第一篇：六年級數學下冊數學廣角公開課教案

六年級數學下冊<數學廣角>公開課教案

第一課：抽屜原理

教學內容：教材第70、71頁的例

1、例2 教學目標：

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。教學重點：認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。教學方法：小組合作，自主探究。教學準備：若干根小棒，4個紙杯。教學過程：

一、創設情境，導入新知

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

1、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。（3）交流討論，匯報。可能如下： 第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放進3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。（4）、比較優化。

請學生繼續思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？ 師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

3、引導發現

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

（二）出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 7本書會怎樣呢？9本呢？

1、學生嘗試自己探究。

2、交流探究的結果，可能如下： 1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書 2）假設法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。同樣，7÷2=3…1把7本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。

3、觀察發現

學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應用原理，解決問題

完成教材第72頁 “做一做”第1題

四、全課總結，回歸生活

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二篇：六年級數學下冊數學廣角教案

六年級數學下冊數學廣角教案

數學廣角

第一時《抽屜原理》

教學內容：教材第70、71頁的例

1、例2

教學目標：、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

教學重點：認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

教學方法：小組合作，自主探究。

教學準備：若干根小棒，4個紙杯。

教學過程：

一、創設情境，導入新知

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。

師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報。可能如下：

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。

第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。

（4）、比較優化。

請學生繼續思考：如果把枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

3、引導發現

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

（二）出示例2：把本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？7本書會怎樣呢？9本呢？

、學生嘗試自已探究。

2、交流探究的結果，可能如下：）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書

2）假設法。

把本書“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進本書。

3、觀察發現

學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應用原理，解決問題

完成教材第72頁“做一做”第1題

四、全總結，回歸生活、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二時抽取游戲

教學目標

知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標：通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。

情感、態度與價值觀目標：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重難點

使學生理解抽取問題中的一些基本原理。

2找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學過程

一、創設情境、引入新：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學生思考、發言。

師：學習了這節我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。

4、小組反饋，師相機板書：

3、得出結論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規律

師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。

小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

三、鞏固訓練，促進內化

、做一做

2、解決前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全總結，暢談收獲、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三時

節約用水

教學目標

知識與技能目標：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統計知識，培養學生綜合應用所學過的知識的能力

過程與方法目標：通過活動培養學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數學和現實生活的聯系。

情感、態度與價值觀目標：增強學生“節約用水，從我做起”的責任意識，養成良好的品德。

教學重難點

所學知識的綜合應用

教學過程

一、情景引入，提出問題、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚！）請學生說說對這則廣告的理解。引出題。

2、提出問題：為什么要節約用水呢？

二、問題討論，明白道理、交流前搜集的信息，暢談有關水的認識。

2、展示相關資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強化體驗。

三、參與活動，親身體驗

師：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關圖片），遇到這種情況，你會怎么做？

師：前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結果吧！、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水0毫升）

2、計算統計，交流感想。

師：根據上面的滴水速度，完成下面的統計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統計表

時間

分鐘

小時

24小時

年

水量（升）

一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）

3、評價家庭用水狀況，提出節水建議。

4、（出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約02升。

A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計算）可節水多少升？

、節約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？

（獨立分析計算、匯報計算結果，交流想法）

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節約用水的措施。、學生分組討論，多媒體演示生活中的節水片段。

2、出示節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。

第三篇：六年級下冊《數學廣角》說課稿

六下《數學廣角》說課稿

一、說教材

本課用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的其中一種形式，還安排了一些需要學生解釋原因的題目，實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，培養學生建立“數學模型”的思想，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學目標：

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。

2、經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。

教學重點：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。

教學難點：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

二、說教法和學法

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。為此，我在教學中采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法，來組織學生開展探索性的學習活動，讓他們在自主探索中學習新知，親歷探索，獲得知識。

有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是一個有目的的、主動建構知識的過程，為此，我十分重視學生學習方法的指導，在本節課中，學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。

三、說教學過程

為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為四個環節：

（一）游戲導入

這一環節我會讓學生任意在練習本上寫出一個十一位數，體驗肯定至少有兩個數位上的數字是重復的。從而激起學生認識上的興趣，趁機抓住他們認知上的求知欲，作為新課的切入點，使學生積極主動地投入到新課的學習中。

（二）發現問題，初步感知

這一環節的教學，我重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，而不是生搬硬套，只求結論或囫圇吞棗。所以我設計了這樣一個環節：讓學生四人一組，由組長將四本課本分到其余三個人手中。要求：是每個人手中的課本盡可能的少。抽屜原理對于學生來說，比較抽象，所以通過具體的操作，學生經歷了思考分析之后才能得到符合要求的分法，同時初步在頭腦中形成“總有”和“至少”的含義。由于所有組所得答案一致，極大地激發了學生探究新知的熱情，由此激起了學生更近一步探求知識的欲望

（三）探究新知，總結原理

首先提出問題：為什么每個組都是總有一個同學手中至少有2本課本呢？現在我們就來重新研究。接著通過例1，讓學生重新分組論證，并記錄下論證過程。最后學生交流。讓學生展示自己的思考方法和過程。

學生可能會用例舉法、假設法等等方法。這時我會尊重學生個性的思考，尊重學生的差異，給學生充分的展示交流的空間，針對學生的不同情況，作出不同的指導，充分發揮教師作為課堂教學的組織者、引導者的作用。

接著我會引導學生思考：把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果會怎么樣？你還用一一列舉的方法嗎？說明理由。把6枝鉛筆放進5個文具盒呢？把7枝鉛筆放進6個文具盒呢？把10枝鉛筆放進9個文具盒呢？把100枝鉛筆放進99個文具盒呢？你有什么發現？

【設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維，并總結歸納出原理】

（四）解決問題，游戲深化

此環節是對學生學習效果的檢驗，課的開始是游戲導入，要讓學生沒有遺憾的離開課堂，所以我在解決了開始的寫數游戲后，設計了幾個需要應用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進一步培養學生的“模型”思想，使學生對抽屜原理的應用更加靈活。同時也讓學生感受到數學知識在生活中的應用，感受到數學的魅力。

第四篇：六年級數學廣角

六年級數學廣角 抽屜原理教案

【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊7071頁。【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2． 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3． 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教具、學具準備】每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。【教學過程】

一、情境引入。

規則： 把3個小球藏到兩個抽屜里，必須把小球放進抽屜，讓我來猜猜，大家判斷我猜的是否對？

二、通過操作，探究新知

（一）教學例1

1．出示題目：把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

（學生先思考，然后在組內動手操作）

師：誰來展示一下你擺放的情況？（根據學生擺的情況，師演示各種情況。）

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

師：把四支鉛筆放入3個鉛筆盒中一共有以上4中不同的放法。由于擺放的方法不同，每個鉛筆盒總的支數也不相同。請同學們看看，鉛筆盒中的指數有哪些不同的情況呢？（0、1、2、3、4）

師：看來，鉛筆盒中的的支數是有多有少的。在沒一種放法中的支數也是有多有少的。總有一個鉛筆盒的支數放的是最多的，同學們能找出來嗎？ 師：第一種擺法中，哪個鉛筆盒的支數是最多的？是幾支？那我可以這樣說，第一種擺法中，總有一個鉛筆盒要放入（）支鉛筆。那第二種擺法總有一個鉛筆盒中要放入幾支鉛筆呢？第三種？第四種呢？

師：總有一個指的的哪一個？

師：同學們通過操作和觀察發現四支鉛筆放入3個鉛筆盒中，不管怎么擺總有一個鉛筆盒放的支數是最多的，可能是2支、3支或4支。

2、那么，如果將5支鉛筆放入4個鉛筆盒中，又會出現怎樣的情況呢？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？你能根據剛才的操作直接填寫出下表嗎？

（學生完成后匯報。）

師：觀察一下你們完成的表格，你又有什么發現呢？

找出每種放法中最多的那一盒的支數。（2、3、4、5）

師：總有一個文具盒中藥放入2支、3支、4支或5支還可以怎樣說？（至少放入2支）

至少是什么意思？

師：剛才我們將4支鉛筆放入3個鉛筆盒中，你也能這樣來描述一下嗎？

觀察6種擺法中，哪種擺法最能體現出我們得到的這個結論呢？那我們如果不想把6種擺法都擺出來嗎，只擺一次就想得到這個結論，你會怎么擺的呢？（學生小組內交流后匯報）

師：這種分法，實際就是先怎么分的？（平均分）

師：這樣先盡量平均分有什么好處呢？（使最多的盒子里盡可能的少）

3、那么把6枝筆放進5個盒子，總有一個盒子里至少要放入幾只鉛筆你能很快的回答我嗎？你是怎樣想的呢？（可以結合操作，說一說）

生：（一邊演示一邊說）6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子里呢？還用擺嗎？

生：7枝鉛筆放在6個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

4、你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

5、介紹抽屜原理。

剛才我們把鉛筆看成事要分的物體，把鉛筆盒看做是抽屜。當物體數比抽屜數多1的時候，那么總有一個抽屜中至少要放入2個物體。

（二）如果物體數不止比抽屜數多1，譬如要將7個物體放入5個抽屜中，8個物體放入5個抽屜中，9個物體放入5個抽屜中，那總有一個鉛筆盒中至少要放入幾只鉛筆呢？（學生任選一題探究）

8支放入5個文具盒中呢？9支放入5個文具盒中呢？

你又有是你發現呢？（當物體數大于抽屜數的時候，那么總有一個抽屜中至少要放入2個物體。）

三、應用原理解決問題

1、游戲：從一副撲克牌中任意抽取5張（除開大小王），至少有幾張牌是同花色的？為什么？（把什么看作要分的物體？把什么看作抽屜？也就是把幾個物體放入幾個抽屜中？）2、7只鴿子飛回5個鴿舍，總有一個鴿舍中至少要飛入幾只鴿子？

3、小明家來了15位客人，那么這些客人中至少有2人是同一個屬相的，對嗎？為什么？

四、課堂小節。

第五篇：六年級下冊教案第五單元數學廣角

第五單元

數學廣角－鴿巢問題

單元分析:

本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數學問題中，有一類與存在性有關的問題，在這類問題中，只需要確定某個物體的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。

教學要求：

1、引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、3、提高學生解決簡單的實際問題的能力。

通過“抽屜原理”的靈活應用，感受數學的魅力。

教學重點：

了解“抽屜原理”。

教學難點：

會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

課時安排：

鴿巢問題????????3課時

鴿巢問題

第一課時

教學內容：抽屜原理例1 教學目標：

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。教學重點：認識“抽屜原理”。學情分析：

教學方法： 教學過程：

一、創設情境，導入新知

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。

師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知

1、出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。（1）觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？（2）自主探究

A、提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。B、小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。C、交流討論，匯報。可能如下： 第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。（3）比較優化。

請學生繼續思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？ 師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

2、引導發現

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

三、鞏固練習

1、填空。

（1）4個蘋果放進3個盤子里，不管怎么放，總有一個盤子里至少放（）個蘋果。

（2）東城三小棋藝組有學生14人，在這個組中至少中至少有（）位同學是同一個月生日。

2、實際應用。

（1）7只鴿子飛回5個鴿舍里，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

（2）10個包子放在7個盤子里，不管怎么放，總有一個盤子里至少放2個包子。為什么？

四、課堂總結

學生談談學習本課有什么新的收獲。

五、布置作業： P71第1題

板書設計：

教學反思：

第二課時

教學內容：抽屜原理例2 教學目標：

1、進一步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。教學重點：進一步認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。學情分析：

教學方法： 教學過程：

一、復習

如果有5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？

二、講授新課

出示例2：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 8本書會怎樣呢？10本呢？

1、學生嘗試自已探究。

2、交流探究的結果，可能如下： 1）枚舉法。

共有6種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書 2）假設法。

把7本書“平均分成3份”，7÷3=2?1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，8÷3=2?2把8本書放進放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

10÷3=3?1把10本書放進放進3個抽屜中，有一個抽屜里至少放進4本書。

3、觀察發現

學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、鞏固練習1、8只鴿子飛回3個鴿舍里，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？

四、課堂小結 這節課你收獲了什么？

五、布置作業 P71第2題

板書設計：

教學反思：

第三課時

教學內容：鴿巢問題的具體應用例3 教學目標：

1、進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

2、通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。

3、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。教學重難點

1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。2.找到抽屜原理問題中被分的物品。學情分析：

教學方法：

教學過程：

一、復習

把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

二、創設情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學生思考、發言。

師：學習了這節課我們就能解決類似的問題了。

三、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

1、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。

3、得出結論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規律

1、師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

2、分小組討論后匯報。

3、再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。

4、小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

四、鞏固練習

1、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。（1）小明說：六年級里一定有兩人的生日是同一天。他說的對嗎？（2）小麗說，六（2）班中至少有5人是同一個月出生的，她說的對嗎？為什么？

2、把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里，至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？

3、給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？

五、課堂小結：

你從這節課學到了哪些知識？

六、布置作業：

P71第3、4題

板書設計：

教學反思：