第一篇:數(shù)學(xué)廣角中的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
黎陽(yáng)鎮(zhèn)中心小學(xué)
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》,117頁(yè)例1 目標(biāo)預(yù)設(shè)
1.學(xué)生通過(guò)解決條件開(kāi)放的植樹(shù)問(wèn)題,并借助圖式分析題意,初步體驗(yàn)到植樹(shù)問(wèn)題的常見(jiàn)類型,建立起相應(yīng)的表象。
2.通過(guò)題組練習(xí)、圖表分析,發(fā)現(xiàn)(兩端都種)植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與段數(shù)間的關(guān)系。
3.學(xué)生會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程
一、課前活動(dòng)
1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫字,畫畫、干活,在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?請(qǐng)舉起你的右手,請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手,并將五指伸直。
師:現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)將五指張開(kāi),數(shù)一數(shù),張開(kāi)后有幾個(gè)空格?(4個(gè))師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才,我們把五指張開(kāi),有4個(gè)空格,也就是4個(gè)間隔。
2、指名學(xué)生上臺(tái)排隊(duì)演示間隔。
3、課件出示生活中的間隔,并指名數(shù)一數(shù)間隔數(shù)。
4、生活中所有存在間隔的問(wèn)題我們把它統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。(板書課題)
【課前活動(dòng)中,創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生的生活入手,利用問(wèn)題情境“每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫字,畫畫、干活,在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,導(dǎo)入新課。通過(guò)動(dòng)手、學(xué)生上臺(tái)演示介紹間隔,能收到較好的效果。】
二、探究棵數(shù)與間隔的關(guān)系
過(guò)渡語(yǔ):大家知道,3月12日是什么日子,這一天全國(guó)上下到處都在植樹(shù),為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量,今天你們也有一個(gè)植樹(shù)任務(wù)要完成,愿意嗎? 1.(出示題一)為了美化環(huán)境,小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)12米的小路一側(cè)種小樹(shù),每隔6米種一棵(兩端都種),該怎么種?你能用線段圖畫一畫嗎? 學(xué)生獨(dú)立思考后,在方案紙上畫出圖示。并展示兩端都種的方法。
2、小組活動(dòng):如果每隔4米、3米、2米、種一棵(兩端都栽)分別能栽多少棵? ①按要求畫一畫。②學(xué)生畫圖,師巡視
3、引導(dǎo)學(xué)生從圖示中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系? ②間隔數(shù)如何求? 板書:棵數(shù)=間隔+1 路長(zhǎng)=間隔×間距
4、小結(jié):同學(xué)們不僅會(huì)觀察,還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律,真不錯(cuò),那就讓我們一起運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧!
【通過(guò)創(chuàng)設(shè)小區(qū)物業(yè)在小路一側(cè)種小樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖實(shí)際種一種去體驗(yàn)。并通過(guò)觀察各種方案圖示從中發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。】
三、自主學(xué)習(xí)
下面不畫線段圖,你能很快解答類似的植樹(shù)問(wèn)題了嗎? 我們一起來(lái)看這樣一道植樹(shù)問(wèn)題:
出示例1:有一條全長(zhǎng)100米的小路,同學(xué)們?cè)诼返钠渲幸贿呏矘?shù),每隔5米種一棵樹(shù)(兩端都要種)。一共需要多少棵樹(shù)苗? ① 安靜地把題目讀一讀。
② 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出100米和5米分別是什么?(路長(zhǎng)
間距)③ 認(rèn)真解答在練習(xí)紙上。
④ 反饋。(誰(shuí)來(lái)介紹下,算式中各步驟的含義?)板書:100÷5=20(段)
20+1=21(棵)
四、鞏固應(yīng)用
(一)填一填
1.9棵樹(shù)之間有()段間隔。5段間隔需要()盞路燈。2.一條路上共有11個(gè)間隔,間距為5米,這條路有()米。3.在學(xué)校走廊一側(cè)擺花盆,走廊長(zhǎng)為50米,每隔5米擺一盆花,共有()段間隔,需要()盆花。如果走廊兩側(cè)都擺共需要()盆花。
(二)小試牛刀
1、工人要在長(zhǎng)130米的老大橋的一側(cè)安裝節(jié)能路燈(兩端都裝),每?jī)筛窡糁g的距離是10米,需要安裝多少盞路燈? 如果大橋兩側(cè)都安裝需要多少盞?
2、操場(chǎng)上6個(gè)同學(xué)排成一排,每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,那么從第1個(gè)同學(xué)到第6個(gè)同學(xué)的距離有多長(zhǎng)?
(三)課堂提升
為了美化環(huán)境,小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在房子中間一條長(zhǎng)12米的小路一側(cè)種小樹(shù),每隔6米種一棵樹(shù),該怎么種?(如下圖)【課堂練習(xí)設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié),填一填、小試牛刀、課堂提升。由簡(jiǎn)到深,填一填是本課中最基礎(chǔ)知識(shí),也是學(xué)生必須掌握的知識(shí);小試牛刀設(shè)計(jì)有兩題第一題是與例題同一類型的只是路兩側(cè)都裝的情況,第二題是與例題相反的類型,屬于有點(diǎn)難度的題目;課堂提升是發(fā)散學(xué)生的思維,植樹(shù)問(wèn)題除了兩端都種以外還有各種情況,不要求學(xué)生都會(huì)做,只是讓學(xué)生了解。題型設(shè)計(jì)也比較多,有填空、應(yīng)用題、動(dòng)手操作題。】
五、暢談收獲,全課總結(jié)
1、同學(xué)們,今天你有哪些收獲或感受呢?說(shuō)出來(lái)與大家分享一下哦!
2、今天我們學(xué)習(xí)的僅僅是兩端都栽的情況。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會(huì)學(xué)到一端栽和兩端不栽,以及封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
六、課外拓展
有20棵樹(shù),若每行四棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數(shù)更多? 【課外練習(xí),以拓展學(xué)生的思維。】
板書設(shè)計(jì):
植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)
棵數(shù)=間隔+1
路長(zhǎng)=間隔×間距
第二篇:《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程:
一、初步感知間隔的含義
1、上課前我們猜個(gè)謎語(yǔ),好嗎?
(課件呈現(xiàn):一棵小樹(shù)5個(gè)杈,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說(shuō)話)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?
師:(課件出示)你們可真聰明!在我們手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想知道嗎?看著這個(gè)手,你從中得到了什么數(shù)字?
生:5,5個(gè)手指。師:很好,還有嗎?
生:4,4個(gè)空格(縫隙)。
師:觀察的很仔細(xì)!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫間隔,4就是間隔數(shù)。(板書:間隔數(shù))2.師:生活中到處都存在間隔,(課件出示圖片)比如人民大會(huì)堂前兩根柱子間有間隔,欄與欄間有間隔,樹(shù)與樹(shù)間也有間隔……
師:數(shù)學(xué)家把這些間隔現(xiàn)象稱為植樹(shù)問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起來(lái)探究一些簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。(板書:植樹(shù)問(wèn)題)
二.新授
(一)、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
師:(課件出示)請(qǐng)看,這是植樹(shù)要求,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō) “兩端”是什么意思?
(學(xué)生回答。教師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端;如果把這根小棒看作是這條小路,在這條小路的兩端要種就是在這根小棒的兩頭要種。)
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己試著解決這個(gè)問(wèn)題,完成后與同桌相互交流。(學(xué)生回答)
師:現(xiàn)在出現(xiàn)了這幾種答案,到底哪種答案是正確的呢?我們可以通過(guò)畫圖模擬實(shí)際種一種。但從圖上一棵一棵種到100米,這樣做太麻煩其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法——復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。用簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究它們的規(guī)律,然后用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。大家想用這種方法試嗎?
1、我們可以先在短距離的路上種一種,看一看
A、先種20米,每隔5米種一棵,畫圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰(shuí)畫得快種的好。(出示課件)
B、跟上面一樣,每隔4米種一棵,這次你又分了幾段,種了幾棵?(出示課件)
C、任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(抽生回答)
小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律,那就是:(板書:兩端要種:棵樹(shù)=間隔數(shù)+1)
是怎樣求出間隔數(shù)的呢?(觀察課件)我們看20米是什么? 5米又是什么? 板書:間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔距離
師:如果知道間隔數(shù)和間隔距離能求出全長(zhǎng)嗎? 生匯報(bào)師板書:全長(zhǎng)=間隔數(shù)×間隔距離
2、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。(1)、課件出示:前面例題
問(wèn):應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,前面這個(gè)問(wèn)題,能不能解決了?那個(gè)答案是正確的?(2)、解決實(shí)際問(wèn)題(出示課件)A、出示題目
B、相互間比一比,看誰(shuí)做得又對(duì)又快 C、班內(nèi)交流 小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?
(二)、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律
1、猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。
猜測(cè)結(jié)果是:兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)-1 師:到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡(jiǎn)單的例子畫一畫,種一種。
要求:每人先獨(dú)立畫一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
2、獨(dú)立探究,合作交流。
3、展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗(yàn)證前面的猜測(cè)。小結(jié)規(guī)律:現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起來(lái)種一種(出示課件)。同學(xué)們太了不起了,通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:
板書棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù),你會(huì)做了嗎?
4、做一做。
大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁種樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)?
問(wèn):這里沒(méi)有告訴兩端不種,你是從那里發(fā)現(xiàn)的?
(三)、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用(1)、一根木頭長(zhǎng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨(dú)立完成)問(wèn):為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況?(2)、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?(3)、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
(4)、兩個(gè)房子間的距離是80米,如果每隔4米放一把椅子,一排能擺幾把?
師:看來(lái),應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
小結(jié):今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
三、課堂總結(jié) :
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,有興趣的同學(xué),課后可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。比如:關(guān)與一端種,一端不種的植樹(shù)問(wèn)題。
四、課后探究:
學(xué)校有一條長(zhǎng)600米的小路,準(zhǔn)備在小路的兩旁栽樹(shù)。每隔4米栽一棵(一端種,一端不種)共需要多少棵樹(shù)?
第三篇:數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能性:
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3.能夠借助圖形,利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法:
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅
二、教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:課件、自己
四、教學(xué)過(guò)程:
<一>、創(chuàng)設(shè)情境,感知間隔 1.猜謎語(yǔ)
師:在上課之前,老師想請(qǐng)聰明的同學(xué)們來(lái)猜一個(gè)小謎語(yǔ)。
兩棵小樹(shù)十個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花,能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說(shuō)話。(雙手)雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想知道嗎?
師:看著老師的手,你從中得到了什么數(shù)字?(5,5個(gè)手指)
師:老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4,你們知道它指的是什么嗎?(縫隙、空格等)
師:對(duì)了,指的是手指間的縫隙,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔,大家仔細(xì)觀察老師的手,5個(gè)手指,有幾個(gè)間隔?
4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指,2個(gè)手指呢?
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(指名答)你能用一個(gè)算式來(lái)表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎? 手指數(shù)=間隔數(shù)(指縫數(shù))+1 2.引入
師:連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!今天呀有位同學(xué)交給了老師這樣的一道題,讓我們一起來(lái)看一看。
<二>、初步感知、共同探索
1、出示題目,理解題意
小路長(zhǎng)100米,每隔5米種一棵樹(shù),兩端都種。
2、師:同學(xué)們先觀察一下,他這樣做你們同意嗎? 3、100米比較長(zhǎng),那我們先來(lái)看一下在10米長(zhǎng)的小路一邊。結(jié)合圖片分析得到結(jié)果
4、那如果是20米、25米呢?讓我們?cè)僖黄饋?lái)看一看。<三>、合作探究,得出結(jié)論
1、師:接下來(lái)同學(xué)們分小組合作完成老師剛才給你們發(fā)的卡片。
2、總結(jié)
兩端都載: 樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1
3、出示例題并解決后學(xué)生獨(dú)立完成做一做
4、在我們的生活中,是不是所有的植樹(shù)問(wèn)題都是兩邊都要種呢?(不是)因此,我們要根據(jù)情況來(lái)分析它應(yīng)該怎么去種,下面請(qǐng)同學(xué)們翻到課本的118頁(yè)讓我們一起來(lái)看一看另外的情況。
5、分析例題
同樣先來(lái)考慮一段短的長(zhǎng)度,我們以6米和15米為例得出結(jié)論 板書 樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1
6、鞏固練習(xí)<四>、課堂總結(jié)
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí),需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。
五、課后思考(只種一端)
假如是一端要栽的情況,植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)又是什么關(guān)系呢?
出示探索題。
板書設(shè)計(jì):
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽:
棵數(shù)=間隔數(shù)﹢1
兩端都不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
第四篇:數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》集體備課稿
沙鎮(zhèn)中心校 主備人:德勝
一、單元教材分析
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)移來(lái),例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題。本單元共有三個(gè)例題,例1是直線植樹(shù)中兩端都栽的情況,例2是直線植樹(shù)中兩端都不栽的情況,例3是封閉曲線上植樹(shù)問(wèn)題。考慮到教學(xué)內(nèi)容的需要,教學(xué)本部分知識(shí)時(shí)重點(diǎn)就是借助圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”等方法解決問(wèn)題。
二、本單元教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想。2.通過(guò)畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力。
3.讓學(xué)生嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):建立“樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數(shù)”的模型思想。
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)” “化繁為簡(jiǎn)”的思想解方法決問(wèn)題。
四、教學(xué)措施
1.例1:一條線段上植樹(shù)(兩端都栽)
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系,建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí),不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)和建模的思想。
例1是關(guān)于一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況,讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到解決問(wèn)題的有效方法,經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。(1)滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程
通過(guò)學(xué)生的話“100 m太長(zhǎng)了,可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試”滲透化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的方法,接下來(lái)的編排滲透了“猜測(cè)—探索—?dú)w納—應(yīng)用”的解決問(wèn)題的策略。(2)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力
教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考,通過(guò)觀察兩端都栽樹(shù)的示意圖或線段圖,把分割點(diǎn)和栽樹(shù)的棵樹(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái),發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗(yàn)證,從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問(wèn)題的方法。
2.例2:一條線段上植樹(shù)(兩端都不栽)例2是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況,即兩端都不栽樹(shù)的情況。教材繼續(xù)通過(guò)畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解,找出一般規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題,突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。
有了例1的基礎(chǔ),可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生自然會(huì)想到借助線段圖來(lái)分析,教材呈現(xiàn)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹(shù)時(shí),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問(wèn)題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過(guò)畫線段圖,可以與例
1、例2的對(duì)比來(lái)獲得對(duì)這一基本模型的理解,同時(shí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問(wèn)題。
3.例3:封閉曲線上植樹(shù)(1)突出畫圖的策略
例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)的問(wèn)題。編排思路和例1相同,繼續(xù)滲透化繁為簡(jiǎn)的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律,建立模型。
(2)注重模型的對(duì)比與溝通
通過(guò)小精靈的問(wèn)題“如果把圓拉直成線段,你能發(fā)現(xiàn)什么?”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)找出這種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,即栽樹(shù)的棵樹(shù)正好等于間隔數(shù),也就相當(dāng)于一條線段上植樹(shù)的一端栽另一端不栽的情況,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)建議
1.經(jīng)歷建模的過(guò)程,感悟思想方法
“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元,教學(xué)時(shí),教師應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué),可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過(guò)程,滲透簡(jiǎn)單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.突出畫圖(線段圖)的策略
幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一,幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過(guò)畫示意圖或線段圖來(lái)解決植樹(shù)問(wèn)題,可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,找出解決問(wèn)題的方法。
另外,學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實(shí)上,學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論,遇到問(wèn)題,只要畫個(gè)線段圖,問(wèn)題就迎刃而解了,從而體會(huì)到畫圖策略的價(jià)值。
第五篇:數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿
數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》說(shuō)課稿
思南縣 田儒翠
一、說(shuō)教材
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”106頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題,只要教過(guò)這節(jié)課的老師都知道,即使在一條線段上植樹(shù)也有不同的情形:本節(jié)課主要講的例1主要研究?jī)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題,也是這一系列內(nèi)容的起始課,教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索,讓學(xué)生選用畫線段圖的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,抽取出數(shù)學(xué)模型,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問(wèn)題。大家都知道,數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此,本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo):
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)性目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活素材,通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與課樹(shù)之間的規(guī)律,并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物、圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。情感目標(biāo):
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律(總長(zhǎng)*間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù))并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到點(diǎn)撥、滲透,引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課中,我力圖體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此,我采用自主探究式學(xué)習(xí)模式,學(xué)生利用畫線段圖”—探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動(dòng)過(guò)程,通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng),使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合,經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內(nèi)涵。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
鑒于本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況,我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)程序:
(一)、課前鋪墊:
我設(shè)計(jì)了找手指上的數(shù)學(xué)。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題,用意在于先突破教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn),理解間隔,間隔數(shù),初步感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系,并且起到規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言的作用,使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊,同時(shí)滲透數(shù)學(xué)從生活中來(lái),數(shù)學(xué)離不開(kāi)我們生活的道理。
(二)、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題。
我從美化環(huán)境和凈化化空氣的‘植樹(shù)活動(dòng)’揭示課題:植樹(shù)問(wèn)題。從而讓學(xué)生明白植樹(shù)活動(dòng)里面也藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)既要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題原本就來(lái)源于生活實(shí)踐,形成積極的情感態(tài)度。
(三)、探索交流,解決問(wèn)題。
1、學(xué)生動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn),植樹(shù)問(wèn)題中隱藏著間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系,間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類似問(wèn)題的關(guān)系問(wèn)題,在這里我先讓學(xué)生觀擦植樹(shù)的情景,然后小組合作動(dòng)手操作,通過(guò)線段圖來(lái)理解題意,找到規(guī)律,為后面的解決問(wèn)題做好了鋪墊。
2、學(xué)生匯報(bào),初步建模。
大多數(shù)學(xué)生在這一環(huán)節(jié)意識(shí)到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,但教師不要急于求成,再讓學(xué)生利用電教手段的直觀形象性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,并引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注焦點(diǎn)聚集到棵數(shù)與間隔的關(guān)系上來(lái),使學(xué)生能輕而易舉地發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵數(shù)比間隔數(shù)多1,間隔數(shù)比植數(shù)棵數(shù)少1。并總結(jié): 總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù)
老師這時(shí)再提出讓學(xué)生從其他數(shù)據(jù)中找規(guī)律,從而知道間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距,為例1后面的內(nèi)容學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、利用模型,解決問(wèn)題。
我利用電教手段,抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),讓學(xué)生看表總結(jié)規(guī)律,既避免了用語(yǔ)言表達(dá)的困難,又節(jié)省了教學(xué)時(shí)間,使學(xué)生一目了然,起到化難為易的效果,使學(xué)生豁然開(kāi)朗。這時(shí)的例1我放手讓學(xué)生嘗試分析,獨(dú)立列式,交流反饋,明白算理,鞏固結(jié)論,學(xué)生研究成果被認(rèn)可,學(xué)生也有了一種成就感,從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
4、圖文并茂,回歸生活。
這環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了生活中很多的植樹(shù)問(wèn)題,讓學(xué)生明白了現(xiàn)實(shí)生活中與“植樹(shù)問(wèn)題”類似的有很多:如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯等等。由于它們之間都存有共性:都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,因此,抽取比較有代表性的“植樹(shù)問(wèn)題”,作為數(shù)學(xué)模型研究,總結(jié)這一類問(wèn)題的解決方法和策略,讓同學(xué)們?cè)诳鞓?lè)中輕松地學(xué)習(xí)知識(shí),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活,從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(四)、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高: 這環(huán)節(jié)我安排了三組生活中的實(shí)際問(wèn)題,練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性,包括填空,選擇,應(yīng)用,充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn),難點(diǎn),并且我用課件展示出圖文,學(xué)生帶著濃厚的興趣和高漲的積極性,解決了實(shí)際生活中的問(wèn)題,也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活,為生活服務(wù)的思想,感受了日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅,并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(五)、回顧整理,反思提升:
這環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了先回顧這節(jié)課所學(xué)知識(shí),再提出植樹(shù)問(wèn)題,為下節(jié)課的繼續(xù)探究做好了進(jìn)一步的鋪墊。
六、板書設(shè)計(jì):
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種樹(shù): 總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù) 間隔 + 1= 棵數(shù)
100÷5+1=21(棵)
七、教學(xué)效果預(yù)設(shè):
我以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),貼合學(xué)生實(shí)際,通過(guò)充分體驗(yàn),動(dòng)手操作、課件數(shù)形結(jié)合的演示,小組合作交流等有效的學(xué)習(xí)手段,讓學(xué)生有夯實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ);重視了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),思想方法的滲透,學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。但由于本人水平有限,肯定有很多不盡人意的地方,懇請(qǐng)老師們提出寶貴意見(jiàn),我會(huì)虛心的接受的,在這里先謝謝你們,謝謝大家。
2014年10月