第一篇：二胡課程綱要

二胡課程綱要

一、課程名稱：二胡教學

二、開發教師：王鳳泉

三、課程類型：演奏、創作、實踐型

四、教材類型：教學活動類型

五、課時安排：36課時

每課時35分鐘

六、適用對象：二年級學生

七、學生情況簡介：

為了培養學生對音樂的感受、理解、表現、創作等方面的能力，發展學生的協作能力和創作思維。我們從二年級開展二胡的教學實驗，通過趣味性、技能性、創作性的二胡的教學手段，讓學生從二胡教學課堂上獲得對于二胡的興趣和表現、創作的欲望，老師對于學生的各方面的能力進行數據統計，和其他的常規教學班對比，從而發現學過二胡的學生和沒有接觸二胡的學生在能力、思維，等方面的差異。

八、課程設立的背景：：

二胡是民族樂器領域的一個代表。它可以幫助我們的音樂老師更好的進行傳統音樂文化的教育教學工作，特別是當它走入課堂后，對于學生動手動腦能力的培養，學習興趣、參與意識及素質方面的訓練和提高有著十分重要的作用。

九、課程目標：

二胡是中華民族樂器百花園中最具代表性的一種弓弦樂器，它以音色圓潤秀美、音質剛柔多變而著稱，能表現各種題材和風格情韻的樂曲。為弘揚民族文化、發展民族音樂，建立科學化、系統化、專業化的二胡教學體系，為完善教材建設，提高教學質量，本大綱根據由簡到繁，由淺入深，循序漸進的原則；從各種常用技巧練習，直至較為復雜和難度較大的綜合練習和樂曲，充分體現以學生為本，因材施教，使其廣泛接觸各種不同風格的樂曲，為二胡學習者建立和提供一個科學的二胡教學體系。

十、課程內容和要求：

<教學目的與要求>教學內容包括“練習曲”和“樂曲”兩大部分。通過各種不同練習曲和樂曲，進一步加強基本功方面的訓練，以提高學生的演奏技巧和水平。在“教”與“學”中，充分體現以學生為本，因材施教的教學方法，通過對樂曲的分析、啟發誘導，使學生充分理解作品，演奏出樂曲固有的風格及自己的特色，充分發揮學生的創造力，使學生能更好地掌握二胡這門演奏藝術并應用于音樂實踐中。

第一學年（33學時）

1.D調上把綜合練習（張韶曲）2.G調上把綜合練習（張韶曲）3.五聲音階練習（宋國生曲）4.F調綜合小練習（劉長福曲）5.A調上把及連續切分練習（宋國生曲）6.小指練習一（張韶曲）7.快速交替指練習（張韶曲）8.活指換弦練習（趙硯臣曲）9.換把練習（趙寒陽曲）10.快速換把練習（王國潼曲）

第二學年（36學時）

1、連頓弓練習（張銳曲）

2、拋弓練習（趙寒陽曲）

3、滑音練習（趙硯臣編曲）

4、短休止符練習（劉長福曲）

5、變化弓法練習（趙寒陽曲）

6、長弓練習（張銳曲）

7、節奏練習（趙寒陽曲）

8、倚音練習（趙寒陽曲）

9、拋弓練習（朱學義曲）

10、顫弓練習（劉長福曲）

2、第三學年（36學時）

1、音程練習（趙寒陽曲）

2、各調五聲音階練習（王國潼曲）

3、五聲音階快速練習（劉長福曲）

4、各調七聲音階練習（王永德曲）

5、各調七聲音階換把練習（王永德曲）

6、兩手配合練習一（劉長福曲）

7、兩手配合練習二（周耀琨曲）

8、混合節奏練習（周耀琨曲）

9、綜合練習（趙寒陽曲）

10、快速轉調練習（趙寒陽曲）

十一、教學方法

1.本課程班級授課與為個別授課制相結合的方式，遵循教學大綱要求制定的比較科學、系統、規范的教學方案。2.采用因材施教，啟發誘導的教學方法，在教學中充分體現以學生為本，以學生為學習主體的理念，在“教”與“學”中，充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，使教師與學生成為“交互主體”的教學關系，從而激發學生的創造力，培養其演奏個性及社會實踐能力。

（一）對于基本內容的確定應遵循的原則：

1、科學的針對性原則：在訓練的內容層次上要適合孩子的年齡，對于一年級的孩子，要使用循序漸進的方法來進行教學。讓孩子們在愉快是的學習氛圍中健康成長。

2、培養良好行為習慣的原則：學習二胡要講究衛生，嚴格要求坐姿、持琴、手型、按指、運弓、等的規范化，各種訓練應該反復出現，逐步鞏固。嚴格到每課必做。

（二）課程內容及課時安排

1、基本指法和弓法練習：

基本指法和弓法的訓練是十分重要的，正確的手指指法可以有助于熟練演奏二胡，且決定將來的發展空間，然而演奏技巧不是一蹴而就的，需要堅持不斷的練習，正確的引導學生演奏的指法弓法，掌握二胡演奏的各種基本功。

2、基本素質練習：

學生的整體素質是需要通過各方面的鍛煉才能養成，學生可以通過二胡的演奏學習，改變自己的氣質，如：在坐姿上的訓練。

學生通過學習鍛煉，可以養成良好的衛生習慣，可以鍛煉孩子們共同合作意識。

（三）課前必須做好準備工作。

（1）整隊入教室，要做到既快又齊，不亂喊亂叫。（2）課前要先洗手，打水的同學要按時將水打好。（3）每個星期要剪指甲。（4）要保持教室的整潔和安靜。（5）上課前要準備好教材。

（6）學習切忌忽冷忽熱、斷斷續續。要持之以恒，力求系統掌握二胡演奏的技能和方法，掌握一定的樂理知識。

第二篇：課程綱要

《課程綱要》編寫理念

七年級語文組

實踐表明，教師從寫教案、教學進度到編寫《課程綱要》是提高教師課程能力的重要途徑。為了有效地促進教師形成課程意識，提高課程能力，特組織七年級語文教研組老師編寫《課程綱要》。

一、組織教師認識學習《課程綱要》的意義，熟練把握課程內容，及各個環節的課程目標、內在聯系等。讓每一位教師分清《課程綱要》與教案、教學進度的主要區別在于完整的體現了課程元素——課程目標、課程內容、課程實施與課程評價。

二、讓教師充分認識到《課程綱要》編寫實際上就是對將要實施的教學進行了整體設計，便于認真把握所教學科知識整體輪廓，清晰單個知識點的作用于意義。

三、本著全組教師全體動員，人人參與，集中學習，分散編寫《課程綱要》的原則，定期在教研組內進行交流分享與評議。并在新學期第一次上課時，與學生分享編寫的《課程綱要》，讓學生知道本學期本學科 的課程教學計劃。

四、為使《課程綱要》更好的呈現，認真參閱小學一年級的《綱要》案例。關鍵環節是處理好四個課程元素。課程目標是構成課程內涵的第一要素，制定目標的依據是對學生的研究、對課程標準的理解以及對教材及其它資源的分析，具體撰寫的要求有：必須全面、適當、清晰；一般用4-6點的方式來描述；涉及的目標包括三大領域與確切的認知要求/水平。教材及其他資源背景分析則針對教材的內容及相關的資源，它要求教師從總體上把握教材內容難點、重點等，并要求教師明確所需相關學習資源是否具備。學習主題/活動安排則需要教師確定教學活動是如何組織、實施的，其要求包括：重點突出，按從易到難排序；明確描述選擇的內容與怎樣組織這些內容，或安排什么樣的活動。有效性評價應當既包括學的評價，也包括教的評價，教師要確認評價的內容與評價方式或手段。

五、集眾人智慧，完善修訂。

第三篇：課程綱要

《七年級歷史上冊》課程綱要

◆學校名稱：孟莊鎮二中

◆課程類型：義務教育課程標準實驗教科書 ◆設計教師：梁婷

◆適用年級：七年級

◆課時：30課時左右

【課程總目標】

1、堅持認真學習、貫徹“道德課堂”要求，全面推進新課改理念，.以“先學后教，當堂訓練”為主線，.進一步提高學生的人文素養和科學素養。

2、堅持以人為本、和諧發展的原則，在課堂中貫徹民主平等原則、使學生成為學習的主人。歷史發展的線索相關的重大事件和人物以及經濟、文化的發展。難點在于向學生進行思想教育及對歷史事件、人物的評價。

3、通過學習學生可以了解中華文明的起源，祖國境內遠古居民時代到魏晉南北朝各民族融合及文化的這段歷史。了解中國古代史的重要歷史人物、歷史事件、歷史現象、和歷史發展的基本線索；能夠閱讀基本的歷史文獻資料、學會社會調查的基本方法，能運用所學知識分析解決歷史問題，基本了解我國古代朝代更替，歷史發展的線索相關的重大事件和人物以及經濟、文化的發展。對學生進行思想教育及對歷史事件、人物的評價。

【課程內容】

根據《普通中學歷史課程標準（實驗）》的要求，采用人民教育出版社的《中國歷史七年級下冊》課程內容進行教學。教材共有四個單元的內容，其具體內容

1、第一單元：第1課 祖國境內的遠古居民

第2課 原始的農耕生活 第3課 華夏之祖

2、第二單元：第4課 夏、商、西周的興亡

第5課 燦爛的青銅文明 第6課 春秋戰國的紛爭 第7課 大變革的時代 第8課 中華文化的勃興

（一）第9課 中華文化的勃興

（二）3、第三單元：第10課 “秦王掃六合”

第11課 “伐無道，誅暴秦” 第12課 大一統的漢朝 第13課 兩漢經濟的發展

第14課 匈奴的興起及與漢朝的和戰 第15課 漢通西域和絲綢之路 第16課 昌盛的秦漢文化

（一）第17課 昌盛的秦漢文化

（二）4、第四單元：第18課 三國鼎立

第19課 江南地區的開發 第20課 北方民族大融合

第21課 承上啟下的魏晉南北朝文化

（一）第22課 承上啟下的魏晉南北朝文化

（二）【課程實施】

（一）教學方式：堅持道德課堂模式下的教學方式。具體如下：

1、備好，上好每一節課，向課堂要質量。

2、使用現代化教學技術如電子白板教學，給學生創造良好的教學環境。

3、做好學案指導、單元測試及講評工作。

4、在教學過程中培養學生的創新精神與實踐能力，形成符合時代精神的價值觀。

5、重點培養學生的自學能力、審題能力和分析概括能力，發揮學生的主觀

能動性。

（二）內容標準與教學安排

七年級上冊共四個單元，講述從遠古到隋以前的中國歷史。第一單元、中國文明的起源 第一課 中國遠古人類 第1課時

內容標準 了解人類歷史的起源；（2）掌握我國主要的遠古居民元謀猿人、北京人和山頂洞人的生產、生活情況、距今年代，氏族生活的特點。第二課 原始的農耕生活 第2課時

內容標準 使學生了解在中華文明起源中我國原始農耕經濟的主要情況，使學生了解中華文明處于起源階段時原始農耕經濟的發展水平，進而認識其發展對中國遠古時代社會進步的重要意義。第三課 華夏之祖 第3課時

內容標準 學生了解遠古傳說時代中華文明起源的基本概況，黃帝對人類的貢獻；夏朝的建立。

對第一單元復習、測試 第4、5課時

第二單元 國家的產生和社會的變革 第四課 夏、商、西周的興亡 第6課時

內容標準 了解夏、商、西周的更替的脈絡，對每個朝代的建立時間、建立者、滅亡時間、亡國者等有一個基本的認識，掌握西周分封制。第五課 燦爛的青銅文明 第7課時

內容標準 1.通過本課的學習，學生能夠比較全面地掌握夏、商、西周時期我國以青銅文明為代表的奴隸制經濟發展的基本史實，包括手工業、農業和商業的狀況及特點；了解奴隸制下奴隸的悲慘境遇。

2.學生通過學習和思考本課所敘述的夏、商、西周我國經濟發展的概況，提煉“青銅文明”的本質特征及概念。學生能認識到我國夏、商、西周時期的奴隸制文明輝煌燦爛，源遠流長，一脈相承，表明我國古代文明具有極其強大的生命力。3.通過了解奴隸的悲慘生活，學生能夠認識到，夏、商、西周奴隸制文明的高度發達，是建立在對奴隸的殘酷剝削的基礎上。第六課 春秋戰國的紛爭 第8課時

內容標準 學生能夠掌握東周分為春秋和戰國兩個時期，春秋時期著名的霸主齊桓公、晉文公、楚莊王、晉楚爭霸與城濮大戰，了解南方的吳越爭霸，掌握戰國的形成過程、名稱、方位及長平之戰的影響。第七課 大變革的時代 第9課時

內容標準 在掌握和了解商鞅變法的主要內容及其歷史作用的基礎上，分析商鞅變法的成敗，以掌握初步分析歷史問題的方法。第八課 中華文化的勃興

（一）第 10課時

內容標準 知道甲骨文、金文等字體，知道漢字的演變；了解夏朝和商朝的歷法、戰國的24節氣；知道扁鵲的成就；了解屈原和編鐘。第九課 中華文化的勃興

（二）第 11課時

內容標準 孔子及其仁學說。孔子在教育和文化上的貢獻。老子和他的辯證思想。戰國時期的諸子百家：墨家、儒家、道家、法家、兵家等。對第二單元進行復習、測試 第12、13課時

第三單元 統一國家的建立

第十課 “秦王掃六合” 第14課時

內容標準 學生能夠了解秦朝統一六國和中央集權的建立，和秦始皇鞏固統一的措施，以及北筑長城和開發南疆的歷史事實。

第十一課

第 15課時

內容標準

使學生了解和掌握秦朝暴政的主要表現，有關陳勝、吳廣起義以及秦朝滅亡的基本歷史知識，并了解楚漢之爭的簡單情況。第十二課

大一統的漢朝

第16課時

內容標準

西漢建立和文景之治，漢武帝的大一統及其它相關的歷史事實。第十三課

兩漢經濟的發展

第17課時

內容標準

了解兩漢時期經濟發展為我國兩漢盛世奠定基礎。培養學生綜合歸納的能力；使學生對生產力與生產關系、經濟基礎與上層建筑之間的作用與反作用有一個初步認識。

第十四課 匈奴的興起及與漢朝的和戰 第18課時

內容標準 了解了匈奴在我國歷史上的貢獻。培養學生綜合歸納的能力；經濟基礎與上層建筑之間的作用與反作用有一個初步認識 第十五課 漢通西域和絲綢之路 第19課時

內容標準 學生能夠了解和掌握教材中出現的基本人物、事件、時間；認識到開發邊疆的重要性和兩漢經營西域的史實。第十六課 昌盛的秦漢文化

（一）20課時

內容標準 通過學習，使學生了解紙的發明和改進、華佗和張仲景的成就，從而培養學生正確分析問題和解決問題的能力。第十七課 昌盛的秦漢文化

（二）21課時

內容標準

學生能夠知道《史記》的作者、體裁和在中國歷史上的重要地位。通過學習，培養學生的藝術鑒賞能力。借助實例，分析佛教、道教對中國傳統文化的影響。

對第三單元復習、測試

第22、23課時

第四單元 政權分立與民族融合

第十八課 三國鼎立 24課時

內容標準 學生能夠了解官渡之戰，赤壁之戰的大致情況，和最后形成的三國鼎立的形式。

第十九課 江南地區的開發 25課時

內容標準 通過本課的學習，使學生了解自三國末年至南朝歷史發展的大概脈絡：包括西晉的興亡、少數民族的內遷、東晉的簡單概念、前秦和淝水之戰、南朝的簡單概念。

第二十課 北方民族大融合 26課時

內容標準 通過對本課的學習使學生掌握北魏孝文帝改革的原因、內容及作用，提高學生綜合分析歷史問題能力。

第二十一課 承上啟下的魏晉南北朝文化

（一）27課時

內容標準 說出魏晉南北朝時期數學.地理.農學三方面的科技成就。培養學生的綜合歸納能力和動手能力，了解祖沖之和圓周率的基本內容。第二十二課 承上啟下的魏晉南北朝文化

（二）28課時

內容標準 學生掌握的基礎知識主要有：王羲之的書法；顧愷之的繪畫；佛教的盛行和《神滅論》；云岡石窟和龍門石窟。對第四單元復習測試 29、30課時 期末總復習

（三）課外拓展性練習：

充分利用多種教學資源，如：教材、影視作品、歌曲、網絡資源等，發揮多媒體教學的優勢。

讓學生收集照片、票證和物件等，以增強教學的直觀性。組織學生進行社會調查：讓他們通過擬訂訪談 提綱、訪問長輩、實地考察、整理記錄、收集 資料等一系列活動，培養實事求是精神和體驗 探究式學習方法

舉行故事會，讓學生講述科學家的生平和主要成就。課堂組織形式

導入新課——制定學標——指導自學——合作探究——展示成果——教師評價釋疑——當堂測試——學習評價——學習反思。課程評價：

對學生學習過程的評價

1，對學生課堂上的表現（課堂紀律、課堂互動參與情況等）進行及時的評價和記載，并作為平時成績的一個依據。2，參與探究活動的表現。3，考后的反思和分析。

對學生的基礎知識和基本技能的評價

1，練習的完成：掌握每課的基本概念：選擇題的準確率在80%左右；材料閱讀題，要求能認真閱讀材料并能

運用其中的信息有層次地進行問題的解答。問答題，要求認真領會題目的含義，準確把握問題的角度進行回答。

2，回答課堂提問的情況：要求的領會、語言的表述等。

3，課堂筆記的情況：條理的清晰、重點的突出、字跡的端正、內容的完整等，最重要的是：自主性的體現——是否會根據自己的學習情況及時地作一些札記。4，每個單元綜合練習的評價。5，期中、期末考試成績的評價

第四篇：課程綱要

課程綱要（標準）

課程名稱：數學史與數學文化 開 發 者：肖學紅 郭海珍 課程類型：自選課程

教學對象：初

一、初

二、初三年級學生 課時安排：每周1課時，每學期18課時 課程安排：初

一、初二每周一節，初三間周一節 課程目標：

課程內容：模塊、主題、單元等框架體系

簡介

引言用數學史和數學文化知識引導學生喜愛數學 第一章 數系的發展 第二章 算法思想的發展歷程 第三章 歐幾里得及《幾何原本》

第四章平面解析幾何的產生與數形結合思想 第五章 幾何學的發展 第六章 隨機思想的發展 第七章 數學史上的三次危機 第八章 集合論思想 第九章 勾股定理 第十章 韋達定理 第十一章 名題趣題解析

附錄一：初中數學思想方法 附錄二：初中數學規律題解題基本方法 附錄三：以中國現代數學家命名的數學成果 課程實施：

一、在課堂中滲透數學史與數學文化。

二、編寫《數學史與數學文化》校本課程，讓學生系統了解古今中外數學文化知識。

三、在班級中建立數學文化興趣小組，引導學生搜集與數學史、數學文化方面的歷史故事、數學家、名言名題等。

四、利用主題班會給學生辦數學文化知識講座，然后組織數學文化史知識競賽。

五、在校園文化建設中滲透數學史與數學文化，建立數學園地和數學文化長廊。

六、數學文化教育成為學校的特色品牌。

課程評價：主要側重對學生的評價（如何進行過程性評價或者終結性評價等）。對課程本身的評價與改進措施，有就寫點，沒有的話可以不寫。

課程實施所需要的條件和資源：

1．揭示數學知識的現實來源和應用

歷史往往揭示出數學知識的現實來源和應用，從而可以使學生感受到數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，認識到數學是一種生動的、基本的人類文化活動，進而引導他們重視數學在當代社會發展中的作用，并且關注數學與其他學科之間的關系。

2．數學歷史名題的教育價值

對于那些需要通過重復訓練才能達到的目標，數學歷史名題可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調動學生的積極性，提高他們的興趣。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出與解決與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的；最后，歷史名題往往可以提供生動的人文背景。

向學生展示歷史上的開放性的數學問題將使他們了解到，數學并不是一個靜止的、已經完成的領域，而是一個開放性的系統，認識到數學正是在猜想、證明、錯誤中發展進化的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而激發學生的非常規思維，使他們感受到，抓住恰當的、有價值的數學問題將是激動人心的事情。3．榜樣的激勵作用

帕斯卡16歲成為射影幾何的奠基人之一，19歲發明原始計算器。牛頓22歲發現一般的二項式定理，23歲創立微積分學。高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，20歲證明代數基本定理，24歲出版影響整個19世紀數論發展、至今仍相當重要的《算術研究》。波爾約23歲提出非歐幾何學的基本思想。黎曼被認為是有史以來最大的幾位幾何學家之一，他在25-28歲期間在數學的三四個領域連續做出了重要的開創性工作。阿貝爾22歲證明一般五次以上代數方程不存在求根公式。伽羅瓦創建群論的時候只有18歲，死時還不滿21歲。克萊因23歲發表“愛爾朗根綱要”，全面推動了幾何學的研究。哥德爾25歲發表震驚整個數學界的“不完全性定理”。圖靈24歲發表論理想數的論文，提出了通用計算機的基本原理，從而成為理論計算機之父。法國的布爾巴基學派對20世紀數學的發展產生了極大影響，它的幾位主要創建者當時年紀最大的也只有32歲。

19世紀的大幾何學家施泰納出身農家自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書，后來靠作私人教師謀生，經過艱苦努力，終于在30歲時在數學上做出重要工作，一舉成名。外爾斯特拉斯讀大學耽于玩樂，未能畢業，離開大學后才開始發憤努力，40歲獲得數學界承認，50歲左右成為杰出的數學家，晚年被歐洲數學界公認為“我們大家的老師”、“數學的良心”。

古希臘數學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發現并證明的一條幾何定理。為了讓天文學家從繁瑣的計算中解脫出來，納皮爾發明了對數，而為了計算對數表他自己卻整整花費了20年的時間。17世紀初，魯道夫窮畢生精力將圓周率π的值計算到35位小數，并將其作為自己的墓志銘。大數學家歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數學方面的高度創造力，以致由于他的論文多而且長，科學院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上持續發表。

數學家的墓碑與墓志銘。阿基米德：圓柱容球。雅格布·伯努利：對數螺線。

這樣的一個名單可以開得更長，這些杰出數學家的故事對于今天的許多學生來說，無疑有著巨大的激勵作用。

許多大數學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤，介紹一些大數學家是如何遭遇挫折和犯錯誤的，不僅可以使學生在數學方法上從反面獲得全新的體會（這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果），而且知道大數學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的自信心會產生重要的作用。數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數學既不僅僅是訓練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，它有著豐富得多的人文內涵。

4．將數學史知識視為宣傳愛國主義的工具

數學是世界性的科學，我們需要接受世界各民族的優秀文化遺產，而不應過分強調民族主義；以愛國主義為目的的科學史教育常導致只講成就，不講弱點，對其他民族的成就又視而不見，一方面是忽略了數學發展中許多有價值的、可以給學生以啟發的東西，另一方面是培養了一種狹隘民族主義意識，同時也使學生的思想變得很脆弱，一旦他們知道了反面的東西，將有一種受騙的感覺。

5.通過對數學史與數學文化的了解，提高學生學習數學的興趣。

課程內容： 引言

第一章 數系的發展…………………………………………………2 第二章 算法思想的發展歷程……………………………………11 第三章 歐幾里得及《幾何原本》………………………………18 第四章平面解析幾何的產生與數形結合思想…………………25 第五章 幾何學的發展……………………………………………31 第六章 隨機思想的發展…………………………………………41 第七章 數學史上的三次危機……………………………………51 第八章 集合論思想………………………………………………60 第九章 勾股定理…………………………………………………70 第十章 韋達定理…………………………………………………81 第十一章 名題趣題解析……………………………………………88 附錄一 初中數學思想方法例析…………………………………95 附錄二 初中數學規律題解題基本方法………………………101 附錄三 以中國現代數學家命名的數學成果……………………105

數學史與數學文化

課程開發的背景：

長期以來，我們的數學教學忽視了對學生內動力的培養，忽視了對學生廣泛的數學能力和全面的數學文化素養的養成。我們必須要讓數學回歸生活，讓學生了解數學的源和流，用數學史和數學文化知識引導學生喜愛數學，要讓學生感覺數學可親、可用。

一、在課堂中滲透數學史與數學文化。例如講《勾股定理》時，向學生介紹勾股定理的來歷，及古今中外的多種證法；一元二次方程x2+1=0中，在實數范圍內無解，但在高中學習的虛數中有解，在此向學生介紹數系的發展，引起學生對數學的探索興趣。

二、編寫《數學史與數學文化》校本課程，在班級中建立數學文化興趣小組，辦數學手抄報等。利用主題班會給學生辦數學文化知識講座，然后組織數學文化史知識競賽。

三、數學文化教育成為學校的特色品牌。學校申報的《數學史與數學文化研究》被教育部和教育學會立項為全國教育科學“十二五”重點規劃課題。我校被確定為全國特色學校建設模式研究實驗學校。校本課程《數學史與數學文化》被評為濰坊市校本課程一等獎。在第二屆和諧杯課堂教學博覽會中提供公開課《勾股定理的探索》，該教學方法被評為全國高效教學模式。

課程實施：

一、在課堂中滲透數學史與數學文化。

例如講《勾股定理》時，向學生介紹勾股定理的來歷，以及古今中外的多種證法，勾股定理是“人類最偉大的十個科學發現之一”，是初等幾何中的一個基本定理。那么大家知道多少勾股定理的別稱呢？我可以告訴大家，有：畢達哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驢橋定理和埃及三角形等。所謂勾股定理，就是指“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。”這個定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的。但畢達哥拉斯對勾股定理的證明方法已經失傳。著名的希臘數學家歐幾里得在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個很好的證明。

中國古代對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問：“我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數據呢？”商高回答說：“數的產生來源于對方和圓這些形體的認識。其中有一條原理：當直角三角形‘矩'的一條直角邊‘勾'等于3，另一條直角邊‘股'等于4的時候，那么它的斜邊‘弦'就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的”。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例。所以現在數學界把它稱為“勾股定理”是非常恰當的；一元二次方程x+1=0中，在實數范圍內無解，但在高中學習的虛數中有解，在此向學生介紹數系的發展：從古代起，人們便能夠解二次甚至某些高次方程，然而一個最其貌不揚的二次方程x+1=0卻使得數學家狼狽不堪。難道存在平方為－1的數嗎？經過長期的猶豫，徘徊，到了16世紀，一些勇敢的數學家作出了大膽選擇：引進虛數單位，并從而建立了一個復數系。

當然，也有不少人試圖建立復數及其運算的幾何意義。但開始真正領悟到復數與平面上點之間的關系的是挪威人維塞爾、瑞士人阿甘德以及偉大的高斯。1797年，維塞爾在坐標平面上引入虛軸，以實軸和虛軸所確定的平面向量表示復數，并且還用幾何術語定義了復數和向量的運算。1806年阿甘德將復數表示成三角形式，并且把它與平面上線段的旋轉聯系起來。高斯在證明代數基本定理時，應用了復數，還創立了高斯平面，從而在復數與復平面上建立了一一對應，并首次引入“復數”這一名稱。這些人的工作主要是建立了復數的直觀基礎。

歐幾里得與《幾何原本》

22提起數學里的平面幾何與立體幾何一般人都知道，但若問這些理論是由誰首先系統建立起來的，恐怕就有許多人不知道了。這個人就是生活在2000多年以前的古希臘數學家歐幾里得。歐幾里得在他留傳了幾千年的光輝著作《幾何原本》中，用公理化方法將古希臘豐富的幾何學知識整理在嚴密的邏輯系統之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。

歐幾里得治學嚴謹，對學生要求十分嚴格，獎懲分明。當時有個學生在學了第一個定理之后便問：“學完此定理之后，我將得到什么？”，歐幾里得聽完之后叫過一個仆人道：“給他三個便士（當時流通的貨幣），因為他學了一點東西便要求有所得”。從這件事我們清楚地看到，歐幾里得主張學習必須循序漸進、刻苦鉆研，不贊成投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。

歐幾里得對數學發展的貢獻

歐幾里得雖然算不上杰出的數學家，但確實是一位有才華的組織者。他把當時希臘人研究幾何的許多證明用更簡明、邏輯的語言加以闡述，并把許多有用的知識收集到他的《幾何原本》一書，該書把許多世代的幾何發明和創造經過加工熔為一爐，是一本具有獨特風格的名著。《幾何原本》寫得生動而又有條理，對前人的許多研究成果作了認真的分析，并給了出色的證明，富于權威性。甚至今天中學里學習的幾何課本仍是從《幾何原本》改寫而成的，它為人類的精神文明起了很好的作用，為數學的發展奠定了基礎。

歐幾里得是一位很講究證明方法的學者。有些數學證明題比較復雜，一時難于解決，但如果精心選擇證法，往往可以使難化簡，作到事半功倍，甚至有些長期解決不了的難題也能一針見血地得到證明。

《幾何原本》是整個人類文明發展史上的里程碑，是全人類文明遺產中妙用無窮的瑰寶。《幾何原本》與演繹數學

歐幾里得《原本》是一部劃時代的著作。其偉大的歷史意義在于它是用公理方法建立起演繹體系的最早典范。《原本》完成了這一艱巨的任務，對整個數學的發展產生了深遠的影響。

《幾何原本》在中國 《幾何原本》傳入中國，首先應歸功于明末科學家徐光啟。徐光啟(1562～1633)，字子先，上海吳淞人。他在加強國防、發展農業、興修水利、修改歷法等方面都有相當的貢獻，對引進西方數學和歷法更是不遺余力。他認識意大利傳教士利瑪竇之后，決定一起翻譯西方科學著作。利瑪竇主張先譯天文歷法書籍，以求得天子的賞識。但徐光啟堅持按邏輯順序，先譯《幾何原本》。他們于1606年完成前6卷的翻譯，1607年在北京印刷發行。

徐光啟要求全部譯完《幾何原本》，但利瑪竇卻認為應當適可而止。由于利瑪竇的堅持，《幾何原本》的后7卷的翻譯推遲了200多年，才由清代數學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作完成。歐幾里得的這一偉大著作第一次完整地引入中國，對中國近代數學的發展起到了重要的作用。

徐光啟在評論《幾何原本》時說過：“此書為益能令學理者祛其浮氣，練其精心；學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。”其大意是：讀《幾何原本》的好處在于能去掉浮夸之氣，練就精思的習慣，會按一定的法則，培養巧妙的思考。所以全世界人人都要學習幾何。了解了這些數學發展史，引起了學生對數學的探索興趣。

二、編寫《數學史與數學文化》校本課程，讓學生系統了解古今中外數學文化知識。

三、在班級中建立數學文化興趣小組，引導學生搜集與數學史、數學文化方面的歷史故事、數學家、名言名題等。

要求學生寫數學日記，辦數學文化手抄報，開辟了數學文化閱讀園地，并建數學文化博客。提高了學生學習數學的興趣，學習主動了，積極了。

四、利用主題班會給學生辦數學文化知識講座，然后組織數學文化史知識競賽。

更加激發了學生學習數學的興趣，興趣是最好的老師，學生的數學學習成績在不斷進步，原來不愿意學習數學的同學，現在也自覺學習了。

五、在校園文化建設中滲透數學史與數學文化，建立數學園地和數學文化長廊。

實施效果

數學文化教育成為學校的特色品牌。

學校申報的《數學史與數學文化研究》被教育部和教育學會立項為全國教育科學“十二五”重點規劃課題。我校被確定為全國特色學校建設模式研究實驗學校。校本課程《數學史與數學文化》被評為濰坊市校本課程一等獎。在第二屆和諧杯課堂教學博覽會中提供公開課《勾股定理的探索》，該教學方法被評為全國高效教學模式。

第五篇：校本課程綱要

《草珠集——讀童謠寫童謠唱童謠》

校本課程綱要

一、前言

校本課程開發這一術語源于英文chool-basedcurriculumdevelopment。對校本課程開發的理解因人不同會存在有不同的解釋，但“理想”的解釋或許可以表述如下：“教師和學生一起規劃、設計、實施和評價他們自己學校的學程或教學單元。”它是在中小學多年來實施活動課、選修課和興趣小組活動的基礎上繼承和發展而來的課程開發策略，意思是學校根據自己的辦學理念和實際情況自主開發一部分課程，目的是為了更好地滿足學生的實際發展需要。基于這樣的理念，我們在開發課程中主要遵循以下幾個原則：

（一）以實用性為目的

童謠校本課程的開發其內容主要來自于學生自創的佳謠，在整個課題過程中，全體師生共同參與，內容是學生喜歡的，有實效的，并探索出一條德育工作有效性的新路徑。在瑯瑯上口的童謠創作的過程中，學生的心靈受到洗滌。當學生創作的童謠再回到學生的手中，他們誦讀，傳閱，再創作，育人作用在潛移默化中不斷深化。

（二）體現以生為本

課題的開發取材于學生生活實際，都是些學生喜歡樂見的東西，豐富有趣，生動活潑，學生樂于接受實際，不僅不會當成一種負擔，相反還可以豐富學生的生活，活潑校園的氣氛，為學生的學習服務，滿足學生的需要。同時學生創作的過程是對生活的提煉，是對生活的再認識，新童謠來源于學生生活又高于生活。讓學生有機會參與到校本課程的開發中來，不失為一條創新思路。

（三）貫徹學生主體性

課題主體是學生，在這個過程中學校和教師只是組織、指導和調控，解決一些學生不能解決難題，保證了課題有序、有效性。除了確保學生主體性，更重要是使用中服務于學生這個主體。學生既是開發者，又是享受者。我校校本課程的開發堅持以學生這個主體服務的。“從學生中來，到學生中去”，這給校本課程的開發以全新的創意。

（四）突出課程的持續發展

課題堅持生成發展觀，做到無形無本是前提，有形有本不定型。童謠內容上涉及安全、衛生、禮儀等各方面，每月確定一個主題，隨著征集活動的進一步推進和深化，我們將與時俱進，不斷開辟新的主題，不斷補充豐富已有主題的內容，開發挖潛促使新的目標和新的主題不斷生成，促使課題動態發展，滾動前進。

二、課程目標

本課程的總體目標是要求學生初步掌握創編童謠的基本知識，學會關注身邊的人和事，初步掌握學習、觀察和探究身邊問題的基本方法和手段；培養良好的行為習慣等，并在此基礎上樹立良好的道德觀念。并且將這種觀念在今后的生活中成為學生自覺的內在道德，指導他們的行為方式。

課程目標可細化為學生在學習過程中應該達到的三個層次的目標。

（一）基礎目標：

1、通過傳唱童謠，兒歌獲得關于良好行為習慣的基本要求。2、親近、欣賞和觀察身邊的人和事；感知周邊環境，以及日常生活與環境的聯系；掌握簡單的良好行為規范。

（二）提高目標：

1、了解學習和生活中需要哪些行為規范，發現身邊良好的行為習慣和不良習慣；感受各行行為習慣或規范對人們生活和學習產生的影響；通過觀察加以總結。

2、在認真觀察、搜集素材的基礎上，學會運用所學的語言知識創編童謠，掌握創編童謠的技巧，并通過傳唱童謠促進學生良好行為習慣的養成。

（三）體驗目標：

1、學會觀察，了解周圍的人和事，發現生活中的各種現象。

2、激發觀察生活的興趣和動機。并且能夠在學習、實踐的過程中體會到創作的樂趣，開展創編和傳唱童謠的活動。

三、校本課程的內容

（一）童謠教學活動的研究

設計和開展童謠誦讀和童謠創作指導活動，使學生認識了解童謠，初步掌握童謠的寫作方法。

（二）學生良好行為習慣的養成研究

在讀童謠寫童謠唱童謠過程中幫助學生養成良好行為習慣，培養良好道德品質。

（三）開展童謠操的創編

創編童謠操，使學在日常的做操過程中，內化行為規范，養成良好的行為習慣。

（四）本童謠選編創作

通過不斷的嘗試、實踐，逐步積累童謠素材，形成富有特色、促進學生良好行為習慣養成的童謠集。

（五）加速教師教育思想、觀念的轉變，文學素養，形成一支具有現代教育理念、創新意識和整合能力的研究型師資隊伍。

四、教學建議

1、通過觀察身邊的人和事，運用各種感官感知生活環境，發現生活中的各種現象。

2、列舉學習和生活中的良好習慣和不良現象。

3、根據搜集的資料，嘗試用童謠的語言進行描述或總結。

4、對照小學生日常行為規范，檢查和評價自己平時的學習生活行為習慣，提出改進設想。

5、觀察學校周邊的環境，發現環境問題、行為習慣問題等。

6、通過手工制作、廣告設計或編小報等方式，匯集童謠創編成果。

7、圍繞發現的重點問題，以小組形式討論其原因、結果、設想解決辦法并通過童謠形式進行敘述。

8、通過表演、漫畫、制作標語等方式在校園、社區展示童謠創編成果

9、教師每學期按要求撰寫校本課程教案、計劃。

10、任課教師應充分尊重學生的意愿，采用學生喜愛的組織形式和活動方式，充分調動學生的學習積極性。

11、校本課程的實施過程中，教師要給學生創造寬松的活動環境，允許學生用自己的語言方式表述，教師要重視學生的過程體驗，不能只重活動的結果。

12、課程的開發過程中，教師必須樹立檔案意識，對校本課程開發中的所有資料搜集整理好，以利總結、改進和推廣，并作好展示匯報工作。

五、課程的實施

（一）第一輪：課題研究 第一階段：第一輪實驗

1．創設良好的閱讀環境，開展童謠收集活動；

繼續充實整理圖書室的書籍，建立了童謠書籍專架，為課題的順利開展奠定基礎。其次，教師和學生通過各種有效途徑共同收集童謠，在收集的過程中初步感知和認識童謠，對童謠產生興趣。

2．童謠朗讀活動

教師對收集到的童謠進行分類整理，有計劃有步驟的開展童謠的誦讀活動。在誦讀積累的過程中進一步認識童謠，感知童謠的語言、韻律、特點、內容、形式，為創作童謠打下基礎。（1）保證時間，每天的早讀為童謠的誦讀時間，加強檢查，給予保證。（２）保證數量，每周背誦兩首童謠。（３）建立童謠誦讀記錄本，首先建立班級童謠記錄本，每個教學班有專用記錄本由專人負責。此外，中高年級學生每人一個專用記錄本，抄錄童謠，積累童謠。

3、在誦讀的基礎上開展童謠創作

（1）建立由教師、學生、家長全員參與的立體創作隊伍

（2）全面展開童謠創作指導課的教研，編寫出高質量的童謠創作指導課教案。（3）上好童謠指導課，為學生每周開設一節童謠課，采取游戲、節目等多種方式，將新式童謠傳教給學生。

開展四個一活動，一月一個大主題一周一個小主題，一周一小結，每班一周出一版童謠專刊手抄報，一月整理一本班級童謠。引導學生進行新童謠的創作。

（4）使用各種方法手段調動學生的創作積極性，如和學校紅領巾廣播站結合，開辟“童謠快報”欄目，激發學生的投稿熱情；童謠創作和班級評比掛鉤機制，每周評出童謠創作優勝班，和每周童謠新星；舉行各種形式的童謠發布會，班級發布會，個人發布會；評選童謠創作新星和童謠創作優秀家庭；鼓勵學生向報刊雜志投稿。

（5）做好童謠的收集整理，每周編寫的童謠，由教師負責收集整理，擇優匯集成冊。

4、推廣傳唱童謠

課內傳唱童謠，如學習習慣、文明禮儀方面的童謠；課間游戲傳唱童謠：同學們將童謠編排成皮筋舞、跳繩操等課間游戲，在課間進行活動。

5、督促落實行為習慣的養成。

（1）配合學校大隊部設立的紅領巾監督崗，班級中也配有相應的檢查人員，隨時檢查，建立值日班長制，設有班日志，《學生園地》上開辟“表揚欄”等。

（2）、審核評定。在對學生進行一段時間的教育訓練后，即開始考核評定，考評工作做得細而實，針對爭章的細則，哪幾條小隊長評，哪幾條由老師評，哪幾條由家長評，事先均安排好，要求大家評得公平合理，最后由中隊委審核通過。

（3）、表彰。

表彰是對學生鼓勵的一種手段，表彰形式多樣，我們采用的是頒發小紅旗的形式，每爭一面旗，將它展示在教室墻上的活動陣地上。達標爭旗活動使全體隊員在活動中看到自己的價值，樹立起自信心，增強集體榮譽感，從而產生一股奮發向上的合力。同時，大隊部每月還進行一次優秀中隊的評比,只要達標都能評上。

6、成果收集

（1）挑選一批學生創編的優秀童謠匯編成《福田小學行為習慣新童謠》（2）創作豐富的學生自編個人童謠集

這一輪的研究中學生創作的成果進行總結評價，教師研究初步整理出相應資料。把學生創作的童謠優秀成果裝訂成冊，編成使用教材，分發到學生手中，學生邊使用，邊創作，邊共悟，并由學生帶入家庭和社會。

（二）、課程開發持續滾動的開發研究（1）、第一輪童謠集的使用研究

對于第一輪已編寫成冊的童謠使用教材，怎樣使用好，發揮其最大效應，力求跳出學科教材的使用形式發，進行多方位多角度的調查和研究。形式可以誦讀比賽，小報展覽，節目表演，開主題班隊會等。

（2）、已有主題的在創作再研究

對原有的主題進行第二次的創作，提煉出更優秀的童謠作品。（3）新的童謠主題的再確定，再創作

根據季節變化的不同，重大節日文化傳統，學校階段性工作重點，學校工作存在的薄弱環節等，確定新的創作主題，進行新內容童謠的創作。

（4）、形成以舊帶新以新促舊的循環體系

原有主題的再創作，新的主題的確定又促進了原有主題的深化，形成了螺旋上升的創作體系，使整個內容縱橫深化發展。

（三）、第二輪開發研究成果的總結（1）、將首輪開發成果整理歸類

對首輪開發成果進行整理歸類，對使用中的新童謠，新主題創作的童謠整理成冊。

（2）、對子課題研究成果進行歸類，交流小結

由各子課題研究組的成員對子課題的研究成果進行分析總結，整理資料，歸類小結，將結果整理成冊。

（3）、舉辦成果論證和展示活動（4）、研究成果編撰印刷修訂成冊出版

六、課程的評價：

1、教導處具體負責課程的階段檢查。

2、教師組成校本課程開發團隊，積極參與校本課程的開發與實施。

3、對校本課程的評價，應重視過程性評價，旨在提高教師的業務水平及學生的自主學習的能力。

4、各任課教師每學期需對學生的學習情況采用國家要求方式評價，評價學生對該學科學習的興趣需求、學習效果等。