第一篇：橡皮筋航模教案

橡皮筋飛行模型制作教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

制作航空模型并不是簡單的要求學(xué)生將零件組合在一起，而是在配合講解飛機(jī)的飛行原理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明白飛機(jī)安裝的每一步驟的目的和要求。航模課程的實(shí)踐性，不僅帶來智能上的發(fā)展，而且有助于青少年兒童樹立遠(yuǎn)大的理想，讓他們?yōu)榱酥谱鞒鲆患茴A(yù)想的航模，認(rèn)真的學(xué)習(xí)航模的飛行原理，建立起科學(xué)求實(shí)的思想方法。本課綜合采用了講授法、問答法等多種教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，用此來期望在教學(xué)過程中能使學(xué)生保持濃厚的興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)。

二、重點(diǎn)要點(diǎn)

1.了解飛機(jī)的基本飛行原理

2.通過學(xué)習(xí)飛機(jī)的基本原理，能夠明白航模的組裝原理與安裝的步驟、目的

三、教學(xué)器材 航模套裝、剪刀

四、教學(xué)過程（課件同步）

同學(xué)們有沒有見過小鳥在天空中飛行的樣子？（）

小鳥為什么會在天空中飛行？首先讓我們看看小鳥在天空中的飛行。（）

小鳥之所以能飛起來，是因?yàn)轼B類外型呈流線形，在空氣中運(yùn)動時受到的阻力最小，有利于飛翔，飛行時，兩只翅膀不斷上下扇動，豉動氣流，就會發(fā)生巨大的下壓抵抗力，使鳥體快速向前飛行。同樣，飛機(jī)的發(fā)明也運(yùn)用了鳥類的一些飛行原理。機(jī)翼的升力是機(jī)翼上下空氣壓力差形成的。當(dāng)模型在空中飛行時，機(jī)翼上表面的空氣流速加快，壓強(qiáng)減小；機(jī)翼下表面的空氣流速減慢壓強(qiáng)加大(帕努利定律)。造成機(jī)翼上下形成壓力差，這是促使飛機(jī)能飛上天的原因。總結(jié)成一句話，就是——升力克服了重力。那么，飛機(jī)究竟如何運(yùn)用小鳥的飛行原理是自己也能飛上天空呢？讓我們帶著幾個問題進(jìn)入我們今天的主題，如何制作一架簡易的小飛機(jī)。問題一：找出飛機(jī)各部位零件中，弧形的的地方。并思考為什么要呈弧形？（為什么飛機(jī)的機(jī)翼要呈弧形？）

問題二：飛機(jī)的機(jī)翼的襟翼的作用？

問題三：飛機(jī)水平尾翼的作用？垂直尾翼的作用？

好，同學(xué)們，讓我們帶著這些問題，來制作這架漂亮的小飛機(jī)！

現(xiàn)在，請同學(xué)們拿起手中的飛機(jī)套裝，將其拆開，并將所有的零部件放置在桌上，讓我們一一的了解這些零部件的名稱和用處。按順序介紹（機(jī)頭，機(jī)身、機(jī)翼、垂直尾翼，水平尾翼，橡皮筋）并介紹各部位的用處。

機(jī)身——將模型的各部分聯(lián)結(jié)成一個整體的主干部分叫機(jī)身

機(jī)翼——機(jī)翼的主要功用是產(chǎn)生升力，以支持飛機(jī)在空中飛行，同時也起到一定的穩(wěn)定和操作作用。在機(jī)翼上一般安裝有襟翼，（放下襟翼可使升力增大。）但是安裝時應(yīng)注意將機(jī)翼安裝平衡，不然將造成失速轉(zhuǎn)彎，應(yīng)為機(jī)翼安裝不平衡或扭曲時，必有一側(cè)安裝角交大(另一側(cè)變小)，接近失速時這一半機(jī)翼先失速，并使模型傾斜轉(zhuǎn)彎。前面提到的間接調(diào)整的缺陷尤其表現(xiàn)在這種情況，所以機(jī)翼的扭曲必須徹底糾正。

尾翼——包括水平尾翼和垂直尾翼兩部分。水平尾翼可保持模型飛機(jī)飛行時的俯仰安定，垂直尾翼保持模型飛機(jī)飛行時的方向安定。垂直尾翼上的方向舵可控制模型飛機(jī)的飛行方向。

皮筋――飛機(jī)的動力提供設(shè)備。

螺旋漿――在動力的帶動下高速轉(zhuǎn)動，以產(chǎn)生飛機(jī)向前的動力。

好。同學(xué)們，我們已經(jīng)一一介紹完所有的零部件。接下來，讓我們動手將這架小飛機(jī)裝起來吧。（教學(xué)）

好了，同學(xué)們，這架飛機(jī)已經(jīng)安裝完畢。那么如何使這架飛機(jī)更好的飛上天？大家可能認(rèn)為，這是很簡單的事情，不就是扔上天空嘛。并不是這樣的。接下來，讓我們來講一講如何使這架飛機(jī)更好的飛上天。

1、恰當(dāng)?shù)某鍪纸嵌取Ｒ话阕匀换璺绞匠鍪謶?yīng)有一個很小的負(fù)角；水平前沖方式的出手角一般為零度(水平)；爬升前沖方應(yīng)有一個適當(dāng)?shù)恼?仰角)。但是仰角不宜過大，不然將造成飛機(jī)急速上升后又急速下栽。

2、投擲時機(jī)：風(fēng)對飛行的影響有不利的一面，另外也有有利的方面。例如順風(fēng)能增大飛行距離；逆風(fēng)則減小飛行距離，側(cè)風(fēng)有時加劇偏航，有時又減小偏航。風(fēng)一般是陣性的，風(fēng)速和風(fēng)向在不斷變化。要善于捕捉最佳出手時機(jī)。例如順風(fēng)時最好大風(fēng)瞬間出手，逆風(fēng)時在弱風(fēng)瞬間出手。

失速轉(zhuǎn)彎是機(jī)翼扭曲造成的，機(jī)翼扭曲時，必有一側(cè)安裝角交大(另一側(cè)變小)，接近失速時這一半機(jī)翼先失速，并使模型傾斜轉(zhuǎn)彎。前面提到的間接調(diào)整的缺陷尤其表現(xiàn)在這種情況，所以機(jī)翼的扭曲必須徹底糾正。

五、小結(jié)

通過了解飛機(jī)的飛行原理并親自動手制作一架小航模，讓學(xué)生更加深刻的了解航模，通過自己的學(xué)習(xí)能夠成功制作出預(yù)想的小航模，使學(xué)生增加了對航模的興趣。

第二篇：航模教案

1、環(huán)保小帆船

班級的交通工具盛宴，我和媽媽一起制作了一個環(huán)保小帆船。

材料：三個易拉罐，兩雙環(huán)保筷子，紅頭繩子，自畫的帆船彩帆，雙面膠紙，橡皮條。

易拉罐手工小制作的制作步驟：

1、把三個易拉罐用雙面膠紙基本固定；

2、兩邊用筷子和橡皮條固定；

易拉罐手工小制作的制作過程

3、中間的易拉罐鉆哥小孔，插上一條筷子；

易拉罐手工小制作的制作過程

4、制作一個彩帆，記住上下個開個小孔，用于稍后放在帆桿上；

用紅頭繩固定帆桿，并放上彩帆。

帆船的作法

5、作品完成了！

第三篇：彈簧和橡皮筋教案王飛

教學(xué)目的：

1、科學(xué)探究：玩過彈簧和橡皮筋之后，能用語言、圖畫等方式表示它們形狀的變化和自己所感受到的反推力的方向，并由此認(rèn)識彈力。能正確認(rèn)識彈簧測力計，并學(xué)會使用彈簧測力計。

2、科學(xué)知識：知道彈簧和橡皮筋變形后力圖恢復(fù)原來形狀所產(chǎn)生的力是彈力，知道使用測力計需要注意的相關(guān)事項。了解彈力在生活中應(yīng)用。

3、情感、態(tài)度與價值觀：樂于探究彈力的奧秘，體驗(yàn)到科學(xué)就在身邊。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、認(rèn)識物體變形后力圖恢復(fù)原來形狀所產(chǎn)生的力是彈力。

2、正確使用彈簧測力計

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解彈力與彈性。

課前準(zhǔn)備：

彈簧玩具，長短不

一、來自不同產(chǎn)品上的各種彈簧和橡皮筋.平板式彈簧測力計，記錄表和課件。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，提出猜想

1、（出示玩具盒子）同學(xué)們，想知道盒子里裝的是什么嗎？（生答：想）

2.誰能幫老師打開看看？（教師指名一位學(xué)生到講臺前打開玩具盒子）

3.咦，怎么跳出來一個小猴子？它是怎么跳出來的？誰能解釋一下？（學(xué)生解釋原因）

4.（出示彈簧）是這個嗎？原來是彈簧把猴子彈出來了呀！你們真是愛動腦筋的孩子。

5、大家再想想，生活中還有什么物體也具有彈簧的這種特性呢？（生答）

6、今天這節(jié)課我們就以彈簧和橡皮筋為例（板書課題：彈簧和橡皮筋），來研究研究它們到底蘊(yùn)藏著怎樣的秘密？

二、動手動腦，認(rèn)識彈力

（一）初步感知

1、談話：大家玩過彈簧和橡皮筋嗎？你是怎么玩的？玩的過程中有些什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生回答：擠、壓、拉、扯等）

2、大家想親自體驗(yàn)一下嗎？（想）行！老師提示，你可以用多種方法來玩，但一定要注意安全，不要讓它傷及你和他人的身體。明白嗎？（明白）好！現(xiàn)在就請各小組在小組長的帶領(lǐng)下用你喜歡的方法玩一玩彈簧和橡皮筋，看看它們到底蘊(yùn)藏著怎樣的秘密？強(qiáng)調(diào)：請把你們的發(fā)現(xiàn)及時記錄在記錄表上哦！

3、學(xué)生分組玩彈簧和橡皮筋，初步感受彈性、彈力。

4、匯報交流。

看大家玩得那么開心，應(yīng)該有很大的收獲吧！和大家一起來分享分享你們的發(fā)現(xiàn)吧！

5、小結(jié)：根據(jù)我們的研究，發(fā)現(xiàn)我們對彈簧和橡皮筋用力時，彈簧和橡皮筋就變形了；松手后，彈簧和橡皮筋又恢復(fù)了原來的形狀。（課件出示）（板書：受力

改變形狀

去力

恢復(fù)原狀）這種特性我們把它叫做彈性。

6、拓展：那就到我們身邊來找找，有哪些物體也像彈簧和橡皮筋這樣，具有彈性呢？

（二）深入探究

1、不錯，收獲挺大的！可我們剛才玩的時候，手有沒有感覺到什么呢？（學(xué)生有可能舉手，可讓他們回答，也可不讓他們回答）

看來剛剛還真忽略了吧？沒有關(guān)系，請同學(xué)們再用心的玩一玩彈簧和橡皮筋，這次來重點(diǎn)關(guān)注手部的感受，并把你對彈簧和橡皮筋用力的方向以及感受到的力的方向用箭頭表示出來。

2、再玩，體驗(yàn)彈力。

3、匯報交流：

A：我用手向下壓彈簧，看到它被壓扁了，感覺到彈簧也在用力向上頂我的手，松開之后，發(fā)現(xiàn)它又回到原來的樣子。

B：我用手向兩邊拉扯彈簧，看到它被拉長了，感覺到彈簧也在用力向中間拉我的手，松開之后，發(fā)現(xiàn)它又回到原來的樣子。

C: 我用手向兩邊拉扯橡皮筋，看到它被拉長了，感覺到橡皮筋也在用力向中間拉我的手，松開之后，發(fā)現(xiàn)它又回到原來的樣子。

4、那么是哪個力讓它們恢復(fù)到原來的形狀呢？（學(xué)生回答：應(yīng)該是手感覺到的那個力）

5、那個力與我們施加的這個力的方向怎樣？（學(xué)生回答：正好相反）

6、小結(jié)：

真不錯！通過我們的再次實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)彈簧和橡皮筋受力后會變形，變形后還 會產(chǎn)生一種與受力方向相反的力，這個力能使它們恢復(fù)原來的形狀。

（三）歸納小結(jié)

1、如果讓你給這個力取個名字，你想叫它什么力？

2、那什么是彈力？

（總結(jié)歸納彈力概念）我們發(fā)現(xiàn)像彈簧和橡皮筋受力變形后，產(chǎn)生一種與受 力方向相反，能力圖讓它們恢復(fù)原來的形狀的反作用力，在科學(xué)上我們就把它叫做彈力。（課件出示彈力概念）

（四）、生活中的彈力現(xiàn)象

1、（出示課件）生活中的彈力。彈力在生活中的應(yīng)用很廣泛，如利用弓的彈力把箭射出去；

圓珠筆能伸縮是利用了彈簧的彈力；

沙發(fā)里的彈簧和海綿產(chǎn)生的彈力讓我們座在上面很舒服·····

2、除了剛才看到的現(xiàn)象，你還能列舉在生活中還有哪些地方應(yīng)用到了彈力呢？

（追問：是什么讓人跳起來的？是什么讓箭射出去的？是什么讓球彈起來？）

3、生活中利用彈力的例子還真是不少，同學(xué)們課后還可以繼續(xù)去尋找生活中應(yīng)用了彈力的地方。

三、認(rèn)識和使用測力計

1、科學(xué)家們利用彈簧的彈力，制作出了專門用來測量力的大小的工具：彈簧測力計。

（出示實(shí)物和課件：平板測力計、圓筒測力計及多種測力計）

2、今天我們就以平板測力計為例，請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下平板測力計，看它是由哪幾部分組成的？仔細(xì)觀察后思考，它是利用什么原理來工作的？在使用它時，我們應(yīng)該注意些什么？

（課件出示）

3、學(xué)生觀察

4、匯報（引導(dǎo)學(xué)生思考為什么選用彈簧來做測力計？通過觀察，你認(rèn)為使用彈簧測力計時要注意什么？）

5、小結(jié)。（課件出示平板測力計的組成部分及力的單位：牛頓）

四、總結(jié)

這節(jié)課，同學(xué)們動手動腦、團(tuán)結(jié)合作的精神值得老師學(xué)習(xí)。

人們利用彈簧的彈力制作了彈簧測力計，那大家想一想，你能利用物體的彈性或者物體的彈力制作一件科技創(chuàng)新作品嗎？老師期待你們的作品哦。

這節(jié)課上到這里，下課！

板書設(shè)計：

彈簧與橡皮筋

（受力）改變

（去力）恢復(fù)

形狀

彈力 ：

物體變形后力圖恢復(fù)原來形狀所產(chǎn)生的力

測量力的工具：

彈簧測力計

第四篇：航模課程教案

試聽課：直升機(jī)

飛行原理：螺旋槳推動空氣，使得空氣托起直升機(jī)飛起來（作用力與反作用力理論）飛行效果：高度大于4層樓高，可進(jìn)行豎直上飛和斜向上飛 直升機(jī)結(jié)構(gòu)：螺旋槳、機(jī)身、橡皮筋、木桿、掛鉤 安裝步驟：

步驟一：安裝螺旋槳

步驟二：安裝機(jī)身；學(xué)習(xí)如何尋找物體的重心線 步驟三：安裝掛鉤

步驟四：安裝橡皮筋；學(xué)會系橡皮筋及如何繞圈 步驟五：檢查 試飛：

操作方法：

1、順時針旋轉(zhuǎn)螺旋槳（解釋什么是順時針）

2、旋轉(zhuǎn)大約100圈

3、試飛前在左手抓住螺旋槳，右手托住木桿底部

4、放手時，左手先放，待螺旋槳旋轉(zhuǎn)起來時，右手輕輕放開（切勿向上推）

5、飛行高度若不夠，檢查橡皮筋光滑度和圈數(shù)

6、若直升機(jī)飛行時機(jī)身斜倒，請調(diào)整機(jī)身的粘貼處

7、完成制作

第一節(jié)：單翼滑翔機(jī)

飛行原理：

1、螺旋槳推動空氣，使空氣推動機(jī)身向前飛

2、依靠風(fēng)力對機(jī)翼的作用，將飛機(jī)托起來 飛行效果：

1、高度大于2層樓高

2、遠(yuǎn)度大于20米

3、緩緩滑翔降落

結(jié)構(gòu)：機(jī)身、機(jī)翼、尾翼、螺旋槳、橡皮筋、翼臺 安裝步驟：

步驟一：用定型片固定在機(jī)翼上，使機(jī)翼形狀穩(wěn)定

步驟二：將機(jī)翼安裝在翼臺上（注意要一次粘貼上，并且要對齊中分線）步驟三：安裝尾翼

步驟四：安裝掛鉤及橡皮筋 步驟五：粘貼加強(qiáng)膠帶 試飛：

操作方法：

1、順時針旋轉(zhuǎn)螺旋槳100圈

2、飛行前左手抓住螺旋槳，右手托住機(jī)身，使機(jī)身保持斜向上

3、先放左手，待螺旋槳旋轉(zhuǎn)時，右手輕輕斜向上拋出飛機(jī)

4、飛行高度和距離若不夠，對飛機(jī)進(jìn)行檢查

第二節(jié)：

第五篇：小學(xué)航模理論知識教案

小學(xué)航模理論知識教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

1、復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容

2、開展航空模型活動的作用

3、模型飛機(jī)常用術(shù)語

二、教學(xué)目的：

1、鞏固提高航空模型的基礎(chǔ)知識，了解開展航空模型活動的作用及一些常用術(shù)語；

2、豐富航模知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)參與意識。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解航模基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)興趣 難點(diǎn)：常用術(shù)語在航模制作中的作用

四、教學(xué)步驟：

㈠、開展航空模型活動的作用

航空模型是各種航空器模型的總稱。它包括模型飛機(jī)和其他模型飛行器。

航空模型活動從一開始起就引起人們濃厚的興趣，而且千百年來長盛不衰．主要原因就

在于它在航空事業(yè)的發(fā)展和科技人才的培養(yǎng)方面，起著十分重要的作用。

1．航空模型是探索飛行奧秘的工具

人類自古以來就幻想著飛行。昆蟲、島禽、風(fēng)吹起樹葉和上升的炊煙，都曾引起過人類飛行的遐想。西漢劉安在《淮南子》中記載著后羿的妻子嫦娥偷食了長生藥而飛上月宮的美妙故事。這反映了古人對飛行的追求和向往。

在載人的航空器出現(xiàn)之前，人類就創(chuàng)造了許多能飛的航空摸型。不斷地探索著飛行的奧

秘。距今兩千多年前的春秋戰(zhàn)國時期．我們的祖先就制作出能飛的木鳥模型。《韓非子》記

載著：“墨子為木鳶，三年而成，飛一日而敗。”宋朝李昉等人編的《太平御寬》中也有“張衡嘗作木鳥，假以羽翩，腹中施機(jī)，能飛數(shù)里”的記載。另外，還制作出種類繁多的孔明燈、風(fēng)箏和竹蜻艇等。

唐代以后，我國的風(fēng)箏傳到國外，在世界上流傳開來。西方有人用風(fēng)箏敢飛行試驗(yàn)，探索制造飛機(jī)的可能。美國的萊特兄弟是世界上第一架飛機(jī)的制作者，他們的飛機(jī)在1908年12月17日試飛成功。他們就是先用大風(fēng)箏進(jìn)行種種試，然后制造出滑翔機(jī)，解決了升降，平衡，轉(zhuǎn)彎等問題，最后才把飛機(jī)制造成功的。

在飛機(jī)發(fā)明之前，航空模型具有強(qiáng)烈的探索性質(zhì)，在飛機(jī)發(fā)明之后，航空模型仍然是研究航空科學(xué)的必要工具。每一種新飛機(jī)的試制，都要先在風(fēng)洞里用模型進(jìn)行試驗(yàn)，甚至連航天飛機(jī)這樣先進(jìn)的航天器，也要經(jīng)過模型試驗(yàn)階段，取得必要的數(shù)據(jù)，才能獲得成功。

2．航空模型是很有實(shí)用價值的器具

我國漢代就有用風(fēng)箏測量距離和傳遞信息的。隨著航空模型的發(fā)展，特別是無線電遙控

模型飛機(jī)的日臻完善，航空模型的用途越來越廣泛

例如：可以利用無線電遙控模型飛機(jī)作為部隊和民兵對空射擊訓(xùn)練的靶機(jī)，在訓(xùn)練的時

候，通過無線電遙控設(shè)備控制航模靶機(jī)完成直線飛行、轉(zhuǎn)彎、上升、俯沖等飛行動作，甚至在靶機(jī)上完成空投降落傘、發(fā)射模型火箭、投放炸彈、施放拖靶

等特技動作。在實(shí)彈射擊的時候，可以在航道靶機(jī)尾部幾十米遠(yuǎn)處拖曳一個彩色靶袋，以靶袋作為目標(biāo)，避免擊毀靶機(jī)。

又如，在無線電遙控模型飛機(jī)上裝上攝影機(jī)，就可以對地面進(jìn)行航空攝影，拍攝一些人們不容易接近的野生動物、植物，甚至可以拍攝一些危險性很大的驚險鏡頭或戰(zhàn)斗場面等。

另外，可以利用航模飛機(jī)攜帶農(nóng)藥滅蟲。利用航模飛機(jī)拖一根尼龍線從一個山頭到另一

個山頭，然后換成鋼索，進(jìn)行高山架線。述可以利用航模飛機(jī)飛入云層，放催化劑，進(jìn)行人工降雨，等等。

3．航空模型是普及航空知識的玩具

航空模型活動在普及航空知識，培養(yǎng)航空科技人才方面所起的作用是很大的。許多著名 的航空學(xué)家，小時候都非常喜愛航空模型。美國的萊特兄弟小時候就愛玩飛螺旋(竹婧蜒)，從而產(chǎn)生對航空事業(yè)的濃厚興趣。美國登月飛船阿波羅ll號船長阿姆斯特朗，小時候也酷愛航空模型，他在家里的地下室安裝了—個風(fēng)洞，用來試驗(yàn)自己制作的模型飛機(jī)，這無疑對他成為世界上第一個登上月球的人有著巨大影響。我國也有許多著名的飛機(jī)設(shè)計師、火箭設(shè)計師，飛行員等，小時候就是航模愛好者。他們有一個共同的感覺，就是從小參加航模活動。從某種意義上說決定了他們一生所走的道路。

另外．航空模型還是一種非常吸引人的娛樂玩具。春光明媚，千姿百態(tài)的風(fēng)箏隨風(fēng)飄蕩，夏日朗朗，五顫六色的飛盤劃出一道道弧線，秋高氣爽。各式各樣的模型飛機(jī)在藍(lán)天中翱翔，冬天恬靜，彩色繽紛的熱氣球冉冉升起。所有這些把人們的生活裝點(diǎn)得更加豐富多采。

㈡、常用術(shù)語：

翼展——機(jī)翼(或尾翼)左右翼尖間的直線距離(穿過機(jī)身的部分也應(yīng)計算在內(nèi))。

機(jī)身全長——飛機(jī)最前端到最末端的直線距離。

重心——模型各部分重力的合力點(diǎn)稱為重心。尾力臂——由重心到尾翼前緣1／4弦長處的距離。翼型——機(jī)翼(或尾翼)的剖面形狀。前緣一翼型的最前端。后緣一翼型的最后端。

翼弦——前后緣之間的連線。

展弦比一翼展與翼弦長度的比值。展弦比大說明機(jī)翼狹長。

削尖比——指梯形機(jī)翼翼尖翼弦長與翼根翼弦長的比值。

上反角——機(jī)翼前緣與模型飛機(jī)橫軸之間的夾角(圖1—4)。

后掠角——機(jī)翼前緣與垂直于機(jī)身中心線的直線之間的夾角(圖1—5)。

機(jī)翼安裝角——機(jī)翼翼弦與機(jī)身度量用的基準(zhǔn)線的夾角(圖1—6)。

機(jī)翼迎角——囂弦與機(jī)翼迎面流來的氣流之聞的夾角 翼載荷——單位升力面積所承受的飛行重量。總升力面積——是模型飛機(jī)處于水平飛行狀態(tài)時，機(jī)翼的總面積以及水平和傾斜安放的尾翼面積，在水平面上的正投影面積之和