第一篇：數(shù)學(xué)廣角中的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

黎陽(yáng)鎮(zhèn)中心小學(xué)

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》，117頁(yè)例1 目標(biāo)預(yù)設(shè)

1．學(xué)生通過(guò)解決條件開(kāi)放的植樹(shù)問(wèn)題，并借助圖式分析題意，初步體驗(yàn)到植樹(shù)問(wèn)題的常見(jiàn)類型，建立起相應(yīng)的表象。

2．通過(guò)題組練習(xí)、圖表分析，發(fā)現(xiàn)（兩端都種）植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與段數(shù)間的關(guān)系。

3．學(xué)生會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程

一、課前活動(dòng)

1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。

2、指名學(xué)生上臺(tái)排隊(duì)演示間隔。

3、課件出示生活中的間隔，并指名數(shù)一數(shù)間隔數(shù)。

4、生活中所有存在間隔的問(wèn)題我們把它統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。（板書課題）

【課前活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生的生活入手，利用問(wèn)題情境“每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，導(dǎo)入新課。通過(guò)動(dòng)手、學(xué)生上臺(tái)演示介紹間隔，能收到較好的效果。】

二、探究棵數(shù)與間隔的關(guān)系

過(guò)渡語(yǔ)：大家知道，3月12日是什么日子，這一天全國(guó)上下到處都在植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，今天你們也有一個(gè)植樹(shù)任務(wù)要完成，愿意嗎？ 1.（出示題一）為了美化環(huán)境，小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)12米的小路一側(cè)種小樹(shù)，每隔6米種一棵（兩端都種），該怎么種？你能用線段圖畫一畫嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，在方案紙上畫出圖示。并展示兩端都種的方法。

2、小組活動(dòng)：如果每隔4米、3米、2米、種一棵（兩端都栽）分別能栽多少棵？ ①按要求畫一畫。②學(xué)生畫圖，師巡視

3、引導(dǎo)學(xué)生從圖示中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？ ②間隔數(shù)如何求？ 板書：棵數(shù)=間隔+1 路長(zhǎng)=間隔×間距

4、小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！

【通過(guò)創(chuàng)設(shè)小區(qū)物業(yè)在小路一側(cè)種小樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖實(shí)際種一種去體驗(yàn)。并通過(guò)觀察各種方案圖示從中發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。】

三、自主學(xué)習(xí)

下面不畫線段圖，你能很快解答類似的植樹(shù)問(wèn)題了嗎？ 我們一起來(lái)看這樣一道植樹(shù)問(wèn)題：

出示例1：有一條全長(zhǎng)100米的小路，同學(xué)們?cè)诼返钠渲幸贿呏矘?shù)，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端都要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？ ① 安靜地把題目讀一讀。

② 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出100米和5米分別是什么？（路長(zhǎng)

間距）③ 認(rèn)真解答在練習(xí)紙上。

④ 反饋。（誰(shuí)來(lái)介紹下，算式中各步驟的含義？）板書：100÷5=20（段）

20+1=21（棵）

四、鞏固應(yīng)用

（一）填一填

1.9棵樹(shù)之間有（）段間隔。5段間隔需要（）盞路燈。2.一條路上共有11個(gè)間隔，間距為5米，這條路有（）米。3.在學(xué)校走廊一側(cè)擺花盆,走廊長(zhǎng)為50米,每隔5米擺一盆花,共有()段間隔,需要()盆花。如果走廊兩側(cè)都擺共需要（）盆花。

（二）小試牛刀

1、工人要在長(zhǎng)130米的老大橋的一側(cè)安裝節(jié)能路燈（兩端都裝），每?jī)筛窡糁g的距離是10米，需要安裝多少盞路燈？ 如果大橋兩側(cè)都安裝需要多少盞？

2、操場(chǎng)上6個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，那么從第1個(gè)同學(xué)到第6個(gè)同學(xué)的距離有多長(zhǎng)？

（三）課堂提升

為了美化環(huán)境，小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在房子中間一條長(zhǎng)12米的小路一側(cè)種小樹(shù)，每隔6米種一棵樹(shù)，該怎么種？（如下圖）【課堂練習(xí)設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，填一填、小試牛刀、課堂提升。由簡(jiǎn)到深，填一填是本課中最基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)生必須掌握的知識(shí)；小試牛刀設(shè)計(jì)有兩題第一題是與例題同一類型的只是路兩側(cè)都裝的情況，第二題是與例題相反的類型，屬于有點(diǎn)難度的題目；課堂提升是發(fā)散學(xué)生的思維，植樹(shù)問(wèn)題除了兩端都種以外還有各種情況，不要求學(xué)生都會(huì)做，只是讓學(xué)生了解。題型設(shè)計(jì)也比較多，有填空、應(yīng)用題、動(dòng)手操作題。】

五、暢談收獲，全課總結(jié)

1、同學(xué)們，今天你有哪些收獲或感受呢？說(shuō)出來(lái)與大家分享一下哦！

2、今天我們學(xué)習(xí)的僅僅是兩端都栽的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到一端栽和兩端不栽，以及封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。

六、課外拓展

有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？ 【課外練習(xí)，以拓展學(xué)生的思維。】

板書設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）

棵數(shù)=間隔+1

路長(zhǎng)=間隔×間距

第二篇：《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知間隔的含義

1、上課前我們猜個(gè)謎語(yǔ)，好嗎？

（課件呈現(xiàn)：一棵小樹(shù)5個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

師：（課件出示）你們可真聰明！在我們手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？看著這個(gè)手，你從中得到了什么數(shù)字？

生：5,5個(gè)手指。師：很好，還有嗎？

生：4，4個(gè)空格（縫隙）。

師：觀察的很仔細(xì)！在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫間隔，4就是間隔數(shù)。（板書：間隔數(shù)）2.師：生活中到處都存在間隔，(課件出示圖片)比如人民大會(huì)堂前兩根柱子間有間隔，欄與欄間有間隔，樹(shù)與樹(shù)間也有間隔……

師：數(shù)學(xué)家把這些間隔現(xiàn)象稱為植樹(shù)問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起來(lái)探究一些簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。（板書：植樹(shù)問(wèn)題）

二．新授

（一）、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

師：（課件出示）請(qǐng)看，這是植樹(shù)要求，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō) “兩端”是什么意思？

（學(xué)生回答。教師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端；如果把這根小棒看作是這條小路，在這條小路的兩端要種就是在這根小棒的兩頭要種。）

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己試著解決這個(gè)問(wèn)題，完成后與同桌相互交流。（學(xué)生回答）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了這幾種答案，到底哪種答案是正確的呢？我們可以通過(guò)畫圖模擬實(shí)際種一種。但從圖上一棵一棵種到100米，這樣做太麻煩其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法——復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。用簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究它們的規(guī)律，然后用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。大家想用這種方法試嗎？

1、我們可以先在短距離的路上種一種，看一看

A、先種20米，每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫得快種的好。（出示課件）

B、跟上面一樣，每隔4米種一棵，這次你又分了幾段，種了幾棵？（出示課件）

C、任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（抽生回答）

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1）

是怎樣求出間隔數(shù)的呢？（觀察課件）我們看20米是什么？ 5米又是什么？ 板書：間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔距離

師：如果知道間隔數(shù)和間隔距離能求出全長(zhǎng)嗎？ 生匯報(bào)師板書：全長(zhǎng)=間隔數(shù)×間隔距離

2、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。（1）、課件出示：前面例題

問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？（2）、解決實(shí)際問(wèn)題（出示課件）A、出示題目

B、相互間比一比，看誰(shuí)做得又對(duì)又快 C、班內(nèi)交流 小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

（二）、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1、猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2、獨(dú)立探究，合作交流。

3、展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。小結(jié)規(guī)律：現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起來(lái)種一種（出示課件）。同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：

板書棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù)，你會(huì)做了嗎？

4、做一做。

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁種樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)？

問(wèn)：這里沒(méi)有告訴兩端不種，你是從那里發(fā)現(xiàn)的？

（三）、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用（1）、一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成）問(wèn)：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？（2）、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？（3）、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

（4）、兩個(gè)房子間的距離是80米，如果每隔4米放一把椅子，一排能擺幾把？

師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

三、課堂總結(jié) ：

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課后可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。比如：關(guān)與一端種，一端不種的植樹(shù)問(wèn)題。

四、課后探究：

學(xué)校有一條長(zhǎng)600米的小路，準(zhǔn)備在小路的兩旁栽樹(shù)。每隔4米栽一棵（一端種，一端不種）共需要多少棵樹(shù)？

第三篇：數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、自己

四、教學(xué)過(guò)程：

<一>、創(chuàng)設(shè)情境，感知間隔 1．猜謎語(yǔ)

師：在上課之前，老師想請(qǐng)聰明的同學(xué)們來(lái)猜一個(gè)小謎語(yǔ)。

兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。（雙手）雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對(duì)了，指的是手指間的縫隙，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（指名答）你能用一個(gè)算式來(lái)表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 手指數(shù)=間隔數(shù)（指縫數(shù)）+1 2．引入

師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！今天呀有位同學(xué)交給了老師這樣的一道題，讓我們一起來(lái)看一看。

<二>、初步感知、共同探索

1、出示題目，理解題意

小路長(zhǎng)100米，每隔5米種一棵樹(shù)，兩端都種。

2、師：同學(xué)們先觀察一下，他這樣做你們同意嗎？ 3、100米比較長(zhǎng)，那我們先來(lái)看一下在10米長(zhǎng)的小路一邊。結(jié)合圖片分析得到結(jié)果

4、那如果是20米、25米呢?讓我們?cè)僖黄饋?lái)看一看。<三>、合作探究，得出結(jié)論

1、師：接下來(lái)同學(xué)們分小組合作完成老師剛才給你們發(fā)的卡片。

2、總結(jié)

兩端都載： 樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

3、出示例題并解決后學(xué)生獨(dú)立完成做一做

4、在我們的生活中，是不是所有的植樹(shù)問(wèn)題都是兩邊都要種呢？（不是）因此，我們要根據(jù)情況來(lái)分析它應(yīng)該怎么去種，下面請(qǐng)同學(xué)們翻到課本的118頁(yè)讓我們一起來(lái)看一看另外的情況。

5、分析例題

同樣先來(lái)考慮一段短的長(zhǎng)度，我們以6米和15米為例得出結(jié)論 板書 樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1

6、鞏固練習(xí)<四>、課堂總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

五、課后思考（只種一端）

假如是一端要栽的情況，植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)又是什么關(guān)系呢？

出示探索題。

板書設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽：

棵數(shù)＝間隔數(shù)﹢1

兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

第四篇：數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》集體備課稿

沙鎮(zhèn)中心校 主備人：德勝

一、單元教材分析

“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)移來(lái)，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題。本單元共有三個(gè)例題，例1是直線植樹(shù)中兩端都栽的情況，例2是直線植樹(shù)中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹(shù)問(wèn)題。考慮到教學(xué)內(nèi)容的需要，教學(xué)本部分知識(shí)時(shí)重點(diǎn)就是借助圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”等方法解決問(wèn)題。

二、本單元教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想。2．通過(guò)畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力。

3．讓學(xué)生嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：建立“樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數(shù)”的模型思想。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)” “化繁為簡(jiǎn)”的思想解方法決問(wèn)題。

四、教學(xué)措施

1．例1：一條線段上植樹(shù)（兩端都栽）

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)和建模的思想。

例1是關(guān)于一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。（1）滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程

通過(guò)學(xué)生的話“100 m太長(zhǎng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試”滲透化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的方法，接下來(lái)的編排滲透了“猜測(cè)—探索—?dú)w納—應(yīng)用”的解決問(wèn)題的策略。（2）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力

教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀察兩端都栽樹(shù)的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)和栽樹(shù)的棵樹(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問(wèn)題的方法。

2．例2：一條線段上植樹(shù)（兩端都不栽）例2是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況，即兩端都不栽樹(shù)的情況。教材繼續(xù)通過(guò)畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。

有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生自然會(huì)想到借助線段圖來(lái)分析，教材呈現(xiàn)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹(shù)時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問(wèn)題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過(guò)畫線段圖，可以與例

1、例2的對(duì)比來(lái)獲得對(duì)這一基本模型的理解，同時(shí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問(wèn)題。

3．例3：封閉曲線上植樹(shù)（1）突出畫圖的策略

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)的問(wèn)題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡(jiǎn)的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。

（2）注重模型的對(duì)比與溝通

通過(guò)小精靈的問(wèn)題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)找出這種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，即栽樹(shù)的棵樹(shù)正好等于間隔數(shù)，也就相當(dāng)于一條線段上植樹(shù)的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)建議

1．經(jīng)歷建模的過(guò)程，感悟思想方法

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過(guò)程，滲透簡(jiǎn)單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．突出畫圖（線段圖）的策略

幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過(guò)畫示意圖或線段圖來(lái)解決植樹(shù)問(wèn)題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問(wèn)題的方法。

另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實(shí)上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問(wèn)題，只要畫個(gè)線段圖，問(wèn)題就迎刃而解了，從而體會(huì)到畫圖策略的價(jià)值。

第五篇：數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿

數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿

思南縣 田儒翠

一、說(shuō)教材

“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”106頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題，只要教過(guò)這節(jié)課的老師都知道，即使在一條線段上植樹(shù)也有不同的情形：本節(jié)課主要講的例1主要研究?jī)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用畫線段圖的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)性目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活素材，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與課樹(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物、圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。情感目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)*間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1＝植樹(shù)棵數(shù)）并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

四、說(shuō)教法、學(xué)法

教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到點(diǎn)撥、滲透，引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，我采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，學(xué)生利用畫線段圖”—探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內(nèi)涵。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

鑒于本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)程序：

（一）、課前鋪墊：

我設(shè)計(jì)了找手指上的數(shù)學(xué)。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題，用意在于先突破教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言的作用，使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)我們生活的道理。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

我從美化環(huán)境和凈化化空氣的‘植樹(shù)活動(dòng)’揭示課題：植樹(shù)問(wèn)題。從而讓學(xué)生明白植樹(shù)活動(dòng)里面也藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)既要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題原本就來(lái)源于生活實(shí)踐，形成積極的情感態(tài)度。

（三）、探索交流，解決問(wèn)題。

1、學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，植樹(shù)問(wèn)題中隱藏著間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系，間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類似問(wèn)題的關(guān)系問(wèn)題，在這里我先讓學(xué)生觀擦植樹(shù)的情景，然后小組合作動(dòng)手操作，通過(guò)線段圖來(lái)理解題意，找到規(guī)律，為后面的解決問(wèn)題做好了鋪墊。

2、學(xué)生匯報(bào)，初步建模。

大多數(shù)學(xué)生在這一環(huán)節(jié)意識(shí)到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，但教師不要急于求成，再讓學(xué)生利用電教手段的直觀形象性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注焦點(diǎn)聚集到棵數(shù)與間隔的關(guān)系上來(lái)，使學(xué)生能輕而易舉地發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比植數(shù)棵數(shù)少1。并總結(jié)： 總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1＝植樹(shù)棵數(shù)

老師這時(shí)再提出讓學(xué)生從其他數(shù)據(jù)中找規(guī)律，從而知道間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距，為例1后面的內(nèi)容學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、利用模型，解決問(wèn)題。

我利用電教手段，抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生看表總結(jié)規(guī)律，既避免了用語(yǔ)言表達(dá)的困難，又節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，使學(xué)生一目了然，起到化難為易的效果，使學(xué)生豁然開(kāi)朗。這時(shí)的例1我放手讓學(xué)生嘗試分析，獨(dú)立列式，交流反饋，明白算理，鞏固結(jié)論，學(xué)生研究成果被認(rèn)可，學(xué)生也有了一種成就感，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

4、圖文并茂，回歸生活。

這環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了生活中很多的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生明白了現(xiàn)實(shí)生活中與“植樹(shù)問(wèn)題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹(shù)問(wèn)題”，作為數(shù)學(xué)模型研究，總結(jié)這一類問(wèn)題的解決方法和策略，讓同學(xué)們?cè)诳鞓?lè)中輕松地學(xué)習(xí)知識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活，從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高： 這環(huán)節(jié)我安排了三組生活中的實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，包括填空，選擇，應(yīng)用，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且我用課件展示出圖文，學(xué)生帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決了實(shí)際生活中的問(wèn)題，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，為生活服務(wù)的思想，感受了日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅，并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（五）、回顧整理，反思提升：

這環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了先回顧這節(jié)課所學(xué)知識(shí)，再提出植樹(shù)問(wèn)題，為下節(jié)課的繼續(xù)探究做好了進(jìn)一步的鋪墊。

六、板書設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都種樹(shù)： 總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù) 間隔 + 1= 棵數(shù)

100÷5+1=21（棵）

七、教學(xué)效果預(yù)設(shè)：

我以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，貼合學(xué)生實(shí)際，通過(guò)充分體驗(yàn)，動(dòng)手操作、課件數(shù)形結(jié)合的演示，小組合作交流等有效的學(xué)習(xí)手段，讓學(xué)生有夯實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；重視了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，思想方法的滲透，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。但由于本人水平有限，肯定有很多不盡人意的地方，懇請(qǐng)老師們提出寶貴意見(jiàn)，我會(huì)虛心的接受的，在這里先謝謝你們，謝謝大家。

2014年10月