是一張白紙，即使是低年級兒童也有著自己的數學活動經驗，所以創設情境要有利于喚起學生已有的數學活動經驗，激發學生的興趣，為下一步自主探究計算法則和算理的形成搭建思維的平臺。如，教學有余數的除法7÷3=？，先不呈現算式，因為學生已經有6÷3=2的數學活動經歷，所以創設這樣的情境：有6個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？然后改為：有7個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？還剩幾個？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？還剩幾個？讓學生動手擺一擺，建立表象，為下一步探索有余數除法的求商方法作準備。這樣學生在一個現實的、有趣的問題情境中學習計算，比單純的為計算而計算思維活躍多了。

二、參與活動過程，發展學生思維。

計算法則和算理屬于抽象的知識，而學生的思維則已形象思維為主，如何有效地解決數學知識的抽象性與小學生形象思維為主之間的矛盾？就讓學生動手操作，參與活動過程。動手操作的過程是一個手腦并用的過程，是培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]技能、技巧，促進思維發展的一種有效手段，所以說兒童的智慧在他的手指尖上。教學中教師可以充分利用教具演示、學具操作、電化教學手段，為學生提供更多的參與機會，盡量讓學生不僅用眼看，還要動手、動口、動腦，多種感官協同活動。這樣既使學生的思維隨著動手操作活動而展開，又使一些抽象的數學知識變為學生容易接受的形象直觀的生活常識。如，（1）在教學“９加幾的加法”時，讓學生擺小棒。左邊擺９根小棒，右邊擺４根小棒，把它們合起來是多少根小棒？怎樣擺才能讓別人一眼看出是多少？在操作過程中，放手讓學生自己擺，說過程，然后再利用現代化教學手段給學生演示一遍，這樣不但培養了動手能力，同時發展了學生的思維能力。（2）教學一個數乘分數的計算法則時，教師先出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，5小時耕地多少公頃？”然后再出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，3/4小時耕地多少公頃？”引導學生對兩道題目進行觀察、類比，從而推出算式：8000×3/4。如何來計算呢？學生可能回有不同的算法，比如把3/4變成小數，8000除以4再乘3，或應用書上的方法等，先鼓勵學生算發多樣化，再引導學生優化方法。最后出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地4/5公頃，3/4小時耕地多少公頃？”完全放給學生自主探索，然后演示計算過程，最后讓學生討論歸納出分數乘以分數的計算法則。這樣，學生得到的不僅僅是法則。（3）教學商不變性質，先出示一組算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2讓學生觀察有什么規律，接著大膽猜想：是不是所有的除法算式都有這樣的規律呢？然后舉例驗證，最后歸此文轉自斐.斐課件.園ffkj.net納出商不變的性質。學生的思維剛趨于平衡，教師接著再打破這個平衡，提出有余數的除法有沒有這樣的性質呢？學生就會按捺不住要去驗證了。如：7÷3=2??1，70÷30=2??10，700÷300=2??100，最后得出商不變，但余數變（這是在整數范圍內的說法）。如果學生對余數變不太理解的話，可以再通過擺小棒圖片幫助理解。

二、反思活動過程，拓展學生思維。

反思，簡單的說就是對過去經歷的再認識，數學學習中的反思就是對原有學習經歷的回顧、重新思考。弗賴登塔爾強調：“反思是數學的重要活動，它是數學活動的核心和動力。”反思是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。學生參與數學活動之后，教師要引導學生去反思提出問題、解決問題的過程，從而獲得解決問題的經驗。反思的內容主要有:對自己的思考過程進行反思,對解題思路,分析過程,運算過程,語言的表述進行反思,對所涉及的數學思想方法進行反思等。教師可以提出一些針對性的具體啟發性的問題引導學生主動反思探索的過程。如，今天學習的是什么知識？我學會了多少？我是怎么學會的？還有什么模糊的地方？對書中的哪些地方還存在疑問？等等。然后再組織全班交流反思。通過多方交流，可以集思廣益、取長補短，同時也能獲得更多的學習信息量。在交流反思中，思維能力得到了拓展。

總之，培養思維能力貫穿于計算教學的始終，教師要充分調動學生的各種感官，在數學活動中開展計算教學，在計算教學中培養思維能力，充分發揮計算教學在思維體操中的作用。