第一篇：六年級數學下冊比例的意義公開課教案設計

六年級數學下冊比例的意義公開課教案

教學內容：

人教版六年級數學下冊第40頁 教學目標：

1.知識與技能：使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

2.過程與方法：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

3.情感、態度與價值觀：培養學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中能感受到數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。教學重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：

自主探究比和比例的意義。教學過程

（一）復習舊知

師：同學們還記得我們以前學過的比的相關知識嗎？

生：記得。

師：好的，讓我們隨著下面幾個問題一起來回顧。（出示課件）

師：同學們對比的知識掌握的真不錯，我們知道數學知識之間的聯系是非常緊密的，那這節課我們就在比的基礎上來一起學習比例。（板書比例）

師：看到這個課題你有什么想問的嗎？

生：.......師：同學們真愛動腦筋，提出了這么多有價值的問題。那這節課讓我們一起來探討這些問題。

（二）探索新知

師：國旗大家不陌生吧？國旗是我們中華人民共和國的標志，我們來看看這些地方的國旗（出示課件）

師：這三幅國旗有什么共同點和不同點？

生：形狀相同，大小不同。

師：對于后面兩面國旗我們是比較熟悉的，那你們知道這兩面國旗的長和寬嗎？

生：不知道。

師：通過測量我們知道了他們的長和寬。（出示課件）

師：那你們能分別寫出操場上的國旗的長和寬的比和教師里的國旗的長和寬的比嗎？

師：那你能求出這兩面國旗的長和寬的比值嗎？

生：比值都是1.5.師：通過計算你發現了什么？

生：兩面國旗的長和寬的比值都是1.5.師：那天安門廣場的國旗的長和寬的比值是不是也是1.5呢？請大家動手算算。

生：也是。

師：是的，其實(出示課件）所以所有的國旗都是大小不同，形狀相同。

師：那我們再回到剛剛我們熟悉的兩面國旗上來，我們知道了這兩面國旗的長和寬的比值相等，所以我們可以用一個等號將這兩個比連接起來。就是（板書）也可以寫成（板書）

師：像這樣的表示兩個比相等的式子叫做比例，這就是比例的意義。（補充課題板書）

師：根據比例的概念，你覺得要組成比例必須具備哪些條件？

生：兩個比，比值相等。

師：比值相等的兩個比才能組成比例。

師：這些知識你們都理解了嗎？

生：理解了。

師：我們一起來做個小小的檢測。（出示課件練習）

師：看來大部分同學已經理解了比例，那你能區分比和比例嗎？（出示課件）

師：通過練習和比較我們對比有了更深的認識，那你知道在上面三幅圖中還有哪些比可以組成比例嗎?

師：同學們真會找，找出了這么多比例，我們知道我們學習知識是為了用知識來解決問題，那讓我們一起去解決下面的問題吧！

（三）鞏固練習

出示課件題目。

（四）課堂小結

師：同學們這節課你們都有哪些收獲呢？

（五）板書設計

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.4︰1.6＝60︰40或2.4=60

1.640

汪

靈

枝

2016年4月7日

第二篇：蘇教版六年級數學下冊《比例的意義》教案

比例

【教學目標】

1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離或實際距離。5.認識放大與縮小現象，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育。【重點難點】

重點：理解比例的意義和基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例。【教學指導】

1.重視基本概念教學。

比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據正比例和反比例的數量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。

2.提高學生綜合運用知識的能力。

本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數等相關知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊知識的聯系，又要注意強化學生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等。

【課時安排】建議共分13課時：

1.比例的意義和基本性質??????????????????3課時 2.正比例和反比例?????????????????????3課時 3.比例的應用???????????????????????6課時 整理和復習????????????????????????1課時 【知識結構】

1.比例的意義和基本性質 第1課時 比例的意義

【教學內容】

比例的意義（教材第40頁的內容）。【教學目標】

1.理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。

2.培養學生的分析概括能力，經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯系。

3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯系，培養探究精神。

【重點難點】

1.認識比例，理解比例的意義。2.在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。【教學準備】

情境圖、投影儀、多媒體課件。【復習導入】

1.教師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。

學生獨立求出各比的比值。

（1）教師：在求比值的時候你們發現了什么嗎？ 學生：有兩個比的比值相等。教師：哪兩個比的比值相等呢？

學生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。

師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。

（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？ 教師將課件后面的兩個比隱去。學生：不能，比值不相等。

教師小結：數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。【新課講授】

1.師：今天這節課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內容呢？ 生：比的意義，學比例有什么用？比例有什么特點？

師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據下面的問題自學例1。

①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？

2.學生自學完以后，教師逐個問題指名學生回答，并板書在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4∶1.6=60∶40，也可以寫成。

師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？ 根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等

教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

3.找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求：

學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。【課堂作業】

1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學生議一議，加深對比例意義的理解。答案：

1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。（2）不能組成比例。

（3）能組成比例，12∶13=6∶4。（4）能組成比例，0.6∶0.2=34∶14。2.可以組成8個比例。即 3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶1.5 【課堂小結】

通過這節課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯系與區別嗎？學生各抒己見，之后師生共同歸納。

【課后作業】

1.教材第43頁練習八第1、2題。2.完成練習冊中本課時的練習。答案：

1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，30∶2=120∶8；不能組成比例；能組成比例，100∶5=200∶10。

第2題：（1）可以組成比例

4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶4 5∶15=4∶ 125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；（4）能組成比例

1.讓學生自己觀察比較，總結得出比例的意義，并從正反兩方面進一步認識比例的概念，教學更好地發揮了引導的作用。

2.引導學生探究比例的特點時，通過觀察比較，小組交流，多方驗證，學生的思維從先前的不知所向變成了最后的豁然明朗。

第三篇：《比例的意義》教案設計

《比例的意義》教案設計

教學流程：

一、創設情境，激發興趣

播放升國旗的片段，畫面最后定格在國旗上。

學生談對國旗的認識。

教師利用介紹國旗及國旗通用的五種規格。

師引入：國旗里面蘊藏著什么樣的數學知識呢？接下來我們就來探討這個問題。

（設計意圖：從學生熟悉的國旗入手，使學生感受數學與生活的密切聯系，激起學生的求知欲望。）

二、回顧舊知，做好鋪墊

嘗試小研究：

國旗的規格

（1）長288厘米，寬192厘米

（2）長240厘米，寬160厘米

（3）長192厘米，寬128厘米

（4）長144厘米，寬96厘米

（）長96厘米，寬64厘米

我能寫出國旗長與寬（或寬與長）的比，并計算比值。（任選兩種規格）

①（）：（）=__________，比值=__________

②（）：（）=__________，比值=__________

我發現了：_______________________________。

（設計意圖：比例的意義是以比的相關知識為基礎的，通過復習比的有關知識，喚起學生已有知識的回憶，喚醒學生學習比例意義的知識儲備。）

三、自主探究，學習新知、學生交流匯報。（展臺展示3—名學生的嘗試小研究）

師提問：觀察這兩個比的式子，你從中發現了什么？

隨著學生的回答，師相機板書（把兩個比用等號連接）。

相等的兩個比用“=”連接起來，寫成一種新的式子，數學上，這樣的式子就叫做比例。（板書題）

2、初步認識比例。

師:到底什么是比例呢？你能根據剛剛的發現說說自己的理解嗎？

學生用自己的語言進行概括。

3、深入感知比例。

師根據學生的概括、歸納，相機板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生自由讀，齊讀。

師：比例必須具備幾個條？

學生交流。

師介紹比例的分數形式并板書。

4、理解應用比例。

再次出示國旗的五種規格。

師：從上面的信息中，你還能找出哪些比可以組成比例？

學生可以小組合作探究。

（設計意圖：引導學生進行有序思考，尋找解決問題的有效途徑，更重要的讓學生體會一一對應的數學思想。）

、比較：比和比例的區別和聯系。

比

例如：由（）個數字組成，是一個（），表示（）。

比例

例如：由（）個數字組成，是一個（），表示

（）。

（設計意圖：通過比和比例的對比分析，從數字個數、形式、意義等不同角度對兩個概念進行溝通與聯系，讓學生感受知識間的“鏈接”關系。）

四、鞏固練習，內化新知

、在（）里填上合適的數。

:7=2：（）

3:9=1：（）

34=6（）

2、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例？

（1）7:3和21:9

（2）8:6和16:34

（3）310:14和62:1

3、拓展練習。

（1）寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

（2）寫出比值是1的兩個比，并組成比例。

（設計意圖：通過不同層次的練習題的設計，讓學生掌握正確組成比例的思路和方法，從而加深對知識的理解與掌握。）

五、盤點收獲，總結提升

說一說，“比例”的學習帶給你怎樣的收獲？

你還有什么疑問？還想知道什么？回憶一下，你是從什么知識入手學會的？這些知識又能給你學習數學提供什么？

板書設計：

比例的意義

44:96=32

96:64=32

44:96=96:64

或14496=9664

表示兩個比相等的式子叫做比例。

第四篇：小學數學六年級下冊《用比例解決問題》公開課教案

小學數學六年級下冊《用比例解決問題》公開課

教案

教案設計 設計說明

本節課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現數學的價值”的理念，為學生創設輕松的學習氛圍，讓學生親身去體會、觀察、發現、探索。因此，本節課在教學設計上關注以下兩個方面： 1．合理復習，有效鋪墊。

溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關聯的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關問題之前，先給出一些數量關系，讓學生判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，為學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

2．巧妙引導，拓展思維。

《數學課程標準》指出：教師是學生學習的引導者。因為在學習這部分知識之前學生已經會解決生活中的有關歸

一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導學生用學過的方法解決問題，再引導學生用比例知識解決問題，這樣既有利于學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法，又有利于

第 1 頁 學生創新思維能力的培養，確保數學活動的有效性。課前準備

教師準備 PPT課件 教學過程

⊙復習鋪墊，引入新課 1．復習鋪墊。

課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關聯的？相關聯的量成什么比例？(生討論后解答)2．引入新課。

生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)⊙合作交流，探究新知

1．學習例5，用正比例知識解決問題。(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

(2)學生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問題。預設

生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。

第 2 頁 李奶奶家用了10 t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。(3)指名完整敘述題意。

根據學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？(4)討論、交流。

師：例5的問題可以用什么方法解決？ 預設

生1：可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式為28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的水費是x元，用正比例知識解答。

師：為什么可以用正比例知識解答？ 預設

生：因為用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，且水費和用水的噸數的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

師：如何運用正比例關系列方程解答？ 預設

生：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。8x＝28×10

第 3 頁 x＝ x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。(5)拓展練習。

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

(學生獨立完成后匯報交流)

第 4 頁

第五篇：六年級下冊《比例的意義》參考教案

比例的意義1 教學目標: 1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。教學過程:

一、創設情境

1、播放國歌

師：聽了音樂，你知道他們在干什么？

生：升國旗。

師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們知道在哪些地方可以看到國旗呢?(生自由回答)師:同學們都說不錯，老師收集幾張出現在不同地方的國旗。

2、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操，并分別說出是什么地方。a)天安門升國旗儀式 b)校園升旗儀 c)教室場景 d)簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標志——國旗，國旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你想不想知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

3、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

4、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。師：通過計算，大家發現它們的比值都相等，我國國旗法規定：任何一面國旗的長寬之比都是3:2，這是對國旗的尊重。

二、認識比例，理解含義

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

并板書：2．4：1.6 =3|2 60：40=3|2 師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并板書：

2．4：1.6 =60：40 ⑴學生照樣子從中任選兩個比組成一個等式 師指著這些等式說：“在數學中，像這樣的等式就叫做比例 ⑵學生嘗試說說什么叫比例。

得出結論：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）師這就是我們這節課所學的內容“比例的意義”。（板書課題）請同學們齊讀。

2、判斷兩個比是否能夠組成比例，關鍵是什么？（學生討論）生：看比值是否相等。

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(學生演板)師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比和比例有什么區別嗎?（小組討論）

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數相除;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本第33頁做一做（1）(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)(二)形的比例

做一做（2）師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)(三)生活中的比例

師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本36第1題(課件演示 學生獨立完成,小組訂正交流。)

（四）拓展練習（課件演示）

四、總結

師:這節課,大家學得都非常的認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收獲?(學生自由說)師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

比例的意義2 教學內容：P32～33 教學目的：

1、使學生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點:比例的意義

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

二、引導探究，學習新知

1、同學們我們上學期學比的時候我們了解到人體的黃金比，還記得黃金比是什么嗎(1:0.618)？人體的黃金比表現出一個人的結構美，接下來我們要看到的圖也有它嚴格的比才能顯示它的莊嚴，我們一起來看大屏幕。

2、教學比例的意義：出示P32例1。

（1）每面國旗的長和寬的比分別是多少？ 5: 10/3 2.4:1.6 60:40 15:10（2）你們能分別寫出一面國旗長和寬的比，并求出它們的比值嗎？（指名板演）

（3）同學們觀察一下每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。

5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

比例也可以寫成：5/10/3=2.4/1.6 60/40 = 15/10 2.4/1.6=60/40（4）在這句話里，你認為哪些字很重要？對你理解這句話有幫助？（兩個比相等的式子）

根據學生的回答，做出溫馨提示：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

三、鞏固深化，拓展思維（1）填空。

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。（2）判斷。

①比例是由任意兩個比組成的。（）②表示兩個比的式子叫比例。（）③6 : 2 = 3 是比例。（）④只有自然數可以組成比例式。（）⑤組成比例的兩個比一定是最簡單的整數比。（）⑥7:1 =21:3是比例,但 7/1=21/3不是比例。（）（3）出示課本“做一做”第1題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4 1/2:1/3 和 6：4 0.6：0.2 和 1/4:3/4 請同學們先獨立思考做練習，然后和你的學習小組一起討論這題應該注意什么？然后全班匯報。

四、鞏固練習。

1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。（1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

2、寫出比值是0.5的兩個比，并組成比例。

五、課堂小結

這節課你學會了什么？有什么收獲？可以和大家一起分享嗎？

教師再強化總結： 通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。